2020-2021学年高二上学期物理人教版选修3-1课件：_第二章第6节导体的电阻

二、导体的电阻 【情境思考】 导线上电阻与电阻率、长度和横截面积的关系? 提示:R=ρ l
S
1.内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成_正__比__,与它的横截面积S成
_反__比__;导体电阻还与构成它的材料有关。
2.公式:R=
l S
。
3.符号意义:l表示导体沿电流方向的长度,S表示垂直于电流方向的横截面积,
5.电阻率 (1)物理意义:ρ反映了材料_导__电__性__能__的好坏。电阻率越小,_导__电__性__能__越好。 (2)单位:国际单位——欧姆·米,符号是Ω·m。 (3)决定因素:电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。纯金属的电阻率较小, 合金的电阻率较大。
【易错辨析】 (1)由R= U 可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反 比。 (I× ) (2)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关。 ( × )
A.R1>R2 B.R1<R2 C.R1=R2 D.无法确定
【解析】选C。设正方形导体表面的边长为a,厚度为d,材料的电阻率为ρ,根据
电阻定律得R= l a ,可见正方形导体的电阻的阻值只与材料的电阻率
S ad d
及厚度有关,与导体的其他尺寸无关,C正确。
2.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就会熔断。由于种种原因,熔丝 的横截面积略有差别,那么,熔丝熔断的可能性较大的是 ( ) A.同时熔断 B.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方 C.横截面积大的地方 D.横截面积小的地方 【解析】选D。通过熔丝的电流相同,根据焦耳定律Q=I2Rt和电阻定律R=ρL 可
4
4
S
阻变为原来的16倍;金属的电阻率由材料本身决定,不随形状的变化而变化。故
选项D正确。
2.一段粗细均匀的铝线,其横截面直径是d,电阻为1 Ω。现将其拉制成直径为
0.1d的均匀细线后,它的电阻值变成 ( )
A.0.1 kΩ B.0.01 kΩ
C.10 kΩ
D.100 kΩ
【解析】选C。铝线的横截面的直径为d,横截面积为S1=14 πd2,由数学知识得知, 直径是0.1d后横截面积是S2=0.01S1,由于铝线的体积不变,则长度变为原来的 100倍,根据电阻定律R=ρ l 得到,电阻是原来的10 000倍,即为10 000 Ω
【解析】(1)R=U
I
6Ω=6×106
106
Ω
(2)由题意知l=d=10-2 m,S=10-4 m2
由R=ρl 得ρ=
S
RS l
=
6 1Ω06·1m04=6×104
102
Ω·m。
答案:(1)6×106 Ω (2)6×104 Ω·m
1.(教材二次开发·P58【思考与讨论】变式)目前集成电路的集成度很高,要求 里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化。图中R1和R2是 两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。 通过两导体的电流方向如图所示,则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正 确的是 ( )
S
阻率ρ均成正比,与横截面积S成反比,故B项正确;电阻率由材料和温度决定,与 导体的长度以及横截面积无关,故C项错误;导体的电阻率由材料的种类决定,与 电阻的大小无关,故D项错误。
【拓展例题】考查内容:电阻定律的实际应用 【典例】A、B两地相距40 km,从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω,若A、B之 间某处E的两条输电线发生短路,为查明短路地点,在A处接上电源,测得电压表 示数为10 V,小量程电流表读数为40 mA,如图所示,则短路处距A多远?
