有理数乘方ppt
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(-10)3=(-10)(-10)(-10)=-10×10×10=－103 (-10)4=(-10)(-10)(-10)(-10)=10×10×10×10=104 (-10)5=(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)
=-10×10×10×10×10=－105......... (-10)n = ?
( a ) ?
n a (n为正偶数) n ( a ) (a)(a)(a)(a) n a (n为正奇数)
n
n个
a (aaaa) a
n个
n
n
想一想 :
0 ? 1 ? 1 ? (1) ?
n n n n
判断：
1. (－7)8＝－78 2. (－7)9＝－79 3. (－7)10＝710 4. (－7)11＝711 （ （ （ （ ） ） ） ）
第二次得：2×2层
第三次得：2×2×2层
第四次得：2×2×2×2层 …… 第二十次得： 2×2×2×……×2层 20个2
连续对折 20 次 , 纸片变为 1048576 张 , 若对折 的纸厚度为 0.1毫米，会有多厚？它相当于大 概多少层楼高？（若每层楼为3米）
解： 1048576×0.1=104857.6(毫米) 104857.6毫米=104.8576米 104.8576 ÷ 3≈ 35(层)
2、把（－2）×（－2）×… ×（－2）写成幂的形式：
10个(-2)
= (－2)10
－210 = － 2×2×…×2
10个2
练习
1.判断下列各题是否正确：
（错）①
2 2 3
3
；
3
（错）②
（对）③
222 2
3
；
2 2 2 2 ； 4 错 （ ）④ 2 2 2 2 2 ； 4 正确 : 2 2 2 2 2
你说数学 神奇吗？
3.
(1)
2
2
10
(2)
4
4
(3)
3
3
平方的结果等于本身的是____ 立方的结果等于本身的是____
64, 64,
3
64
考一考 : 目前已学过几种运算
运算 结果 加 和 减 差 乘 积 除 商 乘方 幂
对于有理数的混合运算,应先算乘方,后 算乘除，再算加减；如果遇到括号 , 就先 进行括号里的运算.
计算： (1) (3) [-(-5)]3
5 (-3)
(2) (4) -[+(-2)]7
4 -3
计算：
(1) (2) (3) (4) (－8)÷(－3)2 8÷(－32) (－2)4－(－22) (－24) －(－2)2
计算：
（1）-32
（ 2） 3 × 2 3
（3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3
课本65页练习题
1、-an和(-a)n的意义分别是什么？ 2、你还有什么收获？
“乘方”精神：虽然是简 简单单的重复，但结果却是 惊人的。学习也要这样，脚 踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
作业：
例：说出下列各式的读法、意义、 并计算：
（ 1） 3 （ 2）
4
3 （4） 4
3
4Βιβλιοθήκη Baidu
5
（5） 1
2301
1 （ 3） 3
9
（6）05
（7）24
一张纸厚度约为0.1毫米，连续对 折20次, 报纸会有多厚？
折的次数
纸片的层数
1 2
2 4
3 8
4 16
……
20
…… 1048576
第二次对折可得几层？第三次对折呢？第四次对折呢？ …… 对折二十次呢？
n
其中a是相同的因数,n是相乘因数 的个数.
这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方,乘方的结果叫幂
底数
其中a是 相同的因数
n a
指数
n是相乘 因数的个数
幂
读作: “a的n次方”或“a的n次幂”
2 7 2 2 (1) ( ) 表示 7 个 相乘，叫做 的 7 次方， 9 9 9 2 2 也叫做 9 的 7 次幂， 叫做 底数 ，7叫做 指数 。 9 (2) (－3)10 的底数是 －3 指数是 10 ；(－3)10表示10
4 3 3 3 3 3 错）⑤ （ 5 5 5 5 5
34 3 3 3 3 正确： 5 5
2.计算： (1) ( 3 ) 2 (2) (1 . 5 )
3
4 (3) 3 11 (4) ( 1 )
(5) 0 10
4
探索
(-10)1=-10=－101 (-10)2=(-10)(-10)=10×10=102
学习目标
1、知道什么是乘方 2、会熟练的进行乘方运算
请认真观察下面的式子:
2×2 =22
2×2×2
=23
=24
2×2×2×2
……
2×2×2×……×2 =220
20个2 2×2×2×……×2 =2100 100个2
上面算式有什么特点?
一般的,我们把n个相同因数a相乘的 积记作: n个a
a×a×a· · · ×a= a
个 －3 相乘，叫做 －3 的10次方，也叫做(－3)的 10
次幂。
5 指数是_____ 1 。 (3) 5的底数是____,
请同学们读一下：
(1)(7)
3
(2) 7
2 (4) 3
3
2 3 (3)( ) 3
3
1、把
1 5 ( ) 写成几个相同因数相乘的形式. 2
1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2
=-10×10×10×10×10=－105......... (-10)n = ?
