初中数学解方程题目
初中数学解方程式例题
初中数学解方程式例题解方程是数学中常见的一种运算方法，通过解方程可以求出未知数的值。
在初中数学学习中，解方程也是一个重要的内容。
下面，我将为大家提供几道初中数学解方程的例题，帮助大家更好地掌握解方程的方法和技巧。
例题1：某数的3倍减去5的结果等于17，求这个数是多少？解题思路：设这个数为x，根据题意，可以列出方程3x-5=17。
接下来，我们需要解这个方程。
解法：3x-5=173x=17+53x=22x=22/3x=7.3333...所以，这个数约等于7.3333...例题2：两个数的和是12，两个数的积是20，求这两个数分别是多少？解题思路：设两个数分别为x和y，根据题意，可以列出方程x+y=12和xy=20。
接下来，我们需要解这个方程组。
解法：x+y=12xy=20可以将第一个方程改写为x=12-y，然后将其代入第二个方程中，得到(y-12)y=20，即y^2-12y+20=0。
解方程y^2-12y+20=0，可以通过配方法解得y=2和y=10。
将这两个解代入第一个方程x+y=12中，可以得到x=10和x=2。
所以，这两个数分别是2和10。
例题3：一个数的2倍加上3等于7，求这个数是多少？解题思路：设这个数为x，根据题意，可以列出方程2x+3=7。
接下来，我们需要解这个方程。
解法：2x+3=72x=7-32x=4x=4/2x=2所以，这个数是2。
通过以上例题，我们可以看到解方程的方法和步骤。
一般来说，解方程可以分为以下几个步骤：1. 观察题目，列出方程：根据题意，确定未知数，然后根据题目要求列出方程。
2. 解方程：根据方程的类型，选择合适的方法解方程，如配方法、因式分解、二次方程公式等。
3. 检验答案：将求得的解代入原方程中，检验是否满足方程，如果满足，则解是正确的，如果不满足，则需要重新检查解题过程。
通过不断练习解方程的例题，我们可以逐渐掌握解方程的方法和技巧，提高数学解题的能力。
同时，解方程也是培养逻辑思维和分析问题能力的重要方式之一。
初中二年级数学上册解方程专项训练题(535)
初中二年级数学上册解方程专项训练题（535）好的，以下是针对初中二年级数学上册解方程专项训练题（535）的内容：一、一元一次方程解法1. 解方程：3x - 2 = 7x + 4解：移项得 3x - 7x = 4 + 2，合并同类项得 -4x = 6，系数化为1得 x = -1.5。
2. 解方程：5(x - 1) = 2(x + 3)解：去括号得 5x - 5 = 2x + 6，移项得 5x - 2x = 6 + 5，合并同类项得 3x = 11，系数化为1得 x = 11/3。
3. 解方程：2x + 3 = 4x - 1解：移项得 2x - 4x = -1 - 3，合并同类项得 -2x = -4，系数化为1得 x = 2。
二、一元二次方程解法4. 解方程：x^2 - 6x + 9 = 0解：因式分解得 (x - 3)^2 = 0，所以 x1 = x2 = 3。
5. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0解：因式分解得 (x - 2)(x - 3) = 0，所以 x1 = 2，x2 = 3。
6. 解方程：x^2 + 4x + 4 = 0解：因式分解得 (x + 2)^2 = 0，所以 x1 = x2 = -2。
三、含绝对值的方程解法7. 解方程：|x - 2| + |x + 3| = 5解：分三种情况讨论：① 当x ≥ 2 时，方程变为 x - 2 + x + 3 = 5，解得 x = 2；② 当 -3 < x < 2 时，方程变为 2 - x + x + 3 = 5，无解；③ 当x ≤ -3 时，方程变为 2 - x - x - 3 = 5，解得 x = -3。
综上，方程的解为 x = 2 或 x = -3。
8. 解方程：|x + 1| - |2x - 1| = 0解：分三种情况讨论：① 当x ≥ 1/2 时，方程变为 x + 1 - 2x + 1 = 0，解得 x = 2；② 当 -1 < x < 1/2 时，方程变为 x + 1 + 2x - 1 = 0，解得 x = 0；③ 当x ≤ -1 时，方程变为 -x - 1 + 2x - 1 = 0，解得 x = 2（舍去）。
数学初中解方程通分练习题
数学初中解方程通分练习题在初中数学学习中，解方程是一个重要的内容，特别是对于解含有分数的方程来说，通分是一种常用的方法。
本文将通过一些练习题来探讨数学初中解方程通分的应用。
1. 题目一：解方程3/(x+1) + 4/(x+2) = 5/(x+3)解答：首先，我们可以通过通分的方式将等式两边的分母相乘，得到[(x+2)(x+3)*3 + (x+1)(x+3)*4]/[(x+1)(x+2)].然后，我们可以将方程进一步简化为 (3x + 9 + 4x + 12)/(x^2 + 3x + 2x + 6) = 5/(x^2 + 3x + 2x + 6).合并同类项后可得 (7x + 21)/(x^2 + 5x + 6) = 5/(x^2 + 5x + 6).通过交叉相乘并移项后，我们得到一个关于x的二次方程 7x + 21 = 5.解得 x = (5 - 21)/7 = -2.2. 题目二：解方程2/(x+1) + 3/(x+2) = 4/(x+3)解答：我们可以采用与前一题相同的方法，通分后得到 [(x+2)(x+3)*2 + (x+1)(x+3)*3]/[(x+1)(x+2)] = 4/(x+3).进一步简化方程得 (2x + 6 + 3x + 9)/(x^2 + 3x + 2x + 6) = 4/(x+3).合并同类项可得 (5x + 15)/(x^2 + 5x + 6) = 4/(x+3).