5.1.1《认识分式》教学设计及课后反思.doc

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初中数学_5.1认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

第五章分式与分式方程第一节.认识分式（1）一、学情分析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化，，，所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系.在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力. 二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。

因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。

分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：知识与技能目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、体会分式的意义，进一步发展符号感。

数学能力目标：1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流. 情感与态度目标：1、培养学生相互合作，互帮互助的精神，了解国情，关心社会的意识.2、在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性.三、教学过程设计第一环节情景引入活动内容:以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景(1)：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 W,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2,那么①原计划完成造林任务需要个月.②实际完成造林任务用了个月.问题情景(2)： 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a + b) 天日均参观人数为万人.问题情景(3)：文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是.处理方式：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，冷静的思考，激烈的讨论，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导，有了这个基础第2问第3问就不难了.设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感.第二环节自主探索探究一:分式概念活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义.讨论内容：对前面出现的代数式如下，思考：1 .分式的表示形式是什么？2.分式与整式有什么不同？3.类比分数，分式的分母应满足什么条件？(教师播放微课帮助学生理解)2400 2400 35- + 45Z? bx' x + 30‘ a + b ' a-x处理方式：让学生通过带着问题观察、观看教师准备的微课进行归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念.设计意图：学生通过观察、类比，及小组间的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0,有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的.这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活.探究二：分式有无意义及值为零的条件活动内容:学生自学例1,从中发现问题，提出问题，解决问题.归纳分式有无意义及值为零的条件.例1 (1)当a=\, 2, -1时,分别求分式史L的值2a -1(2)当1取何值时，分式 E 有意义?2a-1x2— 4跟踪训练：己知分式-------x-2⑴当X等于何值时，分式无意义？(2)当x为何值时，分式有意义?(3)当x=l时，分式的值是多少?(4)当x等于何值时，分式的值为零?处理方式：让学生在自学例题中体会分式的意义，理解如果字母a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义等.设计意图：通过例题分析，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。

《认识分式第1课时》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

5.1《认识分式》教学设计第1课时一、教学目标1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。

2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。

3.会求分式的值，掌握分式有意义、无意义的条件，认识事物间的联系与制约关系．二、教学重点及难点重点：分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零．难点：分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零．三、教学用具多媒体课件、三角尺四、教学过程【情境导入】师：我们先试着解答下面的问题：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务，原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月．根据题意，可得方程____________．生：根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间．（1）生：这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数．（2）师：这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的关系是什么？生：涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间．工作量=工作效率×工作时间．师：如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？生：因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间．题中的工作量是已知的．因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x 公顷．师：下面同学们自己在练习本上回答上述几个问题．（教师可巡视同学们回答问题情况）．生：原计划完成一期工程需x 2400个月，实际完成一期工程需240030x +个月，根据等量关系（1）可列出方程：24002400430x x+=+．师：同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？生：因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间．不妨设原计划x 个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x －4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为x 2400公顷，实际每月固沙造林42400-x 公顷，根据题意可得方程42400302400-=+x x ．师：同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？生：我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量．如2400x ，24004x -，302400+x ．这些代数式和整式不同．我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好象很不容易．师：的确如此．像240024002400430x x x -+，，这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式．从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程．设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．【探究新知】1．通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别．师：下面我们再来看几个问题做一做（1）正n 边形的每个内角为__________度．（2）一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为m kg ，箱子的质量为n kg ，则每千克苹果的售价是多少元？（3）有两块棉田，有一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？生：（1）n n ︒⋅-180)2(；（2）n m a -元；（3）m n x y ++千克；（4）xa b -册议一议上面问题中出现了代数式240024002400(2)180304n a m n b x x x n m n x y a x-⋅︒++--+-，，，，，，，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（分组讨论后回答）生：上面的几个代数式的共同特征：（1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母．生：它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母．例如：2904x x y -，它们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式．师：同学们能够结合前后知识理解上述代数式，很好！下面我们给出这种代数式即分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．分式中，字母可以取任意实数吗？生：不可以．因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能为零．字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义．设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．【典例精讲】想一想例（1）当a =1，2时，分别求分式121a a +-的值．（2）当a 为何值时，分式121a a +-有意义？（3）当a 为何值时，分式121a a +-的值为零？解：（1）当a =1时，111221211a a ++==-⨯-；当a =2时，12131212213a a ++===-⨯-；（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a －1=0，得12a =．所以，当a 取 12以外的任何实数时，分式121a a +-有意义．（3）分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零．因此a 的取值有两个要求：21010a a -≠⎧⎨+=⎩，．所以，当a =－1时，分母不为零，分子为零，分式121a a +-为零．设计意图：让学生体会分式的意义，理解如果a 的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．【课堂练习】1．当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）18-x ；（2）912-x ． 2．把甲、乙两种饮料按质量比x ∶y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？答案：1．分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．解：（1）由分母x －1=0，得x =1．所以，当x 取除1以外的任何实数时，分式18-x 都有意义．（2）由分母x 2－9=0，得x =±3．所以，当x 取除3和－3以外的任何实数时，分式912-x 都有意义． 2．解：根据题意，调制1 kg 这种混合饮料需yx x + kg 甲种饮料．【课堂小结】通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）今天，我们认识了代数式里一个新的成员——分式．从实例中发现了分式和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且还由除式不能为零，即分母不能为零，明白了分式中的字母是有条件约束的，分式中的字母的取值必须保证分母不为零．【板书设计】整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．分母不为零，分式就有意义．分母为零，分式就无意义．。

