有理数[PPT课件白板课件思维导图知识点]苏教版初一七年级上册下册数学
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“＋”号可以省略，两种书写形式。 “－” 号不能省略，只有一种书写
对于正数和负数，不能简单地理解为：
带“+”号的数是正数， 带“—”号的数是负数， 要看其本质是正还是负。
例如：—a不一定是负数， 字母a可以表示任意数。
a 正数
零 负数
—a 负数
0 正数
所以，只有在正数前面加 上“—”号才是负数。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个。
例：与上升2m成相反意义的量就很多， 比如：下降1m，下降0.2m,……
对于两个具有相反意义的量，把哪一 种意义规定为正，带有任意性.
不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、 增加、收入等规定为正，把它们的相反量 规定为负的。
归纳：
如果一个问题中出现相反意义 的量，我们可以用正数和负数分 别表示它们。
向西行驶20km，此时汽车的位置是 （ C ）
A.甲站的东边70km处 B. 甲站的西边20km处 C. 甲站的东边30km处 D. 甲站的西边30km处 2.潜水艇所在高度为-80m，一条鲨鱼在艇上方
25m处，则鲨鱼所在的高度为（ B ）
A.55m B.-55m C.65m D.-65m
3.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的
— 4小时
在测量冰箱内的温度时, 发现温度计的刻度在零下2度 和零下3度的正中间，则此时 冰箱的温度是（ ）度。
【例】某饮料公司的一种瓶装饮料外包装 有“500±30（毫升mL）”字样.
1.请问“500±30（mL）”是什么含义？ 2.质监局对该产品抽查5瓶，容量分别为 503 mL，527 mL，489 mL，460 mL， 问抽查产品的容量是否合格？
练习
读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、 4 、－４.5 、 998、 3
解：+7、
4 3
、988是正数，
-9、-4.5 是负数
思考
一个数不是正数就是负数， 对吗？
笔记：0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界。
为什么要引入负数
人们由记数、排序产生类似于1、2、 3…这样的数，由表示“没有”“空位”， 产生数0，由分物、测量、产生分数。
通常用正负数来表示允许的误差
1.某药品说明书上保存温度是（20±2）℃，
由此可知在 18 ℃~ 22 ℃范围内保存才合适。
2Baidu Nhomakorabea农夫山泉水酸碱度指标中，PH值7.3±0.5中，
说明水中PH值应在 6.8 ~ 7.8 范围之间.
20.03mm
20mm 19.98mm
1.一辆汽车从甲站出发向东行驶50km，然后再
引入正负数后，0不再简简单单的 只表示没有.它具有丰富的意义,是各类 相反意义的基准。
0
探究活动
2、东、西为两个相反的方向， 如果- 4米表示一个物体向西运动4米，
那么+2米表示什么？ 物体原地不动记为什么？
写出他们这个月的体重增长值；
（1）一个月内，小明体重增加2kg， 小华体重减少1kg， 小强体重无变化.
概念引入 我们把以前学过的数大于零叫做 正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、…… “＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加 上负号“-”的数叫做负数。
如－３、－０.５、 2 …… “－”号不能省略。 3
正负数的读法
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负 ５”； “＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正 ３”
而： 3 表示零上3摄氏度， 1.8%表示增加1.8% ， 3.5,4.0分别 表示收入3.5元、积攒4.0元。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的 意义要相反；二是它们都具有数量，必须带上单位。
判断： 前进8m与前进5m，上升与下降 是不是相反意义的量；
不是。因为前者意义相同，后者缺少数量。
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第一章 有理数
1.1 正数和负数
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数： 0、1、2、3…… 分数（小数）： 、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和 小数已不能满足实际的需要 。
温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的
温度是 （ B ）
A. －260C C. 260C
B.－180C D. 180C
4. 甲地海拔-20m，乙地海拔-15m,
小华的体重减少1千克，
记作：
千克，
换一种说法还可以说成：
增加：
千克。
①汉语描述变为相反数时 ②正负数变为相反。
检测
2、如果收入2000元，记为+2000那
么支出5000元，记为
。
3、海拔+300米表示高于海平面300
米，则海拔-600米表示
。
0只表示没有吗?
• 1. 空罐中的金币数量; • 2. 温度中的0℃，是水开始结冰的温度; • 3. 0米表示：海平面的海拔高度; • 4. 标准水位; • 5. 身高比较的基准; • 6. 0是正数和负数的分界点;
解：这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg， 小强体重增长0kg．
（2）2001年下列国家的商品进出口总额 比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的 增长率．
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%．
1、某大楼地面上共有20层，地面
下共有5层，若用正数、负数表示
这栋楼房每层的楼层号，则地面上
的最高层表示为
，地面下的
最低层表示为
。
如果正午记作：0小时， 午后3点记作+3小时，那么 上午8点钟可用负数记作：
历史上，负数概念产生的原因之一是 因为解决实际问题中出现了“不够减”的 情况。
现实生活中存在着许多可以使用负数 去表示的现象，因此负数的引入确实是生 活的实际需要，生活中许多具有相反意义 的量可以用正负数来表示。
概念引入
这里出现了一种新数： - 3 表示零下3摄氏度， - 2.7% 表示减少2.7% ， -4.5 ，-1.2分别表示支出4.5元，亏空1.2元。
对于正数和负数，不能简单地理解为：
带“+”号的数是正数， 带“—”号的数是负数， 要看其本质是正还是负。
例如：—a不一定是负数， 字母a可以表示任意数。
a 正数
零 负数
—a 负数
0 正数
所以，只有在正数前面加 上“—”号才是负数。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个。
例：与上升2m成相反意义的量就很多， 比如：下降1m，下降0.2m,……
对于两个具有相反意义的量，把哪一 种意义规定为正，带有任意性.
