914740-数字图像处理-第3讲直方图规定化
数字图像处理直方图处理
0.2
0.1
0.10
0.05 0
1 7 2 7 3 7
0.03
6 7
0.02
1
原图 ps(Sk) 0.25 0.20 0.19 0.15 0.10 0.05 0
1 7 2 7
4 7
5 7
rk
0
1/7
3/7
(c)
5/7
1
zk
希望直方图
ps(Sk)
0.25
0.24 0.21 0.11
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
直方图均衡化计算列表
序 号 1 2 3 4 5 6 7 运算 列出原始灰度级rk 0 1 2 步骤和结果 3 4 5 6
122
7
81
统计原始直方图各级灰度 790 1023 850 656 329 245 nk 计算原始直方图rk的pk 计算累计直方图sk 取整sk=int[(L-1)sk +0.5] 确定映射关系(rk→sk) 统计新直方图各灰度级n’k
直方图的作法
a) 将图像的灰度级归一化
若图象的灰度级为0,1, , L 1, 则令 L 1 则0 rk 1. L为灰度级层次数，Lk rk 1 rk为灰度间隔 rk k , k 0,1, , L 1
b) 计算各灰度级的像素频数(或概率)
设nk 为灰度级为rk的像素的个数，N 为总的像素个数，令 N nk 是像素值为k的像素的频数，pr (rk )为其出现的概率 pr (rk ) nk
0.19 0.19 0.25 0.44 0.21 0.65 0.16 0.81 0.08 0.89 0.06 0.95
0.03 0.98
0.02 1.00
数字图像处理PPT 第3章_图像直方图
H Pi log 2 Pi i0
熵反映了图像信丰富的程度，在图像编码处理中具有重要意义。
1. 有一胶片图象，在背景明亮的天空衬托 下，有一亮色屋顶的深色谷仓.
在下述各种情况下，试指出直 方图看起来将是什么样子：如果该图象被（a） 正确数字化；（b）数字化时增益调整过低； （c）数字化时增益调整过高；（d）数字化 时偏置过大；（e）数字化时偏置过小；（f） 数字化时增益和偏置均过大。假设0为暗， 255为亮。
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值 0 f (x, y) T
g(x, y) 1 f (x, y) T
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
N5=5
i
12321212
N6=8
31231221
数字图像处理-直方图处理与函数绘图
p(r)图 灰 像 度 上 为 的 r的 总 像 像 素 素 数 数
n
i 1
p(ri )
1
直方图处理与函数绘图
一.灰度级直方图的概念
灰度级
123456
灰度级的像素数 7 4 3 7 2 13
图像的直方图
直方图处理与函数绘图
一. 灰度级直方图的概念
灰度图像的直方图
直方图处理与函数绘图
二. 直方图的作法
直方图处理与函数绘图
三. 直方图的性质
不同图象对应相同的直方图
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
1.原因
大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像细 节不够清晰。例如一幅过曝光的图片，其灰度级都集中在高亮度范 围内，而曝光不足的图片，其灰度级集中在低亮度范围内，具有这 样直方图的图片其可视效果比较差。而采用直方图均衡化修正后可 使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像 细节清晰，增强对比度。
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
2.直方图均衡化步骤
(求(13)变)对用换给新后定灰的的度新待代灰处替度理旧；图灰像度统，计求其出直Ps方(s)图，，这求一出步Pr是(r近k)似过nk程/N ，应
(根2)据根处据理统目计的出尽的量直做方到图合采理用，累同积时分把布灰函度数值作相变等换或, 近似地合
3.直方图均衡化MATLAB的实现
（2）imadjust函数
功能：通过直方图变换调整对比度。 格式：g=imadjust(f, ［low_in high_in］,［low_out
high_out］, gamma) 说明：g=imadjust(f, ［low_in high_in］, ［ low_out high_out , gamma)返回图像f经直方图调整后的图像g，gamma为校正量 ［low_in high_in］为原图像中要变换的灰度范围,［ low_out high_out 指定了变换后的灰度范围；newmap=imadjust(map, ［low high］ ［bottom top］, gamma)调整索引色图像的调色板map。此时若 ［low high］和［bottom top］都为2×3的矩阵，则分别调整R、 G、B 3个分量。
数字图像处理第3章_图像直方图
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于判断图像量化是否恰当
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于确定图像二值化的阈值