S
知识点二 R=ρ l 与R= U 的比较
S
I
提醒:使用两公式时一定注意适用范围。
【问题探究】 一长方形导体若通过电流为I1,长度为a,截面积为bc;若通过电流为I2,长度为c, 截面积为ab。
(1)沿不同的方向通入电流时,其电阻值是否相同? 提示:由R=ρ l可知,电阻值不同
S
(2)电阻和电阻率有什么不同? 提示:电阻反映导体对电流的阻碍作用大小,电阻越大,阻碍作用越大;电阻率反 映材料导电性能的好坏,电阻率越大,导电性能越差。
l
2
S
S
2
S
l
=ρ· 2= R,则R′∶R″=16∶1。
2S 4
答案:16∶1
【规律方法】应用R=ρ l 解题的技巧
S
(1)明确导体的形状改变后,电阻率不会发生变化。
(2)导体的形状改变后,体积不变,由V=l1S1=l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系。 (3)由R=ρ l 确定电阻关系。
S
【素养训练】 1.(母题追问)上例中,若将变化后的A、B两金属导线串联在同一电路中,则它两 端的电压之比为多少? 【解析】两电阻串联时,电压之比等于电阻之比,故电压之比为16∶1。 答案:16∶1
S
I
误;电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,往往随温度
变化而变化,与导体的长度、横截面积无关,故B、C项错误;由电阻定律R=ρ l
S
可知。电阻与导体的长度、横截面积和电阻率三个因素有关。则电阻率很大的
导体,电阻可能很小;故D项正确。
2.将两根长为L,横截面积为S,电阻率为ρ的保险丝串起来作为一根使用,则它
【问题探究】 将一段电阻丝和小灯泡串联接在如图的电路中。
(1)闭合开关S,使小灯泡正常发光。向电阻丝吹气,或对电阻丝加热,会看到的 现象? 提示:吹气时看到小灯泡变亮,加热时灯泡会变暗。 (2)以上现象说明了什么? 提示:电阻率与温度有关。
【典例示范】
【典例】关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是 ( )
6 导体的电阻
一、影响导体电阻的因素 【情境思考】 白炽灯的灯丝为什么用钨丝做?
提示:因为钨丝的导电性能不好,在同样的长度、粗细等条件下,电阻较大,在相等 的通电时间下,产生的热量较多;另一个原因是钨丝的熔点高。
1.导体电阻与其影响因素的定性关系 移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻,这说明导体电阻跟它的_长__度__有关; 同是220 V的灯泡,灯丝越粗用起来越亮,说明导体电阻跟它的_横__截__面__积__有关; 电线常用铜丝制造而不用铁丝,说明导体电阻跟它的_材__料__有关。 2.探究思路 为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关,我们采用_控__制__变__量__法 进行实验探究。 3.探究方案 (1)_实__验__探究; (2)_逻__辑__推__理__探究。
【典例示范】
【典例】两根完全相同的金属导线A和B,如果把其中的一根A均匀拉长到原来的
两倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻之比为多少?
【解析】金属导线原来的电阻为R=ρ l ,拉长后l′=2l,因为体积V=lS不变,所以
S′= ,SR′=ρ =4lρ =4Rl 。对折后l″= S,S″=l 2S,所以R″=ρ
2.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘
是由多层类脂物质——髓质累积而成的,具有很大的电阻,经实验测得髓质的电
阻率为ρ=8×106 Ω·m。某生物体中的某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半

径为4 cm的圆柱体,当在其两端加上U=100 V的电压时,该神经开始发生反应,则
I
B.由R=ρ L 可知,导体的电阻与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比
S
C.由ρ= RS 可知,导体的电阻率与导体的横截面积成正比,与导体的长度成反
L
比
D.由ρ= RS 可知,导体的电阻越大,其电阻率越大
L
【解析】选B。导体的电阻由导体本身的性质决定,与电压和电流无关,故A项错 误;导体的电阻由导体本身的性质决定,由R=ρ L可知,导体的电阻与长度L、电
引起该神经纤维产生感觉的最小电流为 ( )
A.0.31 μA B.0.62 μA
C.0.15 μA D.0.43 μA
【解析】选A。由R=ρl ,可知R≈3.18×108 Ω,所以I= ≈U0.31 μA,A正确。
S
R
【加固训练】
关于导体的电阻和电阻率,下列说法中正确的是( )
A.由R= U 可知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比
的电阻和电阻率分别为 ( )
A. 2L 、 S
C. L 、 2S
B. 2L 、1 S2
D. L 、1 2S 2
【解析】选A。电阻率由材料决定,与导线的长度和横截面积无关,故电阻率不
