光栅衍射法测量光波长数据处理参考
用光栅测量光波波长数据处理
20252
7.521
436.30
2252
20252
7.517
436.07
2252
20252
7.517
436.07
∆ = |̅ − 标|/nm
0.24
403.52.843100%=0.055%
表 5.8-2 绿色谱线衍射角测量数据表
光栅常数 d= 1/300 mm
谱线级数 k= 1
������������ = √���������2��������� + ���������2��������� = √(0)2 + (1.45 × 10−4)2=1.4510−4������������������
������ = ������������������������������������������=1/300106cos(9.425)1.4510−4=0.477nm
−
0.1311)2
+
(0.1312 − 0.1313)2 3−1
+
(0.1312
−
0.1312)2
=2.4810−4������������������
������������������ = 1.4510−4������������������
������������ = √���������2��������� + ���������2��������� = √(2.48 × 10−4)2 + (1.45 × 10−4)2=2.8710−4������������������
0.80
507.98.006100%=0.138%
（1）将以上表格结果汇总如下：
表 5.8-5 用光栅测量光波波长结果汇总
实验40 光栅衍射法测定光波长
大学物理实验教案实验名称：光栅衍射法测定光波长 1 实验目的1）熟练分光计的调节。
2）理解光栅衍射现象；3）学习用光栅衍射法测定光的波长。
2 实验器材分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜3 实验原理3.1 实验原理光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。
光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。
它分为透射光栅和反射光栅两种。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。
本实验用的是平面透射光栅。
描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度a 与狭缝间不透光部分的宽度b 之和，即b a d +=，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。
光栅常数d 与N 的关系为N d 1=（1）根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。
图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。
如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。
而这些亮条纹1、光源2、狭缝3、凸透镜4、平面透射光栅5、光栅衍射光谱图40—1 实验原理示意图图40—2 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图所在的方位由光栅方程所确定，方程为λφk d =sin （ 2,1,0±±=k ） （2）其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为光波长，φ为衍射角它是光栅法线与衍射方位角之间的夹角。
由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。
图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。
光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源就可看到衍射现象。
实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。
光栅测定光波波长实验报告
光栅测定光波波长实验报告一、实验目的本实验旨在通过光栅测定光波波长的实验，掌握光栅的原理、构造和使用方法，了解光波的本质和特性，研究不同波长的光在光栅上的衍射现象及其规律，并通过实验数据计算出不同波长的光波的波长值。
二、实验原理1. 光栅原理光栅是一种具有许多平行等间距凹槽或凸棱形成的平面透镜。
当平行入射线照射到光栅上时，会发生衍射现象。
由于各个凹槽或凸棱之间距离相等，因此每个凹槽或凸棱都可以看作是一组相干点源，它们发出的衍射光相互干涉后形成了一系列明暗条纹。
这些条纹被称为衍射谱。
2. 衍射规律当入射光线垂直于光栅表面时，衍射谱中心处为零级亮条纹（主极大），两侧依次为一级暗条纹（第一个副极小）、一级亮条纹（第一个副极大）、二级暗条纹（第二个副极小）、二级亮条纹（第二个副极大）……以此类推。
衍射角度θ与波长λ和光栅常数d之间的关系为：sinθ=nλ/d，其中n为整数，称为衍射级数。
