互相关函数自相关函数计算和作图
自相关与互相关函数的计算与应用
自相关与互相关函数的计算与应用自相关函数和互相关函数是信号处理中常用的概念和工具，用于描述信号之间的相关性和相似性。
在本文中，我们将介绍自相关函数和互相关函数的计算方法，并探讨它们在实际应用中的用途。
一、自相关函数的计算与应用自相关函数是描述一个信号与其自身之间的相关程度的函数。
它的计算方法是将信号与其自身进行卷积，然后对结果进行归一化处理。
自相关函数具有以下性质：1. 自相关函数的取值范围是[-1, 1]之间。
当自相关函数的取值接近1时，表示信号之间具有高度的相关性；当取值接近-1时，表示信号之间具有高度的反相关性；当取值接近0时，表示信号之间不存在相关性。
2. 自相关函数的峰值对应着信号的周期。
通过找到自相关函数的峰值，我们可以确定信号的周期，从而对信号进行频域分析和周期性检测等操作。
3. 自相关函数可以用于信号的降噪和滤波。
通过计算信号的自相关函数，我们可以找到信号中的重复模式，并进行滤波操作，从而去除噪声和杂乱的信号成分。
二、互相关函数的计算与应用互相关函数是描述两个信号之间相关程度的函数。
它的计算方法是将两个信号进行卷积，然后对结果进行归一化处理。
互相关函数具有以下性质：1. 互相关函数可以用于信号的相似性匹配和模式识别。
通过计算待匹配信号和参考信号的互相关函数，我们可以找到信号之间的相似性，并进行模式匹配和识别操作。
2. 互相关函数可以用于信号的延时估计。
通过计算信号之间的互相关函数，我们可以估计信号之间的时间延迟，从而实现信号的同步和对齐。
3. 互相关函数可以用于信号的频率测量。
通过计算信号之间的互相关函数的频域分析，我们可以获得信号的频率信息，从而实现信号的频率测量和频域分析。
三、自相关与互相关函数的应用示例自相关和互相关函数在信号处理和模式识别领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用示例：1. 语音信号处理：通过计算语音信号的自相关函数，可以实现语音信号的周期性检测和降噪操作，从而提高语音识别的准确性。
自相关函数与互相关函数 不错地材料
2.4.3 相关函数１．自相关函数自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系，其定义式为（2.4.6）对于周期信号，积分平均时间T为信号周期。
对于有限时间内的信号，例如单个脉冲，当T趋于无穷大时，该平均值将趋于零，这时自相关函数可用下式计算（2.4.7）自相关函数就是信号x(t)和它的时移信号x(t+τ)乘积的平均值，它是时移变量τ的函数。
例如信号的自相关函数为若信号是由两个频率与初相角不同的频率分量组成，即，则对于正弦信号，由于，其自相关函数仍为由此可见，正弦（余弦）信号的自相关函数同样是一个余弦函数。
它保留了原信号的频率成分，其频率不变，幅值等于原幅值平方的一半，即等于该频率分量的平均功率，但丢失了相角的信息。
自相关函数具有如下主要性质：（1）自相关函数为偶函数，，其图形对称于纵轴。
因此，不论时移方向是导前还是滞后（τ为正或负），函数值不变。
（2）当τ＝0时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即（2.4.8）（3）周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。
（4）若随机信号不含周期成分，当τ趋于无穷大时，趋于信号平均值的平方，即（2.4.9）实际工程应用中，常采用自相关系数来度量其不同时刻信号值之间的相关程度，定义式为（2.4.10）当τ＝0时，＝1，说明相关程度最大；当τ＝∞时，，说明信号x(t)与x(t+τ)之间彼此无关。
由于，所以。
值的大小表示信号相关性的强弱。
自相关函数的性质可用图2.4.3表示。
图2.4.3 自相关函数的性质常见四种典型信号的自相关函数如图2.4.4所示，自相关函数的典型应用包括：（1）检测信号回声（反射）。
若在宽带信号中存在着带时间延迟的回声，那么该信号的自相关函数将在处也达到峰值（另一峰值在处），这样可根据确定反射体的位置，同时自相关系数在处的值将给出反射信号相对强度的度量。
时间历程自相关函数图形图2.4.4 四种典型信号的自相关函数（2）检测淹没在随机噪声中的周期信号。
信号相关分析原理：自相关函数,互相关函数
j
d
d
return 11
1 R ( ) 2
S ( )e
j
5.3 离散信号的自相关函数
离散信号的自相关函数：
R( n )
性质：
j
x( j ) x( j n)
R( n ) R( n )
1、离散自相关函数是偶函数
2、在n=0时，自相关函数就是离散信号的能量
自相关函数的特点：
1. 自相关函数是偶函数
R( ) R( )
2. 当=0 时，自相关函数等于信号的能量
Rx (0) x 2 (t )dt Ex
3. Rx(0)为自相关函数的最大值
8
5.2 信号的相关分析
（二）无限长信号的自相关函数 无限长非周期函数：由有限时间信号的周期T0趋于
信号的功率：信号电压（或电流）在1欧姆电阻上所消耗的功率。
在[T1，T2]时间内平均功率可表示为：
1 P T2 T1
T2
T1
f (t ) dt
2
1 设T2=T/2，T1=-T/2，则： p T
当T时 若f(t)为 实函数
T 2 T 2
2
f (t ) dt
2
P lim
T
W ( ) F ( )
2
因为能谱是频谱密度模的平方，与相位无关。 对波形相同而时间位置不同的所有信号，其能谱完全相同。 4
5.1 信号的互能量与互能谱
2. 功率谱：
设 fT0 (t ) 是 f (t ) 的截短函数 则f(t)的功率谱密度函数为
T0 f ( t ) t 2 fT0 (t ) T0 0 t 2
自相关与互相关函数
相关函数１.自相关函数自相关函数就是信号在时域中特性的平均度量,它用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系,其定义式为(2、4、6)对于周期信号,积分平均时间T为信号周期。
对于有限时间内的信号,例如单个脉冲,当T趋于无穷大时,该平均值将趋于零,这时自相关函数可用下式计算(2、4、7)自相关函数就就是信号x(t)与它的时移信号x(t+τ)乘积的平均值,它就是时移变量τ的函数。
例如信号的自相关函数为若信号就是由两个频率与初相角不同的频率分量组成,即,则对于正弦信号,由于,其自相关函数仍为由此可见,正弦(余弦)信号的自相关函数同样就是一个余弦函数。
它保留了原信号的频率成分,其频率不变,幅值等于原幅值平方的一半,即等于该频率分量的平均功率,但丢失了相角的信息。
