结构化学 第五章练习题..
《结构化学》(1-5章)习题答案
目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003,mvh p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17J 1006 T = h ν- h ν0=λhc -0λhcT = (1/2) mv 2 v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν,这就错了。
结构化学第5章例题与习题
H2 C
CH 2
得 x1= - 3 , x2= x3= 0, x4= 3 , E1= + 3 , E2=E3=, E4= - 3,
以 x1= - 3 代入久期方程可得 Ψ1= （1/ 2）1+( 1/ 6)(2+3+4) x = 0 代入久期方程可得 c2+ c3+ c4= 0, c1= 0 ,
A
例4. 试比较CO2，CO和丙酮中碳-氧键键长大小次序，并 说明理由。 [解]： 三个分子中碳-氧键长大小次序为：
丙酮＞CO2＞CO
丙酮分子中的碳 - 氧键为一般双键，键长最长。 CO2分子 中除形成σ键外还形成两个离域π键。虽然碳-氧键键级
也为2，但由于离域 π键的生成使键能较大，键长较短，
但比一般三键要长。在 CO 分子中，形成一个 σ 键、一 个 π 键和一个 π 配键，键级为 3，因而碳 - 氧键键长最短。
习题5. 用前线轨道理论分析在加热或光照条件下，环己烯 和丁二烯一起进行加成反应的规律。
[解]：环己烯与丁二烯的加成反应和乙烯与丁二烯的加成反 应类似。在基态时，环己烯的π型HOMO与丁二烯的π型 LUMO对称性匹配，而环己烯的π型LUMO与丁二烯的π型 HOMO对称性也匹配。因此，在加热条件下，两者即可发 生加成反应：
1 (1 2 2 3 ) 2 6 1 ( ) 3 1 3 2
3
三个分子轨道的轮廓图示于下图中（各轨道的相对大小只是近 似的）。 + +
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
+
C3H3•分子轨道轮廓图
(2) C3H3•中有3个π电子，基态时有2个在ψ1上，一个在ψ2上。 所以π键键级为： 1 1 1 2 1 P12 P23 2 ( )0 3 3 3 6 6 1 1 1 1 5 P31 2 ( ) 0 6 3 3 6 6 (3) 各C原子的自由价
结构化学习题5..
x 1 1
1 x 1
1 1 0 x
展开，得：
x 3x 2 0
3
解之，得：
x1 x2 1, x3 2 c1 c2 c3 0
将x＝1代入久期方程，得：
再结合归一化条件，还是无法求出c1，c2，c3的值。因此，必须 采取对称性来进行处理。
当关于如图所示镜面对称时，有：c1=c1,c2=c3
1 这样： c 2 c 3 c1 2
根据归一化条件，得： c12 1 c12 1 c12 1 4 4
c1 2 1 2 , c2 c3 3 2 3
当关于如图所示镜面反对称时，有：c1=0,c2=－c3 根据归一化条件，得：
2 2c2 1
c 1 0 , c 2 c 3
2
3
4
解：
2 2 ρ1 2 0.37172 1 0.6015 1 0.6015 1.00
P12 2 0.3717 0.6015 1 0.6015 0.3717 1 0.6015 0.3717 0.447
P23 2 0.6015 0.6015 1 0.3717 0.3717 1 0.3717 0.3717 0.724
NH 2
N 为不等性 sp 3 杂化 V 型 S 为不等性 sp 3 杂化 V 型 P 为不等性 sp 3 杂化 三角锥型 O 为不等性 sp 2 杂化 V 型 N 为等性 sp 杂化 S 为等性 sp 3 杂化 直线型 正四面体
H2S PCl3 O3
N 3
2 SO4
SO32
S 为不等性 sp 3 杂化 三角锥型
E1 α 2β, E2 E3 α β
结构化学
练习题一、选择：1.下列条件不是品优函数的必备条件的是（ ）。
A ．连续 B ．单值 C ．归一 D ．有限或平方可积2. 下列算符中，哪些不是线性算符( ) a) ∇2b)d dxc)3d) xy3. 氢原子ψ321状态的角动量大小是( ) a) 3 b) 2 c) 1 d) 64. 考虑电子的自旋, 氢原子n=3的简并波函数有( )种a) 3 b) 9 c) 18 d) 1 5. 类氢原子体系ψ432的径向节面数为( ) a) 4 b) 1 c) 2 d) 06.已知一维势箱中的一个自由电子处在ψ（x ）==（2/l ）1/2.sin （nπx /l ）态（0≤x≤l ），则该电子出现在l /2和3l /4间的概率为（ ）。
A ．P=∣ψ（l/2）∣2+∣ψ（3l/4）∣2B ．P=⎰2/4/3l l ∣ψ（x ）∣2dxC ．P=⎰2/4/3l l ψ（x ）dxD ．P=⎰4/32/l l ∣ψ（x ）∣2dx7.已经ψ=R(r)Θ(ө)Φ(υ)=R(r)·Y(ө，υ)，其中各函数皆已归一化，则下列式中，成立的是 ( )。
A 、∫|ψ|2dτ=∫R 2r 2dr B 、∫|ψ|2dτ=∫4πr 2ψ2dr C 、∫|ψ|2dτ=∫4πr 2R 2dr D 、∫|ψ|2dτ=⎰∞R 2r 2dr ⎰π⎰π20Y 2sin ө d ө dυ8.电子云图是下列哪一种函数的图形（ ）。
A ．D （r ）B ψ2（r ，ө，υ）C R 2（r ）D ψ（r ，ө，υ）9.已知径向分布函数为D （r ），则电子出现在内径r 1=xnm ，厚度为1nm 的球壳内的概率P 为（ ）。
A. P=D(x+1) — D(x) B.P= D(x) C.P= D(x+1) D.P=⎰+1x xD （r ）dr10. 某原子的电子组态为1s 22s 22p 64s 15d 1，其基谱项为( ) a) 3D b) 1D c) 3S d)1S11. 在多电子原子体系中， 采用中心力场近似的Hi ˆ可以写为：------------------------- ( ) ()iiir εZemH 0π-∇π-=481 A 222ˆ()∑≠00π+π-∇π-=ji ji iiirεer εZemH ,22224481 B ˆ ()()ii iir εeσZmH 0π--∇π-=481 C 222ˆ二、填空1.已知一维谐振子的势能表达式为V=kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ ）。
结构化学练习题带答案
结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。
2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。
3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g)6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。
