苏科版数学七年级上册《一元二次方程的解法》(第1课时)word学案

《4.2一元二次方程的解法（第1课时）》学案

学习目标:

1、A 了解形如())0(2≥=+k k h x 的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法。

2、B 会用直接开平方法解一元二次方程。

3、C 理解直接开平方法与平方根的定义的关系。

一、知识回顾：

1、A 把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

（1）245x x -=

（2）235x =

（3）()()()2212

2-+=+-y y y y 2、A 填空：

4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。

【预习指导】

思考：如何解方程2x =2呢？

根据平方根的意义， 是 的平方根，

所以， x=

即此一元二次方程的两个根为

结论：1、由平方根的定义可知42=x 即此一元二次方程两个根为2,221-==x x 。我们把这

种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。

2、形如方程02=-k x )0(≥k 可变形为

)0(2≥=k k x 的形式，用直接开平方法求解。 【典型例题】

例1：A 解下列方程

（1）042=-x ； （2）0142=-x ； （3）（x ＋1）2－4＝0； （4）12（2－x ）2

－9＝0.

【知识梳理】

1、B 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤

2、B 形如())0(2≥=+k k h x 的方程的解法。

说明：（1）解形如

())0(2≥=+k k h x 的方程时，可把()h x +看成整体，然后直开平方程。 （2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，

（3）如果变形后形如()k h x =+2中的K 是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。

（4）如果变形后形如()k h x =+2中的k=0这时可得方程两根21,x x 相等。

【课堂练习】

1、A 解下列方程：

（1）x 2＝169； （2）45－x 2＝0； （3）12y 2－25＝0； （4）4x 2+16＝0

2、A 解下列方程：

（1）（x ＋2）2－16＝0 （2）(x －1)2－18＝0；

（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x ＋3)2－25＝0

【练习】

1、B 解下列方程：

（1）2x -36=0

（2）32x -31=0 （3）221039x -= （4）()2546x -=

（5）24x ）（+-2=0 （6）031x 22=-+）（ （7）()()557x x +-=

（8）()2261280x --=

（9）220.503y -= （9）()()22142x x +=-

2、C 已知一个等腰三角形的两边是方程0)10(42=--x 的两根，求等腰三角形的面积