gps基线解算及网平差 第七章GPS基线向量网平差
GPS基线解算的优化及平差的方法技巧
GPS数据处理GPS基线解算的优化及平差的方法技巧摘要:对影响GPS基线解算质量的主要因素进行分析和研究，结合实例阐明基于南方GPS后处理软件的GPS基线解算的优化技术和方法。
以及对GPS 解算数据平差处理的方法与技巧。
关键词:GPS基线解算;固定解;浮动解;残差曲线;优化，数据传输、数据分流、观测数据的平滑、滤波、平差计算、同步环、异步环、重复基线。
GPS接收机采集记录的是GPS接收机天线至卫星的伪距、载波相位和卫星星历等数据。
GPS数据处理就是从原始观测值出发得到最终的测量定位成果，其数据处理过程大致可划分为数据传输、格式转换(可选)、基线解算和网平差以及GPS网与地面网联合平差等四个阶段。
GPS测量数据处理的流程如图所示。
GPS测量数据处理流程一、引言根据GPS外业观测和基线数据处理的实际情况，即使通过选取恰当的点位来保证良好的观测条件，进行星历预报来保证观测到的卫星数目及星座的图形强度，但在实际的基线解算过程中，时常会遇到基线只有浮动解而无固定解。
在此情况下，对基线解算进行优化处理后通常能够得到固定解，从而提高基线质量，避免或减少返工重测现象。
二、影响GPS基线解算结果的几个因素及其对策影响GPS基线解算质量的因素较多也较为复杂，如卫星的周跳、星历误差、对流层及电离层影响、多路径误差、无线电干扰、不明因素影响及起算点误差过大等都会影响基线解算。
应对措施1基线起点坐标不准确的应对方法要解决基线起点坐标不准确的问题，可以在进行基线解算时，使用坐标准确度较高的点作为基线解算的起点，较为准确的起点坐标可以通过进行较长时间的单点定位或通过与WGS-84坐标较准确的点联测得到；也可以采用在进行整网的基线解算时，所有基线起点的坐标均由一个点坐标衍生而来，使得基线结果均具有某一系统偏差，然后，再在GPS网平差处理时，引入系统参数的方法加以解决。
2卫星观测时间短的应对方法卫星整周模糊度难以确定的影响。
由于个别或少数卫星观测时间太短，而导致这些卫星的整周模糊度难以准确确定。
GPS基线向量网平差
（2）得到GPS网中各个点在WGS-84系下经 过了平差处理的三维空间直角坐标在进行GPS
网的三维无约束平差时，如果指定网中某点准 确的WGS-84坐标作为起算点，则最后可得到 的GPS网中各个点经过了平差处理的在WGS84系下的坐标。为将来可能进行的高程拟合， 提供经过了平差处理的大地高数据 。
（3）用GPS水准替代常规水准测量获取各点 的正高或正常高是目前GPS应用中一个较新的 领域，现在一般采用的是利用公共点进行高程 拟合的方法。在进行高程拟合之前，必须获得 经过平差的大地高数据,三维无约束平差可以 提供这些数据。
原理：对于某一条基线向量，都可写出下列方 程
方差-协方差阵、协因数阵、权阵分别是：
三维平差
所谓三维平差是指平差在三维空间坐标系中进 行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的 结果为点的三维空间坐标。GPS 网的三维平 差，一般在三维空间直角坐标系或三维空 间 大地坐标系下进行 。
二维平差
指平差在二维平面坐标系下进行，观测值为二 维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。 二维平差一般适合于小范围 GPS 网的平差指的是平差时所采用的观 测值除了GPS观测值以外，还采用了地面常规 观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、 角度等观测值。
二、GPS网平差的原理
三维无约束平差
定义：所谓 GPS 网的三维无约束平差是指平 差在 WGS-84三维空间直角坐标系下进行，平 差时不引入使得 GPS 网产生由非观测量所引 起的变形的外部约束条件。具体地说，就是在 进行平差时，所采用的起算条件不超过三个。 对于 GPS 网来说,在进行三维平差时，其必要 的起算条件的数量为三个，这三个起算条件既 可以是一个起算点的三维坐标向量，也可以是 其它的起算条件 。
GPS 基线向量网平差
Dij
Pij
=
D −1 ij
σ0 为先验的单位权中误差
平差所用的观测方程就是通过上面的方法列出的
但为了使平差进行下去
还必须引入位
置基准 引入位置基准的方法一般有两种 第一种是以 GPS 网中一个点的 WGS-84 坐标作为 起算的位置基准 即可有一个基准方程
dX i
dYi
=
X Yi
0 i 0
43
2. 约束平差
GPS 网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是 GPS 观测值 即 GPS 基线向量 而且 在平差时引入了使得 GPS 网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据
3. 联合平差
GPS 网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了 GPS 观测值以外 还采用了地面常 规观测值 这些地面常规观测值包括边长 方向 角度等观测值等