9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？(A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。
2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：(A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV；3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0；4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？(A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？(A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P；6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？（A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S；7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？（A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；8.采用原子单位，写出He原子的SchrÖdinger方程。
结构化学答案 Chapter5
第五章 多原子分子1. 试给出等键长弯曲构型分子H 3的分子轨道和能级图; 随着键角的增大(线形化), 能级图会产生什么变化? 根据能级图, 你认为稳定的实体是H 3, 还是H 3+或H 3-?解: 与水分子相同, H 3 分子属于点群C 2v , 参加成建的原子轨道涉及三个H 原子的1s 轨道容易验证, 中间的H 原子的1s 轨道属于恒等表示A 1, 而边上的两个H 原子的1s 轨道可重新组合成分别属于A 1和 B 2的两个基函数:)11(211b a a s s +=φ )11(212b a b s s -=φ21b a E E φφ<二中间原子的1s 轨道能量介于两者之间.按照对称性原理, 属于A 1的中间原子的1s 轨道与2b φ之间无相互作用, 但与1a φ有作用. 得到两个A 1对称性的分子轨道1a 1, 2a 1. 从能级图中可以看出, B 2对称性分子轨道的能量介于两个A 1对称性的分子轨道之间.当键角增大时, 1s a 和1s b 的重叠减小, 1a φ和2b φ能量差减小, 导致B 2对称性分子轨道的能量降低.由能级图可知, B 2对称性分子轨道为HOMO 轨道, 在H 3分子中, 其上填充有一个电子, 为不稳定电子结构, H 3+才是稳定的结构.2. 若H 4具有BH 3的几何构型, 请给出分子轨道和能级图、基组态及多重度(自旋单态、三态等), 由此判断它的稳定性如何?解: 与BH 3分子相同, H 4 分子属于点群D 3h , 由于所有原子都在同一个平面内, σh 是一个平庸的对称操作, 可以直接考虑在其子群D 3下讨这一体系. 参加成建的原子轨道涉及四个H 原子的1s 轨道容易验证, 中间的H 原子的1s 轨道属于恒等表示A 1, 周围的三个H 原子的1s 轨道可重新组合成分别属于A 1和E 的两个基函数:⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a e e a y x 616162212103131311 按照对称性原理, 属于A 1的中间原子的1s 轨道与e x , e y 轨道之间无相互作用, 但与上述a 1轨道有作用. 得到两个A 1对称性的分子轨道1a 1, 2a 1.能级图如下:HH 43H基组态为 (1a 1)2(e x )1(e y )1, 多重度为3, 为不稳定电子构型, 倾向于失去两个电子而成为H 42+.3.若H 4具有正四面体构型, 请给出分子轨道和能级图、基组态及多重度; 你认为稳定的实体是H 4, H 4+, H 42+, H 4-, H 42-中的哪一个?解: 若H 4具有正四面体构型, 则属于T d 对称性, 四个1s 轨道重新组合成一个a 1轨道和三个t 2轨道. 若按如图所示的坐标, 容易得到所有分子轨道:⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d c b a t t t a z y x 212121212121212121212121212121212221 能级图如下：基组态为 (a 1)2(t 2)2, 多重度为3, 为不稳定电子构型, 倾向于失去两个电子而成为H 42+.4. 对CH 4, 若选择一个三重轴(C -H)为z 轴, xz 平面上有两个H, 原点在C 上, 试造出分子轨道和能级图.解: 若选择一个三重轴(C -H)为z 轴, xz 平面上有两个H, 原点在C 上, 原子坐标如图所示为碳原子坐标为(0, 0, 0), 四个氢原子坐标为a(0, 0, 1), b(322, 0, -31),c(-32,36,-31), d(-32,-36,-31). 四个H 原子在组合成a 1轨道时仍然取全对称组合, 在组合成t 2轨道时, 参照第114页NH 3群轨道的构造方法, 每一原子的轨道系数各取其对应的坐标. 例如, 在构造t 2x 时,各原子轨道的系数为坐标的x 分量.d c b t x 32323222--=, 归一化后为,d c b t x 6161622--=.同理可得 t 2y , t 2z 的群轨道. 归结为1t 24HH 4⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d c b at t t a z y x 1211211211232121006161620212121212221 上述群轨道分别与C 原子的2s , 2p x , 2p y , 2p z 组合成分子轨道. 能级图如下:5. 根据题二与题三的结果, 画出Walsh 相关图，讨论H 4的几何构型(C 3v 与T d )与电子数的关系.解: 在画出Walsh 图之前, 我们先对两种结构的分子轨道的能量逐一加以比较,1a 1: 在C 3v 构型中, 周围三个H 原子的距离较远,重叠较之T d 构型要小, 故T d 构型1a 1轨道能量较低.C 3v 下的1e 和2a 1相当于T d 下的t 2轨道在子群下的分裂的结果. 显然, 1e 的能量低于t 2的能量2a 1的能量高于t 2的能量. 据此可画出Walsh 图:由上述相关图可知, H 4+, H 4取C 3v 构型, 其余取T d 构型.6. 请补充画出AH 2能级-键角相关图5.13中未画出的两条相关线: 3σg -4a 1与2σu -2b 2,预测H 2O 的激发组态(2a 1)2(1b 2)2(3a 1)2(1b 1)1(4a 1)1与(2a 1)2(1b 2)2(3a 1)2(1b 1)1(2b 2)1的几何构型:线性还是弯曲?(提示:根据反键轨道4a 1与2b 2的位相, 可以推知E 3σg (线形)>E 4a 1(弯曲), E 2σu <E 2b 2).解: 3σg , 2σu 轨道的示意图分别为:4H2t 2CCH41a 1C 3vTd显然, 当分子采取弯曲构型时, 对于3σg 轨道, 两个同位相的氢原子相互靠近, 使轨道能量下降,故E 3σg (线形)>E 4a1(弯曲);而对于2σu 轨道, 两个反位相的氢原子相互靠近, 使轨道能量升高, 故E 2σu <E 2b2. 据此可补充画出AH 2能级-键角相关图5.13中未画出的两条相关线.由上述能级相关图容易判断, H 2O 的两个激发组态的构型为: (1b 1)1(4a 1)1取弯曲结构, (1b 1)1(2b 2)1取线形结构.7. 对于CH 4, 当一个C -H 键不断缩短,直至H 与C 成为联合原子N,就得到了NH 3, 请给出CH 4与NH 3的能级相关图。
