数学史课件

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ABCD
天文学家和历法家使用数 学来研究和编制天文图表 和历法表,以指导人们的 生产和生活。
数学的早期应用为数学的 发展提供了动力和方向。
02 中世纪数学
阿拉伯数学的发展
阿拉伯数学是中世纪数学的重 要组成部分,它对东西方数学 交流起到了重要的桥梁作用。
阿拉伯数学在代数、几何、 三角学等领域取得了重要进 展,为现代数研究代数方程的求解方法,这为代数学的发 展带来了新的突破。
复数的广泛应用
18世纪,数学家开始认识到复数在电气工程、流体力学等领域的 重要应用,复数理论得到了广泛的应用和发展。
04 现代数学
19世纪的数学发展
数学分析的严密化
19世纪的数学家,如柯西和魏尔斯特拉斯,致力于使数学 分析更加严密。他们引入了极限和连续性的精确定义,消 除了该领域长期存在的模糊性。
古代数学的发展
古代数学的发展主要集中在埃 及、巴比伦、印度、中国等文 明古国。
这些文明在数学方面取得了重 要的成就,如埃及的几何学、 巴比伦的代数和印度的小数等 。
古代数学的发展为现代数学的 发展奠定了基础。
数学的早期应用
数学的早期应用主要集中 在天文、历法、工程等领 域。
工程学家使用数学来设计 和建造各种建筑物和设施 ,以满足人类生产和生活 的需要。
数学史简介
汇报人:可编辑 2023-12-26
目录
CONTENTS
• 数学的起源 • 中世纪数学 • 近代数学 • 现代数学
01 数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生 活实践,如计数、测量、图形等

原始社会的人类通过观察和实验 ,逐渐发展出了基本的数学概念
和技能。
早期数学的发展主要集中在计数 、测量和图形等方面,这些技能 对于当时的人类来说至关重要。

《数学发展史》课件

《数学发展史》课件
详细描述
解析几何的诞生可以追溯到17世纪,由法国数学家笛卡尔创立。笛卡尔通过引入坐标 系,将几何图形与代数方程联系起来,从而开启了用代数方法研究几何的新时代。解析 几何的诞生不仅为数学带来了新的研究工具,还为物理学、工程学等领域的发展奠定了
基础。
微积分的诞生
要点一
总结词
微积分是数学中研究连续变化和速度的分支,它的诞生标 志着数学进入了一个新的时代。
欧几里得
古希腊数学家,他撰写了《几何原 本》,系统地总结了当时的几何知 识,并建立了欧几里得几何学。
古代印度数学
印度数学家发明了阿拉伯数字 和阿拉伯数字的计数系统,为 现代数学的发展奠定了基础。
印度数学家阿叶彼海特发明了 阿拉伯数字的十进制位值记数 法,使得数字的表示和计算变 得更加简便。
印度数学家婆罗摩笈多研究了 三角形的各种恒等式,并给出 了三角函数的计算方法。
解决复杂的优化和控制问题。
量子计算与数学
量子计算原理
量子计算利用量子力学的原理进行信息处理,而数学是理解和应 用量子计算的重要工具。
线性代数与量子力学
线性代数在描述量子态和量子操作中起到关键作用,为理解量子计 算提供了数学框架。
概率论与量子测量
概率论在描述量子测量和量子随机性中也有重要应用,有助于理解 量子计算的局限性和优势。
了深远影响。
古巴比伦数学
古巴比伦数学是数学发展史上的 另一个重要阶段,其数学成就主 要表现在天文学和土地测量等方
面。
古巴比伦人使用楔形文字记录数 学问题,最早的数学文献可以追
溯到公元前18世纪左右。
古巴比伦人发展出了60进制的计 数法,以及三角形、平方根等数 学概念,这些概念对后来的数学
发展产生了重要影响。