交叉相乘并移项，我们得到 5x + 15 = 4(x+3).解方程后得到 5x + 15 = 4x + 12.移项化简可以得到 x = 12 - 15 = -3.3. 题目三：解方程1/(2x+1) + 1/(3x+1) = 1/(6x+1)解答：首先，我们可以通过通分的方式将等式两边的分母进行相乘：[(3x+1)(6x+1) + (2x+1)(6x+1)]/[(2x+1)(3x+1)] = 1/(6x+1).简化方程得 [(18x^2 + 9x + 6x + 3) + (12x^2 + 6x + 6x +3)]/[(2x+1)(3x+1)] = 1/(6x+1).合并同类项得 (30x^2 + 24x + 6)/(6x^2 + 5x + 1) = 1/(6x+1).通过交叉相乘并移项后，我们得到 30x^2 + 24x + 6 = 6x^2 + 5x + 1.整理方程可以得到 30x^2 - x^2 + 24x - 5x + 6 - 1 = 0.化简方程可得 29x^2 + 19x + 5 = 0.通过求解二次方程，我们可以得到 x = (-19 ± √(19^2 -4*29*5))/(2*29).计算可得x ≈ (-19 - √(685))/58 或x ≈ (-19 + √(685))/58.通过以上三道练习题，我们不仅巩固了解方程的基本概念，还学会了如何运用通分的方法解决含有分数的方程。
初中数学一元一次、二元一次、一元二次解方程例题
一元一次方程例题解析例题1：解方程2x + 3 = 7解析：首先，从等式的两边减去3，得到2x = 4。
然后，将等式两边除以2，得到x = 2。
所以，x的解为2。
例题2：解方程5x - 7 = 12解析：首先，将等式的两边加上7，得到5x = 19。
然后，将等式两边除以5，得到x = 3.8。
所以，x的解为3.8。
例题3：解方程3x + 4 = 10解析：首先，从等式的两边减去4，得到3x = 6。
然后，将等式两边除以3，得到x = 2。
所以，x的解为2。
例题4：解方程7x - 5 = 19解析：首先，将等式的两边加上5，得到7x = 24。
然后，将等式两边除以7，得到x = 3.4。
所以，x的解为3.4。
例题5：解方程4x + 6 = 18解析：首先，从等式的两边减去6，得到4x = 12。
然后，将等式两边除以4，得到x = 3。
所以，x的解为3。
例题6：解方程9x - 7 = 25解析：首先，将等式的两边加上7，得到9x = 32。
然后，将等式两边除以9，得到x = 3.56。
所以，x的解为3.56。
例题7：解方程8x - 9 = 17解析：首先，将等式的两边加上9，得到8x = 26。
然后，将等式两边除以8，得到x = 3.25。
所以，x的解为3.25。
例题8：解方程6x + 7 = 19解析：首先，从等式的两边减去7，得到6x = 12。
然后，将等式两边除以6，得到x = 2。
所以，x的解为2。
例题9：解方程10x - 8 = 24解析：首先，将等式的两边加上8，得到10x = 32。
然后，将等式两边除以10，得到x = 3.2。
所以，x的解为3.2。
例题10：解方程11x - 9 = 30解析：首先，将等式的两边加上9，得到11x = 39。
然后，将等式两边除以11，得到x = 3.54。
所以，x的解为3.54。
例题11：解方程12x - 10 = 28解析：首先，将等式的两边加上10，得到12x = 38。
初中二年级数学下册解方程专项训练题(884)
初中二年级数学下册解方程专项训练题（884）好的，以下是针对初中二年级数学下册解方程专项训练题的内容：一、一元一次方程1. 某数的3倍减去2等于该数的5倍，求该数。
2. 一个数的2倍加上3等于该数的4倍减去5，求该数。
3. 某数的4倍与该数的6倍之差为10，求该数。
4. 一个数的一半加上2等于该数的两倍减去3，求该数。
二、一元二次方程5. 一个数的平方减去6倍该数再加9等于0，求该数。
6. 一个数的平方减去4倍该数再加4等于0，求该数。
7. 某数的平方等于该数的8倍，求该数。
8. 一个数的平方减去3倍该数再加1等于0，求该数。
三、二元一次方程组9. 若x+y=5，且2x-y=1，求x和y的值。
10. 若3x+2y=8，且x-y=1，求x和y的值。
11. 若4x-y=10，且2x+y=6，求x和y的值。
12. 若x+3y=7，且2x-y=1，求x和y的值。
四、含绝对值的方程13. |2x-3|=5，求x的值。
14. |x+1|-2=3，求x的值。
15. |3x-5|+2=7，求x的值。
16. |x-4|=2x+1，求x的值。
五、分式方程17. 1/x + 2/(x+1) = 1，求x的值。
18. 2/(x-1) - 3/(x+1) = 1，求x的值。
19. x/(x-2) + 2/(x+2) = 1，求x的值。
20. 3/(x+1) - 2/(x-1) = 1，求x的值。
以上就是针对初中二年级数学下册解方程专项训练的20道题目，涵盖了一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、含绝对值的方程和分式方程等题型，难度适中，适合初二学生进行专项训练。
希望对你有所帮助。
如果还有任何其他问题，欢迎随时问我。
初中二年级数学下册解方程专项训练题(552)
初中二年级数学下册解方程专项训练题（552）好的，以下是针对初中二年级数学下册解方程专项训练题的内容：1. 一元一次方程：- 题目：小华的爸爸给他买了一辆自行车，他每天骑行的距离是前一天的两倍。
如果第一天他骑行了3公里，那么第五天他骑行了多少公里？- 解答：设第一天骑行的距离为x公里，根据题意，第二天骑行的距离为2x公里，第三天为4x公里，以此类推。
第五天骑行的距离为\(2^4 \times x\)公里。
