湖南长沙市长郡中学20162017学年高二上学期期中考试数学(理)试题含标准答案

数学(理）试题

第Ⅰ卷(共６０分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题５分，共6０分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项

是符合题目要求的．

1.设x Z ∈,集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p :x A ∀∈，2x B ∈,则( )

A ．p ⌝：x A ∃∈，2x

B ∈ Ｂ.p ⌝:x A ∃∉,2x B ∈

C ．p ⌝:x A ∃∈,2x B ∉

D ．p ⌝:x A ∀∉，2x B ∉

2.如果方程22

143

x y m m +=--表示双曲线，则m 的取值范围是（ ) A.()3,4 B ．()

(),34,-∞+∞ C.()4,+∞ Ｄ．(),3-∞ 3．命题“若220a b +=，则0a =且0b =”的逆否命题是（ ）

Ａ.若220a b +≠,则0a ≠且0b ≠ B.若22

0a b +≠，则0a ≠或0b ≠

C ．若0a =且0b =,则220a b +≠ Ｄ.若0a ≠或0b ≠,则220a b +≠

4.已知具有线性相关的两个变量x ，y 之间的一组数据如表:

且回归线方程是0.95 2.6y x =+，则t =（ ）

A.6.7 Ｂ．６.6 Ｃ.6.５ Ｄ．６.4

5.在正方体1111ABCD A B C D -中,点M 是AB 的中点,则直线1DB 与MC 所成角的余弦值为（ ）

A.1515-

B.1515

C.21515 D ．155

６.已知F 为双曲线C ：()2230x y λλλ-=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线距离为（ ) A.3 B.３ C ． 3m D.3m

7.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是1０,6，8，5,６,则该组数据的方差2s =( )

A.145 B ．3 C.165 D ．185

8．双曲线()22

216103x y p p

-=>的左焦点在抛物线22y px =的焦线上,则p =（ ) A.14 B.12

C.2

D.4 9．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在（ ）

A ．一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D ．一个圆上

10.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中,底面是边长为2的正方形,若

1160A AB A AD ∠=∠=︒，且13A A =,则1A C 的长为（ ）

5 Ｂ．22 C. 14 D 17

１1.若a ，b 为实数,则“01ab <<”是“1b a

<”的( ） Ａ.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C. 充要条件 Ｄ.既不充分也不必要条件

1２.柜子里有3双不同的鞋,随机取出2只，则取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的，且不成对的概率是（ )

A ． 15 B.25 C.35 D ．310

13.双曲线()22

2210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,渐近线分别为1l ，2l ，点P 在