第20章《数据的分析小结与复习》
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习一、引言数据分析是指通过收集、整理、分析和解释数据，以发现其中的规律、趋势和关联性，并为决策提供支持和指导。
数据分析在各个领域都有广泛的应用，包括市场营销、金融、医疗、社会科学等。
本文旨在对数据分析的基本概念和方法进行总结和复习。
二、数据的收集与整理1. 数据收集方法数据收集可以通过问卷调查、实地观察、实验设计等方式进行。
根据研究目的和数据类型的不同，选择合适的数据收集方法非常重要。
2. 数据整理与清洗在进行数据分析之前，需要对收集到的数据进行整理和清洗。
这包括删除重复数据、处理缺失值、处理异常值等。
数据整理的目的是为了确保数据的准确性和完整性。
三、数据的描述与可视化1. 描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述性统计指标包括平均值、中位数、标准差等。
通过描述性统计，可以了解数据的分布和基本特征。
2. 数据可视化数据可视化是将数据以图表的形式展示出来，以便更直观地理解数据。
常用的数据可视化方式包括柱状图、折线图、散点图等。
通过数据可视化，可以发现数据之间的关系和趋势。
四、数据的分析与解释1. 相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过计算相关系数，可以判断变量之间的相关性强度和方向。
相关性分析对于了解变量之间的关联关系非常重要。
2. 回归分析回归分析用于研究自变量和因变量之间的关系。
通过建立回归模型，可以预测因变量的值。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系。
3. 假设检验假设检验用于验证研究假设的真实性。
通过设定零假设和备择假设，并进行统计检验，可以判断研究假设是否成立。
假设检验是数据分析中的重要方法之一。
五、数据的解释与报告撰写数据分析的最终目的是为了提供决策支持和指导。
因此，在进行数据分析后，需要将结果进行解释和报告撰写。
报告应该清晰、准确地呈现数据分析的结果和结论，并提出相应的建议。
六、总结与展望数据分析是一项重要的工作，它可以帮助我们发现问题、解决问题，并为决策提供科学依据。
第20章 数据的分析小结复习 导学案
第20章数据的分析小结复习导学案一、复习导入（一）导入课题：本节课我们一起复习“数据的分析”（板书课题）.（二）复习目标：1.复习与回顾本章的重要知识点.2.总结本章的重要思想方法.（三）复习重、难点：重点：平均数、中位数、众数和方差.难点：运用上述知识分析数据.二、分层复习第一层次学习（一）复习指导1.复习内容：P111页到P137页.2.复习时间：10分钟.3.复习指导：通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点.4.复习参考提纲：（1）n个数据x1,x2,…,xn的算术平均数x= ；如果一组数据中，x1,x2,x3,…,xk出现的次数分别是f1, f2,f3,…,fk,那么这组数据的加权平均数x= .（2）在一组数据中，出现叫做这组数据的众数（一组数据的众数有时不只一个）.（3）将一组数据按的顺序排列，把处在最中间的数据（或最中间数据的）叫做这组数据的中位数.（4）数据x1,x2,x3,…,xn的方差S2= .方差是用来反映一组数据的特征数，常常用来比较两组数据的，方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动；方差的单位是原数据单位的 .求方差的一般步骤：第一步：求出；第二步：求出；第三步：求出 .（二）自主复习：学生可参考复习参考提纲进行自学.（三）互助学习：1.师助生：明了学情；差异指导.2.生助生：小组研讨.（四）强化：1. 平均数、中位数、众数和方差.2.强调本章的数学思想方法.第二层次学习（一）复习指导1.复习内容：典例剖析，考点跟踪.2.复习时间：15分钟.3.复习指导：完成所给例题，也可查阅资料或和其他同学研讨.4.复习参考提纲：例1某校田径运动会需要组织一支由64名女生组成的女子方队，并且要求她们个个身高相同，由于年龄的限制，只能从初三学生中选拔，现有一份从该校随机抽取的初三某班15名女生（各班女生人数均超过30人）的身高资料（单位：cm）164 163 158 157 162 154 163 160 163 155 162 162 165 164 163 （1）求出这15名学生身高的平均数、众数和中位数；（2）如果这所学校初三年级一共有10个班，那么该校能完成这项任务吗？试说明理由.例2某校八（7）班50名学生的校服尺码统计得下表：例3为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米)。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析小结(教案)
