2020年广东省中考数学押题测试卷及答案

A．6
B．12
C．18
D．24
第 7 题图
8．如图，AB∥CD，EF 与 AB，CD 分别交于点 G，H，∠CHG
的平分线 HM 交 AB 于点 M，若∠EGB＝50°，则∠GMH 的
度数为( D )
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
第 8 题图
9．一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3 的根的情况是( A ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
2020年广东省初中学业水平考试
押题测试卷
(本卷满分120分，考试时长90分钟)
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小
题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．在 0,2，－3，－21这四个数中，最小的数是( C )
A．0
B．2
C．－3
D．－12
2．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数
∠ADE＝∠FBE
在△ADE 和△FBE 中，DE＝BE
，
∠AED＝∠FEB
∴△ADE≌△FBE(ASA)，∴AE＝EF，
∴BD 与 AF 互相垂直且平分，
∴四边形 ABBaidu NhomakorabeaD 为菱形．
四、解答题(二)(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 21．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格， 大本作业本的单价比小本作业本贵 0.3 元，已知用 8 元购买大 本作业本的数量与用 5 元购买小本作业本的数量相同． (1)大本作业本与小本作业本每本各多少元？ (2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本 的数量是大本作业本数量的 2 倍，且费用不超过 15 元．大本 作业本最多能购买多少本？
第 15 题图
16．如图，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°，D，E 分别是半径 OA，OB 上的点，以 OD，OE 为邻边的▱ODCE 的顶点 C 在 上．若 OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是 25π－48 (结果保留 π)．
第 16 题图
17．如图，在平面直角坐标中，一次函数 y＝－4x＋4 的图象 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点．正方形 ABCD 的顶点 C， D 在第一象限，顶点 D 在反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象上．若 正方形 ABCD 向左平移 n 个单位长度后， 顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上， 则 n 的值是 3 .
22．为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学 生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书．为了解 学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进 行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活” 中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了如图不完 整的统计图．
(1)此次共调查了学生 200 人； (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若该校共有学生 2200 人，请估计这所学校喜欢“科学”类 书的学生人数．
值取地球与太阳之间的平均距离，约为 149 600 000 km.将数
149 600 000 用科学记数法表示为( D )
A．14.96×107
B．1.496×107
C．14.96×108
D．1.496×108
3．如图是由 7 个相同的小正方体组合而成的几何体，则这个 几何体的左视图是( B )
4．若一组数据 4,1,7，x,5 的平均数为 4，则这组数据的中位数
10．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点 D.设运动的路程为 x，△ADP 的面 积为 y，那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是( )
【答案】D
二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)
11．分解因式：x2y2－4x2＝ x2(y＋2)(y－2)
20．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，AD∥BC. (1)在图中，用尺规作线段 BD 的垂直平分线 EF，分别交 BD， BC 于点 E，F(保留作图痕迹，不写作法)； (2)连接 DF，证明：四边形 ABFD 为菱形．
(1)解：如图：
(2)证明：如图，连接 DF， ∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠EBF， ∵AF 垂直平分 BD，∴BE＝DE.
．
12．已知一条弧所对的圆周角的度数是 15°，则它所对的圆心 角的度数是 30° .
13．已知一个正数的两个平方根分别是 2a－2 和 a－4，则 a
的值是 2 .
14．已知 a，b 满足(a－1)2＋ b＋2＝0，则 a＋b＝ －1 . 15．如图，在▱ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上两点，AE＝ EF，∠ADF＝90°，∠ACB＝21°，则∠ADE 的大小为 21° .
解：(1)设小本作业本每本 x 元，则大本作业本每本(x＋0.3)元， 依题意，得x＋80.3＝5x，解得 x＝0.5， 经检验，x＝0.5 是原方程的解，且符合题意， ∴x＋0.3＝0.8. 答：大本作业本每本 0.8 元，小本作业本每本 0.5 元．
(2)设大本作业本购买 m 本，则小本作业本购买 2m 本， 依题意，得 0.8m＋0.5×2m≤15，解得 m≤235. ∵m 为正整数，∴m 的最大值为 8. 答：大本作业本最多能购买 8 本．
为( C )
A．7
B．5
C．4
D．3
5．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( C )
6．不等式3－2 x＞x 的解为( A
A．x＜1
B．x＜－1
) C．x＞1
D．x＞－1
7．如图，D，E 分别是△ABC 的边 AB，AC 上的中点，若
△ADE 的周长是 6，则△ABC 的周长是( B )
第 17 题图
三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18．计算：－21＋(－1)2020＋2sin 30°－( 3－ 2)0. 解：原式＝12＋1＋2×12－1＝12＋1＋1－1＝32.
19．先化简，再求值：x＋1 1－x－1 1÷1－2 x，其中 x＝－2. 解：原式＝x－ x＋11－xx－＋11 ·1－2 x ＝xx－＋11－xx－－11·1－2 x＝x＋12x－1·x－2 1 ＝x＋1 1， 当 x＝－2 时，原式＝－21＋1＝－1.