《中国数学史简介》课件

《中国数学史简介》课件

当代数学家的贡献
总结词
国际领先、创新发展
详细描述
当代中国数学家在许多领域的研究已经达到国际领先 水平,如陈景润在解析数论领域的“陈氏定理”,该 成果被国际数学界称为“陈景润定理”。此外,中国 数学家在几何、拓扑学、概率论等领域也取得了重要 的研究成果,如吴文俊在几何定理机器证明方面的贡 献,为中国数学在国际舞台上赢得了声誉。这些当代 数学家的创新发展为中国数学的未来发展奠定了坚实 的基础。
05
中国数学史的意义与影响
Chapter
对世界数学史的影响
推动世界数学发展
01
中国数学史为世界数学史贡献了独特的数学思想和成就,促进
了全球数学的发展和进步。
丰富世界数学文化
02
中国数学史的发展过程中,形成了具有中国特色的数学文化,
为世界数学文化增添了多样性。
启发其他文明数学进步
03
中国数学史上的重要思想和成就可以为其他文明所借鉴,促进
《中国数学史简介》ppt课件
目录
• 中国数学史的起源 • 古代数学的主要成就 • 近现代数学的发展 • 中国数学家的杰出贡献 • 中国数学史的意义与影响
01
中国数学史的起源
Chapter
起源时期
起源时期概述
从远古时代到先秦时期,中国数 学逐渐萌芽,经历了从简单的计 数到初步的数学体系的发展过程
《九章算术》
是中国古代第一部数学专著,是 《算经十书》中最重要的一种, 成于公元一世纪左右。
南北朝的数学家与数学著作
祖冲之
南北朝时期杰出的数学家、科学家。他的主要成就 有《大明历》、圆周率、水碓磨、指南车等。
《张丘建算经》
这是南北朝时期的一部重要数学著作,主要介绍了 代数和几何的基本概念,为后来的数学发展奠定了 基础。

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2024/1/26
代数学发展
古印度数学家在代数学方面取得重 要成就,如求解一元二次方程等。
几何学贡献
对几何学有独特见解,如提出相似 形和勾股定理的印度证明等。
10
古代中国数学
《九章算术》
筹算法
古代中国最重要的数学著作之一,涵 盖了算术、代数、几何等多个领域的 知识。
运用筹算进行数值计算,体现了古代 中国数学的独特思维方式和计算技巧 。
01
02
03
04
高斯
德国数学家和物理学家,被誉 为“数学王子”。
数论
高斯在数论领域取得了许多重 要成果,如证明了费马大定理
的特殊情况等。
非欧几何
高斯发现了非欧几里得几何的 存在,打破了欧几里得几何一
统天下的局面。
贡献
推动了数论和非欧几何的发展 ,为现代数学和物理学的研究
提供了新的思路和方法。
2024/1/26
中世纪大学对数学教育的重视,以及数学课程的 设置。
2024/1/26
13
阿拉伯数学
2024/1/26
阿拉伯数学的起源
01
阿拉伯帝国对数学的态度,以及阿拉伯数学家的贡献。
阿拉伯数字与代数
02
阿拉伯数字的发明与传播,以及阿拉伯数学家在代数领域的成
就。
阿拉伯几何与三角学
03
阿拉伯数学家在几何与三角学领域的贡献,以及对后世的影响
微积分学和射影几何学的 建立,使得变量成为数学 的研究对象,代表人物有 牛顿、莱布尼茨等。
数学的公理化、系统化以 及数学基础的研究成为主 要特点,代表人物有康托 尔、希尔伯特等。
计算机的出现推动了数学 的发展,产生了许多新的 分支和领域,如计算数学 、概率论与数理统计、运 筹学等。

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数学方法的广泛应用
文艺复兴时期的数学家不仅关注纯粹的数学理论,还将数学知识应用于实际问题的解决中 。例如,他们在建筑设计、机械制造、航海等领域运用数学知识和方法,推动了这些领域 的进步和发展。
16
04
近代数学革命性突破
2024/1/28
17
微积分的创立与发展
2024/1/28
微积分的起源
01
古希腊时期阿基米德对面积和体积的研究为微积分学奠定了基
数理统计的兴起
19世纪,高斯、皮尔逊等数学家在概率论的基础上,发展出了数 理统计学,为数据分析提供了有力工具。
概率论与数理统计的应用
在现代科学、工程、医学、经济等领域中,概率论与数理统计发挥 着重要作用。
19
线性代数与矩阵理论的建立
2024/1/28
线性代数的起源
18世纪,高斯等数学家开始研究线性方程组,为线性代数的发展 奠定了基础。
非欧几何
研究不满足欧氏几何公理的几何体系 ,包括黎曼几何、罗氏几何等。
2024/1/28
微分几何
研究曲线、曲面等微分性质,以及流 形上的微分结构。
拓扑学
研究空间在连续变换下的性质,包括 连通性、紧致性、维数等概念。
23
代数学领域
初等代数
研究数、式、方程和不等式等基本概念和运 算规则。
抽象代数
研究群、环、域等代数结构及其性质,包括 同态、同构等概念。
数学与神秘主义
数学在古埃及神秘主义和宗教仪式中的角色 。
10
古印度数学
数字系统的创新
算术与代数的发展
0的发明及印度数字系统对现代数字的影响 。
印度数学家对算术和代数的研究,如《莉 拉瓦蒂》和《比贾经》等著作。