−
Xi
Yi
=
0
dZi
Z
0 i
Zi
第二种是采用秩亏自由网基准
引入下面的基准方程
GT dB = 0
1 0 0 ... 1 0 0
GT = 0 1 0 ... 0 1 0 = [E E E ... E]
0 0 1 ... 0 0 1
dB = [db1 db2 db3 ... ] dbn T
第七章 GPS 基线向量网平差
GPS 基线解算就是利用 GPS 观测值 通过数据处理 得到测站的坐标或测站间的基线向 量值
我们在采用 GPS 观测完整个 GPS 网后 经过基线解算可以获得具有同步观测数据的测站 间的基线向量 为了确定 GPS 网中各个点在某一坐标系统下的绝对坐标 需要提供位置基准 方位基准和尺度基准 而 GPS 基线向量只含有在 WGS-84 下的方位基准和尺度基准 而我们 布设 GPS 网的主要目的是确定网中各个点在某一特定局部坐标系下的坐标 这就需要通过在 平差时引入该坐标系下的起算数据来实现 当然 GPS 基线向量网的平差 还可以消除 GPS 基线向量观测值和地面观测中由于各种类型的误差而引起的矛盾
高精度GPS基线向量网平差
第 １ ９卷 第 ３期 ２０ ０ ２年 ９月
测 绘 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｎｓｉｕ ｅｏ ｕ ｖ ｙｎ ｎ ａ ｐｎ ｏ ｒ ａ Ｉ ｔｔ ｔ ｆＳ ｒ ｅ ｉｇ ａ ｄ Ｍ ｐ ｉｇ ｏｆ
ＶＯｉ １ Ｏ ３ Ｎ ． ９ Ｓ ｐ ．２ ０ ｅ ｔ ０ ２
ｒ ｓｎ Ｂ Ｃ — ｉ ＯＳＬ ～ ｓ ｎ Ｌ Ｃ ＯＳＬ ］ ｉ ＯＳ ＢＣ
Ａ — ｌ ｓｎ ＢｓｎＬ — ｉ ｉ Ｌ Ｃ ＳＢ Ｏ
Ｃ ＳＬ Ｏ ０
Ｃ ＳＢｓｎＬ Ｉ Ｏ ｉ Ｓｎ Ｂ ｉ Ｊ
步 进行 ： 首先 利用 基 线解 软 件 （ 如 ＧＡＭＩ 等 ） 例 Ｔ
维普资讯
第 ３ 期
赵 庆 海 等 ： 精 度 ＧＰ 高 Ｓ基 线 向量 网 平 差
１ １ ３ 必 要 基 线 向 量 ．． 如 果 有 ”台 接 收 机 进 行 同 步 观 测 ． 可 以 组 就
—
１－ 是 ０
“ ＜ 是。
，
成 ”” １ （ 一 ）２条基线 边 ， 中只有 （ 一 １ 条 是独 其 ” ） 立 的 ， 为必要 观测 量 ， 余 （ 称 其 ”一 １ （ ） ”一 ２ ／ ） ２条
影 响 ； 用 方差 分 量估 计 顾 及 各 同步 观 测 时 段 的 应
精 度估 计 问题 ； 应用 误 差 检 验 方 法 检 验基 线 向量 的系统 误差 。并将 这些 理论模 型 和方 法 融入 新编 制 的 Ｇ Ｓ基 线 向量 网平 差软件 ＧＰ ＡＤ 。 Ｐ Ｓ Ｊ
１ Ｇ Ｓ基 线 网 平 差 的 理 论 与 模 型 Ｐ
协方差 ， 且 不 同点 的坐标 之 间也存 在协方 差 。 而 由
“ ：ｆ ＝
第七章GPS基线向量网平差
第七章GPS基线向量网平差GPS基线解算就是利用GPS观测值，通过数据处理，得到测站的坐标或测站间的基线向量值。
在布设GPS网时，首先需对构成GPS网的基线进行观测，并利用所采集到的GPS数据进行数据处理，通过基线解算，获得具有同步观测数据的测站间的基线向量。
为了确定GPS 网中各个点在某一特定坐标系统下的绝对坐标，需要提供位置基准、方位基准和尺度基准，而一条GPS基线向量只含有在WGS-84下的水平方位、垂直方位和尺度信息，通过多条GPS 基线向量可以提供网的方位基准和尺度基准，由于GPS基线向量中不含有确定网中各点绝对坐标的位置基准信息，因此，仅凭GPS基线向量所提供的基准信息，是无法确定出网中各点的绝对坐标的。
而我们布设GPS网的主要目的是确定网中各个点在某一特定局部坐标系下的坐标，这就需要从外部引入位置基准，这个外部基准通常是通过一个以上的起算点来提供的。
网平差时可利用所引入的起算数据来计算出网中各点的坐标。
当然，GPS基线向量网的平差，除了可以解求出待定点的坐标以外，还可以发现和剔除GPS基线向量观测值和地面观测中的粗差，消除由于各种类型的误差而引起的矛盾，并评定观测成果的精度。
第1节G PS网平差的分类GPS网平差的类型有多种，根据平差所进行的坐标空间，可将GPS网平差分为三维平差和二维平差，根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。
一、三维平差和二维平差1. 三维平差所谓三维平差是指平差在三维空间坐标系中进行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐标。
GPS网的三维平差，一般在三维空间直角坐标系或三维空间坐标系下进行。
2. 二维平差所谓二维平差是指平差在二维平面坐标系下进行，观测值为二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。
二维平差一般适合于小围GPS网的平差。
二、无约束平差、约束平差和联合平差1. 无约束平差GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。