变;材料不变,长度变为原来的2倍,横截面积不变,根据电阻定律的公式R=ρ l
知,电阻变为原来的2倍,为R= 2L。
S
【解析】设发生短路处距离A处为x,根据题意知,A、B两地间的距离l=40 km,
电压表的示数U=10 V,
电流表的示数I=40 mA=40×10-3 A,R总=800 Ω。
根据欧姆定律I= U可得:
R
A端到短路处的两根输电线的电阻
Rx=UI
1Ω0 =250
40 103
Ω①
根据电阻定律可知:Rx=
(2)l表示沿电流方向导体的长度。
(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。
2.电阻和电阻率的比较
3.各种材料的电阻率与温度的关系 (1)金属的电阻率随温度升高而增大。 (2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小,且随温度的改变变化较大,常用于 制作热敏电阻。 (3)有些合金,如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,常用 于制作标准电阻。 (4)当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然降低到零,成为超导 体。
(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关。 ( √)
(4)电阻率大的导体,电阻一定很大。 ( × )
知识点一 对电阻定律R=ρ l 的认识
1.电阻定律表达式R=ρ l
S
中各符号的含义
S
(1)ρ表示导体材料的电阻率,与材料和温度有关。反映了导体的导电性能,
ρ越大,说明导电性能越差;ρ越小,说明导电性能越好。
【素养训练】
1.某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,那
么该导线的电阻率和电阻分别变为
()
A.4ρ和4R
B.ρ和4R
C.16ρ和16R
D.ρ和16R
【解析】选D。导线体积不变,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,根据
S=1 πd2,可得横截面积变为原来的 1,则长度变为原来的4倍,由R=ρ 可l知电
ρ是_电__阻__率__,表征材料的_导__电__性__能__。
4.材料特性应用
(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。
(2)金属的电阻率随温度的升高而_增__大__,可用来制作电阻温度计,精密的电阻温
度计用铂制作。
(3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,常用来制作_标__准__电__阻__。
A.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此,只有导体有电流通过时才具有
电阻 B.由R= U 可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比
I
C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
【解析】选D。导体的电阻率由材料本身性质决定,并随温度变化而变化,导体的 电阻与材料、长度、横截面积有关,与导体两端电压及导体中电流大小无关,A、 B、C错;电阻率反映材料的导电性能,电阻率常与温度有关,存在超导现象,D对。
探究: (1)灯泡亮度怎么变化? (2)为什么呢? 【解析】(1)灯泡更亮了。 (2)灯泡搭接起来后,长度变短,电阻变小,功率变大,所以变亮了。 答案:见解析
【生产情境】 工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率,其中一个关键部件 如图所示,A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片,间距为d=1 cm,把它们浸在 待测液体中,若通过两根引线加上U=6 V的电压时,测出电流I=1 μA。 探究: (1)这种液体的电阻为多少? (2)这种液体的电阻率为多少?
2x S
②
A、B两地输电线的电阻为R总,R总=
2l S
③
由 ② 得 Rx x
③ R总 l
联立解得x= R x l ×25400 km=12.5 km
R总 800
发生短路处距离A处12.5 km。
答案:12.5 km
【生活情境】 有时家中的白炽灯的灯丝断了,恰好又没有新的可换,轻轻摇晃灯泡,断了的灯 丝有时还会搭上,当把灯泡再接入电路时。
S
=10 kΩ,故C正确。
【加固训练】
1.关于导体的电阻,说法正确的是
()
A.R=ρ l 是电阻的定义式
S
B.电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱,由导体的长度决定,与温度无关
C.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
D.电阻率ρ很大的导体,电阻可以很小
【解析】选D。公式R=ρ l 是电阻定律表达式,R= U是电阻的定义式,故A项错