全国各地数学中考试题

_ O _ D _ C _ B _ A 2010年全国各地数学中考试题

1． （2010年凉山州）在函数1

21

x y x +=

-中，自变量x 的取值范围是 A ．1x -≥ B ．1x >-且12x ≠ C ．1x ≥-且1

2

x ≠ D ．1x -≥

2． （2010年凉山州）已知函数2

5

(1)m

y m x -=+是反比例函数，且图象在第二、四象限内，

则m 的值是

A ．2

B ．2-

C ．2±

D ．12

-

3．（2010年泰州市）下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A .x y 3-

= B . 5+-=x y C . x y 21-= D . )0(2

12

<=x x y 4．（2010年泰州市）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程

1

3

12112-=

+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

5．（2010年台州）梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD =2，∠B =60°，则下底BC 的长是( ) A ．3 B ．4 C ． 23 D ．2+23

6．（2010年台州）如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM +CN 的值为（用含a 的代数式表示）( ) A ．a B ．a 5

4

C ．a 22

D ． a 23

7．（2010年台州）如图，点A ，B 的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线n m x a y +-=2

)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为( )

8．（2010年舟山）如图，已知O ⊙的半径为5，锐角△ABC 内接于O ⊙，BD ⊥AC 于点D ，AB =8， 则tan CBD ∠的值等于 （ ）

A ．

34 B ．54 C ．53 D ．4

3 9．（2010年南通） 如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心

O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为( ) A ．4π cm

B ．3π cm

C ．2π cm

D ．π cm

a

N M C D A

B （第6题） 第8题图 （第9题） A B

C D

O

10．（2010年绵阳）如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）．

A ．1 : 2

B ．1 : 3

C ．2 : 3

D ．11 : 20

11. （2010年昆明）已知二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：

① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 12．（2010年义乌）如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，

且DE ∥BC ，下列结论中，一定正确的个数是①BDF ∆是等腰三角形②BC DE 21

=③四

边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠ A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 13．（2010年宿迁市）如图，在矩形ABCD 中， AB =4，BC =6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP =x ，CQ =y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是

二、填空题：

14．（2010年

宿迁市）若

22=-b a ，

则

b a 486-+=

．

15．（2010年

泰州市）观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 16．（2010年武汉）如图，直线y 1=kx +b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2的解集是______________. 17．（2010年武汉）如图，直线33y x b =-

+与y 轴交于点A ，与双曲线k

y x

=在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·AC =4，则k =_________．

18.（2010

G

A

B

D

C

O 第10题图

第11题图

x y O 4

6 3 A x y O 2.25 6 3 D x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 6 3 B M Q

D

C

B

P

N

A

(第13题)

A B C D

E F

B

A O

P

y 2=m

x y

y 1=kx+b

B

A O

x

y C

A

B

C

D

E

F 图4