第一章第二章习题课
第一二章习题课
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV
数学物理方程第一章、第二章习题全解
18
数学物理方程与特殊函数导教·导学·导考
2δρ ut ( x , 0 ) = k ( c - δ≤ x ≤ c + δ) 在这个小段外,初速度仍为零, 我们想得到的是 x = c 处受到冲 击的初速度 , 所 以 最后 还 要 令 δ→ 0。此 外 , 弦是 没 有 初 位 移的 , 即 u( x, 0) = 0 , 于是初始条件为
3. 有一均匀杆 , 只要杆中任一小段有纵向位移或速度 , 必导致 邻段的压缩或伸长, 这种伸缩传开去, 就有纵波沿着杆传播, 试推导 杆的纵振动方程。
解 如图 1 9 所示, 取杆
长方向为 x 轴正向, 垂直于杆长
方向的 各截 面 均 用 它 的 平 衡 位 置 x 标记 , 在时刻 t, 此截面相对
u( x, 0) = 0 0,
ut ( x , 0 ) = δkρ,
| x - c| >δ | x - c | ≤ δ (δ→ 0)
所以定解问题为
utt - a2 uxx = 0
u(0 , t) = u( l, t) = 0 u( x, 0) = 0 , ut ( x , 0 ) =
0, | x - c| > δ δkρ, | x - c | ≤ δ (δ→ 0 )
16
数学物理方程与特殊函数导教·导学·导考
第一章 课后习题全解
1 .4 习题全解
1. 长为 l 的均匀杆 , 侧面绝缘 , 一端温度为零 , 另一端有恒定热
流 q进入 ( 即单位时间内通过单位截面积流入的热量为 q) , 杆的初始
温度分布是 x( l 2
x) ,试写出相应的定解问题。
解 见图 1 8, 该问题是一维热传导方程, 初始条件题中已给
u x
物理八年级上第一章 第二章知识点汇总及习题册(含答案)
第一章 机械运动知识点1．长度的测量1． 长度单位及换算常用的长度单位由大到小排列为km 、m 、dm 、cm 、mm 、µm 、nm ．记忆它们之间的换算关系时，有以下方法：按单位的大小顺序记忆：先记住长度单位大小的排列顺序；再记住相邻单位之间的换算关系（如下图所示）；需进行单位换算时，根据上图便可算出所需换算的两单位之间换算关系：如要知道km 与cm 之间的换算关系，则可由图得出：3113+1+151km=101010cm=10cm=10cm ⨯⨯；又如要知道nm 与dm 之间的换算关系，则可由图得出：3311331181nm=10101010dm=10dm=10dm ---------⨯⨯⨯．知识点2．正确选择、使用刻度尺、认识长度 测量长度的工具是刻度尺。
（1）使用刻度尺测量物体长度前，首先要弄清刻度尺的量程、分度值和零刻线的位置。
（2）选择刻度尺时应根据测量的要求来选择。
（例如：要测量一支钢笔的长度，精确到mm ，则可选用分度值是1mm 、量程是150mm 左右的刻度尺；而在体育课上要测量跳远的长度，则可选用分度值是1cm 的皮卷尺。
）（3）使用刻度尺测量物体长度时，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线对齐（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线），读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线读数。
知识点3．测量结果的记录 测量结果是由数字和单位组成的。
其中数字部分由准确值加上一位估计值组成。
测量结果在书写的时候一定要估读到分度值的下一位。
知识点4．实验误差（1）误差与错误：首先误差不是错误。
错误，是指由于实验方法不正确或实验时违反操作造成的，错误是能够避免的。
误差，是指测量值与真实值之间的差异。
我们不能消除误差，只能尽量减小误差。
错误与误差的最大区别是，错误可以避免，误差不能消除。
（2）误差产生的原因3种：测量仪器不够精密、测量方法不够完善、测量的人为因素。
《模拟电子技术基础》习题课1-2章-概念
三种组态为：BJT的共射、共基、共集 FET的共源、共栅、共漏
BJT
FET
差放
共射 共射 共集 共基 共源 共漏 共栅 差模 共模 （带反馈Re）
微变等效电路
p74
Ri
Ro
Av
15
模拟电路习题课（一）
共射小信号（微变）等效分析 输入电阻、输出电阻和增益
Ri
vi ii
rbe // Rb
Av
vo vi
(1 1)R'L rbe (1 1)R'L
1
R'o
rbe
1 1
//
rce1
rbe
1 1
Ro R'o // ro2 R'o
共集放大器的Ri比共射大很多
电压放大倍数接近于1（小于1）因此称为射随器
共集放大器的Ro比共射的小很多
17
模拟电路习题课（一）
共基小信号（微变）等效分析
R'i
U
反向击穿 电压VBR
2
二极管的电阻
模拟电路习题课（一）
直流等效电阻 RD：
RD
VD ID
交流（动态）电阻 rd：
rd
(
diD dvD
)Q1
2vd 2id
rd
(
diD dvD
)Q1
VT ID
3
模拟电路习题课（一）
共射（共E）BJT工作原理
以发射极（E极）作为公共端，EB结正偏，CB结反偏。
iC
参见 P12 图1.3.4
7
3. 饱和区
vCE<vBE vCB<0
4
集电结正偏
计算机组成原理课后习题及答案(完整版)
精选2021版课件
7
• 3. 什么是摩尔定律？该定律是否永远生效 ？为什么？
• 答：P23，否，P36
