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青岛版-数学-九年级上册-3.7 正多边形与圆第1课时 课件
我们以圆内接正五边形为例证明.
如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各
分点得到正五边形ABCDE.
∵ AB BC CD DE EA,∴ AB=BC=CD=DEA=EA,
∵ BCE CDA 3AB, ∴ ∠A=∠B.
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
B O· E
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
3.7 正多边形与圆第1课时
想一想
正三 角形
三条边相等， 三个角相等
正多边形定义
正方形 四条边相等， 四个角相等
各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 正n 边形:如果一个正多边形有n 条边， 那么这个正多边形叫做正n 边形.
找一找 观察下列图形,从这些图形中找出相应的正多边形.
想一想 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
C
B 量,使∠BAO=∠CAO=30o.
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？
A
D
·O
90°
B
C
A
B O· E
72°
C
D
FE
O
A
·
D
60°
B
C
例1.用直尺和圆规作圆的内接正方形. 已知:⊙O（右图）. 求作:⊙O的内接正方形ABCD. 作法: (1)过圆心O作⊙O的任意一条直径AC. (2)过点O作AC的垂线，交⊙O于B，D两点. (3)顺次连接点A，B，C，D，A（右图）. 四边形ABCD就是所求作的⊙O的内接正方形.
菱形不是正多边形,四个角不都相等; 矩形不是正多边形,因为四条边不都相等;
探索新知
1.你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相
青岛版-数学-九年级上册-4.7 一元二次方程的应用第1课时 课件
( x 11)2 0. x(11 x)的最大值为：121
2
4
答:用这根铁丝围成的矩形最大面积是
121 cm2 4
2.如何列一元二次方程解决实际问题？ 应注意什么？ 1.审题 2.列方程 3.解方程 4.检验 5.答
自主展示 在一块宽20m、长32m的矩形空地上,修筑宽相等的三条 小路(两条纵向,一条横向,纵向与横向垂直),把矩形空地 分成大小一样的六块,建成小花坛.如图要使花坛的总面 积为570 m2 ,问小路的宽应为多少？
面积可表示为__x_(_1_1_-x_)__; (3) 假 设 能 围 成 面 积 是 30cm2 的 矩 形 . 可x(1得1-x方)=3程0
__________.
x(11-x)=32
(4) 假 设 能 围 成 面 积 是 30cm2 的 矩 形 . 可 得 方 程
解:设这根铁丝围成的矩形的长是xcm, 则矩形的宽是（11-x）cm
(1) 根据题意得 x(11 x) 30 整理得 x2 11x 30 0 解得 x1 5, x2 6
当x1 5时，11 x 6; 当x2 6时，11 x 5;
答:长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形.
(2) 根据题意得 x(11 x) 32
整理得 x2 11x 32 0 因为 b2 4ac (11)2 41 32 121128 7 0 所以此方程没有实数解.
合作探究
阅读:问题1 问题1. 用一根长22 cm的铁丝： （1）能否围成面积是30 cm2的矩形？ （2）能否围成面积是32问题1中的等量关系是 _矩__形__的__长__×__矩__形__的__宽__=_矩__形__的__面__积_____ (2)设长为xcm,则宽为_（__1_1_-x_）__c_m___ ,
九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似(第3课时)课件 (新版)青岛版
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考
对于△ABC和△A´B ´C ´中， AB AC
∠B=∠B´ ，
A'B' A'C'
这两个三角形一定相似吗?试着画画看.
A´
A
B
C
B´ D C´ 这两个三角形不一定相似
精选ppt
7
例2 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9， △ADE和△ABC相似吗？说明理由.
精选ppt
8
变式训练1
1. 相似三角形的判定定理2：两边成比例， 且夹角相等两个三角形相似;
2.相似三角形的识别方法: 3.基本图形
精选ppt
11
1.理解相识三角形的判定定理二 2.完成习题1.2的相关习题
精选ppt
12
第一章
1.2怎样判定三角形相似（3）
精选ppt
1
判定两个三角形相似的方法:
判定三角形 全等有哪些
方法?
