2019-2020学年山东省济南市长清区八年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)

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济南市2019-2020学年八年级第二学期期末预测数学试题含解析

济南市2019-2020学年八年级第二学期期末预测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在函数4x y +=中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x > B ．4x ≥- C ．4x ≥-且0x ≠ D ．0x ≠2．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( )A ．95B ．90C ．85D ．803．将直线31y x =-向下平移2个单位，得到直线( )A ．33y x =-B ．1y x =-C ．32y x =-D ．3y x =-4．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）A ．l ，2，3B ．6，8，10C ．2，3,4D ．9，13，175．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A ．9B ．5C ．8D ．12 6．若x ＝，y ＝，则x 2+2xy+y 2＝（）A ．12B ．8C ．2D ．7．如图，在ABCD 中，BF 平分ABC ∠，交AD 于点F ，CE 平分BCD ∠，交AD 于点E ，7AB =，3EF =，则BC 长为（）A ．11B ．14C ．9D ．108．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为( ) A ．50.2010-⨯ B ．52.0110-⨯ C ．62.0110-⨯ D ．720.110-⨯9．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数x （单位：分）及方差（单位：分2）：甲乙丙丁平均数x 92 98 98 91方差2S 1 1.2 0.9 1.8 若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（）A．7 B．11 C．2 D．1二、填空题11．小聪让你写一个含有字母a的二次根式.具体要求是：不论a取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是______.12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．13．一个n边形的内角和是720°，则n＝_____．14．如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；15．如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝______．16．已知0a>，11Sa=，211S S=--，321SS=，431S S=--，541SS=……（即当n为大于1的奇数时，11nnSS-=；当n为大于1的偶数时，11n nS S-=--），按此规律，2018S=____________．17．如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？三、解答题18．下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．作法:如图①以点B为圆心，AC长为半径作弧；②以点C为圆心，AB长为半径作弧；③两弧交于点D，A，D在BC同侧；④连接AD，CD．所以四边形ABCD是矩形，根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：链接BD．∵AB=________，AC=__________，BC=BC∴ΔABC≌ΔDCB∴∠ABC=∠DCB=90°∴AB∥CD．∴四边形ABCD是平行四边形∵∠ABC=90°∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)19．（6分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人；（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人．．．．愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．20．（6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．21．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在CB边上从点C 运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．22．（8分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．23．（8分）先化简，再求值：（﹣x ﹣1）÷，其中x ＝﹣． 24．（10分）已知a b 、满足2223210a b a b ab +-+++=．（1）求()324b a a b ⋅⋅的值；（2）求224a b +的值．25．（10分）长方形纸片OABC 中，10AB cm =，8BC cm =，把这张长方形纸片OABC 如图放置在平面直角坐标系中，在边OA 上取一点E ，将ABE ∆沿BE 折叠，使点A 恰好落在OC 边上的点F 处．（1）点E 的坐标是____________________；点F 的坐标是__________________________；（2）在AB 上找一点P ，使PE PF +最小，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点(,)Q x y 是直线PF 上一个动点，设OCQ ∆的面积为S ，求S 与x 的函数关系式．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案．【详解】解：由题意，得x+4≥0且x ≠0，解得x ≥﹣4且x ≠0，故选：C ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零，被开方数是非负数得出不等式是解题关键．2．B【解析】解：数据1出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是1．故选B ．3．A【解析】【分析】根据一次函数图象的平移规律即可得．【详解】由一次函数图象的平移规律得：向下平移得到的直线为312y x =--即33y x =-故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图象的平移规律，掌握图象的平移规律是解题关键．4．B【解析】【分析】根据勾股定理逆定理即可求解.【详解】A. 12+22=5，32=9，故不能构成直角三角形；B. 62+82=102，故为直角三角形；C. 22+32≠42，故不能构成直角三角形；D. 92+132≠172，故不能构成直角三角形；故选B.【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理.5．B【解析】【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式，可得答案．【详解】解：A 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A 错误；；B 、被开方数5中不含开的尽方的因数，是最简二次根式，故B 正确；C 、被开方数8=2×22含能开得尽方的因数或因式，故C 错误；D 、被开方数12中含有分母，不是最简二次根式，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式． 6．A【解析】【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而把已知数据代入求出答案．【详解】x 2+2xy+y 2=（x+y ）2，把x=，y=，代入上式得：原式=（+）2=（2）2=1．故选A ．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确运用公式将原式变形是解题关键．7．A【解析】【分析】先证明AB=AF ，DC=DE ，再根据EF=AF+DE ﹣AD ，求出AD ，即可得出答案.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴7AB CD ==,BC AD =,AD ∥BC∵BF 平分ABC ∠，CE 平分BCD ∠∴BCE DCE DEC ∠=∠=∠,ABF CBF AFB ∠=∠=∠∴7AB AF ==,7DC DE ==∴773EF AF DE AD AD =+-=+-=∴11AD =∴11BC =故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，考点涉及平行线性质以及等角对等边等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键.8．C【解析】【分析】根据科学记数法的概念：科学记数法是一种记数的方法。

山东省济南市2020年八年级第二学期期末经典数学试题含解析

山东省济南市2020年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，点A是反比例函数y＝kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( )A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣102．如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2+2，2）C．（2，2）D．（2，2）3．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．4．如图为一△ABC,其中D．E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()A ．∠1>∠3B ．∠2=∠4C ．∠1>∠4D ．∠2=∠35．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（） A ．13 B ．9 C ．8.5 D ．6.56．已知一次函数(2)4y a x =--，y 随着x 的增大而增大，则a 的取值范围是（）A ．2a >B ．2a ≥C ．2a <D ．2a ≤ 7．若分式31x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x >- B ．1x <- C ．1x =- D ．1x ≠-8．如图，在正方形ABCD 中，点P 在AC 上，PE ABPF BC ⊥⊥，，垂足分别为E ，3F EF =，，则PD 的长为( )A ．1.5B ．2C ．2.5D ．39．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（） A ．朝上的点数为 2B ．朝上的点数为 7C ．朝上的点数为3的倍数D ．朝上的点数不小于2 10．如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x =的图象上，C 、D 两点在反比例函数2k y x=的图象上，AC y ⊥轴于点E ，BD y ⊥轴于点F ，4AC =，2BD =，6EF =，则12k k -的值是( )A ．8B ．6C ．4D ．10二、填空题 11．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，若AO+BO=5，则AC+BD 的长是________．12．如图所示，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于点E ，F ，如果矩形的面积为1，那13．一元二次方程()21410k x x+++=有实数根，则k的取值范围为____．14．若数m使关于x的不等式组2122274xxx m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩,有且仅有三个整数解，则m的取值范围是______．15．已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．16．如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．17．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．三、解答题18．如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是________；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点(,)M m n落在第四象限，求a的取值范围；（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式2+25m n+取得最小值.19．（6分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如图1，当点D 落在边BC 上时，求BD 的长（用a 的式子表示）；（2）如图2，当a ＝3时，矩形AFED 的对角线AE 交矩形ABCO 的边BC 于点G ，连结CE ，若△CGE 是等腰三角形，求直线BE 的解析式；（3）如图3，矩形ABCO 的对称中心为点P ，当P ，B 关于AD 对称时，求出a 的值，此时在x 轴、y 轴上是否分别存在M ，N 使得四边形EFMN 为平行四边形，若存在直接写出M ，N 坐标，不存在说明理由． 20．（6分）如图，△ABC 的中线BD ，CE 交于点O ，F ，G 分别是BO ，CO 的中点．（1）填空：四边形DEFG 是四边形．（2）若四边形DEFG 是矩形，求证：AB ＝AC ．（3）若四边形DEFG 是边长为2的正方形，试求△ABC 的周长．21．（6分）已知矩形,8ABCD AB =，4,AD E =为CD 边上一点，5CE =，点P 从B 点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA 边向终点A 运动，连接PE ，设点P 运动的时间为t 秒，则当t 的值为__________时，PAE ∆是以PE 为腰的等腰三角形．22．（8分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）门窗桌椅地面一班85 90 95 二班 95 85 90（1）两个班的平均得分分别是多少；（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ，AB ＝6cm ， ∠BAO ＝30°，点F 为AB 的中点.（1）求OF 的长度；（2）求AC 的长.24．（10分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：一周诗词诵背数量(首)2 3 4 5 6 7 人数(人) 1 3 5 9 10 2(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；(2)该校八年级共有6600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.25．（10分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．编号1 2 3 4 5 甲12 13 14 15 16 乙 13 14 16 12 10参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】连结OA ，如图，利用三角形面积公式得到OAB ABC SS 5==，再根据反比例函数的比例系数k 的几何意义得到1k 52=，然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值．【详解】解：连结OA ，如图，AB x ⊥轴，，OAB ABC S S 5∴==，而OAB 1S k 2=， 1k 52∴=， k 0<，k 10∴=-．故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义：在反比例函数k y x=图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值k ．2．B【解析】【分析】根据坐标意义，点D 坐标与垂线段有关，过点D 向X 轴垂线段DE ，则OE 、DE 长即为点D 坐标．【详解】过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，则∠CED=90°，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB//CD ，∴∠DCE=∠ABC=45°，∴∠CDE=90°-∠DCE=45°=∠DCE ，∴CE=DE ，在Rt △CDE 中，CD=2，CD 2+DE 2=CD 2，∴2，∴2，∴点D 坐标为（2，2），【点睛】本题考查了坐标与图形性质、菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线是解题的关键.3．B【解析】【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．4．D【解析】【分析】本题需先根据已知条件得出AD与AC的比值，AE与AB的比值，从而得出△ADE∽△ACB，最后即可求出结果．【详解】∵AD=31，BD=29，AE=30，EC=32，∴AB=31+29=60，AC=30+32=62，∴3161==22ADAC，3061==02AE AB ， ∴=AD AE AC AB， ∵∠A=∠A ，∴△ADE ∽△ACB ，∴∠2=∠3，∠1=∠4，故选：D.【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于得出AD 与AC 的比值5．D【解析】【分析】根据题意首先利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行解答即可．【详解】解：由勾股定理得，斜边13=，所以斜边上的中线长113 6.52=⨯=. 故选：D.【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理，熟记相关性质是解题的关键． 6．A【解析】【分析】根据自变量系数大于零列不等式求解即可.【详解】由题意得a-2>0,∴a>2.故选A.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b （k 为常数，k≠0）,当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0时，y 随x 的增大而减小.【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由分式有意义的条件可知：x 10+≠，x 1∴≠-，故选：D ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.8．D【解析】【分析】作辅助线PB ，求证BP DP =，然后证明四边形BFPE 是矩形，3PD EF BP ===【详解】如图，连接PB .在正方形ABCD 中，45AB ADBAC DAC =∠=∠=︒，. ∵45AP APBAP DAP AB AD =∠=∠=︒=，，， ∴()ABP ADP SAS ≌，∴BP DP =.∵90PE ABPF BC ABC ⊥⊥∠=︒，，， ∴四边形BFPE 是矩形，∴EF PB =.∴3PD EF ==.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理（SAS ）以及矩形对角线相等的性质，从而求出PD 的长度9．D【解析】【分析】分别求得各个选项中发生的可能性的大小，然后比较即可确定正确的选项．A、朝上点数为2的可能性为16；B、朝上点数为7的可能性为0；C、朝上点数为3的倍数的可能性为21 63 ；D、朝上点数不小于2的可能性为5 6 .故选D.【点睛】主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．10．A【解析】【分析】由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝12k1，S△COE＝S△DOF＝﹣12k2，结合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．【详解】解：连接OA、OC、OD、OB，如图：由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝12|k1|＝12k1，S△COE＝S△DOF＝12|k2|＝﹣12k2，∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，∴12AC•OE＝12×4OE＝2OE＝12（k1﹣k2）…①，∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，∴12BD•OF＝12×（EF﹣OE）＝12×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝12（k1﹣k2）…②，由①②两式解得OE＝2，则k1﹣k2＝1．故选：A．【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常二、填空题11．1；【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知：AO=OC ，BO=OD ，从而求得AC+BC 的长．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴OC=AO ，OB=OD∵AO=BO=2∴OC+OD=2∴AC+BD=AO+BO+CO+DO=1故答案为：1．【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键是得出OC+OD=2．12．14【解析】试题分析：阴影面积是矩形ABCD 的14．用角边角证△EOB ≌△DOF ，图中阴影面积其实就是△AOB 的面积；因为矩形对角线相等且平分，所以很容易得出△AOB 面积是矩形面积的3/3．考点：3．矩形性质；3．三角形全等．13．3k ≤【解析】【分析】根据根的判别式求解即可．【详解】∵一元二次方程()21 410k x x +++=有实数根 ∴()24410k =-⨯+≥△ 解得3k ≤故答案为：3k ≤．【点睛】本题考查了一元二次方程根的问题，掌握根的判别式是解题的关键．14．114m -<≤-【解析】【分析】先解不等式组，求出解集，再根据“有且仅有三个整数解的条件”确定m 的范围.【详解】解：解不等式组2122274x x x m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩ 得：437m x +-< 由有且仅有三个整数解即：3,2,1. 则：4017m +-< 解得：114m -<≤-【点睛】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于m 的不等式组是解题关键.15．8【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是1．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是4，则另一条对角线的长是8.【详解】解：在菱形ABCD 中，AB=5，AC=6，因为对角线互相垂直平分，所以∠AOB=90°，AO=1，在RT △AOB 中，4=，∴BD=2BO=8.【点睛】注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分．熟练运用勾股定理．16．60°【解析】分析：根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CE ，根据等腰三角形的性质得到∠CAE=∠E ，根据三角形的外角的性质得到∠ACB=2∠E ，根据等腰三角形的性质得到∠B 即可．详解：∵MN 是AE 的垂直平分线，∴CA=CE ，∴∠CAE=∠E ，∴∠ACB=2∠E ，∵AB=AC ，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案为：60°点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．y=2x+1【解析】【分析】【详解】解：已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，可得k=2，又因函数经过点（-3，4），代入得4=-6+b，解得，b=1，所以函数的表达式为y=2x+1．三、解答题18．（1）Q(-3，1)（2）a>3（3）0【解析】【分析】(1)如图，作PA⊥x轴于A，QB⊥x轴于B，则∠PAO=∠OBQ=90°，证明△OBQ≌△PAO(AAS)，从而可得OB=PA，QB=OA，继而根据点P的坐标即可求得答案；(2)利用点平移的规律表示出Q′点的坐标，然后根据第四象限点的坐标特征得到a的不等式组，再解不等式即可；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，代入所求式子得225=-（），继而根据偶次方的非负性即可求a4m n++2得答案.【详解】(1)如图，作PM⊥x轴于A，QN⊥x轴于B，则∠PAO=∠OBQ=90°，∴∠P+∠POA=90°，由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QOB+∠POA=90°，∴∠QOB=∠P，∴△OBQ≌△PAO(AAS)，∴OB=PA，QB=OA，∵点P的坐标为(1，3)，∴OB=PA=3，QB=OA=1，∴点Q的坐标为(-3，1)；(2)把点Q(-3，1)向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M的坐标为(-3+a，1-a)，而M在第四象限，所以-30 10aa+>⎧⎨-<⎩，解得a>3，即a的范围为a>3；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，∴2225(3)2(1)5m n a a++=-+-+269225a a a=-++-+2816a a=-+24a=-（），∵240a-≥（），∴当a=4时，代数式225m n++的最小值为0.【点睛】本题考查了坐标与图形变换-旋转，象限内点的坐标特征，解不等式组，配方法在求最值中的应用等，综合性较强，熟练掌握相关知识是解题的关键.19．（1）BD29a-（2）y＝﹣x+6；（3）M 3320），N（0，32）【解析】【分析】（1）如图1，当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三种情况分别求解；（3）①由点P为矩形ABCO的对称中心，得到322aP⎛⎫⎪⎝⎭，求得直线PB的解析式为3PBy xa=，得到直线AD 的解析式为：233a y x a =-+，解方程即可得到结论；②根据①中的结论得到直线AD 的解析式为39y x =-+，求得∠DAB=30°，连接AE ，推出A ，B ，E 三点共线，求得()93336322E F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，，设M （m ，0），N （0，n ），解方程组即可得到结论．【详解】（1）如图1，在矩形ABCO 中，∠B＝90°当点D 落在边BC 上时，BD 2＝AD 2﹣AB 2，∵C（0，3），A （a ，0）∴AB＝OC ＝3，AD ＝AO ＝a ，∴BD＝29a -；（2）如图2，连结AC ，∵a＝3，∴OA＝OC ＝3，∴矩形ABCO 是正方形，∴∠BCA＝45°，设∠E CG 的度数为x ，∴AE＝AC ，∴∠AEC＝∠ACE＝45°+x，①当CG ＝EG 时，x ＝45°+x，解得x ＝0，不合题意，舍去；②当CE ＝GE 时，如图2，∠ECG＝∠EGC＝x∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+x+（45°+x）＝180°，解得x ＝45°，∴∠AEC＝∠ACE＝90°，不合题意，舍去；③当CE ＝CG 时，∠CEG＝∠CGE＝45°+x，∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+（45°+x）+（45°+x）＝180°，解得x ＝30°，∴∠AEC＝∠AC E ＝75°，∠CAE＝30°如图3，连结OB，交AC于点Q，过E作EH⊥AC于H，连结BE，∴EH＝12AE＝12AC，BQ＝12AC，∴EH＝BQ，EH∥BQ且∠EHQ＝90°∴四边形EHQB是矩形∴BE∥AC，设直线BE的解析式为y＝﹣x+b，∵点B（3，3）在直线上，则b＝6，∴直线BE的解析式为y＝﹣x+6；（3）①∵点P为矩形ABCO的对称中心，∴322aP⎛⎫ ⎪⎝⎭，，∵B（a，3），∴PB的中点坐标为：4934a⎛⎫ ⎪⎝⎭，，∴直线PB的解析式为3PBy xa=，∵当P，B关于AD对称，∴AD⊥PB，∴直线AD的解析式为：233ay xa=-+，∵直线AD过点3944a⎛⎫⎪⎝⎭，，∴2291443aa=-+，解得：a3∵a≥3，∴a＝3②存在M，N；理由：∵a＝3∴直线AD 的解析式为y3，∴∴∠DAO＝60°，∴∠DAB＝30°，连接AE，∵AD＝OA＝33，DE＝OC＝3，∴∠EAD＝30°，∴A，B，E三点共线，∴AE＝2DE＝6，∴()9333322E F⎫⎪⎭，，，，设M（m，0），N（0，n），∵四边形EFMN是平行四边形，∴9333023602mn⎧=⎪⎪⎨⎪+=+⎪⎩，解得：3332mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，3320），N（0，32）．【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到正方形和等腰三角形性质、圆的基本知识，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏．20．（1）平行；（2）见解析；（3）10+4.【解析】【分析】（1）根据三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=12BC，FG∥BC，FG=12BC，那么DE∥FG，DE=FG，利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得出四边形DEFG是平行四边形；（2）先由矩形的性质得出OD=OE=OF=OG ．再根据重心的性质得到OB=2OD ，OC=2OE ，等量代换得出OB=OC ．利用SAS 证明△BOE≌△COD，得出BE=CD ，然后根据中点的定义即可证明AB=AC ；（3）连接AO 并延长交BC 于点M ，先由三角形中线的性质得出M 为BC 的中点，由（2）得出AB=AC ，根据等腰三角形三线合一的性质得出AM⊥BC，再由三角形中位线定理及三角形重心的性质得出BC=2FG=1，AM=32AO=6，由勾股定理求出，进而得到△ABC 的周长．【详解】（1）解：∵△ABC 的中线BD ，CE 交于点O ，∴DE∥BC，DE=12BC ， ∵F，G 分别是BO ，CO 的中点， ∴FG∥BC，FG=12BC ， ∴DE∥FG，DE=FG ，∴四边形DEFG 是平行四边形．故答案为平行；（2）证明：∵四边形DEFG 是矩形，∴OD=OE=OF=OG．∵△ABC 的中线BD ，CE 交于点O ，∴点O 是△ABC 的重心，∴OB=2OD，OC=2OE ，∴OB=OC．在△BOE 与△COD 中，OB OC BOE COD OE OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE≌△COD（SAS ），∴BE=CD，∵E、D 分别是AB 、AC 中点，∴AB=AC；（3）解：连接AO并延长交BC于点M．∵三角形的三条中线相交于同一点，△ABC的中线BD、CE交于点O，∴M为BC的中点，∵四边形DEFG是正方形，由（2）可知，AB=AC，∴AM⊥BC．∵正方形DEFG边长为2，F，G分别是BO，CO的中点，∴BC=2FG=1，BM=MC=12BC=2，AO=2EF=1，∴A M=32AO=6，22AM BM+2262+10∴△ABC的周长10+1．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，三角形中位线性质定理，矩形的性质，三角形重心的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，其中三角形的中位线性质定理为证明线段相等和平行提供了依据．21．2或23 6【解析】【分析】根据矩形的性质求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE后根据勾股定理求出AE；过E作EM⊥AB于M，过P作PQ⊥CD于Q，求出AM=DE=3，当EP=EA时，AP=2DE=6，即可求出t；当AP=AE=5时，求出BP=3，即可求出t；当PE=PA时，则x2=（x-3）2+42，求出x，即可求出t．【详解】∵四边形ABCD是长方形，∴∠D=90°，AB=CD=8，∵CE=5，∴DE=3，在Rt△ADE中,∠D=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得：AE=5过E作EM⊥AB于M，过P作PQ⊥CD于Q，则AM=DE=3，若△PAE 是等腰三角形，则有三种可能：当EP=EA 时，AP=2DE=6，所以t=861-=2；当AP=AE=5时，BP=8−5=3，所以t=3÷1=3；当PE=PA 时,设PA=PE=x,BP=8−x,则EQ=5−(8−x)=x−3，则()2234x x =-+ 解得：x=256，则t=(8−256)÷1=236，综上所述t=2或236时，△PAE 为等腰三角形。