-方差、标准差的计算与应用：这两个指标是描述数据离散程度的关键，要使学生理解其在实际中的应用。
-方差：重点讲解方差计算公式，强调每个数据值与平均数差的平方在方差计算中的重要性。
-标准差：介绍标准差是方差的平方根，使学生理解标准差在数据标准化描述中的作用。
1.培养学生运用数据分析解决问题的能力，增强数据处理和数学建模的核心素养。
2.提高学生运用平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的能力，理解并运用方差、标准差描述数据离散程度。
3.培养学生制作频数分布表、绘制频数分布直方图的能力，提升几何直观和数据分析素养。
4.引导学生在实际问题中发现数学规律，培养逻辑思维和问题解决能力，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活中的实例导入新课，希望以此激发学生对数据分析的兴趣。在讲解平均数、中位数、众数等基本概念时，我注意引导学生理解这些指标在描述数据集中趋势时的作用。同时，通过具体案例的分析，让学生感受到数据分析在实际中的应用价值。
在新课讲授过程中，我发现学生在理解方差、标准差等概念时存在一定难度。为了突破这个难点，我采用了举例和比较的方法，帮助他们理解这些指标在描述数据离散程度方面的意义。在实践活动中，学生们分组讨论并进行了实验操作，这有助于巩固他们对数据分析方法的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数、中位数、众数的计算方法和应用场景。对于难点部分，如方差的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，如“如何选择合适的统计指标来描述班级同学的体育成绩”。
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习在数据分析的过程中，对数据进行整理、清洗、分析和可视化是非常重要的步骤。
通过这些步骤，我们可以从数据中获取有价值的信息，并做出相应的决策。
本文将对数据的分析过程进行小结，并提供一些复习的关键点。
1. 数据整理与清洗在数据分析之前，我们首先需要对数据进行整理和清洗，以确保数据的准确性和一致性。
这包括去除重复值、处理缺失值、处理异常值等。
在整理和清洗数据时，我们可以使用各种工具和技术，如Excel、Python、SQL等。
2. 数据分析方法在数据分析过程中，有许多常用的方法和技术可以帮助我们理解数据。
以下是一些常见的数据分析方法：a. 描述性统计描述性统计是对数据的基本特征进行总结和描述的方法。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、最大值、最小值等。
b. 探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是通过可视化和统计方法来探索数据的分布、关系和异常值等。
常用的EDA方法包括直方图、散点图、箱线图等。
c. 假设检验假设检验是用来验证某个假设是否成立的统计方法。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
d. 回归分析回归分析是用来研究变量之间关系的统计方法。
常用的回归分析方法包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
e. 聚类分析聚类分析是将相似的数据点归为一类的方法。
常用的聚类分析方法包括K均值聚类、层次聚类等。
f. 时间序列分析时间序列分析是用来研究时间相关数据的统计方法。
常用的时间序列分析方法包括平稳性检验、自相关函数、移动平均等。
3. 数据可视化数据可视化是将数据以图表或图形的形式展示出来，以便更好地理解数据。
常用的数据可视化工具包括Excel、Tableau、Python的matplotlib和seaborn库等。
常见的数据可视化图表包括柱状图、折线图、散点图、饼图等。
4. 数据分析的注意事项在进行数据分析时，还需要注意以下几个方面：a. 数据的质量数据的质量对于分析结果的准确性至关重要。
人教版数据的分析小结与复习
典例精析
方差越大 ，数据波 动越大， 越不稳定 ； 方差越小 ，数据波 动越小， 越稳定.
