大学物理化学4-多组分体系热力学课后习题及答案

多组分体系热力学课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。

（ ）2. 理想混合气体中任意组分B 的逸度B ~p 就等于其分压力p B ~。

（ ）3.因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。

（ ） 4.溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。

（ ） 5.理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。

（ ） 6. 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p 与液相组成x B 呈线性关系。

（ ）7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。

（ ）8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（ ）9. 化学势是一广度量。

（ ）10. 只有广度性质才有偏摩尔量（ ）11. )B C C,(,,B ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n V S n U 是偏摩尔热力学能，不是化学势。

（ ） 二、选择题选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内1. 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况, 正确的是：( )。

(A)ααμ=μB A ； (B) βαμ=μA A ； (C) βαμ=μB A 。

2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。

(A)Δmix V ＝0，Δmix H ＝0，Δmix S ＞0，Δmix G ＜0；(B)Δmix V ＜0，Δmix H ＜0，Δmix S ＜0，Δmix G ＝0；(C)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＝0，Δmix G ＝0；(D)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＜0，Δmix G ＞0。

3. 稀溶液的凝固点T f 与纯溶剂的凝固点*f T 比较，T f <*fT 的条件是：（ ）。

（A ）溶质必需是挥发性的；（B ）析出的固相一定是固溶体；（C ）析出的固相是纯溶剂；（D ）析出的固相是纯溶质。

4. 若使CO 2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是：（ ）。

（A ）高温高压； （B ）低温高压； （C ）低温低压； （D ）高温低压。

5. 25℃时，CH4(g)在H2O(l)和C6H6(l)中的亨利系数分别为4.18×109Pa和57×106Pa，则在相同的平衡气相分压p（CH4）下，CH4在水中与在苯中的平衡组成：（）。

（A）x（CH4，水）＞x（CH4，苯）；（B）x（CH4，水）＜x（CH4，苯）；（C）x（CH4，水）＝x（CH4，苯）。

三、填空题将正确的答案填在题中画有“”处或表格中1.氧气和乙炔气溶于水中的亨利系数分别是7．20×107Pa·kg·mol－１和133×108Pa·kg·mol－１,由亨利定律系数可知,在相同条件下, .在水中的溶解度大于.在水中的溶解度。

2.某理想稀溶液的温度为T，压力为p，溶剂A的摩尔分数为x A，则组分A的化学势表达式为：μA=_____________________________________。

μ==⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

3.写出理想液态混合物任意组分的化学势表达式：B4.在一定的温度和压力下某物质液气两相达到平衡，则两相的化学势（l）与B（g）⎽⎽⎽⎽⎽⎽；若维持压力一定，升高温度，则B（l）与B（g）都随之B⎽⎽⎽⎽⎽⎽；但B（l）比B（g）⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽，这是因为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

四、计算题习题1试比较和论证下列四种状态纯水的化学势大小顺序：（1）373.15K，101325Pa液态水的化学势μ1；（2）373.15K，101325Pa水蒸气的化学势μ2；（3）373.15K，202650Pa液态水的化学势μ3；（4）373.15K，202650Pa水蒸气的化学势μ4。

习题2100℃时，纯CCl4及纯SnCl4的蒸气压分别为1.933×105Pa及0.666×105Pa。

这两种液体可组成理想液态混合物。

假定以某种配比混合成的这种液态混合物，在外压力为1.013×105Pa的条件下，加热到100℃时开始沸腾。

计算：（1）沸腾时该液态混合物的液相组成；（2）该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成。

习题3已知101.325kPa下，纯苯（A）的标准沸点和蒸发焓分别为353.3K和30726J·mol-1，纯甲苯（B）的标准沸点和蒸发焓分别为383.7K和31999J·mol-1。

苯和甲苯形成理想液态混合物，若有该种液态混合物在101.325kPa，373.1K沸腾，计算混合物的液相组成。

习题420℃时，当HCl的分压力为1.013×105Pa , 它在苯中的平衡组成(以摩尔分数表示)为0.0425。

若20℃时纯苯的蒸气压为0.100×105Pa , 问苯与HCl 的总压力为1.013×105Pa 时, 100 g 苯中至多可以溶解HCl 多少克? (已知HCl 的M r = 36.46 , C 6H 6的M r = 78.11。

)习题5组分A 和组分B 形成理想液态混合物，已知330K 时纯组分A 的饱和蒸气压*A p =67.89kPa ，组分A 的摩尔蒸发焓m vap H ∆=5954J ·mol -1，纯组分B 的饱和蒸气压*B p =24.32kPa ，组分B 的摩尔蒸发焓m vap H ∆=8303J ·mol -1，试求：（1）在330K 时，与x A =0.25的混合物成平衡的蒸气组成及蒸气总压力p ；（2）将上述气相于总压力不变时，冷却到310K ，并达到平衡，试求该条件下平衡蒸气组成及平衡液相组成；习题6在330.3 K ，丙酮(A)和甲醇的液态混合物在101325 Pa 下平衡，平衡组成为液相x A = 0.400，气相y A = 0.519。

