华师大版九年级数学上册解直角三角形ppt
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【优文档】数学九年级上华师大版解直角三角的应用课件PPT
离. 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
顶C的仰角为30゜ ，观测到乙楼底D的俯角为 俯角是视线方向在水平线下方，这时视线与水平线的夹角。
把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解决。
45゜，求这两楼的高度。 C 认真阅读题目，把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题。
如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30° ，若双眼离地面米，求旗杆
的高度
仰角是视线方向在水平线上方，这时视线与水平线的夹角。
如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
30°
60°
B
C
地面
例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆
米的C处，用高米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆
AB的高。
把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解决。
A E 升的国高旗 度时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶3端0时゜，该同学视线的仰角恰为30° ，若双眼离地面米，求旗杆
如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角a＝30゜，求飞机A到控制点B的距
离.
例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆
米的C处，用高米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆
AB的高。
例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆 AB的高。
B
水平线
D
华师大版数学九年级上册课件 24.4_解直角三角形_9(12p)
练习2．如图8，两建筑物AB、CD的水平距 离BC=32.6米，从A点测得D点的俯角 α=35°12′，C点的俯角β=43°24′，求这两 个建筑物的高AB和CD(精确到0.1m)．
练习3 . 如图,沿AC方向开山修渠．为了加
快施工进度，要在小山的另一边同时施 工．从AC上的一点B取∠ABD=140°， BD=520米，∠D=50°．那么开挖点E离D多 远(精确到0.1米)，正好能使A，C，E成一直 线？
1.仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。
视线
铅 垂 线
仰角
水平
俯角 视线 线
A A
例1 在升旗仪式上，一位同学站在 离旗杆24米处，行注目礼，当国旗 升至旗杆顶端时，该同学视线的仰 角恰为30度，若两眼离地面1.5米， 则旗杆的高度是否可求？若可求， 求出旗杆的高，若不可求，说明理 由.（精确到0.1米）
24.4 解直角三角形
在RtABC中，C 90
A
1.三边关系 a2 b2 c2 (勾股定理 ) b c
2.锐角关系 A B 90
3. 边角关系
90度
C
a
B
sin A a , cos A b , tan A a , cot A b
c
c
b
a
sin B b , cos A a , tan B b , cot B a
分析：解决此类实际问题的关键是画出正 确的示意图，能说出 题目中每句话对 应图中哪个角或边，将实际问题转化 直角三角形的问题来解决。
如图：
α
Aபைடு நூலகம்
1200m
B
华师大版九年级数学上24.4解直角三角形(2)解直角三角形的应用教学课件 (共12张PPT)
在Rt△ BED中 解： ED tan 30 BE DE tan 30 BE 同理在Rt△ ABC中 AB=tan60 AC 10 3 CD DE EC DE AB 10 3 10 3 3 40 3 3 答：两座建筑物的高度分别是10 3和 40 3 3 10 3 3
解直角三角形 简单应用
(俯角和仰角)
学习目标
1.自学掌握仰角、俯角概念 2. 把实际问题转化为几何问题（建立模型思想） 3.利用解直角三角形解决有关俯角、仰角的实际 问题
自学课本p95读一读
1.明确概念 在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做（ ）； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做（ ）.
D
16 °
A
B
C
自学P96例3
自学要求 1、在图中标出相应的数据和仰角 2、注意书写么图形问题？ 2、利用什么条件解直角三角形？
自学P96例3
如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7 米的D处，用高1.20的测角仪CD测得电线杆顶端A的 仰角 = 22 ，求电线杆的高度。（精确到0.1米）
D
B
30゜ 60゜
E
A
C
变式练习
如下图，两座建筑物AB与CD，已知建筑物AB的高度 为10米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角30 ° ， 从AB的底部A测得CD的顶部D的仰角60 ° ，求建筑物 CD的高。
D
B
30゜
E
方法一
方法二
A
60゜
C
变式练习
如下图，两座建筑物AB与CD，已知建筑物AB的高度 为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角30 ° ， 从AB的底部A测得CD的顶部D的仰角60 ° ，求建筑物 CD的高。
解直角三角形 简单应用
(俯角和仰角)
学习目标
1.自学掌握仰角、俯角概念 2. 把实际问题转化为几何问题（建立模型思想） 3.利用解直角三角形解决有关俯角、仰角的实际 问题
自学课本p95读一读
1.明确概念 在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做（ ）； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做（ ）.
