第三章 耦合微带

3.3 耦合微带线
奇偶模法分析耦合微带线
均匀介质耦合微带线分布参数电路方程
U1 I I L 1 LM 2 0 z t t I1 U U 2 C 1 CM 0 z t t （I） U 2 I I L 2 LM 1 0 z t t I 2 U 2 U1 C CM 0 z t t
3.3 耦合微带线
奇偶模法分析耦合微带线
此方法即求在奇偶模激励下耦合微带线的传播特性参量与等效分布参 数参量之间的关系； 考虑理想TEM波耦合微带在奇偶模激励下的情况 （1）先考虑空气耦合微带线，部分介质填充情况引入填充因子来考虑； （2）忽略传输损耗；（小尺寸电路）； （3）忽略高次波型影响，线间为纯TEM波耦合（类似于静电耦合和静磁 耦合），可完全有互电感和互电容表示； （4）仅仅考虑奇偶模激励情况，其他情况可看做奇偶模情况的迭加 耦合关系： CM KCC , LM KM L ; • KC：电容耦合系数，KL：电感耦合系数； • L和C为考虑另一根线存在但未被激励时， 单根线的分布参数电感和分布参数电容。 电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲义
空气
引入等效介电常数e概念，将部分填充介质 r情况等效为均匀填充介质eo、 ee情况来 分析
eo
C0o r C0o 1
Z co ( r ) Z ce ( r )
Z co 1
C0e r ee C0e 1
eo
Z ce 1
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3.3 耦合微带线
均匀介质耦合微带线特性参数
• 奇偶模特性阻抗关系
Z Ce .Z Co
L 1 K 2 1 K ZC C 1 K 1 K
2 L 2 C
2 L 2 C
L 为耦合线中 C 另一根线被激励时单根线的 式中：ZC 特性阻抗（与孤立的单线情况不一样）

c 1 , vpo ( r ) 0 vpo ( r )C0 o r eo c 1 , vpe ( r ) 0 vpe ( r )C0 e r ee
ee
部分填充介质 耦合微带线奇 偶模相速不相 等：
vpo ( r ) vpe ( r )
U I （2）奇模激励时， 1 = 1 =﹣ 1， 令：U1 ﹣U 2 U， I1 ﹣I 2 I U2 I2
奇模相移常数：o LC (1 K L )(1 KC )
奇模特性阻抗：ZCO L 1 KL C 1 KC
奇模相速：v p o
1 LC (1 K L )(1 KC )
C0o(1)、C0e(1)分别为奇、偶模激励 时，空气耦合微带线分布参数电容
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3.3 耦合微带线
部分介质填充耦合微带线
ZCo ( r ) 1 1 ； ZCe ( r ) v po ( r ) C0o ( r ) v pe ( r ) C0e ( r )
3.3 耦合微带线
均匀介质耦合微带线特性参数
• 均匀介质耦合微带线各种特性阻抗关系
v po v p e 1 LC (1 K )
2
c
1 L0C0
L 0 单线特性阻抗：Z C = 0 C0
C C0 (1 K 2 ) ZC L L 0 = 0 (1 K 2 ) =Z C (1 K 2 ) C C0
偶模相移常数：e LC (1 K L )(1 KC )
L 1 KL C 1 KC 1 偶模相速：v p e LC (1 K L )(1 KC ) 偶模特性阻抗：ZCe
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3.3 耦合微带线
奇偶模法分析耦合微带线
均匀介质耦合微带线分布参数电路方程
0 0 ZC Z C (1 K 2 ) Z C ； 0 0 Z Co =Z C ； 1 K Z C 0 0 Z Ce Z C ； 1+K Z C 0 Z Co Z C Z C Z Ce
非导磁体：L L0
ZCo
L 1 K 1 K 0 =ZC =ZC 1 K C 1 K 1 K L 1 K 1 K 0 =ZC =ZC 1 K C 1 K 1 K
3.3 耦合微带线
概述
间距离接近的传输线之间都有能量耦合：电耦合（耦合电容），磁耦合 （耦合电感）