g(x,y)10
f(x,y)T f(x,y)T
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
第3章 图像灰度直方图
内容： ✓ 灰度直方图的基本概念 ✓ 灰度直方图的性质 ✓ 灰度直方图的应用
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于判断图像量化是否恰当 ✓ 用于确定图像二值化的阈值 ✓ 当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积 ✓ 计算图像信息量H（熵）
3 图像灰度直方图
第三四直方图及直方图的规定化和均衡化PPT学习课件
f (sk )
rk
1
p
r
0
p sk 0
dr
s
ds
2020/2/26
sk ds rk p r dr
0
0
9
直方图均衡原理
• 连续模型下直方图均衡公式：
T rk
rk p r dr
0
• 离散化：
T rk
k
p rj
• 概率分布函数：
2020/2/26
f (rk )
rk p r dr ;
0
f (sk )
sk p s ds
0
8
直素面积 =
原图像在[0,rk]灰 度级范围内像素
f面(rk积) 。0rk p r dr =
sk T rkps
• 步骤3：求步骤2的反变换 ，将原始直方图对 应映射到规定直方图
zk G1(sk ) G1[T (rk )] k 0,1, 2,..., L 1
2020/2/26
17
直方图规定化
zk G1(sk ) G1[T (rk )] k 0,1, 2,..., L 1
分布均匀。
5
直方图均衡
• 基本思想:
– 将原始图直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布。
• 目的：
– 增加像素灰度值的动态范围，增强图像整体对比度。
• 思路：
– –
寻要找求灰h%(度sk 映) 为射函均数匀T分(·布)，。有
sk T rk
2020/2/26
6
直方图均衡原理
• 灰度映射函数T(·)，有sk T rk
数字图像处理(直方图).
An
Combining
DFRT( n )
Renewed output images An exp(j n ) Cn
IDFRT( n )
Several input images Rn an exp(jn )
1 1 an , 0 n n n Updated input images a0 exp(j0 ) a0
15
按列统计的直方图
histc(pascal(3),1:6) produces the array [3 1 1; 0 1 0; 0 1 1; 0 0 0; >> pascal(3) 0 0 0; ans = 0 0 1]
1 1 1 1 2 3 1 3 6
每列目标数据的个数 统计
16
其他类型的统计图
条状图：bar x = 1:5; y = [0.2,0.3,0.1,0.8,0.9; 0.5,0.6,0.2,0.7,0.1]; bar(x,y');
20
其他类型的统计图
累加式条状图：barh rand('state',0); figure; barh(rand(10,5),'stacked'); colormap(cool)
6
彩色图像直方图
axes(‘Position’,*0.1,0.1,0.8,0.2+);% 生成坐标轴 stem(0:255,h1,'Marker','None','Color','r'); set(gca,'YColor','r','Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.3,0.8,0.2]); stem(0:255,h2,'Marker','None','Color',[0,0.6,0]); set(gca,'YColor',[0,0.6,0],'Ytick',[0.005,0.01],'Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.5,0.8,0.2]); stem(0:255,h3,'Marker','None','Color','b'); set(gca,'YColor','b','Ytick',[0.01,0.02],'Xlim',[0,255]);
【数字图像处理】直方图的均衡与规定化
【数字图像处理】直⽅图的均衡与规定化很多情况下，图像的灰度级集中在较窄的区间，引起图像细节模糊。
通过直⽅图处理可以明晰图像细节，突出⽬标物体，改善亮度⽐例关系，增强图像对⽐度。
直⽅图处理基于概率论。
直⽅图处理通常包括直⽅图均衡化和直⽅图规定化。
直⽅图均衡化可实现图像的⾃动增强，但效果不易控制，得到的是全局增强的结果。
直⽅图规定化可实现图像的有选择增强，只要给定规定的直⽅图，即可实现特定增强的效果。
直⽅图均衡化直⽅图均衡化借助灰度统计直⽅图和灰度累积直⽅图来进⾏。
灰度统计直⽅图灰度统计直⽅图反映了图像中不同灰度级出现的统计情况。
灰度统计直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为h (k )=n k ,k =0,1,...L −1，其中k 为某个灰度级，L 为灰度级的数量，最⼤取256，n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬。