三、实验步骤1. 测量光栅常数d将白光透过准直器使其成为平行光线，调整准直器和透镜位置，使平行光线垂直于光栅表面，并转动准直器和透镜使得白色衍射谱出现在远处的屏幕上。
测量出零级亮条纹的位置，并记录下屏幕距离光栅的距离L1。
移动屏幕至一级亮条纹位置，测量出一级亮条纹到零级亮条纹的距离L2。
计算出光栅常数d=L2/n，其中n为总共出现了多少个一级亮条纹。
2. 测定氢气放电管谱线波长将氢气放电管放在准直器前方，调节准直器和透镜位置，使得氢气放电管发出的光线垂直于光栅表面，并转动准直器和透镜使得谱线出现在远处的屏幕上。
测量出零级亮条纹的位置，并记录下屏幕距离光栅的距离L1。
移动屏幕至一级亮条纹位置，测量出一级亮条纹到零级亮条纹的距离L2。
计算出氢气放电管谱线波长λ=sinθd/n，其中n为总共出现了多少个一级亮条纹。
3. 测定汞灯谱线波长同样将汞灯放在准直器前方，调节准直器和透镜位置，使得汞灯发出的光线垂直于光栅表面，并转动准直器和透镜使得谱线出现在远处的屏幕上。
测量光波波长的实验报告
一、实验目的1. 了解光波波长测量的原理和方法。
2. 掌握使用分光计和透射光栅测量光波波长的实验技能。
3. 训练数据处理和分析能力。
二、实验原理光波是一种电磁波，其波长（λ）是描述光波传播特性的基本物理量。
光栅是一种重要的分光元件，可以将不同波长的光分开，形成光谱。
本实验采用分光计和透射光栅，利用光栅衍射现象测量光波波长。
光栅衍射原理：当一束单色光垂直照射到光栅上时，光波在光栅上发生衍射，形成衍射光谱。
衍射光谱中，明暗条纹的间距与光波波长成正比。
通过测量衍射光谱中相邻明条纹的间距，可以计算出光波波长。
三、实验仪器1. 分光计2. 透射光栅3. 钠光灯4. 白炽灯5. 汞灯6. 光栅读数显微镜7. 计算器四、实验步骤1. 调节分光计：将分光计的望远镜对准钠光灯的发光点，调节望远镜和分光计的转轴，使望远镜的光轴与分光计中心轴重合。
2. 调节光栅：将光栅固定在分光计的载物台上，调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行。
3. 测量光谱：开启钠光灯，将望远镜对准光栅，调节望远镜的视场，使光谱清晰可见。
记录光谱中第k级明条纹的位置。
4. 重复测量：改变光栅的角度，重复步骤3，测量不同角度下的光谱。
5. 数据处理：根据光栅方程，计算光波波长。
五、实验数据及结果1. 光栅常数：d = 0.1 mm2. 第k级明条纹的位置：θ1 = 20°，θ2 = 30°，θ3 = 40°，θ4 = 50°根据光栅方程：d sinθ = k λ计算光波波长：λ1 = d sinθ1 / kλ2 = d sinθ2 / kλ3 = d sinθ3 / kλ4 = d sinθ4 / k计算结果：λ1 = 0.006 mmλ2 = 0.008 mmλ3 = 0.010 mmλ4 = 0.012 mm六、实验分析1. 通过实验，掌握了使用分光计和透射光栅测量光波波长的原理和方法。
2. 实验过程中，需要注意光栅的调节和光谱的观察，以保证实验结果的准确性。
衍射光栅常数与光波长测量分析报告
衍射光栅常数与光波长测量分析报告目录1. 内容简述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究目的和意义 (3)1.3 报告结构 (4)2. 衍射光栅原理 (4)2.1 光栅的结构 (6)2.2 光栅方程 (6)2.3 光栅的类型 (7)3. 光波长的测量技术 (8)3.1 光波长测量的传统方法 (9)3.2 现代光波长测量技术 (10)3.3 光波长测量技术的比较 (12)4. 衍射光栅常数的定义 (13)4.1 光栅常数的计算 (14)4.2 光栅常数的测量方法 (15)4.3 误差分析 (16)5. 实验方法 (17)5.1 实验装置 (18)5.2 实验步骤 (19)5.3 数据采集与处理 (20)6. 实验结果 (20)6.1 衍射光栅常数的测量结果 (22)6.2 光波长的测量结果 (23)6.3 误差分析 (24)7. 数据分析 (25)7.1 光栅常数的分析 (26)7.2 光波长的分析 (28)7.3 数据的一致性验证 (29)1. 内容简述本报告旨在对衍射光栅常数与光波长测量分析进行详细的阐述。
我们将介绍衍射光栅的基本原理和结构特点，以便读者对其有一个基本的了解。
我们将详细讨论衍射光栅常数的测量方法和步骤，包括光源选择、光栅安装、光路设计等方面的内容。
在此基础上，我们将对测量所得的衍射光栅常数进行分析和讨论，探讨其与光波长之间的关系。
我们将结合实际应用案例，对衍射光栅常数与光波长测量分析的结果进行总结和展望。
通过本报告的学习，读者将能够掌握衍射光栅常数与光波长测量分析的基本方法和技巧，为进一步研究和应用提供理论依据和实践指导。
1.1 研究背景衍射光栅是一种重要的光学元件，它在光谱学、光学仪器设计、量子信息技术等多个领域都有着广泛的应用。
衍射光栅的工作原理基于光学衍射理论，通过精心设计的周期性结构改变光波的传播方向，从而实现光波的分离和聚焦。
研究衍射光栅常数与其对应的光波长之间的关系，不仅有助于深入了解光栅的工作原理，还对于优化光栅的设计和提高光谱仪器的分辨率至关重要。
光栅衍射与光波波长的测定实验报告