可利用有规律、可控的耦合实现特定微波电路功能：定向耦合器，滤波器， 匹配电路，混合电桥等 耦合微带线： （1）结构：由在介质基片上同一侧面的两根平行金属 导带以及基片背面同一金属接地面构成，形成了两根导 带侧边间距为s的平行微带线结构； （2）耦合微带线间的耦合是两列TEM波间的电耦合和 磁耦合（类似静电耦合和静磁耦合），可由分布互电容 CM和分布互电感LM表达。 耦合关系： CM KCC , LM KM L ; • KC：电容耦合系数，KL：电感耦合系数； • L和C为考虑另一根线存在但未被激励时，单根 电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲义 线的分布参数电感和分布参数电容。
方程中的符号问题？？
电耦合与磁耦合性 质不同决定了耦合微带线等效电路网络中的感应电流和感应 电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲义 电压的正负关系
3.3 耦合微带线
奇偶模法分析耦合微带线
均匀介质耦合微带线分布参数电路方程
U I （）偶模 1 激励时， 1 = 1 =1， 令： U1 U 2 U， I1 I 2 I U2 I2 2U 2U LC (1 K )(1 K ) 0 L C z 2 t 2 ( II ) 2 2 I I LC (1 K )(1 K ) 0 L C 2 2 z t
ZCo 1 1 ；ZCe v poC0o v peC0e
C0o为奇模激励时，单根 线的分布参数电容
C0e为偶模激励时，单根 线的分布参数电容
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3.3 耦合微带线
空气耦合微带线奇偶模特性阻抗的求解
1 1 ZCo(1) = ； v po (1) C0 o (1) c0 C0 o (1) ZCe(1) 1 1 v pe (1) C0 e (1) c0 C0 e (1)
1 K L 1 K 1 K C 1 K
1 K L 1 K ZC 1 K C 1 K Z Ce Z Co K Z Ce Z Co Z Ce Z Co L 2 ZC C
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3.3 耦合微带线
耦合微带线奇偶模特性参数求解 耦合微带线奇偶模特性阻抗可由分布参数电容表达
奇偶模特性参量可充分表达耦合特性 ： Zce＞Zco; 紧耦合时，K >> 1， Zce >> Zco; 弱耦合时，K → 0， Zce= Zco=Zc;
弱耦合时，耦合微带特性参数接近单 根微带线特性参数，可得到宽带工作 特性； 均匀介质填充时，奇偶模特性相移常 数、相速、耦合系数等参数相等，可 用于实现高方向性定向耦合器
3.3 耦合微带线
耦合微带线分析方法考虑
耦合微带线上TEM波传播情况复杂，是两列相互 耦合的TEM波传输，电磁分布情况复杂； 复杂的电磁问题简化为多个简单问题的迭加—— （迭加方法：比如利用傅里叶级数分析非正弦波、 利用泰勒级数分析非线性线性问题等） 复杂分布参数电路的奇偶模分析方法： （1）利用电路结构对称性，分别对电路馈以反对称激励（偶模激 励和奇偶激励），得到不同的、具有对称特性的电磁场分布 （2）分别利用对称性简化电磁场分布边界条件，实现简化分析 奇、偶模激励下的电路，并得到奇偶模响应结果； （3）利用迭加原理得到任意激励下的电路响应 要点：分析奇偶 模激励下的电磁 场问题，并充分 利用对称性使问 题简化 电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲义
• 奇偶模相速关系
KC K L K
v pe v po c
v po v pe
1 LC (1 K )
2
c
o e LC (1 K 2 )
均匀介质填充耦合微带 线，电磁耦合系数相等， 奇偶模相速/相移常数 相等
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3.3 耦合微带线
耦合微带线特性阻抗
Hale Waihona Puke 电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲义
3.3 耦合微带线
耦合微带线特性参数EDA计算工具-LinCalc
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Z Ce ZCo Z Ce Z Co
ZCe
ZCo ZCe =ZC 2；
• 均匀介质耦合微带线特性 阻抗与耦合系数的关系
K
电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲义
3.3 耦合微带线
均匀介质耦合微带线特性参数：
K L KC K v pe v po Z Ce Z C Z Co 1 LC (1 K 2 )