精选2021版课件
8
系统总线
第三章
精选2021版课件
9
1. 什么是总线？总线传输有何特点？ 为了减轻总线的负载，总线上的部件都应 具备什么特点？
解：总线是多个部件共享的传输部件； 总线传输的特点是：某一时刻只能有 一路信息在总线上传输，即分时使用； 为了减轻总线负载，总线上的部件应 通过三态驱动缓冲电路与总线连通。
解： 总线标准——可理解为系统与模块、 模块与模块之间的互连的标准界面。 总线标准的设置主要解决不同厂家各 类模块化产品的兼容问题； 目前流行的总线标准有：ISA、EISA、 PCI等； 即插即用——指任何扩展卡插入系统 便可工作。EISA、PCI等具有此功能。
精选2021版课件
16
11. 画一个具有双向传输功能的总线逻
12
总线的主设备（主模块）——指一次总
线传输期间，拥有总线控制权的设备（模块）； 总线的从设备（从模块）——指一次总
线传输期间，配合主设备完成传输的设备（模 块），它只能被动接受主设备发来的命令；
总线的传输周期——总线完成一次完整 而可靠的传输所需时间；
总线的通信控制——指总线传送过程中 双方的时间配合方式。
精选2021版课件
10
4. 为什么要设置总线判优控制？常见的集 中式总线控制有几种？各有何特点？哪种方式响 应时间最快？哪种方式对电路故障最敏感？
解：总线判优控制解决多个部件同时申请总 线时的使用权分配问题；
常见的集中式总线控制有三种： 链式查询、计数器查询、独立请求；
特点：链式查询方式连线简单，易于扩充，
人工智能课后答案[参考]
![人工智能课后答案[参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/cd29484fbf23482fb4daa58da0116c175e0e1e57.png)
第一章课后习题1、对N＝5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。
2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。
有两个无刻度标志的水壶，分别可装5升和2升的水。
设另有一水缸，可用来向水壶灌水或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。
已知5升壶为满壶，2升壶为空壶，问如何通过倒水或灌水操作，使能在2升的壶中量出一升的水来。
3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论N为任意时状态空间的规模。
相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的N个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。
和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。
问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。
求N＝2时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。
讨论N为任意时，状态空间的规模。
4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。
一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子等）。
设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设猴子位置为a，箱子位置为b，香蕉位置为c），如何行动可摘取到香蕉。
5、对三枚钱币问题给出产生式系统描述及状态空间图。
设有三枚钱币，其排列处在"正、正、反"状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成"正、正、正"或"反、反、反"状态。
6、说明怎样才能用一个产生式系统把十进制数转换为二进制数，并通过转换141.125这个数为二进制数，阐明其运行过程。
7、设可交换产生式系统的一条规则R可应用于综合数据库D来生成出D'，试证明若R存在逆，则可应用于D'的规则集等同于可应用于D的规则集。
青岛五四制数学第一章《方向与位置》第二章练习题
第一章方向与位置一日一练（一）、基本练习，巩固新知1.填空把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。
一般情况下，以（）为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）（）来描述。
2.（二）、综合练习，应用新知（三）、拓展练习，发展新知1．在广州火车站的出站口，竖着一面道路指示牌．你能根据道路指示牌回答下面的问题吗？1.东莞在火车站偏（）约（）的方向上，距离是（）千米．2.顺德在火车站偏（）约（）的方向上，距离是（）千米3.珠海在火车站偏（）约（）的方向上，距离是（）千米4.深圳在火车站偏（）约（）的方向上，距离是（）千米2如图，如果A点在广场的西南方40m处，请在图中点上小黑点，并用字母A标注出来五年级上册第一单元《方向与位置》测试试题一班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿一、填空题1、写出灰色瓷砖位置的数对。