网平差
10.5.1基线解算1．观测值的处理GPS基线向量表示了各测站间的一种位置关系，即测站和测站间的坐标增量。
GPS基线向量和常规测量中的基线是有区别的，常规测量中的基线只有长度属性，而GPS基线向量则具有长度、水平方位和垂直方位等三项属性。
GPS基线向量是GPS同步观测的直接结果，也是进行GPS网平差，获取最终点位的观测值。
若在某一历元中，对k颗卫星数进行了同步观测，则可以得到k-1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数为l则整周未知数的数量为l-1。
在进行基线解算时，电离层延迟和对流层延迟一般并不作为未知参数，而是通过模型改正或差分处理等方法将它们消除。
因此，基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数，数量为3；另一类是整周未知数参数（m为同步观测的卫星数），数量为。
2.基线解算基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值。
在基线解算时，平差要分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数的和基线向量的实数解（浮动解）；在第二阶段，将整周未知数固定成整数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。
（1）初始平差根据双差观测值的观测方程（需要进行线性化），组成误差方程后，然后组成法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，其结果为：待定参数：待定参数的协因数阵：，单位权中误差：。
通过初始平差，所解算出的整周未知数参数本应为整数，但由于观测值误差、随机模型和函数模型不完善等原因，使得其结果为实数，因此，此时和实数的整周未知数参数对应的基线解被称作基线向量的实数解或浮动解。
为了获得较好的基线解算结果，必须准确地确定出整周未知数的整数值。
（2）整周未知数的确定第二节已提及，此处不再详述。
（3）确定基线向量的固定解当确定了整周未知数的整数值后，和之相对应的基线向量就是基线向量的整数解。
GPS复习重点
天球坐标系描述人造卫星的位置，地球坐标系描述地面观测站的位置。
天、地球坐标系的异同：异：1.天球坐标系是惯性系，地球坐标系是非惯性系，2.坐标轴指向不同，3.描述对象不同。同：原点均为地球质心
布尔萨七参数：3个平移，3个旋转，1个尺度参数。
GPS时间系统要求：全球统一时间原点和高精度的时间尺度。
第四章
GPS卫星信号：载波（ , ），测距码（C/A码，P码），导航电文（又称数据码、D码，包括卫星星历、时钟改正、电离层延时改正、工作状态信息、C/A码转换到捕获P码的信息）
GPS接收机的分类：
按用途分：导航型接收机，测地型接收机，授时型接收机
按载波频率分：单频接收机，双频接收机
相对定位，是至少用两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。
将观测值直接相减的过程叫做求一次差，求二次差是在接收机间求一次差后再在卫星间求二次差，求三次差是在接收机、卫星和历元之间求三次差。
位置差分的计算方法P77
第七章
GPS测量误差可分为系统误差与偶然误差系统误差包括卫星星历、卫星钟差、接收机钟差及大气折射误差。相对定位可消除或减弱。偶然误差包括信号的多路径效应
第三章
开普勒第一定律：卫星运动的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
开普勒第二定律：卫星到地心的距离在相等的时间内所扫过的面积相等。
开普勒第三定律：卫星运行周期的平方，与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量。T2/a3=4π2/GM
卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，就是一组对应某一时刻的轨道参数及其变率。分为预报星历和后处理星历
三差观测：将二次求差的观测值作为虚拟观测值，在不同的历元间求差。（整周模糊度）
GPS网平差
GPS网平差进行GPS网平差的目的主要有三个:（1）消除由观测量和已知条件中存在的误差所引起的GPS 网在几何上的不一致。
包括闭合环闭合差不为0；复测基线较差不为0；通过由基线向量所形成的导线，将坐标由一个已知点传算到另一个已知点的符合差不为0等。
通过网平差，可以消除这些不一致.(2）改善GPS网的质量，评定GPS网的精度。
通过网平差，可得出一系列可用于评估GPS网的精度指标,如观测值改正数、观测值验后方差等等。
结合这些精度指标，还可以设法确定出可能存在粗差或质量不佳的观测值，并对它们进行相应的处理，从而达到改善网的质量的目的.（3）确定GPS网中点在指定参照系下的坐标以及其他所需参数的估值。
