大学物理上册总复习资料

A10 cos ( t + 10 A20 cos ( t + 20 A1 cos t + ( 10 A2 cos t + ( 20 A1
2
A1
A
A2
分别引起 P 点的振动
y1 y2
2pr1 ) l 2pr2 ) l
合振动
y
y1 + y2 r2 r1 2p
l
A cos ( t +0
c
1
3
l 12m
l0
0 4 s
设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 k 倍，求其运动速度的大小。（c 表示真空中光速） 解： E
mc m 1 2 2 2 k E 0 m0 c m0 1 c
c 2 k k 1
2
第7章：机械振动
?J
刚体的转动动能和重力势能
二. 刚体的转动动能
1 2 动能: Ek mi vi 2 1 2 J 2
势能: E p mi ghi Mghc
i

ri
vi
mi
角动量守恒
演示转台
例
下摆阶段 从摆下到要碰但没碰 球、棒、地球系统，机械能守恒
棒转动动能
棒的势能改变量
弹碰 光滑 地面为零势面
解： ∵ 仅保守力作功， ∴ 机械能守恒
零势点
而 R
1 kx2 1 J 2 1 m 2 mgxsin 2 2 2
2mgxsin kx R ∴ 2 mR J
2
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匀质直棒与单摆 小球的质量相等 两者共面共转轴
水 平 静 止 释 放 静 悬 弹碰 忽略摩擦
A
当 当
A2
2
2 A1 A2 cos ( 20 10
20 10 2p l
r2 r1
20 10 2p r2 r1 l
测验
第9章：气体动理论
状态方程
单个分子平均平动动能
归纳
单个分子平均动能 平均平动动能 平均动能 平均转动动能 mol分子内能
总平均动能=内能
两容器内分别盛有氧气和氦气，若它们的 温度和压强分别相等，但体积不同，问： （1）两种气体分子的平均平动动能是否相等. （2）两种气体分子的平均动能是否相等. （3）两种气体的质量密度 是否相等. （4）两种气体的分子数是否相等.
3 (1) t kT 2 i ( 2) k kT 2
m pM (3) nm分 V RT
m ( 4) N nV N A M PV RT
第10章：热力学基础
第一定律的符号规定
Q
E2 E1
内能增加 内能减少
A
+
系统吸热 系统放热
系统对外界做功 外界对系统做功
弹碰阶段 铅垂位置的瞬间过程 球、棒系统，合外力矩为零 角动量守恒
后
棒
球
棒
球
而且弹碰 机械能守恒
后 后
棒
球
后
棒
球
三个独立方程，可联立解出
三个未知数。
角动量
又称

O
< 180 °
例
杆从垂直位置转到 角过程，由动
能定理有：
l 1 Mg 1 cos J 2 2 2
已知滑轮对中心轴的转动惯量为 J ，半 径为 R，物体的质量为 m , 弹簧的倔强系数为 J R k，斜面的倾角为 ， 物体与斜面间光滑，系 统从静止释放, 且释放时弹簧无伸长 (如图)， 求物体下滑 x 距离时的速率。（忽略轴承处 k 的摩擦）
归纳
理想气体状态方程
过程 等 体 等 压
过程方程 常量
常量 常量
或
等 温 绝 热
或
或
常量
例
在解题中，可应用 P –V 图 得出一些重要的定性结论 温度 过程
等容升压升温 等温膨胀降压 等压压缩降温 等温线
示功
膨胀，A
系统对外界作功
内能增减、热量吸放
等容
等温 升温
吸热
吸热 降温 放热
压缩，A
外界对系统作功
联立解得
0.577
1.861
小测验
制动前
0. 5
2
制动的 阻力矩
0.5
制动过程使得
0.5
降至 0.5
时的
需时
0.693
0.693
第6章：狭义相对论
能量
静止能量
动能
一火箭静止在地面上测量时长度 20m，当它 以 0.8c 相对于地面水平匀速直线飞行时，地面上 12 m 。若宇航员在飞 观察者测得其长度为 _________ 船上举一次手用时 2.4s，则地面上测到举手用时 4s 间为____________ 。 1 5 u 解： 0.8 2
1 A 1 1 0.5atm L 2
1atm L 101J
祝福
膨胀
压缩
例：一定量的双原子理想气体进行如图所 示的循环，求: (1) 哪些过程吸热，共吸 收多少热量？(2)气体在一个循环过程中 对外做的净功？ LI
p / atm
解: AB 过程
BFra Baidu bibliotek
2
1 0
Q AB
A
C
1
2
V /L
m 5 CV T V p M 2 5 1 1 2.5atm L 2
mR mgcos
2

