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内容提要位矢：k t z j t y i t x t r r)()()()( 位移：k z j y i x t r t t r r)()(一般情况，r r速度：k z j y i x k dtdz j dt dy i dt dx dt r d t r t••• 0lim加速度：k z j y i x k dt z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t•••••• 222222220lim圆周运动角速度：•dtd角加速度：•• 22dt d dt d （或用表示角加速度）线加速度：t n a a a法向加速度：22R Ra n 指向圆心切向加速度：R dtd a t 沿切线方向线速率： R 弧长： R s内容提要动量：m p冲量： 21t t dt F I动量定理： 21t t dt F p d 210t t dt F p p动量守恒定律：若0 ii F F ，则常矢量 ii p p力矩：F r M质点的角动量（动量矩）：r m p r L角动量定理：dtLd M外力角动量守恒定律：若0 外力外力M M，则常矢量 ii L L功：r d F dW • • B AAB r d F W一般地 B AB AB Az z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W动能：221m E k动能定理：质点， 222121AB AB m m W质点系，0k k E E W W 内力外力保守力：做功与路程无关的力。

保守内力的功：p p p E E E W )(12保守内力功能原理：p k E E W W 非保守内力外力机械能守恒：若0 非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E内容提要转动惯量：离散系统， 2i i r m J 连续系统， dm r J 2 平行轴定理：2md J J C 刚体定轴转动的角动量： J L 刚体定轴转动的转动定律：dtdLJ M刚体定轴转动的角动量定理：021L L Mdt t t 力矩的功： Md W 力矩的功率： M dtdWP 转动动能：221J E k刚体定轴转动的动能定理：2221210J J Md内容提要库仑定律：r e r q q F221041电场强度：0q FE带电体的场强：r ii e r dq E E204静电场的高斯定理： •i S q S d E 01静电场的环路定理： •Ll d E 0电势：• pp l d E V带电体的电势：rdq V V i 04导体静电平衡：电场，○1导体内场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面电介质中的高斯定理： •i Sq S d D各向同性电介质：E E D r电容：UQ C电容器的能量：22212121CU QU C Q W内容提要毕奥-萨伐尔定律：204r e l Id B d r磁场高斯定理： •SS d B 0安培环路定理： •i I l d B 0载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210r IB 无限长直导线的磁场：rIB 20载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210nIB无限长直螺线管的磁场：nI B 0洛仑兹力：B q F安培力：B l Id F d磁介质中的高斯定理： •SS d B 0磁介质中的环路定理： •i LI l d H各向同性磁介质：H H B r 0内容提要法拉第电磁感应定律：dtd动生电动势： • l d B)( 感生电动势： • • S k S d dtBl d E自感：LI ，dtdIL L 自感磁能：221LI W m互感：12MI ，dtdI M12 磁能密度：BH H B w m 21212122题：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。

大学物理上总复习知识要点和例题

Fi 0
ΔP 0
J t 0 M dt L L 0 L ω L r mv ΔL 0 Mi 0
i
F d r E k - E k0
d r dx i dy j dz k
L
M d θ E k E k0
Mi 0
i
ΔL 0
t=0
O
M l
v
t 0 L0 l mv t t L (J1 J2 )ω
J2 1 3 Ml
2
l mv (J1 J2 )ω J1 ml 2
ω mvl ( Ml ml ) 3
2 2
t=t
O
M l
ω
1

3mv (Ml 3ml )
ω mG ω mT ω TG
M Jα
J
F ma
F Fx Fy Fz F F n F
M rF
J
i
i
质
点
力
I
学
t
刚
t
体
力
学
I P P0

t0
F dt

i
1 1 1 1
2J J n
1 2 2
J J
1
2
30
18.有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴转动，质量为M，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人从边缘向中心移动。当人走到R/2处停下来，求人停下来后转盘的角速度，转盘受到的冲量矩。
J J1 J 2
相对运动

