考虑准则期望值的投资决策方法决策分析课程设计讲解

湖南工业大学

课程设计

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学院（系、部）2013-2014 学年第 1 学期

课程名称决策分析指导教师职称

学生姓名专业班级学号

题目考虑准则期望值的投资决策方法

成绩起止日期2013 年12 月30 日～2014 年1 月5 日

目录清单

湖南工业大学

课程设计任务书

2013-2014学年第1 学期

学院（系、部）专业班级

课程名称：决策分析

设计题目：考虑准则期望值的投资决策方法

完成期限：自2013 年12 月30 日至2014 年 1 月 5 日共 1 周

指导教师（签字）：年月日

系（教研室）主任（签字）：年月日

决策分析课程设计

设计说明书

考虑准则期望值的投资决策方法

起止日期：2013 年12月30 日至2014 年1 月 5 日

学生姓名

班级

学号10411

成绩

指导教师(签字)

理学院

2014年1月1日

目录

1 问题描述 (5)

1.1问题背景 (5)

1.2问题提出 (5)

2 问题的分析与模型的建立 (6)

2.1 问题的分析 (6)

2.2 模型的建立 (6)

2.2.1 决策矩阵构造 (6)

2.2.2 topsis算法 (7)

3 求解过程 (8)

4 评估与分析 (10)

5 结论 (10)

参考文献 (10)

附录 (11)

1 问题的描述

1.1 问题的背景

21世纪，随着中国加入WTO 后，世界经济的联系日益紧密，随着国际贸易的发展，集装箱运输——这一简洁便利，装卸效率高，安全牢固的运输方式快速发展。在当今的国际水运运输中，集装箱运输已经发展成为重要的运输方式之一。同时，集装箱运输已不仅仅是运输方式，集装箱运输的吞吐数量也反映运输码所在地的经济繁荣程度，进出口企业订单数量以及国际贸易的繁荣与否。现代港口的功能已不仅局限于传统的装卸和仓储等基本功能，而是已发展到涉及运输、储存、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理以及为以上各环节提供装备和配套服务的诸多领域。港口设施建设对进一步提升集装箱运输水平是功不可没的。

1.2 问题的提出

考虑拟选择一个港口进行长期重点投资建设，其目的是打造一个核心港口。有5个备选港口（,,,,51234A A A A A ），决策者考虑4个准则（,,,1234

C C C C ），4个准则

的具体含义是：1C 表示腹地可访问性（即港口与城市的交通便利性），2

C 表示港口

质量（即包括水深度、数量的泊位、码头长度、土地高度等方面的港口条件），3

C 表

示基础设施（即包括处理货物设备、照明、通信、给排水、防火等方面），4

C 表示

配套产业支持度（即港口附近的行业利于港口服务和维持发展的程度）。这4项准则均为效益型准则，准则值由决策者聘请专家组通过打分进行评估得到（1分：最低；10分：最高），决策矩阵如表1所示。假设专家组提供的个体准则（,,,1234

C C C C ）

的权重向量为(0.3,0.3,0.2,0.2)w =，且针对准则（,,,1234

C C C C ）给出的期望水平

向量为(8,8,8,8)Q =。请针对此类问题提出一个决策模型，并提供一个解决此问题的方案。

表1 决策矩阵

1C

2C

3C

4C

1A 6.5 7.2 8.2 8.5 2A 4.8 6.0 8.8 8.8 3A 8.6 5.2 7.0 9.2 4A 6.2 9.4 5.5 8.2 5A

8.0 6.2 7.8 9.2

2 问题的分析与模型的建立

2.1 问题的分析

该问题为多属性决策问题，多属性决策一般是利用已有的决策信息，通过一定方式对一组（有限个）备选方案进行排序并择优。给出了方案、决策矩阵、准则和准则值、准则权重、准则的期望水平向量。为了评价需要考虑准则的期望水平向量要构造出值与方案一一对应的函数模型，且能反映出满足期望水平向量的要求。因为有成熟不考虑期望水平向量的决策方法，因此只需要构造一个全新的决策矩阵，这个矩阵要考虑了期望水平向量即可。因此与方案对应的准则需要满足期望水平向量，至少要更接近期望水平向量。

2.2 模型的建立

2.2.1 决策矩阵的构造

由给定的决策矩阵M 和准则的期望水平向量(8,8,8,8)Q =构造新的决策矩

阵有，把决策矩阵中的准则值减去对应的准则期望水平向量即可。

...11121...21222...