类比全等三角形的“边角 边”判定定理，我们能得 出相似的什么结论呢？
精选ppt
2
1.探索并掌握两个三角形相似的判定定理2； 2.会选择恰当的方法进行简单的证明及计算.
精选ppt
3
探究活动
画一画：同桌两人一人画△ABC，使AB=4厘米， ∠B=50°，BC=6厘米；另一人画△DEF，使DE =2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如图，观察并 思考以下问题： ∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？
如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2 cm， AB=4cm，AC=8cm， 求证：△ABD∽△ABC.
A
D
C
B
精选ppt
9
变式训练2
青岛版九年级数学上册课件【全册】
青岛版九年级数学上册课件【全 册】目录
0002页 0035页 0093页 0162页 0221页 0262页 0277页 0290页 0304页 0336页 0358页 0404页 0424页 0442页
第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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第1章 图形的相似
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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பைடு நூலகம்2.1 锐角三角比
0002页 0035页 0093页 0162页 0221页 0262页 0277页 0290页 0304页 0336页 0358页 0404页 0424页 0442页
第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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第1章 图形的相似
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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பைடு நூலகம்2.1 锐角三角比
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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2.3 用计算器求锐角三角比
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0002页 0035页 0085页 0154页 0190页 0192页 0204页 0206页 0236页 0238页 0280页 0310页 0339页 0373页
第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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2.1 锐角三角比
1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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2.1 锐角三角比
青岛版九年级上册数学《一元二次方程》PPT教学课件
4.1 一元二次方程
知识回顾
1、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些方程？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些 实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的 步骤吗?
重、难点
重点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学 模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次 方程的概念. 难点：尝试的方法求简单的二元一次方程的解.
课堂小结
1.了解一元二次方程的概念和一般形式. 2.会判别一元二次方程的二次项系数,一次项系数和常数项. 3.注意:一元二次方程的二次项系数不能为零.
4.1 一元二次方程
学习目标
1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问 题.(重点）
一般式 相同点
ax=b (a≠0）
ax2+bx+c=0 (a≠0）
整式方程，只含有一个未知数
不同点 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别 指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解： 去括号，得 3x2-3x=5x+10.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0.
新课引入
问题一 如图所示，某住宅小区内有一栋旧建筑，占地为一边 长为35 m的正方形.现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面 积为900 m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等， 问人行道的宽度为多少米？
35cm
x
x
x
x
35cm
解：设人行道的宽度为x m，则草坪的边长为 35-2x m.
知识回顾
1、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些方程？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些 实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的 步骤吗?
重、难点
重点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学 模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次 方程的概念. 难点：尝试的方法求简单的二元一次方程的解.
课堂小结
1.了解一元二次方程的概念和一般形式. 2.会判别一元二次方程的二次项系数,一次项系数和常数项. 3.注意:一元二次方程的二次项系数不能为零.
4.1 一元二次方程
学习目标
1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问 题.(重点）
一般式 相同点
ax=b (a≠0）
ax2+bx+c=0 (a≠0）
整式方程，只含有一个未知数
不同点 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别 指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解： 去括号，得 3x2-3x=5x+10.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0.
新课引入
问题一 如图所示，某住宅小区内有一栋旧建筑，占地为一边 长为35 m的正方形.现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面 积为900 m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等， 问人行道的宽度为多少米？
35cm
x
x
x
x
35cm
解：设人行道的宽度为x m，则草坪的边长为 35-2x m.
青岛版九年级数学(上册)课件：1.3相似三角形的性质(共15张PPT)
如图ΔABC∽ΔA′B′C ′ ，相似比为 k源自A＇A＇A＇A
A
A
B
D C B＇ D＇ C＇B
D C B＇ D＇ C＇B
D C B＇ D＇ C＇
AD k
AD
AD k
AD
AD k AD
A＇
A
B
C B＇
lABC k lABC
C＇
sABC k2 sABC
相似三角形对应高的比等于相似比
A
A'
BD
C
B' D'
C'
如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，AD，A'D'分别是边
BC、B'C'上的中线，求证 AD k
A
A' D'
A'
思考：若AD，A'D'
改为角平分线呢
B
D C B'
D'
C'
结论:相似三角形对应中线的比等于相似比
结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比
（1）已知ΔABC与ΔDEF 的相似比为2：3，
则对应中线的比为 2 ﹕ 3 ，对应角平分线的比 为 2 ﹕ 3 ，周长比为 2 ﹕ 3 ，面积比为 4 ﹕ 9 .