5.1认识分式-教学设计-于渊源

《5.1认识分式（一）》教学设计于渊源一、教学内容分析《5.1认识分式（一）》北师大版数学八年级下册第五章《分式与分式方程》的第一节课，本节课是分式的起始课，是学生在学习了整式的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算、分式方程以及反比例函数的前提。

从整式到分式是式的扩充，数学知识源于生活，用于生活，分式与整式都是描述数量关系的代数式，教材从实际问题情景引入分式，让学生体会到分式是表现现实世界中一类量的数学模型，有助于进一步培养学生数学建模的意识和数学应用的能力。

分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分式的有关结论与分数的相关结论具有一致性，即数式通性，可以通过类比分数的有关结论引导学生探索分式的相关结论。

本节课主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和分式的求值及用分式表示数量关系．采用类比的学习方法既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是学生积累运用类比这一数学思想方法发现和探索问题的成功经验。

课时安排说明：本节共二个课时，第一课时是分式的概念，重点是探索归纳出分式的概念、分式有意义的条件和分式的求值及用分式表示数量关系。

是整章的基础和前提。

第二课时是分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。

二、教学目标及重难点教学目标：1.通过解决实际问题，归纳概括出分式的概念，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型。

2.通过举例辨析，能说出分式与分数的异同、分式与整式的区别，能准确识别分式。

3.通过计算分式的值，能归纳得出分式有意义（或无意义）、值为零的条件，并会运用条件确定分式中字母的取值范围（或取值）。

4.通过分式概念的抽象、辨析和应用过程，体会归纳、类比的数学思想方法，积累数学学习的有益经验．教学重难点：重点：分式的概念，分式有意义的条件难点：分式有意义、分式的值为0的条件三、学情诊断分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．预计困难点：分数的分母是明确的，学生知道分母不能是0，也就是0不能作为分母出现。

初中数学教学课例《5-1认识分式(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思

教学过程 3÷4=,10÷3=,
12÷11=,-7÷2=.
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： ⑴3600÷x 可以用式子来表示。 (2x+3y)÷(x+y)可以用式子来表示。
(2)n 公顷麦田共收小麦 m 吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示. 二、检测(1)牛刀初试 1、把式子 a÷(b+c)写成分式是＿＿＿＿ 2、式子中，因含有字母 x 故叫做分式。（） 3、下列各式中，分式有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 (2)、试一试夯实基础１、当Ｘ取何值时，下列分式有意义？（仿照课本例题，规范书写解答过程） (1)(2) (3)、更上一层楼！链接中考２、当Ｘ取何值时，分式的值为零？你能正确写出过程吗？三、练一练，比谁做得又对又快! 已知分式 (1)当 x=10 时,求分式的值;(2)当 x 取什么值时, 分式无意义？ (3)当 x 取什么值时,分式有意义(4)当 x 取什么值
教学目标
2、明确分式的分母不得为零；会求分式有意义的Fra bibliotek条件。
3、会求分式的值为零的条件。
学生学习能
所有的同学在课堂上积极性高，合作学习做得比较
力分析好。
教学策略选
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基
择与设计础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
一.同桌＆师徒互查
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
时,分式值为零
四.课堂小结:
1.形如并且 B 中含有字母的式子叫做分式。其中
B≠0。
2．分式中 B=0 时，分式无意义；分式中 B≠0 时，
分式有意义.

