大学物理第二章习题及答案

第二章 牛顿运动定律

一、选择题

1.下列说法中哪一个是正确的？（ ）

（A ）合力一定大于分力

（B ）物体速率不变，所受合外力为零 （C ）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变

2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ ）

（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零 （D ）小球可能处于受力平衡状态

3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ）

（A ）不得小于gR

μ （B ）不得大于gR

μ （C ）必须等于

gR μ2 （D ）必须大于

gR

μ3

4.一个沿x 轴正方向运动的质点，速率为51

s m -⋅，在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，设物体的质量为 1. 0kg ，则它到达m 10=x 处的速率为（ ）

（A ）551s m -⋅ （B ）1751

s m -⋅

（C ）251s m -⋅ （D ）751

s m -⋅

5.质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（ ）

（A ）mg （B ）mg μ（C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ 6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（ ）

（A ）1cos =θ （B ）1sin =θ

（C ）μθ=tg （D ）μθ=ctg 二、简答题

1.什么是惯性系？什么是非惯性系？

2.写出任一力学量Q 的量纲式，并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式。

三、计算题

2.1质量为10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力F 推该物体，该力的大小为20N ，方向与水平成︒37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为0.1，求物体的加速度。

2.2质量M=2kg 的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数2.0=μ，斜面仰角︒=30α，如图所示，今以大小为19.6N 的水平力F 作用于m ， 求物体的加速度。

2.3 雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为5m/s 。假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问雨滴速率为4m/s 时的加速度多大？

2.4一装置，如图所示，求质量为1m 和2m 两个物体加速度的大小和绳子的张力，假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计。

题2.2 图

2.5 桌面上叠放着两块木板,质量各为21,m m .如图所示, 2m 和 桌面间的摩擦因数为2μ,1m 和2m 间静摩擦因数1μ,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来.

2.6如图所示,物体A,B 放在光滑的桌面上,已知B 物体的质量是A 物体质量的两倍,作用力1F 和2F 的四倍.求A,B 两物体之间的的相互作用力.

2.7北京设有供试验用高速列车环形铁路,回转半径9km,将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨不受侧压力,外轨应比内轨高多少? 设轨距为1.435m.

2.8在一只半径为R 的半球形碗内，有一个质量为m 的小钢球，当以角速度ω在水平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时， 它距碗底又多高？

2.9一质量为10kg 质点在力)(40120N t F +=作用下，沿x 轴作直线运动。在t=0时，质点位于05x m

=处，其速度

06/m s

υ=。求质点在任意时刻的速度和位置。

mg θ

F

N f

mg

θ

F

N

f

y

x

第二章 牛顿运动定律答案

一、选择题

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.C 二、简答题

1.什么是惯性系？什么是非惯性系？

在这样的参照系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变，这样的参照系称惯性系。简言之，牛顿第一定律能够成立的参照系是惯性系，反之，牛顿第一定律不成立的参照系是非惯性系。

2.任一力学量Q 的量纲式：[]p q r Q L M T =。速度、加速度、力、动量的量纲式分别为：1221[],[],[],[]LT a LT F MLT P MLT υ----==== 三、计算题

2.1质量为10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力F 推该物体，该力的大小为20N ，方向与水平成︒37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为0.1，求物体的加速度。 解：

研究对象是物体（桌上面的）运动情况：外力静止开始均速直线运动。隔离体讨论

受力情况物体受右边所式的四种力的作用。它们是重力G ，弹力N ，推力

F ，滑动摩擦力f 建立坐标系：左边图所示， 在x 轴上：

)1(cos ma

f F =-θ

轴上在y ：

)2(0sin =--θF mg N

滑动摩擦力为： )3(N

f μ=

式 （1），（2），（3）结合求解a 可得：

mg

2

υk f =a

2

/5.0)]6.02098(1.01.020[10

1

)]37sin 208.910(1.037cos 20[101

)]sin (cos [1

)sin (cos s m F mg F m

a ma F mg F =⨯+-⨯=︒⨯+⨯-︒⨯=

+-==+-θμθθμθ 答：该物体的加速度为 2/5.0s m

2.2质量M=2kg 的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数2.0=μ，斜面仰角︒=30α，如图所示，今以大小为19.6N 的水平力F 作用于m ， 求物体的加速度。

解：以物体为研究对象。讨论物体的运动方向。 斜面向上的力：N F 38.930cos 6.19cos =︒⨯=α 斜面向下的力：N mg 8.930sin 8.92sin =︒⨯⨯=α ααsin cos mg F >∴

物体沿斜面向上运动，对物体受力分析 )1(0

sin cos =-+N F mg αα

)

3()

2(cos sin N f ma

F f mg μαα==+--

结合式 （1），（2），（3）可得：

2/909.0)]

sin cos (sin cos [1

s m F mg mg F m

a =+--=

ααμαα 答：该物体加速度大小为2/909.0s m a =，方向沿斜面向上。

2.3 雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为5m/s 。假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问雨滴速率为4m/s 时的加速度多大？ 解：根据牛顿第二定律 雨滴等速运动时，加速度为零

)1(0

21=-υk mg

mg

1F

α

F

题2.2 图