盈亏问题举例(二)

盈亏问题举例(二)
例1 小明去买练习本,他付给营业员的钱买4本多1元,买6本又差2元.小明付给营业员多少钱?每本练习本多少元?­
分析与解答:由题意可知，小明带的钱与每本书的单价是不变的。

比较两个购买方案可知：第二方案比第一方案多买两本书，多花３元钱；也就是买两本书要花３元钱，由此可求每本书的单价。

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(1)第一方案：小明带的钱买４本，盈１元；第二方案：小明带的钱买６本，亏２元．­
（2）“方案差”：6-4=2（本）——第二方案比第一方案多买了2本。

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（3）“盈亏差”（盈亏相加）：2+1=3（元）——第二方案比第一方案多花了3元。

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（4）每本单价：（2+1）÷（4-2）=3÷2=1.5（元）­
（5）小明带的钱：1.5×4+1=7（元）——根据第一方案­也可以这样：1.5×6-2=7（元）——根据第二方案­
（6）检验：1.5×6-7=2（元），正确。

答语（略）­
例２六年级（１）班第小队的同学去栽树，如果每人栽８棵则少２７棵；如果每人栽６棵则少５棵．六（１）班第一小队有多少个同
学？他们要栽多少棵树？­
分析与解答：由题意可知，六（１）班第一小队的人数与栽树的总棵数是不变的。

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（1）第一方案中，每人栽８棵，亏２７棵；第二方案中，每人栽６棵，亏５棵。

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（2）“方案差”：8-6=2（棵）——第二方案比第一方案每人少栽2棵树。

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（3）“盈亏差”（亏亏相减）：27-5=22（棵）——第二方案比第一方案少亏22棵。

也就是说，如果每人少栽2棵树，那么总棵数就会少22棵，由此可求六（1）班第一小队的人数。

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（4）（27-5）÷（8-6）=22÷2=11（人）­
（5）栽树总棵数：11×8-27=88-27=61（棵）——由第一方案求得。

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或：11×6-5=66-5=61（棵）——由第二方案求得。

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（6）检验：11×6-61=5 （棵）。

正确。

答语（略）­
例3 老师将一批铅笔奖给三好学生,每人4支多10支；每人6支多2支。

问：三好学生有多少人？­
分析与解答：­
（1）方案一：每人4支盈10支；方案二：每人6支盈2支。

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（2）“方案差”：方案二比方案一每人多分（6-4）=2（支）。

­（3）“盈亏差”：（10-2）=8（支）。

——“盈盈相减”­
（4）三好学生人数：（10-2）÷（6-4）=4（人）­
（5）铅笔数量：4×4+10=26（支）——根据方案一。

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或：4×6+2=26（支）——根据方案二。

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（6）检验：（根据方案二）26-6×4=2，正确。

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例4 某校五年级学生去人民公园划船，若每条船坐5人，有15人没有座位；如果每条船坐6人，则多2条船。

求公园里有多少条船？五年级有学生多少人？­
分析与解答: ­
(1)方案一即：每条船坐５人．还盈１５人，方案二即：每条船坐６人，则亏６×２＝１２（人）．­
（2）“方案差”：6-5=1（人）。

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（3）“盈亏差”：15+12=27（人）。

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（4）船的条数：（15+12）÷（6-5）=27（条）­
（5）学生人数：27×5+15=150（人）——根据第一方案。

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或：27×6-12=150（人）——根据第二方案。

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（6）检验：27×6-150=12。

正确。

答语（略）。

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