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流形、张量、微分形式 等基本概念介绍
外微分、变分法等基本 方法探讨
微分几何在物理学中应用
1
微分几何在广义相对论中的应用
2
爱因斯坦场方程与黎曼几何的联系
时空弯曲与引力效应的解释
3
微分几何在物理学中应用
微分几何在其他物理学领域的应用举 例
量子力学、量子场论等领域的应用实 例
04
分析学领域里程碑式进展
高斯、波尔约、罗巴切夫斯基等人的贡献
非欧几何诞生及其意义
双曲几何
罗巴切夫斯基的创立,基于不同的平行公理
椭圆几何
黎曼的创立,考虑弯曲空间中的几何性质
非欧几何诞生及其意义
非欧几何的意义与影响 打破了欧几里得几何一统天下的局面
为现代数学和物理学的发展奠定了基础
拓扑空间概念引入和性质探讨
拓扑空间的定义与基本性质 开集、闭集、邻域等基本概念介绍 连续映射、同胚等拓扑性质探讨
数学应用领域的挑战
随着科技的发展,数学在各个领域的应用越来越广泛,但也面临着 一些挑战,如数学模型与实际应用之间的鸿沟、计算复杂性等。
数学研究的前沿问题
数学研究中仍有许多前沿问题有待解决,如P=NP问题、黎曼猜想等 ,这些问题对数学发展具有重要意义。
未来发展趋势预测
数学教育的创新与普及
随着教育技术的不断发展,数学教育将更加注重创新教学方法和 普及数学知识,提高全民数学素养。
数学与科技的深度融合
数学将在人工智能、大数据、量子计算等领域发挥更加重要的作用 ,推动科技进步。
跨学科合作与研究
未来数学研究将更加注重跨学科合作,与其他学科领域共同解决复 杂问题,推动数学研究的发展。
THANKS
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代数几何的融合
18世纪也是代数几何融合的关键时期 ,数学家开始将代数学和几何学的思 想和方法结合起来,推动了代数几何 的发展。
04
现代数学
19世纪的数学发展
数学分析的严格化
19世纪的数学家如柯西和魏尔斯特拉 斯等,对微积分的基础进行了严格的 定义和证明,解决了长久以来的数学 危机。
代数几何的兴起
用于宗教、哲学和天文研 究等。
数学的早期发展
古希腊数学
以欧几里得几何学为代表 ,对数学的基础理论进行 了深入探讨。
阿拉伯数学
在代数和三角学方面取得 了重要进展。
中国数学
以《九章算术》为代表, 注重实际应用和算法研究 。
古代数学家的贡献
泰勒斯
古希腊哲学家和数学家,被认为 是西方哲学和数学的奠基人。
设计,提高产品的可靠性和效率。
02
土木工程
在土木工程领域,数学被用于建筑、桥梁、道路等基础设施的设计和建
设中。数学模型可以帮助工程师分析结构的力学性能、优化设计方案、
预测施工过程中的问题等。
03
电子工程
在电子工程领域,数学被用于电路设计、信号处理、电磁场分析等方面
。数学模型和算法可以帮助工程师更好地理解和设计电子系统,提高通
非欧几何的发现
高斯、波尔约和罗巴切夫斯基等人的 工作,发现了非欧几何这一新的几何 体系,对数学和物理学的发展产生了 深远影响。
随着代数和几何的结合,形成了代数 几何这一新的数学分支,为后续的数 学研究提供了新的思路和方法。
20世纪的数学发展
抽象代数的兴起 进入20世纪,群论、环论、域论等抽象代数分支的兴起,为数学 的发展开辟了新的道路。
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汇报人:可编辑

《数学史概论》课件

《数学史概论》课件

80%
理解数学的本质
通过了解数学的发展历程,更好 地理解数学的本质和思想。
100%
启发创新思维
学习数学史有助于启发创新思维 ,为解决现实问题提供新的思路 和方法。
80%
培养综合素质
了解数学与其他学科的交叉融合 ,提高综合素质和跨学科应用能 力。
课程大纲概览
数学史的起源与早期发展
介绍数学的起源、古代文明中的数学成就以及中 世纪数学的发展。
数学教育的改革
随着时代的发展,数学教育的理念和方法也在不断改革和完善 ,以适应社会发展的需要,提高数学教育的质量和水平。
数学研究的国际化
随着全球化的发展,数学研究的国际化趋势也越来越明显,各国 数学家之间的交流和合作日益频繁,推动了数学的发展和进步。
05
数学的应用
数学在科学中的应用
数学在物理学中的应用
数学在环境科学中的应用
环境监测、气候变化研究、生态学等领域都离不开数学的支撑。数学模型和计算方法对 于环境科学研究至关重要。
06
结论
回顾课程重点
数学史的起源与早期发展
01
从古埃及、古希腊、古印度等文明的发展,探讨数学史的起源
和早期发展。
中世纪欧洲的数学成就
02
介绍阿拉伯数字的传入、文艺复兴时期的数学家以及几何学的
远古人类通过使用手指、石头或其他物品来计数,逐渐发 展出十进制、二进制等计数法。同时,他们还学会了使用 简单的工具进行长度、重量等度量。
图形与几何
在建筑、农业和天文等领域的需求推动下,人们开始研究 图形的性质和几何原理,如圆、三角形等的基本性质。
算术与代数
随着贸易和天文观测等活动的需要,算术和代数逐渐发展 起来,人们开始研究数的性质、运算规则以及方程的解法 。

