2020年北京市海淀高三数学期末试卷

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海淀区2020届高三第一学期期末数学试题及答案(官方版)

海淀区2020届高三第一学期期末数学试题及答案(官方版)

海淀区高三年级第一学期期末练习数学 2020. 01本试卷共4页,150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。

考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分(选择题 共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(1)已知集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}2,3,4B =,则集合U A B I ð是 (A ){1,3,5,6}(B ){1,3,5} (C ){1,3} (D ){1,5}(2)抛物线24y x =的焦点坐标为 (A )(0,1)(B )(10,) (C )(0,1-) (D )(1,0)-(3)下列直线与圆22(1)(1)2x y -+-=相切的是(A )y x =- (B )y x =(C )2y x =- (D )2y x =(4)已知,a b R Î,且a b >,则 (A )11ab <(B )sin sin a b >(C )11()()33ab<(D )22a b >(5)在51()x x-的展开式中,3x 的系数为 (A )5-(B )5(C )10-(D )10(6)已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ,且||||||1===a b c ,则⋅a b 的值为(A )12-(B )12(C )32-(D )32(7)已知α, β, γ是三个不同的平面,且=m αγI ,=n βγI ,则“m n ∥”是“αβ∥”的(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件(D )既不充分也不必要条件(8)已知等边△ABC 边长为3. 点D 在BC 边上,且BD CD >,7AD =. 下列结论中错误的是(A )2BDCD= (B )2ABDACDS S ∆∆= (C )cos 2cos BADCAD∠=∠ (D )sin 2sin BAD CAD ∠=∠ (9)声音的等级()f x (单位:dB )与声音强度x (单位:2W/m )满足12()10lg110x f x -=⨯⨯.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为140dB ;一般说话时,声音的等级约为60dB ,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的 (A )610倍(B )810倍(C )1010倍(D )1210倍(10)若点N 为点M 在平面a 上的正投影,则记()N f M a =. 如图,在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,记平面11AB C D 为b ,平面ABCD 为g ,点P 是棱1CC 上一动点(与C ,1C 不重合),1[()]Q f f P g b =,2[()]Q f f P b g =. 给出下列三个结论:①线段2PQ 长度的取值范围是12[,)22;②存在点P 使得1PQ ∥平面b ; ③存在点P 使得12PQ PQ ^. 其中,所有正确结论的序号是 (A )①②③(B )②③(C )①③(D )①②第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习数学(二模)(含答案)

北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习数学(二模)(含答案)

( 1 )若全集U=R, A=(xlx<l}, B=(xlx>-1},则
(A) A 巨B
(B) B旦A
(C) B 旦 Cu
(D) CuA 豆B
(2 )下列函数中,值域为[ 0, + oc )且为偶函数的是
(A) y=x2
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( C) y=cosx
(D)y=lnx
( 3 )若抛物线y2: 12x 的焦点为 F,点 P在此抛物线上且横坐标为 3,则 IPFI 等于
(D) -cos2x
高三年级(数学) 第1页(共6页)
(7)某三棱锥的三视图如图所示,如果网格纸上小正方形的边长为1,
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高三年级(数学) 第2页(共6页)
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2020-2021学年北京市海淀区高三(上)期末数学试卷

2020-2021学年北京市海淀区高三(上)期末数学试卷

2020-2021学年北京市海淀区高三(上)期末数学试卷一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