（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′面积之比为16：9，则相似
比为
4，对3应高之比为
，周4长 之3比
为
4. 3
（3）已知ΔABC∽ΔA′B′C′它们对应中线的比为
性 质
周长的比等于相似比
面积的比等于相似比的平方
扩大5倍周长 5
扩大5倍周长＝5原周长
青岛版九年级数学上册全套ppt课件
谢
谢
怎样判定三角形相似
• 第一课时
如何不通过测量，快速将一条长5厘米 的细线分成两部分，使这两部分之比是2：3？
1.能够通过推理掌握平行线分线段成 比例定理及其推论； 2.能够利用平行线分线段成比例定理 及其推论进行推理与计算。
探究活动一
如图，直线l1 、 l2被平行直线l3 、 l4所截， 交点分别为 A，B，C，D。过线段AB的 中点E，作直线 l5//l4，交l2与点F， F是线 段DC的中点吗？如果是，证明你的结论。
边缘所围成的几何图形不相似的是（
D
）
4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两 地的距离是30cm，求两地的实际距离。 【解析】 设两地的实际距离为xcm
1 30 10 000 000 x
x=300 000 000（cm）, x=3000 km 答：甲、乙两地的实际距离为3000km。
（4）
探究2:相似多边形
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？ 对应边的比是否相等？ 对应角相等 对应边的比相等 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边 是否有同样的结论？ 有 对应角相等 对应边的比相等
（1）
（2）
相似多边形的定义: 两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个 角与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比 例，那么这两个多边形叫做相似多边形。 四边形ABCD与四边形A´B´C´D´相似，记作四边形 ABCD∽四边形A´B´C´D´。
x
A 18cm 78° 83° B C 21cm β D 24cm α F E 118°
H
G
四边形ABCD 和EFGH相似，它们的对应边的比相等。 由此可得
青岛版九年级上册数学 《解直角三角形》PPT教学课件
（3）角与边之间的关系：sinA= a ，cosA=
c
b c
，tanA=
a b
利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个
元素就可以求其他的元素了？
两个角 ×
两条边 √ 一边一角 √
两个元素(至少一个是边)
2
由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过 程，叫做解直角三角形．
2020/11/08
例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a = 17.5 ，c＝
元素？有几种情况？
两个元素(至少一个是边) 两条边或一边一角
6
2020/11/08
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
7
2020/11/08
1
交流与发现
在Rt△ABC 中，∠C =
B
90°,∠A,∠B，∠C 的对边分别
2020/11/08
是a, b, c．除直角C外，你会
用含有这些字母的等式把5个元 A
素之间的关系表示出来吗？
b
C
a
（1）角之间的关系： ∠A ＋ ∠B = 90 °；
（2）边之间的关系： a2＋b2＝c2 ;
PPT图表：
PPT下载：
PPT教程：
资料下载：
范文下载：
试卷下载：
教案下载：
PPT论坛：
PPT课件：
语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
1.1相似多边形-青岛版九年级数学上册课件
40 40 10 40 2 2 36 9
15 10 14 9
两矩形不相似
7、类似多边形的性质：
①类似多边形的对应角相等； ②类似多边形的对应边成比例。
例题解析
例2、如图，已知四边形ABCD′=24,∠A=65°,∠B=85°,∠C=60°.