数学史课件精华版

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2n 1, 2n2 2n, 2n2 2n 1
• 一般形式之一: ( x2 y 2 z 2 , x, y, z两两互素)
x 2ab, y a2 b2 , z a2 b2 , a b o,(a, b) 1, a, b一奇一偶
无理数的发现
• 毕达哥拉斯学派的信条是“万物皆数”,这里 的数实际上是指正的有理数。传说,毕达哥拉 斯学派成员希帕苏斯(Hippasus,公元前470 年左右)发现了“不可公度比”的现象,并在 一次航海时公布了他的想法,结果被恐慌的毕 达哥拉斯学派的其他成员抛进了大海。 • 项武义教授的一项研究认为,希帕苏斯首先发 现的是正五边形边长与对角线长不可公度。
• 从刻划记数,人类很自然地过渡到刻出 数的符号,并进而创造出第一批数字。 古代中国、古埃及、巴比伦等民族,均 在公元前5000年前后就有了记数符号。 由于古人用手指作为计数的参照物十分 方便,因而许多民族都不约而同地使用 了十进制计数法。当然也存在着少量的 其它进位制,如5进制、12进制、16进制、 20进制、60进制等。
纸草书
纸草书是研究古埃及数学的主要来源 • 莱因德纸草书:最初发现于埃及底比斯古都废 墟,1858年为苏格兰收藏家莱因德购得,现藏 于伦敦大英博物馆.又称阿姆士纸草书,阿姆 士在公元前1650年左右用僧侣文抄录了这部纸 草书,据他加的前言知,所抄录的是一部已经 流传了两个世纪的著作.含84个数学问题. • 莫斯科纸草书:又称戈列尼雪夫纸草书,1893 年由俄国贵族戈列尼雪夫在埃及购得,现存于 莫斯科博物馆.产生于公元前1850年前后,含 有25个数学问题.
• 古希腊数学表现出很强的理性精神,追 求哲学意义上的真理.在公元前3、4百 年的时候,他们的数学思想中就已经涉 及到了无限性、连续性等深刻的概念. • 经过古埃及和巴比伦人长期积累数学知 识的萌芽时期以后,古希腊人把数学推 进到了一个崭新的时代.古希腊数学不 仅有十分辉煌的研究成果,而且提出了 数学的基本观点,建立数学理论的方法, 给以后的数学发展提供了坚实的基础.

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数学史课件引言数学,作为人类文明的重要组成部分,自古以来就在人类社会中发挥着至关重要的作用。

