直线 缓和曲线 圆曲线坐标计算EXCEL程序1
复曲线(缓和曲线、圆曲线)坐标自动计算(改版)
你选择内插缓曲段
内插线段调整角θ 或偏角△(弧度) 内插线段弦长(m)
80.000 98.627 X
2504241.202 481935.950 1995.320 2503941.318 483265.335 397.477 400.000
曲线终点HZ 坐标及桩号
Y
…＋…（m)
X
曲线起点ZH 坐标及桩号
Y
…＋…（m)
待 测 点 桩 号 待测 点 中桩 计 边桩 m__n 连线
…＋…（m)
X Y
与路线方向 右夹角 与中桩 垂直距离 计算
2503943.503 483264.073
V( ) S(m) 1.0471 2503948.504 483272.733 2503938.502 483255.413ຫໍສະໝຸດ 交点 JD转角 α(。
)
-120.000 1000.000 30.000
#
70.000
第一圆曲线半径 R1(m) 第一缓和曲线长 ls1(m)
第二圆曲线半径 R2(m) 第二缓和曲线长 ls2(m)
300.000 100.000 0
0.0548 98.508
圆曲线间内插线形选择：直线1缓曲0 内插线 --段长 lL(m) 计算缓曲线
。
1.570796327 10.000
90.000 20.000
Xn(右) Yn(右) Xm(左) Ym(左)
边桩 m/n计 算坐 标
说明:1.涂青色为必输入项 2.若整个曲线为纯缓和曲线，则令R2=R1，令圆曲线间内插线段lL=0； 3.若为纯圆曲线，继则令两缓和曲线段 ls=0。
复曲线（缓和曲线、圆曲线）坐标自动计算(改版)
第 第 第 第 内 第 第 坐 坐 坐 坐 坐 坐 坐 右侧 左侧n m
excel曲线坐标计算表格
输入不完整缓和曲线要素，止点桩号，坐标，最后一行输入止点方位角。
完整缓和曲线长、桩号、坐标及方位角计算
现有桩号坐标 y 4125.870 现有桩号位置 (ZH)+1,(HZ)-1 -1 ° 241 止算点坐标 x 3160.753 y 4125.870 ′ 52 现有计算方位角 ″ 57.03 α（度） 241.8825083
隐藏段缓和曲线长度、完整缓和曲线长、桩号
转角方向 左+1,右-1 1 缓和曲线参数 A 55.227 曲线半径 R 61 现有缓和曲 线长 LS1 50 现有桩号 ZH或HZ 821.923
止算点至JD方位角
现有桩号坐标 x 3160.753
隐藏缓和曲线长在完整缓和曲线中支矩坐标
隐藏缓和曲线长 完整缓和曲线长
后一行输入止点方位角。资料采用完整曲线。
241°52′57.0″
α（弧度） 4.221646173
缓和曲线长在完整缓和曲线中支矩坐标
实际方位角 α（弧度） 7.363238827
y 2.4023E-15
得完整缓和曲线相关的数据。
曲线坐标计算
待求点坐标 N(X) 3166.290 3161.659 3170.571 3174.191 3176.817 3177.972 3160.753 E(Y) 4136.429 4127.566 4145.465 4154.783 4164.426 4172.415 4125.870
隐藏点止算桩号 隐藏缓和曲线角
L0 0.000
LS 50.000
N 821.923
β1 2.042E-11
K 7.363238827
421°52′57.0″
x 0.000352934
工程测量坐标正反算通用程序(终极篇)
第五篇坐标正反算通用程序(终极篇)1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS)第1行：Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B第2行：Prog “A”第3行：”X=”:N+Zcos(F+B)◢第4行：”Y=”:E+Zsin(F+B)◢第5行：”F=”:F►DMS◢第6行：Goto 0K——计算点的里程BIAN——计算点到中桩的距离（左负右正）α——取前右夹角为正2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS)第1行：”X1=”? C:”Y1=”?D:”K1=”?K第2行：Lbl 0:Prog “A”第3行：Pol(C-N,D-E):Icos(F-J)→S:K+S→K第4行：Abs(S)>0.0001=>Goto 0第5行：”K1=”:K◢第6行：”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢X1——取样点的X坐标Y1——取样点的Y坐标K1——输入时为计算起始点(在线路内即可)，输出时为反算点的桩号Z——偏距（左负右正）注：在9860或9960中需将第3行替换为Pol(C-N,D-E): List Ans[1]→I ：List Ans[2]→J：Icos(J-F)→S:K+S →K，正反算主程序所有输入赋值多加一赋值符号（→），其他所有除数据库外的程序均保持不变3. 