八年级下册数学济南数学期末试卷综合测试(Word版含答案)

八年级下册数学济南数学期末试卷综合测试（Word 版含答案）一、选择题1．如果二次根式2x -有意义，那么x 的取值范围是（） A ．2x > B ．2x ≥ C ．2x ≠ D ．2x ≤ 2．下列说法错误的是（）A ．△ABC 中，若有∠A ＋∠B ＝∠C ，则△ABC 是直角三角形B ．△ABC 中，若有∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则△ABC 是直角三角形C ．△ABC 的三边长分别为：a ，b ，c ，且a 2﹣b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形D ．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则第三边的长度是43．如图，在四边形ABCD 中，下列条件不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AB ∥DC ， AD ∥BC B ．AB ＝DC ，AD ＝BC C ．AD ∥BC ，AB ＝DCD ．AB ∥DC ，AB ＝DC4．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S 甲2＝5，S 乙2＝20，S 丙2＝23，S 丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，下列条件：①∠A=∠B-∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③a 2=（b+c ）（b-c ）；④a ：b ：c=5：12：13其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，菱形ABCD 中，EF 是AB 的垂直平分线，84FBC ∠=︒，则ACB ∠等于（）A ．24︒B ．64︒C ．90︒D ．100︒7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D ，E ，F 分别是AC ，BC ，AB 的中点，连接DE ，CF ．若1CF =，则DE 的长度为（）A ．1B ．2C 3D ．48．A ，B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地，如图反映的是二人行进路程y (km )与行进时间t (h )之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．若11x xx x =--，则x 的取值范围是______． 10．菱形两条对角线长分别为2、6，则这个菱形的面积为_________．11．如图，已知一根长8m 的竹竿在离地3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m ．12．如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 上一点，EF ⊥FC ，且EF =FC ，已知DF =5cm ，则AE 的长为________cm ．13．若点A （2，﹣12）在正比例函数y ＝kx （k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为_____．14．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，只要添加_____条件，就能保证四边形EFGH 是菱形．15．如图，点A 是一次函数21y x =+图象上的动点，作AC ⊥x 轴与C ，交一次函数4y x =-+的图象于B ．设点A 的横坐标为m ，当m =____________时，AB =1．16．已知如图，点()()()2,0,4,0,3,7A B D --，设F 为线段BD 上一点（不含端点），连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止，当点F 的坐标是____时，点M 在整个运动过程中用时最少。

济南市2019-2020年度八年级下学期期末数学试题(I)卷

济南市2019-2020年度八年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= （）A．2B．4C．6D．82 . 要使分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3 . 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长之比是（）A．1：16B．1：4C．4：1D．1：24 . 如图，一次函数与反比例数的图象相较于A、B两点，则图中使不等式＜成立的的取值范围是（）A．＜-1B．＞2C．-1＜＜0或＞2D．＜-1或0＜＜25 . 一个矩形的面积为20cm，相邻两边长分别为xcm和ycm，那么y与x的关系式是（）A．y=20xB．C．y=20﹣xD．6 . 某县政府2018年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2020年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2018年到2020年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A．30%B．40%C．50%D．60%7 . 下列命题中，是假命题的是（）A．互余两角的和是90°B．全等三角形的面积相等C．等边三角形是中心对称图形D．两直线平行，同旁内角互补8 . 一元二次方程5x2－7x +5 =0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等实数根C．只有一个实数根D．没有实数根9 . 一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（）条对角线。

A．4B．3C．2D．110 . 一元二次方程x2-9x=0的解是（）A．x=0B．x=9C．x1=-3，x2=3D．x1=0，x2=9二、填空题11 . 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．12 . 如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为________13 . 若方程的两根分别为m、n，则mn（m+n）=__．14 . 已知a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a、b、c满足（|a﹣2|+|a﹣4|）（|b|+|b ﹣3|）（|c﹣1|+|c﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____．15 . 方程的根是_______________16 . 如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于______．17 . 小刚和小强从 A、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行．沿同一平面路线相向匀速而行，出发 1.5 小时相遇，相遇后小强又走了 6 千米到达 A，B 两地的中点，相遇后 0.5 小时小刚到达 B 地，小强的行进速度为_________________千米/ 时．18 . 连接三角形各边中点所得的三角形面积与原三角形面积之比为：．19 . 某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．20 . 已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_____．21 . 分解因式：______.三、解答题22 . 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CA．求证：∠AEB＝∠CFB．23 . 如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD．24 . 有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．25 . 某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．26 . 用公式法解下列方程．(1)3(x2＋1)－7x＝0；’(2)4x2－3x－5＝x－2.27 . 某校为了解本校中考体育备考情况，随机抽去九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分）并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（54≤a≤60），B类（48≤a≤53），C类（36≤a≤47），D类（a≤35）绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）请补全统计图；（2）在扇形统计图汇总，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是________度；（3）该校准备召开体育考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍，请用树状图或列表法求所抽到的2，名学生恰好是一男一女的概率28 . 如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，m），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求m的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。