光栅衍射与光波波长的测定实验报告目录一、实验目的 (2)1. 理解光栅的基本原理和作用 (2)2. 学会使用光栅光谱仪进行光栅衍射实验 (3)3. 测定入射光和衍射光的波长 (4)二、实验原理 (5)1. 光栅方程 (6)2. 惠更斯-菲涅耳原理 (7)3. 菲涅耳衍射 (7)4. 夫琅禾费衍射 (8)5. 光波波长测定 (10)三、实验仪器与材料 (11)1. 光栅光谱仪 (11)2. 可调谐激光器 (12)3. 高精度光杠杆 (14)4. 微倾螺旋 (15)5. 滤光片 (16)四、实验步骤 (17)五、实验数据与结果分析 (19)1. 记录实验过程中的所有数据，包括衍射图谱、波长计算值等 (20)2. 对比实验数据与理论预期，分析光栅性能和波长测定结果的准确性213. 编写实验报告，总结实验过程、结果与讨论 (22)六、实验误差分析与改进措施 (22)1. 分析实验误差来源，如仪器误差、操作误差等 (24)2. 提出改进措施，如优化仪器设置、提高操作技能等 (25)3. 对实验结果进行修正，以提高测量精度 (26)七、实验结论 (27)一、实验目的本实验旨在通过光栅衍射与光波波长的测定，深入理解光栅的基本原理及其在光学信息处理、通信和显示技术等领域的应用。
实验过程中，我们将观察并分析光栅产生的衍射图样，测量光波波长，并探究光栅常数与衍射效率之间的关系。
通过实验操作，培养学生的动手能力和科学实验素养，提高其解决实际问题的能力。
1. 理解光栅的基本原理和作用本实验旨在探究光栅衍射现象与光波波长的关系，为了更好地理解实验内容，我们首先需深入理解光栅的基本原理和作用。
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，其表面由一系列等宽等间距的狭窄透光条和遮挡条组成。
当光束入射到光栅上时，由于光栅的周期性结构，会发生衍射现象。
衍射是波（如光波）在遇到障碍物或穿过小孔时产生的一种物理现象，光波会被分散成不同的方向，形成明暗相间的条纹。
光栅衍射法测光波波长实验报告
光栅衍射法测光波波长实验报告目录一、实验目的与要求 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验要求 (3)二、实验原理 (3)1. 光栅基本原理 (4)2. 衍射原理简介 (5)3. 光波波长测量方法 (6)三、实验仪器与材料 (7)1. 主要仪器 (8)双缝干涉仪 (8)读取装置 (9)2. 实验材料 (11)光波源 (11)透明介质 (13)测量尺 (14)四、实验步骤 (15)1. 光路搭建 (16)2. 数据采集 (18)3. 数据处理 (19)4. 结果分析 (20)五、实验结果与讨论 (20)1. 实验数据记录 (21)2. 数据处理与分析 (22)3. 结果讨论 (23)实验误差分析 (24)结果合理性探讨 (25)六、实验结论与展望 (26)1. 实验结论 (27)2. 实验不足与改进 (28)3. 未来研究方向 (30)一、实验目的与要求本次实验的目的是通过光栅衍射法测量光波的波长，光栅衍射作为一种重要的光学现象，在研究光的波动性和干涉性方面具有重要的应用价值。
通过本实验，我们希望能够加深对光栅衍射现象的理解，并准确地测量出光波的波长，进一步探究光波的特性。
本实验旨在通过光栅衍射法测量光波波长，加深对光栅衍射现象的理解，掌握相关实验技能和技术，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
1. 实验目的理论联系实际：将所学的光学理论应用于实际问题解决中，通过实验手段验证理论的正确性。
掌握光栅衍射的基本原理：通过实验观察并分析光栅衍射现象，理解光栅对光的散射作用以及衍射图样的形成机制。
学习使用光栅仪器：熟练掌握光栅测长仪的使用方法，能够准确测量光栅常数。
提高实验技能：通过实际操作，提高动手能力、分析问题和解决问题的能力，培养科学严谨的实验态度。
拓展知识面：了解现代光学技术在其他领域的应用，如光谱分析、光学计量等，激发对光学技术的兴趣和探索欲望。
2. 实验要求准备实验器材，包括光源、光栅、透镜、光学仪器等。
实验：一维平面反射光栅衍射测量激光波长-实验报告
实验： 一维平面反射光栅衍射测量激光波长一．实验目的1.观察光栅衍射现象。
2.利用一维平面反射光栅衍射测量激光波长。
二．实验原理 光栅衍射：光栅：屏函数是空间的周期函数的衍射屏，即具有周期性结构的衍射 屏。
一般常用的刻划光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕 为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。
精制的光栅，在1cm 宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。
透射光栅：利用透射光衍射反射光栅：利用反射光衍射。
比如，在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光。
直尺表面刻痕可看作“一维平面反射光栅” 平面反射光栅衍射：激光笔输出光以大角度斜入射到镜面（如家中光滑桌面）时，反射 光在观察屏（如墙面）上形成一个光斑。
激光笔输出光以大角度斜入 射到平面反射光栅表面(如直尺)，在观察屏(墙面)上会看到一排规则排列的衍射光斑。