通常，无法通过某个单一类型的网平差过程来达到上述三个目的，而必须分阶段采用不同类型的网平差方法。
根据进行网平差时所采用的观测量和已知条件的类型和数量，可将网平差分为最小约束平差/自由网平差、约束平差和联合平差三种类型。
这三种类型网平差除了都能消除由于观测值和已知条件所引起的网在几何上的不一致外，还具有各自不同的功能。
无约束平差能够被用来评定网的内符合精度和探测处理粗差，而约束平差和联合平差则能够确定点在制定参照系下的坐标。
根据进行平差时所采用坐标系的类型，GPS网平差还可以分为三维平差和二维平差.在使用数据处理软件进行GPS网平差时，需要进行以下四个步骤：1、基线向量提取2、三维无约束平差3、约束平差/联合平差4、质量分析与控制基线向量提取：要进行GPS网平差,首席必须提取基线向量,构建GPS基线向量网.提取基线向量时，需要遵循以下几项原则：（1)必须选取相互独立的基线，若选取了不相互独立的基线,则平差结果会与真实的情况不相符合.（2）所选取的基线应构成闭合的几何图形.（3)选取质量好的基线向量，基线质量好坏可以依据RMS、RDOP、Ratio、同步环闭合差、异步环闭合差及重复基线较差来判定。
（4）选取能构成边数较少的异步环的基线向量.（5）选取边长较短的基线向量.三维无约束平差GPS网的最小约束平差/自由网平差中所采用的观测量完全为GPS基线向量,平差通常在与基线向量相同的地心地固系下进行。
GPS操作流程及基线解算
6）点位的埋设宜用混凝土现场浇筑的形式埋设为不锈钢标 志，埋深应在当地永久冻土层以下0.3米，桩面注记字体应 朝向正北。
（2）GPS网构成的概念
观测时段：测站上开始接收卫星信号到观测停止，连续 工作的时间段，简称时段。
同步观测：两台或两台以上接收机同时对同一组卫星进 行的观测。
2）数据分流。从原始记录中，通过解码将各项数据分类整理， 剔除无效观测值和冗余信息，形成各种数据文件，如星历文件、 观测文件和测站信息文件等。 （以上为数据的粗加工，称为预 处理的准备工作。） 3）观测数据的平滑、滤波。剔除粗差并进一步剔除无效观测 值。 4）统一数据文件格式。将不同类型接收机的数据记录格式、 项目和采样间隔，统一为标准化的文件格式，以便统一处 理。 5）卫星轨道的标准化。为了统一不同来源卫星轨道信息的表 达方式，和平滑GPS卫星每小时更新一次的轨道参数，一般采用 多项式拟合法，使观测时段的卫星轨道标准化，以简化计算工 作，提高定位精度。 6）探测周跳、修复载波相位观测值。
（2）野外观测
在外业观测中，仪器操作人员应注意以下事项：
① 当确认外接电源电缆及天线等各项连接完全无误后，方可接 通电源，启动接收机。
② 开机后接收机有关指示显示正常并通过自检后，方能输入有 关测站和时段控制信息。
③ 接收机在开始记录数据后，应注意查看有关观测卫星数量、 卫星号、相位测量残差、实时定位结果及其变化、存储介质记录 等情况。
根据网的用途及工程控制的精度要求确定GPS
网测量的相应精度等级，精度等级的划分应参 照相应行业的GPS测量规范。 CP I和CP II控制网采用GPS测量时，分别按照二
等和三等测量。
《GPS网平差》PPT课件
GPS网平差的类型
联合平差 观测值 GPS观测值（GPS基线向量） 地面常规观测值 约束条件 多于最少约束条件数 目的 确定各点在指定坐标参照系下的坐标
11
2.网平差的流程
12向量，构建GPS网 三维无约束平差 约束平差/联合平差 质量分析与控制
闭合条件 重复条件 附合条件
改善网的质量，评定网的精度 确定网点在指定参照系下的坐标以及其他相关参
数估值
引入位置基准 引入其它的起算条件
6
GPS网平差的最少约束条件数
GPS网的必要基准 1个位置基准（3个约束条件）
7
GPS网平差的类型
GPS网平差的类型 无约束平差/最小约束平差 约束平差 联合平差
GPS测量与数据处理
黄劲松 武汉大学 测绘学院
1
第七章 GPS网平差
2
本章内容
网平差的类型及作用 网平差的流程 网平差原理及质量控制 采用GPS技术建立独立坐标系 GPS高程测量
3
1.网平差的类型及作用
4
GPS网
GPS网平差的目的
5
GPS网平差的目的
消除由观测量和已知条件中的误差所引起的几何 上的不一致
Nbb BT PB Ngg GGT W BT PL
ˆ0
V T PV 3m 3n 3
42
三维无约束平差
单位权方差的检验
ˆ 02
V T PV 3m 3n 3
43
三维无约束平差
单位权方差的检验 作用 观测值的先验单位权方差是否合适； 各观测值之间的权比关系是否合适。 检验未通过所反映出的问题 给定了不适当的先验单位权方差； 观测值之间的权比关系不合适； 观测值中可能存在粗差。
地面常规观测量
GPS网平差
25
GPS基线向量
• 误差方程
– 空间直角坐标系
或
– 大地坐标系
26
地面常规观测量
• 空间距离 • 方位角 • 方向 • 天顶距
27
地面常规观测量
(☆)
• 空间距离
– 观测方程 – 误差方程
28
地面常规观测量
(☆)
• 方位角
– 观测方程
– 误差方程
29
地面常规观测量
(☆)
• 方向
第七章 GPS网平差
