【全国通用】小学四年级奥数经典培训讲义——植树问题(三)
【4】四年级奥数-植树问题
植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线例：如图①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=段数-1=全长÷株距-1.如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
株距=全长÷（棵数+1）。
2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=段数=周长÷株距.例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？例2马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？分析张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.练习1：1、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开。
如果他从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？2 光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式，他们每5人一行，前后每行间隔为2米，主席台长42米，他们以每分钟45米的速度通过主席台需要多少分钟?3、一条街上，一旁每隔8米有一个广告牌，从头到尾有16个广告牌，现在要进行调整，变成每12米有一个广告牌。
小学四年级奥数班讲义 植树问题
小学四年级奥数班讲义植树问题小学四年级奥数班讲义-植树问题四年级奥林匹克数学课堂讲稿植树问题姓名:植树问题在生活中有很大的实用价值。
其基本数量关系和解决问题的要点如下：1.植树问题的基本数量关系：每段距离×段数=总距离2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;（2）在一定距离内，两端不种植树木，树木数量=分段数量-1；(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在闭合曲线上种植树木，树木数量=分段数量例1、大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种多少棵树？课堂练习1、有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?课堂练习2。
一条公路的一侧，包括两端，共种植了91棵树。
两棵树之间的距离为5米。
这条公路有多长？例2、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要有多少步？（每层之间的台阶数相同）课堂练习1、小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要多少秒？一课堂练习2、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1到四楼需要30秒。
以同样的速度到八楼需要多少秒？课堂练习3、一座楼房每上1层要走13级台阶，到小英家要走39级台阶，小英家住在几楼?例3：丁丁和他的父亲竞相跑楼梯。
他们从一楼开始。
当丁丁到达四楼时，他的父亲去了三楼，比如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？课堂练习1。
在一栋25层的建筑里，a和B竞争着爬楼梯。
当a到达九楼，B以这种速度到达五楼，当a到达顶层，B到达几楼？课堂练习2、a、b二人比赛爬楼梯，a跑到5层时，b恰好跑到3层，照这样计算，当a跑到17楼时，B跑到哪一层？例4、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每60米种一棵树。
人教版四年级数学 奥数经典培训讲义---植树问题
人教版四年级数学奥数经典培训讲义---植树问题1、20名运动员，骑摩托车围绕体育场的圆形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后每辆车相隔18米，这列车队长多少米？2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？3、某市计划在一条长30千米的马路上，由起点至终点每隔2千米设立1车站，问不包括起点与终点在这条马路上共有多少个站？4、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？5、公路的一边，每隔12米有一棵柳树，小明乘汽车从甲地到乙地，从看到第一棵树起到第153棵树止共花了4分钟，小明从甲地到乙地共坐了52分钟汽车，且中途没停车，求甲、乙两地相距多少米？6、学校运动会要举行入场式，要求每班24名同学上场，排4路纵队，前后每两人间隔1米，每班队伍长几米？7、琪琪坐在火车里看外面的电线杆，从第一根到第16根共花了半分钟，如果火车时速为72千米，每两根电线杆相隔多少米？8、每班的队伍长5米，全校有24个班，每两个班间隔3米，全校的入场式队伍共长多少米？9、将长5米的木料，从一头开始，按30厘米一段和20厘米一段的长度交替截下来，每截一次要10分，中间要停4分，全部截完一共要几分？10、某公园南侧长500米，从两端每隔20米种一棵樱树，在樱树中间每隔4米种一棵柳树。
（1）樱树共种几棵？（2）柳树有多少棵？11、一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米。
现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？12、将长12厘米的纸条连接起来（重叠处为5毫米）。
（1）5张纸条接起来，长多少厘米？（2）要使全长为1.04米，需要多少张纸条？13、甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树。
已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？14、一根木头锯成5段要付锯板费8元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？15、某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，在两株柳树中间种植2株夹枝桃，可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?16、新世纪大酒店共15层，每层楼梯有20个阶梯。
小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——植树问题
一、 植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、 解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．知识引入 植 树 问 题精讲【例1】小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵?(两端都植树)【巩固】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。