结构化学智慧树知到答案章节测试2023年齐鲁师范学院
第二章测试1.3p轨道的总节面数等于（）。
A:1B:2C:0D:3答案:B2.某原子轨道没有球形截面，轨道角动量绝对值为，它可能是下列（）轨道。
A:4sB:4fC:3pD:3d答案:D3.波函数Ψnlm的图形有_______个径向节面， _______个角度节面。
（）A:n-l，l-1B:n，l-1C:n-l-1，lD:n-1，l答案:C4.在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量大小为：（）。
A:B:0C:D:答案:A5.原子轨道py沿着Y方向呈轴对称分布。
（）A:对B:错答案:A第三章测试1.下列关于波恩-奥本海默近似说法错误的是（）。
A:由波恩-奥本海默近似解得的波函数只反映电子的运动状态B:此近似的理论依据是电子的质量比核小得多，运动速度比核快得多C:通俗来讲就是说电子绕核运动时，可忽略核的动能来使问题得到简化D:由于波恩-奥本海默近似，氢原子的薛定谔方程可以得到简化从而可求解答案:D2.共价键的形成等同于（）。
A:其余均不正确B:波函数的叠加C:电子云的叠加D:原子轨道相互叠加组成新的分子轨道答案:D3.根据分子轨道理论，由于氮原子的2s轨道和2p之间能量相近，所以在形成氮的分子轨道时出现了能级的交错现象（）。
A:错B:对答案:B4.以z轴为键轴，dxy与dxy、dx2-y2与dx2-y2形成δ分子轨道。
（）A:错B:对答案:B5.下列关于反键轨道的说法中，错误的是（）A:反键轨道的每一轨道也遵守Pauli不相容原理，能量最低原理和Hund规则B:反键轨道是了解分子激发态性质的关键C:反键轨道几乎占总的分子轨道数的一半，它和成键轨道，非键轨道一起组成分子轨道D:由于处于高能量的状态，反键轨道不会和其他轨道相互重叠，无法形成化学键答案:D第四章测试1.下列分子属于D3群的是（）。
A:部分交叉乙烷B:BF3C:完全交叉乙烷D:NH3答案:A2.含有不对称碳的分子一定具有旋光性.（）A:对B:错答案:B3.凡是四面体构型的分子一定属于 Td点群。
结构化学第五章习题
______________________________。
5007 O3的键角为116.8°，若用杂化轨道=c1+c2描述中心O原子的成键轨 道，试按键角与轨道成分关系式cos=-c12/c22，计算： (1) 成键杂化轨道中c1和c2值； (2) 2s和2p轨道在杂化轨道中所占的比重。
5008 已知 H2O 的键角为104.5°，O原子进行了不等性sp3杂化，其中两个 与氢原子成键的杂化轨道中，O原子的p成分的贡献为：----------------------------- ( ) (A) 0.21 (B) 0.80 (C) 0.5 (D) 0.75 ( 已知键角和轨道成分的关系式为 cos= -c12/c22 ) 5009 实验测得乙烯(C2H4)分子∠CCH=121.7°，∠HCH=116.6°，分子处 在xy平面，C═C轴和x轴平行。 试计算C 原子 sp2杂化轨道的系数。 ( 已知键角和轨道成分的关系式为 cos=-c12/c22 )
5048 已知富烯的三个能量最低的轨道为： 1=0.2451+0.5232+0.429(3+6)+0.385(4+5) 2=0.5(1+2)-0.5(4+5) 3=0.602(3-6)+0.372(4-5) 若用亲核试剂与其反应， 则反应位在：------------------------------------ ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3，6 (D) 4，5 (E) 都可能
原子的2pz轨道的线性组合， 级。
用Huckel
MO法确定该键的波函数和能
5025 用HMO法计算H═C═H双自由基的电子的分子轨道和能量，并作出 分子图。
5026 若环丁二烯是平面正方形构型， 用HMO求其电子能级及其最低能级 的分子轨道。
结构化学习题解答5北大
和C原子（2）的sp2杂化轨道重叠形成3个σ键；C原子（2）的3 个sp2杂化轨道则分别与H原子的1s轨道、Cl原子的3p轨道及C原 子的相互平行的p轨道重叠形成离域π键。成键情况示于下图：
H σ σ H C1 σ σ C2 σ H
Cl
C2H3Cl分子呈平面构型，属于Cs点群。的形成使C—Cl键缩短， Cl的活泼性下降。 (c)HC≡CCl ：该分子为 C2H2 分子的衍生物。其成键情况与 C2H2 分子的成键情况也既有相同之处又有区别。在C2HCl分子中，C 原子采取 sp 杂化。 C 原子的 sp 杂化轨道分别于 H 原子的 1s 轨道 （或Cl原子的3p轨道）及另一个C原子sp杂化轨道共形成两个 σ 键。此外，C原子和Cl原子的p轨道（3个原子各剩2个p轨道）相 互重叠形成两个离域 π键：。分子呈直线构型，属于C∞v 点群。 两个的形成使C2HCl中C—Cl键更短，Cl原子的活泼性更低。 根据以上对成键情况的分析，C—Cl键键长大小次序依次为： CH3Cl＞C2H3Cl＞C2HCl
[5.21] 试分析下列分子的成键情况，比较Cl的活泼性，说明理由。 C6H5 Cl C6H5CH2Cl (C6H5)2CHCl (C6H5)3CCl [解]：在分C6H5 Cl子中，一方面，C原子相互间通过sp2- sp2杂化 轨道重叠形成C—Cσ键，另一方面，一个C原子与Cl原子间通过 sp2- 3p轨道重叠形成C—Clσ键。此外，6个C原子和Cl原子通过p 轨道重叠形成垂直于分子平面的离域 π键。由于Cl原子参与形成 离域π键，因而其活泼性较低。 在C6H5CH2Cl分子中，苯环上的C原子仍采用sp2杂化轨道与周边 原子的相关轨道重叠形成 σ键，而次甲基上的C原子则采用sp3杂 化轨道与周边原子的相关轨道重叠形成 σ 键。此外，苯环上的 6 6 个C原子相互间通过p轨道重叠形成离域π键： 6。在中性分子中， 次甲基上的 C原子并不参与形成离域 π键，但当 Cl 原子被解离后， 该C原子的轨道发生了改组，由sp3 杂化轨道改组为 sp2 杂化轨道， 此时它就有条件参加形成离域 π 键。因此，在 [C6H5CH2]+ 中存 6 6 在 。由于π电子的活动范围扩大了， 的能量比 的能量低， 7 7 6 这是C H 6 6 5CH2Cl分子中Cl原子活性高的另一个原因。
结构化学习题(含答案)
25.