自相关函数具有如下主要性质:(1)自相关函数为偶函数,,其图形对称于纵轴。
因此,不论时移方向就是导前还就是滞后(τ为正或负),函数值不变。
(2)当τ＝0时,自相关函数具有最大值,且等于信号的均方值,即(2、4、8)(3)周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。
(4)若随机信号不含周期成分,当τ趋于无穷大时,趋于信号平均值的平方,即(2、4、9)实际工程应用中,常采用自相关系数来度量其不同时刻信号值之间的相关程度,定义式为(2、4、10)当τ＝0时,＝1,说明相关程度最大;当τ＝∞时,,说明信号x(t)与x(t+τ)之间彼此无关。
由于,所以。
值的大小表示信号相关性的强弱。
自相关函数的性质可用图2、4、3表示。
图2、4、3 自相关函数的性质常见四种典型信号的自相关函数如图2、4、4所示,自相关函数的典型应用包括:(1)检测信号回声(反射)。
若在宽带信号中存在着带时间延迟的回声,那么该信号的自相关函数将在处也达到峰值(另一峰值在处),这样可根据确定反射体的位置,同时自相关系数在处的值将给出反射信号相对强度的度量。
时间历程自相关函数图形正弦波正弦波加随机噪声窄带随机噪声宽带随机噪声图2、4、4 四种典型信号的自相关函数(2)检测淹没在随机噪声中的周期信号。
自相关与互相关函数的性质与应用
自相关与互相关函数的性质与应用自相关函数和互相关函数是信号处理领域中常用的工具，它们能够描述信号与自身或其他信号之间的相互关系。
本文将介绍自相关函数和互相关函数的性质及其在不同领域中的应用。
一、自相关函数自相关函数是用来衡量信号与自身之间的相似程度。
在时域上，自相关函数定义为信号与其自身的延迟版本的乘积的积分。
数学表达式如下：Rxx(tau) = ∫[x(t)*x(t-tau)]dt在自相关函数中，tau表示延迟的时间。
自相关函数具有以下性质：1. 对称性：自相关函数关于tau=0对称，即Rxx(-tau) = Rxx(tau)。
2. 零延迟：在tau=0时，自相关函数达到最大值，即Rxx(0) =∫[x(t)^2]dt。
3. 正则性：自相关函数的取值范围在0和Rxx(0)之间。
自相关函数在信号处理中有广泛的应用，包括时序分析、噪声滤除和谱估计等。
例如，在时序分析中，自相关函数可用于检测信号的周期性和重复性，帮助确定信号的周期。
二、互相关函数互相关函数用于衡量两个信号之间的相似程度。
在时域上，互相关函数定义为一个信号与另一个信号的延迟版本的乘积的积分。
数学表达式如下：Rxy(tau) = ∫[x(t)*y(t-tau)]dt在互相关函数中，tau表示延迟的时间。
互相关函数具有以下性质：1. 非对称性：互相关函数通常不满足对称性，即Rxy(-tau) ≠Rxy(tau)。
2. 特定延迟下的相似性：当tau等于信号y的延迟时间时，互相关函数达到最大值，即Rxy(tau) = ∫[x(t)*y(t)]dt。
3. 互相关峰值：互相关函数的最大值表示信号x和信号y之间的最佳匹配程度。
互相关函数在信号处理和图像处理领域具有广泛应用。
例如，在音频处理中，互相关函数可用于音频识别和音频匹配；在图像处理中，互相关函数可用于图像匹配和模式识别。
三、自相关与互相关函数的应用1. 语音识别：自相关和互相关函数可用于语音信号的特征提取和语音识别算法的设计。
互相关函数,自相关函数计算和作图
互相关函数，自相关函数计算和作图1.自相关和互相关的概念。
●互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。
●自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。
互相关函数是在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。
----------------------------------------------------------------------------------- 事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
2.利用matlab中实现这两个相关并用图像显示：自相关函数：dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)互相关函数：把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。
3. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。
当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。
事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。
下面是检验两者结果相同的代码：dt=.1;t=[0:dt:100];x=3*sin(t);y=cos(3*t);subplot(3,1,1);plot(t,x);subplot(3,1,2);plot(t,y);[a,b]=xcorr(x,y);subplot(3,1,3);plot(b*dt,a);yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: yy=fliplr(y);z=conv(x,yy);pause;subplot(3,1,3);plot(b*dt,z,'r');即在xcorr中不使用scaling。
自相关与互相关函数
相关函数１．自相关函数自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取值和另一时刻取值的依赖关系，其定义式为（2.4.6）对于周期信号，积分平均时间T为信号周期。
对于有限时间内的信号，例如单个脉冲，当T趋于无穷大时，该平均值将趋于零，这时自相关函数可用下式计算（2.4.7）自相关函数就是信号x(t)和它的时移信号x(t+τ)乘积的平均值，它是时移变量τ的函数。
例如信号的自相关函数为若信号是由两个频率和初相角不同的频率分量组成，即，则对于正弦信号，由于，其自相关函数仍为由此可见，正弦（余弦）信号的自相关函数同样是一个余弦函数。
它保留了原信号的频率成分，其频率不变，幅值等于原幅值平方的一半，即等于该频率分量的平均功率，但丢失了相角的信息。
自相关函数具有如下主要性质：（1）自相关函数为偶函数，，其图形对称于纵轴。