将x=3代入，得第五天骑行的距离为\(2^4\times 3 = 48\)公里。
2. 一元二次方程：- 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是24厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少？- 解答：设长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。
根据周长公式，\(2(x + 2x) = 24\)，解得x=4厘米，所以长为8厘米，宽为4厘米。
3. 含绝对值的方程：- 题目：一个数的绝对值等于它本身加上8，这个数是多少？- 解答：设这个数为x，根据题意，\(|x| = x + 8\)。
由于绝对值总是非负的，所以x必须小于或等于-8。
解得x=-8。
4. 含分式的方程：- 题目：如果\(\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{5}\)，求x的值。
- 解答：将方程两边同时乘以5x(x+1)，得\(5(x+1) - 5x =x(x+1)\)，化简得\(x^2 + 6x + 5 = 0\)。
解这个一元二次方程，得到x的两个解。
5. 含参数的方程：- 题目：如果一个方程的形式为\(ax^2 + bx + c = 0\)，其中a、b、c是常数，且a≠0，求当a=2，b=-3，c=2时，方程的解。
- 解答：将a、b、c的值代入方程，得\(2x^2 - 3x + 2 = 0\)。
使用求根公式解这个方程，得到x的值。
6. 实际应用题：- 题目：一个农场主有100公顷的土地，他打算种植小麦和玉米。
初一数学解方程题及答案
初一数学解方程题及答案1、A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇?设两车x小时后相遇.72x1+(72+48)x=240120x=168x=1.42、一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?设小轿车用x小时可以追上拖拉机.50x=30x+30x1/220x=15x=0.753、甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m．（1）．若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?（2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇?（3）．若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇?解：（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,设经过t时间.230t-170t=10000解得t=500/3分钟（2）甲先跑10分钟,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈230*10+230t-170t=10000解得t=385/3分钟（3）230t-170t=20000解得t=1000/3分钟4、飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离.解：设风速为v,两城市距离为ss/（360+v）=4s/（360-v）=5解得v=40km/h s=1600km5、一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离．（1）．设间接未知数解方程：设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为＿,船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km．（2）设直接未知数列方程：设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km.解：（1）x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3）15km/h 144（2）x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 1446、某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了1.5h后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离.解：设距离为s,那么在距广场2km的地方就是s-2.部队是一直在走,所以这段路程总共用时（s-2）/4小马是先随着大队伍走了1.5h后折回再追上大队伍,跟着大队伍走了1.5h,然后折回原地用时1.5*4/6=1h,然后小马从原地追到距广场2km处,用时（s-2）/6,所以小马的总用时为1.5+1+（s-2）/6大队伍和小马的用时应该是一样的,所以（s-2）/4=1.5+1+（s-2）/6解得s=327、船在静水中的速度为16im/h,水流速度为2km/h,上午8点逆流而上,问这船最多开出多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?解：设开出x km,恰好能在12点回到出发地,那么来回总共用时4个小时x/（16-2）+x/（16+2）=4解得x=31.58、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解：设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，即(1+x)2=1.21，解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).