甘肃省兰州市2020年中考数学模拟试卷(含答案)

【详解】 A.
不是最简二次根式，错误；
B. 是最简二次根式，正确；
C.
不是最简二次根式，错误；
D.
不是最简二次根式，错误，
故选 B． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
被开方数不含分母； 被
开方数不含能开得尽方的因数或因式．
5. 如图，
，
，
，则 的度数是
A.
B.
C.
，由 三角形的外角性 质求出
【详解】 由折叠可得 又
， ，
，
，再由三角形内角和定理求出 ，
，
，即可得到结果．
，
又
，
中，
，
，
故选 B．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应
用，熟练掌握平行四边形的性质，求出
的度数是解决问题的关键．
10. 关于 x 的分式方程
根据单项式乘法法则、同底数幂的乘法、积的乘方、整式的混合运算的法则逐项进行计算即可得
.
【详解】 A.
，故 A 选项错误；
B.
，故 B 选项错误；
C.
，故 C 选项错误；
D.
a2+a2=2a2 ，故 D 选项正确，
故选 D． 【点睛】本题考查了单项式乘以单项式、积的乘方、和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
，
【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理的应用、全等三角形的判定与性质，依据题意列出关于
程是解题的关键．
9. 如图，将 ?ABCD沿对角线 BD折叠， 使点 A 落在点 E 处， 交 BC于点 F，若
，
为
x 的方 ，则
A.
B.
C.
D.
【答案】 B 【解析】 【分析】 由 平行四边形的性质和折叠的 性质， 得出
如图所示，
故选 A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是明确从正面看得到的视图是主视图．
3. 据中国电子商务研究中心 有 190 家共享经济平台获得
发布
年度中国共享经济发展报告 显示， 截止 2017 年 12 月，共
亿元投资，数据
亿元用科学记数法可表示为
A.
元 B.
元 C.
元 D.
元
【答案】 C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10 ， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a
时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
>1 时， n 是正数；当原数的
绝对值 <1 时， n 是负数．
【详解】
Fra Baidu bibliotek
亿 =115956000000，
所以
亿用科学记数法表示为 1.15956 ×1011，
故选 C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是
a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10 ， n
A.
B.
C.
D.
【答案】 B 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
所以 -2018 的绝对值是 2018，
故选 C.
【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键
.
2. 如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的视图是主视图，观察即可得答案．
【详解】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，
A.
B.
C.
【答案】 D
【解析】
的解为负数，则 a 的取值范围是
且
D.
且
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于 出不等式的解集即可确定出 a 的范围．
【详解】分式方程去分母得：
，即
，
因为分式方程解为负数，所以
，且
，
解得：
且，
故选 D．
【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键
甘肃省兰州市 2020 年中考复习数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）
1.
的绝对值是
A.
B.
【答案】 C
C. 2018 D.
【解析】 【分析】
根据数 a 的绝对值是指数轴表示数 a 的点到原点的距离进行解答即可得 .
【详解】数轴上表示数 -2018 的点到原点的距离是 2018，
的边长为 4，
，
点 D， E 分别是
的边 AB， AC的中点，
是
的中位线，
，
，
，
，
即
，
∽
故
：
，相似比为 ， ： 4，
即
，
故选 A．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理，解题的关键是熟
练掌握等边三角形的面积公式、相似三角形的判定与性质及中位线定理．
8. 如图，矩形 ABCD中，
7. 如图，边长为 4 的等边
中， D.E 分别为 AB， AC的中点，则
的面积是
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】
【分析】
由已知可得 DE 是△ ABC的中位线，由此可得△ ADE和△ ABC相似，且相似比为 1： 2，再根据相似三角形的
面积比等于相似比的平方，可求出△ ABC的面积．
【详解】 等边
时候都要考虑分母不为 0．
11. 如图，已知二次函数
；
；
的图象如图所示，有下列 5 个结论 的实数 其中正确结论的有
a 的不等式，求
. 注意在任何
；
；
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
【分析】
由抛物线对称轴的位置判断 ab 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与
x 轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断即可．
【详解】
对称轴在 y 轴的右侧，
，
由图象可知：
，
，故 不正确；
当
时，
，
，故 正确；
由对称知，当
时，函数值大于 0，即
，故 正确；
， ，
，
，
，故 不正确；
当 时， y 的值最大 此时，
，
，
且 BE与 DF之间的距离为 3，则 AE的长是
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】
【分析】
如图，过点 D 作
，垂足为 G，则
，首先证明
≌
，由全等三角形的性质可得到
，设
，则
，在
中依据勾股定理列方程求解即可．
【详解】如图所示：过点 D 作
，垂足为 G，则
，
，
，
，
≌
，
，
设
，则
，
在
中，
故选 C．
，
，解得：
D.
【答案】 A
【解析】
【分析】
直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出∠
【详解】
，
， ，
，
2 的度数．
=180° - ∠ ACD-∠ CAD=
，
故选 A．
【点睛】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，正确得出 6. 下列计算正确的是
的度数是解题关键．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 【分析】