立方势箱中的粒子，具有 E
12h 2 8ma 2
的状态量子数，nxnynz 是(
)
A．211 B．231 C．222 D．213
26. 一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数 n 的增大( )，其能级差 En+1-En 随着势箱长度的增大( )
A．越来越小 B．越来越大 C．不变
27. 下列算符中不属于线性算符的是( )
6.
在边长为
a
的立方势箱中运动的粒子，其能级 E
3h 2 4ma 2
的简并度是______，
E 27h2 的简并度是_______。 8ma 2
7. 质 量 为 m 的 粒 子 被 局 限 在 边 长 为 a 的 立 方 箱 中 运 动 。 波 函 数 211(x,y,z)=
_________________________；当粒子处于状态211 时，概率密度最大处坐标是
第二章 原子的结构和性质
一. 填空题
1.
氢原子中电子的一个状态为：
1 81 2
Z a0
3
/
2
Zr a0
2
e
Zr 3a0
sin 2 sin 2 ，则
量子数 n 为____，l 为____，m 为____，轨道名称为____。
2. 氢原子的 3d z2 状态的能量为______eV。角动量为______，角动量在磁场方向的分
___________；若体系的能量为
7h2 4ma
2
，
其简并度是_______________。
二. 选择题
1. 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者( )
A． 动量相同
结构化学第五章习题..
《结构化学》第五章习题5001NF 3和NH 3分子中， 键角∠FNF 比∠HNH 要 （a ） ， 这是因为（b ）。
5002写出下列分子的结构式(标明单键和多重键等键型)和立体构型：(1) Al 2Cl 6 ，(2) HN 3 ，(3) Fe(CO)3(η4- C 4H 4) ，(4) XeOF 4 ，(5) XeF 45003NH 3和PH 3分子键角值大者为___________________分子。
5004用价电子对互斥理论推断： PF 4+的构型为_________________， 中心原子采用的杂化轨道为_____________________： XeF 4的构型为___________________，中心原子采用的杂化轨道为________________________。
5005写出下述分子中中心原子的杂化方式及分子的几何构型：HgCl 2_________________： Co(CO)4-__________________：BF 3___________________： Ni(CN)42-__________________。
5006sp 2(s ，p x ，p y )等性杂化轨道中，若1ψ和x 轴平行，2ψ和y 轴成30°，1ψ，2ψ，3ψ互成120°。
请写出满足正交归一化条件的三个杂化轨道表达式：1ψ______________________________：2ψ______________________________：3ψ______________________________。
5007O 3的键角为116.8°，若用杂化轨道ψ=c 1s 2ψ+c 2p 2ψ描述中心O 原子的成键轨道，试按键角与轨道成分关系式cos θ=-c 12/c 22，计算：(1) 成键杂化轨道中c 1和c 2值；(2) ψ2s 和ψ2p 轨道在杂化轨道ψ中所占的比重。
结构化学 第五章练习题
第五章 多原子分子的化学键1. (东北师大98)离域π键有几种类型? (三种) 正常离域π键，多电子离域π键，缺电子离域π键2. 用HMO 法计算环丙烯基π体系能量。
1 11 10 1 1 x x x=展开x 3-3x+2=0 (x-1)2(x+2)=0 解得 x 1=-2,x 2=x 3=1E 1=α+2β E 2= E 3=α-β E D π=2E 1+E 2=3α+3β3. NO 2+为直线型, NO 3-为平面三角型，指出它们中心原子杂化类型，成键情况和所属分子点群。
..4.3O-N-O : 2 D h O N N SP π+⎡⎤∞⎣⎦.杂化 2643h N SP D O O π⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦： 4. (东北师大99)推出y 轴的等性sp 2杂化轨道波函数 解： 等性杂化：c 112=c 212=c 312=1/3, Ψ1中只有py 成分：c 112+c 122=1 1s py ψ 123k k s k px k pyc c c ψφφφ=++11c =12c2s py px 3s py px ψψ5. (东北师大2000)乙烯中∠HCH=116.6。
，其中含-C-H 键指向x 轴的正向，试求形成该键的杂化轨道波函数和杂化指数。
解：x两个C －H 键夹角为116.6。
cos 0.3091kl αθαα==-=-p 成分/s 成分=(1- α)/α=2.236所以在C-H 方向上的杂化轨道为：sp 2.2361111222122233313233=c =c =c s pxs px py s px pyc c c c c ψφφψφφφψφφφ+++++22213123y 232222233323332333222221222322220.309, p , =1 +=1 0.191 c c c c c c c c c c c c c αψψψψ====++==等价，轨道对有相同的贡献231s px py s px py s pxψψψ+- 6. (东北师大2000) 分子离域π键的符号和久期行列式CH 2CH 2CH 2123456解：∏66x 1 0 0 0 0 1 x 1 0 1 0 0 1 x 1 1 0 0 0 1 x 0 0 0 1 1 0 x 1 0 0 0 0 1 x7. (北师大96)名词解释: 休克尔近似8. (北师大96)用HMO 法处理环丙烯基正离子C 3H 3+，计算该体系的π电子离域能。
《结构化学》第五章习题答案