激光笔输出光以大角度斜入射到直尺表面刻度线 形成的一维平面反射光栅时，直尺表面A 位置和B 位置的光到达观察屏C 位置时的光程差可以写作：δ= ∠OBC-∠OAC=d （cos k β-cos α）， 由光栅衍射原理可知，当光程差为零或者为入射光波长的整数倍 时，即δ= k λ(k= 0, ±1, ±2, ±3,...) 时，观察屏上就会出现亮斑。
δ=∠ OBC-∠OAC=d （cos k β-cos α）=d （2222khL L +-21211hL L +），d 是直尺表面刻度线形成的反射光栅常数(通常为0.5 mm 或者1 mm)，1h 是激光笔出光口到直尺表面的垂直距离，1L 是激光笔出光口到直尺表面光斑中心的水平距离，k h 是观察屏上衍射斑到直尺表面的垂直距离，是2L 观察屏到直尺表面光斑中心的水平距离。
上述物理量在实验上都是容易测量得到的。
三．实验主要步骤或操作要点实验器材1. 低功率激光笔（最好是发红光）；2. 一把最小分度值为0.5mm 或1mm 钢尺（或塑料尺）作为“一维平面反射光栅”；3. 墙面作为观察屏（与直尺表面的垂直距离大于1 m ）；4. 另一把直尺，用于测量1h 和k h ；5. 一把卷尺，用于测量1L 和2L ；实验步骤：1. 搭建并调节实验光路：初始时，激光笔输出光垂直于观察屏（墙面）；然后将激光笔出光口稍微向下倾斜，大角度入射到直尺0刻线所在边缘，根据观察到的衍射斑调整光路，保证衍射斑沿竖直方向分布。
实验21 衍射光栅的特性与光波波长的测量
实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。
实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。
衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。
本实验使用的是透射光栅。
根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。
在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。
本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。
【实验原理】1．光栅常数和光栅方程图4.11—1 衍射光栅衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。
设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。
根据夫琅和费衍射理论，波长 的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。
因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。
θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：θ（4.11—1）==kdλ±k±,1,2),0(sin式中k是级数，d是光栅常数。
(1)式称为光栅方程，是衍射光栅的基本公式。
由(1)式可知，θ=0对应中央主极大，P0点为亮点。
中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。
光栅特性及测定光波波长实验报告
实验名称：光栅特性及测定光波波长目的要求1. 了解光栅的主要特性2. 用光栅测光波波长3. 调节和使用分光计仪器用具1. JJY型分光计2. 透射光栅3. 平面镜4. 汞灯5. 钠光灯6. 可调狭缝7. 读数显微镜实验原理实验所用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。
根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直的投射到光栅平面上时，光通过每条狭缝都发生衍射，有狭缝射光又彼此发生干涉。
凡衍射角符合光栅方程：φkλsin（k=0，±1，±2，…）d=在该衍射角方向上的光将会加强，其他方向几乎完全抵消。
式中φ是衍射角，λ是光波波长，k 使光谱的级数，d 是缝距，称为光栅常数，它的倒数1／d 叫做光栅的空间频率。
当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程应写为：λφk i d =−)sin (sin （k =0，±1，±2，…）若用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将会出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开，称为谱线。
在φ＝0的方向上可以观察到中央极强，即零级谱线。
其他 ±1，±2，…级的谱线对称的分布在零级谱线两侧。
若光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级谱线将有不同衍射角φ，因此在透镜的焦面上出现按波长次序级谱线级次，自第0级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光栅衍射光谱。
