大学物理驻波形成的解释
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在B点处 ( x 5 / 4)
)
O
A
x
的振动方程
y1B
5 5 A cos( 2 π t ) A cos 2π(t ) 2 4
1
1 A cos( 2 πt 2 ) A cos( 2πt ) 2 2
即
A sin(2πt )
O
y2 B
5 A A cos 2π(t ) 4 5 A cos( 2 π t ) A sin(2πt ) A cos( 2 πt ) 2 2 1
即
y2 B A sin(2πt )
yB y1B y2 B A sin(2πt ) A sin(2πt ) 0
1. 理解一. 下图驻波的振幅分布图, 不是波函数图. 即不是波的传播图
A(x)
波节 波腹
A
0
B
x
弦线上的驻波:振幅分布图
驻波的振幅分布 A( x)
2 A cos
2x
2. 理解二. 考察两列相反方向传播的波在B点振动的迭加结果
y
(i) 沿x轴正方向传播的波
A
x
u
B
y1 A cos 2π (t
B点合振动为
即这样两列波在B迭加的结果是振幅为零. 所以B点是波节.
3. 理解三. 考察两列波在B点振动的动态结果
(i) 沿x轴正方向传播的波
y
A
O
u
t时刻
B
y
(t t )时刻
A
(ii) 沿x轴负方向传播的波
x
A
O
u
B
A
x
y
A
O
u
t时刻
B
y
(t t )时刻
A
u
B
A
x
O
A
y1B A sin(2πt )
(i) 沿x轴正方向传播的波
y
x
y1 A cos 2π (t
)
A
O
u
B
y1B A sin(2πt )
(ii) 沿x 轴负方向传播的波
A
A
x
y
y 2 A cos 2π (t
在B点处 ( x 5 / 4)
Fra Baidu bibliotek
x
)
u
B
的振动方程
x
x
)
O
A
x
的振动方程
y1B
5 5 A cos( 2 π t ) A cos 2π(t ) 2 4
1
1 A cos( 2 πt 2 ) A cos( 2πt ) 2 2
即
A sin(2πt )
O
y2 B
5 A A cos 2π(t ) 4 5 A cos( 2 π t ) A sin(2πt ) A cos( 2 πt ) 2 2 1
即
y2 B A sin(2πt )
yB y1B y2 B A sin(2πt ) A sin(2πt ) 0
1. 理解一. 下图驻波的振幅分布图, 不是波函数图. 即不是波的传播图
A(x)
波节 波腹
A
0
B
x
弦线上的驻波:振幅分布图
驻波的振幅分布 A( x)
2 A cos
2x
2. 理解二. 考察两列相反方向传播的波在B点振动的迭加结果
y
(i) 沿x轴正方向传播的波
A
x
u
B
y1 A cos 2π (t
B点合振动为
即这样两列波在B迭加的结果是振幅为零. 所以B点是波节.
3. 理解三. 考察两列波在B点振动的动态结果
(i) 沿x轴正方向传播的波
y
A
O
u
t时刻
B
y
(t t )时刻
A
(ii) 沿x轴负方向传播的波
x
A
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B
A
x
y
A
O
u
t时刻
B
y
(t t )时刻
A
u
B
A
x
O
A
y1B A sin(2πt )
(i) 沿x轴正方向传播的波
y
x
y1 A cos 2π (t
)
A
O
u
B
y1B A sin(2πt )
(ii) 沿x 轴负方向传播的波
A
A
x
y
y 2 A cos 2π (t
在B点处 ( x 5 / 4)
Fra Baidu bibliotek
x
)
u
B
的振动方程
x
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