a（，）k（，）c（，）i（，）e（，）h（，）2、如图2所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下面，那么应该在字母______的下面寻找．3、如图3所示，如果点A的位置为(2，1)，那么点B的位置为______，点C的位置为______，点D和点E的位置分别为______，_______．4、观察右上图，用数对的知识解决以下问题。
（1）用数对表示正方形A、B、C、D的位置。
A（，）B（，）C（，）D（，）（2）在左图中标出E（7，5），F（7，2），G（10，2），并依次连接E、F、G、E。
这样就围成了一个（）形。
5、以灯塔为观察点：A岛在偏（）的方向上，距离是千米；B岛在偏（）的方向上，距离是千米。
二、操作题1、根据下面的数对在右图中相应位置上的圆圈里涂上颜色。
A(2,3) B(5,2)C(9,7) D(10,1)E(7,6) F(4,4)2、要求画出各景点位置。
（1）鳄鱼潭在大象馆南偏西40°方向，距离300米；（2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离200米；（3）花果山在大象馆北偏东60°方向，距离500米；（3）麋鹿苑在大象馆南偏东50°方向，距离400米；3、填空。
有机化学习题课(1-3章)
➢若环上连有支链时，支链作为取代基，其所在位次即 是环上碳原子的位次号，最后将取代基的位次和名称放 在“螺”之前。
16
桥环烷烃的命名：
和螺环烷烃的相似。
不同之处：
✓环上的编号是从一个桥头碳原子开始，沿最 长的桥到另一个桥头碳原子，再沿次长的桥编 回到开始的桥头碳原子，最短桥上的碳原子最 后编号。 ✓各桥的碳原子数由大到小分别用数字表示。
其中，CH3OCH3的C-O-C键角不是180°。
5
九、化合物按碳架和官能团分类（P23）
（1）脂肪族 卤代烷 （2）脂肪族 羧酸
（3）杂环族，四氢吡咯 （4）脂环族，酮
（5）芳香族，醚
（6）芳香族，醛
（7）脂肪族，胺
（8）脂肪族，炔
（9）脂环族，醇
例如： 呋喃
呋喃甲醛 （糠醛）
吡啶
（参见第十七章）
24
1、烯炔的命名——特别注意两点
① 所有烯炔的名称中主链的碳数必须放在烯前。 ② 若双键和三键处于相同的位次供选择时，优先给 双键最低编号。 例如：
1-戊烯-4-炔
25
习题 3.1 命名下列化合物（P73）
（1）
（2）
2,5-二甲基-3-己烯
2,6-二甲基-4-辛烯
（3）
3-己炔 （二乙基乙炔）
（1）E>A>B>C>D
（2）F>G>E>H>D>C>B>A
（3）D>B>C>A 14
第二章 脂环烃
命名规则不清
15
螺环烷烃命名：
➢两个碳环共有的碳原子称为螺原子，以螺作为词头， 按成环的碳原子总数称为“某烷”。
高等数学(一)1课程教学大纲
第一章矢量与坐标
【目的要求】能正确理解矢量的概念，并且能灵活运用这些概念解决一些具体问题；掌握矢量的线性关系及矢量的分解；熟练掌握矢量各种运算的定义、性质、法则以及矢量的各种位置关系及其对应的代数表示式，在此基础上能进行正确的证明、计算；能正确理解矢量的坐标与点的坐标的内在联系和区别，掌握矢量运算的坐标表示及其各种位置关系的坐标表示，并且能熟练地进行运算和论证。
三、泰勒公式
四、函数单调性的判别法
五、函数的极值及其求法
六、函数的最大值和最小值
七、函数的凹凸性与拐点
八、函数图形的描绘
九、曲率
●实践教学内容与安排（4学时）
一、第一章习题
二、描绘函数图形
【作业与思考】第一章部分习题
思考：函数一阶导、二阶导数与函数极值点和拐点有哪些联系？
第六章定积分
【目的要求】掌握积分概念，性质，换元积分法和分部积分法、有理函数、三角函数有理式、简单无理式的积分方法。
【作业与思考】第三章部分习题
思考：微分与积分的联系。
学时分配表
课程内容
学时
理论
第一章中值定理与导数应用
16
第二章不定积分
10
第三章定积分
10
实践
一各章节习题
19
二描绘函数图形
2
三讨论：定积分与不定积分换元法的区别
1
考核
1．第一、二章内容
2
合计
60
教学策略与方法建议：以讲授法为主，辅以练习法、谈话法、讨论法、引导发现法。教学策略上宜以问题的呈现引发学生思考，帮助学生建立数学模型，找出解决问题的一般方法，从而建立概念，掌握有关数学思想方法，巩固定理和法则。
【重点与难点】重点是求导公式及法则。难点是导数与微分概念。
生物化学课后习题1-3
生物化学（上册）课后习题第一章糖类1、环状己醛糖有多少个可能的旋光异构体？为什么？25=32因为环状己醛糖含有5个不对称碳原子。
单糖由直链变成环状结构后，羰基碳原子成为新的手性中心，导致C1差向异构化，产生两个非对映异构体。
羰基碳上形成的差向异构体称异头物。
2、含D-吡喃半乳糖和D-吡喃葡萄糖的双糖可能含有多少个异构体（不包括异头物）？含同样残基的糖蛋白上的二糖将有多少个异构体？每个单糖单位都能作为羰基供体，与另一个单糖单位的5个羟基形成糖苷键（C1,C2，C3，C4，C6），于是α-D-吡喃半乳糖-D-吡喃葡萄糖苷、β-D-吡喃半乳糖-D-吡喃葡萄糖苷、α-D-吡喃葡萄糖-D-吡喃半乳糖苷和β-D-吡喃葡萄糖-D-吡喃半乳糖苷各有五种，共5*4=20种。
糖蛋白上的二糖链其中一个单糖的C1用于连接多肽，C2，C3，C4，C6用于和另一单糖的C1形成糖苷键，算法同上，共有4*4=16个，考虑到二糖与多肽相连时的异头构象，异构体数目为16*2=32个。
5、D-葡萄糖的α、β异头物的比旋（【α】20D）分别为+112.2º和+18.7º.当α-D-吡喃葡萄糖晶体溶于水时，比旋将由+112.2º降至平衡值+52.7º.计算平衡混合液中α和β异头物的比率。
