小学数学教学本质

20
四、数学化与现实数学的矛盾
• 现实数学，是指与现实密切联系的数学，能够 在实际中得到应用的数学。
• 例如，通过公共汽车上下车人数的变化，引入 整数的加减法，并找出运算规律；借助学生上 学乘汽车、骑自行车或步行等多种交通工具， 以及途中可能出现的意外情况，介绍各种类型 的图像表示、解析表示等。
21
15
四、数学化与现实数学的矛盾
• 数学化是一种组织与建构的活动，它运用 已有的知识与技能去发现未知的规律、关 系和结构。小学生的数学化，就是小学生 从自己的数学现实出发得出数学知识的过 程。
• 数学化的结构包括：现实世界；认知水平； 反思。
16
四、数学化与现实数学的矛盾
• 例如，某市出租车收费标准如下：
• 里程
收费（元）
• 5千米以下
10.00
• 5千米以上，每增加1米， 1.20
17
四、数学化与现实数学的矛盾
• (1)列表并用图像表示出租车行驶的里程 数和费用的关系。
• 从具体的背景中抽取有关的数学因素，并 将其图式化或形象化表述，这是数学化的 水平成分。这一图式化或形象化过程不是 一下子完成的，需要通过反思、验证，逐 步完善。
小学数学课堂教学的本质探讨
1
一、主要内容
第一，小学数学课堂教学面临的挑战
第二，小学数学课堂教学的本质特征 （1）对数学的再认识 （2）对小学数学课堂教学本质的认识
2
一、数学学科特点与小学生思 维特点的矛盾
1、数学学科的特点
（1）高度的抽象性 （2）严密的逻辑性 （3）应用的广泛性
3
一、数学学科特点与小学生思 维特点的矛盾
优化有二层涵义，一是指个体的优化，即在多种算法中， 找到适合自己的方法。二是指群体的优化，即通过比较， 让学生重点掌握其中较为简便，或虽不是最简算法，但 适用性更广的一般算法。
23
六、预设与生成的矛盾
预设，就是根据教学目标，学生的兴趣、 学习需要及已有的经验，以各种形式有目 的、有计划地设计教学活动 。
2、小学生思维的特点
（1）小学低年级学生以具体形象思维为主，开始发展抽 象逻辑思维；
（2）小学中年级学生是思维发展的转折期。以具体形象 思维为主，转化为以抽象逻辑思维为主；
（3）小学高年级学生以抽象逻辑思维为主，但仍然具有 很大程度上的具体形象思维。
4
二、基础性与发展性的矛盾
小学数学教学过程不仅是学生认识数学、 学习数学的过程，而且还是培养学生能力， 促进学生身心发展的过程。学生的身心发 展包括学生的情感、态度和价值观的发展， 也包括学生的数学思维能力的发展。
7
例《时、分的认识》
活动三：画钟面。学生自由画了好长时间， 在老师的再三催促下，才上讲台展示作业， 可竟没有一个是正确的，甚至还有很多学 生画的是小猫、小狗。
8
例《时、分的认识》
活动四：分组活动体验1分钟时间。教师 把学生分成静坐、测脉搏、数数、跳绳四 个组，同时开始活动，体验1分钟时间的 长短。
5
例《时、分的认识》
活动一：猜谜语。用录音机播放了4个有关 时间和钟表的谜语，请学生猜谜底。这一 活动作为新课的引入，激起了学生的兴奋 之情，学生猜着、叫着，过了好一会儿， 才统一了谜底，进入下一个教学环节 。
6
例《时、分的认识》
活动二：观察钟面。学生拿出自己带来的 各种各样的钟表，外形有小猫、小狗、小 熊的，有一按按钮就发出鸡叫、狗叫的， 还有放在桌上就不停地摇动的。学生给这 些形形色色的钟表吸引住了，显得非常兴 奋。
11
例《时、分的认识》
活动七：比赛修钟表。学生要标明时间， 在缺少时针或分针的钟面上添上指针，看 谁修得准、修得快。反馈时几个“优秀生” 报正确答案，在部分学生的困惑中教师转 入了下一个环节。
12
例《时、分的认识》
活动八：给时间排序。选择了8个学生戴 上写有时间的头饰到台上排序，并说一说 这个时间该干什么。教师设计这一活动的 用意，是想渗透合理使用时间的教育。可 惜，这节课的活动安排得太多了，时间来 不及，活动草草收场了。
9
例《时、分的认识》
活动五：看多媒体画面体验1小时时间。 多数学生看着画面，但不能认真体验1小 时到底有多长。由于前面的活动，学生已 经心浮气躁，很难静下来细细体验。
10
例《时、分的认识》
活动六：拨学具钟。由老师说时间，学生 拨学具钟；同桌互说时间，互拨学具钟。 这一活动学生的参与面很广，对于学生认 识几时几分有促进作用。但是，拨学具钟 的反馈检查未考虑进去，如果同桌都有错 误，就不能得到及时纠正了。
13
三、练习与探究的矛盾
练习是在教师指导下，学生用已学会的知识，通 过作业来巩固知识、形成技能技巧、发展智力 的一种方法。练习是学生掌握知识、巩固知识、 形成技能的必要途径，所以，小学数学课堂教 学中常常会安排做一定量的练习。
14
三、练习与探究的矛盾
探究学习是从学科领域或现实社会生活中 选择和确定主题，在教学中创设一种类似 于科学研究的情景，通过学生自主、独立 地发现问题、实验、操作、调查信息搜集 与处理、表达与交流等探究活动。
24
六、预设与生成的矛盾
生成，是指学生依据自己的兴趣、经验和 需要，在与教学环境交互作用中自主产生 的活动，它有预设生成和动态生成两种。
25
六、预设与生成的矛盾
预设生成，是指课前的预设在课堂教学实 施过程中取得了预期的师生互动，教师、 学生的思想和教学文本不断碰撞，预设的 学习需求不断产生，预设效果达成的教学 状态。
18
四、数学化与现实数学的矛盾
• (2)出租车行驶的里程分别为4千米和15 千米，各收费多少？
• 这是一个现实问题的数学化，是前面关系、 规律认识后的简单应用，是数学化的水平 成分。
19
四、数学化与现实数学的矛盾
• (3)现有30元钱，可乘出租车的最大里程 数为多少？
• 第3个问题是一种推广和扩展，这是数学 化的垂直成分。
百度文库
四、数学化与现实数学的矛盾
• 荷兰数学教育家费赖登特塔尔说，每个人 都有自己生活工作和思考着的特定客观世 界，以及反映这个客观世界的各种数学概 念、它的运算方法、规律和有关的数学知 识结构，这就是每个人的数学现实的含义。
22
五、算法多样化与优化的矛盾
数学新课标提倡算法多样化，包括计算方法和解题策略 的多样化。