计算坐标子程序(命名为XYF)为了简洁，本程序由数据库直接调用，上述中的正反算主程序不直接调用此程序第1行：K-A→S：(Q-P)÷L→I第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E第4行：F+S(2P+S I)×90÷π→F第5行：F<0=>F+360→F: F>360=>F-360→F4. 数据库（命名为A）第1行：K≤175.191=>Stop（超出后显示Done）第2行：175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L:K≤A+L =>GoTo 1（第一缓和曲线）第3行：245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q:72.915→L: K≤A+L =>Goto 1（圆曲线）第4行：318.522→A: 428482.988→N:558092.538→E: 118°15′25.2″→F: 1/240→P: 0→Q: 55.104→L: K≤A+L =>Goto 1（第二缓和曲线）第5行：373.627→A:428453.283→N:558138.912→E:124°50′4.5″→F:0→P:-1/180→Q:67.222→L:K≤A+L=>Goto 1:Stop（下一曲线的第一缓和曲线，示例为S型曲线，超出后显示Done）第6行：Lbl 1:Prog “XYF”A——曲线段起点的里程N——曲线段起点的x坐标E——曲线段起点的y坐标F——曲线段起点的坐标方位角P——曲线段起点的曲率(半径倒数，直线为0，左负右正)Q——曲线段终点的曲率(半径倒数，直线为0，左负右正)L——曲线段长度（尽量使用长度，为计算断链方便）说明：（1）正算主程序可以计算一般边桩的坐标，如要计算类似涵洞端墙的坐标需增加两个变量，具体方法参考本程序集中的第1篇辛普生公式的坐标计算通用程序（2）适用于任意线形：直线（0→P、0→Q）、圆曲线（圆半径倒数→P、圆半径倒数→Q）、缓和曲线（0或圆半径倒数→P、圆半径倒数或0→Q）、卵形曲线（接起点圆的半径倒数→P、接终点圆的半径倒数→Q），曲线左转多加一负号。
EXCEL曲线坐标计算公式
公式解析一．坐标转换X =A +N COSα-E SINαY =B +N SINα+E COSαN=(X-A) COSα±(Y-B)SINαE=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值 N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。
左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹣"，第二段缓和曲线上取"﹢" ；右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹢"，第二段缓和曲线上取"﹣" .。
符号说明:A—回旋线参数（A²=R* Ls） Ls—缓和曲线长度R—曲线半径Lo—曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三．坐标值计算1．直线段坐标计算公式：直线两端点A.B间距离为S；A点坐标为A(Xa, Ya)；方位角为αXb= Xa+S*cosαYb= Ya+S*sinα2．缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：①缓和曲线坐标计算公式：X=XZH+(Lo-Lo^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls ^4)-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R ^8*Ls^8))*cosα-(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*L s^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7 *Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*sinαY=YZH+(Lo-^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4 )-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8 *Ls^8))*sinα+(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^ 3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7*L s^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))* cosα符号说明:XZH—直缓点X坐标值 YZH—直缓点Y坐标值 A—回旋线参数（A²=R* Ls）Lo—计算点位到特殊点的长度 Ls—缓和曲线长度R—曲线半径α—方位角注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。