............12m m m m m m m m N m m

m nm n n ??

?

?

??

=?

?

????

??

没一列减去对应的期望水平向量的准则值后得到矩阵M ，其中

,0;0n q n q ij j ij j m ij -->??=???

，其他；

2.2.2 topsis 算法

已知方案集()

,,...,12A a a a n =，准则集()

,,...,12C c c c m =，准则权重()

,,...,12W w w w m =，决策矩阵()

M m ij nm

=。 Step 1:将决策矩阵M 规范得到M 其中：

{}{}{}

min max min m m ij ij

m ij m m ij ij -=-;

Step 2:利用准则权重()

,,...,12

T

W w w w m

=对M 进行加权得到()

V v ij nm

=：

...1112121...1212222...

............1122w m w m w m m m w m w m w m m m V w m w m

w m m nm n n ??

?

?

??

=?

???

??

??，v w m ij j ij =；

Step 3: 确定正理想点(),,...,12v v v v m ++++=和负理想点()

,,...,12

v v v v m ----=，其中： {}{}

max ;min v v v v j ij j ij i i

+-==；

Step 4: 计算方案()1,2,...,a i n i =与正负理想点的距离：

D D i i +-=

=

Step 5: 计算方案()1,2,...,a i n i =的相对贴近度()1,2,...,c i n i =；其中：

d i c i d d i i

-=+-+

Step 6: 利用()1,2,...,c i n i =对方案()1,2,...,a i n i =进行排序，越大方案越好。

3 求解过程

3.1 考虑准则期望的决策矩阵

原矩阵为：

6.5

7.2

8.28.54.8 6.08.88.88.6

5.27.09.2

6.29.4 5.58.28.0

6.2

7.89.2N ??

??????=??

??????

；

考虑准则期望值后的矩阵为：

000.20.5000.80.80.600 1.20 1.400.2000 1.2M ????????=????????

3.2 topsis 算法

（1）将矩阵规范化后得：

000.250.30010.61

00101000001M ??

??????=??

??????

（2）利用权重对规范化后的矩阵进行加权，得到：

000.050.06000.20.120.3000.200.3000000.2M ????????=????????

（3）确定正负理想点：

()0.30.30.20.2v +=；()0000v -=；

（4）计算方案与正负理想点的距离：

0.471

d +=

= 0.432

d +=

= 0.363

d +=

= 0.414

d +=

= 0.475

d +=

= 0.081

d -=

= 0.232

d -=

= 0.363

d -=

= 0.34

d -=

= 0.25d -== 综上可得：

()0.470.430.360.410.47T D +=；()0.080.230.360.30.2T D -=

（5）计算方案的贴近度：

0.0810.1510.470.08

11d c d d -===+-++ 0.2320.3520.430.23

22

d c d d -===+-++

0.36

30.1830.360.36

33d c d d -===+-++ 0.340.4240.410.3

44d c d d -===+-++ 0.250.350.470.255d c d d -===+-++ 综上可得：()0.150.350.50.420.3C = 综上全部可知，最优方案是选3

A 。

4 评估分析

考虑准则值的期望水平向量是建立在准则满足期望水平上的最优化方法。它优先考虑是否满足准则，在满足准则的基础上建立的方式。当准则不满足期望水平时，准则对最优目标的贡献是为零。TOPSIS 法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。TOPSIS 法是一种逼近于理想解的排序法，该方法只要求各效用函数具有单调递增（或递减）性就行。TOPSIS 法是多目标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法。其基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则不为最优。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值TOPSIS 法其中“理想解”和“负理想解”是TOPSIS 法的两个基本概念。所谓理想解是一设想的最优的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最好的值；而负理想解是一设想的最劣的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏的值。方案排序的规则是把各备选方案与理想解和负理想解做比较，若其中有一个方案最接近理想解，而同时又远离负理想解，则该方案是备选方案中最好的方案。

