两道中考力电综合计算题的解析

两道中考力电综合计算题的解析

【例题1】建设居民楼雨水蓄水系统是镇江市海绵城市建设项目之一，让市民不再“城市看海”．图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路，R为电阻箱，R F为置于池底的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化，已知：电压U=12V；当电磁铁线圈中的电流I≤0.04A时，铁质开关K被释放，当I≥0.048A时，K被吸上，从而通过控制池底水泵将水位保持在一定的范围内；电磁铁线圈电阻不计，R F的阻值随池内水位变化关系如图2所示．

（1）当池内水位升高时，R F受到水的压力将变；

（2）请在图1中接入一电压表，要求当水位升高时电压表的示数增大

（3）若此电路能控制池内的最低水位0.5m，求所能控制的最高水位．

（4）为既能调高池内最高水位，又能使池内最高与最低水位的高度差保持不变，小明采取了减小R的调节方案，该该方案是的（选填“可行”或“不可行”），你的理由是．

答案：（1）大；（2）如上图；（3）所能控制的最高水位1m；

（4）R的阻值调小时，R F1和R F2的阻值都会增大，所以池内最高水位也会增大，但是最高和最低水位时，R F的对应的阻值差（R F1﹣R F2）却保持不变，由图象可知池内最高与最低水位的高度差△H会增大．

解析：根据p=ρgh判断出水位升高时压强的变化，进而判断出压力的变化；根据图2可知，当水位升高时，压力敏感电阻的阻值会变大，其两端的电压相应的会变大，所以电压表应并联在压力敏感电阻两端；根据图2可知，水位0.5m时，R F的电阻值，根据欧姆定律求出电路总电阻，进而求出电阻箱连入的阻值；再根据欧姆定律求出电磁铁线圈中的电流I≤0.04A 时，电路总电阻，再求出R F的电阻值，根据图2读出最高水位；R的阻值调小时，R F1和R F2的阻值都会增大，所以池内最高水位也会增大，据此来回答问题．

（1）当池内水位升高时，根据p=ρgh可知，水对压敏电阻R F的压强变大，由F=pS可知，水对R F的压力变大；

（2）图1控制电路中，R、电磁铁、R F串联；根据图2可知，当水位升高时，压力敏感电阻的阻值会变大，由串联分压原理可知，R F两端的电压相应的会变大，所以电压表应并联在压力敏感电阻的两端，如下图所示：

（3）根据图2可知，水位为0.5m时，R F=200Ω，

此时控制电路的总电阻最小，所以电路中的电流最大，此时电路中的电流I=0.048A，

由I=可得，电路中的总电阻：

R总===250Ω，

根据串联电路的电阻特点可得，电阻箱连入电路的电阻值：

R=R总﹣R F=250Ω﹣200Ω=50Ω，

根据题意可知，当电流达到I′=0.04A时，铁质开关K被释放，排水电路开始排水，

此时控制电路中的总电阻：

R总′===300Ω，

此时R F的阻值：R F′=R总′﹣R=300Ω﹣50Ω=250Ω，

由图2可知，此时的最高水位为1m；

（4）当R的阻值调小时，由于控制电路中释放或吸上铁质开关的电流值不变，则控制电路对应的总电阻不变，由R F=R总﹣R可知，R F1和R F2的阻值都会增大，所以池内最高水位也会增大，但是最高和最低水位时，R F的对应的阻值差（R F1﹣R F2）却保持不变，由图象可知池内最高与最低水位的高度差△H会增大，所以此方案不可行．

【例题2】蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”（运﹣20、AG600和C919）之一，被誉为国之重器．AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，2017年2月13日，实现全部四台发动机试车成功，之后又进行了系列测试．AG600空载时质量为41.5t，最多可储水12t．（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

①某次试飞前，AG600蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积．

②在水面滑行测试中，AG600蓄一定质量的水，发动机牵引力的实际总功率为2500kW，飞机在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍．求所蓄水的质量．

③在一次灭火演习测试中，AG600蓄水后以最大巡航速度飞往假象火场并盘悬在火场上方155m处，分次将所蓄水投下，每次投水100kg，投下的水下落过程中由于重力和空气阻力的作用，先加速运动后匀速运动，匀速运动的速度是10m/s，运动时间是14s，加速过程的平均速度是匀速运动速度的0.25倍．求一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率．

答案：①其排开湖水的体积为53.5m3．

②所蓄水的质量为8.5t．

③一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率为7750W．

解析：AG600蓄满水后静止在某湖面上时，浮力等于其总重力，根据F浮=ρ水gV排求解其排开湖水的体积．根据阻力与重力的关系求出阻力，利用二力平衡的条件可得牵引力，再根据P=，W=Fs，v=列出等式，求解所蓄水的质量；求出加速下落的高度，然后利用v=计算下落的时间，再利用W=Gh=mgh求出一次所投的水在下落过程中重力所做的功，除以总时间，即为重力做功的平均功率．

①AG600蓄满水后的总重力：

G总=m1g+m2g=（41.5×103kg+12×103kg）×10N/kg=5.35×105N，

因为AG600蓄满水后静止在某湖面上，

所以有：F浮=G总=5.35×105N，

由ρ水gV排可得，排开湖水的体积：

V排===53.5m3；

②飞机在水面上的速度v=36km/h=10m/s，

由P===Fv可得，飞机受到的牵引力：

F===2.5×105N，

因为飞机匀速滑行，所以飞机受到的阻力：f=F=2.5×105N，

由题意可知，f=0.5G总，

则此时飞机的总重力为：G总=2f=2×2.5×105N=5×105N；

此时飞机的总质量为：

m总=═=5×104kg=50t；

飞机所蓄水的质量为m3=m总﹣m1=50t﹣41.5t=8.5t；

③已知水匀速下落的速度为v1=10m/s，匀速运动的时间t1=14s，

则水匀速下落的高度：h1=v1t1=10m/s×14s=140m，

由题意可知，水加速下落的速度：v2=0.25v1=0.25×10m/s=2.5m/s，

已知水下落的总高度h总=155m，则水加速下落的高度：h2=h总﹣h1=155m﹣140m=15m，水加速下落时间：t2===6s，

整个过程中水的重力做功：W=m水gh1=100kg×10N/kg×155m=1.55×105J，

重力做功的平均功率：

P′===7750W．