假设开链形式和呋喃形式可忽略。
忽略开链形式和呋喃形式。
设：α-D-吡喃葡萄糖所占比例x%，则β-D-吡喃葡萄糖所占比例为(100-x）%。
已知25℃,1ml溶液和1dm旋光管中，α-D-吡喃葡萄糖旋光度+112.2º，β-D-吡喃葡萄糖+18.7º，平衡时葡萄糖溶液的旋光度+52.7º。
根据平衡时旋光度是组成各成分旋光度的加和，列出关系式如下：112.2x%+18.7(100-x）%=52.7,解方程得x=36.5α-D-吡喃葡萄糖比例为36.5%，β-D-吡喃葡萄糖比例为63.5%。
传播学概论课程习题
《传播学概论》课程习题第一章、第二章一、填空1、传播学是研究社会信息系统及其运行规律的科学。
2、语言的产生，是完成从动物传播到人类传播之巨大飞跃的根本标志。
3、人类传播区别于动物传播的本质特征是能动性和创造性。
4、人类传播发展的阶段包括：口语传播时代、文字传播时代、印刷传播时代、电子传播时代。
5、人类传播的第一套体外化符号系统是文字。
二、名词解释1、信息：信息是物质的普遍属性，是一种客观存在的物质运动形式。
信息是由物理载体和意义构成的统一整体。
2、社会信息：除人的生物和生理信息以外的、与人类的社会活动有关的一切信息。
3、传播:社会信息的传递或社会信息系统的运行。
4、系统：由相互联系、相互制约的若干部分结合在一起并且具有特别功能的有机整体。
5、信息社会：信息成为与物质和能源同等重要甚至比之更加重要的资源，整个社会的政治、经济和文化以信息为核心价值而得到发展的社会。
三、简答1、人类社会传播的特点。
社会传播是一种信息共享活动。
社会传播是一定社会关系中进行的，又是一定社会关系的体现。
从传播的社会关系性而言，它又是一种双向的社会互动行为。
传播成立的重要前提之一，是传受双方必须要有共通的意义空间。
传播是一种行为，是一种过程，也是一种系统。
2、社会信息系统的特点。
社会信息系统是一个开放性的系统。
社会信息系统是由各种子系统相互连结、相互交织而构成的整体。
社会信息系统是一个具有双重偶然性的系统。
社会信息系统是一个自我创造、自我完善的系统。
3、信息社会的特点。
社会经济主体为以高新科技为核心的第三产业，信息和知识产业占据主导地位。
劳动力主体为信息的生产者和传播者。
交易结算主要依靠信用。
跨国贸易、全球贸易成为主流。
第三章、第四章一、填空1、信息是符号和意义的统一体。
2、符号可以分为信号和象征符两类。
3、非语言符号包括：语言符号的伴生符、体态符号和物化、活动化、程式化的 符号。
4、符号的基本功能包括：表述和理解功能、传达功能、思考功能。
自动控制理论第三版课后练习题含答案
自动控制理论第三版课后练习题含答案前言自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。
本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。
1. 第一章课后习题1.1 第一章习题1题目已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。
解答该系统的零点为0。
该系统的极点为−1和−2。
因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。
1.2 第一章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。
解答该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。
所以，该系统的单位阶跃响应为y(t)=1−e−2t−e−3t1.3 第一章习题3题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶跃响应。
解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。
所以，该系统的单位阶跃响应为$$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$2. 第二章课后习题2.1 第二章习题1题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。
解答该系统的极点为−1和−3。
因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。
2.2 第二章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的单位冲击响应。
解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+3)}$的形式。
第一、二章习题课(概率论)
第二章 随机变量及其分布
♦1. 基本概念：随机变量，离散型随机变量，连续型随 基本概念：随机变量，离散型随机变量，
机变量 ♦2.离散型随机变量及其分布律 离散型随机变量及其分布律 （1）如何求解 ） 设离散型随机变量X的可能取值为 的可能取值为x 设离散型随机变量 的可能取值为 k (k=1,2,…),事 事 件 发生的概率为 pk ,
P ( A) = 0.3, P ( B ) = 0.8, P (C ) = 0.6, P ( A U B ) = 0.9,
n−1
P ( AC ) = 0.1, P ( BC ) = 0.6, P ( ABC ) = 0.1.