用分光计测出各条谱线的衍射角φ，若已知光波波长，即可得到光栅常数d ；若已知光栅常数d ，即可得到待测光波波长λ。
分辨本领R: 定义为两条刚好能被该光栅分辨开的谱线的波长差△λ≡λ2－λ1去除它们的平均波长：λλ∆≡R ， R 越大，表明刚刚那个能被分辨开的波长差△λ越小，光栅分辨细微结构的能力就越高。
由瑞利判据可以知道：kN R =其中N 是光栅有效使用面积内的刻线总数目。
角色散率D: 定义为同一级两条谱线衍射角之差△φ与它们的波长差△λ之比。
光栅衍射实验数据处理
光栅衍射实验数据处理参见实验教材P22，本实验采用不确定度来表述测量结果的可靠程度。
1、 测量数据2、（１）计算表中各测量角的平均值ϕ、标准误差S ： 5115i i ϕϕ==∑ （１）S = ( P 23 ) （２） （２）不确定度Ｂ类分量的计算（用弧度表示）： /i n s tu C =∆ ( P 23 ) （３） 式中，inst ∆是指计量器具的示值误差（或最小分辨率）；Ｃ是系数，这里取C（３）计算各测量角的不确定度（用弧度表示）：由式U = ( P 23 ) （４） 分别计算1-11-11-11-1U U U U U U U U ϕϕϕϕϕϕϕϕ绿左绿左绿右绿右黄左黄左黄右黄右、、、、、、、以绿光为例：因为111222θϕϕϕϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭绿1绿左-1绿左1绿右-1绿右－－，故（14）U θ=绿 （５） 同理可求U θ黄 （４）计算ｄ及其不确定度，已知绿光546.07nm λ=()5511121111125252θθθϕϕϕϕ=⎧⎫⎡⎤⎡⎤+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭∑∑绿绿左绿右1绿左-1绿左1绿右-1绿右＋＝－－ （６） 故sin d λθ=绿（７） ｄ的不确定度、相对不确定度d dU U θθ∂=∂绿绿 （取两位有效数字） ( P 24 ) （８）标准式： d= d d U + (U d 取一位有效数字，对齐，单位)100%drd U U d=⨯ （９） （５）计算黄光波长及其不确定度：()5511121111125252θθθϕϕϕϕ=⎧⎫⎡⎤⎡⎤+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭∑∑黄黄左黄右1黄左-1黄左1黄右-1黄右＋＝－－ （１０）故s i n d λθ=黄 （d 多取一位有效数字） （1１）U λ=（U d 、θU 取两位有效数字） （12）100%r U U λλλ=⨯ （１３）同上：写出标准表达式。
注意：1、对于（6）式由于分光计刻度尺的结构原因，当ϕϕ1绿左-1绿左－与ϕϕ1绿右-1绿右－相差很大，例如当0341ϕϕ=1绿左-1绿左－，0194ϕϕ'=1绿右-1绿右－时，不能直接将0341和0194'代入（6）式进行计算，而应将00360-341和0194'代入（6）式进行计算；当ϕϕ1绿左-1绿左－与ϕϕ1绿右-1绿右－相差很小（如只相差几分）时，则将其直接代入（6）式计算即可。
光栅衍射实验报告
【数据处理】1．i ＝０时，测定光栅常数和光波波长；光栅编号： 3 ；∆仪＝ 1’ ；入射光方位10ϕ＝ 15°0’ ；20ϕ＝ 195°0’ ；A. 用546.1nm λ=的数据求d ；sin m d m ϕλ==> /sin m d m λϕ==3546.13349.3sin 2915'nm ⨯=︒2m ϕϕϕ∆=-左右=> m ϕ∆=2='/602180π⨯=2.057410-⨯radd ∆=3324.10)d ∆= 1.2nm =∴(3.3490.001)d m μ=±B. 求黄光1的波长（理论值579.1nm ）sin m d m ϕλ==> 1sin /m d m λϕ=673.32510sin3115'/3 = 5.79010m --=⨯⨯︒⨯1λλ∆=7=5.79010-⨯ ＝70.002610-⨯ｍ∴1(579.00.3)nm λ=± C. 求黄光２的波长（理论值577.0nm ）2sin /m d m λϕ=673.32510sin318'/3 = 5.77110m --=⨯⨯︒⨯2λλ∆=7=5.77110-⨯＝70.002610-⨯ｍ∴2(577.10.03)nm λ=± D. 求紫光的波长（理论值435.8nm ）3sin /m d m λϕ=673.32510sin 2258'/3 = 4.35710m --=⨯⨯︒⨯3λλ∆=7=4.35710-⨯ ＝70.002010-⨯ｍ∴3(435.70.2)nm λ=± 经计算得：２．0'︒i=15时，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号： 3 ；光栅平面法线方位1n ϕ＝ 30°0’ ；2n ϕ＝ 210°0’ 。