答：这两个月的平均增长率是10%.说明：这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.9、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少?解：根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，解这个方程，得a1=25，a2=31.因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350-10a=350-10×25=100(件).答：需要进货100件，每件商品应定价25元.说明：商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.10、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)解：设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得90x2+145x-3=0.解这个方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈-1.63舍去.答：第一次存款的年利率约是2.04%.说明：这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.11、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗?解：设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得x2+0.8x-1.8=0.解这个方程，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.答：渠道的上口宽2.5m，渠深1m.说明：求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.初中数学列方程解应用题知识点汇总一．列方程解应用题的一般步骤：1．认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系；2．寻找等量关系：可借助图表分析题中的`已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系；3．设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法；4．列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量；列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；5．解方程:解所列出的方程，求出未知数的值；6．写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
初中一年级数学上册解方程专项训练题(929)
初中一年级数学上册解方程专项训练题（929）好的，以下是针对初中一年级数学上册解方程专项训练题的内容：一、基础题1. 解方程：\( x + 5 = 9 \)。
2. 解方程：\( 2x - 3 = 7 \)。
3. 解方程：\( 3x = 12 \)。
4. 解方程：\( 4x + 8 = 24 \)。
二、提高题5. 解方程：\( 5x - 2(3x - 1) = 9 \)。
6. 解方程：\( 2(x + 3) = 3(x - 1) \)。
7. 解方程：\( \frac{1}{2}x + 4 = 3x - 2 \)。
8. 解方程：\( 2x + 3 = 5(x - 1) \)。
三、挑战题9. 解方程：\( 3(x - 2) + 4(x + 1) = 5 \)。
10. 解方程：\( \frac{1}{3}x - 2 = 4 - \frac{1}{2}x \)。
11. 解方程：\( 2(x + 1) - 3(x - 2) = 7 \)。
12. 解方程：\( 5x - 3 = 2(x + 4) \)。
四、应用题13. 小明有10元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔的价格是x元，他还剩下2元。
求每支铅笔的价格。
14. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是x米，那么长就是2x米。
如果这个长方形的周长是20米，求这个长方形的长和宽。
15. 一个农场有鸡和兔子共35只，腿的总数是94条。
如果设鸡的数量为x只，兔子的数量为y只，列出方程组并求解。
16. 一个班级有学生x人，如果每个学生分到3本练习册，还剩下5本，如果每个学生分到4本，就缺2本。
求这个班级有多少学生。
五、拓展题17. 如果一个数的三倍加上5等于这个数的七倍减去3，求这个数。
18. 一个数的一半加上3等于这个数的两倍减去6，求这个数。
19. 一个数加上它的两倍等于15，求这个数。
20. 一个数的四倍减去8等于这个数的两倍加上4，求这个数。
这些题目覆盖了解一元一次方程的基本类型，包括直接解方程、含括号的方程、分数系数的方程、应用题以及一些拓展题，旨在帮助学生巩固解方程的技巧和应用能力。
初中数学解方程组练习题及答案.doc