圆曲线、缓和曲线计算方法
● 圆曲线方法一：sin (1cos )180i i i i i i x R y R l R ϕϕϕπ⎧⎪=⎪=-⎨⎪︒⎪=⋅⎩——i l 为待定点i P 至起点间的弧长i ϕ为i l 所对的圆心角R 为曲线半径方法二：11802l A R π︒=⋅⋅ 2sin l R A =⋅00cos(/)sin(/)x x l A y y l A =+⋅+-⎧⎨=+⋅+-⎩起点方位角左减右加起点方位角左减右加——00(,)x y 为圆曲线起点坐标方法三：180l A R π︒=⋅ 00cos(/)sin(/)x x R B A y y R B A =+⋅+-⎧⎨=+⋅+-⎩——l 为圆曲线上任意一点距起点距离00(,)x y 为圆曲线圆心坐标B 为圆心到圆曲线起点的方位角，A 为任意点对应的圆心角● 缓和曲线522030406l x l R l ly Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩——l 为曲线上任一点至起点的曲线长R 曲线半径0l 为缓和曲线全长圆曲线、缓和曲线计算方法1、直线段：先由JD1以及JD2的坐标算出JD1到JD2的方位角，即直线段方位角A ，故可算出HZ 、ZH 坐标及其直线段各点坐标。
2、缓和曲线：以HZ 、ZH 为起点，缓和曲线上任意一点离HZ 、ZH 距离为l ，利用公式522003040()6l x l R l l R ly Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为缓和曲线全长,为圆曲线半径算出该点的相对起点坐标，利用arctan y x算出该点相对起点的方位角B ，再根据线路走向及直线段方位角可算出该点的方位角C （顺时针加，逆时针减），用可求出该点相对起点的距离D ，最后用00cos sin x x D C y y D C =+⎧⎨=+⎩可求出该点的坐标。
（00(,)x y 为缓和曲线起点的坐标）3、圆曲线：用上述方法求出圆曲线两端点HY 、YH 坐标，算出HY 到YH 的方位角F ，以及两点间的距离E ，用12arccos ER可算出两端点连线与起点到圆心连线的夹角G ，根据线路走向求出起点到圆心的方位角H （H=F+/-G ），00(,)x y 圆曲线为起点坐标，根据00cos sin x x R H y y R H=+⎧⎨=+⎩，求出圆心坐标。
坐标计算程序
测量实用技术程序一：线路坐标计算程序采用的公式1：曲线要素公式内移值P=Ls xy2/(24R)切线增量q=Ls/2-Ls xy3/(240R xy2)切线长T=(R+p)tg(A/2)+q切线角B0=Ls/(2R)曲线外距E=(R+P)SEC(A/2)-R2:缓和曲线任意一点与ZH点之间的弦长公式C=L-L xy5/(90R xy2Ls xy2)3:缓和曲线任意一点的偏角公式S=(L/LS)xy2S0S0=1/3B04：其他采用坐标增量公式△X=LCOSW△Y=Lsinw然后与JD的坐标相加X=XJD+△XY=YJD+△Y其中L为计算点至交点JD的长度W为JD到计算点的方位角XJD为交点的X坐标YJD为交点的Y坐标圆曲线增设缓和曲线示意图程序功能可计算直线，圆曲线，缓和曲线上任意一点的中桩坐标及其法线边桩坐标A:曲线偏角 T切线长 E外失距 R 园曲半茎ZH 直缓点 HY缓园点 HY 缓园点 QZ曲中 YH 缓园 HZ 缓直线路直曲线坐标计算程序1：A:C”LS=”:D”JD=”:R”R=”2: P=C xy2/24/R-C xy4/2688/R xy3 3:Q=C/2-C xy3/240/R xy24: B=90C/R/∏5：T=(R+P)Tg(absA/2)+Q6: E=(R+P)/COS(A/2)-R7；L=(absA-2B) ∏R/180+2C 8: G”ZH”=D-T▲ H” HY”=G+C 9: I”QZ”=G+L/2 10:K”YH”=G+L-C 11:M”HZ”=G+L 12:N”JDX=”:W”JDY=”:F”FANGWEIJIAO”:J 13:A＜0→S=-1: S=1⊿14:U=F+A/2+90S 15:V=E+R 16:B=N+VCOSU 17:O=W+VsinU 18:Lb1 19:{Z} 20:Z≤ G →L=D-Z 21:V=F+18022:U=F23:Goto 2 ⊿24:Z≤H→L=Z-G25:V=L-L xy5/90/(RC) xy226:L=30SL xy2/R/∏/C27:P=F+18028:Q=F+L29:U=F+3L30:Goto5⊿31:Z≤K→L=F+A/2+180+90S+180S(Z-I)/R/∏32:U=L+90S33:Goto5⊿34:Z≤M→L=M-Z35:V=L-L xy5/90(RC) xy236:L=30Sl