()sin sin d i m ϕλ±= => ()sin sin /d i m λϕ=±(m 的符号与()sin sin i ϕ±的正负号一致，括号中的正负是同侧取正异侧取负)()ln ln ln sin sin ln d i m λϕ=+±-l n 1d d λ∂=∂，ln cos sin sin i λϕϕϕ∂=∂±，ln cos sin sin i i i λϕ∂±=∂±ln 1mm λ∂=-∂2)λ∆=A. 用光谱级次m=3求λ()s i n s i n /d i mλϕ=+=63.32510(sin150'sin150')-⨯⨯︒+︒/4=75.76710-⨯m75.76710λ-∆=⨯= 70.00410-⨯m∴(576.70.4)nm λ=±同B. 用光谱级次m=2求λ()s i n s i n /d i mλϕ=-=63.32510(sin3710'sin150')-⨯⨯︒-︒/2=75.76710-⨯m75.76710λ-∆=⨯= 70.004610-⨯m∴(577.10.5)nm λ=±异576.92nm λλ+==同异λλ∆== 5.05410-⨯0.29nm λ∆=∴(577.10.5)nm λ=±【思考题】1. 测d 和λ时，实验要保证什么条件？如何实现？要调节望远镜光轴⊥分光计主轴当平面镜法线与望远镜光轴平行时，‘'形反射像与‘ '形叉丝的上交点完全重合，将小平台旋转180°之后，如果仍然完全重合，则说明望远镜光轴已垂直于分光计主轴了。
光栅测波长实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光栅测波长实验报告篇一：光栅衍射实验报告4.10光栅的衍射【实验目的】(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
【实验原理】衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。
它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。
透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。
而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。
实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。
另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。
1．测定光栅常数和光波波长光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
如图1所示，设光栅常数d=Ab的光栅g，有一束平行光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。
从b点作bc垂直于入射光cA，再作bD垂直于衍射光AD，AD与光栅法线所成的夹角为?。
如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差cA+AD必等于波长的整数倍，即：d?sin??sini??m?（1）在光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。
如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（1）式变成：图1光栅的衍射式中，?为入射光的波长。
当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号，dsin?m?m?（2）这里，m=0，±1，±2，±3，…，m为衍射级次，?m第m级谱线的衍射角。
图2衍射光谱的偏向角示意图图3光栅衍射光谱2．用最小偏向角法测定光波波长如图2所示，波长为?的光束入射在光栅g上，入射角为i，若与入射线同在光栅法线n一侧的m级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知d?sin??sini??m?（3）若以△表示入射光与第m级衍射光的夹角，称为偏向角，i（4）显然，△随入射角i而变，不难证明??i时△为一极小值，记作?，称为最小偏向角。
光栅衍射实验实验报告
工物系 核11 李敏 93 实验台号19光栅衍射实验一、实验目的（1） 进一步熟悉分光计的调整与使用；（2） 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法； （3） 加深理解光栅衍射公式及其成立条件； 二、实验原理测定光栅常数和光波波长如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i 角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为ϕ。
从B 点引两条垂线到入射光和出射光。
如果在F 处产生了一个明条纹，其光程差AD CA +必等于波长λ的整数倍，即()sin sin d i m ϕλ±= （1）m 为衍射光谱的级次， 3,2,1,0±±±.由这个方程，知道了λϕ,,,i d 中的三个量，可以推出另外一个。
若光线为正入射，0=i ，则上式变为λϕm d m =sin （2）其中m ϕ为第m 级谱线的衍射角。
据此，可用分光计测出衍射角m ϕ，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。
用最小偏向角法测定光波波长如右图。
入射光线与m 级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即。