（两端都植树）【例2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【巩固】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【例3】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【巩固】插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？【例4】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？(两端植树)【例5】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【巩固】小君从第1棵树走到第5棵树用了20秒，小君如果走1分钟，可以走到第几棵树？【例6】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。
小学奥数植树问题(四年级)
小学四年级奥数第1讲植树问题知识方法…………………………………………………在生活中经常会碰到植树类的问题，我们可以把这些生活中的植树类题转化成数学上的植树问题。
植树问题主要会有以下几种情形:一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即:棵数=段数+12.如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即:棵数=段数。
3.如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1，即:棵数=段数-1。
二、在封闭线路上植树，棵数段数相等，即:棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶京都要植树，则棵数=(每边的棵数-1)X边数。
重点点拔…………………………………………………【例1】在一条长600米的道路上植树，从头到尾毎隔5米栽一棵树，一共可以栽多少？分析这条路共600米，每隔5米栽一棵，600米中共有:600*5=120(段)。
因为路两端都要栽树，所以栽树的棵数应该比段数多1，也就是要栽120+1=121(棵)解答600÷5+1=120+1=121(棵)答:可以栽121棵树。
【例2】一条马路边，从头开始每隔40米有一根电线杆，一辆汽车在一根电线杆旁开始行驶，5分钟后刚好经过第60根电线杆(起点的那根电线杆不计在内)。
汽车每分钟行驶多少米?分析要求汽车每分钟行驶多少米?从题中可以知道：汽车5分钟后刚好经过第60根电线杆，也就是经过60个间隔(因为起点的那根电线杆不计在内)，那么每分钟经过60÷5=12(个)间隔，每个间隔是40米，这样就可以求出汽车每分钟行驶多少米了。
解答60÷5=12(个)40×12=480(米)答:汽车每分钟行驶480米。
【例3】从甲地到乙地原来有电线杆51根，每相邻两根之间的距离为12米。
现在要减少到41根，相邻两根之间的距离应是多少米?分析甲地到乙地原有51根电线杆，它们之间有50个间隔，因为每相邻两根之同的距离为12米，所以甲地到乙地的距高是50×12=600米。
小学四年级奥数教学ppt课件：植树问题
那是长在断崖边的梅树，树上结满了梅子。
正在庆幸之时，他听到断崖深处传来巨大的吼声， 往崖底望去，原来有一只凶猛的狮子正抬头看着 他，狮子的声音使他心颤，但转念一想：“狮子 与老虎是相同的猛兽，被什么吃掉，都是一样 的。”
刚一放下心，又听见了一阵声音，仔细一看， 两只老鼠正用力地咬着梅树的树干。他先是一阵 惊慌，立刻又放心了，他想：“被老鼠咬断树干 跌死，总比被狮子咬死好。”
危险的森林里
一个人在森林中漫游时，突然遇见了一只饥
饿的老虎，老虎大吼一声就扑了上来。他立刻用最 快的速度逃开，但是老虎紧追不舍，他一直跑一直 跑，最后被老虎逼到了断崖边。
站在悬崖边上，他想：“与其被老虎捉到，
活纵身跳入悬崖，非常幸运地卡在一棵树上。
练习五
1，把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算， 如果锯成6段，需要多少分钟？
2，时钟4点敲4下，6秒钟敲完。那么12点钟敲12下，多 少秒钟敲完？
3，一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的 距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟， 如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？
专题简析：
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应 比要分的段数多1，即： 棵数=段数＋1；
（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相
等，即：
棵数=段数；
（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：
棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即： 棵数=段数。
3，一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵 树，一共要植多少棵？
例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每 隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
四年级数学思维拓展：植树问题
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活植树问题1、了解什么是植树问题，理解棵数、间距、总长度之间的关系。
2、能够区别直线型和封闭型植树问题。
1、植树问题定义。
2、直线型植树问题和封闭型植树问题。
例题1：大森林里有条马路，现在准备每隔15米竖一根电线杆，一共要用5 根。
这条马路有多长？例题2：小猪嘟嘟准备在一条长100米的小路两边每隔5米种一棵树，那么它需要准备多少棵树？例题3：森林里有个湖周长1800米，沿湖周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？例题4：一个正方形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯，水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？例题5：小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？例题6：有一个钟整点敲响，几点钟就敲几下。