D
16 °
A
B
C
自学P96例3
自学要求 1、在图中标出相应的数据和仰角 2、注意书写么图形问题？ 2、利用什么条件解直角三角形？
自学P96例3
如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7 米的D处，用高1.20的测角仪CD测得电线杆顶端A的 仰角 = 22 ，求电线杆的高度。（精确到0.1米）
D
B
30゜ 60゜
E
A
C
变式练习
如下图，两座建筑物AB与CD，已知建筑物AB的高度 为10米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角30 ° ， 从AB的底部A测得CD的顶部D的仰角60 ° ，求建筑物 CD的高。
D
B
30゜
E
方法一
方法二
A
60゜
C
变式练习
如下图，两座建筑物AB与CD，已知建筑物AB的高度 为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角30 ° ， 从AB的底部A测得CD的顶部D的仰角60 ° ，求建筑物 CD的高。
24.4.1 解直角三角形 华师大版数学九年级上册课件
解：∵大树离地面部分、折断部分及地面正好构 成直角三角形，即△ABC是直角三角形。
应用拓展
3.已知一条边和一个锐角，求其余未知元素
例2 如图，炮台B在炮台A的正东方向1678m处．两炮台 同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东 40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰 与炮台B的距离．（参考数据：sin40°≈0.643， os40°≈0.766的特性： 它们极易从事实中归纳出来，但证明却 隐藏的极深。
——高斯
谢谢大家！
第24章 解直角三角形
24.4.1 解直角三角形
复习导入
1.在三角形中共有几个元素？ 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、 b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量 关系呢？
探索新知
1.解直角三角形
我们已掌握直角三角形的边角关系、三边关系、角角关 系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一 个是边）后，就可求出其余的元素。
（1）概念：由已知元素求出未知元素 的过程，叫做解直角三角形。 （2）思考：为什么要至少有一条边？
探索新知
2.已知两条边，求其余未知元素
例1 如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米 处折断倒下，树顶落在离树根24米处，则大树在折断之 前高多少？
分析：先根据大树离地面 部分、折断部分及地面正 好构成直角三角形利用勾 股定理求出折断部分的长， 进而可得出结论。
分析：根据炮台B在炮台A的正东方 向，敌舰C在炮台B的正南方向，得 出∠ABC=90°，再利用tan∠ACB =AB/BC，求出BC的值即可.
巩固练习
答案:1.10.0 6.0. 2.9.4海里.
归纳小结
本章的重要内容是解直角三角形 的有关知识，解直角三角形的依据是 勾股定理、两锐角互余和边角之间的 关系，一般有两种类型：已知两边， 已知一边和一锐角，解题时要选择适 当的关系式，尽可能使用原题数据和 避免做除尘运算。
课件华东师大版九年级上册2解直角三角形精美PPT课件
测得敌舰C在它的正南方。
6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与船的距离最短。
已知一边 思考一：具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
例1：如图，在相距2000米的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东30°的方向，在炮台B处
地面目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上
看地面控制点B的俯角为30°，求A处到控制点B的 距离。 从上往下看，视线与水平线的夹角——俯角
三、拓展延伸，深化知识 直角三角形中的边角关系 直角三角形中的边角关系 一、旧知回顾，引入课题 发现此时灯塔Q在船的北偏东45° 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 （2）解直角三角形，有哪些类型？ 5米的测角仪DA测得旗杆顶端的仰角为60°。 思考四：根据图中信息，计算梯形ABCD下底AB的长度。 直角三角形中的边角关系 从下往上看，视线与水平线的夹角——仰角 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 从下往上看，视线与水平线的夹角——仰角 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 求灯塔Q到B处的距离。 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 直角三角形中的边角关系
C B
A
试练：
（1）在电线杆离地面8米处向地面拉一条缆绳，缆 绳和地面成60°角，求该缆绳的长及缆绳地面固定 点到电线杆底部的距离。
（2）海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行， 在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航 行到B处，发发现现此此时时灯灯塔塔Q在Q与船船的的北距偏离东最45短°。求灯塔 Q到B处的距离。（画出图形后计算，精确到0.1海 里）
6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与船的距离最短。
已知一边 思考一：具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