以为偏向角，则由三角形公式得（3）易得，当时，∆最小，记为，则变为,3,2,1,0,2sin2±±±==m m d λδ（4）由此可见，如果已知光栅常数d ，只要测出最小偏向角，就可以根据（4）算出波长。
三、实验仪器分光计在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。
光栅调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。
放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。
水银灯1.水银灯波长如下表颜色紫 绿 黄 红 波长/nm2.使用注意事项（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V 电源，否则要烧毁。
（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。
（3）水银灯的紫外线很强，不可直视。
衍射光栅常数与光波长的测量分析报告
波长成分的衍射角θ不同，从而获得分光。
本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长 紫=4358A0，绿光波长绿=5461A0，黄光波长黄1=5770A0，黄 光波长黄2=5791A0
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➢注意：测量时“一口气” 测完，中途不走开，不讲话，望远
镜一个方向偏转，不回头。
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实验报告基本要求：
字迹清晰，文理通顺，图表正确，数据完备和结论明确
内容包括：
（1）实验名称
（2）实验目的
（3）实验仪器：型号 名称（重要参数）
（4）实验原理： 原理阐述、原理图、光路图、主要计算公式
θ满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。
d sin k (k 0,1,2)
光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其 中两个，则第三个可由光栅方程求得。
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本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照射光 栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到分划板上， 进行观察和读数。
B1
望远镜及平行光管 均与光栅平面垂直
（三线合一）。
B3
望远镜对准平行光
管，光栅放置于载
B2
物台上，转动内盘和望远镜，
使零级主极大、反射绿叉丝
像均与分划板垂线重合，然
后锁紧内盘。
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光栅刻线与仪器主轴平行。
光栅衍射测量光波长
游标读数：注意精度
δ = a = 30′ / 30 = 1′ = 0.00029089rad n
注意，当角度作为直接运算数参加四则运算时，应化成弧度值。
光栅的调节 ①将光栅架按图 4 放置于已调好的分光计的载物台上。图中 a，b，c 是载物台下面三个调 节载物台倾斜度的螺丝，上面的活动小圆盘上有三条半径线，转动这个小圆盘，使三条半径 线与三个螺丝的位置对齐，然后将光栅片按图中位置放好。
而 ∆仪 = 分光计精度 = 0.000291rad .即:
∆φ
=
1× 4
∆2φ +
+
∆2φ ′+
+
∆2φ −
+
∆2φ
′−＝
∆仪 2
＝0.00015rad
(2) λ = d sin φ ,在实验中只能观察到 k=1 级光谱,即 λ = d sin φ 。则 k
∆λ = d cosφ × ∆φ
Eλ
=
∆λ λ
缝透过的光是相干的，所以屏幕上条纹处是
各缝引起的光振动相干叠加的结果（即干
涉）。
平行光垂直入射到光栅平面上后，可
以认为各缝共形成 N 各间距都是 d 的同相的
子波波源，它们沿各个方向发射频率相同、
振幅相等的光波。这些光波叠加就形成多光
束的干涉。
在衍射角为φ 时，相邻两缝发出的光
到达焦平面上的光程差都是相等。（当顺时 针偏转时，角度为负值，逆时针偏转时，角
94 o 95.5 o 19'
96 o 98 o 3' 99 o 4' 99 o 14'
272.5 o 21' 272.5 o 26'
光栅衍射法测量光波长数据处理参考
光栅衍射法测量光波长数据处理参考1、数据记录 光栅常数d =mm 3001光波游标k=+1角位置 k=-1角位置θ λ（nm ）黄2 1（θ） 231.42° 251.47° 02.10580.1 2（θ'）51.47° 71.5° 黄1 1（θ） 231.47° 251.43° 98.9577.6 2（θ'） 51.5° 71.47° 绿光 1（θ） 231.93° 250.92° 49.9549.72（θ'） 52° 70.98°仪器误差限为rad 4ins 1091.2-⨯=∆2、计算波长根据公式1111）（-+-+'-'+-=θθθθθ得49.9452-98.70231.93-250.9298.945.51-47.71231.47-251.4302.10447.51-5.71231.42-251.4712=+==+==+=）（）（）（）（）（）（绿黄黄θθθ 将各衍射角代入公式θλsin d =得nmmm nm mm nmmm 7.549)49.9sin(30016.577)98.9sin(30011.580)02.10sin(300112====== 绿黄黄λλλ3、波长的标准不确定计算。