R
0
变力的冲量
有一倔强系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下 端悬一质量为 m 的小球，先使弹簧为原长，而小 球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直 到小球，刚能脱离地面为止。在此过程中外力所
2g2/ 2k m 作的功为____________。 解: mg kx x mg k 2 2 2 m g 1 A外 E p 弹 kx 2 2k
同向同频合成
同向同频
t0
合成振幅
分振动
合振动
其中，合振幅
； 合振幅
若
若
则
则
为合振幅可能达到的最大值
值为合振幅可能达到的最小
A2
A1
O
2 1
A1 A2
o
0 或
0
与振幅大的分振动初相相同
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第8章：机械波
正向波
① ② ③
例
相干波
波的干涉是在特定条件下波叠加所产生的现象。
振动 频率相同
考试说明
一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为
2 2 r at i bt j
（其中
a 、b
为常量），则该质点作
A、匀速直线运动 C、 抛物线运动
B、 变速直线运动 D、 一般曲线运动
一质点从静止出发，沿半径为 R 3m的圆周运动，
2 切向加速度at 3m / s 。当总加速度与半径成45角时
满足什么条件时，小球（视为 质点）摆至铅垂位置与棒弹碰而小 球恰好静止。直棒起摆角速度 对摆球、直棒地球系统
小球下摆阶段
机械能守恒
从水平摆到弹碰即将开始，
球、棒相碰瞬间在铅垂位置， 系统受合外力矩为零，角动量守恒。
刚要碰时系统角动量 球 棒 刚碰过后系统角动量 球
弹碰阶段
棒
弹碰过程转、平动能守恒
其中
所经过的时间 t
?
在上述时间内经过的路程 s
?
质量为 m的小圆环，套在位于竖直面内半径为 R 的光滑大圆环上，如图。若大圆环绕通过其中心的 竖直轴以恒定角速度 转动，而小圆环相对于大 圆环静止，则大圆环作用于小圆环的力大小为 A、 B、 C、 D、
m R 2

O
mR 2 mgcos
1atm L 101J
p / atm
2
1 0
B
BC 过程: QBC E A
5 E BC ( pcVc pBVB ) 0 2 21 ABC 1 1.5atm L 2 QBC A 1.5atm L V /L
A
C
1
2
总吸热: Q1 QAB QBC 2.5 1.5 4atm L 净功:
简谐振动运动方程
相位
角频率，周期，频率之间的关系： 会根据初始条件，运用旋转矢量法
用旋转矢量法确定初相，从而确定运动方程。
v
简谐运动方程
x = A cos ( t﹢
A
t
振幅矢量
t A

t 0
o
0
x
x
矢量图法
x A cos(t 0 )
∴ 质点的投影点在轴上做简谐振动
若有两个波源
振动 方向相同 振动 相位差恒定
它们发出的波列在媒质中相遇叠加时，叠加区域中各质点所参与的 两个振动具有各自的恒定相位差，某些质点的振动始终加强，某些质 点的振动始终减弱或完全相消。这种现象称为波的干涉。
能产生干涉现象的波称为相干波 其波源称为相干波源
数学分析
两相干波源的振动方程
y10 y20