1.(4分)抛物线2y x =的准线方程是( )A .12x =-B .14x =-C .12y =-D .14y =-2.(4分)在复平面内,复数1ii+对应的点位于( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.(4分)在5(2)x -的展开式中,4x 的系数为( ) A .5B .5-C .10D .10-4.(4分)已知直线:20l x ay ++=,点(1,1)A --和点(2,2)B ,若//l AB ,则实数a 的值为() A .1B .1-C .2D .2-5.(4分)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为( )A .2B .4C .6D .126.(4分)已知向量a ,b 满足||1a =,(2,1)b =-,且||2a b -=,则(a b ⋅= ) A .1-B .0C .1D .27.(4分)已知α,β是两个不同的平面,“//αβ”的一个充分条件是( ) A .α内有无数直线平行于βB .存在平面γ,αγ⊥,βγ⊥C .存在平面γ,m αγ=,n βγ=,且//m nD .存在直线l ,l α⊥,l β⊥8.(4分)已知函数2()12sin ()4f x x π=-+,则( )A .()f x 是偶函数B .函数()f x 的最小正周期为2πC .曲线()y f x =关于4x π=-对称 D .f (1)f >(2)9.(4分)数列{}n a 的通项公式为23n a n n =-,*n N ∈,前n 项和为.n S 给出下列三个结论: ①存在正整数m ,()n m n ≠,使得m n S S =;②存在正整数m ,()n m n ≠,使得m n a a += ③记12(1n n T a a a n =⋯=,2,3,)⋯则数列{}n T 有最小项. 其中所有正确结论的序号是( ) A .①B .③C .①③D .①②③10.(4分)如图所示,在圆锥内放入两个球1O ,2O ,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切),切点圆(图中粗线所示)分别为1C ,2.C 这两个球都与平面a 相切,切点分别为1F ,2F ,丹德林()G Dandelin ⋅利用这个模型证明了平面a 与圆锥侧面的交线为椭圆,1F ,2F 为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为Dandelin 双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为30︒,1C ,2C 的半径分别为1,4,点M 为2C 上的一个定点,点P 为椭圆上的一个动点,则从点P 沿圆锥表面到达点M 的路线长与线段1PF 的长之和的最小值是( )A .6B .8C .33D .43二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。

2019-2020第一学期海淀高三期末数学试卷

2019-2020第一学期海淀高三期末数学试卷

海淀区高三年级第一学期期末练习数学 2020. 01本试卷共4页,150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。

考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分(选择题 共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(1)已知集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}2,3,4B =,则集合UA B 是(A ){1,3,5,6}(B ){1,3,5} (C ){1,3} (D ){1,5}(2)抛物线24y x =的焦点坐标为 (A )(0,1)(B )(10,) (C )(0,1-) (D )(1,0)-(3)下列直线与圆22(1)(1)2x y -+-=相切的是(A )y x =- (B )y x =(C )2y x =- (D )2y x =(4)已知,a b R ,且a b ,则(A )11a b(B )sin sin a b(C )11()()33ab (D )22a b(5)在51()x x-的展开式中,3x 的系数为 (A )5(B )5(C )10(D )10(6)已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ,且||||||1===a b c ,则⋅a b 的值为(A )12(B )12(C )32(D )2(7)已知α, β, γ是三个不同的平面,且=m αγ,=n βγ,则“m n ∥”是“αβ∥”的(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件(D )既不充分也不必要条件(8)已知等边△ABC 边长为3. 点D 在BC边上,且BD CD >,AD =下列结论中错误的是(A )2BDCD= (B )2ABDACDS S ∆∆= (C )cos 2cos BADCAD∠=∠ (D )sin 2sin BAD CAD ∠=∠(9)声音的等级()f x (单位:dB )与声音强度x (单位:2W/m )满足12()10lg110x f x -=⨯⨯.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为140dB ;一般说话时,声音的等级约为60dB ,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的 (A )610倍(B )810倍(C )1010倍(D )1210倍(10)若点N 为点M 在平面上的正投影,则记()Nf M . 如图,在棱长为1的正方体1111ABCDA B C D 中,记平面11AB C D 为,平面ABCD 为,点P 是棱1CC 上一动点(与C ,1C 不重合),1[()]Q f f P ,2[()]Q f f P . 给出下列三个结论:①线段2PQ长度的取值范围是1[2;②存在点P 使得1PQ ∥平面;③存在点P 使得12PQ PQ .其中,所有正确结论的序号是(A )①②③(B )②③(C )①③(D )①②第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

2020-2021年北京海淀高三期末数学试卷(附答案)

2020-2021年北京海淀高三期末数学试卷(附答案)