因为直接测量量角度只是单次测量，所以不存在A 类不确定度，只计算B 类不确定度rad U c 31091.23)(4ins -⨯=∆=θ波长λ的标准不确定度为()()θθλcc Ud U cos =将各测量角度θ、光栅常数d代入得各波长的标准不确定度为nmU c 54.0mm 3102.91)cos(10.023001)(-42=⨯⨯=黄λnm mm U c 55.031091.2)98.9cos(300141=⨯⨯=-）（黄λnm mm U c 55.031091.2)49.9cos(300140=⨯⨯=-）（绿λ相对不确定度为λλλ)()(c r U U =，代入数值得0009.0103.91.58054.0)(4-2≈⨯==黄λr U0006.0106.56.57755.0)(4-1≈⨯==黄λr U 001.07.54955.0)(==绿λr U4、各波长正确结果表示为nm ）（黄5.01.5802=λ nm ）（黄6.06.5771=λ nm ）（绿6.07.549=λ。
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光栅衍射法测量光波长数据处理参考
1.数据记录
表一 汞灯绿光衍射角的测量
次序 k
θ '
k θ k
-θ
'
k -θ
1 230°3’ 50°0’ 268°27’ 88°25’
2 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°24’
3 230°2’ 50°0’ 268°26’ 88°23’
4 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°24’
5 230°3’ 49°58’ 268°27’ 88°24’
6 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°25’
7 230°2’ 49°59’ 268°27’ 88°25’ 8
230°3’
49°59’
268°28’
88°23’
注：极限误差0.017,2,1/300()m k d m m ∆=︒==
2、实验数据处理（数据计算要有过程，即计算公式、数值代入，有效数字的保留要正确）
A 、对
k
θ进行数据处理:
根据肖维涅准则，对以
k
θ
测量量进行检查，无坏值出现。
8
1
1
230.048
k k i
i θθ==
=︒
∑
0.0031k
S θ=
=︒
v p
t =1.08
0.0034
k
A vp u t S θ
==
0.017
0.0098
B u =
=
0.010k u ==︒
B 、对
'
k θ进行数据处理:
根据肖维涅准则，对以
'
k θ测量量进行检查，无坏值出现。
8
''1
1
49.988
k k i
i θθ==
=︒
∑
'
0.0038k S θ
=
=
︒
v p
t =1.08
0.0041
k A vp u t S
θ==
0.017
0.0098
B u =
=
'0.010k u ==︒
C 、对
k
θ-进行数据处理:
根据肖维涅准则，对以
k
θ-测量量进行检查，无坏值出现。
8
1
1
268.468
k k i
i θθ--==
=︒
∑
0.0045k
S θ
-=
=
︒
v p
t =1.08
0.0048
k
A vp u t S θ
-
==
0.017
0.0098
B u =
=
0.011k u -==︒
D 、对
'
k θ-进行数据处理:
根据肖维涅准则，对以
'
k θ-测量量进行检查，无坏值出现。
8
''1
1
88.408
k k i
i θθ--==
=︒
∑
'
0.0050k S θ
-=
=︒
v p
t =1.08
0.0054
k A vp u t S θ
-==
0.017
0.0098
B u =
=
'0.011k u ==︒
E 、θ的数据处理:
θ平均值：
'
'
1[]19.214
k k k k θθθθθ--=
-+-=︒
不确定度：
0.005u θ=
=︒
总结：
λ：
3
s in 1/30010
s in 19.21548.42
k
d n m
k
θλ-⨯⨯︒
==
=
3
21/30010
c o s 19.210.005c o s 3600.140.22
k
k d u u n m k θ
λπ
θ-⨯⨯︒⨯︒⨯︒
=
=
=≈
548.40.2nm λ=±
(p=0.683)
0.2100%0.04%548.4
u E λ
λλ
=
=
⨯=
3、讨论：
A 、谈谈你对本实验的理解。
B 、平行光管的狭缝过宽对测量结果有何影响?
C 、如何在未知光栅常数的情况下，利用本实验装置测量未知光波长？ 答：（略）
注：数据处理软件里的“实验项目->分光计”可以把分自动转化为度。