因此，不论时移方向是导前还是滞后（τ为正或负），函数值不变。
（2）当τ＝0时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即（2.4.8）（3）周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。
（4）若随机信号不含周期成分，当τ趋于无穷大时，趋于信号平均值的平方，即（2.4.9）实际工程使用中，常采用自相关系数来度量其不同时刻信号值之间的相关程度，定义式为（2.4.10）当τ＝0时，＝1，说明相关程度最大；当τ＝∞时，，说明信号x(t)和x(t+τ)之间彼此无关。
由于，所以。
值的大小表示信号相关性的强弱。
自相关函数的性质可用图2.4.3表示。
图2.4.3 自相关函数的性质常见四种典型信号的自相关函数如图2.4.4所示，自相关函数的典型使用包括：（1）检测信号回声（反射）。
若在宽带信号中存在着带时间延迟的回声，那么该信号的自相关函数将在处也达到峰值（另一峰值在处），这样可根据确定反射体的位置，同时自相关系数在处的值将给出反射信号相对强度的度量。
时间历程自相关函数图形正弦波正弦波加随机噪声窄带随机噪声宽带随机噪声图2.4.4 四种典型信号的自相关函数（2）检测淹没在随机噪声中的周期信号。
自相关与互相关函数
相关函数１．自相关函数ﻫ自相关函数就是信号在时域中特性得平均度量,它用来描述信号在一个时刻得取值与另一时刻取值得依赖关系,其定义式为ﻫ(2、4、6）ﻫﻫ对于周期信号，积分平均时间T为信号周期。
对于有限时间内得信号，例如单个脉ﻫ冲，当T趋于无穷大时，该平均值将趋于零，这时自相关函数可用下式计算（2、4、7)ﻫ自相关函数就就是信号ｘ(t）与它得时移信号x(t+τ）乘积得平均值，它就是时移变量τ得函ﻫ数。
ﻫﻫ例如信号得自相关函数为ﻫ若信号就是由两个频率与初相角不同得频率分量组成,即，则ﻫﻫ对于正弦信号,由于，其自相关函数仍为ﻫﻫﻫ由此可见，正弦（余弦）信号得自相关函数同样就是一个余弦函数。
它保留了原信号ﻫ得频率成分,其频率不变，幅值等于原幅值平方得一半，即等于该频率分量得平均功率ﻫ，但丢失了相角得信息。
ﻫﻫ自相关函数具有如下主要性质：ﻫ (１）自相关函数为偶函数,，其图形对称于纵轴。
因此,不论时移方向就是导前还就是滞后(τ为正或负)，函数值不变。
（２）当τ=0时,自相关函数具有最大值，且等于信号得均方值，即（２、4、8)ﻫ（3）周期信号得自相关函数仍为同频率得周期信号。
（４）若随机信号不含周期成分,当τ趋于无穷大时,趋于信号平均值得平方ﻫ，即ﻫ (２、4、9)实际工程应用中，常采用自相关系数来度量其不同时刻信号值之间得相关程ﻫ度,定义式为ﻫ (2、4、１0）ﻫ当τ＝0时，＝１,说明相关程度最大;当τ＝∞时，,说明信号x（ｔ）与x(ｔ＋τ）之间彼此无关。
由于，所以.值得大小表示信号相关性得强弱。
ﻫﻫ自相关函数得性质可用图2、4、3表示.图2、4、3 自相关函数得性质常见四种典型信号得自相关函数如图２、4、4所示,自相关函数得典型应用包括: ﻫ（1)检测信号回声(反射）。
若在宽带信号中存在着带时间延迟得回声,那么该信号得自相关函数将在处也达到峰值（另一峰值在处)，这样可根据确定ﻫ反射体得位置，同时自相关系数在处得值将给出反射信号相对强度得度量。
自相关函数和互相关函数计算
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lutat
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回复
引用
发表于 2007-11-11 04:32 | 只看该作者
太有用了，赞~
即在xcorr中不使用scaling。
3. 其他相关问题：
1) 相关程度与相关函数的取值有什么联系？ ----------------------------------------[转版友 gghhjj]------------------------------------------------------------------------------------相关系数只是一个比率，不是等单位量度，无什么单位名称，也不是相关的百分数，一般取小数点后两位来表示。 相关系数的正负号只表示相关的方向，绝对值表示相关的程度。因为不是等单位的度量，因而不能说相关系数0.7是0.35两 倍，只能说相关系数为0.7的二列变量相关程度比相关系数为0.35的二列变量相关程度更为密切和更高。也不能说相关系数 从0.70到0.80与相关系数从0.30到0.40增加的程度一样大。
m序列产生及自相关和互相关函数曲线
1、m序列产生及自相关和互相关函数曲线function PN=makem(x) %m序列产生函数ss1=num2str(x);ss2=dec2bin(base2dec(ss1,8)); %先把八进制转换为十进制，再把十进制转换为二进制G=2^(length(ss2)-1)-1; %最大周期sd=[];for j=1:(length(ss2)-2)sd=[sd 0];endsd=[sd 1]; %寄存器初始状态0 0 0...0 1PN=[];for j=1:GPN=[PN sd(length(sd))]; %m序列输出的第一位onenum=[];for jj=1:length(ss2)if str2num(ss2(jj))==1onenum=[onenum jj-1]; %存储二进制反馈系数里面“1”的位置-1，即进行异或的位置endendtemp=sd(onenum(2));for jj=3:length(onenum) %根据“1”的位置进行异或运算temp=xor(temp,sd(onenum(jj)));endfor jj=length(ss2)-1:-1:2 %移位（序列后一位值等于前一位值）sd(jj)=sd(jj-1);endsd(1)=temp; %序列第一位等于反馈出来的值endfunction mandzi(ss) %m序列曲线及自相关函数曲线绘图函数ss1=num2str(ss);ss2=dec2bin(base2dec(ss1,8)); %转换为二进制G=2^(length(ss2)-1)-1; %最大周期PN=makem(ss); %调用函数计算m序列pp=(-2).*PN+1; %0→1 1→-1pp2=[];for tao=-(G-1):G-1pp1=circshift(pp,[0,tao]);pp2=[pp2 sum(pp.