xy2/(R∏C)37:P=F+A38:Q=P+180-L39:U=Q-2L-18040:Goto4⊿41:Z＞M→L=Z-M+T42:V=F+A43:U=V44:Goto2⊿45:Lb1 246:X =N+LcosV▲47:Y =W+LsinV▲48: Goto6⊿49: Lb1 350:{E}51:P”XL”=X+E cos(U-90) ▲52:Q”YL”=Y+E sin(U-90) ▲53:P”XR”=X+E cos(U+90) ▲54:Q”YR”=Y+E sin(U+90) ▲55: Goto 156: Lb1 457:X=N+T cosP+V cosQ▲58:Y=W+T sinP+V sinQ▲59: Goto 660: Lb1 561: X=B+R cosL▲62: Y=O+R sinL▲63; Goto 664: Lb1 665:J=1→ Goto 3⊿66:Goto1 说明：A曲线偏角（左偏为负数）LS缓和曲线长D JD交点里程R园曲线半径N JD的X坐标W JD的Y坐标F是起算方位角ZH→JD Z待算里程 J 输入1时计算中桩及两侧坐标输入0仅计算中桩坐标E输入中桩到两侧的距离XL YL 是中桩左侧的坐标XR LR是右侧坐标已知两点坐标计算方位角程序1：X”XA=”:Y”YH=”:S”XB=”:T”YB=”2：A=(S-X)3：B=(T-Y)4：POL(A,B) ▲5:W≥0→W=W: W=W+360⊿6：F”FWJ”=W▲。
纯Excel公式开发的施工测量数据计算表V1.4
纯Excel公式开发的施工测量数据计算表版本号：1.4功能：可以根据输入的起点桩号、各交点坐标、各交点的圆曲线半径、缓和曲线长（支持不对称缓和曲线）直接生成标准的《直线曲线及转角表》和积木法平曲线参数表。
可以计算非对称基本型（直-缓1-圆-缓2）以及下列由其变化而成共6种线型的任意交角中边桩坐标。
1、单一完整缓和曲线；分缓1和缓2两种情况，此曲线为前直线、圆曲线和另一缓和曲线长度均为0的特殊曲线。
2、单一圆曲线，即前直线和缓和曲线长度均为零的曲线。
3、卵型曲线，即圆曲线长为0的曲线（前直线有无不限，此类曲线在程序中要加入防止R被作除数时出错）4、缓1+圆曲线型曲线，即缓2长度为零的曲线（前直线长度不限）5、圆曲线+缓2型曲线，即前直线和缓1长度为零的曲线。
6、单一直线，即所有缓和曲线和圆曲线的长度均为零的曲线（常用于路线终点直线计算，此类曲线需防止已知量为零并被当作被除数时出错）可以根据输入的桩号自动生成用于AutoCAD脚本绘图的代码，拷贝后保存为*.scr文件，在任意版本AutoCAD中加载展绘中线和桩号。
可以用近似公式计算竖曲线高程。
对于以变量赋值形式作为数据库的CASIOfx-5800P计算器程序，可自动生成交点法、积木法、竖曲线数据库。
使用说明：此表用纯Excel公式编成，理论上可计算多达30000个交点，但考虑到实际情况，只拉出了200个交点的表格，所有的已知数据在此表中输入，结果在《直曲表》中查看。
此表格经多条100公里以上的线路计算，误差均小于1mm，可用于设计数据复核。
因为很多线路的桩号，缓和曲线参数，主点桩号等数值均只取2位小数，而交点坐标一般会给出小数点后三位，半径和缓和曲线长一般均为整数，用此表计算可以帮助有程序的朋友在建立数据库时提高计算精度。
又有朋友手上只有积木法的程序，对于交点法不想另编，本表又提供了一种从交点法表格直接转为积木法的功能，已知数据还是没有变，根据交点个数，拉了800行。
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式
高速公正路路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式未知2021-12-27 21:40:34 本站高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算：①第一坡度：i1(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)②第二坡度：i2(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点〔过渡段终点〕的间隔：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－〞，右转为“＋〞)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－〞，右转为“＋〞) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
缓和曲线和圆曲线的有关计算
缓和曲线和圆曲线的计算与测设一、缓和曲线的性质缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。
它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等。
缓和曲线上任一点的曲率半径ρρ∝l1 或ρl=C式中，C 变更率。