六点钟时声音持续了5秒，问12点的时候声音持续多久？（即是该课程的课后测试）1、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5面，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？2、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？3、有一条河，现在准备在1公里长的河道两岸植树，每10米一棵，那么需要准备多少棵树？4、一个小区外围周长为2000米，现在准备每20米装一盏路灯。
那么一共要装多少盏？5、一个水池周长为100米，现在要每隔1米放一盆花。
那么一共需要多少盆花？1、答案：8米。
5面彩旗之间有4个间隔，那么相邻两面彩旗之间的距离为32÷4=8（米）。
2、答案：5米。
一共放了12把椅子，那么一侧放了6把椅子，则一侧有5个间隔。
那么椅子间隔为25÷5=5（米）。
3、答案：202棵树。
1公里=1000米，那么一侧需要1000÷10+1=101棵树，两侧一共需要202棵树。
小学四年级奥数班讲义_植树问题
四年级奥数班讲义植树问题姓名:植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例1、大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？课堂练习1、有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?课堂练习2、一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？例2、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)课堂练习1、小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要多少秒？课堂练习2、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒?课堂练习3、一座楼房每上1层要走13级台阶，到小英家要走39级台阶，小英家住在几楼?例3、丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？课堂练习1、在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?课堂练习2、A、B二人比赛爬楼梯，A跑到5层时，B恰好跑到3层，照这样计算，A跑到17层楼时，B跑到几层楼?例4、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?课堂练习1、从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?课堂练习2、公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有)，共121根.；现改为水泥电杆51根(包括两端)，求两根相邻水泥电杆之间的距离.例5、马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？课堂练习1、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？课堂练习2、．铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？例6、一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？课堂练习1、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？课堂练习2、一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要多少分钟？课堂练习3、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？例7、在一个圆形小花园的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？课堂练习1、一个圆形水池的周长是60米，如果在水池的四周每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？课堂练习2、学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树，要求每边植7棵，并且四个角上都要植，一共要几棵？例8、时钟2点钟敲2下，2秒钟敲完，那么8点钟敲8下，几秒钟完成？课堂练习1、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？课堂练习2、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？例9、同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？课堂练习1、一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？课堂练习2、(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友．例10、一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米,前后两车相隔5米，问这列车队共长多少米?课堂练习1、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米，这列车队要通过536米长的检阅场地，要多少分钟.课堂练习2、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
【小学四年级奥数讲义】植树问题
【小学四年级奥数讲义】植树问题一、知识重点1．线段上的植树问题能够分为以下三种情况：（1）假如植树线路的两头都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1.即：棵数 =段数＋ 1；（2）假如一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数 =段数；（3）假如两头都不植树，那么棵数应比段数少 1. 即：棵数 =段数－ 1。
2．在关闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数 =段数。
二、精讲精练【例题 1】城中小学在一条大路边重新至尾栽树28 棵，每隔 6 米栽一棵。