*pp1)/G]; %计算自相关函数endsubplot(2,1,1)stem(PN)grid on;title(['使用生成多项式(',num2str(ss),')8=(',ss2,')2产生的m序列']) subplot(2,1,2)tao=-(G-1):G-1;plot(tao,pp2)grid on;title('自相关函数曲线')function huxg(x,y) %m序列互相关绘图函数x1=num2str(x);x2=dec2bin(base2dec(x1,8)); %转换为二进制G1=2^(length(x2)-1)-1; %最大周期y1=num2str(y);y2=dec2bin(base2dec(y1,8)); %转换为二进制G2=2^(length(y2)-1)-1; %最大周期if G1~=G2error('周期不同，无法计算')returnendpn1=makem(x); %分别调用函数计算出m序列pn2=makem(y);pp=[];for tao=-(G1-1):G1-1pn1tao=circshift(pn1,[0,tao]); %计算互相关函数%pp=[pp sum(pn2.*pn1tao)/G1];pp=[pp sum(pn2.*pn1tao)];endtao=-(G1-1):G1-1;plot(tao,pp)grid on;title(['反馈系数(',num2str(x),')8和(',num2str(y),')8的互相关函数曲线'])2、Rake接收机仿真clear all;clcNumusers=1;Nc=16; %扩频因子ISI_Length=1; %每径延时为ISI_Lengh/2 EbN0db=[0:1:30]; %信噪比，单位dBTlen=8000; %数据长度Bit_Error_Number1=0; %误比特率初始值Bit_Error_Number2=0;Bit_Error_Number3=0;power_unitary_factor1=sqrt(6/9); %每径功率因子power_unitary_factor2=sqrt(2/9);power_unitary_factor3=sqrt(1/9);s_initial=randsrc(1,Tlen); %数据源wal2=[1 1;1 -1]; %产生walsh矩阵wal4=[wal2 wal2;wal2 wal2*(-1)];wal8=[wal4 wal4;wal4 wal4*(-1)];wal16=[wal8 wal8;wal8 wal8*(-1)];s_spread=zeros(Numusers,Tlen*Nc); %扩频ray1=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);ray2=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);ray3=zeros(Numusers,2*Tlen*Nc);for i=1:Numusersx0=s_initial(i,:).'*wal16(8,:);x1=x0.';s_spread(i,:)=(x1(:)).';end%将每个扩频后的输出重复为两次，有利于下面的延迟（延迟半个码元）ray1(1:2:2*Tlen*Nc-1)=s_spread(1:Tlen*Nc);ray1(2:2:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2:2*Tlen*Nc-1);%产生第二径和第三径信号ray2(ISI_Length+1:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2*Tlen*Nc-ISI_Length);ray2(2*ISI_Length+1:2*Tlen*Nc)=ray1(1:2*Tlen*Nc-2*ISI_Length);for nEN=1:length(EbN0db)en=10^(EbN0db(nEN)/10); %将Eb/N0的dB值转化为十进制数值sigma=sqrt(32/(2*en)); %将收到的信号dempdemp=power_unitary_factor1*ray1+...power_unitary_factor2*ray2+...power_unitary_factor3*ray3+...(randn(1,2*Tlen*Nc)+randn(1,2*Tlen*Nc)*i)*sigma;dt=reshape(demp,32,Tlen)';wal16_d(1:2:31)=wal16(8,1:16); %将walsh码重复为两次wal16_d(2:2:32)=wal16(8,1:16);rdata1=dt*wal16_d(1,:).'; %解扩后rdata1为第一径输出wal16_delay1(1,2:32)=wal16_d(1,1:31); %将walsh码延迟半个码元rdata2=dt*wal16_delay1(1,:).'; %解扩后rdata2为第二径输出wal16_delay2(1,3:32)=wal16_d(1,1:30); %将walsh码延迟一个码元wal16_delay2(1,1:2)=wal16_d(1,31:32);rdata3=dt*wal16_delay2(1,:).'; %解扩后rdata3为第三径输出p1=rdata1'*rdata1;p2=rdata2'*rdata2;p3=rdata3'*rdata3;p=p1+p2+p3;u1=p1/p;u2=p2/p;u3=p3/p;rd_m1=real(rdata1*u1+rdata2*u2+rdata3*u3); %最大比合并rd_m2=(real(rdata1+rdata2+rdata3))/3; %等增益合并u=[u1,u2,u3]; %选择式合并maxu=max(u);if(maxu==u1)rd_m3=real(rdata1);elseif(maxu==u2)rd_m3=real(rdata2);else rd_m3=real(rdata3);endendr_Data1=sign(rd_m1)'; %三种方法判决输出r_Data2=sign(rd_m2)';r_Data3=sign(rd_m3)';%计算误比特率Bit_Error_Number1=length(find(r_Data1(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata1(nEN)=Bit_Error_Number1/Tlen;Bit_Error_Number2=length(find(r_Data2(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata2(nEN)=Bit_Error_Number2/Tlen;Bit_Error_Number3=length(find(r_Data3(1:Tlen)~=s_initial(1:Tlen)));Bit_Error_Rata3(nEN)=Bit_Error_Number3/Tlen;endsemilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata1,'r*-');hold on;semilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata2,'bo-');hold on;semilogy(EbN0db,Bit_Error_Rata3,'g.