2019-2020学年济南市名校初二下期末达标检测数学试题含解析

2019-2020学年济南市名校初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B． C．D．2．下列属于最简二次根式的是（）A．9B．7C．20D．0.5AC 米），则大3．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶落在距离树底部12米的A处（12树断裂之前的高度为（）A．9米B．10米C．21米D．24米4．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A．96 B．48 C．60 D．305．已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm 和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )A．22cm和16cm B．16cm和22cmC．20cm和16cm D．24cm和12cm6．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，则线段CD的长是（）A．2 B．3 C．D．57．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝x ﹣1和y ＝﹣x+1的图象与x 轴的交点及x 轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y ＝|x ﹣1|，当自变量﹣1≤x ≤2时，若函数y ＝|x ﹣a|（其中a 为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a 的值为（）A ．﹣3B ．﹣5C ．7D ．﹣3或﹣58．下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是（）A ．y 随x 的增大而减小B ．图象经过第二、三、四象限C ．图象与直线y=2x 相交D ．图象可由直线y=﹣2x 向上平移1个单位得到9．如图，将一个含有45角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最长的长是（）A ．2cmB ．4cmC ．22cmD ．42cm10．一元二次方程(1)0-=x x 的两根是（）A ．0，1B ．0，2C ．1，2D ．1，2-二、填空题 11．当x=________时，分式211x x -+的值为0 12．将点()1,2A -向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的坐标是__________． 13．如图，一次函数y kx b =+与5y x =-+的图的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式5x kx b -+>+的解集为_____.14．如图，在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，EF 是△ABC 的中位线，则EF 的长度范围是________．15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．16．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．17．若关于x的一元二次方程260++=有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的x x m常数m的值:m=_____.三、解答题18．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？19．（6分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．20．（6分）如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C （4，2）．(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C 的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；(2)写出点A′，B′，C′的坐标：A′，B′，C′；(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为．21．（6分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？22．（8分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．23．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为(-2，0)、(0，-1)，把点A绕坐标原点O顺时针旋转135°得点C，若点C在反比例函数y=kx的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点D在y轴上，点E在反比例函数y=kx的图象上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形．请画出满足题意的示意图并在示意图的下方直接写出相应的点D、E的坐标．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．（1）求证：DE∥BF（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；25．（10分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．【详解】A、是函数，正确；B、是函数，正确；C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；D、是函数，正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的，即给自变量一个值，有唯一的一个值与它对应．2．B【解析】【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：A、9＝3，故此选项错误；B、7是最简二次根式，故此选项正确；C、2025=，故此选项错误；D、20.5=，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．3．D【解析】【分析】根据勾股定理列式计算即可．【详解】由题意可得:2222=912=15AB BC AC=++,AB+BC=15+9=1．故选D．【点睛】本题考查勾股定理的应用,关键在于熟练掌握勾股定理的公式．4．B【解析】试题解析：过点D作DF⊥AB于点F，∵DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD=BC=5，∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，∴DA=AE=5，BC=BE=5，∴AB=10，则DF 2=DE 2-EF 2=AD 2-AF 2，故62-FE 2=52-（5-EF ）2，解得：EF=3.6，则DE=22DF EF =4.8，故平行四边形ABCD 的面积是：4.8×10=1．故选B ．5．A【解析】【分析】根据已知条件作出图像，连接BD ，根据垂直平分线的性质可得BD=AD ，可知两三角形的周长差为AB ，结合条件可求出腰长，再由周长可求出BC ，即可得出答案.【详解】如图，连接BD ，∵D 在线段AB 的垂直平分线上，∴BD=AD ，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm ，且AB+AC+BC=60cm ，∴AB=60-38=22cm,∴AC=22cm,∴BC=38-AC=38-22=16cm,即等腰三角形的腰为22cm,底为16cm,故选A.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线再来解答.6．C【解析】【分析】根据勾股定理列式求出AB 的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】解：∵AC=4cm，BC=3，∴AB==,∵D为斜边AB的中点，∴CD=AB=×5=．故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．7．A【解析】【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题；【详解】解：对于函数y＝|x﹣a|，最小值为a+1．情形1：a+1＝0，a＝﹣1，∴y＝|x+1|，此时x＝﹣1时，y有最小值，不符合题意．情形2：x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，由题意：﹣1﹣a＝a+1，得到a＝﹣2．∴y＝|x+2|，符合题意．情形2：当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，由题意：﹣2+a＝a+1，方程无解，此种情形不存在，综上所述，a＝﹣2．故选A．【点睛】本题考查两直线相交或平行问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．8．B【解析】分析：根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．详解：在y=﹣2x+1中，∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小；∵b=1＞0，∴函数与y轴相交于正半轴，∴可知函数过第一、二、四象限；∵k=﹣2≠2，∴图象与直线y=2x相交，直线y=﹣2x向上平移1个单位，得到函数解析式为y=﹣2x+1．故选B ．点睛：本题考查了一次函数的性质，知道系数和图形的关系式解题的关键．9．D【解析】【分析】过另一个顶点C 作垂线CD 如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．【详解】过点C 作CD ⊥AD ，∴CD=3，在直角三角形ADC 中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×2=4，又∵三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=4，∴BC 2=AB 2+AC 2=42+42=32，∴BC=2故选D.【点睛】本题考查等腰直角三角形和含30度角的直角三角形，解题的关键是掌握等腰直角三角形和含30度角的直角三角形.10．A【解析】【分析】利用因式分解法解答即可得到方程的根．【详解】解：(1)0-=x x ，010x x =-=或，解得10x =，21x =．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，要根据不同的题目采取适当的方法解题．二、填空题11．1【解析】【分析】根据分式值为0的条件直接求解即可.【详解】解：令210x -=且10x +≠∴1x =即1x =时，分式211x x -+的值为0. 故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的值，分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 12．（3，-1）【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【详解】将点A （-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（-1+4，2-3），即（3，-1），故答案为：（3，-1）．【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．13．x ＜2.【解析】【分析】根据不等式与函数的关系由图像直接得出即可.【详解】由图可得关于x 的不等式5x kx b -+>+的解集为x ＜2.故填：x ＜2.【点睛】此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数的性质.14．1＜EF ＜6【解析】【详解】∵在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，∴7－5＜AC ＜7＋5，即2＜AC ＜12.又∵EF 是△ABC 的中位线，∴EF=12AC ∴1＜EF ＜6.15．1【解析】【分析】延长AD 到点E ，使DE=AD=6，连接CE ，可证明△ABD ≌△CED ，所以CE=AB ，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE 是直角三角形，即△ABD 为直角三角形，进而可求出△ABD 的面积．【详解】解：延长AD 到点E ，使DE=AD=6，连接CE ，∵AD 是BC 边上的中线，∴BD=CD ，在△ABD 和△CED 中，BD CD ADB EDC AD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CED （SAS ），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E ，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE 2+AE 2=AC 2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD为直角三角形，∴△ABD的面积=12AD•AB=1．故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．16．4【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为3=；②长为3、35；∴或4．考点：3．勾股定理；4．分类思想的应用．17．0(答案不唯一)【解析】【分析】利用判别式的意义得到△=62-4m≥0，解不等式得到m的范围，在此范围内取m=0即可．【详解】△=62-4m≥0，解得m≤9；当m=0时，方程变形为x2+6x=0，解得x1=0，x2=-6，所以m=0满足条件．故答案为:0(答案不唯一)．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．三、解答题18．（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40【解析】【分析】根据题意得出第20天的总用水量；y与x的函数关系式为分段函数，则需要分两段分别求出函数解析式；将y=7000代入函数解析式求出x的值．【详解】（1）第20天的总用水量为1000米3当0＜x＜20时，设y=mx ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴m=50y与x之间的函数关系式为：y=50x当x≥20时，设y=kx+b ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴解得∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000（3）当y=7000时，有7000=300x﹣5000，解得x=40考点：一次函数的性质19．（1）1cm；（2）y=17x+2；（2）242cm【解析】【分析】（1）根据图形可得5张白纸的长减去粘合部分的长度即可；（2）根据题意x张白纸的长减去粘合部分的长度就是y的值；（2）把x=20代入（2）得到的函数解析式即可求解．【详解】解：（1）由题意得，20×5-2×（5-1）=1．则5张白纸粘合后的长度是1cm；（2）y=20x-2（x-1），即y=17x+2．（2）当x=20时，y=17×20+2=242．答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是242cm．【点睛】本题考查了函数的关系式，正确理解纸条的长度等于白纸的长度减去粘合部分的长度是关键．20．（1）详见解析；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【解析】【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为（2a﹣1，2b﹣1）．【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，根据题意得出对应点坐标是解题关键．21．甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．【解析】【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm1，根据在独立完成面积为400m1区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解即可.【详解】设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m1)，根据题意得400400-=，42x x解得：x＝50，经检验：x＝50是原方程的解，且符合实际意义，所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×1＝100(m1)，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.22．（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．【解析】（1）根据方案即可列出函数关系式；（2）根据题意建立w与m之间的关系式，再根据一次函数的增减性即可得出答案. 解：（1）得：；得：；（2）,因为w是m的一次函数，k=-4<0,所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值.即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.23．（1）y=1x；（2）示意图见解析，E（2，-22），D（0，-1-22）或E（2，-22），D（0，-1+22）或E222⎫⎪⎪⎭，，D2012，⎛⎫+⎪⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据旋转和直角三角形的边角关系可以求出点C的坐标，进而确定反比例函数的关系式；（2）分两种情况进行讨论解答，①点E在第三象限，由题意可得E的横坐标与点A的相同，将A的横坐标代入反比例函数的关系式，可求出纵坐标，得到E的坐标，进而得到AE的长，也是BD的长，因此D 在B的上方和下方，即可求出点D的坐标，②点E在第一象限，由三角形全等，得到E的横坐标，代入求出纵坐标，确定E的坐标，进而求出点D的坐标．【详解】（1）由旋转得：2，∠AOC=135°，过点C作CM⊥y轴，垂足为M，则∠COM=135°-90°=45°，在Rt△OMC中，∠COM=45°，2，∴OM=CM=1，∴点C（1，1），代入y=kx得：k=1，∴反比例函数的关系式为：y=1x，答：反比例函数的关系式为：y=1 x（2）①当点E在第三象限反比例函数的图象上，如图1，图2，∵点D在y轴上，AEDB是平行四边形，∴AE∥DB，AE=BD，AE⊥OA，当2时，22，∴E（2，-22）∵B（0，-1），BD=AE=22，当点D在B的下方时，∴D（0，-1-22）当点D在B的上方时，∴D（0，2），②当点E在第一象限反比例函数的图象上时，如图3，过点E作EN⊥y轴，垂足为N，∵ABED是平行四边形，∴AB=DE，AB=DE，∴∠ABO=∠EDO，∴△AOB≌△END （AAS），∴2，DN=OB=1，当2时，代入y=1x得：y=22，∴E2，22），∴ON=22，OD=ON+DN=1+22，∴D（0，1+22）【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质、以及全等三角形的判定和性质等知识，画出不同情况下的图形是解决问题的关键．24．（1）见解析；（2）平行四边形，证明见解析【解析】【分析】（1）根据已知条件证明四边形DEBF为平行四边形，即可得到；（2）证明△FNC≌EMA，得到FN=EM，又FN∥EM，可得结果.【详解】解：（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴DF=BE，DF∥BE，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE∥BF；（2）MENF为平行四边形，理由是：如图，∵DE∥BF，∴∠FNC=∠DMC=∠AME，又∵DC∥AB，∴∠ACD=∠CAB，又CF=AE=12AB=12CD，∴△FNC≌EMA（AAS），∴FN=EM，又FN∥EM，∴MENF为平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，本题考查了平行四边形的判定和性质，难度不大，解题的关键是要找到合适的全等三角形.25．甲机器人每小时各检测零件30个，乙机器人每小时检测零件20个。

济南市长清区八年级下期末质量检测数学试题有答案【精品推荐】

八年级质量检测数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷，满分为48分；第Ⅱ卷，满分为102分．本试卷满分为150分．考试时间为90分钟．2.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．3. 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上．．．．．．．无效．．．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若a>b，则下列不等式正确的是A. a−b<0B. a+8<b−8C. −5a<−5bD. a4<b42.下列从左到右的变形，是因式分解的是A. (3−x)(3+x)=9−x2B. (y+1)(y−3)=(3−y)(y+1)C. 4yz−2y2z+z=2y(2z−zy)+zD. −8x2+8x−2=−2(2x−1)23.式子3x2，4x−y，x+y，x2+1π，5b3a中是分式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是A. AB=CDB. AC=BDC. AB=BCD. AC⊥BD6.下列分解因式正确的是 A. a 2−9=(a −3)2 B. −4a +a 2=−a (4+a ) C. a 2+6a +9=(a +3)2D. a 2−2a +1=a (a −2)+17.如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF =3，则菱形ABCD的周长是 A. 12 B. 16C. 20D. 248.如果不等式组{x <5x >b 有解，那么m 的取值范围是A. m >5 B . m ≥5 C. m <5 D. m ≤89.如图，在Rt △ABC中，∠BAC =90∘，将Rt △ABC绕点C 按逆时针方向旋转48∘得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为 A. 42∘ B. 48∘ C. 52∘ D. 58∘ 10.若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形 11.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交AB，CD 分别于点F，E ，连接DF，BE .请根据上述条件，写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE =OF；小荷：四边形DFBE 是正方形；小夏：S 四边形AFED =S 四边形FBCE ；小雨：∠ACE =∠CAF ．这四位同学写出的结论中不正确的是 A. 小青 B. 小荷 C. 小夏 D. 小雨12. 如图，在矩形ABCD 中，点 E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AB AE 31，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：① BE EF 2=；②PE PF 2=；③EQ FQ 4=；④PBF △是等边三角形．其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①④第 II 卷非选择题（共102分）一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上） 13.分解因式 −a 2+4b 2=______． 14.化简：a 2a −1−1a −1=______． 15.如图，平行四边形ABCD 中，∠B =30∘，AB =4，BC =5，则平行四边形ABCD 的面积为______ ．16.如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm，点P和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s和2cm /s，则最快______ s 后，四边形ABPQ 成为矩形．17.如图，直线y =x +b与直线y =kx +6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式x +b >bb +6的解集是______ ．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…记正方形ABCD 的边为a 1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2、a 3、a 4、…a n ，根据以上规律写出a n 2的表达式．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.分解因式（6分）20.（6分）解方程：87178=----xx x .21.(6分)如图，平行四边形ABCD 中，AB =5，AD =3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，求CF 的长．22.（8分）解不等式组{2x −7<3(b −1)43x +3>1−23x23.（8分）化简分式：(x 2−2xx 2−4x +4−3x −2)÷x −3x 2−4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．)()(22x y b y x a -+-24.（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费.请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．25.（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180∘．（1）求证：四边形ABCD是矩形．DF ，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多（2）AC少？26.（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？27.(12分)如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上.若AE =DF，（1）求证△ADE≌△DBF．（2）探究：如图②，在菱形ABCD 中，AB =BD，点E 、F 分别在BA 、AD 的延长线上.若AE =DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．（3）拓展：如图③，在□ABCD 中，AD =BD，点O 是AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E 、F 分别在OA 、AD 的延长线上.若AE =DF，∠ADB =50∘，∠AFB =32∘，求∠ADE 的度数．八年级数学答案一、选择题：1. C 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C7. D8. C9. A10. C11. B12. D二、填空题：13. (2b +b )(2b −b ) 14. b +115. 10 16. 4 17. b >3 18. 2b −1 19.)()(22y x b y x a ---=原式..............2分 =（x-y)(a 2 -b 2).............4分 =(x-y)(a-b)(a+b)..............6分20. 去分母得：b −8+1=8(b −7)，..............2分整理得：7b=49，解得：b=7，.............4分经检验：b=7为增根，原方程无解．..............6分21. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴bb//bb，bb=bb=3，..............1分∴∠bbb=∠b，..............2分∵bb平分∠bbb，∴∠bbb=∠bbb，..............3分∴∠bbb=∠b，..............4分∴bb=bb=5，.............5分∴bb=bb−bb=5−3=2．..............6分22. 解：{2b−7<3(b−1)①43b+3>1−23b②，由①得，b>−4，..............3分由②得，b>−1，..............6分故不等式组的解集为：b>−1．.............8分23. 解：(b2−2b b2−4b+4−3b−2)÷b−3b2−4=[b(b−2)(b−2)−3b−2)÷b−3b−4..............2分=(bb−2−3b−2)÷b−3b2−4=b−3b−2×(b+2)(b−2)b−3..............4分=b+2，..............5分∵b2−4≠0，b−3≠0，∴b≠2且b≠−2且b≠3，..............7分∴可取b=1代入，原式=3．..............8分（b=4代入，原式=6）24. 解：设x名学生，则在甲旅行社花费：2×500+500b×0.7=350b+1000，..............3分在乙旅行社的花费：(b+2)×500×0.8=400b+800，..............6分当在乙旅行社的花费少时：350b+1000>400b+800，解得b<4；..............7分在两家花费相同时：350b+1000=400b+1800，解得b=4；............8分当在甲旅行社的花费少时：350b+1000<400b+800，解得b>4．.............9分综上，可得①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．.............10分25. (1)证明：∵bb=bb，bb=bb，∴四边形ABCD是平行四边形，..............2分∴∠bbb=∠bbb，∵∠bbb+∠bbb=180∘，∴∠bbb=∠bbb=90∘，..............4分∴四边形ABCD是矩形；..............5分(2)解：∵∠bbb=90∘，∠bbb：∠bbb=3：2，∴∠bbb=36∘，.............7分∵bb⊥bb，∴∠bbb=90∘−36∘=54∘，..............8分∵四边形ABCD是矩形，∴bb=bb，∴∠bbb=∠bbb=54∘，..............9分∴∠bbb=∠bbb−∠bbb=18∘．..............10分26. 解：设乙每小时制作x朵纸花，..............1分依题意得：120b−20=160b..............6分解得：b=80，..............10分经检验，b=80是原方程的解，且符合题意．..............11分答：乙每小时制作80朵纸花．.............12分27. (1) ∵菱形ABCD∴AD=AB………………1分又∵AB=BD∴AB=AD=BD∠DAE=∠BDF=60°……3分又∵AE=DF∴△ADE≌△DBF…………4分(2)解：探究：△bbb和△bbb全等．..............5分∵四边形ABCD是菱形，∴bb=bb．∵bb=bb，∴bb=bb=bb．..............6分∴△bbb为等边三角形.∴∠bbb=∠bbb=60∘．∴∠bbb=∠bbb=120∘...............7分∵bb=bb，∴△bbb≌△bbb；..............8分（3）拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA=OD ∴∠bbb=∠bbb=50∘．.............9分∴∠bbb=∠bbb．∵bb=bb，bb=bb，∴△bbb≌△bbb...............10分∴∠bbb=∠bbb=32∘.∴∠bbb=18∘．..............12分。