灰度直⽅图归⼀化概率灰度统计直⽅图的归⼀化概率表达形式给出了对s k 出现概率的⼀个估计，可表⽰为p s (s k )=n k /N ,k =0,1,2..,L −1式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；s k 为第k 级灰度值的归⼀化表达形式，s k =k /255，故s k ∈[0，1]；n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬；N 为图像中像素的总数，故（n k /N ）∈[0，1]。
灰度累计直⽅图灰度累积直⽅图反映了图像中灰度级⼩于或等于某值的像素的个数。
灰度累积直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为H (k )=k ∑i =0n i ,k =0,1,2..,L −1式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；n i 为具有第i 级灰度值的像素的数⽬。
累积分布函数可以表⽰为：t k =k ∑i =0p s (s i )相对的，灰度累积直⽅图的归⼀化表⽰如下图：Processing math: 100%原理步骤直⽅图均衡化主要⽤于增强动态范围偏⼩的图像的反差。
图像直方图均衡的标准化与规定化处理
图像直方图均衡的标准化处理均衡化基本原理：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面其主要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值进行归并，从而达到清晰图像的目的。
代码：img=imread('tim.jpg');figure,imshow(img);[m,n]=size(img); %测量图像尺寸参数h=zeros(1,256) %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255h(k+1)=length(find(img==k))/(m*n);endfigure,bar(0:255,h,'k') %绘制直方图title('原图像直方图')xlabel('灰度值')ylabel('出现概率')S1=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS1(i)=h(j)+S1(i); %计算SkendendS2=round(S1*256); %将Sk归到相近级的灰度for i=1:256heq(i)=sum(h(find(S2==i))); %显示均衡化后的直方图endfigure,bar(0:255,heq,'k') %显示灰度变化曲线title('均衡化后的直方图')xlabel('灰度值')ylabel('出现概率')figure,plot(0:255,S2,'r') %显示灰度变化曲线legend('灰度变化曲线')xlabel('原图像灰度级')ylabel('均衡化后灰度级')TR=img;for i=0:255TR(find(img==i))=S2(i+1); %将各个像素归一化后的灰度值付给这个像素endfigure,imshow(TR) %将各个像素归一化后的灰度值赋给这个像素 title('均衡化后图像')imwrite(TR,'tim.jpg');实验效果图：原图像原图像直方图标准化后图像标准化后直方图：灰度变化曲线图像直方图均衡的规定化处理直方图规定化的基本原理：有目的地增强某个灰度区间的图像，即能够人为地修正直方图的形状，使之与期望的形状相匹配。
数字图像的直方图规定化处理实验
XX 大学实验报告
（一） 掌握数字图像的直方图规定化处理的算法和方法。
（二） 熟悉数字图像的直方图规定化处理的算法原理。
按照实验内容及参考程序，独立完成此次实验，记下不懂的知识点，查阅资料或者向老 师咨询。
直方图规定化是用于产生处理后有特殊直方图的图像方法。
学院:
专业: 班级: 姓名 实验时间 实验项目名称
实验二：数字图像的直方图规定化处理
令
p r （r ）和Pz （z ）分别为原始图像和期望图像的灰度概率密度函数。
和期望图像均作直方图均衡化处理，应有：
r
s T （r ） 0 p r （r ）dr ，V G （Z ）
对原始图像
z 0
P z
(z )dz ，z
G
1
(V)
由于都是作直方图均衡化处理，所以处理后的原图像的灰度概率密度函数
p S （s ）及理
想图像的灰度概率密度函数 P V （V ）是相等的。
因此，可以用变换后的原始图像灰度级
S
代替上式中的V, 即Z G 1[T （r ）]。
利用此式可以从原始图像得到希望的图像灰度级。
对离散图像，有
P Z (ZJ
虹，V i G (乙)^P z (Z i )， Z i
G 1(S i ) G 1[T(r i )]
n
i 0
综上所述，数字图像的直方图规定化就是将直方图均衡化后的结果映射到期望的理想直 方图上，使图像按人的意愿去变换。
数字图像的直方图规定的算法如下：
（一）将原始图像作直方图均衡化处理， 求出原图像中每一个灰度级 r i 所对应的变
学号 指导教师
实验组 成绩。
(精品)数字图像处理实验报告--直方图规定化