-');legend('最大比合并','等增益合并','选择式合并');xlabel('信噪比');ylabel('误比特率');title('三种主要分集合并方式性能比较');。
信号相关分析原理自相关函数互相关函数
信号相关分析原理自相关函数互相关函数1. 自相关函数（Autocorrelation Function）：自相关函数用于衡量信号与其自身之间的相似性和相关性。
自相关函数是信号的一个函数，描述了信号与其自身在不同时间延迟下的相似程度。
自相关函数的计算公式为：R_xx(tau) = E[x(t)x(t+tau)]其中，R_xx(tau)表示在时间延迟tau下信号x(t)与自身的相关程度，E表示期望值运算。
自相关函数的值越大，表示信号在不同时间延迟下的相似性越高。
自相关函数在信号处理中有广泛的应用，例如：-信号周期性分析：自相关函数可以用于检测信号是否具有周期性，通过寻找自相关函数的周期性峰值，可以判断信号的周期。
-信号估计：通过自相关函数的峰值位置可以估计信号的延迟时间。
2. 互相关函数（Cross-correlation Function）：互相关函数用于衡量两个信号之间的相似性和相关性。
互相关函数描述了两个信号在不同时间延迟下的相似程度。
互相关函数的计算公式为：R_xy(tau) = E[x(t)y(t+tau)]其中，R_xy(tau)表示信号x(t)与信号y(t)在时间延迟tau下的相关程度。
互相关函数的值越大，表示信号之间的相关性越高。
互相关函数在信号处理中也有广泛的应用，例如：-图像配准：互相关函数可以用于图像配准，通过计算两幅图像之间的互相关函数找到最大峰值，可以确定两幅图像的平移和旋转关系。
-信号相似性检测：在音频、图像和视频等领域中，可以通过互相关函数比较两段信号之间的相似性，例如音频中的语音识别和音乐识别。
总结起来，自相关函数和互相关函数是信号相关分析中常用的方法，可以用来描述信号之间的相似性、周期性和相关程度。
通过计算自相关函数和互相关函数可以在信号处理、图像处理和音频处理等领域中得到广泛的应用。
Matlab中的自相关与互相关分析方法介绍
Matlab中的自相关与互相关分析方法介绍引言：自相关与互相关是信号处理领域中常用的分析方法。
在Matlab中，我们可以利用相关函数进行这些分析。
本文将介绍自相关与互相关的概念，以及在Matlab 中如何利用相关函数进行分析。
一、自相关分析自相关是一种用于分析信号的统计方法，它可以衡量信号在不同时间点间的相关性。
在Matlab中，我们可以使用xcorr函数进行自相关分析。
该函数的基本语法为：[R, lags] = xcorr(x)其中，x是输入信号，R是自相关结果，lags是延迟时间。
自相关分析结果的解释可以通过图形来进行。
可以使用stem函数绘制自相关信号的图像。
例如，下面的代码将绘制自相关结果的图像：stem(lags, R)title('自相关结果')xlabel('延迟时间')ylabel('相关系数')通过图像可以直观地观察到信号在不同时间点间的相关性。
自相关结果的峰值表示信号具有一定的周期性，在延迟时间上可以找到对应的周期。
二、互相关分析互相关用于分析两个信号之间的相关性。
在Matlab中，我们可以使用xcorr函数进行互相关分析。
该函数的基本语法为：[R, lags] = xcorr(x, y)其中，x和y是输入信号，R是互相关结果，lags是延迟时间。
互相关分析的结果也可以通过图形来进行解释。
可以同时绘制两个信号和它们的互相关结果。
例如，下面的代码将绘制两个信号和它们的互相关结果的图像：subplot(2, 1, 1)plot(x)title('信号x')xlabel('时间')ylabel('幅值')subplot(2, 1, 2)plot(y)title('信号y')xlabel('时间')ylabel('幅值')figure()stem(lags, R)title('互相关结果')xlabel('延迟时间')ylabel('相关系数')通过图像可以观察到两个信号之间的相关性。
自相关与互相关函数的快速算法实现
自相关与互相关函数的快速算法实现自相关（Autocorrelation）与互相关（Cross-correlation）是信号处理中常用的分析方法，可以用于信号的频域分析、滤波器设计、模式识别等领域。
在实际应用中，为了提高计算效率，常常需要使用快速算法来实现自相关与互相关的计算。
本文将介绍一些常见的快速算法实现方法。
一、自相关函数的快速算法实现自相关函数（Autocorrelation Function）用于计算信号在不同时刻与自身之间的相似性。
在时域上，自相关函数定义如下：R(k) = ∑[x(n) * x(n-k)]其中，x(n)表示输入信号的第n个样本，k表示时延。
传统的自相关函数计算方法需要进行多次乘法和累加运算，计算复杂度较高。
为了加速计算过程，可以使用快速傅里叶变换（FFT）来实现。
具体步骤如下：1. 对输入信号x(n)进行零填充，得到长度为N的序列X(n)，N为2的整数次幂。
2. 对序列X(n)进行FFT运算，得到频域表示X(k)。
3. 将频域表示X(k)的每个元素乘以其共轭复数，得到乘积序列Y(k)。
4. 对乘积序列Y(k)进行IFFT运算，得到自相关函数R(k)。
通过使用FFT和IFFT算法，可以将自相关函数的计算复杂度从O(N^2)降低到O(N log N)，大大提高了计算效率。
二、互相关函数的快速算法实现互相关函数（Cross-correlation Function）则用于计算两个不同信号之间的相似性或相关性。
在时域上，互相关函数定义如下：C(k) = ∑[x(n) * y(n-k)]其中，x(n)和y(n)分别为两个输入信号的第n个样本，k表示时延。