初中数学解方程组练习题及答案专题一：二元一次方程组解法精练一.解答题1.求适合的X, y的值.2.解下列方程组3.解方程组：.解方程组：5.解方程组：6.已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有和. 求k, b的值.当x=2时，y的值.当x为何值时，y=3?7.解方程组：;•8.解方程组：.解方程组：10.解下列方程组：11.解方程组：13.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为.甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解.1415.解下列方程组:16.解下列方程组：专题二：方程组解法强化训练1.2..4.5.6..8.10.11.15.16.17.18.19. 0.{21.y?12y?22x??l22.x?y?23.24.25. 26.27.28.29.30.答案2.解下列方程组3.解方程组：6.. 4.解方程组:.解方程组:求k, b 的值. k二，b二.当x=2时，y的值.把x=2代入，得y二.当x为何值时，y=3?把y=3代入，得x=l7.解方程组：；.8.解方程组：9.解方程组：10.解下列方程组：11.解方程组：12.解二元一次方程组：13.甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解.；.解二元一次方程组练习及答案1.2..4.5.6..8.9.10. 11.12.15.16.17.18.19. 0.21.{y?12y?22x??l22.x?y?23.24.25. 6.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.39.参考答案:1.2. 3.4.5.6.7.&9.10.11.12.17. 22.27.1 14.15.16.21.23.24.25. 6.2&29.30. 1.32.37.33.34.35.36.3&39.40.个人简介王师光，农安一中语文教师，班主任，语文教研组组长。
初中一年级数学上册解方程专项训练题(412)
初中一年级数学上册解方程专项训练题（412）好的，以下是针对初中一年级数学上册解方程专项训练题的内容：1. 一元一次方程求解- 题目：若方程 \( 2x + 3 = 7 \)，求 \( x \) 的值。
- 答案：将方程两边同时减去3，得到 \( 2x = 4 \)，再将两边同时除以2，得到 \( x = 2 \)。
2. 含括号的一元一次方程- 题目：解方程 \( 3(x - 1) - 2(x + 3) = 5 \)。
- 答案：先展开括号，得到 \( 3x - 3 - 2x - 6 = 5 \)，合并同类项得到 \( x - 9 = 5 \)，再将方程两边同时加上9，得到 \( x =14 \)。
3. 一元一次方程的应用题- 题目：小明有10元，他买了3支铅笔和2块橡皮，每支铅笔的价格是x元，每块橡皮的价格是铅笔价格的两倍。
如果小明的钱刚好用完，求每支铅笔的价格。
- 答案：设每支铅笔的价格为 \( x \) 元，则每块橡皮的价格为\( 2x \) 元。
根据题意，\( 3x + 2 \times 2x = 10 \)，即 \( 7x= 10 \)，解得 \( x = \frac{10}{7} \) 元。
4. 一元一次方程的变形- 题目：若方程 \( 5x - 8 = 2x + 10 \)，求 \( x \) 的值。
- 答案：将方程两边的 \( 2x \) 移到左边，得到 \( 3x - 8 =10 \)，再将方程两边同时加上8，得到 \( 3x = 18 \)，最后将两边同时除以3，得到 \( x = 6 \)。
5. 一元一次方程的分组法- 题目：解方程 \( 4x + 2 = 6x - 8 \)。
- 答案：将方程左边的 \( 4x \) 和右边的 \( 6x \) 分别移到同一边，得到 \( 4x - 6x = -8 - 2 \)，即 \( -2x = -10 \)，再将两边同时除以-2，得到 \( x = 5 \)。
初中数学-解分式方程100题
（2）去分母得：1+3y﹣6=y﹣1， 解得：y=2， 经检验 y=2 是增根，分式无解．
20．解方程： （1） ﹣ =0
（2）
．
【解答】解：（1）去分母得：2x﹣x+2=0， 解得：x=﹣2， 经检验 x=﹣2 是原方程的根； （2）去分母得：x2﹣4x+4﹣16=x2﹣4， 解得：x=﹣2， 经检验 x=﹣2 是增根，分式方程无解．
3．解分式方程： （1） = ；
（2） + = ．
4．解方程： （1） +3=
（2） ﹣ =1．
5．解方程 （1） + =2
（2） =1﹣ ．
6．解分式方程：
（1）
=8．
第 1 页（共 30 页）
（2）
．
7．解方程
（1）
=1
（2） =2﹣ ．
8．解方程： （1） + =1
（2） + = ．
9．解方程： （1）
50．解方程： （1） ﹣1= ．
（2） + =2．
第 7 页（共 30 页）
解分式方程 100 题
参考答案与试题解析
一．解答题（共 40 小题）
1．解方程：
（1） ﹣1=
；
（2） =1﹣ ．
【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3， 去括号得：2x﹣2x+x+2=3， 解得：x=1， 经检验 x=1 时，分母为 0，方程无解； （2）去分母得：2x=x﹣2+1， 解得：x=﹣1， 经检验 x=﹣1 是分式方程的解．
（2）
．
38．解方程求 x： （1） ﹣ =1
初中二年级数学上册解方程专项训练题(821)