《结构化学》第五章习题答案5001 (a) 小;(b) F的电负性比N高, NF3和NH3相比, NF3中电子离N远, 互斥作用小。
5002 (1) 两四面体共边连接;(2) 三个N原子呈直线型;(3) 四个配体近似四面体排列;(4) 四方锥形;(5) 平面四方形。
5003 NH35004 (a) 四面体形;(b) sp3;(c) 平面四方形;(d) sp3d2。
5005HgCl2: sp, 直线形; Co(CO)4-: sp3, 正四面体;ψ13/1φs+3/2φxpψ23/1φs-6/1φxp+2/1φypψ33/1φs-6/1φxp- 2/1φyp5005HgCl2: sp, 直线形; Co(CO)4-: sp3, 正四面体;ψ13/1φs+3/2φxpψ23/1φs-6/1φxp+2/1φypψ33/1φs-6/1φxp- 2/1φyp5007(1) c12= -c22cos116.8°= 0.4509c22由归一化条件c12+ c22= 1, 解得c1= 0.557, c2= 0.830;(2) ψ= 0.557ψ2s+ 0.830ψ2p在杂化轨道ψ中, ψ2s所占的比重为c12= 0.31,ψ2p所占的比重为c22= 0.69。
5008 (B) 5009ψ1= 0.617ψ2s+0.787ψ2xp;ψ2= 0.557ψ2s-0.436ψ2xp+0.707ψ2yp;ψ3= 0.557ψ2s-0.436ψ2xp-0.707ψ2yp。
5011 不对。
5012 不正确。
5013 (A)5015 (D)5016 不正确。
5018 (略去答案)5019 (B)5020 (C)5021分子中有两个垂直的∏33(1) 对每一个∏33E1= α + 2β, E2= α, E3= α - 2β;(2) 分子总离域能为1.65614;(3) 对每一个∏33ψ1= （1/2）φ1+ （2/2）φ2+（1/2）φ3 ,ψ2= （2/2）φ1- （2/2）φ3,ψ3= （1/2）φ1- （2/2）φ2+（1/2）φ3;(4) 分子总的π键键级P12= 1.414P23= 1.4145022采用HMO法, 中心C原子编号定为1, 得久期行列式│x 1 1 1 ││1 x 0 0 ││1 0 x 0 │= 0 ,│1 0 0 x│得x1= -3, x2= x3= 0, x4= 3,E1= α + 3β, E2= E3=α, E4= α -3β,以x1= -3代入久期方程可得ψ1= （1/2）φ1+( 1/6) (φ2+φ3+φ4)x = 0 代入久期方程可得c2+ c3+ c4= 0, c1= 0 ,c1= 0, 意味着在ψ2和ψ3中, 中心C原子的原子轨道没有参加, 中心C原子的π键级决定于ψ1, 其值为:P12=P13=P14=2×(1/2)×(1/6)=1/3中心C原子的成键度N=3+3×1/3=4.7325024依题意: │x 1 1 ││1 x 1 │=0│1 1 x │E1= α + 2β, E2= α - β, E3= α - βψ1= (1/ 3) (φ1+φ2+φ3)ψ2= (1/2)(φ2-φ3)ψ3= (1/6)(-2φ1+φ2+φ3)5025分子有两个垂直的∏33共轭体系,对每一个∏33为│x 1 0 ││1 x 1 │= 0, x=0,±2│0 1 x│E1= α + 2β, ψ1=(1/2)(φ1+ 2φ2+ φ3)E2= α, ψ2= (1/2) (φ1- φ3)E3= α - 2β, ψ3= (1/2)(φ1-2φ2+ φ3)1.318 0.096 1.318↑1.414 ↑1.414 ↑对整个分子Ｃ───Ｃ───Ｃ2.0 2.0 2.05026│x 1 0 1 ││1 x 1 0 ││0 1 x 1 │= 0 , x = 2,0,0,-2│1 0 1 x│E1= α + 2βE2= E3= αE4= α- 2βψ1=( 1/2)(φ1+ φ2+ φ3+ φ4)5027(1) E1= α + 2βE2= E3= αE4= α - 2β共轭能∆E = 2(2β) - 4β = 0(2) 由于共轭能为0 , 基态为双自由基, 稳定性差, 基态为三重态。
结构化学05chapter5习题答案
(2) 两个 3 3 离域能 1.656 (3) 对每一个 3 3
ψ1 1 φ1
2 φ2 1 φ3 2 2 2 2 2 ψ2 φ1 φ3 2 2 1 2 ψ3 φ1 φ2 1 φ3 2 2 2
(4) 分子键键级
P12= 1.414 P23= 1.414
结构化学第五章练习题答案
1．用 HMO 法处理环戊二烯基负离子，其久期方程的解 x=-2，-0.618，-0.618， 1.618，1.618。 求：(1) 解： E1 2 E2 E3 0.618 E4 E5 1.618 因此环戊二烯基负离子∏的总能量为： 2 E1 2 E2 2 E3 2 2 4( 0.618 ) ＝ 6 6.472
6 6.472 4 2 ＝ ＝ 2.472 离域能＝离域 π 键能量 小 π 键能量
6
5
键能，(2) 离域能。
2．写出下列分子休克尔行列式。(用 x 表示，x=(-E)/，自己给原子编号) (1) CH3—CH═CH—CH3 (2) CH2═CH—CH═CH2 (3)
E3 2 烯丙基中离域π电子的总能量为：
ห้องสมุดไป่ตู้x 2
E1 2
ED 2 E1 E2 2( 2 ) 3 2 2
离域能=离域π健总能量 - 定域π电子能量 一个 3 3 离域能 3 2 2 ( 2 2 ) 2 2 2 0.828
═C═ C H的 4．试用 HMO 法求丙二烯双自由基 H C
(1) 电子分子轨道能级能量； (2) 离域能； (3) 分子轨道波函数； (4) 键键级。 解：丙二烯双自由基有两个 3 3
结构化学第五章习题及答案
结构化学第五章习题及答案习题1. ⽤VSEPR理论简要说明下列分⼦和离⼦中价电⼦空间分布情况以及分⼦和离⼦的⼏何构型。
(1) AsH3; (2)ClF3; (3) SO3; (4) SO32-; (5) CH3+; (6) CH3-2. ⽤VSEPR理论推测下列分⼦或离⼦的形状。