也可以使用FFT来加速互相关函数的计算过程。
具体步骤如下：1. 对输入信号x(n)和y(n)进行零填充，得到长度为N的序列X(n)和Y(n)，N为2的整数次幂。
2. 对序列X(n)和Y(n)进行FFT运算，得到频域表示X(k)和Y(k)。
(完整word版)Matlab自相关函数和互相关函数的计算和作图
自相关函数和互相关函数的matlab计算和作图1. 首先说说自相关和互相关的概念。
这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。
2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。
当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。
事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。
自相关函数
f (t ) t ≤ T0 2 fT0 (t ) = 0 t > T0 2
S (ω ) = lim
FT0 (ω ) T0
2
T0 →∞
所以
1 P= 2π
∫
+∞
∞
S (ω )dω
5
5.1 信号的互能量与互能谱
(三).两信号的互能量 两信号的互能量 两信号x(t) ,y(t)之和的能量为: 之和的能量为: 两信号 之和的能量为
return 7
5.2 信号的相关分析
(一)信号的自相关函数 为了定量地确定信号x(t) 与时移副本 与时移副本x(t-τ) 的差别或 为了定量地确定信号 τ 相似程度,通常用自相关函数: 相似程度,通常用自相关函数:
R x (τ ) =
∫
∞
∞
x ( t ) x ( t τ ) dt
自相关函数的特点: 自相关函数的特点: 1. 自相关函数是偶函数
Rxy (τ ) Wxy (ω ) = X (ω )Y (ω )
(四)离散信号的互相关函数
Rxy (τ ) =
j = ∞
∑ x( j ) y ( j n)
return 17
∞
作业: , , 作业:5-3,5-4, 5-10,5-11 ,
return 18
�
R (n ) = R ( n )
1,离散自相关函数是偶函数 ,
2,在n=0时,自相关函数就是离散信号的能量 , 就是离散信号的 时 自相关函数就是离散信号的能量
R x ( 0) =
j = ∞
∑ x ( j) = E
2
∞
x return 12
5.4 信号的互相关函数
(一)互相关函数 描述两信号之间的相互关系, 描述两信号之间的相互关系, 为能量信号, 设 x(t), y(t) 为能量信号,则 x(t), y(t) ,时 , , 即两信号波形的相似程度, 即两信号波形的相似程度 的互相关函数为 间轴上的位置差别
自相关函数，互相关函数
⾃相关函数，互相关函数1. ⾸先说说⾃相关和互相关的概念。
这个是信号分析⾥的概念，他们分别表⽰的是两个时间序列之间和同⼀个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，⾃相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
⾃相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的⼀个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各⾃的⾃谱联系了起来。
它能⽤来确定输出信号有多⼤程度来⾃输⼊信号，对修正测量中接⼊噪声源⽽产⽣的误差⾮常有效.事实上，在图象处理中，⾃相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则⾃相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表⽰卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
那么，如何在matlab中实现这两个相关并⽤图像显⽰出来呢？dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)上⾯代码是求⾃相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改⼀下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。
2. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利⽤Fourier变换中的卷积定理进⾏的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表⽰乘法，注：此公式仅表⽰形式计算，并⾮实际计算所⽤的公式。
当然也可以直接采⽤卷积进⾏计算，但是结果会与xcorr的不同。
数字信号处理中的自相关与互相关
数字信号处理中的自相关与互相关数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门关于对离散信号进行数字化处理的学科。
在数字信号处理的领域中，自相关与互相关是两个重要的概念和技术，在信号分析和处理中具有广泛的应用。
本文将重点讨论数字信号处理中的自相关与互相关的原理、计算以及应用。
一、自相关自相关是指一个信号与其自身之间的相关性。
在数字信号处理中，自相关常用于分析信号的周期性、相干性以及计算信号的功率谱密度。
自相关函数（Autocorrelation Function，ACF）是用来衡量信号在不同时刻的相似程度的一种数学工具。
自相关函数可以通过以下公式计算：\[R_x(k) = \sum_{n=0}^{N-k-1} x(n)x(n+k)\]其中，$R_x(k)$表示信号$x(n)$在延迟$k$时刻的自相关函数值，$N$表示信号的长度，$k$为延迟时间。
通过计算不同的延迟时间，可以得到自相关序列，进而对信号进行周期性和相干性的分析。
自相关函数在信号处理中具有广泛的应用。
例如，在音频处理中，可以通过自相关函数分析音频信号的周期性，从而实现音频信号的去噪和频率分析；在图像处理中，自相关函数可以用于图像的模板匹配和边缘检测。
二、互相关互相关是指两个不同的信号之间的相关性。
在数字信号处理中，互相关常用于信号的匹配、滤波和信号相似度的衡量。
互相关函数（Cross-Correlation Function，CCF）是用来衡量两个信号之间相似性的一种数学工具。