初中二年级数学上册解方程专项训练题（821）好的，以下是针对初中二年级数学上册解方程专项训练题的内容：1. 一元一次方程（1）3x - 7 = 11（2）5x + 8 = 2x - 3（3）2(x - 3) = 4x - 14（4）\(\frac{1}{2}x + 1 = 3 - \frac{1}{3}x\)（5）\(\frac{2}{3}x - 4 = \frac{1}{6}x + 6\)2. 一元二次方程（1）x^2 - 5x + 6 = 0（2）2x^2 - 7x + 3 = 0（3）x^2 + 4x - 12 = 0（4）3x^2 - 5x - 2 = 0（5）\((x - 1)^2 = 4\)3. 含绝对值的方程（1）|x - 2| - 3 = 0（2）2|x + 1| = 5（3）|x - 4| + 2 = 7（4）\(\frac{1}{2}|x + 3| = 2\)（5）\(|x - 5| = 2|x + 1|\)4. 分式方程（1）\(\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x - 3} = \frac{1}{x - 4}\) （2）\(\frac{2}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} = \frac{3}{x^2 - 1}\) （3）\(\frac{1}{x} - \frac{2}{x - 1} = \frac{3}{x(x - 1)}\)（4）\(\frac{2}{x + 2} + \frac{1}{x - 2} = \frac{5}{x^2 - 4}\) （5）\(\frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{x^2 - 1}\)5. 无理方程（1）\(\sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 3} = 4\)（2）\(\sqrt{2x - 1} - \sqrt{x + 1} = 1\)（3）\(\sqrt{x + 2} = 3 - \sqrt{x - 1}\)（4）\(\sqrt{x} + \sqrt{2 - x} = 3\)（5）\(\sqrt{3x + 2} = 2x - 1\)以上就是针对初中二年级数学上册解方程专项训练的题目，涵盖了一元一次方程、一元二次方程、含绝对值的方程、分式方程和无理方程等题型，难度适中，适合初二学生练习。
初中二年级数学上册解方程专项训练题(300)
初中二年级数学上册解方程专项训练题（300）好的，以下是针对初中二年级数学上册解方程专项训练题的内容：一、一元一次方程1. 某数的3倍减去2等于该数的4倍，求该数。
3x - 2 = 4x2. 一个数的5倍加上6等于该数的8倍，求该数。
5x + 6 = 8x3. 某数的2倍与3的和等于该数的3倍减去5，求该数。
2x + 3 = 3x - 54. 一个数的7倍减去3等于该数的5倍加上9，求该数。
7x - 3 = 5x + 9二、一元一次方程的应用题5. 甲乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时40公里的速度行驶，2小时后一辆摩托车从乙地出发，以每小时60公里的速度追赶。
问摩托车出发几小时后追上汽车？6. 一个水池有甲乙两个进水管，甲管单独注满水池需要6小时，乙管单独注满水池需要8小时。
若两管同时开启，几小时后水池被注满？7. 某商品原价为100元，先提价20%，再打8折出售，现价比原价高还是低？高或低多少？8. 某校组织春游，共有学生200人，大车每辆可载50人，小车每辆可载30人。
若大车每辆租金200元，小车每辆租金150元，怎样租车最省钱？三、二元一次方程组9. 某商品成本价为x元，标价为y元。
若按标价的8折出售，可获利20元。
若按标价的9折出售，可获利25元。
求该商品的成本价和标价。
10. 某校组织植树活动，甲班有40人，乙班有50人。
若每人植树5棵，则总共植树500棵。
若甲班每人植树6棵，乙班每人植树4棵，则总共植树490棵。
求甲乙两班各植树多少棵？以上就是针对初中二年级数学上册解方程专项训练的10道题目，题型包括一元一次方程、一元一次方程的应用题以及二元一次方程组，难度适中，覆盖了初中二年级解方程的重难点。
希望对你有帮助。
如果还有任何其他问题，欢迎随时问我。
初中二年级数学下册解方程专项训练题(511)
初中二年级数学下册解方程专项训练题（511）好的，以下是针对初中二年级数学下册解方程专项训练题的内容：1. 一元一次方程- 题目：解方程 \( 3x - 7 = 11 \)。
- 解答：首先将常数项移至等式右边，得到 \( 3x = 11 + 7 \)，即 \( 3x = 18 \)。
然后将两边同时除以3，得到 \( x = 6 \)。
2. 一元一次方程的应用- 题目：小华骑车去学校，速度为15公里/小时，他骑了1小时后，还剩下5公里。
求小华家到学校的总距离。
- 解答：设小华家到学校的总距离为 \( x \) 公里。
根据题意，我们可以得到方程 \( 15 \times 1 + 5 = x \)，即 \( 15 + 5 = x \)，解得 \( x = 20 \) 公里。
3. 一元二次方程- 题目：解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。
- 解答：这是一个标准的一元二次方程，可以通过因式分解来解。
将方程分解为 \( (x - 2)(x - 3) = 0 \)，因此 \( x - 2 = 0 \)或 \( x - 3 = 0 \)，解得 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。
4. 一元二次方程的应用- 题目：一个长方形的长比宽多3米，面积为24平方米。