大学物理知识点总结

T1
600
Q W
Q吸
W Q吸 50% 2000 1000J
上页
下页
8-4一定量的理想气体分别经过等压、等温、绝热过程，从体积V1膨胀到体积V2，则正确的是 (A) A→C 吸热最多，内能增加 E CV ,mT 0
(B) A→D 内能增加，作功最少内能减少，作功最少
VC
过程如图所示,VC=2VA。问 VC
B
(1)是正循环还是逆循环？
(2) 若是正循环，求循环效率。VA
A
解 (1) pV 图：正循环
(2)
Q吸 CP,m (TB
W净 PA(VC
TA ) VA )
R52TARlTnAVVCA
RTA RTA ln 2
o
T
例2 如果卡诺热机的循环
曲线所包围面积从图中的
abcda增大为ab’c’da,这两
个循环所作的净功是否一
样？热机效率是否一样？
pa
T2
b b
T1
d
O W净 S面积
1 T2
T1
c c
V
净功增大
效率不变
上页
下页
例3 两个卡诺热机的循环曲线如图，一个工作在 T1、T3 两个热源之间，另一个工作T2 、T3 两个热源之间。已知，两循环曲线所包围面积相等，问：
相长相消
s1 s2
同相波源： 2 1
Δ

u
(r2

r1 )
r1 r2 P
5.驻波不考，波的能量只需知道变化特点即可。上页下页（五）热学
1 气体动理论
1）理想气体状态方程 pV RT

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内容提要位矢：k t z j t y i t x t r r)()()()(++==位移：k z j y i x t r t t r r∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dtdz j dtdyi dt dx dt r d t r t•••→∆++=++==∆∆=0lim υ加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dtr d dt d t a t••••••→∆++=++===∆∆=222222220limυυ圆周运动角速度：•==θθωdtd角加速度：••===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度）线加速度：t n a a a+= 法向加速度：22ωυR Ra n == 指向圆心切向加速度：αυR dtd a t ==沿切线方向线速率：ωυR =弧长：θR s =内容提要动量：υm p = 冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d ⎰=-210t t dt F p p动量守恒定律：若0==∑ii F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M⨯=质点的角动量（动量矩）：υ⨯=⨯=r m p r L角动量定理：dtLd M=外力角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW •= ⎰•=B AAB r d F W一般地 ⎰⎰⎰++=B AB A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W动能：221υm E k =动能定理：质点， 222121AB AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。

保守内力的功：p p p E E E W ∆-=--=)(12保守内力功能原理：p k E E W W ∆+∆=+非保守内力外力机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+内容提要转动惯量：离散系统，∑=2ii r m J连续系统，⎰=dm r J 2平行轴定理：2md J J C +=刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dtdL J M ==α 刚体定轴转动的角动量定理：021L L Mdt t t -=⎰力矩的功：⎰=θMd W力矩的功率：ωM dt dWP == 转动动能：221ωJ E k =刚体定轴转动的动能定理：20221210ωωθθθJ J Md -=⎰ 内容提要库仑定律：r e r q q F221041πε=电场强度：0q FE =带电体的场强：⎰∑==rii e rdq E E204πε 静电场的高斯定理：∑⎰⎰=•iSqS d E 01ε静电场的环路定理：⎰=•L l d E 0电势：⎰∞•=pp l d E V带电体的电势：∑⎰==rdqV V i4πε导体静电平衡：电场，○1导体内场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面电介质中的高斯定理：∑⎰⎰=•i Sq S d D各向同性电介质：E E D rεεε==0电容：UQ C =电容器的能量：22212121CU QU C Q W ===内容提要毕奥-萨伐尔定律：204r e l Id B d r⨯=πμ 磁场高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0安培环路定理：⎰∑=•iI l d B 0μ载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210θθπμ-=r IB 无限长直导线的磁场：rIB πμ20=载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210θθμ-=nIB无限长直螺线管的磁场：nI B 0μ= 洛仑兹力：B q F⨯=υ安培力：B l Id F d⨯=磁介质中的高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0磁介质中的环路定理：∑⎰=•i LI l d H各向同性磁介质：H H B rμμμ==0内容提要法拉第电磁感应定律：dt d φε-= 动生电动势：⎰•⨯=l d B)(υε感生电动势：⎰⎰⎰•∂-=•=S k S d dtBl d Eε 自感：LI =φ，dtdIL L -=ε 自感磁能：221LI W m =互感：12MI =φ，dtdI M12-=ε 磁能密度：BH H B w m 21212122===μμ题7.4：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。