山东省济南市长清区2023-2024学年下学期八年级数学期末试题(含答案)

2023-2024学年第二学期济南市长清区八年级数学期末试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款中国新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．已知a ＞b ，则下列结论正确的是A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．﹣2a ＞﹣2b C．D ．5a ＞5b3．用配方法解方程时，原方程应变形为A ．B ．C ．D ．4．矩形ABCD 在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A （﹣4，3）到点A ′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C 的对应点C ′的坐标是4题图6题图A ．B ．C ．D ． 5．计算：A ．B ．C ．D ．6．如图，在四边形ABCD中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）A ．AD ＝BCB ．AB ＝CDC ．AD ∥BC D ．∠A ＝∠C 22b a <2250x x --=()216x -=()229x +=()216x +=()229x -=()2,0C '-()3,0C '()3,1C '()4,1C 'xyyx xy y x --+x 2x 2-y 2y2-7．如图，在平行四边形ABCD 中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若△ABC 的周长是，则的周长为7题图9题图A ．3B ．5C ．6D ．78．若关于x 的一元二次方程有两个实数根，则k 的取值范围是A ．B ．C ．且k ≠0D ．且k ≠09．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；再分别以点、点圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，过点作射线，交于点，则点的坐标为A ．B ．C ．D ．10．关于x 的一元二次方程有一个根是，若一次函数的图象经过第一、二、四象限，设，则t 的取值范围是A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．填空题请直接填写答案）11．分解因式：．12．我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形．如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1＝ °．12题图13．已知一元二次方程有一个根是2，则另一个根是．E AD AC BD O OE 10AOE △0322=+-x kx 31<k 31≤k 31<k 31≤k OABC A x 6OC =60AOC ∠=︒O OA OC 、D E 、D E 12DE F O OF BC P P (4,(6,(9,(2102ax bx ++=1-y ax b =+b a t 2+=121<≤-t 114t -<≤121<<-t 112t -<<=-42a 062=-+kx x14．代数式与代数式的值相等，则x ＝．15．如图，点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，，为线段的中点，则．15题图16．如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且∠EPC ＝150°，则AB ：AD ＝． 16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．23+x 12-x A B E ABCD BEFG 4H DF BHF S △=ABCD E CD F AB AE CF D B P ()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-3143235x x x x 391412+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-m m m 2=m19．（本小题满分6分）在平行四边形ABCD 中，点E ，F 在对角线AC 上，且AE ＝CF ，连接DE 、BF ．求证：DE ＝BF ．19题图20．（本小题满分8分）（1）解方程：；（2）2x 2﹣7x +6＝0．21．（本小题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上．21题图022=-x x（1）将△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）若将△ABC 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，旋转中心的坐标为．22．（本小题满分8分）如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，且∠ABO ＝∠ACE ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若，，求的长．22题图23．（本小题满分10分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等．（1）甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共15个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？AB =4BD =OE24．（本小题满分10分）唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这句诗让我想到了有趣的“将军饮马”问题：将军从A地出发到河边l 饮马，然后再到B地军营视察，怎样走路径最短？【数学模型】如图1，A，B是直线l同旁的两个定点．在直线l上确定一点P，使PA+PB 的值最小．解决方法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交l于点P，则点P即为所求．此时，PA+PB的值最小，且PA+PB＝A'P+PB＝A'B．【模型应用】问题1．如图2，在正方形ABCD 中，AB ＝9，点E 在CD 边上，且DE ＝2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是．问题2．如图3，在平面直角坐标系中，点A （﹣2，4），点B （4，2）．（1）请在x 轴上确定一点P ，使PA +PB 的值最小，求出点P 的坐标；（2）请直接写出PA +PB 的最小值．【模型迁移】问题3．如图4，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ＝12，BD ＝16．点P 和点E 分别为BD ，CD 上的动点，求PE +PC 的最小值．25．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与y 轴交于点A ．直线与直线交于点B ，与y 轴交于点C ，点B 的横坐标为．（1）求点B 的坐标及k 的值；（2）在直线AE 上找一点D 使,求点D 的坐标；（3）设F 是坐标平面内一个动点，当以A 、B 、C 、F 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点F 的坐标．()04≠+=k kx y 12+-=x y ()04≠+=k kx y 1-ABC ACD S S ∆∆=225题图26．（本小题满分12分）旋转是几何图形中的一种重要变换，通常与全等三角形的数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行了如下探究：△ABC 和△DEF 均为等腰直角三角形，∠BAC ＝∠EDF ＝90°，点D 为BC 中点，将△DEF 绕点D 旋转，连接AE 、CF ．观察猜想：（1）如图1，在△DEF 旋转过程中，AE 与CF 的数量关系为　；位置关系为；探究发现：（2）如图2，当点E 、F 在△ABC 内且C 、E 、F 三点共线时，试探究线段CE 、AE 与DE 之间的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）若△ABC 中，，在△DEF 旋转过程中，当且C 、E 、F 三点共线时，直接写出DE 的长． 26题图八年级下期末数学试题答案一、单选题123456789105=AB 2=AECD A C A A B D D C二、填空题11.12. 18 13. 14. 715. 6 16.三、解答题17. （6分）解不等式①得：………………2分解不等式②得：………………4分不等式组的解集为：………………5分它的所有整数解为：-1，-2，-3,………………6分18.（6分）………………2分………………4分………………5分………………6分19.（6分）在平行四边形ABCD 中，AD ＝BC ，AD ∥BC ，………………2分∴∠DAE ＝∠BCF ，………………3分又∵AE ＝CF ，∴△ADE ≌△CBF （SAS ），………………5分∴DE ＝BF ．………………6分20.（8分）（1）x 2﹣2x ＝0，x （x ﹣2）＝0，………………2分x ＝0或x ﹣2＝0，()()22-+a a 3-21-≤x 4->x ∴14-≤<-x 391412+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-m m m 391412+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=m m m m 原式()()33313+--⨯+-=m m m m m 11+=m 312==时，原式当m∴x 1＝0，x 2＝2．………………4分（2）方程2x 2﹣7x +6＝0，这里a ＝2，b ＝﹣7，c ＝6，-------------5∵Δ＝49﹣48＝1＞0，-----------6∴x ＝， -----------7则x 1＝2，x 2＝1.5．-----------821.（8分）（1）如图1，△A 1B 1C 1即为所求；………………3分（2）如图2，△A 2B 2C 2即为所求；………………6分（3）（﹣2，0）．………………8分22.（8分）证明：（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形，………………2分∵，AB CD ∥AB CD =ABCD CE AB ⊥∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴平行四边形是菱形；………………4分（2）解：∵四边形是菱形，，∴，，，∴在中，，………………6分∴，∵，∴．………………8分23.（10分）（1）设乙型充电桩的单价是x 元，则甲型充电桩的单价是（x +0.2）元，由题意得：＝，………………3分解得：x ＝0.6，经检验，x ＝0.6是原方程的解，且符合题意，………………4分∴x +0.2＝0.6+0.2＝0.8，答：甲型充电桩的单价是0.8元，乙型充电桩的单价是0.6元；………………5分（2）解：设购买甲型充电桩的数量为m 个，则购买乙型充电桩的数量为（15﹣m ）个，由题意得：15﹣m ≤2m ，解得：m ≥5，………………7分设所需费用为w 元，由题意得：w ＝0.8m +0.6×（15﹣m ）＝0.2m +9，………………9分∵0.2＞0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m ＝5时，w 取得最小值＝0.2×5+9＝10，答：购买这批充电桩所需的最少总费用为10万元．………………10分90CEA ∠=︒90CAE ACE ∠+∠=︒ABO ACE ∠=∠90ABO BAO ∠+∠=︒90AOB ∠=︒AO OB ⊥ABCD ABCD 4BD =OA OC =BD AC ⊥2OB OD ==Rt AOB△6OA ===212AC OA ==CE AB ⊥162OE AC ==24.（10分）问题1：………………2分问题2：（1）作点B 关于x 轴的对称点B '，连接AB ′交x 轴于点P ，则点P 即为所求．此时，PA +PB 的值最小，∵点B （4，2）．∴B ′（4，﹣2），设直线AB ′的解析式为y ＝kx +b ，∵点A （﹣2，4），点B ′（4，﹣2）．∴，解得：，∴直线AB ′的解析式为y ＝﹣x +2，当y ＝0时，﹣x +2＝0，解得：x ＝2，∴点P 的坐标（2，0）；………………5分（方法不唯一）（2）PA +PB 的最小值＝6；………………7分问题3：如图5，过A 作AE ⊥CD ，交BD 于P ，连接CP，103此时线段PE +PC 最小，且PE +PC ＝AE ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，OD ＝BD ＝8，OC ＝AC ＝6，∴DC ＝＝10，即：∴PE +PC 的最小值是．………………10分25.（12分）（1）在y ＝﹣2x +1中，令x ＝﹣1得y ＝2+1＝3，∴B （﹣1，3），………………2分把B （﹣1，3）代入y ＝kx +4得：3＝﹣k +4，解得k ＝1，∴y ＝x +4，∴B 的坐标是（﹣1，3），k 的值为1；………………4分（2）∵∴∴∴点D 的横坐标为2或-2∴点D 的坐标为（﹣2，2）或（2，6）；………………9分（方法不唯一）（3）F （﹣1，6）或F （﹣1，0）或F （1，2）………………12分26.（12分）（1）AE ＝CF AE ⊥CF ………………4分（2）数量关系为：CE ﹣AE ＝DE 或CE ＝DE +AE理由如下：如图2所示，连接AD ，∵△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，AE CD BD AC S ABCD ⨯=⨯=21菱形AE ⨯=⨯⨯101612216.9=∴AE 6.9ABCACD S S ∆∆=2B D x AC x AC ⨯⨯⨯=⨯⨯2122122==B D x x∴∠B＝∠ACB＝45°，∵点D为BC中点，∴AD⊥BC，∴∠ACD＝∠DAC＝45°，∴AD＝CD，∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF＝90°，∴DE＝DF，∠EDA+∠ADF＝∠ADF+∠FDC＝90°，∴∠EDA＝∠FDC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（SAS），∴∠EAD＝∠FCD，AE＝CF，∴CE＝CF+EF＝AE+EF，∴CE﹣AE＝CE﹣CF＝EF，∵△DEF是等腰直角三角形，即DE＝DF，∴EF2＝DE2+DF2＝2DE2，∴EF＝DE＝DF，∴CE﹣AE＝DE；………………8分（3）DE的长为或．………………12分。

2019-2020学年济南市长清区八年级下学期期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年济南市长清区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 下列因式分解中，错误的是( )A. 1−9x 2=(1+3x)(1−3x)B. a 2−a +14=(a −12)2 C. −mx +my =−m(x +y)D. ax −ay −bx +by =(x −y)(a −b)3. 下列结论正确的是( )A. 3a 2b −a 2b =2B. 单项式−x 2的系数是−1C. 使式子a 2−1a+1有意义的x 的取值范围是x >−1D. 若分式a 2−1a+1的值等于0，则a =±14. 如图，不等式组{2x +5>35−3x ≥−4的解集在同一数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5. 解方程组{3x +2y =−23x −y =4时，①−②得到的正确结果是( )A. y =2B. 3y =−6C. y =−2D. 3y =66. 如图，将△PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是( )A. (−2,−4)B. (−2,4)C. (2,−3)D. (−1,−3)7.若关于x的不等式组{3x−110a>2x−2x2+x3≤2有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程ay−4=3+y−24−y有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 68.如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为()A. 4:3B. 3:2C. 14:9D. 17:99.11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是()A. B. C. D.10.如图，点E在四边形ABCD的CD边的延长线上，若∠ADE=120°，则∠A+∠B+∠C的度数为()A. 240°B. 260°C. 300°D. 320°11.如图，在△DEF中，∠D=90°，DG：GE=1：3，GE=GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，EF=4√3，则QM+QN的长是()A. 4√3B. 3√2C. 4D. 2√312.下列几种说法：①全等三角形的对应边和对应角相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合．其中正确的是()A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若x−y=3，xy=10，则x2+y2=______ ．14.比较大小：−3。

