实验6-1 原油采购与加工——解法

河北大学《数学模型》实验实验报告

一、实验目的

学会利用LINGO进行实验，熟练掌握用LINGO求解简单的非线性规划问题以及整数规划问题。

二、实验要求

1.原油采购与加工——解法1（非线性规划NLP ，用LINGO求解）

1. 输入非线性规划模型（参考教材 p103）。

2．另存，文件扩展名为.lg4，用 LINGO 语法。

3. 运行,结果与 p103-104 的结果比较。

2.原油采购与加工——解法2（整数规划IP，用LINGO求解）

1.输入整数规划模型（参考教材 p104）并运行。

2.结果与 p106 的结果比较。

3.原油采购与加工——解法3（整数规划IP，用LINDO求解）

1.输入整数规划模型并运行。

2.结果与 p105 的结果比较。

三、实验内容

1.原油采购与加工——解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）

（参考教材 p104-106）

模型：

10x(0 x 500)

c(x) (500 x

1000)

已知1000 8x

3000 6x (1000 x

1500)

Max

z (x11 x21) (x12 x22) c (x) x11x12500

x

x21 x221000

x 1500

x

x x

x

x x

x11, x12, x21, x22, x

变换为以下的非线性规划模型：

Max

z (x11 x21) (x12 x22)(10x18x2 6x3)

x11 x12500

x

x21 x221000

x

x x

x

x

x

x x1 x2 x3

(x1 500)x2 0 (x2 500)x3 0

0 x1 , x2 , x3 500

x11, x12, x21, x22, x 0

在模型窗口中输入以下模型：

1.Model:

2.Max= *x11 + *x21 + *x12 + *x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3;

3.x11+x12 < x + 500;

4.x21+x22 < 1000;

5.x11 - x21 > 0;

6.2*x12 - 3*x22 > 0;

7.x=x1+x2+x3;

8.(x1 - 500) * x2=0;

9.(x2 - 500) * x3=0;

10.x1 < 500;

11.x2 < 500;

12.x3 < 500;

13.end

2.原油采购与加工——解法2（整数规划IP，用LINGO求解）

（参考教材 p106-107）

模型同实验 04-06。

变换为以下的整数规划模型：

Max z (x11 x21) (x12 x22)(10x18x26x3)

x 11 x 12 500 x x 21 x 22 1000

x

x

x

x

x

x

x x 1 x 2 x 3

500 y 2 x 1 500 y 1 500 y 3 x 2 500 y 2 x 3 500

y 3

y 1 , y 2 , y 3 0或1 0 x 1 , x 2 , x 3 500

x 11, x 12 , x 21, x 22 , x 0

在模型窗口中输入以下编程语言：

MODEL:

MAX=*X11+*X21+*X12+*X22-10*X1-8*X2-6*X3;

X11+X12

X21+X22<1000;

**X21>0;

**X22>0;

X=X1+X2+X3;

X1<500*Y1;

X2<500*Y2;

X3<500*Y3;

X1>500*Y2;

X2>500*Y3;

@BIN(Y1);@BIN(Y2);@BIN(Y3);

END

3.原油采购与加工——解法3（整数规划IP ，用LINDO 求解）

（参考教材 p107-108）

模型同实验 04-06。

变换为以下的整数规划模型：

Max z ( x 11 x 21 ) ( x 12 x 22 ) c ( x )

x 11 x 12 500 x x 21 x 22 1000

x

x x

x

x x

x 11 , x 12 , x 21 , x 22 , x 0

z 1 y 1 , z 2 y 1 y 2 , z 3 y 2 y 3 , z 4 y 3 z 1 z 2 z 3

z 4 1, z k 0 ( k 1, 2, 3, 4) y 1 y 2 y 3 1, y k 0或1 ( k 1, 2, 3)

x 500 z 2 1000 z 3 1500z 4

c ( x ) 5000 z 2 9000 z 3 12000z 4

在模型窗口中输入以下编程语言：

model:

max= *x11 + *x21 +*x12 + *x22 - (5000*z2 + 9000*z3 +12000*z4);

x11+x12 < x + 500;

x21+x22 < 1000;

**x21>0;

**x22>0;

z1

z2