典例精析
知识点三 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想，如 果所要考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方
差估 计总 体方
程
方差越大，数据的波动越大；
差
度
方差越小，数据的波动越小
知识点一 平均数、中位数、众数
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn ，我们把 x = x1x2 xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=x1ww 1+1+xw 2w 22++
；如果数据的个数是偶数，则中间两个
数的平均数为这组数据的中位数
众 数 一组数据中出现次数最多的数
均数 估计 用 总体 样 平均 本数 估 计
析数
据就
若n个数的平均数是 x ，则这n个数据的
波 动
方 差 方差为 s2 1 n [(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2]
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数。
权反映数据的重要程度，权的改变一般会影响这组数据的平均水平。
中位数： 将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做
人教初中数学八下 第20章 数据的分析小结与复习教案 【经典教学设计合编】
第20章数据的分析主备人备课时间教出时间教案编号教学内容第20章小结与复习课型新授课时间分配教师讲授时间15min 学生活动时间25min教学目标情感态度价值观感受统计在生活和生产中的作用．知识能力1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度．过程方法经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想．教学重点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，发现并标记问题教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学后记年月日注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、等；3.其他栏均在授课前写好，“教学后记”栏在授课后写好。
教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、问题引入这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价？二、想一想、理一理（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．数据收集—数据整理—数据描述—数据分析三、课堂练习练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。
八人教数学下册教学课件第20章 数据的分析小结与复习
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7
m 3.41 90%
n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1) 请依据图表中的数据，求 a，b 的值；
(2) 直接写出表中 m，n 的值； (3) 有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，
所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值
2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会 影响这组数据的平均数、众数、中位数中的 （ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极 捐款献爱心，如图是该班 50 名学生的捐款情况统计， 则他们捐款金额的众数和中位数分别是 ( B ) A．20，10
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
(1)若质量为 (5±0.25) kg 的为优等品，根据以上信息 完成下表：
(2) 分别计算成绩的平均数
和方差，填入表格. 若你是
老师，将小明与小亮的成
绩比较分析后， 将分别给
予他们怎样的建议？
平均数 小明 13.3 小亮 13.3
方差 0.004 0.02
解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看， 小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提 升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽 低的原因，在稳定中提高.
八下数学教学课件（RJ）
第20章数据的分析小结与(教案)
今天的学习，我们了解了数据分析的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数据分析的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的数据分析课程中，我尝试了多种教学方法，希望学生们能够更好地理解和掌握数据分析的基本概念和方法。我发现，通过引入日常生活中的实例，学生们对于数据分析的兴趣被有效地激发了。他们开始意识到数据分析不仅仅是一个学术概念，而是与他们的生活息息相关。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数据分析的基本概念：数据、数据分析的定义及其在实际生活中的应用。
-解释数据的概念，如定量数据、定性数据等。
-举例说明数据分析在不同领域的作用，如商业、科研、政府决策等。
（2）数据的收集与整理：掌握数据收集和整理的方法，能够使用表格、图表等形式表示数据。
-介绍数据收集的途径，如调查、实验、网络爬虫等。
4.应用意识：结合实际案例，引导学生体会数据分析在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
5.合作交流：鼓励学生在学习过程中积极参与讨论，学会倾听、表达和协作，培养团队精神和沟通能力。
本章节核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的数据观念、探究能力、数学思维、应用意识和合作交流能力，全面提升学生的学科素养。
最后，我也要反思自己在课堂上的语言和表达，是否足够清晰、生动，能否让学生们更容易理解和接受。我会不断学习和改进，希望能够在下一节课中，带给学生们更好的学习体验。
二、核心素养目标
1.数据观念：培养学生对数据的敏感性，掌握数据分析的基本方法，形成数据驱动的思维习惯，能从数据中提取有效信息，对实际问题进行合理分析。
人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》复习小结教学设计