例1：如图，在相距2000米的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东30°的方向，在炮台B处
地面目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上
看地面控制点B的俯角为30°，求A处到控制点B的 距离。 从上往下看，视线与水平线的夹角——俯角
三、拓展延伸，深化知识 直角三角形中的边角关系 直角三角形中的边角关系 一、旧知回顾，引入课题 发现此时灯塔Q在船的北偏东45° 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 （2）解直角三角形，有哪些类型？ 5米的测角仪DA测得旗杆顶端的仰角为60°。 思考四：根据图中信息，计算梯形ABCD下底AB的长度。 直角三角形中的边角关系 从下往上看，视线与水平线的夹角——仰角 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 从下往上看，视线与水平线的夹角——仰角 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 求灯塔Q到B处的距离。 4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的高。 直角三角形中的边角关系
C B
A
试练：
（1）在电线杆离地面8米处向地面拉一条缆绳，缆 绳和地面成60°角，求该缆绳的长及缆绳地面固定 点到电线杆底部的距离。
（2）海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行， 在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航 行到B处，发发现现此此时时灯灯塔塔Q在Q与船船的的北距偏离东最45短°。求灯塔 Q到B处的距离。（画出图形后计算，精确到0.1海 里）
华师大版初中数学九年级上册24.4解直角三角形课件 (共14张PPT)
答：旗杆的高为15.4米。
15.4(米)
拓展练习 例.河的对岸有水塔AB,
今在C处测得塔 顶A的仰角为30°，前进 20米到D处， 又测得塔顶A的仰角为60°. 求塔高AB.
解： ADB是ACD的外角 ADB C CAD
A
C
30°
D
60°
B
C 30 , ADB 60 CAD 30 CD AD CD 20米 AD 20米 又 B 90AB sin 60 AD AB ADsin 60 10 （米 3 )
B C
90度 24米 .
30度
E
1.5米 D
拓展演练
A
解： 在RtABE中,
AB BE tan AEB
AB tan AEB BE
B
90° 24 1.5
30° E D
C
BE tan30 3 24 3 8 3(米)
AC AB BC
8 3 1.5
tan A
知识回顾
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有 ①根据勾股定理得:
2-122 5 13 BC=_________=______
A
13 12 5
B C
AC 12 =___=___ BC 5
②sinA ③cosA
BC 5 AB 13 =_____=_____ AC 12 AB = _______ 13 =_______
8米 10米
?
C
A
变式训练
1、海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行， 在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后 航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短， 求(1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 Q B 北 （画出图形后计算， 精确到 0.1 海里）
15.4(米)
拓展练习 例.河的对岸有水塔AB,
今在C处测得塔 顶A的仰角为30°，前进 20米到D处， 又测得塔顶A的仰角为60°. 求塔高AB.
解： ADB是ACD的外角 ADB C CAD
A
C
30°
D
60°
B
C 30 , ADB 60 CAD 30 CD AD CD 20米 AD 20米 又 B 90AB sin 60 AD AB ADsin 60 10 （米 3 )
B C
90度 24米 .
30度
E
1.5米 D
拓展演练
A
解： 在RtABE中,
AB BE tan AEB
AB tan AEB BE
B
90° 24 1.5
30° E D
C
BE tan30 3 24 3 8 3(米)
AC AB BC
8 3 1.5
tan A
知识回顾
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有 ①根据勾股定理得:
2-122 5 13 BC=_________=______
A
13 12 5
B C
AC 12 =___=___ BC 5
②sinA ③cosA
BC 5 AB 13 =_____=_____ AC 12 AB = _______ 13 =_______
8米 10米
?
C
A
变式训练
1、海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行， 在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后 航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短， 求(1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 Q B 北 （画出图形后计算， 精确到 0.1 海里）
华师大版数学九年级上册同步课件：2解直角三角形(第1课时)
2000 m
A
B
┐
40° D
C
解：在Rt△ABC中， ∵ ∠CAB＝90°- ∠DAC=50°
∴
2000 m
A
B
┐
40° D
∵
C
∴ 答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.