数字图像处理实验报告直方图匹配规定化直方图均衡化能够自动增强整个图像的对比度，但它的具体增强效果不容易控制，处理的结果总是得到全局均匀化的直方图。
实际上有时需要变换直方图，使之成为某个特定的形状，从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。
这时可以采用比较灵活的直方图规定化。
一般来说正确地选择规定化的函数可以获得比直方图均衡化更好的效果。
所谓直方图规定化，就是通过一个灰度映像函数，将原灰度直方图改造成所希望的直方图。
所以，直方图修正的关键就是灰度映像函数。
直方图匹配方法主要有3个步骤（这里设M和N分别为原始图和规定图中的灰度级数，且只考虑N≤M的情况）：(1) 如同均衡化方法中，对原始图的直方图进行灰度均衡化：(2) 规定需要的直方图，并计算能使规定的直方图均衡化的变换：(3) 将第1个步骤得到的变换反转过来，即将原始直方图对应映射到规定的直方图，也就是将所有pf(fi)对应到pu(uj)去。
一、A图直方图规定B图Matlab程序:%直方图规定化clear allA=imread('C:\Users\hp\Desktop\A.tif'); %读入A图像imshow(A) %显示出来title('输入的A图像')%绘制直方图[m,n]=size(A); %测量图像尺寸B=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255B(k+1)=length(find(A==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率，将其存入B中相应位置endfigure,bar(0:255,B,'g'); %绘制直方图title('A图像直方图')xlabel('灰度值')ylabel('出现概率')axis([0,260,0,0.015])C=imread('C:\Users\hp\Desktop\B.tif');%读入B图像imshow(C) %显示出来title('输入的B图像')%绘制直方图[m,n]=size(C); %测量图像尺寸D=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255D(k+1)=length(find(C==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率，将其存入D中相应位置endfigure,bar(0:255,D,'g'); %绘制直方图title('B图像直方图')xlabel('灰度值')ylabel('出现概率')axis([0,260,0,0.015])S1=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS1(i)=D(j)+S1(i); %计算B灰度图累计直方图endendcounts=Bfigure,bar(0:255,counts,'r')title('A图像直方图 ')S2=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS2(i)=counts(j)+S2(i);endend; %"累计"规定化直方图%对比直方图，找到相差最小的灰度级for i=1:256for j=1:255if S1(j)<=S2(i)&S1(j+1)>=S2(i)if abs(S1(j)-S2(i))<=abs(S1(j+1)-S2(i)) T(i)=j;else T(i)=j+1;endendendend%确定变换关系，重组直方图H=zeros(1,256);H(1)=S2(1);for i=2:255if T(i-1)>0for k=(T(i-1)+1):T(i)H(i)=H(i)+D(k);endelse H(i)=0;endendfigure,bar(0:255,H,'g') %显示规定化后的直方图title('A规定B后的直方图')xlabel('灰度值')ylabel('出现概率')axis([0,260,0,0.6])%显示规定图PA=C; %将各个像素归一化后的灰度值赋给这个像素for i=1:mfor j=1:nfor k=2:255if T(k-1)<=C(i,j)&C(i,j)<=T(k)PA(i,j)=k;break;endendendendfigure,imshow(PA) %显示规定化后的图像title('A规定B后图像')imwrite(PA,'guidinghua.bmp');二、用已知直方图规定A图规定灰度为[zeros(1,49),0.3,zeros(1,49),0.1,zeros(1,49),0.2,zeros(1,49),0.1,zeros(1,49 ),0.2,zeros(1,49),0.1]Matlab程序：clear