试求： 试求：（1） P ( AB ) ） (2) P ( A U B U C )
1.若事件 若事件A,B是互不相容的 且 P ( A) > 0, P ( B ) > 0 是互不相容的,且 若事件 是互不相容的 则事件A,B一定不相互独立 一定不相互独立. 则事件 一定不相互独立 2. 若事件 若事件A,B相互独立 且 P ( A) > 0, P ( B ) > 0 相互独立,且 相互独立 则事件A,B一定相容 一定相容. 则事件 一定相容
事件A发生但事件 不发生 称为事件A与事件 与事件B的 事件 发生但事件B不发生 称为事件 与事件 的 发生但事件 不发生, 差事件。 差事件。 A B
S
显然有： 显然有：
A− B −
对于任意两事件A， 总有如下分解 总有如下分解： 对于任意两事件 ，B总有如下分解：
5 AI B =∅
0
则称A和 是互不相容的或互斥的 指事件A与 不 是互不相容的或互斥的,指事件 则称 和B是互不相容的或互斥的 指事件 与B不 可能同时发生。 可能同时发生。
高等数学习题册
高等数学习题册上册第一本班级学号姓名应用数学系2第一章 函数与极限§1 函数必作习题P16－18 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17必交习题一、一列火车以初速度0v ，等加速度a 出站，当速度达到1v 后，火车按等速运动前进；从出站经过T 时间后，又以等减速度a 2进站，直至停止。
(1) 写出火车速度v 与时间t 的函数关系式；(2) 作出函数)(t v v =的图形。
二、 证明函数12+=x xy 在),(+∞-∞内是有界的。
3三、判断下列函数的奇偶性： (1)x x x f 1sin)(2= ；(2)1212)(+-=x x x f ；(3))1ln()(2++=x x x f 。
四、 证明：若)(x f 为奇函数，且在0=x 有定义，则0)0(=f 。
4 §2 初等函数必作习题P31－33 1，8，9，10，16，17必交习题一、 设)(x f 的定义域是]1,0[，求下列函数的定义域：(1))(x e f ；(2))(ln x f ；(3))(arcsin x f ；(4))(cos x f 。
二、(1)设)1ln()(2x x x f +=，求)(x e f -；(2)设23)1(2+-=+x x x f ，求)(x f ；(3)设x x f -=11)(，求)]([x f f ，})(1{x f f 。
)1,0(≠≠x x5 三、设)(x f 是x 的二次函数，且1)0(=f ，x x f x f 2)()1(=-+，求)(x f 。
四、设⎩⎨⎧>+≤-=0,20,2)(x x x x x f ，⎩⎨⎧>-≤=0,0,)(2x x x x x g ，求)]([x g f 。
6§3 数列的极限必作习题P42 3 (3) (4)，4，5，6必交习题一、 写出下列数列的前五项 (1)3sin 31n n x n =；(2)nn n n x n ++++++=22212111 ；(3)n x n x nn n )1(1211122-=+++=-， 。
习题课
第一章第二章习题课中国石油大学能源与动力工程系China University of Petroleum Dept. of Energy and Power Engineering第一章基本概念及定义重点热力系统的选取，对工质状态的描述，状态与状态参数的关系，状态参数(p,T,V/v,U,H,S)，平衡状态，状态方程，可逆过程。
注意1.孤立系统：系统与外界既无能量传递也无物质交换2.状态参数：描述工质状态特性的各种状态的宏观物理量。
状态参数的数学特性:1212d x x x -=⎰表明：状态的路径积分仅与初、终状态有关，而与状态变化的途径无关。
0d =⎰x 表明：状态参数的循环积分为零3. 正向循环热效率：12101q q q w t -==η4. 制冷循环：制冷系数：21202q q q w q -==ε5. 热泵循环：热泵系数（供热系数）：21101q q q w q -=='ε注意：(1) 以上三式，适用于可逆循环和不可逆循环；(2) 式中q 1、q 2、w 0取绝对值。
第一章基本概念及定义第二章热力学第一定律重点热力学能U、焓H(U+pV)、热力学第一定律的实质、熟练应用热力学第一定律解决具体问题闭口系统能量方程W U Q +∆=适用于mkg 质量工质w u q +∆=适用于单位质量工质注意:该方程适用于闭口系统、任何工质、任何过程。