从古代的几何学、算术学,到现代的微积分、概率论,数学的发展历程见证了人类智慧的辉煌。

本课件旨在梳理数学发展的历史脉络,探讨数学与人类社会、科学技术的紧密联系,以期为读者提供一个全面、系统的数学史观。

一、古代数学1.古埃及与巴比伦数学古埃及与巴比伦是数学的摇篮,早在公元前3000年左右,这两个文明古国就已经有了较为完整的数学体系。

古埃及的数学主要用于土地测量、建筑设计和天文观测,如著名的金字塔就是运用了精确的几何知识。

巴比伦人则创立了60进位制,对后世数学的发展产生了深远影响。

2.古希腊数学古希腊数学是古代数学的高峰,以几何学为主,代表人物有毕达哥拉斯、欧几里得等。

古希腊数学家们提出了许多重要的数学概念和定理,如勾股定理、黄金分割等。

欧几里得的《几何原本》是古希腊数学的集大成之作,对后世数学发展产生了深远影响。

3.古印度数学古印度数学以算术和代数学为主,代表人物有布拉马古普塔、巴赫斯卡拉等。

古印度数学家们发明了阿拉伯数字,并提出了零的概念,对世界数学发展产生了重要影响。

二、中世纪数学1.中国数学中世纪的中国数学取得了举世瞩目的成就,代表人物有祖冲之、秦九韶等。

中国数学家们提出了许多重要的数学方法和定理,如高斯定理、秦九韶算法等。

中国数学家们还创立了完整的数学教育体系,对后世数学教育产生了深远影响。

2.阿拉伯数学中世纪的阿拉伯数学是数学发展的黄金时期,阿拉伯数学家们继承了古希腊、古印度等地的数学成就,并将其发扬光大。

阿拉伯数学家们创立了代数学,提出了方程、函数等概念,对世界数学发展产生了重要影响。

三、近代数学1.欧洲文艺复兴时期数学欧洲文艺复兴时期,数学取得了突破性进展。

代表人物有笛卡尔、费马等。

这一时期的数学家们创立了解析几何、概率论等分支,为现代数学的发展奠定了基础。

2.微积分的创立17世纪,牛顿和莱布尼茨分别独立创立了微积分,这标志着数学进入了一个新的时代。

数学史小学课件

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02
通过比较不同文化背景下的数学 成就,帮助学生认识到数学是一 种普遍适用的语言,增强对数学 知识的认同感和自信心。
培养学生的数学素养和人文精神
通过学习数学史上的经典问题和解法 ,培养学生的数学思维和解决问题的 能力,提高学生的数学素养。
通过了解数学家们的奋斗历程和追求 真理的精神,引导学生树立正确的价 值观和人生观,培养学生的人文精神 。
中世纪欧洲数学家在代数和几何方面 取得了重要进展。例如,意大利数学 家斐波那契(Leonardo Fibonacci) 在他的著作《计算之书》(Liber Abaci)中介绍了印度数字系统和阿 拉伯数字,对欧洲数学产生了深远影 响。此外,法国数学家韦达( François Viète)在代数方面做出了 重要贡献,他引入了代数符号并建立 了代数方程的理论。
激发学生对数学的兴趣和热爱
通过讲述数学史上的有趣故事和奇妙现象,激发学生对数学的好奇心和探索欲望 ,培养学生对数学的兴趣。
通过展示数学在现实生活中的应用和价值,让学生感受到数学的魅力和实用性, 激发学生对数学的热爱和追求。
THANKS
感谢观看
REPORTING
探究数学思想的演变 和数学理论的形成过 程
数学史的研究对象
01
02
03
04
各个时期的数学成就和 数学思想
数学家的生平及其对数 学发展的贡献
数学符号、术语和公式 的起源与演变
数学分支的形成与发展 过程
数学史的发展历程
01
02
03
04
古代数学
古埃及、古巴比伦、古希腊、 古印度和古中国的数学成就
中世纪数学
数学史小学课件
REPORTING
• 数学史简介 • 古代数学成就 • 中世纪数学发展 • 文艺复兴时期的数学 • 近现代数学的发展 • 数学史对小学数学教育的意义

2024版《数学史》数学的起源ppt课件

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微积分的应用
在物理学、工程学、经济学等领 域有广泛应用,如求解速度、加 速度、曲线的长度、面积、体积
等问题。
概率论与数理统计的兴起
1 2 3
概率论的起源 起源于17世纪中叶人们对机会性游戏的数学研究, 如赌博中的骰子点数问题。
数理统计的发展 随着数据收集和分析的需求增加,数理统计逐渐 从概率论中独立出来,成为一门研究如何从数据 中提取有用信息的学科。
《数学史》数学的起源ppt课件
目录
• 引言 • 古代数学的起源 • 中世纪数学的发展 • 近代数学的崛起 • 现代数学的发展与挑战 • 数学史对数学教育的启示
01
引言
Chapter
数学的定义与重要性
数学是研究数量、结构、空间及变化等概念的一门学科。
数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们解决各种问 题,推动科技进步和社会发展。 数学在自然科学、社会科学、工程学、医学等领域都有 广泛应用,具有不可替代的重要性。
数学史的研究意义
了解数学发展的历史 进程,探究数学思想 和方法的演变。
借鉴历史经验,为现 代数学教育和研究提 供启示和借鉴。
揭示数学与人类社会、 文化、科技等方面的 互动关系。
课件内容与结构
课件内容
介绍数学的起源、早期数学的发展、古代数学的辉 煌成就、中世纪数学的停滞与复兴、近代数学的兴 起与发展等。
概率论与数理统计的应用 在金融、保险、医学、社会科学等领域有广泛应 用,如风险评估、质量控制、假设检验、回归分 析等。
代数与几何的变革
代数的抽象化
19世纪,数学家们开始研究抽象代数结构,如群、环、域 等,使得代数的研究对象从具体的数扩展到更一般的数学 对象。
几何的变革 非欧几何的兴起打破了欧几里得几何一统天下的局面,揭 示了几何学的多样性。同时,微分几何和拓扑学的发展也 为几何学注入了新的活力。