allA=imread('C:\Users\hp\Desktop\B.tif'); %读入A图像imshow(A) %显示出来title('输入的A图像')%绘制直方图[m,n]=size(A); %测量图像尺寸B=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255B(k+1)=length(find(A==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率，将其存入B中相应位置endfigure,bar(0:255,B,'g'); %绘制直方图title('A图像直方图')xlabel('灰度值')ylabel('出现概率')axis([0,260,0,0.015])S1=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS1(i)=B(j)+S1(i); %计算原灰度图累计直方图endendcounts=[zeros(1,49),0.3,zeros(1,49),0.1,zeros(1,49),0.2,zeros(1,49),0.1,zer os(1,49),0.2,zeros(1,49),0.1];%规定化直方图figure,bar(1:300,counts,'r')title('规定化直方图')S2=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS2(i)=counts(j)+S2(i);endend; %"累计"规定化直方图%对比直方图，找到相差最小的灰度级for i=1:256for j=1:256if S1(j)<=S2(i)&S1(j+1)>=S2(i)if abs(S1(j)-S2(i))<=abs(S1(j+1)-S2(i)) T(i)=j;else T(i)=j+1;endendendend%确定变换关系，重组直方图H=zeros(1,256);H(1)=S2(1);for i=2:256if T(i-1)>0for k=(T(i-1)+1):T(i)H(i)=H(i)+B(k);endelse H(i)=0;endendfigure,bar(0:255,H,'g') %显示规定化后的直方图title('规定化后的直方图')xlabel('灰度值')ylabel('出现概率')axis([0,260,0,0.6])%显示规定图PA=A; %将各个像素归一化后的灰度值赋给这个像素for i=1:mfor j=1:nfor k=2:256if T(k-1)<=A(i,j)&A(i,j)<=T(k)PA(i,j)=k;break;endendendendfigure,imshow(PA) %显示规定化后的图像title('规定化后图像')imwrite(PA,'guidinghua.bmp');。
数字图像处理直方图均衡化PPT课件
三. 直方图的性质
不同图象对应相同的直方图
长江大学电子信息学院
四. 直方图均衡化
1.原因
大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像 细节不够清晰，采用直方图修正后可使图像的灰度间距拉开或使 灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，达到增强的目 的。例如一幅过曝光的图片，其灰度级都集中在高亮度范围内， 而曝光不足的图片，其灰度级集中在低亮度范围内，具有这样直 方图的图片其可视效果比较差。
p(r)图 灰 像 度 上 为 的 r的 总 像 像 素 素 数 数
n
i 1
p(ri )
1
长江大学电子信息学院
一.灰度级直方图的概念
灰度级
123456
灰度级的像素数 7 4 3 7 2 13
图像的直方图 长江大学电子信息学院
一. 灰度级直方图的概念
灰度图像的直方图
长江大学电子信息学院
二. 直方图的计算
长江大学电子信息学院
四. 直方图均衡化
3.直方图均衡化MATLAB的实现
程序：调整c图lea像r 的all对比度，调整前后的图像见图 I=imread(‘C:\lena.bmp’); J=imadjust(I,［0.3 0.7］,［ ］); subplot(221), imshow(I)； subplot(222), imshow(J)； subplot(223), imhist(I) subplot(224), imhist(J)；
长江大学电子信息学院
四. 直方图均衡化
2.直方图均衡化步骤
(求(13)变)对用换给新后定灰的的度新待代灰处替度理旧；图灰像度统，计求其出直Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方(s)图，，这求一出步Pr是(r近k)似过nk程/N ，应
数字图像处理_直方图均衡化
图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换。
使用C语言对位图文件的头信息进行读取，从而对图像进行直方图均衡化处理和灰度变换。
直方图均衡化大多数原始的遥感图像由于其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。
为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换。
本文主要介绍直方图均衡化并进行实验。
直方图均衡化的概念直方图均衡化（Histogram Equalization）又称直方图平坦化，实质上是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像象元值，使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。
这样，原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低，输出图像的直方图是一个较平的分段直方图：如果输出数据分段值较小的话，会产生粗略分类的视觉效果。