W U Q δd δ+=w u q δd δ+=微元过程可逆过程有δd δd w p v q T s==vp u s T v p u q d d d d d δ+=+=第二章热力学第一定律循环过程第一定律表达式⎰⎰=w q δδ结论:第一类永动机不可能制造出来对于理想气体：Tc u vd d =理想气体可逆过程：vp T c s T v p T c q v v d d d d d δ+=+=第二章热力学第一定律开口系统能量方程质量守恒原理：进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质量的增量能量守恒原理：进入控制体的能量一控制体输出的能量=控制体中储存能的增量icv W m gz c h m gz c h E Q δδ)21(δ)21(d δ1121122222+++-+++=注意:本方程适用于任何工质，稳态稳流、不稳定流动的一切过程第二章热力学第一定律稳定流动能量方程i w z g c h q δd d 21d δ2+++=适用于任何工质，稳定流动热力过程引入技术功：it w z g c w δd d 21δ2++=t t w h q w h q δd δ+=+∆=上式变为：可逆过程：p v w t d δ-=p v h s T p v h q d d d d d δ-=-=理想气体可逆过程pv T c s T p v T c q p p d d d d d δ-=-=第二章热力学第一定律功和技术功在p-V图上的表示思考题1、当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
软件工程课后习题_第1,2,3章
第一章：一.判断题：1.软件就程序，编软件就是编写程序。
（）2.软件危机的主要表现是软件需求增加，软件价格上升。
()3.软件工程科学出现的主要原因是软件危机的出现。
（）4.与计算机科学的理论研究不同，软件工程是一门原理性学科（）二.选择题1.在下列选项中，（）不是软件的特征A系统性与复杂性 B 可靠性与一致性C 抽象性与智能性D 有形性与可控性2.软件危机的主要原因是：A软件工具落后 B 软件生产能力不足C 对软件的认识不够D 软件本身的特点及开发方法3.下列说法正确是的是A 20世纪50年代提出了软件工程的概念B 20世纪60年代提出了软件工程的概念C 20世纪70年代提出了客户机/服务器技术D 20世纪80年代软件工程学达到成熟4.( )是将系统化的规范的可定量的方法应用于软件的开发，运行和维护的过程。
它包括方法、工具和过程三个要素A 软件生命周期B 软件测试C 软件工程D 软件过程5.在下列选项中，（）不属于软件工程学科索要研究的基本内容。
A 软件工程材料B 软件工程目标C 软件工程原理D 软件工程过程6.软件工程的三要素是（）A技术，方法和工具 B 方法，对象和类 C 方法，工具和过程 D 过程，模型和方法7.用来辅助软件开发，运行，维护，管理，支持等过程中的活动的软件成为软件开发工具，通常也称为（）工具A CADB CAIC CAMD CASE三简答题1.与计算机硬件相比，计算机软件有哪些特点？2.软件就是程序吗？如何定义软件？3.什么是软件危机？是什么原因导致了软件危机？4.为什么说软件工程的开发能在一定程度上解决软件危机的各种弊端？5.请简述软件工程的研究内容。
6.请简述软件工程的三要素。
7.请简述软件工程的目标，过程和原则。
8.请简述软件工程的基本原则。
9.请简述现代软件工程与传统软件工程显著的区别与改进。
第二章：一判断题1.瀑布模型的最大优点是将软件开发的各个阶段划分得十分清晰。
数理方程第一章、第二章习题全解
u( 0 , t) = u( l, t) = 0 现考虑初始条件,当冲量 k 作用于 x = c处时, 就相当于在这点 给出了一个初速度 , 我们考虑以 c点为中心 , 长为 2δ的一小段弦 ( c δ, c + δ) , 设弦是均匀的 , 其线密度为 ρ, 则这 一小段 弦的质量 为 2δρ, 受冲击时速度为 ut ( x, 0) , 由动量定理得
h c
x
l
h -
c(
l
-
x)
(0 ≤ x ≤ c) ( c < x ≤ l)
ut ( x, 0) = ψ( x ) = 0
则 u( x, t) 是下列定解问题的解 :
utt - a2 uxx = 0
( 0 < x < l, t > 0)
u( x, 0) = φ( x ) , ut ( x, 0 ) = ψ( x )
2 .4 习题全解
1. 设弦的两端固定于 x = 0 及 x = l, 弦的初始位称如图 2 2 所 示,初速度为零, 又设有外力作用, 求弦作横向振动时的位移函数 u( x, t) 。
解 如图 2 2 所示, 弦作横向振动时初始条件为
62
数学物理方程与特殊函数导教·导学·导考
图2 2
u( x, 0) = φ( x ) =
5. 若 F( z) , G( z) 是任意两个二次连续可微函数 , 验证
u = F( x + at ) + G( x - at )
满足方程
2u t2
=
a2
2x2u。
解 作自变量代换ξ= x + at,η= x - at, 由复合函数求导法则
有
所以 于是
u t
国际贸易实务习题一二章
