人教版B版高中数学选修3-1(B版)伯努利家族的贡献

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1678年和1681年，雅各布·伯努利两次外出 旅行学习，到过法国、荷兰、英国和德国， 接触和交往了许德、玻意耳、胡克、惠更斯 等科学家，写有关于彗星理论(1682年)、重 力理论(1683年)方面的科技文章。1687年， 雅各布在《教师学报》上发表数学论文《用 两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的 方法》，同年成为巴塞尔大学的数学教授， 直至1705年8月16日逝世。
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1682年他重返巴塞尔，开始教授力学。1687 年，雅各布成为巴塞尔大学的数学教授。至 逝世，他一直执掌着巴塞尔大学的数学教席。 除进行数学研究工作外，他还广交学友，所 写书信卷帙浩繁，是当时欧洲科学界一位颇 有影响的人物。
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1654年12月27日，雅各布·伯努利生于巴塞 尔，毕业于巴塞尔大学，1671年17岁时获艺 术硕士学位。这里的艺术指“自由艺术”， 包括算术、几何学、天文学、数理音乐和文 法、修辞、雄辩术共7大门类。遵照父亲的 愿望，他于1676年22岁时又取得了神学硕士 学位。然而，他也违背父亲的意愿，自学了 数学和天文学。1676年，他到日内瓦做家庭 教师。从1677年起，他开始在那里写内容丰 富的《沉思录》。
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1699年，雅各布当选为巴黎科学院外籍院士； 1701年被柏林科学协会(后为柏林科学院)接 纳为会员。许多数学成果与雅各布的名字相 联系。例如悬链线问题(1690年)，曲率半径 公式(1694年)，“伯努利双纽线”(1694年)， “伯努利微分方程”(1695年)，“等周问 题”(1700年)等。
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1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲 率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开 始。雅各布·伯努利和他弟弟约翰·伯努利 在发展和传播当时刚由牛顿(Newton)和莱布 尼茨(Leibniz)发明的微积分学中起了重要 的作用，对微积分的创建都有重要贡献。雅 各布·伯努利对微积分学的特殊贡献在于， 他指明了应当怎样把这一技术运用到应用数 学的广阔领域中去，“积分”一词也是1690 年他首先使用的。
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伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。 伯努利把牛顿力学引入对流体力学的研究， 以《流体动力学》(1738)一书著称于世，书 中提出流体力学的一个定理，反映了理想流 体(不可压缩、不计粘性的流体)中能量守恒 定律。这个定理和相应的公式称为伯努利定 理和伯努利公式。1782年3月17日，丹尼尔 伯努利在瑞土巴塞尔去世。
伯努利家族 的贡献
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雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli‎,16541705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士数学 家。被公认的概率论的先驱之一。他是最早使 用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐
标系的数学家之一。还较 早阐明随着试验次数的增 加，频率稳定在概率附近。 他还研究了悬链线，还确 定了等时曲线的方程。概 率论中的伯努利试验与大 数定理也是他提出来的。
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该论文也记载了雅各布·伯努利论述排列组 合的工作。贝努利家族中的人总是喜欢在学 术问题上争执抗衡。在寻找最速降线，即在 重力的单独作用下一质点通过两定点的最短 路径的问题上，雅各布·伯努利和他的弟弟 约翰·伯努利就曾有过激烈的争论。而这一 场严肃辩论的结果就诞生了变分法。除此之 外，雅各布·伯努利在悬链线的研究中也作 出过重要贡献，他还把这方面的成果用到了 桥梁的设计之中。
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雅各布·伯努利一生最有创造力的著作就是 1713年出版的《猜度术》，是组合数学及概 率论史的一件大事，他在这部著作中给出的 伯努利数有很多应用。提出了概率论中的 “伯努利定理”，这是大数定律的最早形式。 由于伯努利兄弟在科学问题上的过于激烈的 争论，致使双方的家庭也被卷入，以至于雅 各布·伯努利死后，他的Βιβλιοθήκη Baidu猜度术》手稿被 他的遗孀和儿子在外藏匿多年，直到1713年 才得以出版，几乎使这部经典著作的价值受 到损害。
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值得一提的是，伯努利家族是一个数学家辈 出的家族。 除了雅各布·伯努利外，在 17 - 18世纪期间，伯努利家族共产生过11位数 学家。其中比较著名的还有他的弟弟约 翰·伯努利(1667 - 1748)和侄子丹尼 尔·伯努利(1700 - 1782，在概率论中引入 正态分布误差理论，发表了第一个正态分布 表)。雅各布·伯努利是科学世家伯努利家 族中第一位以数学研究成名的人。
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雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究 方面。他从1685年起发表关于赌博游戏中输 赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度 术》，这本书在他死后8年，即1713年才得 以出版。1726年，伯努利通过无数次实验， 发现了“边界层表面效应”：流体速度加快 时。物体与流体接触的界面上的压力会减小， 反之压力会增加。为纪念这位科学家的贡献， 这一发现被称为“伯努利效应”。
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1994年第22届国际数学家大会在瑞士的苏黎 世召开，瑞士邮政发行的纪念邮票的邮票图 案是雅各布·伯努利的头像，以他名字命名 的大数定律及大数定律的几何示意图。伯努 利家族是瑞士的一个曾产生过11位科学家的 家族，雅可比·伯努利是其中重要的一员， 在数学方面取得了许多重大成果。 例如:他 曾对微积分的发展作出了重要贡献；为常微 分方程的积分法奠定理论基础；在研究曲线 问题方面，他提出了一系列新概念；他创立 了变分法；他还是概率论的早期研究者和奠 基人。
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雅各布·贝努利在数学上的贡献涉及微积分、 微分方程、无穷级数求和、解析几何、概率 论以及变分法等领域。 雅各布·伯努利对 数学的最突出的贡献是在概率论和变分法这 两个领域中。 他在概率论方面的工作成果 包含在他的论文《推测的艺术》之中。在这 篇著作里，他对概率论作出了若干重要的贡 献，其中包括现今称为大数定律的发现。
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雅各布·伯努利1654年12月27日生于瑞士巴塞 尔，1705年8月16日卒于同地.。雅各布 · 伯 努利出身于一个商人世家。他毕业于巴塞尔大 学，1671年获艺术硕士学位，后来遵照父亲的 意愿又取得神学硕士学位，但他却不顾父亲的 反对，自学了数学和天文学。雅各布 ·伯努 利在1678年和1681年两次遍游欧洲学习旅行， 使他接触了许多数学家和科学家，丰富了他的 知识，拓宽了他的兴趣。
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最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉 心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开 始了。他发现，对数螺线经过各种变换后仍 然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对 数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极 点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线， 以及与所有这些反射线相切的曲线(回光线) 都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟 在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓 碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”， 用以象征死后永生不朽。