直方图均衡化理论假设灰度级为归一化至范围[0,1]内的连续量，并令Pr (r)表示某给定图像中的灰度级的概率密度函数（PDF），其下标用来区分输入图像和输出图像的PDF。
假设我们对输入灰度级执行如下变换，得到（处理后的）输出灰度级s：S=T(r)=∫0r Pr(w)dw式中w 是积分的哑变量。
可以看出，输出灰度级的概率密度函数是均匀的，即a.当0≤s≤1 时，Ps(s)=1b.当s 为其他时，Ps(s)=0换言之，前述变换生成一幅图像，该图像的灰度级较为均衡化，且覆盖了整个范围[0,1]。
灰度级均衡化处理的最终结果是一幅扩展了动态范围的图像，它具有较高的对比度。
该变换函数只不过是一个累积分布函数（CDF）。
直方图均衡化算法直方图均衡化算法将原图像的直方图改变为在整个灰度范围内基本均匀地分布的形式，由此扩大了像素灰度的动态范围，从而增强了图像的对比度。
直方图均衡化算法步骤为：1) 给出原始图像的所有灰度级k S (k=0,1,…,L-1)。
2) 统计原始图像各灰度级的像素数k n 。
[精品]数字图像处理技术PPT图像数字化和直方图
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主要内容： 数字图像的概念与描述 图像的数字化 数字图像的灰度直方图
一、数字图像的概念与描述
连续图像：空间坐标位置和景物 明暗程度均连续变化的图像 数字图像：空间坐标位置和景物 明暗程度均离散数字量表示的图 像
一、数字图像的概念与描述
所谓的数字图像的描述是指如何用一 个数值方式来表示一个图像。 数字图像是图像的数字表示，像素是 其最小的单位。
矢量量化系统示意图
矢量量化过程
把信源分割成一系列矢量，对于每个输入矢量， 在预先设计好的码书中搜索最近的码字，将该 码字的索引通过信道传送到解码端 对矢量X进行量化时，选择一个合适的失真测 度。根据最小失真原理，分别计算用各个码字 代替X所带来的失真。其中失真最小的那个码 字就是X的重构矢量 解码端拥有同样的码书，根据接收到的索引， 通过查表获得相应的码字作为输出矢量来重构 输入矢量 将这些重构矢量重新组合得到整个重构信号
（如：数码相机指标30万像素（640*480））
二、图像的数字化
2．采样技术
采样可分为均匀采样和非均匀采 样。均匀采样是简单地在图像坐标范 围内等间隔采样。非均匀采样是对图 像灰度变化剧烈的区域采用密集的采 样，而对灰度变化平缓的区域采用稀 疏的采样。
二、图像的数字化
3．量化
是将各个像素所含的明暗信息离散化后， 用数字来表示称为图像的量化，一般的量化 值用整数来表示。 充分考虑到人眼的识别能力，目前非特殊 用途的图像均为8bit量化，即用0~255描述 “黑~白”。 在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。
二、图像的数字化
4．量化技术
量化可分为均匀量化和非均匀量化。 均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔 量化。非均匀量化是对像素出现频度少 的部分量化间隔取大，而对频度大的量 化间隔取小的量化间隔。
直方图均衡化及直方图规定化
《数字图像处理》实验报告（二）学号：____________ 姓名：__________ 专业：____ 课序号：__________计算机科学与技术学院实验2直方图均衡化一、实验学时：4学时（本部分占实验成绩的40%）二、实验目的：1、理解直方图均衡化的原理及步骤；2、编程实现图像（灰度或彩色）的直方图均衡化。
三、必须学习和掌握的知识点：直方图均衡化是一种快速有效且简便的图像空域增强方法，在图像处理中有着非常重要的意义，因此要求掌握。
四、实验题目：编程实现灰度图像的直方图均衡化处理。
要求给出原始图像的直方图、均衡化图像及其直方图和直方图均衡化时所用的灰度级变换曲线图。
五、思考题：（选做，有加分）实现对灰度图像的直方图规定化处理。
六、实验报告：请按照要求完成下面报告内容并提交源程序、可执行程序文件和实验结果图像。
1、请详细描述本实验的原理：1.直方图均衡化概述图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。
直方图拉伸和直方图均衡化是两种最常见的间接对比度增强方法。
直方图拉伸是通过对比度拉伸对直方图进行调整，从而“扩大”前景和背景灰度的差别，以达到增强对比度的目的，这种方法可以利用线性或非线性的方法来实现;直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。
直方图均衡化的英文名称是Histogram Equalization.直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
2基本思想直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
直方图规定化及其实现
■ MATLAB中的函数J=histeq(I，hgram)可以实现 直方图规定化，它来源于MATLAB图像处理工 具箱imagetoolbox
■ I代表待处理的图片
■ Hgram是由自己指定的矢量，规定将原始图 像I的直方图变换成hgram，hgram中的每个 元素都在[0，1]之间。