求长方形的长和宽。
- 解答：设长方形的宽为 \( x \) 米，则长为 \( x + 3 \) 米。
根据题意，我们可以得到方程 \( x(x + 3) = 24 \)，即 \( x^2 +3x - 24 = 0 \)。
通过因式分解，得到 \( (x - 4)(x + 6) = 0 \)，解得 \( x = 4 \) 或 \( x = -6 \)。
由于宽度不能为负数，所以\( x = 4 \) 米，长为 \( 4 + 3 = 7 \) 米。
5. 含绝对值的方程- 题目：解方程 \( |2x - 3| = 5 \)。
- 解答：绝对值方程需要考虑两种情况。
初中一年级数学上册解方程专项训练题(752)
初中一年级数学上册解方程专项训练题（752）好的，以下是一些为初中一年级学生设计的数学解方程专项训练题：1. 简单一元一次方程- 题目：解方程 \(3x + 5 = 14\)。
- 答案：\(x = 3\)。
2. 含括号的一元一次方程- 题目：解方程 \(2(x - 4) + 3 = 11\)。
- 答案：\(x = 5\)。
3. 一元一次方程的应用题- 题目：小明有10个苹果，小华有x个苹果，如果小明给小华2个苹果后，他们两人的苹果数相同。
问小华原来有多少个苹果？- 答案：\(x = 8\)。
4. 一元一次方程的变形- 题目：解方程 \(\frac{1}{2}x - 4 = 6\)。
- 答案：\(x = 16\)。
5. 一元一次方程的整数解- 题目：解方程 \(5x - 7 = 18\)。
- 答案：\(x = 5\)。
6. 含绝对值的一元一次方程- 题目：解方程 \(|x - 3| = 4\)。
- 答案：\(x = -1\) 或 \(x = 7\)。
7. 一元一次方程的图形解法- 题目：画出方程 \(y = 2x + 3\) 和 \(y = -x + 5\) 的图形，并找出它们的交点。
- 答案：交点坐标为 \((1, 5)\)。
8. 一元一次方程的代数解法- 题目：解方程 \(4x - 7 = 3x + 2\)。
- 答案：\(x = 9\)。
9. 一元一次方程的分组分解法- 题目：解方程 \(3x^2 - 5x - 2 = 0\)。
- 答案：\(x = 2\) 或 \(x = -\frac{1}{3}\)。
10. 一元一次方程的配方法- 题目：解方程 \(x^2 - 6x + 5 = 0\)。
- 答案：\(x = 1\) 或 \(x = 5\)。
这些题目覆盖了初中一年级数学上册解方程的常见类型，旨在帮助学生掌握解方程的基本方法和技巧。
初中一年级数学上册解方程专项训练题(150)
初中一年级数学上册解方程专项训练题（150）好的，以下是针对初中一年级数学上册解方程专项训练题的题目内容：1. 一元一次方程的应用小明骑车去公园，他以每小时10公里的速度骑行，到达公园后休息了30分钟，然后以每小时15公里的速度返回。
如果小明往返公园的总路程是40公里，求小明去公园和返回家一共用了多少时间？2. 一元一次方程的解法小华有x元钱，他买了3支铅笔和2个橡皮，每支铅笔的价格是2元，每个橡皮的价格是3元。
如果小华剩下的钱是原来的一半，求小华原来有多少钱？3. 一元一次方程的解法一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽的和是20米，求这个长方形的面积是多少？4. 一元一次方程的应用小刚和小强一起做作业，小刚做了x道题，小强做了比小刚多5道题。
如果他们一共做了45道题，求小刚做了多少道题？5. 一元一次方程的解法一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，求这个数是多少？6. 一元一次方程的应用一个工厂生产了x个零件，其中10%是次品。
如果次品的数量是5个，求这个工厂一共生产了多少个零件？7. 一元一次方程的解法一个数加上它的一半等于30，求这个数是多少？8. 一元一次方程的应用小李和小王一起跑步，小李跑了x米，小王跑了比小李多20米。
如果他们一共跑了200米，求小李跑了多少米？9. 一元一次方程的解法一个数的4倍减去8等于这个数的3倍加上4，求这个数是多少？10. 一元一次方程的应用小华和小刚一共买了x本书，小华买了比小刚多5本书。
如果他们一共花了300元，每本书的价格是15元，求小华买了多少本书？这些题目旨在帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
通过这些训练题，学生可以提高他们的解题技巧和逻辑思维能力。
初中二年级数学上册解方程专项训练题(8)
初中二年级数学上册解方程专项训练题（8）好的，以下是针对初中二年级数学上册解方程专项训练题（8）的题目内容：一、一元一次方程解法训练1. 解下列方程：(1) 3x + 5 = 14(2) 2x - 7 = 1(3) 4x = 20(4) 6x + 8 = 2x + 18二、一元一次方程应用题2. 某商店购进一批商品，进价为每件20元，售价为每件30元。
若要获得利润200元，需要卖出多少件商品？三、一元一次方程组解法训练3. 解下列方程组：\[\begin{cases}x + y = 10 \\2x - y = 4\end{cases}\]四、一元一次方程组应用题4. 甲乙两人相向而行，甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h。
若两人相距100km，求他们相遇需要多少小时？五、含绝对值的一元一次方程解法训练5. 解下列方程：(1) |2x - 3| = 5(2) |3x + 1| = 7六、含绝对值的一元一次方程应用题6. 某工厂生产一种零件，若每件成本为10元，售价为15元，则每件可获利5元。