当l =0l 时，ρ=R ，所以0Rl =C式中，0l 为缓和曲线总长。
ρl=C 是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可以作为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等。
我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。
二、缓和曲线方程式按照ρl=C 为必要条件导出的缓和曲线方程为：X=l －2540C l ＋493456C l ＋…Y=Cl 63－37336C l ＋51142240C l ＋ (1)根据测设要求的精度,实际应用中可将高次项舍去,并顾及到0Rl =C ,则上式变为X=l －202540l R l +40493456l R lY=036Rl l －337336l R l （2）式中,x 、y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH ）或缓直点（HZ ）；通过该点的缓和曲线切线为x 轴，如图2：l 为缓和曲线上任一点P 到ZH （或HZ ）的曲线长；0l 为缓和曲线总长度。
当l =0l 时，x=x 0,y=y 0,代入式（2）得：X 0=0l －23040R l+4503456R lY 0=Rl 62－340336Rl （3）式中，x 0 、y 0 为缓圆点（HY ）或圆缓点（YH ）的坐标。
三、缓和曲线常数计算β0、δ0、m 、p 、 x 0、y 0 等称为缓和曲线常数。
其物理意义及几何关系由下图,图3可得知：β0——缓和曲线的切线角，即HY （或YH ）点的切线与ZH （或HZ ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。
δ0——缓和曲线的总偏角；m —切垂距，即ZH （或HZ ）到由圆心O 向切线所作垂线垂足的距离； p —圆曲线内移量，为垂线长与圆曲线半径R 之差。
简述Visual Basic 6.0语言程序基本特点
简述Visual Basic 6.0语言程序基本特点1 概述工程测量的目的是将图纸设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，按照设计要求，以一定的精度测设到实地上，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的测量工作。
铁路、公路和市政工程测量是工程测量中的一个重要组成部分，而放样坐标的计算更是必不可少的重要工作内容。
铁路、公路和市政工程主要线形包括直线、圆曲线、含缓和曲线的圆曲线等。
施工单位进场后，依据设计单位提供的曲线表进行线路逐桩坐标计算，进而计算出路基、桥涵、隧道等构筑物施工所需要的坐标。
表1 曲线表表1为杭（州）黄（山）铁路设计提供的曲线表，由表中能获取的数据为：JD坐标、曲线偏角、曲线半径、前后缓和曲线长度、ZH和HZ点里程、前后切线T、圆曲线长。
目前根据这些数据计算坐标的方法主要有：（1）手工计算。
手工计算对需要进行大量数据计算的线路工程来说工作量非常大，且容易出错，检查起来也很麻烦。
（2）EXCEL表格计算。
利用现代的办公软件EXCEL表格中的公式和函数处理功能，设置好计算规则，能进行进行坐标计算。
但在人机对话方面有所欠缺，且计算的数据需要重新制表记录，数据批量整理需人工完成，特别是计算量较大时工作量也不小。
（3）软件计算。
现代计算机技术发展较快，各类测量计算软件也不少，各有优缺点。
借助计算机软件进行坐标计算无疑极大的提高了工作效率，对工程测量起到了很大帮助。
2 Visual Basic 6.0程序语言介绍Visual Basic是一种可视化、面向对象和采用事件驱动方式的结构化高级程序设计语言，可用于开发Windows环境下的各类应用程序。
Visual Basic 6.0因操作简单实用，从问世以来很受专业程序员和编程爱好者的追捧。
Visual Basic 6.0是一种新型现代高级编程语言，开发应用程序包括两部分：设计用户截面和编写程序代码。
Visual Basic 6.0由标题栏、菜单栏、工具栏、工具箱、窗体窗口、工程窗口、属性窗口、窗体布局窗口等构成。
缓和曲线、 圆曲线计算方法
缓和曲线计算方法(ZH～HY)中线首先计算直线段坐标方位角（即ZH～JD坐标方位角），及ZH点坐标。
备用偏角公式：{30*L/（π*RLS）缓和曲线}1、计算待求点偏角=（（L/10）2*（57296/（RLS））/60。
其中L=待求点至ZH距离、R=圆曲线半径、LS=缓和曲线长。
2、待求点方位角=直线方位角±待求点偏角。
（曲线左转-偏角，曲线右转+偏角）3、待求点至ZH点弦长=L—L5/（90*R2*LS 2），其中L=待求点至ZH距离（里程）、R=圆曲线半径。
4、待求点坐标：X=ZH点X坐标+COS（待求点方位角）*弦长Y= ZH点Y坐标+SIN（待求点方位角）*弦长缓和曲线计算左右边线坐标(ZH～HY)1、左侧方位角=（待求点方位角±2倍偏角=直线方位角±3倍偏角）—边线与中线夹角。