参考文献 张阳德，胡智渊，叶茂英，王吉伟，潘一峰，尹翔．扩大显微镜下细菌图片的灰度分布范围--基于MATLAB 直方图增强方法[J]．《中国医学工程》,2006,14(3)：228—233．
■ X=imread(‘ibm．bmp‘)； ％读取图片 ■ Y=rgb29ray(X)； ％将RGB图像转换为灰
度图像
■ L=127：255； ％设置规定化函数量 ■ G=histeq(Y，L)； ％调用函数求直方图规
定化
■ N=imadjust(G，[0．867，1]，[])；％调整 图像的灰度级范围
直方图规定
直方图增强
直方图均衡 直方图规定化
直方图规定化的定义
■ 直方图均衡实现了图像灰度的均衡分布，对 提高图像对比度、提升图像亮度具有明显的 作用。
■ 在实际应用中，有时并不需要图像的直方图 具有整体的均匀分布，而希望直方图与规定 要求的直方图一致，这就是直方图规定化。
■ 它可以人为地改变原始图像直方图的形状， 使其成为某个特定的形状，即增强特定灰度 级分布范围内的图间映射规则
逐次接近映射规则
直方图规定化的应用
——乳腺钼靶图像直方图增强
乳腺钼靶摄影是诊断乳腺疾病，特别是发现早期乳腺癌 的一种重要和有效的检查方法。
参考文献 昊杨韬,刘春,王娟,汤乐民．基于MATLAB的乳腺钼靶图像直方图增强方法的比较[J]．《生物医学工程学进 展》,2009,30(2)：90—93．
(数字图像处理)灰度直方图 PPT
课堂练习答案
解：黑色像素数=520+920+490+30+40+5910=7910 白色像素数
=6050+80+20+80+440+960+420=7970 足球的总像素=7910+7970=15880 足球的面积=6644.24平方毫米 像素的间距=6644.24/15880=0.42毫米
课后作业
替 换D， 并 等 式 两 端 从D到进 行 积 分
DH(p)dp [A(p)]D
因为A() 0
所以DH(p)dp A(D) 若令D 0,则0 H(p)dp A(0) 图象的面积
255
对于离散图象， H(D) NL NS
D0
PDF：通过除以图像的面积可以归一化 灰度直方图，可得到图像的概率密度函 数。
y是图象纵坐标，MAX(y) b;
I/R损伤早期脑组织
3 直方图的用途
（2）对于数字图像，有
NL NS
IOD D(i, j)
i1 j1 255
IOD kNk
k0 255
IOD kH(k)
k0
IOD 0 DH(D)dD
第2种计算方式
3 直方图的用途
（3）所以
0a0b D(x, y)dxdy 0 DH(D)dD
3. 归一化 hist[f(x,y)]/=M*N
2 直方图的计算和性质
2）直方图的性质
①不表示图像的空间信息； ②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立；
2 直方图的计算和性质
③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像 的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF。
因为H（D） d A(D) dD
直方图规定化_图像处理和分析教程（第2版）_[共4页]
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58表3.3.1所示是以上直方图均衡化的运算步骤和结果（其中第4步的取整表示取方括号中实数的整数部分）。
表3.3.1 直方图均衡化计算列表序号运算步骤和结果1 列出原始图灰度级f，f = 0, 1,…, 7 0 123456 72 列出原始直方图0.020.050.090.120.140.2 0.22 0.163 用式（3.3.4）计算原始累积直方图0.020.070.160.280.420.62 0.84 1.004 取整g = int[(L–1)g f + 0.5]0 0 1 2 3 4 6 75 确定映射对应关系（f→g）0, 1 → 0 2 →13→24→35→ 46 → 67 → 76 计算新直方图0.070.090.120.140.2 0 0.22 0.16由表3.3.1可见，原始直方图的一些不同灰度有可能映射到均衡化直方图的同一个灰度，所以均衡化直方图中实际使用的灰度级数有可能比原始直方图的灰度级数少。
例3.3.3 直方图均衡化效果实例图3.3.5所示是直方图均衡化的一个实例。
图3.3.5（a）和图3.3.5（b）分别为一幅8 bit灰度级的原始图像和它的直方图。
这里原始图像较暗且动态范围较小，反映在直方图上就是其直方图所占据的灰度值范围比较窄且集中在低灰度值一边。
图3.3.5（c）和图3.3.5（d）分别为对原始图进行直方图均衡化得到的结果及其对应的直方图，现在直方图占据了整个图像灰度值所允许的范围。
由于直方图均衡化增加了图像灰度动态范围，所以也增加了图像的对比度，反映在图像上就是图像有较大的反差，许多细节可看得比较清晰了。
但需要注意，直方图均衡化在增强反差的同时也增加了图像的可视粒度，即图像中有许多粗颗粒的像素团出现。
（a）（b）（c）（d）图3.3.5 直方图均衡化实例3.3.2 直方图规定化直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度，计算过程中没有用户可以调整的参数。