小结与复习 教学设计教学设计思想：首先回顾本章的主要概念，在深刻认识各概念的特点基础上，形成本章的知识网络，通过例题进一步体会它们在不同情境中应用。
教学目标1．知识与技能：描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：极差，方差。
2．情感态度与价值观：通过小组活动，培养团队精神。
通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
教学重点：平均数，中位数，众数在不同情境中的应用；建立本章知识网络。
课时安排：1课时教学媒体：幻灯片课件教学过程回顾本章的主要内容：1．加权平均数的概念及与算术平均数区别和联系，举例说明加权平均数的“权”的意义。
2．中位数与众数的概念及求法。
3．极差，方差的概念及求法。
4．使用计算器求数据的相关量。
这些内容之间有怎样的联系呢？一般的，对于n 个数12,,,,n x x x 把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的算术平均数。
若n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次，（这里f 1+f 2+．．．+f k =n ），那么1122k kx f x f ...x f x n +++=这个公式叫加权平均数公式，其中f 1，f 2，…，f k 叫做权，这个“权”含有所占分量较重之意，f i 越大，表示x i 个数越多，“权”就越重。
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包括算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
人教版八年级下册数学：第20章 数据的分析小结与复习
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
2．(2016年宜昌中考试题)在6月26日“国际禁毒日”
来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”
主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷 调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁 的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( C)． A．18 B．19 C．20 D．21
准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及
以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的学生进行了体质测试，
得分情况如下图．
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是
；
(2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝
69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确
质量好些；
(2)计算出s2B 的大小，考虑平均数与方差，说明哪台机器出的
产品质量好些； s2B 0.008 s2A
∴B的操作更稳定
例题4
甲
乙
专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．
质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得
到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：
甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15
人教版八年级下册
第20章 数据的分析 小结与复习
“数据，已经渗透
到当今每一个行业和业 务职能领域，成为重要 的生产因素。人们对于 海量数据的挖掘和运用， 预示着新一波生产率增 长和消费者盈余浪潮的 到来。”
麦肯锡
统计调查的基本步骤
数据收集 数据整理
数据描述 数据分析
本章知识结构图
数据的 集中趋势
人教版八年级数学下册《数据的分析小结与复习》教学设计
人教版八年级数学下册第20章《数据的分析小结》教学设计难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题构建知识体系本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，完成自主学习任务单教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学过程1复习平均数、中位数、众数基本概念2举例说明平均数、中位数、众数的意义.3算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数“权”的意义.举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度.5举例说明刻画数据特征的量在决策中的作用.6搜集关于“统计学”方面的资料（如学科发展史、思想方法、人物等），从某个角度谈谈你对统计的认识.分组展示第一组：1复习平均数、中位数、众数相关概念；平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.计算公式:平均数:是反映一组数据的平均水平情况的量.中位数定义：把一组数据从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这组数据的中位数.众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数.（允许一组数据有多个众数出现）2举例说明平均数、中位数、众数的意义；本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均每天参加体育锻炼的时间进行了统计，请你根据统计表所提供的信息回答以下问题：（1）样本中每天参加体育锻炼的时间为60分钟的学生有名；（2）样本的平均数约为分钟，中位数是分钟，众数是分钟；（3）若全校共有1200名学生，请你估计每天参加体育锻炼时间超过1小时的有人（4）请指出用（2）中的哪个数据反映该学校的学生参加体育锻炼的实际水平更合理些．请说出你的理由；（5）为保证学生每天有1小时的体育锻炼时间，我们应向校长提出哪些合理化建议？3拓展延伸；小明同学所在班级有36个人，这次他考了80分，全班同学的平均分是78分。
第20章 数据的分析小结与复习
链接中考
3. (2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了 7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班 组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐 款情况如图所示， 则本次捐款金额的
众数是__1__0__元.
