平面的基本性质—练习

1 / 1 15.1 平面的基本性质练习

1.下列命题：

①两两相交的三条直线共面；

②两条相交直线上的三个点可以确定一个平面；

③梯形是平面图形；

④一条直线和一个点可以确定一个平面；

⑤两条相交直线可以确定一个平面；

⑥若点P 不在平面α内，A,B,C 三点都在平面α内，则P 、A 、B 、C 四点不在同一平面内. 其中正确的有 .

2.下列命题中不正确的是 .

①若一条直线上有一点在平面外，则直线上有无穷多点在平面外； ②若点,,A B C AB αα∈∈∈,则C α∈；

③若,,,a b l a A l b B αα⊂⊂==,则l α⊂；

④若一条直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外。

3.下列推断中，错误的是 .

①,,,A l A B l B l ααα∈∈∈∈⇒⊂; ②,,,A A B B AB αβαβαβ∈∈∈∈⇒=; ③,,l A l A αα⊄∈⇒∉; ④,A B C A B C αβ∈∈、、、、且A B C 、、不共线,αβ⇒重合.

4.下列说法中正确的是 .

①空间不同的三点确定一个平面；

②空间两两相交的三条直线确定一个平面；

③空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形；

④和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内.

5.（08四川理19）下列推理：（,a b 表示直线，,αβ表示平面） ①,A a a A αα∈⊂⇒∈; ②,,A B C A B C αβαβ∈⊂⇒、、、、重合; ③,A a A a αα∈∈⇒⊂; ④//,,,a b a b a b αβαβ⊂⊂⇒、、重合 其中推理正确的是 .

6.下列推理中正确的是 .

①,P Q PQ ααα∈∈⇒⊂ ②,,AB C AB D AB CD αα⊂∈∈⇒∈ ③,P Q PQ αβαβ∈∈⇒= ④,AB AB A AB αββ⊂⊂⇒=

7.一条直线和直线外三点最多能确定的平面个数是 个.

8．三条直线两两相交，它们最多可确定平面的个数是 .

9.如图，在三棱锥A BCD -中，,,,E F G H 分别是边AB,BC,CD,DA 的中点

（1）求证：四边形EFGH 为平行四边形。

（2）若AC BD =，求证：四边形EFGH 为菱形

（3）当AC 与BD 满足什么条件时，四边形EFGH 为正方形.

A C D

B E F G H