鸡兔同笼优秀教学设计

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

人教版小学四年级数学下册第103—105页

教学目标：

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3.经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：能运用不同方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设游戏，提出问题

师：同学们，你们喜欢画画吗猜一猜老师画的是什么老师画的是一种小动物，它喜欢吃虫子。它有什么特点另一只小动物它有长长的耳朵，红宝石似的眼睛，它是谁有什么特点（简笔画：小鸡兔子）

下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：

师：一只鸡。

生：一只鸡，一个头，两只脚。

师：一只鸡和一只兔。

生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。……

师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢……

师：今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。

我们来看看怎样解决这类问题的。（这让孩子们猜一猜）设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。

二、出示表格，自主学习

师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题

（设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。）

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只

1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）

自学提示：1、利用表格进行有序排列。

2、8个头，鸡和兔各有几只有几种可能

3、怎么判断这些可能中哪一种是正确的

收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢下面我们一起来探讨一下。

2.假设与探究

（假设全是鸡）

师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么你能列式解决这个问题吗（小组合作探究，师生再交流）

设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。

生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。

师：算式里的8表示什么2又表示什么结果的16只脚是什么的脚

生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。

师：“10÷2=5”式中的10表示什么2表示什么

生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚， 10÷2表示兔子的数量。

师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。

（假设全是兔）

师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么

（小组合作探究，师生再交流）

生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。

师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。

四、课堂检测、能力提升。

1、龟鹤同游，共有40头，11只脚，龟鹤各有几只

2、一队鬼子一队狗，两对并成一队走，数数头有80个，却有200条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子，多少狗

3、全班有46人去划船，共乘12只船，大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有几只

五、课堂总结，融会贯通。

这节课你都学到了那些解决鸡兔同笼问题的方法

猜测法、列表法、假设法。

六、课外拓展。（渗透文化，激发情感）

师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间

介绍古代三大数学趣：鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵。

板书设计：鸡兔同笼

猜测假设全是鸡

列表2×8＝16（只）

26－16 ＝10（只）

假设 4－2＝2（只）

兔：10÷2＝5（只）

鸡：8－5＝3（只）

篇二：新人教版四年级鸡兔同笼教案

鸡兔同笼

教学内容：

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

教学重点：

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

教学过程：

一、课前游戏，导入课题。

二、创设情境，提出问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何

2、理解题意：

师：同学们，你们知道这道题的意思吗谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只

师：大家同意吗

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只（全班齐读）

3、揭示课题：

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

三、自主探索，解决问题

1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么（鸡和兔各有多少只）

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）