初中数学优质课一等奖《认识分式》教学设计与反思

2.思考一：分式的分母B能为0吗？为什么？
（教师板书）：分式有意义的条件：B≠0；
分式无意义的条件：B=0.
练习3：当a取何值时，分式有意义？
变式：当a取何值时，分式无意义？
3.思考二：分式的值可能为0吗?如果可以，那么分式的分子A、分母B要满足什么要求?
(教师板书)：分式值为零的条件：A=0且B≠0.
教学内容
认识分式（1）
设计者
课时设计
1课时
设计日期
2022.5.20
教学目标
知识与能力
掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作并获得代数学习的一些方法。
情感价值观
通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
小组合作探究完成导学案的探究二，并通过练习来掌握分式有无意义和值为零的条件。
分别请几位学生在黑板展示并讲解。
学生自由畅谈本节课的收获。
三个实际问题列出了几个与整式不同的代数式，形成对比，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性。
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念。
考察学生对分式概念的理解和掌握。
教学重点
分式的概念、分式有意义的条件。
教学难点
分式有无意义的条件、分式的值为0的条件。
教学活动过程设计
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、情境引入，温故而知新
1.什么是单项式、多项式和整式？
2.多媒体展示问题（找学生回答）
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为米;

初中数学_认识分式(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1认识分式（1）教学设计一、教材分析：本节课是北师大版八年级下册第五章第一节起始课，学生已经学习了代数式中整式及其运算、一元一次方程及其解法、因式分解等，这些都为本章的学习积累了基础，也为下一步学习分式的基本性质、运算以及分式方程打下基础。

所以分式的概念的产生过程及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。

在教学过程中，采用对比学习的方法突破重点和难点，让学生学会自主探索，合作交流。

分式是描述现实世界数量关系的模型，是代数式的重要组成部分。

为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

二、学情分析：学生在小学学过分数，其性质与运算是类似的。

在七年级的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系。

在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系的方法和意识，在相关的学习中学生能够观察、归纳、类比、猜想以及自主探索、合作交流。

三、教学目标：根据新课标对本节课的要求及学情的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定教学目标如下：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识；2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；3、经历探索实际问题中数量关系的过程，初步感受分式的模型作用，会求分式的值，体会分式的意义；四、教学重点、难点：1、教学重点：分式的概念。

理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；2、教学难点：分式在什么条件下有意义，达到一个要求：理解并掌握字母的取值要使分母的值不得为零。

五、教学过程：一、情景引入【学习内容】：请认真读题，填入符合题意的代数式：1、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内进行固沙造林。

一共造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷。

（1）如果原计划每月固沙造林100公顷，那么原计划完成造林任务需要_________个月；实际完成造林任务用了________个月。

5.1.1认识分式(教案)

2.掌握分式的性质，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用这些性质解决相关问题。
3.学会分式的简单运算，增强学生的数学运算能力，提高解题效率。
4.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力，使其在讨论与分享中共同进步。
5.能够运用分式知识解决实际生活中的问题，提高学生的数学应用意识，使其认识到数学与生活的紧密联系。
（4）结合生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生将实际问题转化为分式问题，培养学生的数学应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.1.1认识分式”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或比较不同数量的事物的情况？”（例如：如何将一块蛋糕平均分给几个人。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他Байду номын сангаас的思考，比如如何用分式来解决交通流量或时间分配的问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
本节课将有助于学生形成严谨的数学思维，提高解决问题的能力，并为后续数学学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分式的定义：理解分式的概念，掌握分子和分母的关系，能够正确识别和构建分式。
举例：判断下列各式是否为分式，若不是，请说明理由：3/4，x/(x+1)，(x+1)/x，5。
（2）分式的性质：熟练掌握分式的四个基本性质，并能够运用这些性质进行简单的分式变形。

北师大版数学八年级下册5.1认识分式(第1课时) 教学设计(含教学反思)