大学物理(上)复习要点及重点试题

刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ，法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量：质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量；转动动能2k E J ω= (二) 试题一选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将（答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。

大学物理上总复习资料重点

度的正负。
3. 同一方程式中所有量都必须相对同一转轴。
解题步骤: 1. 认刚体;
2. 定转轴,找运动;
3. 分析力和力矩;
4. 定转向,列方程。（质心动力学方程和定轴转动方程）
例: 一飞轮转速n=1500r/min，受到制动后均匀地减
速，经t=50s后静止。
(1)求角加速度和飞轮从制动开始到静止所转过的
此力为垒球本身重量的
F 845 616 倍 t2
mg 0.14 9.8
I Fdt
F
I
p
t t
t1
I
F(
解：如图，设垒球飞来方向为 x 轴
I
mv2
方向。棒对球的冲量大小为
I mv2 mv1
mv1
x
方向：与x轴夹角
m v12 v22 2v1v2 cos
16.9[N s] 180 arctan mv 2 sin
1522'
mv1 mv 2 cos
棒对球的平均冲力
F I 16.9 845[N] t 0.02
(3) 质点何时开始逆时针方向运动?
解:(1)
an
v2 R
at
dv dt
d 2s dt 2
an
V0
bt2
R
at b
a at an
大小: a V0 bt4 b2 2 R
at a
m
v
o .an
方向:
arctan
abt2
Rb
（2）
a
b时
V0 bt4 b2 b
匀加速运动
微分法:由
积分法: a v r
初始条件
求得速度方程: 求得运动方程:

大学物理学复习资料

大学物理学复习资料第一章质点运动学主要公式:1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k,质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程:。

t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2.速度:dt r d v =3.加速度:dt vd a =4.平均速度:trv ∆∆=5.平均加速度:t va ∆∆=6.角速度:dt d θω=7.角加速度:dtd ωα=8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dtdva ==10.法向加速度:Rv R a n 22==ω11.总加速度:22n a a a +=τ第二章牛顿定律主要公式:1.牛顿第一定律:当0=合外F时,恒矢量=v。

2.牛顿第二定律:dtP d dt v d m a m F=== 3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律):F F '-=第三章动量与能量守恒定律主要公式:1.动量定理:P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212.动量守恒定律:0,0=∆=P F合外力当合外力3、动能定理:)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=∆E 第五章机械振动主要公式:1.)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子:mk=ω,k m T π2=单摆:lg =ω,g lT π2=2.能量守恒:动能:221mv E k =势能:221kx E p =机械能:221kA E E E Pk =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动得合成:仍为简谐振动:)cos(ϕω+=t A x 其中:⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相,当相位差满足:πϕk 2±=∆时,振动加强,21A A A MAX +=;b. 反相,当相位差满足:πϕ)12(+±=∆k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。