济南市长清区八年级下期末质量检测数学试题有答案-精

八年级质量检测数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷，满分为48分；第Ⅱ卷，满分为102分．本试卷满分为150分．考试时间为90分钟．2.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．3. 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上．．．．．．．无效．．．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则下列不等式正确的是A. B. C. D.2.下列从左到右的变形，是因式分解的是A. B.C. D.，中是分式的有3.式子，，，πA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是A. B. C. D.6.下列分解因式正确的是A. B. C.D.7.如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若，则菱形ABCD的周长是 A. 12 B. 16 C. 20D. 248.如果不等式组有解，那么m 的取值范围是 A. B. C. D.9.如图，在中，∠ ，将绕点C 按逆时针方向旋转得到 ′ ′ ′，点A 在边 ′ 上，则∠ ′的大小为 A. B. C. D. 10.若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形 11.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交，分别于点，，连接，请根据上述条件，写出一个正确结论 ”其中四位同学写出的结论如下：小青：；小荷：四边形DFBE 是正方形；小夏：四边形四边形；小雨：∠ ∠ ．这四位同学写出的结论中不正确的是 A. 小青 B. 小荷 C. 小夏 D. 小雨12. 如图，在矩形ABCD 中，点 E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AB AE 31=，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：① BE EF 2=；②PE PF 2=；③EQ FQ 4=；④PBF △是等边三角形．其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①④第 II卷非选择题（共102分）一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13.分解因式______．14.化简：______．15.如图，平行四边形ABCD中，∠ ，，，则平行四边形ABCD的面积为______ ．16.如图，在矩形ABCD中，，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为和，则最快______ s后，四边形ABPQ成为矩形．17.如图，直线与直线交于点，，则关于x的不等式的解集是______ ．18.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD 的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、、、，根据以上规律写出的表达式．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.分解因式（6分）20.（6分）解方程：87178=----xx x .21.(6分)如图，平行四边形ABCD 中，，，平分∠ 交BC 的延长线于F 点，求CF 的长．22.（8分）解不等式组23.（8分）化简分式：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．)()(22x y b y x a -+-24.（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．25.（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，，，且∠ ∠ ．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）ACDF ，若∠ ：∠ ：2，则∠ 的度数是多少？26.（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？27.(12分)如图①，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、AD上若，（1）求证 ≌ ．（2）探究：如图②，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．（3）拓展：如图③，在□ABCD 中，，点O 是AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E 、F 分别在OA 、AD 的延长线上若，∠ ，∠ ，求∠ 的度数．八年级数学答案一、选择题：1. C 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C7. D8. C9. A10. C11. B12. D二、填空题：13.14.15. 10 16. 4 17. 18.19.)()(22y x b y x a ---=原式..............2分 =（x-y)(a 2-b 2).............4分 =(x-y)(a-b)(a+b)..............6分20. 去分母得：，..............2分整理得：，解得：，.............4分经检验：为增根，原方程无解．..............6分21. 解：四边形ABCD是平行四边形，，，..............1分∠ ∠ ，..............2分平分∠ ，∠ ∠ ，..............3分∠ ∠ ，..............4分，.............5分．..............6分22. 解：①②，由①得，，..............3分由②得，，..............6分故不等式组的解集为：．.............8分23. 解：..............2分..............4分，..............5分，，且且，..............7分可取代入，原式．..............8分（代入，原式）24. 解：设x名学生，则在甲旅行社花费：，..............3分在乙旅行社的花费：，..............6分当在乙旅行社的花费少时：，解得；..............7分在两家花费相同时：，解得；............8分当在甲旅行社的花费少时：，解得．.............9分综上，可得①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．.............10分25. 证明：，，四边形ABCD是平行四边形，..............2分∠ ∠ ，∠ ∠ ，∠ ∠ ，..............4分四边形ABCD是矩形；..............5分解：∠ ，∠ ：∠ ：2，∠ ，.............7分，∠ ，..............8分四边形ABCD是矩形，，∠ ∠ ，..............9分∠ ∠ ∠ ．..............10分26. 解：设乙每小时制作x朵纸花，..............1分依题意得： ..............6分解得：，..............10分经检验，是原方程的解，且符合题意．..............11分答：乙每小时制作80朵纸花．.............12分27. (1) ∵菱形ABCD∴AD=AB………………1分又∵AB=BD∴AB=AD=BD∠DAE=∠BDF=60°……3分又∵AE=DF∴△ADE≌△DBF…………4分(2)解：探究：和全等．..............5分四边形ABCD是菱形，．，．..............6分为等边三角形∠ ∠ ．∠ ∠ ..............7分，≌；..............8分（3）拓展：点O在AD的垂直平分线上，∴OA=OD ∠ ∠ ．.............9分∠ ∠ ．，，≌..............10分∠ ∠∠ ．..............12分。

【三套打包】济南市八年级下学期期末数学试题及答案

最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.）1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（）A．5B．6C．7D．82．下列式子中为最简二次根式的是（）A B C D3．下列运算正确的是（）A B+ 4 C＝3D4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B cm cm，5cmC．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤19．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，210．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．411．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A．45°B．55°C．60°D．75°12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm二、填空题（每小题3分，共18分）13＝．14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．15．一个多边形的外角和是内角和的25倍，这个多边形的边数是．16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共46分.）19．（5分）计算：20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13． 2 14． 5或7 15． 7 16．21x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分=64+………………………………………………………………………5分20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分解得 x 1=34，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） 1．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．下列式子中为最简二次根式的是（）A B C D 3．下列运算正确的是（）A B +4 C＝3 D 4．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，3cmB cm cm ，5cmC ．6cm ，8cm ，10cmD ．5cm ，12cm ，18cm5．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等6．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 7．12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤4C．k＜1D．k≤19．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．－4，2B．﹣4，﹣2C．4，－2D．4，210．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．411．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A．45°B．55°C．60°D．75°12．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 二、填空题（每小题3分，共18分）13＝．14．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是．15．一个多边形的外角和是内角和的25倍，这个多边形的边数是．16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．17．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是．18．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．三、解答题（本大题共7小题，共46分.）19．（5分）计算：20．（5分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．23．（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？24．（7分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13． 2 14． 5或7 15． 7 16．21x （x ﹣1）=15 17． 2 18．34 三、19．解：原式=6264+-………………………………………………………………3分=64+………………………………………………………………………5分20．解：（1）移项，得 3(x －7)－4x (x －7)=0． ……………………………………1分因式分解，得 (3－4x ) (x －7)=0． ……………………………………2分由此得 3－4x =0或x －7=0． ……………………………………3分解得 x 1=34，x 2=7． ……………………………………5分 21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1x 的取值范围是（）A 、x ＜﹣2B 、x ≤－2C 、x ＞－2D 、x ≥﹣22的值是（）A 、在2和3之间B 、在3和4之间C 、在4和5之间D 、在5和6之间 3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（） A 、方差 B 、平均数 C 、中位数 D 、众数4．在四边形ABCD 中：①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB ＝CD ④AD ＝BC ，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种B、4种C、5种D、6种5．下列式子一定成立的是（）6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C．平均数是15.98%D、方差是08．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A、52B、48C、40D、209．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1B、112C、2D、212二、填空题（共5小题，15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式﹣x+1＞2x+m＞0的解集为．13．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF 相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD，AE＝，则AC＝．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算下列各式的值：（1（2）（12﹣2|．17．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．18．（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，4），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求一次函数y ＝kx +b 的解析式；（2）若点D 在y 轴上，且满足S △COD ═12S △BOC ，请直接写出点D 的坐标．20．（10分）如图，▱ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F （1）求证：CF＝AD；（2）连接BD、DF，①当∠ABC＝90°时，△BDF的形状是；②若∠ABC＝50°，当∠CFD＝°时，四边形ABCD是菱形．21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23．（11分）（1）问题背景：如图1，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAC＝120°。

济南市2020年八年级第二学期期末经典数学试题含解析

济南市2020年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n =（）A ．1B ．144n n - C ．11-4n D ．414n n + 2．已知一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（）A ．k≠2B ．k ＞2C ．0＜k ＜2D ．0≤k ＜23．如果a b >，下列各式中不正确的是( )A ．33a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b >D ．22a b -<-4．直线l 1：y=kx+b 与直线l 2：y=bx+k 在同一坐标系中的大致位置是（）A ．B ．C ．D ．5．将分式方程12x x x =-化为整式方程，方程两边可以同时乘（） A ．x ﹣2 B ．x C ．2（x ﹣2） D ．x （x ﹣2）6．定义一种新运算：当a b >时，a b ab b ⊕=+；当a b <时，a b ab b ⊕=-.若()320x ⊕+>，则x 的取值范围是（）A ．11x -<<或2x <-B ．2x <-或12x <<C ．21x -<<或1x >D ．2x <-或2x >7．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B ．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C ．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D ．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式8．若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（）A ．0m <B ．0m >C ．14m <D ．14m > 9．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB 的顶点B 的坐标为(2，0)，点A 在第一象限内，将△OAB 沿直线OB 的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为( )A ．(1,3)B ．(2,3)C ．(3,3)D ．(4,3)10．已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（）A ．小强在体育馆花了20分钟锻炼B ．小强从家跑步去体育场的速度是10km/hC ．体育馆与文具店的距离是3kmD ．小强从文具店散步回家用了90分钟二、填空题11．在菱形ABCD 中，M 是BC 边上的点（不与B ，C 两点重合），AB=AM ，点B 关于直线AM 对称的点是N ，连接DN ，设∠ABC ，∠CDN 的度数分别为x ，y ，则y 关于x 的函数解析式是_______________________________．12．一元二次方程()21 410k x x +++=有实数根，则k 的取值范围为____． 13．如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH=6cm ，GH=8cm ，则边AB 的长是__________14．如图，正方形ABCD 的边长为12，点E 、F 分别在AB 、AD 上，若410CF =，且45ECF ∠=︒，则CE =______．15．函数y=12-+1x x +中自变量x 的取值范围是______． 16．不等式1﹣2x ≥3的解是_____．17．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm 和4cm 两部分，则该平行四边形的周长为______．三、解答题18．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC 的长．19．（6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点G 是BC 边上的任意一点，DE AG ⊥于点E ，//BF DE ，且交AG 于点F ，求证：（1）DE AF =（2）AF BF EF -=20．（6分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．(1)现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A 1B 1C 1D 1，(1)若四边形ABCD 平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A 1B 1C 1D 1．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将OAB ∆放大到原来的2倍后得到OA B ∆''，其中A 、B 在图中格点上，点A 、B 的对应点分别为A '、B '。