链接中考
4.(2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进 行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其 统计数据如表：
时间 (单位:小时)
4
3
2 10
人数
2
4
2 11
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间
是___2__.5___小时．
链接中考
5.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进 行测试，6次跳远的成绩如下(单位:m) ：
7.6， 7.8， 7.7， 7.8， 8.0， 7.9 这六次成绩的平均数为7.8，方差为 1 ，如
练习回顾
2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几
次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题:
(1) 根据图中信息，补全下面的左表格.
(2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格.
(3) 谁的成绩更稳定？ 小明的成绩更稳定
次数 1
2
3
4
5
小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3
新人教版 初中数学
初中数学 新人教版
八年级 八年级
下册 下册
第2第0章20章
数据的分析 数据的分析
第20章 小结与复习
江西省定南县第二中学
第20章 小结与复习
郭炬槟
定南二中 郭炬槟
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表示波 动的量
定义
意义
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
各数据与它们的__平__均__数__的差的
平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2， …，(xn－x)2，我们用它们的平均 数，即用 ___1n _(_x1__x_)2__(_x_2 __x)_2 _ __(x_n__x_)2__来衡 量这组数据的波动大小，并把它
优等品数量(个)
平均数 方差
A
16
4.990 0.103
B
10
4.975 0.093
(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A， B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为 推广哪种种植技术较好？
解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西 瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；从平均数的 角度看，因A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近 5kg，所以A种技术较好；
(2) 分别计算成绩的平均数和方差，
填入表格. 若你是老师,将小明与小亮 的成绩比较析后, 将分别给予他们 怎样的建议？
小明 小亮
平均数
13.3 13.3
方差
0.004 0.02
解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差 看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.
给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升 短跑成绩；
从方差的角度看，因B种技术种植的西瓜质量的方差 更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定；
从市场销售角度看，因优等品更畅销，A种技术种植 的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因 而更适合推广A种技术.
针对训练
1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中 不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位： 袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则 他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ C ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值
确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大
提醒 小顺序排列，再确定
定义 一组数据中出现次数___最__多___的数据叫做这组数据的
众
众数
数 防错 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中 出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
提醒 的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
二、数据的波动程度
考点二 方差的计算及应用
例2 训
练中,所测成绩如图所示,请根据图中
所示解答以下问题:
(1) 根据图中信息， 次数 1 2 3 4 5
补全下面的表格.
小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3
给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽 低的原因，在稳定中提高.
小明 小亮
平均数
13.3 13.3
方差
0.004 0.02
考点三 分析数据做决策
6.经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最 为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两 种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜 中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)： A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2
第二十章 数据的分析
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
数据的 集中趋势
数据的 波动程度
平均数 中位数 众数
方差
用 样
用样本平均数
本 估计总体平均数
估
计
总
用样本方差
体
估计总体方差
数据收集—数据整理—数据描述—数据分析
要点梳理
一、数据的集中趋势
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
算术平 均数
方差越大， 数据的波 动越_大__， 反之也成 立
叫做这组数据的方差，记作s2
三、用样本估计总体
1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方 差）估计总体的特征．
2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、 多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它 们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．
考点讲练
一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那 么___x_＝_n1_(_x_1＋__x2_＋_…__＋_x_n_) ____叫做这n个数的
平均数.
均 数
加权平 均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则
_x_=__x1_w_w1+_1+x_w2_w2_2++___+_+w_xnn_w_n__
叫做这n个数的加权平均数．
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如
中 定义 果数据的个数是奇数，则处于___中__间__位__置__的__数___就是
位
这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间
数
_____两__个__数__据__的__平__均__数______就是这组数据的中位数
防错
2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会 影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ A）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极 捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统 计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
考点一 平均数、中位数、众数 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户
居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月 份节约用水情况如下表所示：
节水量（m3） 1
1.5
2
户数
20 120 60
请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是 __1_._6__，中位数是__1_._5__，众数是___1_.5___. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月 份比2月份的节水量是_1_6_0_万__m__3_.
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息 完成下表：