第1章 图形的类似
知识回顾
一、什么叫做全等形？
能够完全重合的两个平面图形叫全等形。
二、怎样理解“完全重合”？ 完全重合：即形状相同、大小相等。
三、三角形全等的判定方法： （1）ASA;（2）AAS;（3）SAS;（4）SSS。
四、三角形全等的性质： 1、全等三角形的对应角相等； 2、全等三角形的对应边相等。
求：（1）∠A′,∠B′,∠C′与∠D′的度数；
（2）C′D′的长度。
C′
C
D′
D
A
B
A′
B′
(1)∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′， ∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ ∵∠A=65°,∠B=85°,∠C=60° ∴∠A′=65°,∠B′=85°,∠C′=60° ∴∠D′=150°
例3、如图，将矩形ABCD对折，折痕为MN，若
矩形ABNM与矩形 ABCD类似.
求：矩形ABNM与矩形ABCD类似比。
A
M
D
解：矩形ABNM ∽ 矩形 ADCB
AB AM AD AB
AB2 1 AD2 2
矩形对折 AM 1 AD
2
AB2 1 AD2 2 AB 2
B
N
C
AB
1 2
④所有的矩形都类似；⑤所有的菱形都类似。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、已知：如图，△ADE∽ △ABC,说出图中的 对应顶点、对应角和对应边。
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两矩形不相似
7、类似多边形的性质：
①类似多边形的对应角相等； ②类似多边形的对应边成比例。
例题解析
例2、如图，已知四边形ABCD′=24,∠A=65°,∠B=85°,∠C=60°.
第1章 图形的类似
知识回顾
一、什么叫做全等形？
能够完全重合的两个平面图形叫全等形。
二、怎样理解“完全重合”？ 完全重合：即形状相同、大小相等。
三、三角形全等的判定方法： （1）ASA;（2）AAS;（3）SAS;（4）SSS。
四、三角形全等的性质： 1、全等三角形的对应角相等； 2、全等三角形的对应边相等。
求：（1）∠A′,∠B′,∠C′与∠D′的度数；
（2）C′D′的长度。
C′
C
D′
D
A
B
A′
B′
(1)∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′， ∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ ∵∠A=65°,∠B=85°,∠C=60° ∴∠A′=65°,∠B′=85°,∠C′=60° ∴∠D′=150°
例3、如图，将矩形ABCD对折，折痕为MN，若
矩形ABNM与矩形 ABCD类似.
求：矩形ABNM与矩形ABCD类似比。
A
M
D
解：矩形ABNM ∽ 矩形 ADCB
AB AM AD AB
AB2 1 AD2 2
矩形对折 AM 1 AD
2
AB2 1 AD2 2 AB 2
B
N
C
AB
1 2
④所有的矩形都类似；⑤所有的菱形都类似。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、已知：如图，△ADE∽ △ABC,说出图中的 对应顶点、对应角和对应边。
青岛版九上配方法(1)《一元二次方程的解法》PPT课件
小结
• • • •
拓展
回味无穷
本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见了个“老朋友”: 如果x2=a,那么x= a . 平方根的意义: 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用开平方法解一元二次方程:
(x+a)2=b
xa b
x a b
独立作业
知识的升华
1.如图,在一块边长35m的正方形地面上,修建同样宽 的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,为使剩余部 分的面积为1089m2,道路的宽应是多少？ 解：设道路的宽为 x m，根据题意得
x1 5
老师提示: 这里是解一元二次方程的 基本格式,要按要求去做.
x2 5
小小总结
老师提示
xa b
形如: (x+a)2=b
x a b
这个步骤叫开平方， 这种解法叫开平方法
例题赏析
解下列方程:
1.
4x2 – 7 = 0;
2. 9(x + 1)2 = 25;
九年级数学(上)第三章 一元二次方程
1.配方法(1)一元二次方程的解法
回顾与复习
你还能规范解下列方程吗?
你还认识“老朋友” 吗
(2) 4x2﹣7=0.
(3) 9 (x+3)2=1.
回顾与复习
平方根的意义:
旧意新释:
2
你还认识“老朋友” : 1.x 5. x 5,
35m
(35-x)2 ＝1089.
解这个方程,得 x1 ＝2
35m
x2 ＝68 (不合题意,舍去)
答:道路的宽应为2m.
独立 作业
知识的升华
2. 解下列方程:
(1). (x-1)2=4 (2). 4-(x-1)2=0 (3). x2 -2x-1 = 4.