2、右侧方位角=（待求点方位角±2倍偏角=直线方位角±3倍偏角）+边线与中线夹角。
3、左侧边线坐标：X=该点中线X坐标+COS（左侧方位角）*边线至中线距离Y=该点中线Y坐标+SIN（左侧方位角）*边线至中线距离4、右侧边线坐标：X=该点中线X坐标+COS（右侧方位角）*边线至中线距离Y=该点中线Y坐标+SIN（右侧方位角）*边线至中线距离圆曲线计算方法（HY～YH）中线注：（ZY-YZ）同理，方位角=用直线方位角-待求点偏角首先计算直线段坐标方位角（即ZH～JD坐标方位角），及HY点坐标。
1、求出缓圆点（HY）偏角=（LS*90）/（π* R）。
2、求待求点偏角=（L*90）/（π* R）。
其中：L=待求点至HY距离（里程）、R=圆曲线半径、LS=缓和曲线长。
3、待求点至HY点弦长=2* R*SIN（待求点偏角）。
4、待求点方位角=直线方位角±HY点偏角±待求点偏角，（曲线左转-偏角，曲线右转+偏角）。
5、待求点坐标：X=HY点X坐标+COS（待求点方位角）*弦长Y=HY点Y坐标+SIN（待求点方位角）*弦长圆曲线计算左右边线坐标1、左侧方位角=（待求点方位角±偏角—边线与中线夹角）。
复曲线(缓和曲线、圆曲线)坐标自动计算
X
曲线起点ZH 坐标及桩号
Y
桩号（m) 桩号（m)
X Y
与路线方向 右夹角 与中桩 垂直距离 计算 方位角
V( ) S(m)
。
1.570796327 10.000 -0.2671 9.645 -2.640 -9.645 2.640
248.614 239.527 229.324 244.806
1057.505 610.551
交点JD转角α(
。
)
-120.000 1000.000 30.000
α1 ( )
第二圆曲线半径R2(m) 第二缓和曲线长ls2(m)
。
#
70.000
第一圆曲线半径R1(m) 第一缓和曲线长ls1(m)
300.000 100.000 0
0.0548 98.508 49.269 49.954 1.389 0.16667 162.486
(0.0309) ###### ######
待测点桩号(m) 待测点 中桩计 算坐标 边桩 已知JD桩号(m) 内插线 段长 lL(m) --计算 缓曲线
80.000 98.627
0.000 15.000 0.038 0.0150 1206.730
内插线段 调整角θ或偏角△ 内插线段弦长(m) 内插缓曲时切线 调整长度 第二 缓和曲线增值q 2 第二圆曲线内移值p 2 第二缓和曲线角β02 第二圆曲线长Ly2
内插直线时切线 调整长度 第一 缓和曲线增值q 1 第一圆曲线内移值p 1 第一缓和曲线角β01 第一圆曲线长Ly1
X
曲线终点HZ 坐标及桩号
56.166 32.428 1995.320 1900.000 -243.718 1361.813 397.477 1708.231
缓和曲线圆曲线坐标计算
SZ≤C→PROG”F”:≠→Z≤C+L→PROG”C”: ≠→Z≤C+L-N→PROG”O”: ≠→Z<C+N→PROG”M”FX=A+(Z-C)COSM+COS(M+H) ·Y=B+(Z-C)SINM+DSIN(M+H)·CE=Z-C:POL(E-E^5/40R^2L^2+E^9/3456R^4L^4,E^3/6RL-E^7/336R^3L^3+E^11/42240R^5L^5:G=90(Z-C)^2/∏RL:K<0→X=A+Icos(m+j)+DCOS(M+G+H) ·Y=B+ISIN(M+J)+DSIN(M+G+H) ·POL(L-L^3/40R^2+L^5/3456R^4,L^2/6R-L^4/336R^3+L^6/42240R ^5:G=2RSIN(90(Z-C-L)/∏R:E=90(Z-C)/ ∏R:F=90(2Z-2C-L)/ ∏R:K<0→X=A+ICOS(M+J)+GCOS(M+E)+DCOS(M+F+H) ·Y=B+ISIN(M+J)+GSIN(M+E)+DSIN(M+F+H) ·MF=C+N-Z:POL(F-F^5/40R^2L^2+F^9/3456R^4L^4,F^3/6RL-F^7/336R ^3L^3+F^11/42240R^5L^5:E=2TCOS(.5AbsK):Q=M+.5K:G=90F^2/∏RL: K<0→G=-G:J=-J:S=M+K-J:W=M+K-G+H:X=A+ECOSQ-IcosS+DCOSW·Y=B+EsinQ-IsinS+DSINW·数据库：Z”ZH”:H”XJ”:D”BD”:Z<缓直→A=:B=:C=:K=:M=:R=:T=:L=:N=:PROG”S” A，B直缓坐标：C直缓点，K转角：左-右+，R半径，T切线长，L缓和曲线长，N曲线全长，M直缓点方位角,Z曲线任意点。
excel绶和曲线计算公式
excel绶和曲线计算公式文字1.应用程序的目标计算最为复杂的诗路中线逐点坐标和切线方位角，既中桩的x值、y值。
excel的主要目标就是计算公路中线的中桩参数。