©2005~2012. 黄劲松 武汉大学 1测绘学院
本章内容
• 网平差的类型及作用 • 网平差的流程 • 网平差原理及质量控制 • 采用GPS技术建立独立坐标系 • GPS高程测量
2
1.网平差的类型及作用
©2005~2012. 黄劲松 武汉大学 3测绘学院
GPS网平差的目的
• 一条基线向量的观测方程
36
三维无约束平差
• 总误差方程Biblioteka 37三维无约束平差
• 总误差方程
38
三维无约束平差
• 起算基准
– 方法一：引入一个起算点
39
三维无约束平差
• 起算基准
– 方法二：采用秩亏自由网基准
40
三维无约束平差
• 方程的解
Xˆ Nbb Ngg 1W
Nbb BT PB Ngg GGT W BT PL
• GPS网
4
GPS网平差的目的
• 消除由观测量和已知条件中的误差所引起的几何 上的不一致
– 闭合条件 – 重复条件 – 附合条件
• 改善网的质量，评定网的精度 • 确定网点在指定参照系下的坐标以及其他相关参
GPS网解算与平差
一、前言随着科技的发展，我们的日常生活也逐步的在发生着变化。
由美国自20世纪70年代开始研制的全球定位系统（GPS）就是其中一项伟大的发明。
GPS已在世界各国的各行各业中得到了广泛的应用。
它的发展带领我们进入了定位与导航的新纪元。
GPS网布设的出发点是保证工程质量的前提下，尽可能的提高工作效率，降低费用成本。
同时工程GPS网还能为在工程区域内所进行的下一项工程布设导线使用。
在已知GPS采集数据的前提下，GPS解算与网平差变成为了GPS 数据处理的两个重要环节。
Trimble Geomatics Office（TGO）是美国Trimble （天宝）公司设计的对GPS数据进行管理和处理的综合系统，它能对GPS解算与网平差这两个环节给与重要的支持。
二、主题2.1、GPS定位系统简介卫星定位技术是利用人造地球卫星进行点位测量的技术。
GPS系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性（陆地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时功能。
能为各类用户提供精密的三维坐标、速度和时间。
GPS（全球定位系统）是英文Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System 的字头缩写词NAVSTAR/GPS 的简称。
它的含义是，利用导航卫星进行测时和测距，构成全球定位系统。
GPS 全球卫星定位系统从提出到建成，经历了20年，到1994年24颗工作卫星进入预定轨道，系统全面投入运行。
GPS系统因其应用价值极高，所以得到美国政府和军队的重视，不惜投资300 亿美元来建立这一工程，成为继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三大空间计划。
它也成为目前最先进、应用最广的卫星导航定位系统。
GPS由三部分组成：空间部分，地面控制部分和用户设备部分。
空间部分，GPS的空间部分是由24颗工作卫星组成,它位于距地表20 200km的上空,均匀分布在6 个轨道面上(每个轨道面4 颗) ,轨道倾角为55°。
第七章GPS控制网的数据处理 第三节GPS基线网独立平差
2.法方程的组成及解算
由于各基线向量观测值之间认为是互相独立的，因而 可根据最小二乘准则V PV min ，分别对每个基线向量观测 值的误差方程式组成法方程，然后合并这些法方程组成总 法方程。
对应于式（7-50）的法方程为
P1i xi P1i L1i 0
（7-53）
GPS测量定位技术
2.法方程的组成及解算 对应于式（7-52）的法方程为
坐标改正数的平方和为最小的条件：
x x min
于是由式（7-62）可解得
（7-63）
x
N
m
A
PL
（7-64）
式中
N
m
为
N
的最小范数逆，可按下式计算
N
m
N（NN）
平差未知数的协因数阵为
（7-65）
Qxx
N
m
N
(
N
m
)
N
(3n3n)
（7-66）
xij yij
xij zij
1
P D ij
ij
yij xij
yij
yij zij
zijxij
zij yij
zij
(i，j 1 ，2 ， n)
（7-45）
GPS测量定位技术
1.误差方程
为观测值和权阵，并设固定点坐标和待定点近似坐标为
x1 (x1 y1 z1)T xi0 (xi0 yi0 zi0 )T (i 2 ，3 ， ，n)
0 1 0
0 0 1
xj yj zj
xij
yij
zij
xi0
yi0
z
0 i
x
0 j
y
0 j
GPS基线解算PPT课件
• 高精度定位、定轨
15
第15页/共41页
16
3. 基线解算的过程 及结果
第16页/共41页
基线解算的过程
数据导入
1. GPS观测数据 含广播 星历 2. 精密星历 3. 测站坐标 可选
处理控制参数设置
1. 星历类型 2. 卫星截止高度角 3. 周跳处理方法 4. 对流层折射处理方法 5. 电离层折射处理方法 6. 参与处理的卫星和观测值 ...