《数学史简介》课件

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四大文明古国:埃及
❖ 光辉灿烂的文明 ❖ 影响较大的:金字塔,纸草书,古文字 ❖ 尼罗河贯穿全景 ❖ 治理尼罗河河水泛滥,他们研究天文发现:河水
上涨与清晨天狼星升起的日子一样,间隔365天, 确立现代公历的基础 ❖ 重新测定河岸的土地,几何特别发达 ❖ 没有上升为理论,直到公元前4世纪后,希腊人 入侵为止
自然数与整数的诞生
分数与小数的诞生
小数点的诞生是后来很久以后的事了,公元635年, 3.1415927记成三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽公元 1593年由德国克拉维斯给出,现代记法诞生。
பைடு நூலகம்负数的诞生:中国西汉出现 (元前200年),用赤筹表示。 欧洲15才世纪出现
四大文明古国:中国
❖ 公元前二十七世纪黄帝时代就开始了数 学研究
❖ 数的崇拜与禁忌:“1生2,2生3,3生万物”所以 1最神圣,7,8为吉祥数。4,13为一些民族的禁 忌
❖ 中国人崇拜“9”:故宫大门纵横九颗铜星,皇帝 九龙袍,九龙壁,“九九归一,侄极而返”
❖ “60”是古巴比伦人与毕达哥拉斯心中的神 ❖ 数的文化:奇为女,偶为男,“一帆风顺,双喜
临门,三阳开泰,四通八达,五彩缤纷,六根清 洁,八面玲珑,九霄云外,十全十美”“一波三 折,两败俱伤,三长两短,四面楚歌,五内俱焚, 六神无主,七上八下,九死一生,十恶不赦”
数学史简介
数学是什么?
如果:你想当经济学家,药学家,化学家, 数 学是统计分析工具
你想当物理学家,数学是微积分
你想当计算机专家,数学是算法语言
你想当建筑学家,数学是几何三视图
你想当数学家,数学就是你的世界
若果你不幸什么都当不了,小心数学就是你的 克星!
第一章:史前数学史

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进制计数法和天干地支纪年法。
03
勾股定理与圆周率
中国古代数学家在勾股定理和圆周率的计算方面取得了重要成就,如商
高定理(勾股定理的特例)和祖冲之对圆周率的精确计算。
04
近代数学的辉煌
文艺复兴时期的数学
代数学的兴起
文艺复兴时期,代数学得到了极大的发展,出现了许多重 要的代数学家和著作,如韦达、卡尔达诺等人的代数理论 ,为后来的数学发展奠定了基础。
18世纪的数学家在微积分学、数论和代 数学等领域取得了重要成果,如欧拉、高 斯等人的工作。
19世纪及以后的数学发展更加迅速和广 泛,涌现出了许多新的分支和领域,如拓 扑学、泛函分析、计算机科学中的数学等 。
02
古代数学文明
古希腊数学
01
02
03
毕达哥拉斯学派
探讨数学与哲学、宗教的 关系,发现勾股定理等重 要成果。
阿拉伯数学家在代数学、三角学和数学分析方面取得了重要进展,如阿尔·花拉 子米等人的工作。
欧洲文艺复兴时期的数学
文艺复兴时期的欧洲数学家在数学方法、透视画法和密码学等方面做出了贡献 。
近代数学的兴起
03
17世纪数学
18世纪数学
19世纪及以后的数学
17世纪是数学史上的一个重要时期,微 积分学、解析几何学和概率论等新兴分支 逐渐兴起。
伊斯兰建筑中的数学
伊斯兰建筑以其精美的几何图案和对称设计而著 称,这些设计体现了伊斯兰数学家在建筑艺术中 的数学应用。
中国古代数学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
01
《九章算术》与《周髀算经》
中国古代数学著作丰富,其中《九章算术》和《周髀算经》是最具代表
性的两部著作,涵盖了算术、代数、几何等多个领域。

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虽然毕达哥拉斯学派发现了无理数,但他们却严 禁泄露这一重要的发现,原因是这一发现彻底摧毁 了学派赖以安身立命的根本信念:“万物皆数”。 他们认为:“人们所知道的一切事物都包含数,因 此,没有数既不可能表达,也不可能理解任何事 物”。但要注意,毕达哥拉斯学派所说的数仅指整 数,而分数是被看作两个整数之比。但是很不幸, 是他们自己发现了正方形的对角线与边的长度之比 不能用整数或整数之比(即现在所说的有理数)表 示,也就是找不到一个数(指整数或整数之比,即 有理数)使它平方后等于2,这就动摇了他们“万物 皆数”的根本信念。他们无法解释到底世界发生了 什么事情,学派内部引起了极大的思想混乱。
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奇妙的自然数
1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,……这些简简单单的自然数, 是我们从呀呀学语开始就认识的。它们是那样 自自然然,因而显得平淡无奇。但我们如果认 真研究一下这些数字,就会发现其中妙趣横生。 聪明的数学王子高斯在小学的时候就会巧算自 然数列之和,这正是由于他对自然数有深刻的 了解。高斯小时候在德国的一所农村小学读书。 数学老师是位从城里来的先生。他瞧不起穷人 的孩子,从不认真教他们,甚至还打骂学生。 有一天,他情绪很坏,一上课就命令学生做加 法,从1一直加到100数,学史谁简介算ppt 不到就不准回家。
随着对于数的认识的发展,无理数终于在人们心目
中取得合法地位,并逐渐发展了实数的严格理论。关
于实数理论现在已广泛应用于科学技术和日常生活之
中。
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中国传统数学中的无理数产生于开方不尽和圆 周率的计算。不过由于中国古算与古希腊数学有 着不同的传统,希腊人总是将数与形截然分开, 对涉及无限的问题总是持有恐惧的态度。中国算 学中数与形是有机统一的,中国人自始至终对关 于无限的问题总是泰然处之,能够正视无理数。