大学物理上册复习提纲

引言概述：正文内容：
1.运动学
1.1匀速直线运动
1.1.1位移、速度和加速度的概念
1.1.2匀速直线运动的数学描述
1.1.3匀速直线运动的图像解析
1.2匀变速直线运动
1.2.1加速度和速度的关系
1.2.2匀变速直线运动的数学描述
1.2.3匀变速直线运动的图像解析
1.2.4自由落体运动
2.力学
2.1牛顿力学基本概念
2.1.1质点、力和力的合成
2.1.2牛顿三定律及其应用
2.2静力学
2.2.1物体的平衡条件
2.2.2弹力、摩擦力和力的矩
2.3.1动量、动量守恒定律和冲量
2.3.2力的合成和动量定理
2.3.3动能、功和功率
2.3.4动力学的应用：斜面和圆周运动
3.能量与能量守恒
3.1动能和势能
3.2机械能守恒定律
3.2.1弹性碰撞
3.2.2完全非弹性碰撞
3.2.3弹簧振子
4.流体力学
4.1流体的基本性质
4.1.1流体的压强、密度和体积弹性模量4.1.2静力学中的流体平衡条件
4.2流体的动力学性质
4.2.1流体运动的流速、流量和连续性方程4.2.2流体的伯努利定律
4.3流体的应用：大气压力和沉浮
5.1温度和热平衡
5.2热传导和热量
5.3热力学第一定律
5.4理想气体的状态方程
5.5热力学第二定律和熵
5.6热力学过程中的功和热量的转化总结：。

复习提纲(大学物理上)

THANK YOU
感谢聆听
康普顿散射实验
验证了光子与物质相互作用时能量守恒和动量守恒。
原子光谱实验
通过观察原子光谱线，证明了原子能级的存在和量子化。
量子力学的数学基础
薛定谔方程
描述波函数随时间变化的偏微分方程，是量子力学的基本方程。
波函数
描述微观粒子状态的函数，具有波动性和粒子性。
算符
描述物理量的数学符号，如位置算符、动量算符等。
卡诺循环是效率最高的机械循环，卡诺定理指出可逆循环的效率相等，都等于相同温度下卡诺循环的效率。
热机效率的极限
由热力学第二定律可知，任何热机的效率都不可能超过卡诺循环的效率。
热力学第三定律
绝对零度的不可能性
根据热力学第三定律，绝对零度是不可能达到的，只能无限接近。
熵的单调性
根据熵的单调性，封闭系统的熵不会减少，即自发过程总是向着熵增加的方向进行。
02
热学
热力学基础
01
02
03
04
热量与温度
热量是能量转移的一种形式，温度是物体分子热运动的剧烈程度的度量。
热平衡定律
当两个物体相互接触时，最终它们将达到热平衡状态，即它们的温度相等。
热容量与熵
热容量是物体吸收或放出热量时温度变化的度量，熵是系统无序度的量度。
理想气体状态方程
理想气体在平衡态下的状态由压力、体积和温度决定，其关系由理想气体状态方程描述。
量子力学的历史背景
19世纪末经典物理学的危机
01
黑体辐射、光电效应等现象无法用经典物理学解释。
玻尔兹曼的统计物理学
02
为解决黑体辐射问题，玻尔兹曼提出统计物理学，但未得到广

大学物理1复习资料(含公式,练习题)

第一章质点运动学重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。

主要公式：1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程：。

t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2．速度3．4．5．线速度与角速度关系6．切向加速度法向加速度总加速度第二章质点动力学重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。

主要公式：1．牛顿第一定律：当0=合外F时，恒矢量=v。

2．牛顿第二定律3．4．5．6 动能定理7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E8. 力矩：F r M⨯=大小：θsin Fr M=方向：右手螺旋，沿F r⨯的方向。

9．角动量：P r L⨯=大小：θsin mvr L =方向：右手螺旋，沿P r⨯的方向。

※ 质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。

一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。

※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。

第三章刚体重点：刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。

主要公式： 1．转动惯量：⎰=rdm r J2，转动惯性大小的量度。

2．平行轴定理：2md J Jc +=质点：θsin mvr L =刚体：ωJ L =4．转动定律：βJ M=5．角动量守恒定律：当合外力矩2211:,0,0ωωJ J L M ==∆=即时6. 刚体转动的机械能守恒定律: 转动动能:221ωJ E k =势能:c P mgh E = （c h 为质心的高度。

）※ 质点与刚体间发生碰撞：完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。

一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。

说明：期中考试前的三章力学部分内容，请大家复习期中试卷，这里不再举例题。

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内容提要位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++==位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t∙∙∙→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ∙∙∙∙∙∙→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ圆周运动角速度：∙==θθωdtd 角加速度：∙∙===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度）线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心切向加速度：αυR dt d a t ==沿切线方向线速率：ωυR =弧长：θR s =解题参考大学物理是对中学物理的加深和拓展。