若每件成本增加1元，则售价需增加多少元才能保持每件获利5元？七、一元二次方程解法训练7. 解下列方程：(1) x^2 - 4x + 4 = 0(2) 2x^2 - 5x + 2 = 0八、一元二次方程应用题8. 一个长方形的长比宽多2米，面积为20平方米。
求长方形的长和宽。
以上题目涵盖了一元一次方程、一元一次方程组、含绝对值的一元一次方程以及一元二次方程的解法训练和应用题，适合初中二年级学生进行专项训练。
希望对你有所帮助。
初中一年级数学上册解方程专项训练题(988)
初中一年级数学上册解方程专项训练题（988）1. 解下列一元一次方程：- \( 2x + 3 = 11 \)- \( 5x - 7 = 18 \)- \( 3x = 12 \)- \( 4x + 2 = 10 \)2. 将下列方程化简，并求解：- \( 7x - 2(3x - 1) = 8 \)- \( 6x + 3(x - 2) = 15 \)- \( 5(x + 1) - 3x = 14 \)3. 根据题目条件，列出方程并求解：- 如果一个数的两倍加上3等于15，求这个数。
- 一个数减去4后，加上6等于10，求这个数。
- 一个数的三倍等于这个数的两倍加6，求这个数。
4. 应用题：- 小明有x元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔的价格是y元，还剩下5元。
如果铅笔的总价是9元，求小明原来有多少钱？- 一个班级有m个学生，如果每个学生分到3本书，还剩下5本书；如果每个学生分到4本书，还差2本书。
求这个班级有多少学生？5. 难度提升题：- 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个两位数的两倍减去18等于这个数的个位数字与十位数字交换位置后的数。
求这个两位数。
答案解析：1.- \( 2x + 3 = 11 \) 解得 \( x = 4 \)- \( 5x - 7 = 18 \) 解得 \( x = 5 \)- \( 3x = 12 \) 解得 \( x = 4 \)- \( 4x + 2 = 10 \) 解得 \( x = 2 \)2.- \( 7x - 2(3x - 1) = 8 \) 化简得 \( x = 2 \)- \( 6x + 3(x - 2) = 15 \) 化简得 \( x = 3 \)- \( 5(x + 1) - 3x = 14 \) 化简得 \( x = 4 \)3.- 两倍加上3等于15的数：设这个数为 \( x \)，则 \( 2x + 3 = 15 \)，解得 \( x = 6 \)- 减去4后，加上6等于10的数：设这个数为 \( y \)，则 \( y - 4 + 6 = 10 \)，解得 \( y = 8 \)- 三倍等于两倍加6的数：设这个数为 \( z \)，则 \( 3z = 2z + 6 \)，解得 \( z = 6 \)4.- 小明原来有的钱：设小明原来有 \( x \) 元钱，则 \( 3y + 5 = x \) 且 \( 3y = 9 \)，解得 \( y = 3 \)，进而 \( x = 14 \) - 班级学生数：设班级有 \( m \) 个学生，则 \( 3m + 5 = 4m - 2 \)，解得 \( m = 7 \)5.- 两位数问题：设十位数字为 \( a \)，个位数字为 \( b \)，则\( a = b + 3 \) 且 \( 2(10a + b) - 18 = 10b + a \)，解得 \( a = 4 \)，\( b = 1 \)，所以这个两位数是41。
初中二年级数学上册解方程专项训练题(768)
初中二年级数学上册解方程专项训练题（768）好的，以下是针对初中二年级数学上册解方程专项训练题的内容：一、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 2x - 3 = 7(2) 3x + 5 = 2x - 1(3) 4x = 12(4) 5x - 2 = 3x + 82. 已知方程 2x - 1 = 5，求 x 的值。
3. 一个数的 3 倍减去 4 等于 10，求这个数。
二、一元二次方程4. 解下列方程：(1) x^2 - 4 = 0(2) 2x^2 - 5x + 3 = 0(3) x^2 + 6x + 9 = 05. 已知方程 x^2 - 5x + 6 = 0，求 x 的值。
6. 一个数的平方减去这个数的 5 倍再加 6 等于 0，求这个数。
三、二元一次方程组7. 解下列方程组：(1) \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases}(2) \begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ 4x - y = 2 \end{cases}8. 已知方程组 \begin{cases} x + y = 6 \\ 2x - y = 4\end{cases}，求 x 和 y 的值。
9. 一个数的 2 倍与另一个数的 3 倍之和为 12，这两个数之差为 2，求这两个数。
四、含绝对值的方程10. 解下列方程：(1) |x - 2| = 3(2) |2x + 1| - 1 = 011. 一个数的绝对值减去 2 等于 3，求这个数。
12. 一个数的 2 倍加 1 的绝对值减去 1 等于 0，求这个数。
以上就是针对初中二年级数学上册解方程专项训练题的内容。
这些题目涵盖了一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组以及含绝对值的方程，难度适中，适合初二学生练习。
通过这些题目的训练，可以巩固解方程的知识点，提高解题能力。