互相关函数可以通过以下公式计算：\[R_{xy}(k) = \sum_{n=0}^{N-k-1} x(n)y(n+k)\]其中，$R_{xy}(k)$表示信号$x(n)$和$y(n)$在延迟$k$时刻的互相关函数值，$N$表示信号的长度，$k$为延迟时间。
通过计算不同的延迟时间，可以得到互相关序列，进而分析两个信号之间的相似度和相对偏移。
自相关的计算过程
自相关的计算过程自相关是时间序列分析中一个重要的概念，用于衡量时间序列中自身的相关性。
自相关函数（ACF）是一个可以显示时间序列与其自身在不同滞后值下的相关性的图形。
计算自相关函数通常采用两种方法：计算公式法和计算函数法。
下面将分别介绍这两种方法。
一、计算公式法：假设我们有一个长度为N的时间序列X = {X1, X2, ..., XN}，其平均值为μ。
那么它的自相关函数ACF(lag)可以用以下公式计算：ACF(lag) = (1/N) * sum((Xi-μ)(Xi+lag-μ)), i=1 to N-lag其中，lag为滞后值，Xi表示时间序列的第i个值。
该公式计算了时间序列与其在不同滞后值下的自相关性。
计算过程如下：1.计算时间序列的平均值：μ = (1/N) * sum(Xi), i=1 to N2. 计算ACF(lag)：a. 选择一个合适的滞后值lag。
b. 对每个滞后值，计算(1/N) * sum((Xi-μ)(Xi+lag-μ))。
重复以上步骤，可以得到时间序列在不同滞后值下的自相关系数。
二、计算函数法：在实际应用中，可以借助统计软件或编程语言中的函数来计算自相关函数。
例如，在Python中，可以使用numpy库中的corrcoef函数来计算自相关系数。
下面是一个使用Python的示例代码：import numpy as npdef autocorrelation(x):x = np.array(x)n = len(x)x = x - np.mean(x)autocorr = np.correlate(x, x, mode='full')[-n:]autocorr /= autocorr[0]return autocorr#假设有一个时间序列X=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]X=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]#计算自相关函数acf = autocorrelation(X)print(acf)在上述代码中，autocorrelation函数实现了自相关的计算过程。
自相关与互相关函数
相关函数１．自相关函数自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系，其定义式为（2.4.6）对于周期信号，积分平均时间T为信号周期。
对于有限时间内的信号，例如单个脉冲，当T趋于无穷大时，该平均值将趋于零，这时自相关函数可用下式计算（2.4.7）自相关函数就是信号x(t)和它的时移信号x(t+τ)乘积的平均值，它是时移变量τ的函数。
例如信号的自相关函数为若信号是由两个频率与初相角不同的频率分量组成，即，则对于正弦信号，由于，其自相关函数仍为由此可见，正弦（余弦）信号的自相关函数同样是一个余弦函数。
它保留了原信号的频率成分，其频率不变，幅值等于原幅值平方的一半，即等于该频率分量的平均功率，但丢失了相角的信息。
自相关函数具有如下主要性质：（1）自相关函数为偶函数，，其图形对称于纵轴。
因此，不论时移方向是导前还是滞后（τ为正或负），函数值不变。
（2）当τ＝0时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即（2.4.8）（3）周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。
（4）若随机信号不含周期成分，当τ趋于无穷大时，趋于信号平均值的平方，即（2.4.9）实际工程应用中，常采用自相关系数来度量其不同时刻信号值之间的相关程度，定义式为（2.4.10）当τ＝0时，＝1，说明相关程度最大；当τ＝∞时，，说明信号x(t)与x(t+τ)之间彼此无关。
由于，所以。
值的大小表示信号相关性的强弱。
自相关函数的性质可用图2.4.3表示。
图2.4.3 自相关函数的性质常见四种典型信号的自相关函数如图2.4.4所示，自相关函数的典型应用包括：（1）检测信号回声（反射）。
若在宽带信号中存在着带时间延迟的回声，那么该信号的自相关函数将在处也达到峰值（另一峰值在处），这样可根据确定反射体的位置，同时自相关系数在处的值将给出反射信号相对强度的度量。
时间历程自相关函数图形正弦波图2.4.4 四种典型信号的自相关函数（2）检测淹没在随机噪声中的周期信号。
互相关函数怎么求
互相关函数：信号处理中的相似性度量
互相关函数是描述两个信号之间相似性的函数。
在信号处理中，互相关函数用于衡量两个信号的相似性，即使它们在时间上存在延迟。
以下是求互相关函数的基本步骤：
1.定义信号：首先，你需要两个信号作为输入，通常表示为$x(t)$ 和$y(t)$。
2.计算自相关函数：对于每一个信号，你需要计算其自相关函数。
自相关函
数描述了一个信号与其自身的相似性，即对于给定的时间延迟$\tau$，自相关函数 $R_{xx}(\tau)$ 是 $x(t) x(t+\tau)$ 的平均值。
3.计算互相关函数：互相关函数$R_{xy}(\tau)$ 是$x(t) y(t+\tau)$ 的平均
值。
换句话说，它是 $x(t)$ 在不同时间点与 $y(t)$ 的相似性的度量。
4.分析互相关函数的特性：互相关函数的特性描述了两个信号之间的相似性
如何随时间延迟 $\tau$ 的变化而变化。
5.计算其他形式的互相关函数：如果需要对非整数时间延迟或频率进行分析，
可能还需要进一步处理，例如通过对互相关函数进行傅里叶变换来得到频率域的互相关函数。
在具体实现时，可以使用各种编程语言和库来计算互相关函数。
例如，在Python 中，可以使用 NumPy 或 SciPy 库来进行数值计算和分析。
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互相关函数-自相关函数计算和作图
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:
ﻩ
互相关函数，自相关函数计算和作图
1.自相关和互相关的概念。
●互相关函数是描述随机信号ｘ(t）,y(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。