《国际贸易实务与案例》第一、第二章习题班级：学号：姓名：任课老师：完成时间：第一章：标的条款一、单项选择题（0.5分每题）1、在国际贸易中，造型上有特殊要求或具有色香味方面特征的商品适合于（）A、凭样品买卖B、凭规格买卖C、凭等级买卖D、凭产地名称买卖2、若合同规定有品质公差条款，则在公差范围内，买方（）A、不得拒收货物B、可以拒收货物C、可以要求调整价格D、可以拒收货物也可以要求调整价格3、大路货品质标准是指（）A、适于商销B、上好可销品质C、质量劣等D、良好平均品质4、凭样品买卖时，如果合同中无其他规定，那么卖方所交货物（）A、可以与样品大致相同B、必须与样品完全一致C、允许有合理公差D、允许在包装规格上有一定幅度的差异5、国际贸易中，大宗农副产品、矿产品以及一部分工业制成品习惯的计量方法（）。
A、按面积计算B、按长度计算C、按重量计算D、按容积计算6、在国际贸易中，木材、天然气和化学气体习惯的计量单位（）。
A、按重量计算B、按面积计算C、按体积计算D、按容积计算7、根据《跟单信用证统一惯例》规定，合同中使用“大约”、“近似”等约量字眼，可解释为交货数量的增减幅度为（）。
A、不超过5%B、不超过10%C、不超过15%D、由卖方自行决定8、我国现行的法定计量单位是（）。
A、公制B、国际单位制C、英制D、美制二、多项选择题（1分每题）1、卖方根据买方来样复制样品，寄送买方并经其确认的样品，被称为（）。
A、复样B、回样C、原样D、确认样E、对等样品2、包装标志按其用途，可分为( )。
A．运输标志 B.指示性标志C.警告性标志 D.识别标志E．条形码标志3、某公司向国外某客商出口50吨小麦，合同规定卖方交货的数量可溢短装5%，卖方实际交货时多交了2吨，买方可就卖方多交的2吨货物作出（）的决定。
A、收取52吨货物B、拒收52吨货物C、收取多交货物的1吨D、拒收多交的2吨货物4、表示品质方法的分类是（）A、凭样品表示商品的品质B、凭实物表示商品的品质C、凭说明表示商品的品质D、凭商标表示商品的品质5、一卖方同意以每吨300美元的价格向买方出售1200吨一级大米，合同和信用证金额都为36万美元。
流体力学 第1-2章补充例题
∴
3
4
2、 如图所示,已知h1=20mm，h2=240mm， h3=220mm，求水深H。
p0 h1 H h3 h2 H2O Hg
真空表读数pv=19600Pa L
解：以表压力计算：
p0 Hg h1 p0 H h2 Hg h3
已知如图，试求： ①三测压管L、M、 N的液面高程； ②h?
2 2
PA总 Px Pz 0 2 10900 2 10900N
2 2
17
PC总 的作用线通过球心且与水平线的夹角为： P 2560 arctan Z arctan 7.58 Px 19230
18
9、曲面形状为3/4个圆柱，半径r＝1m，宽度为B＝1m，位于水面下h＝ 3m深处，求曲面所受的液体总压力。 解：根据对称性，bc和cd曲面受水平分力相 抵消，整个曲面abcd受水平分力大小等于 ab曲面所受的水平分力，即：
A
因为： z s 2 z s1 h
2 gh 所以： 0 2 2 r2 r1
15
L p A hA H tan 17755Pa 2 L pB hB H tan 5760Pa 2
另一种解法：根据
2
3 1 4 d h Pz H d 2 2 4 2 3 2 3 1.5 2 1 4 1 9800 2.5 1 2 4 2 3 2 10900N
解：因为各油液厚度很小，所以流速分布可视
牛顿内摩擦定律 液式测压计
重要计算
相对平衡 平面、曲面受力问题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：缺陷反应式
2CaO ZrO2CaZr Cai•• 2OO 或
2 : 1:1
CaO ZrO2CaZr VO•• OO
1 : 1:1
0.25 : 0.125 : 0.125 固溶分子式： Zr0.875Ca0.25O2
0.25 : 0.25 : 0.25 固溶分子式： Zr0.75Ca0.25O1.75
3T iO2
Al2O3 3Ti
• Al
VAl
6OO
b CaO ThO2CaTh VO•• OO
2CaO ThO2CaTh Cai•• 2OO
c Y2O3 MgO 2YM• g VMg 3OO
Y2O3 MgO 2YM• g Oi 2OO
d Al2O3 ZrO2 2AlZr VO•• 3OO
10-4
(b) 2Y F (S ) CaF2 2Y •. V 6F
3
Ca
Ca
F
由此可知 VCa 杂质 1/ 2YF3 0.5 10－6
而在1873K时VCa 热＝1.7010－4 所以此时热缺陷占优势。
2. 试写出下列缺陷方程
a
2TiO2
Al2O3
2Ti
• Al
Oi
3OO
2Al2O3 ZrO2 3AlZr Ali••• 6OO
3. 高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进Al2O3的烧 结。 (a) 如加入0.2mol% ZrO2,试写出缺陷反应式和固溶分子式。
(b)如加入0.3mol% ZrO2和Xmol%MgO对进行复合取代，试写出缺陷反 应式、固溶分子式及求出X值。
分析： FexO是Fe2O3溶解在FeO中的非化学计量化合物，先写出 缺陷方程式，然后根据Fe3+/Fe2+＝0.1计算。