北师大版数学八年级下册
《5.1认识分式（第1课时）》教学设计
课题名
认识分式
教学
目标
（1）了解分式的概念，明确分式和整式的区别;体会分式的意义，进一步发展符号感;让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。
（2）学生通过观察、归纳、类比，学会自主探索，合作交流；会用所学知识解决实际问题。
(5)除以2商是4m+n的数是 ________。
(6)面积为s平方米的长方形宽为a米，则它的长为 _________ 米。
环节二：新知探究归纳新知
初识分式：
请将下列代数式分类，并说出你的分类标准.
x+8、、、、、8m+2n
（1）整式：
x+8、、8m+2n
（2）不是整式的代数式
1：都是分数的形式。
课前热身-回顾旧知
列代数式:
(1)某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第5排有__________个座位。
(2)甲每小时做（x-6）个零件，90个零件所用的时间是_______时。
(3)面积为2平方米的长方形的长为3米，则它的宽为 ________ 米。
(4)每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合后糖果的定价为 __________ 。
(4) （5）-5 （6）
（7） +3（8） +
再识分式：
分母为什么不能为零？
分母等于0→分式无意义
例2：已知分式 ,求满足下列条件的x的值：
（1）分式无意义
（2）分式有意义
（3）分式的值为零
分式无意义：B=0

北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》教学设计1

北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步拓展数学知识范围的重要内容。

分式作为一种新的数学表达形式，不仅有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，而且为学生以后学习函数、方程等数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整式的相关知识，具备了一定的数学思维能力。

但分式作为一种新的表达形式，对学生来说较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。

同时，学生对于分式的实际应用可能较为陌生，需要教师在教学中进行引导和拓展。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.能够对分式进行简单的运算和转化。

3.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。

4.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、基本性质和运算方法。

2.难点：分式的实际应用和解决复杂问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引发学生对分式的兴趣和认识。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究分式的性质和运算方法。

3.合作交流法：鼓励学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。

4.实践操作法：通过具体的运算和实际问题，让学生动手实践，巩固分式的知识和技能。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生动实例和动画的PPT，帮助学生直观地理解分式的概念和性质。

2.教学素材：准备一些实际问题和相关例题，用于引导学生进行分析和练习。

3.分式计算器：为学生提供分式计算器，方便他们在课堂上进行运算和实验。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引出分式的概念。

让学生思考：如何用数学表达式来表示盐水的浓度？从而引出分式的定义。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的基本性质，如分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

北师大版数学八年级下册5.1认识分式(第2课时) 教学设计(含教学反思)

北师大版数学八年级下册《5.1认识分式（第2课时）》教学设计第一环节：回顾联系，类比推理一、复习提问Q1.请同学们根据上面的式子和以前学过的分数的基本性质，总结出分式的基本性质是什么？学生回答出来，教师及学生补充完整．Q2．分式的基本性质是什么？活动目的:通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质.学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

注意：分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等于0的整式。

指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以（除以）一个不等于0的整式，分数是乘以（除以）一个不等于0的数。

第二环节：及时应用，巩固内化【例1】若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）【变式训练1】把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变D．缩小2倍【变式训练2】下列各式从左到右的变形中，正确的是（）通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点。

活动目的：及时巩固分式的基本性质，感受恒等变形。

第三环节：例题讲解，方法引领探究1：1．化简分式：2．化简分式：．问题1：分式的分子和分母有公因式吗？分子因式分解后；分母因式分解后；分子、分母的公因式是．思考：1．当分式的分子和分母都是单项式时，可以直接找分子、分母的公因式进行约分．2．当分式的分子或是分母是多项式时，需要先因式分解，然后找分子、分母的公因式，最后进行约分。

活动目的：通过题目加深学生对分式的基本性质的理解和应用，让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式。

第四环节：即时训练，归纳方法2.分式的化简【⑤即时训练】归纳：1．约分实质上是将分式的分子和分母同除以它们的公因式。

初中数学_5.1认识分式(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1 认识分式学案教师寄语：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来.[学习目标]1.能用分式表示现实情境中的数量关系，发展符号感；2.理解分式的概念，明确分式和整式的区别；3.理解分式有意义、无意义、值为0的条件.[重点难点]学习重点：了解分式的特点，明确分式和整式的区别。

学习难点：对分式有意义、无意义、值为0的讨论。

[探究新知]用代数式表示：1、一个面积为1200平方米的长方形草坪，长为x 米,则它的宽为米.2、面对日益严重的土地沙化问题, 某县决定固沙造林. 一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷,原计划每月固沙造林x 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷. 实际每月固沙造林公顷，实际完成一期工程用了个月.3、八年级数学课本每捆50本，一捆总共m 元，那么每本元.4、文林书店库存一种图书, 该图书的原价是每册 a 元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元。