最新青岛版九年级数学上册全套PPT课件
结论： 六边形ABCDEF与六边形
A1B1C1D1E1F1是形状相同的 图形；
它们的六个角都分别相等，称 为对应角；六条边的比都相等， 称为对应边.
你能尝试着给相似多边形 下一个定义吗？
阅读课本P120-121页前两段内容， 然后回答下列问题（时间3分钟）： ①多边形相似需满足几个条件？ ②相似多边形的记法有什么要求？ ③什么叫相似比？求相似比要注意 什么？
∠B=∠B´ ，
A' B' A'C'
这两个三角形一定相似吗?试着画画看.
A´
A
B
C
B´ D C´ 这两个三角形不一定相似
例题
例2 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9， △ADE和△ABC相似吗？说明理由.
变式训练1
如图，在△ABC中，D在AC上，已知 AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm， 求证：△ABD∽△ABC.
EF=—7—.5 mm
FG= —4.—5 mm
A´ F´
E´
A´= —1—50
B´= —12—0
C´= D´=
E´=
F´=
—10—5
—13—5 120
—— 90 ——
B´
C´
D´
A´B´=
13
——
mm
B´C´=
12
——
mm
C´D´=
11
——
mm
D´E´=
10
——
mm
A
D
C
B
变式训练2
如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，
则满足条件
，就可以使△ADE与
原△ABC相似.
青岛版九年级上册数学《一元二次方程的应用》PPT课件(第1课时)
7
【解析】 (1）依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰 直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可 求DF的长． （2）要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．
8
【解析】（1）连结 DF，则 DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里．
∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45° ∴CD= 1 AC=100 2 海里
2
DF=CF， 2 DF=CD
∴DF=CF= 2 CD= 2 ×100 2 =100（海里）
2
2
所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．
9
【解析】 （ 1）连结 DF，则 DF⊥ BC
(2)设EF为x
∵军舰速度为补给船的2倍，时间相同
9
小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．
2.建立一元二次方程的数学模型，解决增长率问题．
10
解得x1=1.8（不合题意舍去），x2=0.2=20% .
答案：20%
6
2. 某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈 利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率 相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元． 【解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则 200（1+x）2=242. 解得： x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去)
(x+m)2=n (n≥0)
因式分解法 (x-p)(x-q)=0
3
例题
【例1】 将一根长为64 cm的铁丝剪成两段，再将每段分别 围成正方形，如果两个正方形的面积之和等于160 cm2，求 两个正方形的边长.
【解析】 (1）依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰 直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可 求DF的长． （2）要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．
8
【解析】（1）连结 DF，则 DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里．
∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45° ∴CD= 1 AC=100 2 海里
2
DF=CF， 2 DF=CD
∴DF=CF= 2 CD= 2 ×100 2 =100（海里）
2
2
所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．
9
【解析】 （ 1）连结 DF，则 DF⊥ BC
(2)设EF为x
∵军舰速度为补给船的2倍，时间相同
9
小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．
2.建立一元二次方程的数学模型，解决增长率问题．
10
解得x1=1.8（不合题意舍去），x2=0.2=20% .
答案：20%
6
2. 某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈 利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率 相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元． 【解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则 200（1+x）2=242. 解得： x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去)
(x+m)2=n (n≥0)
因式分解法 (x-p)(x-q)=0
3
例题
【例1】 将一根长为64 cm的铁丝剪成两段，再将每段分别 围成正方形，如果两个正方形的面积之和等于160 cm2，求 两个正方形的边长.
最新青岛版九年级数学上册精品课件3.3圆周角(1)
课堂检测
• 单击此处编辑母版文本样式
1．如• 图第，二△级ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC =70°，则
∠AOC的• 度第•三数第级等四级于（
）
• 第五级
A
A.140°
B.130°
C.120°
D.110°
O B
答案:A
C
2019/8/30
15
单击此处编母版标题样式
2.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,
∠ABC
5
单击此处编母版标题样式
合作竞学
议•一单议击：此处编辑母版文本样式 1.在⊙• 第O二上级画出几个AC弧所对的圆周角，这些圆周 角与圆心• 第角三∠级AOC的大小有什么关系？ 2.改变∠AB• 第C四•的级第度五级数，你得到的结论还成立吗？ 3.圆周角与圆心有几种不同的位置关系呢？ 请同学们大胆的提出你的猜想！
• 第三级
即∠ABC•=第四∠级 AOC. • 第五级
圆周角定理的推论1
圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.