获取新知
已知直角三角形的一边和一锐角，解直角三角形时，若
已知一直角边（邻边类似）a和一锐角A： ① ∠B=90 °- ∠ A；
解:根据路程=速度×时间,可得AC=18×2=36(海里). 在Rt△ABC中, 利用正切函数的定义可得tan∠ACB= , 由此可知AB=AC·tan∠ACB≈36×0.93≈33.5(海里). 答:A,B两岛之间的距离约为33.5海里.
课堂小结 解题思想与方法总结
1．数形结合思想. 2．方程思想. 3．转化（化归）思想.
D．3tan 50°
2.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°， P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( D ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
3.在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c. (1)若已知a与∠B,则b= a tanB ,c= ; (2)若已知∠A与c,则a= c sinA ,b= c cosA .
已知斜边和直角边： 1.利用勾股定理求出另一直角边； 2.再求一锐角的正弦或余弦值，即可求出一锐角； 3.利用直角三角形的两锐角互余，求出另一锐角．
例题讲授 题型二：已知一锐角一边解直角三角形 例2 如图,在相距2 000米的东、西两座炮台A、B处 同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰 C 在它 的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C 在它 的正南方.试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）
华东师大版 九年级上册 24.4 解直角三角形 (18张PPT)
夹角BCA 600 ,测得BC 7m,则桥长AB ____ 米（结果精确到1米）
A
D
A
B 2019/11/18
300 C
B
C
A
3.如图，一艘海轮位于灯塔P的 北偏东300 方向，距离灯塔80海里 的A处，它沿正南方向航行一段时 间后，到达位于灯塔P的南偏东450
方向上的B处，海轮所在的B处与 P
想一想：已知两边怎样求出 直角三角形的未知元素呢？
C
AA
2019/11/18
例2:虎门威远的东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入 侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台 B测得敌舰C在它的正南方，试求: (1)敌舰C与炮台A的距离; (2)敌舰C与炮台B的距离.(精确到1米）
（sin 500 0.7660; cos500
0.6428; tan 500 1.1918)
想一想：已知一边一锐角怎样求出 直角三角形的未知元素呢？
2019/11/18
勾股定理
解 已知两边
直 角
边角关系
三
角
两锐互余角
形 已知一边 关系
一锐角 边角关系
2019/11/18
第三边
至
少
一
锐角度数 个
条
另一锐角 件
是
边
另两边
1.如图，AC是电线杆的一根拉线，测得AB 8米，ACB ,
则A C的长是 _______.B C的长是 _____
(用含的三角函数表示）
A
12
2019/11/18
B
C
2.某海船以32.6海里 / 时的速度向正北方向航行， 在A处看灯塔Q在海船的北偏东300 方向处，半 小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的 距离最短.求灯塔Q到B的距离.(画出图形后计算， 精确到0.1海里）
华师大版初中数学九年级上册《解直角三角形》课件
1.测量楼房AC的楼顶上的电视天线AE的高度， 在地面上一点B测得楼顶A的仰角为300，前进15 米到D，侧得天线顶端E的仰角为600，已知楼高 AC为15米。求天线AE的高度。
2.为迎接2008年奥运会，北京市在旧城改造中，要 拆除一烟囱AB，在地面上事先画定以B为圆心，半 径与AB等长的圆形危险区。现在从离B点21m远的 建筑物CD的顶端C处测得A点的仰角为45°，B点 的俯角为30°，问离B点35m远的保护文物是否在 危险区内？
什么是解直角三角形？
由直角三角形中除直角外的已知 元素，求未知元素的过程，叫做解 直角三角形.
