中考数学专题复习 《图形的变换》学案(无答案)

中考数学专题复习《图形的变换》学案（无答案）

课题：

编号

课型复习课主备人

学习目标 1.通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。

2.通过折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理

解操作要求方可解答出此类问题。孙鹏个人修改意见：

重点难点学习重点: 正确理解折叠前后图形变换的规律，关于折痕成轴对称，两图形全等。

学习难点: 探寻折叠的规律，解决有关问题。

教材分析与教法设想、课前准备

折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。

折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。

折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题。

板书设计

教学过程导学过程学习过程

一、课前热身

1. 如果一个图形沿一条直线对折，对

折后的两部分能，那么

这个图形就是，这条直线

就是它的 .

2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如

果它能与另一个图形，那么

这两个图形成，这条直线

就是，折叠后

重合的对应点就

是 .

3. 如果两个图形关于对

称，那么对称轴是任何一对对应点

所连线段的 .

二．知识巩固：

1.反折的种类？举例说明?

2.反折的性质有哪些？

3.几何中常见的反折题型有哪些?

三．试解范例:

【例1】如图，在梯形纸片ABCD中，

AD∥BC，AD>CD。将纸片沿过点D的直

线折叠，使点C落在AD上的点C′处，

折痕DE交BC于点E。连结C′E。

求证：四边形CDC′E是菱形。

学生以小组合作的形式完成知识网络的

构建。

根据老师展示的结果、完善知识

知识点速记。

【例2】如图，把矩形ABCD沿EF折

叠，使点B落在边AD上的点B’处，

点A落在A’处，若AE＝a，AB＝b，

BF＝c，请写出a，b，c之间的一个

等量关系__________________．

四.课堂检测

1．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若

∠1=50°，则∠AEF等

于。

2．如图所示，在折纸活动中，小明制

作了一张ABC

△纸片，点D E

、分

别是边AB、AC上，将ABC

△沿

着DE折叠压平，A与'A重合，若

=70

A︒

∠，则1+2

∠∠=（）

A. 140︒

B. 130︒

C. 110︒

D. 70︒

3．如图4，将矩形纸片

ABCD(AD DC

>)的一角沿着过

点D的直线折叠，使点A落在BC边

上，落点为E,折痕交AB边交于点

F.若1

BE=，2

EC=，则

EC:DE=__________;若

::

BE EC m n

=，则

:

AF FB=_________(用含有m、n

的代数式表示)

教师可以让学生公布答案，师生互动:

找一张矩形的纸片动手折叠:

(1)变化了什么?

(2)改变位置的是什么?

教师指点迷津:

让学生通过折纸的方法独立完成，然后让

个别学生说一说自己的解题思路以及解

题中应该注意什么问题。

4．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______． 四、反馈练习： 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 度． 5. 回顾反思： 小明将三角形纸片()ABC AB AC 沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

学生独立完成，集体矫正，然后让个别学

生说一说自己的解题思路以及解题中应该注意什么问题。

教师小结：

分清折叠前后图形的变化的规律,确定哪些量没有变化,哪些量发生了改变?

回顾反思：

（1）解题的关键是________，涉及到的

数学思想是_________，用到的具体方法

有________。（2）易犯的错误.

作业及预习提纲：

1.预习第二课时中相对称.

2.完成同步的相关练习。

教学札记：

学生对图形反折前后的位置关系和等量关系分布清楚,须加强训练.