解：缺陷反应式：
Fe2O3
FeO
2Fe
• Fe
VFe
3OO
1
: 2 :1
a
: 2a : a
其化学式为： Fe1－2a－aFe2a O
2a/1－3a＝0.1
a = 0.044
，晶体密度
；
而有Schottky缺陷时，晶体体积
,晶体密度 。一般说离
子晶体中正、负离子半径相差不大时，
是主要的；两种离子
半径相差大时，
是主要的。
(2) AgBr在适当温度时产生Frankel缺陷时，用缺陷反应表示
为
，[Agi.]=
；在MgO中形成Schottky缺陷时，缺陷反应
式为
，VMg ＝
。
(3) 少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随
Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其
缺陷反应式为
。
(4) 写出缺陷反应式 La2O3 CeO2(负离子空位) ZrO2 Y2O3(负离子间隙)
答案：(1) 不变 不变 变大 变小 Schottky缺陷
Frankel缺陷
(2)
2:
2 :1
0.5% : 0.5% : 0.25%
Cr2O3 Al2O3 2CrAl 3OO
1
:2
0.02% : 0.04%
固溶体的化学式为：
Al2－0.5％－0.04%Ni0.5%Cr0.04%O3－0.25%
即 Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.9975
7. 填空题
(1) 晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积
X＝1－a ＝0.956
[VFe
]
a 1 X
2.25 10－2
注：1＋X为正常结点数。
5. 用ZrO2和0.25molCaO 制成固溶体，测得晶胞参数 缺a0陷＝形0.5式15是3n何m种，？密度为＝5.184g/cm3， ZrO2为萤石结构，问主要
分析：写出可能的缺陷反应式及固溶体分子式，然后计算相应的 理论密度，最后把计算密度与实测密度相比确定缺陷形式。
复合取代反应式为
ZrO2
MgO
Al2O3
ZrA•l
MgAl
1 2
Oi
1Hale Waihona Puke 2VO••5 2OO
1 :1
1 : 1 : 1/2 : 1/2
0.3%: X
0.3% : X : X/2 : 0.15%
根据电中性原则 X＝0.3% 所以固溶分子式为Al1.994Zr0.003Mg0.003O3
4. 非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+＝0.1,求FexO中空位浓度及 x值。
1. (a) 在CaF2晶体中，Frankel缺陷形成能为2.8eV，Schottky缺陷的生成能为
5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
(b) 如果CaF2晶体中，含有10－6的YF3杂质，则在1600℃时， CaF2晶体中是热 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：(a) 由题可知， Frankel缺陷形成能 < Schottky缺陷的生成能
由 n exp( GF ) 知，
N
2KT
Frankel缺陷浓度高，因而 是主要的。
在298K时，
n N
exp( 2－21.8.381.1600－2 2310－29198)＝2.06 10－24
在1873K时，
n N
exp(
－2.8 1.602 2 1.3810－23
10－19 )
1873
1.70
解：(a) 缺陷反应式：2ZrO2 Al2O32ZrA•l Oi 3OO 2 : 2 :1
0.002 : 0.002 : 0.001
所以固溶分子式为：Al1.998Zr0.002O3.001
(b) 缺陷反应式为 2MgO Al2O32MgAl VO•• OO
2 : 2 :1
X : X : X/2
第一章 第二章 习题课
1、缺陷的分类 2、书写缺陷反应式应遵循的原则 3、缺陷浓度计算 4、固溶体的分类及形成条件 5、研究固溶体的方法 6、非化学计量化合物
点缺陷
热缺陷 杂 质 缺陷
Frankel缺陷 Schottky缺陷
非化学计量结构缺陷（电荷缺陷）
非化学计量化合物类型： 阴离子缺位型 阳离子填隙型 阴离子间隙型 阳离子空位型
d计算1＝aZ0M3 N10
d计算2＝aZ0M3 N20
比较，看谁与接近即为所对应的缺陷类型。
6. 一块金黄色的人造刚玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了0.5mol％NiO 和0.02mol%Cr2O3。试写出缺陷反应方程(置换型)及化学式。
解：缺陷反应式为
2NiO Al2O3 2NiAl VO•• 2OO
Ag Ag
Vi
Agi•
V
Ag
[ Agi• ] K exp(G f / 2kT )
MgO VMg VO••