( a ) ?
n a (n为正偶数) n ( a ) (a)(a)(a)(a) n a (n为正奇数)
n
n个
a (aaaa) a
n个
n
n
想一想 :
0 ? 1 ? 1 ? (1) ?
n n n n
判断：
1. (－7)8＝－78 2. (－7)9＝－79 3. (－7)10＝710 4. (－7)11＝711 （ （ （ （ ） ） ） ）
第二次得：2×2层
第三次得：2×2×2层
第四次得：2×2×2×2层 …… 第二十次得： 2×2×2×……×2层 20个2
连续对折 20 次 , 纸片变为 1048576 张 , 若对折 的纸厚度为 0.1毫米，会有多厚？它相当于大 概多少层楼高？（若每层楼为3米）
解： 1048576×0.1=104857.6(毫米) 104857.6毫米=104.8576米 104.8576 ÷ 3≈ 35(层)
2、把（－2）×（－2）×… ×（－2）写成幂的形式：
10个(-2)
= (－2)10
－210 = － 2×2×…×2
10个2
练习
1.判断下列各题是否正确：
（错）①
2 2 3
3
；
3
（错）②
（对）③
222 2
3
；
2 2 2 2 ； 4 错 （ ）④ 2 2 2 2 2 ； 4 正确 : 2 2 2 2 2
你说数学 神奇吗？
3.
(1)
2
2
10
(2)
4
4
(3)
3
3
平方的结果等于本身的是____ 立方的结果等于本身的是____
64, 64,
3
64
考一考 : 目前已学过几种运算
运算 结果 加 和 减 差 乘 积 除 商 乘方 幂
对于有理数的混合运算,应先算乘方,后 算乘除，再算加减；如果遇到括号 , 就先 进行括号里的运算.
计算： (1) (3) [-(-5)]3
5 (-3)
(2) (4) -[+(-2)]7
4 -3
计算：
(1) (2) (3) (4) (－8)÷(－3)2 8÷(－32) (－2)4－(－22) (－24) －(－2)2
计算：
（1）-32
（ 2） 3 × 2 3
（3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3
课本65页练习题
1、-an和(-a)n的意义分别是什么？ 2、你还有什么收获？
“乘方”精神：虽然是简 简单单的重复，但结果却是 惊人的。学习也要这样，脚 踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
作业：
例：说出下列各式的读法、意义、 并计算：
（ 1） 3 （ 2）
4
3 （4） 4
3
4Βιβλιοθήκη Baidu
5
（5） 1
2301
1 （ 3） 3
9
（6）05
（7）24
一张纸厚度约为0.1毫米，连续对 折20次, 报纸会有多厚？
折的次数
纸片的层数
1 2
2 4
3 8
4 16
……
20
…… 1048576
第二次对折可得几层？第三次对折呢？第四次对折呢？ …… 对折二十次呢？
n
其中a是相同的因数,n是相乘因数 的个数.
这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方,乘方的结果叫幂
底数
其中a是 相同的因数
n a
指数
n是相乘 因数的个数
幂
读作: “a的n次方”或“a的n次幂”
2 7 2 2 (1) ( ) 表示 7 个 相乘，叫做 的 7 次方， 9 9 9 2 2 也叫做 9 的 7 次幂， 叫做 底数 ，7叫做 指数 。 9 (2) (－3)10 的底数是 －3 指数是 10 ；(－3)10表示10
4 3 3 3 3 3 错）⑤ （ 5 5 5 5 5
34 3 3 3 3 正确： 5 5
2.计算： (1) ( 3 ) 2 (2) (1 . 5 )
3
4 (3) 3 11 (4) ( 1 )
(5) 0 10
4
探索
(-10)1=-10=－101 (-10)2=(-10)(-10)=10×10=102
学习目标
1、知道什么是乘方 2、会熟练的进行乘方运算
请认真观察下面的式子:
2×2 =22
2×2×2
=23
=24
2×2×2×2
……
2×2×2×……×2 =220
20个2 2×2×2×……×2 =2100 100个2
上面算式有什么特点?
一般的,我们把n个相同因数a相乘的 积记作: n个a
a×a×a· · · ×a= a
个 －3 相乘，叫做 －3 的10次方，也叫做(－3)的 10
次幂。
5 指数是_____ 1 。 (3) 5的底数是____,
请同学们读一下：
(1)(7)
3
(2) 7
2 (4) 3
3
2 3 (3)( ) 3
3
1、把
1 5 ( ) 写成几个相同因数相乘的形式. 2
1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2