这条路长多少米？练习 1：1.在一条马路一边重新至尾植树 36 棵，每相邻两棵树之间隔 8 米，这长马路有多长？12.同学们做晨操， 21 个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是 40 米，相邻两个人隔多少米？【例题 2】在一个周长是 240 米的游泳池四周栽树，每隔5 米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习 2：1.一个鱼塘的周长是 1500 米，沿鱼塘四周每隔 6 米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？22.在圆形的水池边，每隔 3 米种一棵树，共种树 60 棵，这个水池的周长是多少米？【例题 3】在一座长 800 米的大桥两边负伤灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习 3：1.在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽 52 棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2. 一座长 400 米的大桥两旁负伤灯，每两个相隔 4 米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题 4】一个木匠锯一根 19 米的木材，他先把一头破坏部分锯下来 1 米，又锯 5 次把木材锯成相同长的短木条。
每根短木条长多少米？练习 4：1. 一个木匠锯一根长 17 米的木材，他先把一头破坏的部分锯下来 2 米，而后锯了4 次，锯成相同长的短木条，每根短木条长几米？2.有一根圆钢长 22 米，先锯下 2 米，剩下的锯成每根都是 4 米的小段，又锯了几次？【例题 5】有一幢 10 层的大楼，因为停电电梯停开。
【全国通用】小学四年级奥数经典培训讲义——植树问题(三)
植树问题（三）姓名1. 一位小朋友以相等的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树用了16分钟，如果这位小朋友走了30分钟，应走到第几棵树?2. 一个人以相等的速度在林荫路上散步，他从第1棵树走到第21棵树用了20分钟，当他走10分钟时走到第几棵树?3. 一位老人以相等的速度在公路散步，他从第1棵树走到第12棵树用了22分钟，如果这条公路上每相邻两棵树之间距离相等，这位老人走到第36分钟时能走到第几棵树?走到第36棵树时用几分钟?4. 马路的一边等距离栽种着梧桐树，早晨小强以均匀的速度在马路的该边跑步锻炼身体，他从第3棵树跑到第15棵树用了12分钟，他准备往返跑步48分钟，问小强跑到第几棵树时应返回?5. 有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米做一记号，每4厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪开，绳子共被剪成多少段?6. 一根木头长150厘米，从一端开始，每隔15厘米画一个红点；再从同一端开始，每隔10厘米画一个绿点。
然后在画有红点和绿点的地方用锯锯断，问：一共可以锯成多少段?7. 有一根长210厘米的绳子，从一端开始每3厘米做一记号，每5厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪开，绳子共被剪成多少段?8. 一座大桥全长300米，计划在桥的两侧栏杆上各安装20块花纹图案，每块图案的横长为3米，靠近桥的图案距离桥两端都是25米。
求相邻两块图案之间的距离。
9. 一座桥长168米，计划在桥西侧栏杆上，等距离地各安装16块广告牌，每块广告牌长3米，靠近桥两端的广告牌距桥端都是15米，求相邻两块广告牌之间间隔几米?10. 一座桥有7个桥洞，从第1个桥洞到第7个桥洞全长100米，相邻两桥洞之间间隔5米，平均每个桥洞长多少米?11. 一列火车全长350米，共有16节车厢，已知每节车厢之间的距离为2米，求每节车厢长多少米?12. 六年级学生360人排成四路纵队，也就是四人一排，排成许多排，已知两排之间都相隔2米，这个队伍长多少米?13. 四年级有350人，每10人排成一排，如果每相邻两排之间间隔1米，这个支队伍长多少米? 14. 某运动员有160人参加运动会入场式，他们每4人排成一行，前后每行间隔1米。
四年级数学奥数讲义与练习-第六讲 植树问题(无答案)全国通用
第六讲植树问题【知识要点】爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。
”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。
解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
【经典例题】【例1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【基础巩固】在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？【例2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【基础巩固】在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？【基础巩固】一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？【基础巩固】小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？【基础巩固】有一个正方形水池，周长是200米。
四年级《植树问题》奥数课件
？分钟
16分钟
30分钟走到第几棵？
每个间隔需要的时间为： 16÷（9-1）=2（分钟） 30分钟应走到： 30÷2+1=16（棵） 答：应走到第16棵树。
邻居王爷爷以相同的速度在公路上散步，从第1根电线 杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟。王爷爷走了40分 钟，走到第几根电线杆处？
……
？分钟
22分钟
40分钟走到第几根？
每个间隔需要的时间为： 22÷（12-1）=2（分钟） 40分钟应走到： 40÷2+1=21（根）
答：这时他走到了第21根电线杆处。
卡尔和米德住在同一幢大楼，卡尔住在六楼，米德住在 三楼，卡尔上楼要走100级楼梯，问米德上楼要走多少级楼 梯？
假设：把楼房的每一层都看作一棵树，每层的楼梯看作间距。
……
9米
501棵
一共行驶了：（501-1）×9=4500（米）
汽车每分钟行驶：4500÷5=900（米） 汽车每小时行驶： 900×60=54000（米）
54000米=54千米 答：汽车每小时走54千米。
3.一个老人以相同的速度在公路上散步，从第一 根电线杆走到第12根用了11分钟，这个老人如果 走24分钟，应走到第几根电线杆？
⑥
⑤
多少级？
④
③
100级
②
①
多少级？
每层的楼梯数为：100÷（6-1）=20（级）
米德上楼要走：20×（3-1）=40（级） 答：米德上楼要走40级楼梯。
欧拉与阿派住同一幢楼，欧拉住17楼，阿派住6楼，欧拉 每天回家要走240级楼梯，大楼内相邻两层之间的楼梯级数相 同，问阿派回家要走多少级楼梯？
每一层的楼梯数是：240÷（17-1）=15（级） 阿派住在6楼，走的层数是：6-1=5（层） 阿派回家要走的楼梯数是：15×5=75（级）
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植树问题（三）
姓名
1. 一位小朋友以相等的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树用了16分钟，如果这位小朋友走了30分钟，应走到第几棵树?