海淀区2020-2021学年第一学期期末考试高三数学试题本试卷共8奴, 150分)考试时常120分钟。

考生务必将若案答在答胧抵上.在试卷上作答无效。

考试结火后. 本试卷和空四纸•并文回,笫•海分]选择遐共40分)丁选择题共10小题.每小超4分,共40分.在街小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(I )抛物线/ 二 X 的准线力邪兄(A ) X = --( B ) X (C )V =(D ) V =--24 '2' 4(2)在梵平面内.竟数一一对应的点也广1+/(A )第 %fR (B )第二软限(C>第,象眼(D )第四象限⑶ 在&-2丫的展开式中,内的系数为(A )5(B ) -5(C ) 10(D ) 10(4)已知代线,:x +町,+ 2 = 0 , (A ) 1U(5)某三桎惟的三视图如用所示.止(1>徒《专》1X1点 A (-1,-1)和点B (2,2),若〃/力8,则实数。

的值为i) -1 (C> 2(D)-2该三板维的体积为J KM,J) 4 (C)6 (D) 12b = (-2,D, rt|a-6| = 2,则a ・6 =(B )0(A) -1(C) 1 (D) 2(7)己如a, 3是例个不同的平面,“a 〃夕的•个充分条件是(A)以内有无数11线平行J "(B)存在牛血丫, arr. P±r(C)存隹TihiL aDr = /n t夕Dy = 〃ll掰〃”(D)存在酉线7, Ila. Ilfi(8)L!知函数/(x)= l-2sirf(x + 2)则4(A) /(x)是偶函数函数/(x)的地小正阖期为2*(C)曲线F = /(.t)关J x = 一1对核:4(D) /0)>/(2)(9)数列SJ的通项公式为勺=“2-3〃・N・前〃比和为s.・给出下列三个结论:①存在止整数加,〃(〃”〃),使母Z-Z;②存在正施数初〃(m*府•使得q, = 2百♦•③记,4=4%…,。

2019-2020学年北京海淀高三上学期数学期末考试试卷+答案解析+评分标准

2019-2020学年北京海淀高三上学期数学期末考试试卷+答案解析+评分标准

(i)给出下列结论:
①曲线 C 为中心对称图形;
②曲线 C 为轴对称图形;
③当 m 1时,若点 P(x, y) 在曲线 C 上,则 | x | 1或 | y | 1.
其中,所有正确结论的序号是
.
(ii)当 m 2 时,若曲线 C 所围成的区域的面积小于 ,则 m 的值可以是
.
(写出一个即可)
(5)在 (x 1 )5 的展开式中, x3的系数为
x
(A) -5
(B) 5
(C) (1)a < (1)b 33
(C) -10
(D) a2 > b2 (D)10
(6)已知平面向量 a, b, c 满足 a b c 0 ,且 | a || b || c | 1 ,则 a b 的值为
(A) - 1 2
(B) 1 2
(C) - 3 2
(D) 3 2
(7)已知 , , 是三个不同的平面,且 =m , =n ,则“ m∥n ”是“ ∥ ”的
(A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件
(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
(8)已知等边△ ABC 边长为 3. 点 D 在 BC 边上,且 BD CD , AD 7 . 下列结论中错
(18)(本小题共 13 分)
如图,在三棱锥V ABC 中,平面VAC 平面 ABC ,△ ABC 和 △VAC 均是等腰直角三角形, AB BC , AC CV 2 , M , N 分别为VA , VB 的中点. (Ⅰ)求证: AB// 平面 CMN ; (Ⅱ)求证: AB VC ; (Ⅲ)求直线VB 与平面 CMN 所成角的正弦值.
(22)(本小题共 14 分) 给定整数 n(n 2) ,数列 A2n1:x1, x2 ,, x2n1 每项均为整数,在 A2n1 中去掉一项

北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习数学(二模)(含答案)

北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习数学(二模)(含答案)

北京市海淀区高三年级第二学期期末练习数学2020.6 本试卷共6页,150分.考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。