(1) AlF63-; (2) TaI4-; (3) CaBr4; (4) NO3-; (5) NCO-; (6) ClNO3. 指出下列每种分⼦的中⼼原⼦价轨道的杂化类型和分⼦构型。
(1) CS2; (2) NO2+; (3) SO3; (4) BF3; (5) CBr4; (6) SiH4;(7) MnO4-; (8) SeF6; (9) AlF63-; (10) PF4+; (11) IF6+; (12) (CH3)2SnF24. 根据图⽰的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp2等性杂化轨道的表达式。
5. 写出下列分⼦的休克尔⾏列式：6. 某富烯的久期⾏列式如下，试画出分⼦⾻架，并给碳原⼦编号。
7. ⽤HMO法计算烯丙基⾃由基的正离⼦和负离⼦的π能级和π分⼦轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基⾃由基相⽐较。
8. ⽤HMO法讨论环丙烯基⾃由基C3H3·的离域π分⼦轨道并画出图形，观察轨道节⾯数⽬和分布特点；计算各碳原⼦的π电荷密度，键级和⾃由价，画出分⼦图。
9. 判断下列分⼦中的离域π键类型：(1) CO2(2) BF3(3) C6H6(4) CH2=CH-CH=O(5) NO3－(6) C6H5COO－(7) O3(8) C6H5NO2(9) CH2＝CH－O－CH＝CH2(10) CH2＝C＝CH210. ⽐较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。
11. 试分析下列分⼦中的成键情况，⽐较氯的活泼性并说明理由：CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很⼤，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。
结构化学练习（4-7章）
结构化学练习（4-7章）第四章练习(1)I3和I6不是独立的对称元素，因为I3= ,I6= 。
(2)下列等式成立的是A S3=C3+B S3=C6+σhC S3=C3+iD S3=C6+i(3)如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含A C6, σhB C3,C C3,iD C6,i(4)下列说法错误的是A 分子中有S n轴，则此分子必然同时存在C n轴和σh。
B 反映面σd一定也是反映面。
C I4是个独立的对称元素。
D 分子既有C n轴又有垂直于C n轴的σh，此分子必有Sn轴。
(5)对称元素C2与σh组合得到，C n轴与垂直于它的C2轴组合可得到。
(6)写出如下点群所具有的全部对称元素及其对称操作:(1)C2h (2)D3 (3)C3i(7)已知配合物MA2B4的中心原子M是d2sp3杂化，该分子中有多少种构造异构体，这些异构体各属于什么点群。
(8)下列说法正确的是A 凡是八面体配合物一定属于Oh点群B 异核双原子分子一定没有对称中心C 凡是四面体构型分子一定属于Td点群D 在分子点群中，对称性最低的是C1，对称性最高的是Oh(9)下列分子具有偶极矩，而不属于C nv群的是A H2O2B NH3C CH2Cl2D H2C=CH2(10)下列各组分子中有极性，但无旋光性的是(1)N3- (2)I3- (3)O3A (1),(2)B (2),(3)C (1),(2),(3)D (3)(11)下列具有相同阶的分子是(1)B2H6 (2)BrCl5 (3)SiF4A (1),(2)B (2),(3) B (1),(3) D 都不同(12)下列分子的点群不是16个群元素的是A CCl4B XeO4C S8D Ni(CN)4(13)(1)SO42- (2)PO43- (3)ClO4-三者中不是T d点群的是A (1)B (2)C (3)D 都是T d点群(14)下列空格中打上“+”或“-”分别表示对与错。
结构化学第五章题目学生用
第五章题目1、三种原子○，◎，●排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画出点阵素单位，写出结构基元。
●┄┄┄○┄┄┄●|◎●|○●○|●◎|●┄┄┄○┄┄┄●2、根据划分点阵正当单位的基本原则，试证平面点阵的四种类型中只有矩形单位可以有带心和不带心两种型式，而其它均无带心的型式。
3、根据划分点阵正当单位的基本原则，试说明为什么四方晶系中没有四方F和四方C。
4、有一AB2型立方面心晶体，问一个晶胞中可能含有多少个A和多少个B。
5、已知黄铁矿（FeS2，即“愚人金”）属立方晶系，请作图（取c与纸面垂直）示出其晶面（100）、（010）、（110）、（210）取向，并由图中计算出各晶面间距相应的晶面交角。
6、给出在三个坐标轴上之截距分别为(2a，3b，c) ，(a，b，c) ，(6a，3b，3c) ，(2a，-3b，-3c)的点阵面的指标。
7、论证在晶体结构中不可能存在五重旋转轴。
8、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B，1个A的坐标是(1/2，1/2，1/2)，4个B的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)，试确定此晶体的点阵类型。
9、请在一正八面体的明矾晶体上确定立方晶胞a、b、c的取向，并在立方晶系国际记号三个位相应的方向上找出正八面体的对称元素，写出正八面体点群的国际记号。
10、 -SiC为立方晶系晶体，晶胞参数a=435.8pm，晶胞中原子的分数坐标为C：0，0，0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2Si：1/4，1/4，1/4；1/4，3/4，3/4；3/4，1/4，3/4；3/4，3/4，1/4(1)确定该晶体的结构基元和点阵型式；(2)说明碳原子和硅原子的配位数各是多少；(3)计算晶体密度；(4)计算晶体中C —Si 键长和Si 原子的共价半径(C 原子的共价半径为77pm)(5)求d 100；1112、求算A 2型密堆积结构中圆球的空间占有率。
结构化学章节习题(含答案!)