不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、 增加、收入等规定为正，把它们的相反量 规定为负的。
归纳：
如果一个问题中出现相反意义 的量，我们可以用正数和负数分 别表示它们。
向西行驶20km，此时汽车的位置是 （ C ）
A.甲站的东边70km处 B. 甲站的西边20km处 C. 甲站的东边30km处 D. 甲站的西边30km处 2.潜水艇所在高度为-80m，一条鲨鱼在艇上方
25m处，则鲨鱼所在的高度为（ B ）
A.55m B.-55m C.65m D.-65m
3.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的
— 4小时
在测量冰箱内的温度时, 发现温度计的刻度在零下2度 和零下3度的正中间，则此时 冰箱的温度是（ ）度。
【例】某饮料公司的一种瓶装饮料外包装 有“500±30（毫升mL）”字样.
1.请问“500±30（mL）”是什么含义？ 2.质监局对该产品抽查5瓶，容量分别为 503 mL，527 mL，489 mL，460 mL， 问抽查产品的容量是否合格？
练习
读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、 4 、－４.5 、 998、 3
解：+7、
4 3
、988是正数，
-9、-4.5 是负数
思考
一个数不是正数就是负数， 对吗？
笔记：0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界。
为什么要引入负数
人们由记数、排序产生类似于1、2、 3…这样的数，由表示“没有”“空位”， 产生数0，由分物、测量、产生分数。
通常用正负数来表示允许的误差
1.某药品说明书上保存温度是（20±2）℃，
由此可知在 18 ℃~ 22 ℃范围内保存才合适。
2Baidu Nhomakorabea农夫山泉水酸碱度指标中，PH值7.3±0.5中，
说明水中PH值应在 6.8 ~ 7.8 范围之间.
20.03mm
20mm 19.98mm
1.一辆汽车从甲站出发向东行驶50km，然后再
引入正负数后，0不再简简单单的 只表示没有.它具有丰富的意义,是各类 相反意义的基准。
0
探究活动
2、东、西为两个相反的方向， 如果- 4米表示一个物体向西运动4米，
那么+2米表示什么？ 物体原地不动记为什么？
写出他们这个月的体重增长值；
（1）一个月内，小明体重增加2kg， 小华体重减少1kg， 小强体重无变化.
概念引入 我们把以前学过的数大于零叫做 正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、…… “＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加 上负号“-”的数叫做负数。
如－３、－０.５、 2 …… “－”号不能省略。 3
正负数的读法
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负 ５”； “＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正 ３”
而： 3 表示零上3摄氏度， 1.8%表示增加1.8% ， 3.5,4.0分别 表示收入3.5元、积攒4.0元。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的 意义要相反；二是它们都具有数量，必须带上单位。
判断： 前进8m与前进5m，上升与下降 是不是相反意义的量；
不是。因为前者意义相同，后者缺少数量。
总有一款PPT 适合您
【最新出品\精心整理\倾情奉献\敬请珍惜】
第一章 有理数
1.1 正数和负数
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数： 0、1、2、3…… 分数（小数）： 、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和 小数已不能满足实际的需要 。
温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的
温度是 （ B ）
A. －260C C. 260C
B.－180C D. 180C
4. 甲地海拔-20m，乙地海拔-15m,
小华的体重减少1千克，
记作：
千克，
换一种说法还可以说成：
增加：
千克。
①汉语描述变为相反数时 ②正负数变为相反。
检测
2、如果收入2000元，记为+2000那
么支出5000元，记为
。
3、海拔+300米表示高于海平面300
米，则海拔-600米表示
。
0只表示没有吗?
• 1. 空罐中的金币数量; • 2. 温度中的0℃，是水开始结冰的温度; • 3. 0米表示：海平面的海拔高度; • 4. 标准水位; • 5. 身高比较的基准; • 6. 0是正数和负数的分界点;
解：这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg， 小强体重增长0kg．
（2）2001年下列国家的商品进出口总额 比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的 增长率．
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%．
1、某大楼地面上共有20层，地面
下共有5层，若用正数、负数表示
这栋楼房每层的楼层号，则地面上
的最高层表示为
，地面下的
最低层表示为
。
如果正午记作：0小时， 午后3点记作+3小时，那么 上午8点钟可用负数记作：
历史上，负数概念产生的原因之一是 因为解决实际问题中出现了“不够减”的 情况。
现实生活中存在着许多可以使用负数 去表示的现象，因此负数的引入确实是生 活的实际需要，生活中许多具有相反意义 的量可以用正负数来表示。
概念引入
这里出现了一种新数： - 3 表示零下3摄氏度， - 2.7% 表示减少2.7% ， -4.5 ，-1.2分别表示支出4.5元，亏空1.2元。