考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

( 1)若全集U= R, A = {x I x< 1} , B = (x I x >一1},则(A)A<;;B(B)Bt;;A( C)B <;; CuA ( 2)下列函数中,值域为[0, + 00 )且为偶函数的是(A) y=x2 (B)y=lx-11( C)y=cosx ( D)CuA <;;B (D)y=lnx( 3 )若抛物线y2= 12x的焦点为F,点P在此抛物线上且横坐标为3,则I PFI等于(A)4( B)6( C) 8( D)10(4)已知三条不同的直线I,m, n和两个不同的平面α,F,下列四个命题中正确的为(A)若m Hα,n Hα,则m II n(B )若I II m, meα,则I I Iα (C)若I IIα,111 p,则αIIP(D)若I IIα,11..p,则α.1..p( 5)在!:::.ABC中,若a=1,b=8,叫=牛则LA的大小为(A)号(B)*(C)号(D)亏(6)将函数f(x)=血(2x-f)的图象向左刊号个单位长度,得到函数g(x)的图象,则g(x)=(A)sin ( 2x+号)( C)cos2x ( B)sin ( 2x +子)( D)-cos2x.,..l,... ‘., ..、,’.白..‘.,.,- .. ‘,,.a ‘‘’---------.--‘--. ,,e ’(.a L ... ι’’-.俨’ ..………又\一图……一….‘.’j j i g --j e--! -J j e - -J j a - -…\…一左…………::l i t i --; ... ,-a a ----’ ----E ’’- --··a 句脚’7··|’;l e i --d a ”’-E .. 、怡、,-J ;’jl ;l - J I ;1 -j z ;! ;I J I 丁,人(:1万,」视→、a x a ’…·视→………/一主一\……俯丁··;,.:J e --e ·--- ’’’----- -------- ’’’’也’’’-r -a ,,.. e g-- ..,..,‘‘,,.. ,‘(7)某三棱锥的三视图如图所示,如果网格纸上小正方形的边长为1,(B)1(D )4那么该三棱锥的体积为(A)t ( C )2( 8)对于非零向量a,b ,“(a+b)·a =2矿”是“a =b ”的(B )必要而不充分条件(A)充分而不必要条件( D)既不充分也不必要条件(C)充分必要条件(9)如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2,点。

北京海淀区高三上学期期末考试数学试题含答案

北京海淀区高三上学期期末考试数学试题含答案

海淀区高三年级第一学期期末练习数学 2020. 01本试卷共4页,150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。

考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分(选择题 共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(1)已知集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}2,3,4B =,则集合U A B ð是(A ){1,3,5,6}(B ){1,3,5} (C ){1,3} (D ){1,5}(2)抛物线24y x =的焦点坐标为 (A )(0,1)(B )(10,) (C )(0,1-) (D )(1,0)-(3)下列直线与圆22(1)(1)2x y -+-=相切的是(A )y x =- (B )y x =(C )2y x =- (D )2y x =(4)已知,a b R Î,且a b >,则 (A )11ab <(B )sin sin a b >(C )11()()33ab<(D )22a b >(5)在51()x x-的展开式中,3x 的系数为 (A )5-(B )5(C )10-(D )10(6)已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ,且||||||1===a b c ,则⋅a b 的值为(A )12-(B )12(C)2-(D2(7)已知α, β, γ是三个不同的平面,且=m αγ,=n βγ,则“m n ∥”是“αβ∥”的(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件(D )既不充分也不必要条件(8)已知等边△ABC 边长为3. 点D 在BC 边上,且BD CD >,AD =下列结论中错误的是(A )2BDCD= (B )2ABDACDS S ∆∆= (C )cos 2cos BADCAD∠=∠ (D )sin 2sin BAD CAD ∠=∠(9)声音的等级()f x (单位:dB )与声音强度x (单位:2W/m )满足12()10lg110x f x -=⨯⨯.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为140dB ;一般说话时,声音的等级约为60dB ,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的 (A )610倍(B )810倍(C )1010倍(D )1210倍(10)若点N 为点M 在平面a 上的正投影,则记()N f M a =. 如图,在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,记平面11AB C D 为b ,平面ABCD 为g ,点P 是棱1CC 上一动点(与C ,1C 不重合),1[()]Q f f P g b =,2[()]Q f f P b g =. 给出下列三个结论:①线段2PQ长度的取值范围是1[22;②存在点P 使得1PQ ∥平面b ; ③存在点P 使得12PQ PQ ^. 其中,所有正确结论的序号是 (A )①②③(B )②③(C )①③(D )①②第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

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