5 结论

装箱是集装箱运输的前提，是集装箱运输过程不可缺少的一部分。一旦装箱环节出现问题，集装箱运输将不能顺利进行。集装箱交接货物及装船在作业过程中需要对港口集装箱货物交接、集装箱整箱货物交接、集装箱拼货物交接、港口集装箱出口货物的装船四个作业环节进行系统的分析设计。报关报检。该系统对集装箱进出口环节中必须办理的进出口报关、报检、转关等作业环节中所需的作业过程进行一个系统分析。卸船交货。卸船交货是将船舶所承运的货物在提单上载明的卸货港在船上卸下，并在船边交给收货人办理货物交接手续的过程，该系

统应包括卸船交货的实施、卸船单证的作业过程、集装箱卸船及提运、集装箱进场检查记录等内容。

每个子系统都有自己的应用领域，它们之间既是独立的，又是有联系的。它们是独立的系统，可以单独处理相关业务，它们又通过接口相互关联，组成一个整体系统，达到整体最优化。

由于时间、数据资料和个人能力所限，本系统的设计还存在以下问题: 系统的分析还不够深入，全面；对一些关键业务的流程，以及所涉及的相关部门和人员不能很好的分解；在设计过程中，对一些联系繁密系统，不能很好的用相应图形表现出来，尤其是顺序图的分析绘制有待提高。可喜的是，通过这次小组设计，锻炼了我们团队合作，解决问题的能力。使我们的课堂所学，更好的运用到实际之中。

参考资料

[1] 陶长琪.决策理论与方法[M].北京：中国人民大学出版社,2010

[2] 郭立夫，李北伟.决策理论与方法[M]. 北京：高等教育出版社,2006

[3] 王国华，梁梁.决策理论与放法[M].北京：中国科学技术出版社,2006

附件

topsis评价法程序:

function y=Topsis1(A,ave,m) % ave:元素的平均值。m:背景值范围min~max 。

y=D_count(A);

rr=A(:,6:13);

r=zeros(5,8);

I=zeros(5,8);

sum=zeros(1,5);

for i=1:5

if i==1

a=1;

b=y(i);

else

a=y(i-1)+1;

b=y(i);

end

for j=1:8

for k=a:b

I(i,j)=I(i,j)+rr(k,j)/(avg(j)*(b-a+1));

end

end

end

for i=1:5

for j=1:8

sum(i)=sum(i)+I(i,j);

end

end

for i=1:5 %权重

for j=1:8

w(i,j)=I(i,j)/sum(i);

end

end

for i=1:5

if i==1

a=1;

b=y(i);

else

a=y(i-1)+1;

b=y(i);

end

for j=a:b

for k=1:8

if rr(j,k)

rr(j,k)=abs(rr(j,k)-m(k,1));

elseif rr(j,k)>m(k,2)

rr(j,k)=abs(rr(j,k)-m(k,2));

else

rr(j,k)=0;

end

r(i,k)=r(i,k)+rr(j,k); %先加起来再取平均end

end

for k=1:8

r(i,k)=r(i,k)/(b-a+1);

end

end

for i=1:5

for j=1:8

if (max(r(:,j))-min(r(:,j)))==0

x(i,j)=inf;

else

x(i,j)=(r(i,j)-min(r(:,j)))/(max(r(:,j))-min(r(:,j)));

end

end

end

for i=1:5

for j=1:8

z(i,j)=w(i,j)*x(i,j);

end

end

for j=1:8

z_inter(j)=min(z(:,j));

z_neg(j)=max(z(:,j));

end

for i=1:5

sum1=0;

sum2=0;

for j=1:8

sum1=sum1+(z(i,j)-z_inter(j))^2;

sum2=sum2+(z(i,j)-z_neg(j))^2;

end

d_inter(i)=sqrt(sum1);

d_neg(i)=sqrt(sum2);

end

for i=1:5

y(i)=d_inter(i)/(d_inter(i)+d_neg(i));

end