2．源程序l1 f：n：g：r：u：q：j：k起算要素l2 defm 4 扩大内存l3 m=i/2-i^3/240/r^2 m为加设缓和曲线后使切线增长的距离l4 p=i^2/24/r-i^4/2688/r^3 p为加设缓和曲线，圆曲线相对于切线的内移量l5 e=（r+p）/cos(n/2)-r e外矢距在excel中角度默认为弧度。
l6 l=πrn/180+i l为曲线长含缓和段l7 t=m+（r+p）tan（n/2）切线长l8 a=q-t：b=a+i：d=a+l：c=d-i zh：hy：hz：yh里程桩号l9 rec（t，f+180）zh点坐标增量计算l10 z[1]=v+j：z[2]=w+k zh点坐标（v，w坐标增量，计算机内部运算）l11 rec（t，f+gn）hz点坐标增量计算l12 z[3]=v+j：z[4]=w+k hz点坐标lbi θl14 {h，s，e} 待点要素l15 h<a＝＞goto 1 第一段直线上任一点坐标计算l16 ≠＞h<b＝＞goto 2 第一段缓和曲线上任一点坐标计算l17 ≠＞h<c＝＞goto 3 圆曲线上任一点坐标计算l18 ≠＞h<d＝＞goto 4 第二段缓和曲线上任一点坐标计算l19 ≠＞goto 5第二段直线上任一点坐标计算l20 lbi i 第一段直线坐标计算开始l21 rec（q-h，f+180）中桩坐标增量计算l22 x=v+j：y=w+k 中桩坐标l23 x=x+v：“x”=◢l24 y=y+w：“y”=◢第一段直线上任一点坐标计算结果l25 goto θl26 lbi 2第一段缓和曲线坐标计算开始l27 z=h-a所求点到zh距离l28 o=90z^2/r/i/π 所求点的方位角l29 x=z-z^5/40/r^2/i^2+z^9/3456/r^4/i^4l30 z=z^6/6/r/i-z^7/336/r^3/i^3+z^11/42440/r^5/i^5 第一段缓和曲线上任一点切线支距法坐标计算l31 lbi 6 第一段缓和曲线、圆曲线坐标换算计算l32 rec（x，f）l33 x=z[1]+v：y=z[2]+wl34 rec（x，f+90g）l35 x=x+v：y=y+wl36 lbi 3 圆曲线上任一点切线支距法计算开始l37 z=h-a-i/2l38 o=180z/r/π z所对中心角l39 x=z-z^3/6/r^2+z^5/120/r^4+ml40 z=z^2/2/r-z^4/r^3/24+z^6/720/r^5+pl41 goto 6l42 lbi 4 第二段缓和曲线计算开始l43 z=d-h到hz点长度l44 o=90z^2/r/i/π z所对中心角l45 x=z-z^5/40/r^2/i^2+z^9/3456/r^4/i4l46 z=z^3/6/r/i-z^7/336/r^3/i^3+z^11/42240/r^5/i^5l47 rec（x，f+gn+180）l48 x=z[3]+v：y=z[4]+wl49 rec（x，f+gn+180-90g）l50 x=x+v：y=y+wl51 x=x+v：“x”=◢l52 y=y+v：“y”=◢l53 goto θ程序中符号说明f-第一直线段正方位角（即后视切线上任一点（如zh）至交点的方位角；n—交点转向角（即偏角）；右偏角为正，左偏角为负，输入转向角时不得输入“+、-”g—条件（左偏输入-1，右偏输入+1）；r—半径；i—缓和曲线长度（m）（圆曲线i输入0）；q—交点里程桩号；j—交点x坐标值；k—交点y坐标值；h—所求点里程桩号；x、y—所求点x、y坐标值。
利用ExcelVBA程序计算曲线坐标.kdh
利用Excel VBA 程序计算曲线坐标张卫庭高强（中铁济南勘察设计咨询院有限公司山东济南250022）【摘要】Excel 是大家很熟悉的办公软件，相信大家在工作中经常使用。
本文利用Excel VBA 编制程序计算铁路缓和曲线的坐标，并将计算坐标转化为任意平面坐标系下的坐标，最后转化全站仪可识别的文件格式，从而实现了曲线坐标计算和现场放样的一体化。
【关键词】Excel VBA ；曲线要素；坐标转化；全站仪1.曲线坐标计算1.1角度转化为弧度计算曲线坐标，难免要把角度转化为EXCEL所识别的弧度来计算，为此首先要做的是角度转化为弧度。
打开Excel ，按Alt+F11即进入VBAIDE ，在菜单上依次点击[插入]->[模块]，然后输入如下代码Public Const pi =3.14159265359Public Function DEG(n As Double)Dim A As Double,B As Double,C As Double,D As Double,E As Double,F As Double,G As Double,KA As DoubleD =Abs(n)+0.000000000000001F =Sgn(n)A =Int(D)B =Int((D -A)*100)C =D -A -B /100DEG =F *(A +B /60+C /0.36)*pi /180End Function1.2曲线坐标计算1.2.1计算曲线坐标的公式加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见右图）坐标系的建立主要取决于控制点的情况。