2019/8/30
11
单击此处编例母题版讲标解题样式
例1 求圆中角x的度数.
D
• 单击此处编辑母版文本C 样12式0°
• 第二级
O•70°第•三来自第级四C级O xA
• 第五级
B
A
B
答案：35° 120°
• 第二级 提示:能• 否第三转级化为1的情况?
AD C
• 第四级
过点B作直径B• D第五.由级 1可得:
●O
∠ABD = ∠AOD,
∠CBD = ∠COD,
∴ ∠ABC = ∠AOC. 你能写出这个命题吗?
B
圆周角等于它所对弧上圆心的一 半
• 单击此处编辑母版文本样式
1．如• 图第，二△级ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC =70°，则
∠AOC的• 度第•三数第级等四级于（
）
• 第五级
A
A.140°
B.130°
C.120°
D.110°
O B
答案:A
C
2019/8/30
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2.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,
∠ABC
5
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合作竞学
议•一单议击：此处编辑母版文本样式 1.在⊙• 第O二上级画出几个AC弧所对的圆周角，这些圆周 角与圆心• 第角三∠级AOC的大小有什么关系？ 2.改变∠AB• 第C四•的级第度五级数，你得到的结论还成立吗？ 3.圆周角与圆心有几种不同的位置关系呢？ 请同学们大胆的提出你的猜想！
• 第三级
即∠ABC•=第四∠级 AOC. • 第五级
圆周角定理的推论1
圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.
2019/8/30
11
单击此处编例母题版讲标解题样式
例1 求圆中角x的度数.
D
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• 第二级
O•70°第•三来自第级四C级O xA
• 第五级
B
A
B
答案：35° 120°
• 第二级 提示:能• 否第三转级化为1的情况?
AD C
• 第四级
过点B作直径B• D第五.由级 1可得:
●O
∠ABD = ∠AOD,
∠CBD = ∠COD,
∴ ∠ABC = ∠AOC. 你能写出这个命题吗?
B
圆周角等于它所对弧上圆心的一 半
青岛版数学九年级上册圆周角课件
3. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝ 120°，那么∠BCD是( A ) A．120° B．100° C．80° D．60°
解析：∵∠BOD＝120°，∴∠A＝60°， ∴∠C＝180°－60°＝120°，故选A.
课堂小结
圆周角 定理 推 论 4
圆内接四边形的对角互补.
3.3圆周角（3）
学习目标
理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用. (重点)
圆内接四边形及其性质
名称
内容
圆内接多边形 所有顶点都在同一个圆上的多边形叫作圆内接多边形,这个圆叫作这 个多边形的外接圆
圆内接四边形
如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上,这个四边形叫作圆内接 四边形,这个圆叫作这个四边形的外接圆
试一试
证明：圆内接四边形的对角互补.
已知，如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，☉O为
四边形ABCD的外接圆. 求证∠BAD+∠BCD=180°.
证明Байду номын сангаас连接OB，OD.
根据圆周角定理，可知
∠A= 1∠1， ∠C= 1∠2.
2
2
A C= 1（∠1∠2）= 1 360=180.
2
2
2 1
由四边形内角和定理可知，∠ABC+∠ADC=180°.
要点归纳 推论4 圆内接四边形的对角互补.
想一想
如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A 与∠DCE的大小有何关系？
D
∵∠A＋∠DCB＝180°，
∠DCB＋∠DCE＝180°. A
O
∴∠A＝∠DCE.
B
CE
练一练
1．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°， ∠B=80°，则∠C= 70º ，∠D= 100º . 2．⊙O的内接四边形ABCD中， ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D= 90º .
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