统筹与最优化
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3、 （第四届希望杯六年级二试第 12 题）如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置，BF 与 EC 相交于 H，已知 AB=6 厘米，则阴影部分面积是多少平方厘米？
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四年级春季知识点精讲
王艳杰老师
1
杭Байду номын сангаас学而思培优 王艳杰老师
第三讲 统筹与最优化
庄有 500 人，B 村庄有 50 人，C 村庄有 500 人 ④ A，B，C 顺次三个村庄，A 村庄距 B 村庄的距离等于 B 村庄距离 C 村庄的距离，且 A 村
庄有 50 人，B 村庄有 500 人，C 村庄有 5000 人
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四年级春季知识点精讲
学习目标
1、 体会合理安排，可以节约时间，提高效率。希望大家逐渐养成合理安排时间的良好习惯 2、 从解决问题的不同方案中找到最佳方案，理解优化思想，逐步培养解决实际问题的能力 3、 体会解决问题途径的多样性以及方案策略的最优性
想想练练
1、 逗逗是个懂事的孩子，每天早上起来给妈妈蒸鸡蛋糕，过程为 ① 打鸡蛋，花 1 分钟 ② 切葱花，花 2 分钟 ③ 搅蛋，花 1 分钟 ④ 洗锅，花 2 分钟 ⑤ 烧热水，花 6 分钟 ⑥ 蒸 鸡蛋，花 11 分钟。每天完成这个过程需要 1+2+1+2+6+11=23 分钟。聪明的同学，你能 不能想出办法帮助逗逗更快地完成这 6 个步骤？如何完成？
杭州学而思培优 王艳杰老师
能量补充
1、 如图，在长方形 ABCD 中，Y 是 BD 的中点，Z 是 DY 的中点，如果 AB=24 厘米，BC=8 厘 米，求三角形 ZCY 的面积。
2、 如图，平行四边形 ABCD 与平行四边形 EFCG 是两个一模一样的平行四边形，点 G、D、 都在线段 AE 上，三角形 BEF 的面积是 2，那么三角形 ABD 的面积是多少？
王艳杰老师
2
杭州学而思培优 王艳杰老师
答案
能量补充 1 24 平方厘米
长方形 ABCD 的面积是 24×8=192，容易知道长方形 ABCD 的面积是三角形 ZCY 的 2×2×2=8 倍。所以三角形 ZCY 的面积为：192÷8=24 平方厘米。
能量补充 2
1
三角形 ABD 和三角形 BEF；三角形 BEF 的底是三角形 ABD 底的 2 倍；高是相等的；因此三 角形 BEF 的面积是三角形 ABD 面积的 2 倍；因此三角形 ABD 的面积是 1
想想练练 2
① A 村或 B 村都一样 ② B村 ③ B村 ④ C村
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四年级春季知识点精讲
王艳杰老师
3
2、 一条笔直公路上有几个村庄，有一次要开全体村民大会，每个村庄的每个村民都必须参 加，为了使得人们尽量少的走路，请问以下各种情况下，在哪个村庄举行村民大会最优？
① A，B 两个村庄，且 A 村庄有 500 人，B 村庄有 500 人 ② A，B 两个村庄，且 A 村庄有 500 人，B 村庄有 5000 人 ③ A，B，C 顺次三个村庄，A 村庄距 B 村庄的距离等于 B 村庄距离 C 村庄的距离，且 A 村
能量补充 3
18
如图，连接 DF、CF；则三角形 DHG 的面积等于三角形 DHF 的面积（CD∥FG，拉窗帘）；三 角形 DBF 的面积等于三角形 DBC 的面积（BD∥CF，拉窗帘）；因此阴影部分面积等于三角形 BCD 的面积。
想想练练 1
根据实际生活经验，我们知道有些事情是可以同时做的，而有些事情必须分开来做。显然， 逗逗可以在烧开水的同时，打蛋、切葱花、搅蛋；其他事情均不能同时做；因此时间最短为： 2+6+11=19.逗逗这样可以每天节约 4 分钟。
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庄有 500 人，B 村庄有 50 人，C 村庄有 500 人 ④ A，B，C 顺次三个村庄，A 村庄距 B 村庄的距离等于 B 村庄距离 C 村庄的距离，且 A 村
庄有 50 人，B 村庄有 500 人，C 村庄有 5000 人
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学习目标
1、 体会合理安排，可以节约时间，提高效率。希望大家逐渐养成合理安排时间的良好习惯 2、 从解决问题的不同方案中找到最佳方案，理解优化思想，逐步培养解决实际问题的能力 3、 体会解决问题途径的多样性以及方案策略的最优性
想想练练
1、 逗逗是个懂事的孩子，每天早上起来给妈妈蒸鸡蛋糕，过程为 ① 打鸡蛋，花 1 分钟 ② 切葱花，花 2 分钟 ③ 搅蛋，花 1 分钟 ④ 洗锅，花 2 分钟 ⑤ 烧热水，花 6 分钟 ⑥ 蒸 鸡蛋，花 11 分钟。每天完成这个过程需要 1+2+1+2+6+11=23 分钟。聪明的同学，你能 不能想出办法帮助逗逗更快地完成这 6 个步骤？如何完成？
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能量补充
1、 如图，在长方形 ABCD 中，Y 是 BD 的中点，Z 是 DY 的中点，如果 AB=24 厘米，BC=8 厘 米，求三角形 ZCY 的面积。
2、 如图，平行四边形 ABCD 与平行四边形 EFCG 是两个一模一样的平行四边形，点 G、D、 都在线段 AE 上，三角形 BEF 的面积是 2，那么三角形 ABD 的面积是多少？
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能量补充 1 24 平方厘米
长方形 ABCD 的面积是 24×8=192，容易知道长方形 ABCD 的面积是三角形 ZCY 的 2×2×2=8 倍。所以三角形 ZCY 的面积为：192÷8=24 平方厘米。
能量补充 2
1
三角形 ABD 和三角形 BEF；三角形 BEF 的底是三角形 ABD 底的 2 倍；高是相等的；因此三 角形 BEF 的面积是三角形 ABD 面积的 2 倍；因此三角形 ABD 的面积是 1
想想练练 2
① A 村或 B 村都一样 ② B村 ③ B村 ④ C村
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2、 一条笔直公路上有几个村庄，有一次要开全体村民大会，每个村庄的每个村民都必须参 加，为了使得人们尽量少的走路，请问以下各种情况下，在哪个村庄举行村民大会最优？
① A，B 两个村庄，且 A 村庄有 500 人，B 村庄有 500 人 ② A，B 两个村庄，且 A 村庄有 500 人，B 村庄有 5000 人 ③ A，B，C 顺次三个村庄，A 村庄距 B 村庄的距离等于 B 村庄距离 C 村庄的距离，且 A 村
能量补充 3
18
如图，连接 DF、CF；则三角形 DHG 的面积等于三角形 DHF 的面积（CD∥FG，拉窗帘）；三 角形 DBF 的面积等于三角形 DBC 的面积（BD∥CF，拉窗帘）；因此阴影部分面积等于三角形 BCD 的面积。
想想练练 1
根据实际生活经验，我们知道有些事情是可以同时做的，而有些事情必须分开来做。显然， 逗逗可以在烧开水的同时，打蛋、切葱花、搅蛋；其他事情均不能同时做；因此时间最短为： 2+6+11=19.逗逗这样可以每天节约 4 分钟。