2019-2020学年山东省济南市八年级第二学期期末预测数学试题含解析

2019-2020学年山东省济南市八年级第二学期期末预测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在□ABCD 中，AB AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（）A ．11B ．10C ．9D ．82．化简二次根式38a -的结果为( )A ．﹣2a 2a -B ．2a 2aC ．2a 2a -D ．﹣2a 2a3．目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入7nm (纳米)制程时代．已知10.000000001mm m =，则7nm 用科学记数法表示为( )A ．107010m -⨯B ．9710m -⨯C ．80.710m -⨯D ．70.0710m -⨯4．反比例函数y=- 的图象经过点(a ，b)，(a-1，c)，若a<0，则b 与c 的大小关系是（） A ．b ＞cB ．b=cC ．b ＜cD ．不能确定 5．如图,在△ABC 中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连接BD ，则AC 的长是（）A ．4B ．3C ．6D ．56．如图，∠CAB=∠DAB 下列条件中不能使△ABC ≌△ABD 的是（）A ．∠C=∠DB ．∠ABC=∠ABDC ．AC=AD D ．BC=BD7．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8．要得到函数y ＝﹣6x+5的图象，只需将函数y ＝﹣6x 的图象（）A ．向左平移5个单位B ．向右平移5个单位C ．向上平移5个单位D ．向下平移5个单位9．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差10．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，在ABCD 中，E 为边BC 延长线上一点，且2CE BC =，连结AE 、DE .若ADE 的面积为1，则ABE △的面积为____.12．小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的数别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则最喜欢社会的人数有______.13．一个反比例函数k y x=（k≠0）的图象经过点P （－2，－1），则该反比例函数的解析式是________． 1432x x -=-的解是__________.153x -有意义的条件是__________．17．如图，菱形ABCD 中，30ABC ∠=︒，点E 是直线BC 上的一点．已知ADE ∆的面积为6，则线段AB 的长是_____．三、解答题18．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1，平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2；（2）若将△A 1B 1C 1绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．20．（6分）闵行区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．21．（6分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D 、E .求证：13CE AC =.22．（8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y 1千米，出租车离甲地的距离为y 2千米，两车行驶的时间为x 小时，y 1、y 2关于x 的函数图像如下图所示：（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.23．（8分）为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：(1)填空：a = ，b= ；(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．贫困学生人数班级数1名 52名 23名 a5名 124．（10分）先化简22122121x x x xx x x x---⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，然后从11x-≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x25．（10分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温t C︒随高度h km变化而变化的情况距离地面高度h km0 1 2 3 4 5气温t C︒20 14 8 2 ﹣4 ﹣10（1）请你用关系式表示出t与h的关系；（2）距离地面6km的高空气温是多少？︒，求此山顶与地面的高度．（3）当地某山顶当时的气温为15.5C参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】利用平行四边形的性质可知AO=2，在Rt△ABO中利用勾股定理可得BO=5，则BD=2BO=1．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BD=2BO，AO=OC=2．在Rt△ABO中，利用勾股定理可得：BO=∴BD=2BO=1．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理．解题的技巧是平行四边形转化为三角形问题解决．2．A【解析】【分析】利用根式化简即可解答.∴a≤0 ∴38a -＝2|a|2a -＝﹣2a 2a -故选A ．【点睛】本题考查二次根式性质与化简，熟悉掌握运算法则是解题关键.3．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：1nm 0.000000001m =，97nm 710m -∴=⨯．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4．A【解析】【分析】根据反比例函数的性质：k ＜0时，在图象的每一支上，y 随x 的增大而增大进行分析即可．【详解】解：∵k=-3＜0，则y 随x 的增大而增大．又∵0＞a ＞a-1，则b ＞c ．故选A ．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，关键是掌握反比例函数的性质：（1）反比例函数y （k ≠0）的图象是双曲线；5．C【解析】【分析】由MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，根据等腰三角形的性质，即可求得∠DBA的度数，又由直角三角形的性质，求得∠CBD=∠ABD=30°，然后根据角平分线的性质，求得DN的值，继而求得AD的值，则可求得答案．【详解】∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，DN⊥AB，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°−∠A=60°，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴DN=CD=2，∴AD=2DN=4，∴AC=AD+CD=6.故选：C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形，解题关键在于求得∠DBA6．D【解析】【分析】根据题目中的已知条件AB=AB, ∠CAB=∠DAB,再结合题目中所给选项中的条件, 利用全等三角形的判定定理进行分析即可.【详解】有条件AB=AB, ∠CAB=∠DAB ,A. 再加上∠C=∠D可利用AAS可证明△ABC≌△ABD , 故此选项不合题意;B. 再加上条件∠ABC=∠ABD可利用AAS可证明△ABC≌△ABD, 故此选项不合题意;C. 再加上条件AC=AD可利用SAS可证明△ABC≌△ABD, 故此选项不符合题意;D.再加上条件BC=BD不能证明△ABC≌△ABD , 故此选项合题意;故选:D.A．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确；B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；C．根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；故选C．8．C【解析】【分析】平移后相当于x不变y增加了5个单位，由此可得出答案．【详解】解：由题意得x值不变y增加5个单位应沿y轴向上平移5个单位．故选C．【点睛】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质．9．D【解析】【分析】依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．【详解】原数据的2、3、3、4的平均数为=3，中位数为=3，众数为3，方差为×[（2–3）2+（3–3）2×2+（4–3）2]=0.5；新数据2、3、3、3、4的平均数为=3，中位数为3，众数为3，方差为×[（2–3）2+（3–3）2×3+（4–3）2]=0.4；∴添加一个数据3，方差发生变化.故选:D．【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差，掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法是解题的关键.试题解析：①、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本小题正确；②、92+402=1681=412=169，∴能构成直角三角形，故本小题正确；③、82+152=289=172，∴能构成直角三角形，故本小题正确；④、∵132+842=852，∴能构成直角三角形，故本小题正确．故选D ．二、填空题11．3【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质，可得AD=BC ，又由2CE BC =，可得BE=3BC=3AD ，ADE 和ABE △的高相等，即可得出ABE △的面积.【详解】解：∵ABCD ，∴AD=BC ，AD ∥BC ，∴ADE 和ABE △的高相等，设其高为h ，又∵2CE BC =，∴BE=3BC=3AD ，又∵1=12ADE S AD h =△，1=2ABE S BE h △ ∴11=3322ABE S BE h AD h =⨯=△ 故答案为3.【点睛】此题主要考查利用平行四边形的性质进行等量转换，即可求得三角形的面积.12．1【解析】【分析】先根据频数＝频率×数据总数，求出最喜欢语文和英语的人数，再由各组的频数和等于数据总数，求出最喜欢社会的人数．【详解】由题意，可知数据总数为50，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.1，【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意频率＝频数数据总和.13．2 yx =【解析】把（－2，－1）代入kyx=，得12k-=-，k＝－1×（－2）＝2，∴解析式为2yx=．14．3x=-【解析】【分析】根据解无理方程的方法可以解答此方程，注意无理方程要检验．【详解】x=-,∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，经检验，当x=1时，原方程无意义，当x=-1时，原方程有意义，故原方程的根是x=-1，故答案为：x=-1．【点睛】本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法．15．3x>【解析】【分析】根据被开方式大于零列式求解即可.【详解】由题意得x-3>0，∴x>3.本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．16．3m >-且2m ≠-【解析】【分析】首先去分母化成整式方程，求得x 的值，然后根据方程的解大于0，且x-1≠0即可求得m 的范围．【详解】解：去分母，得1x+m=3（x-1），去括号，得1x+m=3x-3，解得：x=m+3，根据题意得：m+3-1≠0且m+3＞0，解得：m ＞-3且m≠-1．故答案是：m ＞-3且m≠-1．【点睛】本题考查了分式方程的解，注意：忽视x-1≠0是本题的易错点．17．23 【解析】【分析】作AF BC ⊥于F ，由菱形的性质得出AB AD =，//AD BC ，由直角三角形的性质得出1122AF AB AD ==，由ADE ∆的面积162AD AF =⨯=，即2162AB =，解得：23AB =即可．【详解】解：作AF BC ⊥于F ，如图所示：四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，//AD BC ，30ABC =︒∠，1122AF AB AD ∴==， ADE ∆的面积162AD AF =⨯=，即2162AB =，解得：AB =故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形面积公式、含30角的直角三角形的性质；熟练掌握菱形的性质，证出AF 与AB 的关系是解题的关键．三、解答题18．y=2x ﹣1【解析】【分析】将点（1，5）和（1，1）代入可得出方程组，解出即可得出k 和b 的值，即得出了函数解析式．【详解】∵一次函数y=kx +b 经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），∴512k b k b --+⎧⎨+⎩＝＝，解得：23k b ＝＝⎧⎨-⎩， ∴这个一次函数的解析式为y=2x ﹣1．【点睛】考查待定系数法求函数解析式，关键是要掌握待定系数法的步骤：（1）写出函数解析式的一般式,其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.（1）解方程（组）求出待定系数的值,从而写出函数解析式.这节课我们进一步研究二次函数解析式的求法.．19．（1）图形见解析；（2）P 点坐标为（32，﹣1）．【解析】【分析】（1）分别作出点A 、B 关于点C 的对称点，再顺次连接可得；由点A 的对应点A 2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对应点，顺次连接可得；（2）连接A 1A 2、B 1B 2，交点即为所求．【详解】（1）如图所示：A 1（3，2）、C 1（0，2）、B 1（0，0）；A 2（0，-4）、B 2（3，﹣2）、C 2（3，﹣4）．（2）将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，旋转中心的P点坐标为（32，﹣1）．【点睛】本题主要考查作图-旋转变换、平移变换，解题关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点．20．750米．【解析】设实际每天修建盲道x米，则原计划每天修建盲道（x﹣25）米，根据题意可得，实际比原计划少用2天完成任务，据此列方程求解．解：设实际每天修建盲道x米，则原计划每天修建盲道（x﹣25）米，由题意得，﹣=2，解得：x=750，经检验，x=750是原分式方程的解，且符合题意．答：实际每天修建盲道750米．“点睛”本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．21．详见解析【解析】【分析】连接BE，由垂直平分线的性质可求得∠EBC=∠ABE=∠A=30°，在Rt△BCE中，由直角三角形的性质可证得BE=2CE，则可证得结论.【详解】证明：连接BE，DE 为AB 边为垂直平分线，∴BE AE =.30A ∠=︒，90ACB ∠=︒，∴60ABC ∠=︒，∴30EBA A ∠=∠=︒，在Rt BCE ∆中，30EBC ABC EBA ∠=∠-∠=︒， ∴1122EC BE AE ==， ∴13CE AC =. 【点睛】本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．22．（1）1y 60x =（0≤x≤10）；2y 100x 600=-+（0≤x≤6）（2）()15160x 600(0x<)415S 160x 600(x<6)460x 6x 10⎧-+≤⎪⎪⎪=-≤⎨⎪⎪≤≤⎪⎩（3）A 加油站到甲地距离为150km 或300km【解析】【分析】（1）直接运用待定系数法就可以求出y 1、y 2关于x 的函数图关系式；（2）分别根据当0≤x ＜154时，当154≤x ＜6时，当6≤x≤10时，求出即可；（3）分A 加油站在甲地与B 加油站之间，B 加油站在甲地与A 加油站之间两种情况列出方程求解即可．【详解】（1）设y 1=k 1x ，由图可知，函数图象经过点（10，600），∴10k 1=600，解得：k 1=60，∴y 1=60x （0≤x≤10），设y 2=k 2x+b ，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），则260060b k b +⎧⎨⎩＝＝，解得：2100600k b ⎩-⎧⎨＝＝ ∴y 2=-100x+600（0≤x≤6）；（2）由题意，得60x=-100x+600 x=154，当0≤x ＜154时，S=y 2-y 1=-160x+600；当154≤x ＜6时，S=y 1-y 2=160x-600；当6≤x≤10时，S=60x ；即()15160x 600(0x<)415S 160x 600(x<6)460x 6x 10⎧-+≤⎪⎪⎪=-≤⎨⎪⎪≤≤⎪⎩；（3）由题意，得①当A 加油站在甲地与B 加油站之间时，（-100x+600）-60x=200，解得x=52，此时，A 加油站距离甲地：60×52=150km ， ②当B 加油站在甲地与A 加油站之间时，60x-（-100x+600）=200，解得x=5，此时，A 加油站距离甲地：60×5=300km ，综上所述，A 加油站到甲地距离为150km 或300km ．23． (1) a=2，b=10；(2)2;(3)13. 【解析】【分析】（1）利用扇形图以及统计表，即可解决问题；（2）根据平均数的定义计算即可；（3）列表分析即可解决问题．【详解】（1）由题意a ＝2，b ＝10%．故答案为2，10%；（2）这所学校平均每班贫困学生人数1522325110⨯+⨯+⨯+⨯==2（人）；（3）根据题意，将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2，列表如下：由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为41123=．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画法以及规律公式；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．21x x +，2. 【解析】【详解】分析：首先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法运算．本题解析：原式= 2(1)(1)(2)(21)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+---÷⎢⎥+++⎣⎦=2221(1)1(1)(21)x x x x x x x x-++⋅=+- ∵11x -≤≤ ，且 x 为整数，∴若使分式有意义，只能取和1.当x =1时，原式=2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．25．（1）206t h =-；（2）16t C =-︒；（3）750米.【解析】【分析】（1）根据表中的数据写出函数关系式；（2）把相关数据代入函数关系式求解即可；（3）把相关数据代入函数关系式求解即可．【详解】（1）由表格数据可知，每升高1千米，气温下降6C ︒，可得t 与h 和函数关系式为： 206t h =-(2) 6206616h t ==-⨯=-当时，℃ （3）15.520-615.5h h ==当时，即：0.75750h =解得：故高度为米【点睛】本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式．。