已知330.3 K 纯组分的蒸气压力p *A = 104791 Pa ，pB *= 73460 Pa 。

试说明该液态混合物是否为理想液态混合物，为什么？若不是理想液态混合物，计算各组分的活度和活度因子。

(均以纯液态为标准态)多组分体系热力学课后习题答案一、是非题1.( ⨯ )；2( √ )； 3. ( ⨯ )； 4. ( ⨯ )； 5. ( ⨯ )； 6 ( √ ) 7. ( ⨯ )； 8. ( √ )； 9. ( ⨯ )； 10. ( √ )；11.( ⨯ )；二、选择题1. ( B )；2.( A )； 3. ( C )； 4. ( B )； 5. ( B )；三、填空题 1. 氧气 乙炔气2. A A ,A ln ),l (x RT T x +=μμ3. B BB ln l x RT T +=），（ μμ 4. 相等； 减小； 减小得慢； *B m,B B )(S S Tp -=-=∂∂μ； 而)g ()l (*B m,*B m,S S <。

四、计算题习题1[题解]：在水的正常沸点时 μ1=μ2；在温度为373.15K 及202 650 Pa 下 μ4＞μ3。

因为 0m m >=∂∂*V )pG (T * 所以 μ3＞μ1μ4＞μ2故 μ4＞μ3＞μ2=μ1。

[导引]：化学势作为判据应用于相变化过程，若两相平衡，则两相的化学势必然相等，若两相未建立平衡，则物质必由化学势高的一相自发地向化学势低的一相转移，由此可推断四种状态的纯水，其化学势的相对大小。

习题2[题解]：分别以A 和B 代表CCl 4和SnCl 4，则*A p =1.933×105Pa ；*B p =0.666×105Pa（1） p =*A p +（*B p －*A p ）x B7260Pa109331-Pa 106660Pa 109331Pa 1001315555*A B A B .....p p p p x **=⨯⨯⨯-⨯=--= ( 2 ) 开始沸腾时第一个气泡的组成，即上述溶液的平衡气相组成，设为y B ，则y B p = p B =x B*B p 477.0Pa10013.1Pa 10666.0726.055*B B B =⨯⨯⨯==p p x y y A =1－y B =0.523[导引]：理想液态混合物任一组分都遵守拉乌尔定律。

习题3[题解]：在373.1K 苯的饱和蒸气压为*2,A p ，则5551.0)3.35311.3731(314.830726)ln(*A,1*A,2=--=p p *2,A p =1.7422×⨯=7422.1*1,A p p =176.525kPa 在373.1K 甲苯的饱和蒸气压为*2,B p ，则2850.0)7.38311.3731(314.831999)ln(*B,1*B,2-=--=p p *2,B p =0.7520×p =76.198kPa在液态混合物沸腾时（101.325kPa 下）：p =*2,A p x A ＋*2,B p （1－x A ）250.0198.76525.176198.76325.101*2,B *2,A *2,B A =--=--=p p p p x x B =0.750[导引]：该题需先由克劳休斯-克拉佩龙方程求出纯苯（A ）、纯甲苯（B ）在373.1K 的饱和蒸气压。

习题4[题解]：按理想稀溶液处理：p (HCl) = k x (HCl)k x = p x ()(HCl HCl) = 1.01310Pa 0.04255⨯ = 23.84×105Pa p = p (HCl) + p (苯)= k x x (HCl) + p *(苯)[1－x (HCl)] = p *(苯)+ [k x －p *(苯)]x (HCl) 则x (HCl) = p p k p x --*()*()苯苯 = 1.01310Pa -0.10010Pa 23.8410Pa 0.10010Pa5555⨯⨯⨯-⨯ = 0.0385x (HCl) = n n n ()()()HCl HCl +苯 = n l n ()()(.)HC HCl g g mol+1007811· = 0.0385 解得：n (HCl) = 0.0513 mol -1则 m (HCl) = n (HCl)·M (HCl) = 0.0513 mol ×36.46 g ·mol -1=1.87 g[导引]：理想稀溶液中溶剂遵守拉乌尔定律，溶质遵守亨利定律。

习题5[题解]：（1）p =*A p x A +*B p x B =[67.89×0.25+24.32×（1-0.25）]kPa=35.21kPay A =A p /p =67.89×0.25/35.21=0.482 y B =0.518（2）设310K 时，组分A 和B 的饱和蒸气压分别为 *A,2p ，*B,2pln （*A,2p /*A,1p ）=R A H )(m vap ∆-（1211T T -）=)310330310330(314.85954⨯-- =－0.14ln （*B,2p /*B,1p ）=R B H )(m vap ∆-（1211T T -）=)310330310330(314.88303⨯-- =－0.195解得， *A ,2p =59.02kPa *B,2p =20.05kPa p =*A,2p x A ，2+*B,2p x B ，2x A ，2=389.005.2002.5905.2021.35*B,2*A,2*B,2=--=--p p p p x B ，2=0.611 A,2y =*A,2p x A ，2/p=21.35389.002.59⨯ A ,2y =0.652 B,2y =0.348习题6[题解]：py A = (101325 Pa ×0.519) = 52588 Pap *A x A = 104791 Pa ×0.400 = 41916 Papy A ≠ p *A x A 因此不是理想液态混合物502.0104791Pa 0.519101325Pa *A A *A A A =⨯===p py p p a f A = a A / x A = 0.502 / 0.400 =1.255663.073460Pa0.481101325Pa *B B *B B B =⨯===p py p p a f B = a B / x B = 0.663 / 0.600 = 1.105[导引]：明确液态混合物有关标准态的规定，掌握真实液态混合物活度和活度因子的计算。