B
a
C
c
如图：RtABC中，C=90， 则其余的5个元素之间关系？
b
A
练习
如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°， D ∠B=45°，求△ABC的面积。 解：过点C 作CD⊥AB于点D, 在Rt△ADC中，sin600= AC 又∵AC=6, ∴CD= 3 3 AD=3,又∵∠ACB=750, ∠ABC=450
2．解：如图设BC=x， 在Rt△ADF中，AD=180，∠DAF=30°， ∴DF=90，AF=90 3 ． ∵∠BAC=∠ABC=45°， ∴AC=BC=x． ∴BE=BC-EC=x-90． 在Rt△BDE中，∠BDE=60°， 3 3 ∴DE= BE= （ 3 3 x-90）． FC=AC-AF=x-90 3 ． ∵DE=FC， 3 ∴ （ x-90）=x-90 ．
在RtΔABC中，若∠C =900， 问题1. 在RtΔABC中,两锐角∠A, ∠B的有什么关系? 答： ∠A+ ∠B= 900. 问题2.在RtΔABC中，三边a、b、c的关系如何？ 答：a2+b2 =c2. 问题3：在RtΔABC中， ∠A与边的关系是什么？
24.解直角三角形PPT课件(华师大版)
解：由题意得Rt△ABQ如右图 B
Q
AB=32.6×0.5=16.3(海里) 设BQ为x海里，则AQ=2x海里
30°
x2+16.32=(2x)2
A解得x ≈ 9.4即塔Q到B的距离为9.4海里.课堂小结
1.“解直角三角形”是求出直角三角形的所 有元素. 2.解直角三角形的条件是除直角外的两个元 素，且至少需要一边，即已知两边或已知一 边和一锐角.
52 122 13
13+5=18(米) 答：大树在折断之前高18米.
总结
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素 的过程，叫做解直角三形 ；
2、在解决实际问题时，应“先画图，再求解”；
3、在直角三角形中，如果已知两条边的长度， 那么就可利用勾股定理求出另外的一条边。
例 如图，在相距2000米东西两炮 台A、B处同时发现入侵敌舰C，在 炮台A处测得敌舰C在它的南偏东 40°的方向，在炮台B处测得敌舰 C在它的正南方，试求敌舰与两炮 台的距离.(精确到1米).
解：由题意可得右图直角三角形
∴AC BC 8 6.0(米) tan 53 7 1.3327
∴AB BC 8 10.0(米) sin 53 7 0.7999
A
B
8m 53°7′
C
即缆绳长10米，缆绳地面固定点到电 线杆底部的距离为6.0米
2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航 行，在A处看灯塔Q在海船北偏东30°处， 半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海 船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离(画出 图形后计算，精确到0.1海里).
谢谢欣赏
三边之间关系 锐角之间关系 边角之间关系
(以锐角A为例)
a2+b2=c2(勾股定理) ∠A+∠B=90º
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P
45° A
┓ 60° B C
⑴ 三边之间的关系： a2b2c2
⑵ 锐角之间的关系： A B900
B
⑶ 边角之间的关系：
c
a
┏
A
b
C
〖自主学习〗
1.解直角三角形的概念
2.在直角三角形ABC中，∠C=90o解直角三角形
(1)∠A=30°b=3
（2）c=6, b=3
A
C
B
〖合作探究〗
如图，在△ABC中，已知AC=8，∠C=75°，
解直角三角形
沁县实验中学 闫红.比较熟练的应用解直角三角形的知 识解决实际问题，培养学生把实际问 题转化为数学问题的能力。
复习回顾
在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
c a c 它们所对的边分别为 、 、b ，其中除直角 外，
其余的5个元素之间有以下关系：
A
⌒
∠B=45°，求△ABC的面积。
D 60°
450
75°
B
C
〖达标练习〗
1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座
小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，
如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座
小山？
B
565米
A
1000米
C
2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的 区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为 156海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点， 在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时 是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
45° A
┓ 60° B C
⑴ 三边之间的关系： a2b2c2
⑵ 锐角之间的关系： A B900
B
⑶ 边角之间的关系：
c
a
┏
A
b
C
〖自主学习〗
1.解直角三角形的概念
2.在直角三角形ABC中，∠C=90o解直角三角形
(1)∠A=30°b=3
（2）c=6, b=3
A
C
B
〖合作探究〗
如图，在△ABC中，已知AC=8，∠C=75°，
解直角三角形
沁县实验中学 闫红.比较熟练的应用解直角三角形的知 识解决实际问题，培养学生把实际问 题转化为数学问题的能力。
复习回顾
在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
c a c 它们所对的边分别为 、 、b ，其中除直角 外，
其余的5个元素之间有以下关系：
A
⌒
∠B=45°，求△ABC的面积。
D 60°
450
75°
B
C
〖达标练习〗
1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座
小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，
如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座
小山？
B
565米
A
1000米
C
2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的 区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为 156海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点， 在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时 是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.