如果控制点是为测设曲线而布设的，则坐标系一般采用ZH —XY 坐标系统①ZH~HY 段曲线点的坐标根据缓和曲线方程计算：x A =l A -l A 540R 2l 02y A =±l A 36Rl 0-l A7336R 3l 03!"#%%%%%$%%%%%&当曲线右偏时y A 坐标为正，左偏时y A 坐标为负。
圆曲线和缓和曲线坐标推算公式(附带例题)
圆曲线和缓和曲线坐标推算公式(附带例题)本文为圆曲线和缓和曲线的推算公式,包括直线、缓和曲线、圆曲线上的坐标推算圆曲线和缓和曲线坐标推算公式一、直线上的坐标推算Xi＝Xm Licosa0 Y＝Y Lsinami0 i式中：Xm、Ym――直线段起点M坐标Li――直线段上任意点i到线路起点M的距离a0――直线段起点M到JD1的方位角二、圆曲线上任一点的坐标推算①、圆曲线上任一点i相对应的圆心角：i＝180Li R式中：Li――圆曲线上任一点i离开ZY或YZ点的弧长Xi＝Rsin i②、圆曲线上任一点i的直角坐标：（可不计算）.Y＝R（1 cos ）i i本文为圆曲线和缓和曲线的推算公式,包括直线、缓和曲线、圆曲线上的坐标推算③、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的偏角：i＝i2＝90Li R④、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的弦长：Ci＝2Rsin(i2) 2Rsin( i)⑤、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的弦长的方位角：ai＝azy jd或yz jd iXi＝XZY或YZ Cicosai⑥、所以圆曲线上任意点i的坐标为：Y＝Y CsinaiiZY或YZ i例题：已知一段圆曲线,R=3500m，Ls＝553.1m，交点里程K50+154.734，ZY点到JD方向方位角为A=129°23′18.3″，右偏9°3′15.8″，ZY点里程K49+877.607，YZ点里程K50+430.707，起点坐标为x＝__.196，y＝__.251，求K50+200处中点坐标及左右各偏12.5m的坐标。
解：K50+200处的曲线长度为Li＝322.393m180 180 Li＝322.393＝5 16 39.52 K50+200相对应的方位角：a＝R 3500K50+200相对应的偏角：i＝i2＝90 90Li＝322.393＝2 38 19.76 R 3500K50+200到zy点的弦长：Ci＝2Rsin i＝2 3500 sin2 38 19.76 ＝322.279m zy点到K50+200中桩的方位角：ai＝azy jd i＝129 23 18.3 2 38 19.76 ＝132 1 38.06K50+200左、右偏12.5m的方位角：a左＝Ai a 90 ＝134 39 57.82 90 ＝44 39 57.82 a右＝Ai a 90 ＝134 39 57.82 90 ＝134 39 57.82 所以K50+200处的坐标为：.196 322.279 cos132 1 38.06 ＝__.4354 Xi＝XZY Cicosai＝__ Y＝Y Csina＝__.251 322.279 sin132 1 38.06 ＝__.6484ZYii i 本文为圆曲线和缓和曲线的推算公式,包括直线、缓和曲线、圆曲线上的坐标推算K50+200左偏12.5m的坐标为：.4354 12.5 cos44 39 57.82 ＝__.3256 X左＝Xi 12.5cosa左＝__Y＝Y 12.5sina＝__.6484 12.5 sin44 39 57.82 ＝__.4656i左左K50+200右偏12.5m的坐标为：.4354 12.5 cos134 39 57.82 ＝__.6482 X右＝Xi 12.5cosa右＝__ Y＝Y 12.5sina＝__.6484 12.5 sin134 39 57.82 ＝__.5386i右右三、缓和曲线上任一点的坐标推算L2i180＝切线角：i2RLsL2i180缓和曲线上任意点i的偏角：i＝＝36RLsi缓和曲线ZH或HZ点到任意点i的方位角为：ai＝aZH jd或HZ jd iL5i xi＝Li40R2L2s3缓和曲线上任意点i的坐标为：L y＝ii 6RLs22缓和曲线ZH或HZ点到任意点i的弦长：Cix yXi＝XZH或HZ Cicosai所以缓和曲线上任意点i的坐标为：Y＝Y CsinaiiZH或HZ i本文为圆曲线和缓和曲线的推算公式,包括直线、缓和曲线、圆曲线上的坐标推算例题：已知一段缓和曲线，ZH点到JD方向方位角为A=183°17′08.9″，线路左偏43°31′02″，ZH点里程为K52+001.615，ZH点坐标x＝__.927，y＝__.089，R＝960m，Ls＝120m，求K52+100处的中点坐标及左右各偏12.5m的坐标。