软件处理
基线结果 质量评估
不合格
合格
输出结果
17
第17页/共41页
基线解算的结果①
• 数据记录情况 • 起止时刻、历元间隔、观测卫星、历元数
• 测站信息 • 位置（经度、纬度、高度）、所采用接收机的序列号、所采用天线的序列号、测站编号、天线高
• 每一测站在测量期间的卫星跟踪状况 • 气象数据
• 气压、温度、湿度
• 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
WX 3 n WY 3 n WZ 3 n WS 3 3n
24
第24页/共41页
质量的控制指标 ⑤
• 复测基线长度较差
• 定义
• 不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓复 测基线。这些观测结果之间的差异，就是复测基线较差。
• 作用
• 当其超限时，就表明复测基线中一定存在质量不满足要 求的基线。通过一条基线三次以上的重复观测结果，通 常能够确定出存在质量问题的基线解算结果。
• 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
第25页/共41页
dS 2 2
dS X 2 Y 2 Z 2
25
质量的控制指标 ⑥
• 网无约束平差基线向量残差 • 作用 • 若无约束平差基线分量改正数超出限差要求，则认为所 对应基线向量或其附近的基线向量可能存在质量问题。 • 要求 • 根据GB/T 18314—2009，
GPS操作流程及基线解算
第八章 GPS操作流程和基线解算第一节 GPS系统组成一、设备GPS系统由空间卫星部分、地面监控部分和用户接收部分三部分组成，如图6.1所示。
1、空间卫星部分（1）GPS卫星星座。
设计星座：21—3，即21颗正式的工作卫星加3颗活动的备用卫星。
6个轨道面，平均轨道高度20200km，轨道倾角55°，周期11h58min（顾及地球自转，地球与卫星的几何关系每天提前4min重复一次）。
保证在24h，在高度角15°以上，能够同时观测到4～8颗卫星。
（2）GPS卫星。
GPS卫星的作用是发送用于导航定位的信号等。
主要设备是原子钟（2台铯钟、2台铷钟）、信号生成与发射装置。
类型有试验卫星B1oCk I和工作卫星BloCkⅡ。
（3）GPS卫星由洛克韦尔国际公司空间部研制。
卫星重774kg（包括310kg燃料），采用铝蜂巢结构，主体呈柱形，直径为l。
5m。
星体两侧装有两块双叶对日定向太阳能电池帆板，全长5.33m，接受日光面积7.2㎡。
对日定向系统控制两翼帆板旋转，使板面始终对准太阳，为卫星不断提供电力，并给三组15AH镉镍蓄电池充电，以保证卫星在地影区能正常工作。
在星体底部装有多波束定向天线，这是一种由12个单元构成的成形波束螺旋天线阵，能发射L，和L。
波段的信号，其波束方向图能覆盖约半个地球。
在星体两端面上装有全向遥测遥控天线，用于与地面监控网通信。
此外，卫星上还装有姿态控制系统和轨道控制系统。
工作卫星的设计寿命为7年。
从试验卫星的工作情况看，一般都能超过或远远超过设计寿命。
第一代卫星现已停止工作。
第二代卫星用于组成GPS工作卫星星座，通常称为GPS工作卫星。
BloCkⅡA的功能比BloCkⅡ大大增强，表现在军事功能和数据存储容量。
BloCkⅡ只能存储供45天用的导航电文，而BloCkⅡA则能够存储供180天用的导航电文，以确保在特殊情况下使用GPS卫星。
第三代卫星尚在设计中，以取代第二代卫星，改善全球定位系统。
GPS基线向量网平差方法研究及程序计算
【 中图分类号】 Ｔ １ Ｕ９
【 文献标识码】 Ｂ
Ｉ 文章编号】 １ １ ６６ （０２Ｏ — ０３ ０ ０ — ８４ ２１ ）１ ０５ — ３ ０