本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性，特别是处理问题时微积分的引入，使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。

对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。

矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。

注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性，清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。

微积分的应用是难点，应掌握运用微积分解题。

这种题型分为两大类，一种是从运动方程出发，通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度；另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件，通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系，注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换，掌握先分离变量后积分的数学方法。

内容提要动量：υm p =冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M ⨯=质点的角动量（动量矩）：υ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dtL d M =外力角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW ∙= ⎰∙=B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B AB A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：221υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。

大学物理上册复习资料

相互抵消．
(2)是同一性质的力．
38
物理学
第五版 4、牛顿运动定律的应用
一解题步骤
隔离物体受力分析列方程解方程
建立坐标结果讨论
二两类常见问题
➢ 已知力求运动方程 ➢ 已知运动方程求力
F a r r a F
P38例1
39
物第理五版学注意复习2—1、2、3、4、5、8、10、18、P40例3题例：如图所示：已知F = 4N，m1 = 0.3kg， m2 = 0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因素匀为0.2．求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮质量均不计）
力的叠加原理。
二、主要内容： 1、牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力F迫使它0时改，变v运动恒状矢态量为止.
惯性和力的概念
35
物第理五版学下，2其动、动量牛量为顿随第p时的二间物定的体律变，化在率合应外当力等F 于(作用F 于i)物的体作的用
合外力． Fdpd(mv)
y
o
P
y'
r
D P'
uQ
r'
xx'
ut o ' tt
17
物理学
第五版
相伽牵绝对利连对速略速速度速度度度uvv变换dddrdtrv t v u 加dv速牵绝度连d对v速关速'度度系uv du相对速v度
注意：当物体运动速度接近光速时，速度变换
dt
若
dudt0dtaa'
不成立．
dt
18
物理学
物理学
第五版
第一章教学基本要求
一掌握描述质点运动及运动变化的

大学物理上册总复习

大学物理（上）总复习第一部分力学质点运动学描述质点运动的物理量运动描述的相对性质点运动的类型v v v v A对 B = v A对 C + v C对 B线量位矢位移速度加速度角量角位置角位移角速度角加速度v v 已知：质点运动学方 r = r (t )、θ = θ (t ) 。

v v v 求： v , a , Δ r , ω , β 及轨迹方程等。

解法：求导。

v v 2 v d v d r dθ v dω v dr β= a= = 2 ω= v= dt dt dt dt dt v 已知： a、β 及初值条件。

v v 求： v 、 r ( t )、 ω 、 θ 等。

解法：积分。

t2 v v v v = v0 + ∫ a(t ) d t t1v v t2 v r = r0 + ∫ v(t ) d tt1ω = ω0 + ∫ β (t ) d tt1t2θ = θ 0 + ∫ ω (t ) d tt1t2一般曲线运动的描述角量描述θ = θ (t )dv at = dtΔθ = θ 2 − θ 1dθ ω= dtdω β= dt切向与法向加速度v2 an = Rv ˆ a = atτˆ + an n角量与线量的关系v = Rω2 v a n = Rω 2 = Rdv at = = Rβ dt质点动力学牛顿运动定律牛顿第一定律力对时间的积累冲量动量动量定守恒理定律角冲量角角动动量守量恒定定律理牛顿第二定律力的瞬时效应牛顿第三定律力对空间的积累功力力矩动能定理功能原理机械能守恒定律v v dp v F = = ma dtv v v v dL M = r×F = dt质点质点系质点质点系质点及质点系动力学1 动量定理基本原理角动量定理动能定理功能原理v I =∫t2t1v v F ⋅ dt = ΔPv ΔL =∫t2t1v M dtΔE k =∑AΔ E = A外 + A非保内质点及质点系动力学2 条件 v v 守动量守恒： F合外 = 0 v v 恒角动量守恒： M 外 = 0 定律机械能守恒：A外 + A内非保 = 0 内容v L ＝恒矢量v P = 恒矢量E = 恒量平动质点运动学刚体力学动力学瞬时效应时间积累效应空间积累效应运动学力矩定轴转动定律角动量定理角冲量角动量守恒定律动能定理刚体定轴转动力矩的功角量描述刚体定轴转动运动学角量描述θ = θ (t )dθ ω= dtΔθ = θ 2 − θ 1dω β= dt角量与线量的关系v = Rω匀变速圆周运动dv at = = Rβ dtω = ω0+ βtβ = 常量1 Δ θ = ω 0t + βt2 2刚体定轴转动动力学刚体定轴转动定律M = Jβ刚体定轴转动角动量原理d Lz Mz = dtΔ Lz = J z 2ω 2 − J z 1ω 1 =∫t2t1Mz dt刚体定轴转动角动量守恒定律若 M z = 0 ，则 Lz = J ω = 常量。