数学史全套课件

数学史全套课件

民族的特点 影响数学发展的社会、人文的诸多 因素 数学家的人格特征、历史的作用
1.1 数学的萌芽时期(至公元前六、五世纪)
1.1.1 • • • • 巴比伦 (至公元前二世纪)的数学
两河流域的“美索布达米亚” 19世纪40年代考古学家发掘出巴比伦的古城 在算术和代数的成就 “楔形”文字 泥版书 (如图1.1)
数学史是研究数学发展规律的科学
数 学 使 人 周 密
历 史 使 人 明 智
数学是“模式”的科学
展 示 数 学 世 界 的 风 土 人 情
打 开 数 学 科 学 的 历 史 画 卷
第一章 国外数学历史发展概况
国外数学史的五个发展时期: • • • • • 数学的萌芽时期 初等数学时期 变量数学时期 近代数学时期 现代数学时期
柏拉图(公元前427-前347)把数学概念和现实 中相应的实体分开,柏拉图立体; 亚里士多德(公元前384-前322)的演绎推理的 思想和方法,形式逻辑规则 ; 阿基米德(约公元前287-前212力学研究与数学 研究相结合,浮力原理“如果给我一个支点,我 将移动地球”墓碑上刻着球内切于圆柱的图形 亚历山大前期 欧几里得(约公元前330-前275)的《几何原本》 科学史上第一门演绎科学“犹如初恋一般的迷 人”“如果不曾为它的明晰 性和可靠性所感动, 那么他是不会成为一个科学家的”
黑暗的中世纪 吸收东方文化——十字军远征 文艺复兴运动 科学方法 :演绎与实验(F· 培根561-1626) 代数的符号化: 塔塔利亚(1499-1557)三次方程的求解 卡当(1501-1576 )的《大术》 韦达(1540-1603)使代数学成为符号数学
1.3. 变量数学时期 (17世纪上半叶至19世 纪20年代)
亚历山大后期 厄拉托塞(约公元前276-前194 )厄拉托塞筛法 丢番图(约210-290)“代数学的开山鼻祖”墓 志铭:“上帝给予的童年是六分之一,又过十二 分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚 的蜡烛。五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿, 享年仅及其父之半,便进冰冷的墓。悲伤只有用 数论的研究去弥补,又过四年,他也走完人生的 旅途”

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总结词
分析时代的来临
详细描述
18世纪的数学以分析学的发展为主导。数学家们开始深入研究微积分,并扩展到复数、无穷级数等领域。几何学 也取得了重大进展,如非欧几何的发现,对后来的物理学和哲学产生了深远影响。
19世纪的数学
总结词
数学的全面发展
VS
详细描述
19世纪的数学呈现出全面发展的态势。 代数、几何、分析等各个领域都取得了重 大突破。同时,数学开始与其他学科交叉 融合,如数学物理、数论等。数学的公理 化体系也开始建立,为数学的严谨性和可 靠性提供了保障。
和技能。
早期数学的发展主要集中在计数 、测量和图形等方面,这些技能 对于当时的人类来说是至关重要
的。
古代数学的发展
古代数学的发展主要集中在埃及 、巴比伦、印度、中国等文明古
国。
这些文明古国在数学方面都有重 要的贡献,如埃及的几何学、巴 比伦的代数和三角学、印度的数
字系统和中国的算术等。
古代数学的发展对于后来的科学 和技术发展起到了重要的推动作
$number {01} 汇报人:可编辑
2023-12-27
数学史简介
目录
• 数学的起源 • 中世纪数学 • 现代数学的发展 • 20世纪的数学 • 当代数学的挑战与前景
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生 活实践,如计数、测量、图形等