2019-2020学年山东省名校八年级第二学期期末统考数学试题含解析

2019-2020学年山东省名校八年级第二学期期末统考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，DC ⊥AC 于C ，DE ⊥AB 于E ，并且DE ＝DC ，则下列结论中正确的是( )A ．DE ＝DFB ．BD ＝FDC ．∠1＝∠2D ．AB ＝AC 2．函数20182019x y x +=-的自变量的取值范围是( ) A ．2018x ≠B ．2018x ≠-C ．2019x ≠D ．2019x ≠- 3．甲、乙、两、丁四名同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为2 1.2S =甲，20.19S =乙，21S =丙，2 3.5S =丁，则这四名同学发挥最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．如图，矩形ABCD 的周长是28，点O 是线段AC 的中点，点P 是AD 的中点，AOD ∆的周长与COD ∆的周长差是2(且AD CD >)，则AOP ∆的周长为( )A ．12B ．14C ．16D ．18 5．若，则下列不等式中成立的是（） A ． B ． C ． D ．6．下列二次根式中与23是同类二次根式的是（）A ．8B ．13C ．18D ．97．关于x 的方程mx 2＋(2m ＋1)x ＋m = 0，有实数根，则m 的取值范围是（）A ．m ＞14-且m≠0B ．m≥14-C ．m≥14-且m≠0D ．以上答案都不对8．如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（）米．A ．1+5B ．1+3C ．25-1D ．39．若a ＜73+2＜b ，其中a ，b 是两个连续整数，则a+b ＝（）A ．20B ．21C ．22D ．2310．某班抽6名同学参加体能测试，成绩分别是1，90，75，75，1，1．则这组同学的测试成绩的中位数是（）A ．75B ．1C ．85D ．90二、填空题11．如图，在菱形ABCD 中，8AC =，6BD =，点E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，P 是AC 上的动点，那么PE PF +的最小值是_______.12．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.13．如图,已知直线y=3x 与反比例函数y=k x 的图象交于A,B 两点,且点A 的横坐标为3.在坐标轴上找一点C,直线AB 上找一点D,在双曲线y=k x找一点E,若以O,C,D,E 为顶点的四边形是有一组对角为60∘的菱形，那么符合条件点D 的坐标为___.14．如图，一次函数y ＝ax+b 的图象经过A （0，1）和B （2，0）两点，则关于x 的不等式ax+b ＜1的解集是_____．15．已知5个数12345,,,,a a a a a 的平均数为m ，则12345,,,0,,a a a a a 这六个数的平均数为___ 16．如图，直线AB 的解析式为y=43x+4，与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P 为线段AB 上的一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值为_____．17．如图，将ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=________．三、解答题18．小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用30min ，小东骑自行车以300/min m 的速度直接回家，两个离家的路程()y m 与各自离开出发地的时间(min)x 之间的函数图象如图所示.（1）家与图书馆之间的路程为 m ，小芳步行的速度为 /min m ；（2）求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间19．（6分）进入夏季用电高峰季节，市供电局维修队接到紧急通知：要到 30 千米远的某乡镇进行紧急抢修，维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点，已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速度．20．（6分）（1）发现规律：特例1：113+=313+=143⨯=123；特例2：124+=814+=194⨯=134；特例3：135+=415；特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；（2）归纳猜想：如果n 为正整数，用含n 的式子表示上述的运算规律为：______；（3）证明猜想：（4）应用规律：①化简：120192021+×4042=______； ②若1m n +=191n，（m ，n 均为正整数），则m +n 的值为______． 21．（6分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AE 是中线，点D 是AB 的中点，连接DE ，且//BF DE ，//EF DB（1）求证：四边形BDEF 是菱形；（2）若32AC BC ==，，直接写出四边形BDEF 的面积．22．（8分）已知a 32-b 3+2，（1）求ab ，a+b 的值；（2）求b a a b+的值． 23．（8分）在平面直角坐标系中，过点C （1，3）、D （3，1）分别作x 轴的垂线，垂足分别为A 、B ．（1）求直线CD 和直线OD 的解析式；（2）点M 为直线OD 上的一个动点，过M 作x 轴的垂线交直线CD 于点N ，是否存在这样的点M ，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为2t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点．（1）求证：△ABF≌△DEF；（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的长．25．（10分）如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y＝0.5x﹣3的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩形的周长为C，面积为S．（1）试分别写出C、S与m的函数解析式，它们是否为一次函数？（2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】分析：如图，由已知条件判断AD 平分∠BAC 即可解决问题．详解：如图，∵DC ⊥AC 于C ，DE ⊥AB 于E ，且DE=DC ，∴点D 在∠BAC 的角平分线上，∴∠1=∠1．故选C ．点睛：该题主要考查了角平分线的判定及其性质的应用问题；牢固掌握角平分线的性质是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【详解】解：由题意，得2019-x ≠0，解得x ≠2019，故选：C ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．3．B【解析】【分析】根据方差越小，波动越小，越稳定，即可得到答案．【详解】解：∵2 1.2S =甲，20.19S =乙，21S =丙，2 3.5S =丁，∴2S 乙＜2S 丙＜2S 甲＜2S 丁，∴成绩最稳定的是乙．故选：B ．【点睛】本题考查了方差的意义：方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动越小，越稳定．4．A【解析】【分析】设AB=n，BC=m，构建方程组求出m，n，利用勾股定理求出AC，利用三角形中位线定理求出OP即可解决问题．【详解】解：设AB=n，BC=m，由题意：142m nm n+=⎧⎨-=⎩，∴86mn=⎧⎨=⎩，∵∠B=90°，∴226810 AC=+=，∵AP=PD=4，OA=OC=5，∴OP=12CD=3，∴△AOP的周长为3+4+5=12，故选A．【点睛】本题考查矩形的性质，勾股定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．5．C【解析】【分析】根据不等式的性质分析判断．【详解】A、在不等式的两边同时减去1，即a-1>b-1．故本选项错误；B、在不等式的两边同时乘以1，即1a>1b．故本选项错误；C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向发生改变，即-1a<-1b；故本选项正确；D、在不等式的两边同时减去b，原不等式仍然成立，即a-b>2．故本选项错误.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．在解答不等式的问题时，应密切关注符号的方向问题．6．B【解析】【分析】先将各选项化简,再根据同类二次根式的定义解答.【详解】A与,故不是同类二次根式,选项错误;B与,故是同类二次根式,选项正确;C与,故不是同类二次根式,选项错误;D3是整数,不是二次根式,故选项错误.所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查同类二次根式的定义，正确对根式进行化简,以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键.7．B【解析】【分析】分两种情况：m=0时是一元一次方程，一定有实根；m≠0时，方程有两个实数根，则根的判别式△≥0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围．【详解】当m≠0时，方程为一元二次方程，∵a=m，b=2m+1，c=m且方程有实数根，∴△=b2-4ac=（2m+1）2-4m2≥0，∴m≥14-且m≠0；当m=0时，方程为一元一次方程x=0，一定有实数根，所以m的取值范围是m≥14 -，故选B.【点睛】本题考查了方程有实数根的情况，考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac 的关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．进行分类讨论是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据题意利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案．【详解】解：由题意得：在直角△ABC中，AC2+AB2=BC2，则12+22=BC2，∴∴树高为：（m．故选：A．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理得出BC的长是解题关键．9．B【解析】【分析】直接利用89，进而得出a，b的值即可得出答案．【详解】解∵89，∴8+2＜9+2，∵a＜b，其中a，b是两个连续整数，∴a＝10，b＝11，∴a+b＝10+11＝1．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，得出a，b的值是解题关键．10．B【解析】【分析】中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列为：75，75，1，1，1，90，中位数是（1+1）÷2＝1．故选：B．【点睛】考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二、填空题11．5【解析】【分析】设AC交BD于O，作E关于AC的对称点N，连接NF，交AC于P，则此时EP+FP的值最小，根据菱形的性质推出N是AD中点，P与O重合，推出PE+PF=NF=AB，根据勾股定理求出AB的长即可．【详解】设AC交BD于O，作E关于AC的对称点N，连接NF，交AC于P，则此时EP+FP的值最小，∴PN=PE，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAB=∠BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,AD∥BC，∵E为AB的中点，∴N在AD上，且N为AD的中点，∵AD∥CB，∴∠ANP=∠CFP，∠NAP=∠FCP，∵AD=BC，N为AD中点，F为BC中点，在△ANP和△CFP中∵ANP CFPAN CFNAP CFP∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ANP≌△CFP(ASA)，∴AP=CP，即P为AC中点，∵O为AC中点，∴P、O重合，即NF过O点，∵AN∥BF，AN=BF，∴四边形ANFB是平行四边形，∴NF=AB，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,OA=12AC=4,BO=12BD=3，由勾股定理得：AB=22AO BO+=5，故答案为：5.【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，菱形的性质，解题关键在于作辅助线12．1．【解析】【分析】先连接AC，求出AC的长，再判断出△ABC的形状，继而根据三角形面积公式进行求解即可. 【详解】连接AC，∵△ACD是直角三角形，∴22228610AB AD CD+=+=，因为102+122=132，所以△ABC是直角三角形，则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，即12×24×10-12×6×8=120-24=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 13．3或(3【解析】【分析】把A 的横坐标代入直线解析式求出y 的值，确定出A 坐标，把A 坐标代入反比例解析式求出k 的值，确定出反比例解析式，设D （a ，3a ），由直线AB 解析式可知，直线AB 与y 轴正半轴夹角为60°，以O 、C 、D 、E 为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，D 在直线y=3x 上，得到点C 只能在y 轴上，得出E 横坐标为a ，把x=a 代入反比例函数解析式求出y 的值，确定出E 坐标，由菱形的边长相等得到OD=ED ，进而求出a 的值，确定出满足题意D 的坐标即可．【详解】把x=3代入y=3x,得：y=3,即A(3,3),把点3,3)代入y=kx,解得：3∴反比例函数解析式为33，设D 点坐标3由直线AB 解析式可知,直线AB 与y 轴正半轴夹角为60∘，∵以O 、C. D. E 为顶点的四边形是有一组对角为60∘的菱形,D 在直线3上，∴点C 只能在y 轴上，∴E 点的横坐标为a ，把x=a 代入33,得：33,即E(a, 33，根据OE=ED,2227333a a a a+= 解得：a=±3，则满足题意D 为3或3).故答案为：3)或3【点睛】考核知识点：反比例函数与几何结合.数形结合分析问题是关键.14．x ＞1【解析】【分析】观察函数图象，写出在y 轴右侧的自变量的取值范围即可．【详解】当x ＞1时，ax+b ＜1，即不等式ax+b ＜1的解集为x ＞1．故答案为：x ＞1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝kx+b 的值大于（或小于）1的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．56m 【解析】【分析】根据前5个数的平均数为m ，可得这5个数的总和，加上第6个数0，利用平均数的计算公式计算可得答案.【详解】解：∵123455a a a a a m ++++= ∴123455a a a a a m ++++=∴123450505a a a a a m m +++++=+=∴这六个数的平均数12345055666a a a a a m m +++++=== 【点睛】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：123455a a a a a m ++++=.16．125【解析】【分析】在一次函数y=43x+4中，分别令x=0， y=0，解相应方程，可求得A 、B 两点的坐标，由矩形的性质可知EF=OP ，可知当OP 最小时，则EF 有最小值，由垂线段最短可知当OP ⊥AB 时，满足条件，根据直角三角形面积的不同表示方法可求得OP 的长，即可求得EF 的最小值．【详解】解：∵一次函数y=43x+4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=-3， ∴A （0，4），B （-3，0），∵PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，∴四边形PEOF 是矩形，且EF=OP ，∵O 为定点，P 在线段上AB 运动，∴当OP ⊥AB 时，OP 取得最小值，此时EF 最小，∵A （0，4），点B 坐标为（-3，0），∴OA=4，O B=3，由勾股定理得：，∵AB·OP=AO·BO=2S △OAB ， ∴OP=·431255OAOB AB ⨯==，故答案为：125．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，勾股定理、矩形的判定与性质、最值问题等，熟练掌握相关知识、确定出OP 的最小值是解题的关键．17．70°【解析】【分析】【详解】解：∵平行四边形ABCD 的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°-∠BCD=180°-110°=70°．故答案为：70°．三、解答题18．（1）4000,100；（2）4000300y =x -，自变量x 的范围为4003x ≤≤；（3）两人相遇时间第8分钟. 【解析】【分析】（1）认真分析图象得到路程与速度数据；（2）采用方程思想列出小东离家路程y 与时间x 之间的函数关系式；（3）两人相遇实际上是函数图象求交点．【详解】（1）由图象可得：家与图书馆之间的路程为4000 米，小芳步行的速度为()()400020003010100-÷-= /min m（2）∵小东骑自行车以300/min m 的速度直接回家∴他离家的路程4000300y =x -自变量x 的范围为4003x ≤≤ （3）由图像可知，两人相遇是在小玲改变速度之前4000300200x x ∴-=解得8x =∴两人相遇时间第8分钟.【点睛】本题是一次函数实际应用问题，考查了对一次函数图象代表意义的分析和从方程角度解决一次函数问题． 19．摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h.【解析】【分析】设摩托车的是xkm/h ，那么抢修车的速度是1.5xkm/h ，根据供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可列方程求解．【详解】设摩托车的是xkm/h ，3030151.50=+6x x x=40经检验x=40是原方程的解.40×1.5=60(km/h).摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h.【点睛】此题考查分式方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.20．（1=；（2(1n =+（3）见解析；（4）①；②m +n =2 【解析】【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题；（4）①②根据（2）中的规律即可求解．【详解】解：（1=，=；（2(1n =+，(1n =+；（3）证明：∵左边== ∵n 为正整数，∴n+1＞1．∴左边=|n+1（n+1(1n =+又∵右边=（n+1 ∴左边=右边．(1n =+（4）；故答案为：；②∵ ∴m+1=19，解得m=18，∴n=m+2=21，∴m+n=2．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，根据已知等式总结一般规律并应用规律解题．21．（1）见解析；（2.【解析】【分析】（1）先证明四边形BDEF 是平行四边形，由等腰三角形三线合一得90AEB ∠=︒，再由直角三角形斜边上的中线性质得出12DE AB BD ==，即可得出四边形BDEF 是菱形；（2）由勾股定理得出AE =ABE 的面积12BE AE =⨯=BDE 的面积ADE =的面积12ABE =的面积，菱形BDEF 的面积2BDE =的面积，得出四边形BDEF的面积ABE =的面积=【详解】（1）证明：//BF DE ，//EF DB ，∴四边形BDEF 是平行四边形，AB AC =，AE 是中线，AE BC ∴⊥，90AEB ∴∠=︒，点D 是AB 的中点，12DE AB BD ∴==， ∴四边形BDEF 是菱形；（2）解：AE BC ⊥，112BE BC ==，3AC =，AE ∴=ABE ∴的面积11122BE AE =⨯=⨯⨯= 点D 是AB 的中点， BDE ∴的面积ADE =的面积12ABE =的面积，菱形BDEF 的面积2BDE =的面积，∴四边形BDEF 的面积ABE =的面积=【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．22．（1）ab ＝1，a+b ＝；（2）1．【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分别化简各式进而计算得出答案；（2）利用（1）中所求，结合分母有理化的概念得出有理化因式，进而化简得出答案．【详解】（1）∵a ===b ===∴1ab ==，a b +==（2）b a a b += 22,=+55=-+＝1．【点睛】此题主要考查了分母有理化，正确得出有理化因式是解题关键．23．（1）直线OD 的解析式为y ＝13x ；（2）存在．满足条件的点M 的横坐标34或214，理由见解析；（3）S ＝﹣16（t ﹣1）2+13．【解析】【分析】（1）理由待定系数法即可解决问题；（2）如图，设M （m ，13m ），则N （m ，-m+1）．当AC=MN 时，A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形，可得|-m+1-13m|=3，解方程即可；（3）如图，设平移中的三角形为△A′O′C′，点C′在线段CD 上．设O′C′与x 轴交于点E ，与直线OD 交于点P ；设A′C′与x 轴交于点F ，与直线OD 交于点Q ．根据S=S △OFQ -S △OEP =12OF•FQ -12OE•PG 计算即可；【详解】（1）设直线CD 的解析式为y ＝kx+b ，则有331k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得-14k b =⎧⎨=⎩，∴直线CD的解析式为y＝﹣x+1．设直线OD的解析式为y＝mx，则有3m＝1，m＝13，∴直线OD的解析式为y＝13 x．（2）存在．理由：如图，设M（m，13m），则N（m，﹣m+1）．当AC＝MN时，A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，∴|﹣m+1﹣13m|＝3，解得m＝34或214，∴满足条件的点M的横坐标34或214．（3）如图，设平移中的三角形为△A′O′C′，点C′在线段CD上．设O′C′与x轴交于点E，与直线OD交于点P；设A′C′与x轴交于点F，与直线OD交于点Q．2t，所以水平方向的平移距离为t（0≤t＜2），则图中AF＝t，F（1+t，0），Q（1+t，13+13t），C′（1+t，3﹣t）．设直线O′C′的解析式为y＝3x+b，将C′（1+t，3﹣t）代入得：b＝﹣1t，∴直线O′C′的解析式为y＝3x﹣1t．∴E （43t ，0）．联立y ＝3x ﹣1t 与y ＝13x ，解得x ＝32t ， ∴P （32t ，12t ）．过点P 作PG ⊥x 轴于点G ，则PG ＝12t ． ∴S ＝S △OFQ ﹣S △OEP ＝12OF•FQ ﹣12OE•PG ＝12（1+t ）（13+13t ）﹣12•43t•12t ＝﹣16（t ﹣1）2+13．【点睛】本题考查一次函数综合题、待定系数法、函数图象上点的坐标特征、平行四边形、平移变换、图形面积计算等知识点，有一定的难度．第（2）问中，解题关键是根据平行四边形定义，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）问中，解题关键是求出S 的表达式，注意图形面积的计算方法．24．（1）证明见解析；（2）4【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB ∥CD ，根据平行线的性质得到∠ABF=∠E ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质和角平分线的定义可求出AB=AF ，再根据等腰三角形的性质可求出BG 的长，进而可求出BF 的长，根据全等三角形的性质得到BF=EF ，所以BE=2BF ，问题得解．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠ABF ＝∠E ，∵点F 恰好为边AD 的中点，∴AF ＝DF ，在△ABF 与△DEF 中，ABF E AFB AFE AF DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF ≌△DEF ；（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ＝4，∵∠AFB＝∠FBC，∵∠ABC的平分线与CD的延长线相交于点E，∴∠ABF＝∠FBC，∴∠AFB＝∠ABF，∴AB＝AF，∵点F为AD边的中点，AG⊥BE．∴BG=∴BE＝，∵△ABF≌△EDF，∴BE＝2BF＝【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质、勾股定理的运用，题目的综合性较强，难度中等．25．（1）C＝m+6，面积S＝﹣0.5m2+3m，C是m的一次函数，S不是m的一次函数；（2）不能求出当m 取何值时，矩形的周长最大．【解析】【分析】(1)由题意可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，从而得AB＝3﹣0.5m，继而根据矩形的周长公式和面积公式进行求解可得相应的函数解析式，然后再根据一次函数的概念进行判断即可；(2)先确定出m的取值范围为0＜m＜6，根据(1)中的周长，可知m越大周长越大，但m没有是大值，因此不能求出当m取何值时，矩形的周长最大．【详解】(1)由题意，可知A(m，0)，B(m，0.5m﹣3)，则AB＝|0.5m﹣3|＝3﹣0.5m，∴矩形的周长C＝2(OA+AB)＝2(m+3﹣0.5m)＝m+6，面积S＝OA•AB＝m(3﹣0.5m)＝﹣0.5m2+3m，∴C是m的一次函数，S不是m的一次函数；(2)不能求出当m取何值时，矩形的周长最大．∵矩形OABC在第四象限内，∴0.530 mm>⎧⎨-<⎩，∴0＜m＜6，又C＝m+6，∴不能求出当m取何值时，矩形的周长最大．【点睛】本题考查了一次函数的应用——几何问题，熟练掌握矩形的周长公式以及面积公式是解题的关键.。