2. 一个人以相等的速度在林荫路上散步，他从第1棵树走到第21棵树用了20分钟，当他走10分钟时走到第几棵树?
3. 一位老人以相等的速度在公路散步，他从第1棵树走到第12棵树用了22分钟，如果这条公路上每相邻两棵树之间距离相等，这位老人走到第36分钟时能走到第几棵树?走到第36棵树时用几分钟?
4. 马路的一边等距离栽种着梧桐树，早晨小强以均匀的速度在马路的该边跑步锻炼身体，他从第3棵树跑到第15棵树用了12分钟，他准备往返跑步48分钟，问小强跑到第几棵树时应返回?
5. 有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米做一记号，每4厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪开，绳子共被剪成多少段?
6. 一根木头长150厘米，从一端开始，每隔15厘米画一个红点；再从同一端开始，每隔10厘米画一个绿点。
然后在画有红点和绿点的地方用锯锯断，问：一共可以锯成多少段?
7. 有一根长210厘米的绳子，从一端开始每3
厘米做一记号，每5厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪开，绳子共被剪成多少段?
8. 一座大桥全长300米，计划在桥的两侧栏杆上各安装20块花纹图案，每块图案的横长为3米，靠近桥的图案距离桥两端都是25米。
求相邻两块图案之间的距离。
9. 一座桥长168米，计划在桥西侧栏杆上，等
距离地各安装16块广告牌，每块广告牌长3米，靠近桥两端的广告牌距桥端都是15米，求相邻两块广告牌之间间隔几米?
10. 一座桥有7个桥洞，从第1个桥洞到第7个桥洞全长100米，相邻两桥洞之间间隔5米，平均每个桥洞长多少米?
11. 一列火车全长350米，共有16节车厢，已知每节车厢之间的距离为2米，求每节车厢长多少米?
12. 六年级学生360人排成四路纵队，也就是四人一排，排成许多排，已知两排之间都相隔2米，这个队伍长多少米?
13. 四年级有350人，每10人排成一排，如果每相邻两排之间间隔1米，这个支队伍长多少米? 14. 某运动员有160人参加运动会入场式，他们每4人排成一行，前后每行间隔1米。
主席台长25米，他们以每分钟32米的速度通过主席台，需要走多少分钟
15. 军训队伍共有学生有2404人，每4人1排，前后两人相隔3米，队伍以每秒2米的的速度前进，通过一座大桥时，从排头上桥到排尾离桥共用去18分钟，求这座大桥全长。
16. 陆、海、空三兵种组成三个仪仗队方阵，每方阵400人，都是8列纵队并列进行。
陆军方阵前后每人间隔1米，海军方阵前后每人间隔2米，空军队伍方阵前后每人间隔3米，各兵种间隔4米，整个仪仗队前进速度为每分钟80米，求仪仗队通过98米检阅台要用多长时间?
17. 三年级共有4个班，每班40人，现组织三年级同学外出春游，每个班4个人一排，每排间隔1米，而每班与班之间间隔10米，队伍每分钟走30米，要全部通过一座234米长的大桥，需要多少分钟?。