大学物理复习提纲(上册)

《大第一章质点运动学一、基本要求：1、熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。

会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。

2、掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要： 1、位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：=αcos=βcos=γcos2、运动方程：位置随时间变化的函数关系t z t y t x t )()()()(++=3、位移∆：z y x ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++=4、速度：平均速度：tz t y t x ∆∆+∆∆+∆∆=瞬时速度：dt dzdt dy dt dx ++=5、加速度：瞬时加速度：dt zd dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 222222++=++=6、圆周运动：角位置θ 角位移θ∆角速度dt d θω= 角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：tn t n e dt dve r v a a +=+=27、匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：ax v v at t v x atv v 221202200+=+=+= αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章牛顿定律一、基本要求：1、理解牛顿定律的基本内容；2、熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。

能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。

大物上册复习内容

第一章复习一、描述运动的物理量1、描写质点运动的基本物理量（线量）（1）位置矢量：k z j y i x r++=。

（2）位移12r r r-=∆，注意与路程的区别。

（3）速度：dt r d v =，平均速度：t r v ∆∆= ，速率：||||dtrd dt dS v v ===（4）加速度直角坐标系：22dtrd dt v d a ==；平面自然坐标系：n v dt dv n a a a n ρτττττ2+=+= 2、描写刚体定轴转动的基本物理量（角量）（1）角位置θ（2）角位移12θθθ-=∆ （3）角速度dtd θω=（4）角加速度22dtd dt d θωβ==3、圆周运动角量与线量的关系：θ∆=∆R s ； R v ω=； R dtdva βτ==； R R v a n 22ω==。

二、运动方程1、直角坐标系中的运动方程：)(t r r=；2、定轴转动刚体的运动方程：)(t θθ=；3、自然坐标系中的运动方程：)(t s s =；三、轨迹方程四、可能出现的题型：1、根据运动方程求：位移，路程，速度，平均速度，速率，加速度，平均加速度等。

注意判别所求的物理量是矢量还是标量！2、根据加速度或速度以及初始条件求运动方程等。

可能用到的方法：图形面积法；矢量积分法（注意式中各物理量之间的变换，如：dxvdvdx dx dt dv dt dv a ===）。

3、根据运动方程求轨迹方程——消去运动方程中的时间即可。

4、利用匀变速直线运动公式或匀变速转动公式求解有关量。

匀变速直线运动公式：恒量=a ，at v v +=0，20021at t v x x ++=，)(20202x x a v v -=-匀变速转动公式：恒量=β，t βωω+=0，20021t t βωθθ++=，)(20202θθβωω-=-5、n a a a ,,τ的求解（1）直角坐标系中一般可由22dt r d dt v d a ==求出总加速度a，再根据||||dtr d v v ==求出速率，再根据dtdv a =τ求τa ，然后根据22n a a a +=τ求n a ，进而求曲率半径。

《大学物理》上册复习资料

胤熙说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。

（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：4.匀角加速运动角量间的关系ω= θ=5.角量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。

（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'u∙P ),,(),,(z y x z y x '''第二章牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。

物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。