原始社会的人类通过观察和实验 ,逐渐发展出了基本的数学概念
2
中国数学家在解决实际问题方面有着卓越的成就 ,如南北朝时期的祖冲之在圆周率计算方面的贡 献。
3洲的数学
中世纪欧洲数学在文艺复兴时期得到了迅速的发展,如意大利的达芬奇、 法国的韦达等。
中世纪欧洲数学家在几何、代数、三角学等领域做出了重要的贡献,如欧 几里得的《几何原本》、阿基米德的《论球与圆柱》等。
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这个定理就是勾股定理 ,在外国称为“毕达 哥拉斯定理”(毕达哥拉斯(Pythagoras) 是古希腊数学家,他是公元前五世纪的人, 比商高晚出生五百多年)。有时称为“百牛 定理”。
商高是西周的大夫,我国古代数学家。 关于他的生卒年月及其生涯经历至今难 以确考。从周朝武王在位,可知商高大 约是公元前12世纪的人。商高的主要成 就是勾股定理和测量术。
四、其它重要成就
在几何学方面《史记.夏本记》中说夏禹治 水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量 工具
战国时期,齐国人着的《考工记》汇总了当 时手工业技术的规范,包含了一些测量的内 容,并涉及到一些几何知识,例如角的概念
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展, 一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽 象概念,著名的有:
二、算筹
在春秋、战国时,我国已经广泛采用“筹” 作为计算工具
筹,即小竹棍或小木棍(也有用骨或金属材 料制作的),这种计算方法称为筹算。
用算筹记数,有纵、横两种方式:
纵式 横式
一二




七ห้องสมุดไป่ตู้


表示一个多位数字时,采用十进位值制,各位值的
数目从左到右排列,纵横相间﹝法则是:一纵十横,
百立千僵,千十相望,万百相当﹞,并以空位表示
一、数字的表示
原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与 形的概念有了进一步的发展,仰韶文化时期出土的 陶器,上面已刻有表示1234的符号。这说明到原始 公社末期,已开始用文字符号取代结绳记数了
到了我国第二个奴隶制王朝商代(公元前16——公元 前12世纪),甲骨文已发展成熟。河南安阳发掘的 殷墟甲骨文及周代金文考古证明,我国当时已采用 了“十进位值制记数法”,这是对世界数学最古老、 最伟大的贡献(它比埃及的十进制先进,比巴比伦 的六十进位制更先进)。
我们今天知道的最早的书写数字,产生在五 千年前的埃及和美索不达米亚。埃及人把数 字写在一种纸草上,美索不达米亚的巴比伦 人把数字写在软粘土上,他们都是用单划表 示个位数,用不同的记号表示十位数和更高 位的数。三千年后,罗马人照样采用单划组 成一到四的数字,并且至今还有人在用哩!
在我国殷代的甲骨文字中,就有很多是数字。 殷代人已经能用成文数字记录十万以内的自 然数。右图,是殷甲骨文、周秦金文、汉朝 时候用的数字和现代汉语中的数字,我们从 中可以看出它们之间的演变情况。
讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数 学的萌芽,并反映了二进制的思想。
大多数古代数字系统都用十做基数。我们猜测,人们在开始 的时候大概都是用十个手指来数数的。其实,“十”这个数 并没有什么奇特的地方,用别的数做基数也同样很方便。美 洲中部的马雅人以二十为基数,想来他们在开始的时候,很 可能是用手指和脚趾一起来计数的。
据《易.系辞》记载:「上古结绳而治,后世圣人易之以书 契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一 到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号, 记数用合文书写,其中有十进制的记数法,出现最大的数字 为三万。
关于勾股定理的发现,《周髀算经》上 说:“故禹之所以治天下者,此数之所 由生也。”“此数"指的是"勾三股四弦 五”,这句话的意思就是说:勾三股四 弦五这种关系是在大禹治水时发现的。
勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古 籍《路史后记十二注》中就有这样的记载:“禹治 洪水决流江河,望山川之形,定高下之势,除滔天 之灾,使注东海,无漫溺之患,此勾股之所系生 也。”这段话的意思是说:大禹为了治理洪水,使 不决流江河,根据地势高低,决定水流走向,因势 利导,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的灾害, 是应用勾股定理的结果。
零(如314,可摆成
;6708可摆

)。
算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的 条件。筹算一直在我国沿用了2000多年,直 到十五世纪元代末年才逐渐为珠算所取代, 中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉 煌成就的。
三、商高定理
在任何一个直角三角形中,两条直角边的平 方之和一定等于斜边的平方
《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题,例如: “圆,一中同长也”、“平,同高也”等等。墨家 还给出有穷和无穷的定义。
《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙 龙等辩者提出的论题,强调抽象的数学思想,例如 “至大无外谓之大一,至小无内谓之小一”、“一 尺之棰,日取其半,万世不竭”等。这些许多几何 概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵 的数学思想,但这种重视抽象性和逻辑严密性的新 思想未能得到很好的继承和发展。
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