●自相关函数是描述随机信号x(t）在任意两个不同时刻t１，ｔ2间的相关程度。
互相关函数是在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。
---－-－－-------－----－－－--－－－---------－-－------------－---－－--------－----－-－－--－-－--－-
事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(ｔ）,则自相关函数定义为Ｒ(u）=f(t)*f(-ｔ)，其中*表示卷积；设两个函数分别是ｆ（t)和ｇ(t），则互相关函数定义为R（u)=f(t）*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
2.利用ｍａtlab中实现这两个相关并用图像显示:
自相关函数：ﻫ
dt＝.1;
t=[０:dt:100];x=ｃos（t);
[a,b]=xｃorr(x,'ｕnbiasｅｄ＇);
ｐloｔ(b＊dt,ａ）
ﻫ
互相关函数：把［ａ,b]＝ｘｃｏrr(x,＇unbｉased');改为[a,b]=ｘｃｏｒr(x,ｙ,'ｕｎｂia ｓed');便可。
ﻫ３. 实现过程:
在Ｍaｔalb中，求解ｘcorr的过程事实上是利用Ｆoｕrier变换中的卷积定理进行的，即R(ｕ)=ｉffｔ(fｆｔ(f）×ｆft(g)),其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。
当然也可以直接采用卷积进行计算,但是结果会与xcorr的不同。
事实上,两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。
下面是检验两者结果相同的代码:ﻫﻫdt=.1;
ｔ=[0:dt:１00];ﻫx=3*ｓｉn（t）;ﻫｙ=ｃos（3*t)；ﻫsubplot(3,１,1);
plｏｔ(t，ｘ）；
ｓubplｏt(３,1，2);ﻫｐlot(t,ｙ);
[ａ,b]=ｘcoｒｒ(x，y）；
sｕbplot(３,１,３);ﻫplot（b*dt,a）;ﻫyｙ=cos(3*fliｐlr(t)); % ｏr ｕsｅ：ｙy=flｉplr(ｙ）;
ｚ=ｃonｖ（x，yy);
pause;
sｕｂｐｌot（３,1,3）;
plot(b＊dt,z,'r＇）;ﻫﻫ即在xcoｒr中不使用scａling。
ﻫ4. 其他相关问题：ﻫ1) 相关程度与相关函数的取值有什么联系？
相关系数只是一个比率，不是等单位量度，无什么单位名称，也不是相关的百分数，一般取小数点后两位来表示。
ﻫ相关系数的正负号只表示相关的方向，绝对值表示相关的程度。
因为不是等单位的度量，因而不能说相关系数０.７是０.35两倍，只能说相关系数为0.7的二列变量相关程度比相关系数为0.35的二列变量相关程度更为密切和更高。
也不能说相关系数从0．70到０.80与相关系数从0.３0到0．4０增加的程度一样大。
ﻫﻫ对于相关系数的大小所表示的意义目前在统计学界尚不一致,但通常按下是这样认为的:
相关系数相关程度
0．50－±0．80 显著相关
±
０.00-±0.30微相关ﻫ
±
0．30-±0.5０实相关ﻫ
±０.8０-±1.0０高度相关ﻫ-----－--－----－--------－---－--－-----－---－-－
------－－－－－-－-－---－－－－－-－-----－-----－－-----－--－-----－---－-－
----－----－------－-－--－－----－-－----－--－--－ﻫ
３) 与matlab中相关函数ｘcoｒr(）与相关度函数corrcoeｆ（)的关系：
相关度函数:对于一般的矩阵X，执行A=cｏrrcｏeｆ(Ｘ)后,A中每个值的所在行ａ和列b，反应的是原矩阵X中相应的第a个列向量和第b个列向量的相似程度（即相关系数)。
计算公式是：C(１,2）/SＱRT(C(1，１)*C(２,2)），其中Ｃ表示矩阵[f,g]的协方差矩阵，假设f和g都是列向量（这两个序列的长度必须一样才能参与运算）,则得到的(我们感兴趣的部分）是一个数。
以默认的A＝coｒｒｃoｅf(f,g)为例，输出A是一个二维矩阵（对角元恒为1）,我们感兴趣的ｆ和ｇ的相关系数就存放在A（１，2）=A(2,1)上，其值在[-１,1]之间，１表示最大的正相关，-1表示绝对值最大的负相关
●相关函数xcorｒ函数是通过不反折的卷积来衡量这两个信号在不同位置的相似程度—
—假设两个序列的长度分别是ｍ和n，则得到的是一个长度为2＊ｍaｘ（ｍ,ｎ）-１的序列，也就是说,当m和n不相等的时候，在执行xcorr的时候会先对短的那个序列进
行0扩充，使得m与n相等;
●相关度corrcoeｆ函数是通过协方差矩阵来衡量这两个信号在不同局部的相似程度,计
算公式是：Ｃ(1,2)/SＱRT(C(1,1)*Ｃ（2,2）),其中C表示矩阵[f，ｇ］的协方差矩阵,假设f和g都是列向量（这两个序列的长度必须一样才能参与运算)，则得到的(我们感兴趣的部分）是一个数。
以默认的Ａ=corｒcoef(f,ｇ)为例,输出A是一个二维矩阵（对角元恒为1），我们感兴趣的ｆ和g的相关系数就存放在A(１,2）=A(2,1）上，其值在[-１,1]之间，1表示最大的正相关（例如x＝[１;2;3]， y=[５;7；9］），-1表示绝对值最大的负相关（例如x=[１;２;3］, y＝[1２;7;２])。
对于一般的矩阵X,执行A=c
ｏｒrｃoef（Ｘ)后，Ａ中每个值的所在行ａ和列b，反应的是原矩阵X中相应的第ａ个列向量和第b个列向量的相似程度(即相关系数)。
ﻫ
4)互相关函数图像的横坐标问题
以下例子,主要求两个信号的相位差，按照某篇参考资料的说法,t_ｍａx对应的值就应该是它们的相位差,但是这个程序中做出的互相关函数的横坐标不是-４0到＋4０，而是0到1200，请问这个横坐标表示的是什么意思呢?
n＝9９；%设定每周期数据采集点数
T=6；%采样周期数
t=０：２＊ｐi/（n－1):２＊T*ｐｉ;%采样数ﻫy1=4*siｎ(t)；%信号1
y2=8*ｓin（t+pi/6);%信号2,相位差取pi/６
Cc=ｘｃoｒｒ(y1,ｙ2)；％求互相关函数
[y_mａｘ，ｔ_mａｘ］＝ｍax(Ｃc)%找出Cc的最大值及对应的t_ｍaxﻫsubｐlot（311); plｏｔ（t,y1); gｒiｄ；ﻫsｕbploｔ（3１2); plot（t,y2); griｄ;ﻫsubｐlｏt(３13); plot（C ｃ)； gｒid。