第一章 量子力学基础一、单选题： 1、32/sinx l lπ为一维势箱的状态其能量是：（ a ） 22229164:; :; :; :8888h h h hA B C D ml ml ml ml 2、Ψ321的节面有（ b ）个，其中（ b ）个球面。
A 、3 B 、2 C 、1 D 、03、立方箱中2246m lh E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ). A.5,20 B.6,6 C.5,11 D.6,174、下列函数是算符d /dx的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2x B 、cosX C 、loge x D 、sinx 3 E 、3 F 、-1 G 、1 H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）A 、sine xB 、C 、d 2/dx 2D 、cos2x6、已知一维谐振子的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ c ）。
A [-m 22 2∇+21kx 2]Ψ= E ΨB [m 22 2∇- 21kx 2]Ψ= E Ψ C [-m 22 22dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dxd的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kxB e –kxC e –ikxD e –kx2 8、粒子处于定态意味着:（ c ）A 、粒子处于概率最大的状态B 、粒子处于势能为0的状态C 、粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关系的状态.D 、粒子处于静止状态9、氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?( c )A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5) 10、+He 离子n=4的状态有（ c ）（A ）4个 （B ）8个 （C ）16个 （D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒子太小，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定； （D ）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量12、若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同13、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本 身，动量算符应是(以一维运动为例) （ a ）(A) mv (B) i x ∂∂ (C)222x ∂-∂14、若∫|ψ|2d τ=K ，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：（ c ）(A) K (B) K 2 (C) 1/K15、丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ b ）(A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数16、对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 （ b ）(A) 厄米算符中必然不包含虚数 (B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数17、对于算符Ĝ的非本征态Ψ （ c ）(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值<g >.(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等18、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 （ b ）(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变19. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：( B )A .波长B. 频率C. 振幅20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)A ．不能同时精确测定B ．可以同时精确测定C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 21. 电子德布罗意波长为(C )A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果( Ａ ） A ．再不是原算符的本征函数B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变23. 根据能量-时间测不准关系式，粒子在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程度ΔE （Ｂ ）A ．越小 B. 越大 C.与τ无关24. 实物微粒具有波粒二象性, 一个质量为m 速度为v 的粒子的德布罗意波长为:A .h/(mv)B. mv/hC. E/h25. 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 ( B )A ．厄米算符中必然不包含虚数B ．厄米算符的本征值必定是实数C ．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符Ĝ的非本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值<g>.C ．本征值与平均值均可测得，且二者相等 27. 下列哪一组算符都是线性算符：( C )A ． cos, sinB ． x, logC ． x d dx d dx,,22二 填空题1、能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为( 122.5pm )2、函数：①xe ，②2x ，③x sin 中，是算符22dxd 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值分别是（ 1，—1；）3、Li 原子的哈密顿算符，在（ 定核 ）近似的基础上是:（()23213212232221223222123332ˆr e r e r e r e r e r e mH +++---∇+∇+∇-= ）三 简答题1. 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的 能量。
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第五章 多原子分子的化学键1. (东北师大98)离域π键有几种类型? (三种) 正常离域π键，多电子离域π键，缺电子离域π键2. 用HMO 法计算环丙烯基π体系能量。
1 11 10 1 1 x x x=展开x 3-3x+2=0 (x-1)2(x+2)=0 解得 x 1=-2,x 2=x 3=1E 1=α+2β E 2= E 3=α-β E D π=2E 1+E 2=3α+3β3. NO 2+为直线型, NO 3-为平面三角型，指出它们中心原子杂化类型，成键情况和所属分子点群。
..4.3O-N-O : 2 D h O N N SP π+⎡⎤∞⎣⎦.杂化 2643h N SP D O O π⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦： 4. (东北师大99)推出y 轴的等性sp 2杂化轨道波函数 解： 等性杂化：c 112=c 212=c 312=1/3, Ψ1中只有py 成分：c 112+c 122=1 1s py ψ 123k k s k px k pyc c c ψφφφ=++11c =12c2s py px 3s py px ψψ5. (东北师大2000)乙烯中∠HCH=116.6。
，其中含-C-H 键指向x 轴的正向，试求形成该键的杂化轨道波函数和杂化指数。
解：x两个C －H 键夹角为116.6。