ＧＳ Ｐ 定位技术 以其精度高 、 速度快 、 费用省、 操作简便 等
优 良特性被广泛应用 于大 地控 制测量 中。由于工程项 目及 科研实践的需要 ， Ｇ Ｓ数 据精度 的要 求越来 越高 。如 何 对 Ｐ 对 Ｇ Ｓ控制网进 行平 差处 理 是 能否 提高 精 度 的关键 。 目 Ｐ
立起来双差观测值模 型。 设在 Ｇ Ｓ 准时刻 （ Ｐ标 卫星钟面时刻 ｔ） 星发射的载 卫
２ ２ 解算基线 向量 ．
根据建 立起 来的双差 观测值模 型方 程式 ， 通过 解算 误
差方程及法方程得到基线向量坐标平差值 。
用 向量解算法解算双差观测值模 型方程 （ ） ， ３ 式 得到误
可求得双差观测值。
化， 观测值文件标准化等 ）找出整周 跳变点并 修复观测 值 ； ，
对观测值进行各 种模 型改 正。
２ Ｇ Ｓ基 线向量的解算 Ｐ
将载 波 相位 观测 值方 程 （ ）式代 入 双 差观 测值 方 程 １ （） ， ２ 式 整理后可 以得到双差观测值模型 ：
测值 ｓ ￣ ｔ ｏ （）和 ｓｊ ｔ Ｄ （）求差， 得到星站的二次差分 Ｄ ， ｔ 即为双差观测值： Ｄ￣ ｔ ） （ Ｄ Ｄ （ ）＝ｓ ： 一 Ｄ２ （ ｓ ｋｔ ） （） ‘ｔ ｛ｔ （）＋ （ ） （１ ）一 （）一 ｔ ｔ ｉ
（ ／ （ — ＋ ） （ ｃ 一 一 ＋ ） 嚏 一 ｃｐ ｄ一 ＋广 ） 蹴 ＋ ）ｌ ／
式中， ＝ 一州 一 ＋ Ⅳ （） ３
在 Ｇ Ｓ双差观测值 中，假设各 历元 观测值 的方 差 一协 Ｐ 方差矩阵相 同， 元之 间的观 测值 相互独 立 ， 元 内所 有 历 历 的方差 一协方差元 素待估 。基 于 上述 的随机模 型假设 ， 建
GPS讲座GPS网平差计算PPT课件
0 0 1 ... 0 0 1 GT Xˆ 0
Xˆ BT PB GGT 1 BT Pl
QXˆ Qk QkGGT Qk
第17页/共51页
三 维 无 约GP束S数平据处差理的> 质GP量S网控平差制>①GPS网的三维无约束平差 > 质量控制①
X
0 ij
Yij0
Zi0j
第12Zˆ页j /共51页
GPS数据处理 > GPS网平差 > GPS网的三维无约束平差
2.3 GPS网的三维无约束平差
第13页/共51页
三 维 无 约GP束S数平据处差理的> 内GP涵S网平差 > GPS网的三维无约束平差 > 内涵
• 定义
• 平差在地心系下进行，平差时不引入使得GPS网产生由非观测量所引 起的变形的外部约束条件。
差（椭圆）（绝对），基线误差（椭圆）（相对）
• 作用
• 发现剔除粗差 • 确定待定点坐标及其它参数（在指定基准下） • 精度评定
第3页/共51页
G P S 网G平PS差数的据处类理型> G①PS网平差 > 概述 > GPS网平差的类型①
• 根据进行平差的空间 • 三维平差 • 在三维空间中进行 • 数学模型是严密的 • 适用于任何网，特别是大规模的网 • 二维平差 • 在二维平面上进行 • 将平面坐标分量与高程分量分离，忽略了两者之间的相关性，数学模型进行了一定的近似 • 适用于小规模的网
第5页/共51页
构 网 基 线GP的S数选据处取理 > GPS网平差 > 概述 > 构网基线的选取
• 基本原则 • 独立基线构网
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
gps基线解算及网平差第七章GPS基线向量网平差
导读：就爱阅读网友为您分享以下“第七章GPS基线向量网平差”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 的支持!