降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是册.5、预防流感病毒的药品，如果每瓶y 元，购买x 瓶一共需要元.6、广州路中学准备组织学生a 人、老师b 人参观冀鲁豫纪念馆，如果门票学生价为每人10元、成人价为每人20元,那么他们买门票总共需要付元，平均每人元．思考：上面问题中所得到的代数式中整式有哪些？还有哪些不熟悉的代数式？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？[形成概念]1.阅读课本66页例1上面的一段话并填空：整式A 除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B 中含有 ,那么称 ,其中A 称为分式的 ,B 称为分式的。

2.下列各式中哪些是分式? 哪些是整式? 是分式的划√.x 41）（1132+x ）（π34）（26x ）（想一想：判断一个代数式是否是分式要注意哪几个方面？[提升认识]（1）分数05，00, 50有意义吗？什么条件下分数无意义？（2）分式a a 21+有意义的条件是什么？12+a a呢？（3）当 a = -1，2时，分别求分式a a 21+ 的值；思考：分式在什么情况下值等于0 ？[阅读感悟]请同学们阅读下面题目，正确吗？若不正确，请你给出正确的解答.当 x 取什么值时，分式的值为零?解：由分子|x |－3=0，得 x=±3.所以当x =3时，分式的值为零[课堂检测]1、下面四个代数式中,分式为( )A: π2 B:x 31 C:88+x D: x 412、当x =-1时，下列分式无意义的是( )A: x x 1- B:1-x x C:12+x x D: x 13、当x 时，分式912-x 有意义；4、当x = 时，分式1-x x值为0.5、若分式25-x 的值为正数，则x 的取值范围是。

北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》说课稿

北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》是初中数学的重要内容，本节课的内容是让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

通过学习，使学生能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于分式的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现分式，理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则，能够运用分式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学与生活的密切联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念，分式的基本性质和运算法则。

2.教学难点：分式的概念的理解，分式的运算法则的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生发现分式，引出分式的概念。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

3.合作交流：分组讨论，让学生在合作中思考，在交流中解惑，共同解决问题。

4.教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中存在的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：设计具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

6.总结提高：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够反映本节课的主要内容和知识点。

主要包括：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算法则等。

八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。

北师大版数学八年级下册5.1认识分式优秀教学案例

（五）作业小结
1.教师出示一份分式作业，让学生巩固本节课所学的知识。
2.学生独立完成作业，教师批改并给予反馈，及时纠正学生的错误。
3.学生根据作业反馈，调整自己的学习方法，为下一节课的学习做好准备。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过商店打折活动的实例引入分式的概念，使学生能够直观地理解分式的实际意义，提高了学生的学习兴趣和积极性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们感受到数学的乐趣，提高他们对数学学习的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于挑战的精神，使他们认识到学习数学的重要性。
3.通过对分式的学习，让学生体会到数学与生活的紧密联系，提高他们的数学素养。
4.培养学生学会与他人合作、分享，培养他们的团队精神和人际沟通能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握分式的概念，理解分式与整数、分数之间的关系。
2.让学生掌握分式的性质，包括分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
3.让学生学会分式的运算，包括分式的加减法、乘除法，并能熟练运用分式解决实际问题。
4.培养学生运用分式解决生活问题和创新问题的能力，提高他们的数学素养。
2.引导学生运用分式的性质和运算方法解决问题，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
3.各小组派代表分享他们的解题过程和答案，教师给予评价和指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的分式的概念、性质和运算方法。
2.学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提高他们的自我认知能力。
3.教师对学生的学习情况进行点评，给予肯定和鼓励，激发他们的学习动力。
2.问题导向：教师设计了一系列有针对性的问题，引导学生思考和探究分式的性质和运算方法，激发了学生的求知欲和思维活动。

2024年《认识分式》的教学反思

2024年《认识分式》的教学反思《认识分式》的教学反思1《认识分式》课程设计的思路是，从几个实际问题入手，让学生列出一些代数式，从中发现一种不同于整式但又类似于分数的一类代数式。

通过独立思考、小组讨论归纳出共同特点从而形成分式概念。

接着通过练习辨析概念，让学生明白整式与分式的联系和不同，注意其中常见易混淆之处。

接着处理分式有（无）意义、分式值为零的情况，突破方式是练习、纠错、总结。

不足之处：第一是学生讨论环节并不是很有效，在引导学生形成概念时语言不够精准，表达不够明确，导致时间有所耽误。

第二是没有让学生板演，展示。

个别提问的`少，集体回答的多，难免有混过去的学生。

第三是分式值为零的条件讲解时有些生硬，这一部分还是要让学生理解，才能在解决问题时不与分式有意思无意义的条件混淆。

这在遇到检测第6题时有明显的感觉，学生并不能很好的接受这个分式总是有意义，这是下一节课需要补充的。

《认识分式》的教学反思2在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：1、分式方程和整式方程的.区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件：⑴方程式里必须有分式。