cos 0.3091kl αθαα==-=-p 成分/s 成分=(1- α)/α=2.236所以在C-H 方向上的杂化轨道为：sp 2.2361111222122233313233=c =c =c s pxs px py s px pyc c c c c ψφφψφφφψφφφ+++++22213123y 232222233323332333222221222322220.309, p , =1 +=1 0.191 c c c c c c c c c c c c c αψψψψ====++==等价，轨道对有相同的贡献231s px py s px py s pxψψψ+- 6. (东北师大2000) 分子离域π键的符号和久期行列式CH 2CH 2CH 2123456解：∏66x 1 0 0 0 0 1 x 1 0 1 0 0 1 x 1 1 0 0 0 1 x 0 0 0 1 1 0 x 1 0 0 0 0 1 x7. (北师大96)名词解释: 休克尔近似8. (北师大96)用HMO 法处理环丙烯基正离子C 3H 3+，计算该体系的π电子离域能。
解：见第2题，少1个电子9. (北师大2000)简述杂化轨道和分子轨道的相似点和不同点。
解：相似点：都是原子轨道的线性组合，不同点：杂化轨道是同一原子的原子轨道进行组合，得到的仍是原子轨道。
而分子轨道是不同原子的原子轨道进行组合，得到的是分子轨道。
10. (北师大04)某杂化轨道可表示为1122x y p p ψ=++ψ属于什么杂化？解：α/β=0.5/0.5=1 sp 杂化11. (北师大)已知富烯123456的三个能量最低的π分子轨道↑↓0.30.50.4()0.4(φφφφφφψ+++++↑↓１１２３６４５ ＝）0.50.5-0.5(φφφφψ++↑↓２１２４５ ＝）0.6(-)0.4(-φφφφψ+３３６４５ ＝）计算各原子上的π电子密度，键级，自由价，做出该分子图，并说明若用亲电试剂与其反应，反应位置在哪里？ 解：q 1= 2*0.32+2*0.52+2*02=0.68p 12=2*0.3*0.5+2*0.5*0.5=0.8 Fr=N max -rs P ∑=4.732-(3+0.8)=0.93212.(北师大95)用HMO 处理环丙烯基阳离子,它的离域能是(C) A.0 B.4β C. 2β D. α-2β 解：E 1=α+2β E 2= E 3=α-β阳离子：2个π电子，E D π=2α+4β E L π=2α+2β DE π=2β 13.(南京大学01)(1)下列分子中π电子HOMO 轨道为简并能级的是(A) A.苯 B. C 3H 3+(正三角形) C.丁二烯 D.环丁二烯(长方形)(2)在HMO 近似下,富烯123456三个能量最低的π电子轨道为ij k ki kj kP n c c =∑2ik kikq n c=∑↑↓0.30.50.4()0.4(φφφφφφψ+++++↑↓１１２３６４５ ＝）0.50.5-0.5(φφφφψ++↑↓２１２４５ ＝）0.6(-)0.4(-φφφφψ+３３６４５ ＝）由此可推断出键长最大的化学键为(C) A.1-2 B.2-3(2-6) C.3-4(5-6) D.4-5 解：求键级，找键级最小的。
14.(中山大学99) AlF 63-离子中心Al 3+原子杂化轨道为sp 3d 2几何构型为（正八面体）,分子点群为(O h )15.(中山01)下列哪些分子中形成43π离域键(B,C)A. NO 2B. O 3C. 2H C CH Cl =-D. 22CH CH CH +=-16. (中山97)1,3,5-己三烯的合环反应,在加热条件下为(对)旋关环, 丁二烯在光照的条件下为(对)旋关环。
17.(中山98)(1)前线轨道指的是（最高占据轨道和最低空轨道） (2)己三烯在（光照）条件下进行顺旋闭环反应(3)(CH 3)2SnF 2的杂化形式为（sp 3） ,其几何构型为（四面体）,属于（C 2v ）点群。
(4)环戊二烯负离子中含有的大π键为（π56）, 其Huckle 行列式为（） 18.(南开96)在①H 3C-Cl ②H 2C=CHCl 和③HC ≡CCl 三个分子中,C-Cl 键键长的长短顺序为（①>②>③）[③中有2个π34]19.(南开04)用HMO 法计算苯的π分子轨道(未按能级顺序排列,未归一化)如下123456123456123456423565235661234562222Φ=ψ+ψ+ψ+ψ+ψ+ψΦ=ψ-ψ+ψ-ψ+ψ-ψΦ=ψ+ψ-ψ-ψ-ψ+ψΦ=ψ-ψ+ψ-ψΦ=ψ+ψ-ψ-ψΦ=ψ-ψ-ψ+ψ-ψ-ψ１２３①归一化各π分子轨道波函数 ②计算离域能③计算电荷密度,键级和自由价并画出分子图 解：例如，归一化Φ31234562(22)(411411) 1 c c c Φ=ψ+ψ-ψ-ψ-ψ+ψ+++++==３20.(南开02)用HMO 方法处理烯丙基自由基(22H C HC CH -=)，求其π分子轨道及相应的轨道能以及离域能。
解：(1) 设112233=c c c ψφφφ++久期行列式： 1 01 100 1 x x x=312320, 0, , , x x x Ex E E E ααααβ-==-==+==展开得： 解得根据 (2) 求解波函数将1x E =对应）代入久期方程得1212323 0 (1) 0 (2) 0 (3)c c c c +=+== 还有一个条件222123c c c 1 (4)++=213231222111123 211(4) 2 1 , 22c c c c c c c c c c c ==∴=++====由(1)得：由(3)得：代入112311=222ψφφ++ 将20(x E =对应）代入久期方程得213132=0 (1)0 (2) 0 (3)c c c c c c +=⇒=-= 代入(4)得：2213131 c c c c +===213)ψφφ-将3x E =对应）代入久期方程得1212323 0 (1) 0 (2) 0 (3)c c c c +=+==213231222111123 11(4) 2 1 , 222c c c c c c c c c c ==∴=++===-=由(1)得：由(3)得：代入312311=222ψφφ-+ 最后结果：332211- 222) E E ψφφαψφφα=-=↑１２３１３＝＋1111 22E ψφφα=+↑↓１２３＝＋ (3) 求离域能DE π=E D π-E L π=［2(α)+ α］-[2(α+β)+ α]=0.828 β21.(南开98,北大96) O 3的键角θ=116.8。
，若用杂化轨道φ=C 1Ψ2s +C 2Ψ2p （未归一化）描述O 原子的成键原子轨道，试按键角与轨道成分关系cos θ=2122C -C计算（1）成键轨道中的组合系数C 1和C 2值（2）成键杂化轨道φ中s 成分百分数和p 成分百分数 （3）被孤对电子对占据的杂化轨道的具体形式 解：(1)2221122222221212c cos116.8=- 0.4509c 1 0.3108 0.6892c c c c c c =+===(2) s 成分百分数为31.08%, p 成分百分数为68.92%.(3) 孤对电子对占据的杂化轨道的s 成分为: α=1-2*0.3108=0.3708, p 成分为: β=1-0.3708=0.6292β/α=1.6969， 所以其杂化形式为sp 1.6969。
22. (南开00)已知丁二烯分子轨道和能级如下414134340.372+0.6020.602 +0.372 E =+1.6180.6020.372-0.372-0.602 E =+0.618 0.602-0.372-0.372+0.602 E =-0.618 =0.372-0.6020.602 -αβαβαβψΦΦΦΦψΦΦΦΦψΦΦΦΦψΦΦΦ１１２３２１２３１２３１２３＝＋＝＋＝＋440.372 E =-1.618αβΦ(1) 求丁二烯处于第一激发态时各原子上的π电荷密度，相邻原子间的π键级，各碳原子上的自由价，画出分子图。
(2) 丁二烯由基态变到第一激发态时各相邻碳原子间键长变大还是变小?解：见教材和作业 23.(南开93)(1) φai 代表a 原子的i 原子轨道, i 1=C ni a i ψ=Φ∑表示下面哪一个(φai 代表不同角量子数的原子轨道) (b)a.LCAOb.杂化轨道c.分子轨道波函数d.a 原子价键轨道波函数 (2)对于丁二烯(碳原子骨架C-C-C-C)进行HMO 计算,得π分子轨道波函数如下(其中AB 均代表正数)443444A +B B +A B A -A -B B -A -A +B =A -B B -AψΦΦΦΦψΦΦΦΦψΦΦΦΦψΦΦΦΦ１１２３２１２３１２３１２３＝＋＝＋＝＋试用A,B 粗略表示丁二烯基态时各碳原子上的电荷密度q 1= q 2= q 3= q 4=及各碳原子间的键级 p 12= p 23= p 34= 解：q 1=2(A 2+B 2) q 2=2(A 2+B 2) q 3, q 4相同P 12=2(AB+BA)=4AB P 23=2(B 2-A 2) P 34=2(BA+AB)=4AB 24.(南开05)利用休克尔分子轨道法求烯丙基正离子(CH 2=CH-CH 2+) 的 ①π分子轨道能级, ②π分子轨道波函数, ③离域能 ④画出分子图(标出电荷密度,键级和自由价) 25.(河大91)O 3的结构为 O∙∙O O∙∙属于π34键,试用Huckel 分子轨道法写出O 原子3个p z 轨道线性组合形成三个π分子轨道的久期行列式, 计算三个π分子轨道的本征值(能量E)，画出相应的能级图和π电子填充情况。