第七章GPS基线向量网平差
GPS基线解算就是利用GPS观测值，通过数据处理，得到测站的坐标或测站间的基线向量值。
在布设GPS网时，首先需对构成GPS网的基线进行观测，并利用所采集到的GPS数据进行数据处理，通过基线解算，获得具有同步观测数据的测站间的基线向量。
为了确定GPS 网中各个点在某一特定坐标系统下的绝对坐标，需要提供位置基准、方位基准和尺度基准，而一条GPS基线向量只含有在WGS-84下的水平方位、垂直方位和尺度信息，通过多条GPS基线向量可以提供网的方位基准和尺度基准，由于
GPS基线向量中不含有确定网中各点绝对坐标的位置基准信息，因此，仅凭GPS基线向量所提供的基准信息，是无法确定出网中各点的绝对坐标的。
而我们布设GPS网的主要目的是确定网中各个点在某一特定局部坐标系下的坐标，这就需要从外部引入位置基准，这个外部基准通常是通过一个以上的起算点来提供的。
网平差时可利用所引入的起算数据来计算出网中各点的坐标。
当然，GPS基线向量网的平差，除了可以解求出待定点的坐标以外，还可以发现和剔除GPS 基线向量观测值和地面观测中的粗差，消除由于各种类型的误差而引起的矛盾，并评定观测成果的精度。
第1节GPS网平差的分类
GPS网平差的类型有多种，根据平差所进行的坐标空间，可将GPS网平差分为三维平差和二维平差，根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。
一、三维平差和二维平差
1. 三维平差
所谓三维平差是指平差在三维空间坐标系中进行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐标。
GPS网的三维平差，一般在三维空间直角坐标系或三维空间大地坐标系下进行。
2. 二维平差
所谓二维平差是指平差在二维平面坐标系下进行，观测值为二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。
二维平差一般适合于小范围GPS网的平差。
二、无约束平差、约束平差和联合平差
1. 无约束平差GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。
常见的GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。
2. 约束平差
GPS网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是GPS观测值（即GPS基线向量），而且，在平差时引入了使
得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。
3. 联合平差
GPS网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了GPS 观测值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。
第2节GPS网平差原理
一、三维无约束平差
1. 定义
所谓GPS网的三维无约束平差是指平差在WGS-84三维空间直角坐标系下进行，平差时不引入使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部约束条件。
具体地说，就是在进行平差时，所采用的起算条件不超过三个。
对于GPS网来说，在进行三维平差时，其必要的起算条件的数量为三个，这三个起算条件既可以是一个起算点的三维坐标向量，也可以是其它的起算条件。
2. 作用
GPS网的三维无约束平差有以下三个主要作用：
? 评定GPS网的内部符合精度，发现和剔除GPS观测值中可能存在的粗差
由于三维无约束平差的结果完全取决于GPS网的布设方法和GPS观测值的质量，因此，三维无约束平差的结果就完全反映了GPS网本身的质量好坏，如果平差结果质量不好，则说明GPS网的布设或GPS观测值的质量有问题；反之，则说明GPS网的布设或GPS
观测值的质量没有问题。
? 得到GPS网中各个点在WGS-84系下经过了平差处理的三维空间直角坐标
在进行GPS网的三维无约束平差时，如果指定网中某点准确的WGS-84坐标作为起算点，则最后可得到的GPS网中各个点经过了平差处理的在WGS-84系下的坐标。
? 为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高数据
用GPS水准替代常规水准测量获取各点的正高或正常高是目前GPS应用中一个较新的领域，现在一般采用的是利用公共点进行高程拟合的方法。
在进行高程拟合之前，必须获得经过平差的大地高数据，三维无约束平差可以提供这些数据。
3. 原理
在GPS网三维无约束平差中所采用的观测值为基线向量，即GPS基线的起点到终点的坐标差，因此，对与每一条基线向量，都可以列出如下的一组误差方程：
00?v?X???100??dXi??100??dXj???Xij?Xi?Xj??v???0?10?? dY???010??dY????Y?Y0?Y0?
ijij???Y????i????j??????Zij?Zi0?Z0?dZjj??v?Z????00?1? ???dZi????001??????
与此相对应的方差-协方差阵、协因数阵和权阵分别为：
2???X?Dij????Y?X
???Z?X???X?Y2??Y??Z?Y??X?Z????Y?Z?，2???Z?
Qij?1
?02Dij
?1 Pij?Dij
?0为先验的单位权中误差。
平差所用的误差方程就是通过上面的方法列出的，但为了使平差进行下去，还必须引入位置基准，引入位置基准的方法一般有两种。
第一种是以GPS网中一个点的WGS-84坐标作为起算的位置基准，即可有一个基准方程：
?Xi0??dXi??Xi??dY???Y0???Y??0i??i???i? 0?Zi????dZi???Zi????
第二种是采用秩亏自由网基准，引入下面的基准方程：
GTdB?0
?100...100????EGT??010...010????001. ..001??
dB??db1
??dX1db2dY1db3...dbn?TEE...E?
dZ1...dXndYndZn?T
根据上面的观测方程和基准方程，按照最小二乘原理进行平差解算，得到平差结果。
??0???X1??dX1?X1????0????dYY?Y?1??1
0???1??Z1??Z1??dZ1???????待定点坐标参数：?...???...???...? ???0?????XdXX??n??n
0???n??Yn??Yn??dYn????0?????Z?n??Zn??dZn?
VTPV单位权中误差：?0?；其中n为组成GPS网的基线数，p为基线数。
3n?3p?3?。