⑵分母中含有未知数。

这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。

同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。

正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。

2、分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。

3、本节课的关键是如何过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是让学生在老师的引导下去完成，“完全开放”符合设计思路，符合课改要求，但是经过教学发现，学生在有限的时间内难以完成教学任务，因此，先讲解，做示范，再练习更好些。

《认识分式》的教学反思3在几年前，我曾听了一节《认识分式》的公开课，带给我很大的触动，一直觉得这节课很难上，可是为什么同样的课别人能上得如行云流水一般顺畅自然。

北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》教学设计2

北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》教学设计2一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步拓展到分式。

分式是初高中数学中的一个重要概念，也是学习函数、方程等知识的基础。

本节课通过介绍分式的定义、性质和简单运算，帮助学生理解和掌握分式知识，为学生今后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但分式作为一个新的概念，对学生来说可能存在一定的难度。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握分式知识。

三. 教学目标1.了解分式的定义，掌握分式的性质。

2.学会分式的基本运算，提高数学运算能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的定义、性质和基本运算。

2.难点：分式的性质的理解和应用，分式运算的技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的定义和性质。

2.通过实例分析，让学生了解分式在实际问题中的应用。

3.运用小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

4.采用循序渐进的教学方法，让学生在掌握基本知识的基础上，逐步提高运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括分式的定义、性质和运算。

2.准备一些实际问题，用于引导学生应用分式知识解决问题。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。

通过问题的讨论，引入分式的概念。

2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，让学生了解分式的构成和特点。

通过PPT展示分式的性质，让学生初步掌握分式的基本性质。

3.操练（20分钟）让学生进行分式的基本运算，包括分式的化简、求值等。

在学生操作过程中，教师进行个别指导，帮助学生掌握分式运算的技巧。

《认识分式》课后教学反思

《认识分式》课后教学反思引言本次教学是关于认识分式的内容。

在这堂课上，我采用了一些教学方法和策略，以确保学生能够有效地理解和应用分式概念。

通过这篇反思文章，我将回顾和总结自己的教学过程，评估我所采用的策略和方法的有效性，并提出一些建议和改进方案。

教学策略和方法强调概念理解在教学过程中，我非常注重学生对分式概念的理解。

我使用了多媒体教具和图形表示来帮助学生形象地理解分式的含义。

我还为学生提供了许多示例和练习，以确保他们理解分式的基本概念。

实际应用问题为了让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，我设计了一些实际应用问题。

这些问题涉及到购物、配方和比例等，能够帮助学生将分式概念与日常生活中的实际情境联系起来。

通过解决这些问题，学生能够更好地掌握和应用分式的知识。

小组合作学习为了增加学生之间的互动和合作，我将课堂组织成小组合作学习的形式。

每个小组由4至5名学生组成，他们共同解决问题和讨论分式的相关概念。

这种合作学习的形式可以促进学生之间的合作和交流，提高学生的参与度和学习效果。

教学过程回顾在回顾整个教学过程时，我认为教学策略和方法在大多数情况下是有效的。

学生们对分式的理解有了很大的提升，并能够将所学的知识应用到实际问题中。

小组合作学习也加强了学生之间的交流和合作。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我在教学过程中没有充分利用丰富的多媒体资源。

尽管我使用了一些图形表示和实例来帮助学生理解分式的概念，但我没有使用多媒体教具来讲解更复杂的概念和例题。

这可能导致了一些学生对于难点概念的理解困难。

其次，我在设计实际应用问题时可能没有考虑到学生的不同水平和兴趣。

有些问题可能过于简单，不足以激发学生的兴趣和思考；而有些问题可能又过于复杂，难以解决。

因此，我需要更加关注学生的学习需求，设计个体化的问题，以满足不同学生的学习要求。

改进方案和建议基于对教学过程的回顾和评估，我提出以下改进方案和建议：1.充分利用多媒体资源：在教学过程中，我应该更加充分地利用多媒体教具来讲解难点概念和例题。