济南市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷D卷

济南市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·盐田期中) 下列算式中，正确的是（）A . + =2B . 3 -2=C . × =D . ÷ =42. （2分）(2020·黄石模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，，，点P为的外接圆的圆心，将绕点O逆时针旋转，点P的对应点P’的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）A . 1种B . 2种C . 4种D . 无数种4. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF ．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 10B . 12C . 15D . 206. （2分） (2020九下·无锡月考) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A . 线段PQ始终经过点（2，3）B . 线段PQ始终经过点（3，2）C . 线段PQ始终经过点（2，2）D . 线段PQ不可能始终经过某一定点7. （2分）(2016·百色) 直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A . x≤3B . x≥3C . x≥﹣3D . x≤08. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）若x，y为实数，y= ，则4y﹣3x的平方根是________．10. （2分）(2018·南京模拟) 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（m3）45689户数46541（1）则这20户家庭的月用水量的众数是________m3，中位数是________m3．11. （1分）(2017·南开模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=________．12. （1分）某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为________13. （1分）(2016·齐齐哈尔) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．14. （1分） (2016九上·江岸期中) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边△APQ，则Q点运动的路径为________ cm．15. （1分）直线y=kx+b与直线y=3x﹣5平行，且与直线y=﹣2x+1交于y轴上同一点，则该直线的函数表达式为________．三、解答题 (共8题；共67分)16. （5分）(2017·普陀模拟) 计算：（）﹣3+（﹣1）2017+ ﹣3sin60°．17. （5分） (2016九上·南昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（2，0），直线l过点A（﹣2，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．18. （5分） (2020八上·卫辉期末) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E 点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积.19. （10分）(2019·天宁模拟) 如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点.（1）写出AE与CF的关系，请证明；（2）当∠BAC等于多少度时，四边形AECF是菱形，请说明理由.20. （5分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示，已知一次函数 y=-x+7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B，求点A和点B的坐标.21. （15分）(2017·鹤岗模拟) 下岗职工王阿姨利用自己的﹣技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．（1）问服装厂有哪几种生产方案？（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元．请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的．22. （12分）(2017·宛城模拟) 为创建国家文明城市，我市特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某工作日在市中心的一个十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段闯红灯的人数制作了如图所示的尚不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：（1）该工作日7：00～12：00共有________人闯红灯？（2）①补全条形统计图，②计算扇形统计图中10～11点所对应的圆心角的度数.（3）该工作日7：00～12：00，各时间段闯红灯的人数的方差是________;（4）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．23. （10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价﹣成本）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共67分) 16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。

山东省2019-2020学年下学期八年级期末学业水平测试数学试题(含答案)

2019—2020学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题（时间：100分钟满分：120分,其中卷面3分）第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本题共8个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,填在第Ⅱ卷的卷首处选择题答案栏内。

每小题选对得3分）1.如果a＋b＞0,ab＞0,那么（）A.a＞0,b＞0B.a＜0,b＜0C.a＞0,b＜0D.a＜0,b＞02.下列各组数中,能构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1,1,2C.6,8,11D.5,12,233.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为（）A.12B.7＋7C.12或7＋7D.以上都不对4.下列说法中,正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是－1,0,15.在数轴上表示不等式x－1＜0的解集,正确的是（）A. B.C. D.6.下列说法中的错误的是( )A.一组邻边相等的矩形是正方形B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7.若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm,则这个菱形的周长为（）A.13cmB.26cmC.34cmD.52cm8.如图,D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点,AB＝23, 则DC和EF的大小关系是（）A.DC＞EFB.DC＜EFC.DC＝EFD.无法比较2020—2020学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题（时间：100分钟满分：120分）题号卷面一二三总分15 16 17 18 19 20 21得分一、选择题答案栏（每小题3分,共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案第Ⅱ卷（非选择题共93分）二、填空题（每小题3分,共18分）9.16的平方根是________.10.当a________时,（2＋a）x－7＞5是关于x的一元一次不等式．11.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高是________cm.12.不等式3x－1≤12－x的正整数解的个数是________.13.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是________.14.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE＝2,EC＝1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为_________ .三、解答题（共7个大题,满分75分）15.（9分）求下列各式的值（1） 1.21 （2）1-8185（3）32363-16.（12分）解下列不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来. （1）6x －3≤4x －1（2）⎪⎩⎪⎨⎧≥x x x x 3213341372－＋）－（＜－17.（8分）如图,一棵树高9米,被大风刮断,树尖着地点B 距树底部C 为3米,求折断点A 离地高度多少米？18.（10分）已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC 面积．19.（12分）在城镇化建设中,开发商要处理A地大量的建筑垃圾,A地只能容纳1台装卸机作业,装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾,每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒,每次倾倒时间约为1分钟,倾倒后立即返回A地等候下一次装运,直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲,又能保证工程车最少等候时间？20.（12分）如图所示,△ABC中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点.求证：四边形DEFG为平行四边形.21.（12分）如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。

济南市名校2019-2020学年八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析

济南市名校2019-2020学年八年级第二学期期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（） A ．a=1.5 b=2 c=2.5 B ．a ：b ：c=5：12：13 C ．∠A ＋∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：52．如图，在▱ABCD 中，BE ⊥AD 于点E ，BF ⊥CD 于点F ，若BE ＝2，BF ＝3，▱ABCD 的周长为20，则平行四边形的面积为（）A ．12B ．18C ．20D ．243．正比例函数y=（k+2）x ，若y 的值随x 的值的增大而减小，则k 的值可能是（） A ．0B ．2C ．-4D ．-24．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x 的值是（）A ．179B ．181C ．199D ．2105．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.21=，[]33=，[]2.53-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（） A ．56B ．51C ．45D ．406．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（）A ．杨辉B ．刘徽C ．祖冲之D ．赵爽7．已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（） A ．a 1<-B ．31a 2-<<C ．3a 12-<< D ．3a 2>8．如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（）A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天9．下列各式中，最简二次根式是（）A．13B．4C．5D．2010．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE 面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题11．反比例函数y＝2x的图象同时过A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__．12．如果关于x的方程(m+2)x＝8无解，那么m的取值范围是_____．13．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确结论的序号是_____．14．把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠ 的度数是___度．15．已知Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，AC BC =，直线m 经过点C ，分别过点A ，B 作直线m 的垂线，垂足分别为点E ，F ，若3AE =，5AC =，则线段EF 的长为__________． 16．根据图中的程序，当输入x ＝2时，输出结果y ＝________．17．如图，A ，B 的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ﹣b 的值为____．三、解答题18．选用适当的方法，解下列方程：（1）2x （x ﹣2）=x ﹣3；（2）（x ﹣2）2=3x ﹣619．（6分）如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝10cm ，∠B ＝60°，G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连接CE 、DF ．（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）当AE 的长是多少时，四边形CEDF 是矩形？20．（6分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？21．（6分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分 3.8元/棵超过2000棵的部分 3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？22．（8分）（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S甲行四边形纸片ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．求证：四边形AFF′D是菱形．A m m在x轴上，点23．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点2,2C n n 在y轴上，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着1,6O C B A O的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）．（1）分别求出A，C两点的坐标；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当三角形OBP的面积是10时，求满足条件的点P的坐标及相应的点P移动的时间．24．（10分）（1）分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）解不等式组3(1)511242x xxx-+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩＜①②，并把它的解集在数轴上表示出来．25．（10分）在今年“绿色清明，文明祭祀”活动中，某花店用1200元购进若干菊花，很快售完，接着又用3000元购进第二批菊花，已知第二批所购进菊花的数量是第一批所购进菊花数量的2倍，且每朵菊花的进价比第一批每朵菊花的进价多1元.（1）求第一批每朵瓶菊花的进价是多少元？（2）若第一批每朵菊花按5元售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】【详解】A. a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判断△ABC是直角三角形，故不符合题意；B. a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判断△ABC是直角三角形，故不符合题意；C. ∠A＋∠B=∠C ，∠A＋∠B+∠C =180°，所以∠C=90°，△ABC是直角三角形，故不符合题意；D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5，3+4≠5，所以△ABC表示直角三角形，故符合题意，故选D.2．A【解析】【分析】根据平行四边形的周长求出AD+CD，再利用面积列式求出AD、CD的关系，然后求出AD的长，再利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：∵▱ABCD的周长为20，∴2（AD+CD）＝20，∴AD+CD＝10①，∵S▱ABCD＝AD•BE＝CD•BF，∴2AD＝3CD②，联立①、②解得AD＝6，∴▱ABCD的面积＝AD•BE＝6×2＝1．故选：A．【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质.3．C【解析】【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+2＜0，然后解不等式即可．【详解】解：∵正比例函数y=（k+2）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴k+2＜0，解得，k＜-2；观察选项，只有选项C符合题意．故选：C．【点睛】本题考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．4．B【解析】【分析】根据已知图形得出m+1＝n且m+n＝19，求得m、n的值，再根据x＝19n﹣m可得答案．【详解】.解：由题意知，m+1＝n且m+n＝19，则m＝9、n＝10，∴x＝19×10﹣9＝181，故选：B．【点睛】本题主要考查图形及数的变化规律，解题的关键是通过观察图形分析总结出规律，再按规律求解．5．B【解析】先根据[]x 表示不大于x 的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可判断．【详解】解：根据题意得： 455110x +<+，解得：4656x <，故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是理解[]x 表示不大于x 的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集． 6．D 【解析】【分析】3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．【详解】由题意，可知这位伟大的数学家是赵爽．故选：D ．【点睛】考查了数学常识，勾股定理的证明．3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理． 7．B 【解析】关于x 轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用．【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可：∵点P （a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，∴点P 在第四象限． ∴a+10{2a 30>-<①②．解不等式①得，a ＞－1，解不等式②得，a ＜32，所以，不等式组的解集是－1＜a ＜32．故选B ． 8．B【分析】根据利润=售价-进价和图象中给出的信息即可得到结论．【详解】解：由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天．故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．最简二次根式满足两个条件，一是被开方式不含能开的尽方的因式，二是被开方式不含分母.【详解】AB，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；CD故选C．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．10．C【解析】试题分析：首先利用平行四边形的性质证明△ADB≌△CBD，从而得到△CDB，与△ADB面积相等，再根据DO=BO，AO=CO，利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得△DOC、△COB、△AOB、△ADO面积相等，都是△ABD的一半，根据E是AB边的中点可得△ADE、△DEB面积相等，也都是△ABD的一半，从而得到S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=12S△ADB．不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等，故选C．考点：平行四边形的性质二、填空题 11．19【解析】【分析】先将A （-2，a ）、B （b ，-3）两点的坐标代入反比例函数的解析式y=2x，求出a 、b 的值，再代入（a-b ）2，计算即可．【详解】∵反比例函数y=2x的图象同时过A(−2,a)、B(b,−3)两点， ∴a=22- =−1，b=23- =2-3，∴(a−b) 2=(−1+23) 2=19 .故答案为19.【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把已知点代入解析式 12．2m =- 【解析】【分析】根据一元一次方程无解，则m ＋1＝0，即可解答．【详解】解：∵关于x 的方程(2)8m x +=无解， ∴m ＋1＝0， ∴m ＝−1，故答案为m ＝−1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，根据题意得出关于m 的方程是解题关键． 13．（1）、（2）、（4）．【解析】∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD=CD=BC ，∠BAD=∠ADC=90°． ∵CE=DF ， ∴AD-DF=CD-CE ，即AF=DE ．在△BAF 和△ADE 中，AB CD BAD ADC AF DE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△BAF ≌△ADE （SAS ），∴AE=BF ，S △BAF =S △ADE ，∠ABF=∠DAE ， ∴S △BAF -S △AOF =S △ADE -S △AOF ，即S △AOB =S 四边形DEOF ． ∵∠ABF+∠AFB=90°， ∴∠EAF+∠AFB=90°， ∴∠AOF=90°， ∴AE ⊥BF ；连接EF ，在Rt △DFE 中，∠D=90°， ∴EF ＞DE ， ∴EF ＞AF ，若AO=OE ，且AE ⊥BF ； ∴AF=EF ，与EF ＞AF 矛盾， ∴假设不成立， ∴AO≠OE ．∴①②④是正确的，故答案是：①②④．【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，三角形的面积关系的运用及直角三角形的性质的运用，在解答中求证三角形全等是关键． 14．105 【解析】【分析】根据三角板上的特殊角度，外角与内角的关系解答．【详解】根据三角板角度的特殊性可知∠AEB=45°,∠B=60°，∵∠α是△BDE的外角，∴∠α=∠AEB+∠B=45°+60°=105°故答案为：105.【点睛】此题考查三角形的外角性质，解题关键在于掌握其性质定义和三角板的特殊角.15．1或7【解析】【分析】分两种情况：①如图1所示：先证出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再证明△BCF≌△CAE，得出对应边相等CF=AE=3，得出EF=CE-CF即可；②如图2所示：先证出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再证明△BCF≌△CAE，得出对应边相等CF=AE=3，得出EF=CE+CF即可．【详解】分两种情况：①如图1所示：∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵AE⊥CE，∴∠AEC=90°，∴2222--=，AC AE5343190 BFC AECBC AC ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△BCF≌△CAE（AAS），∴CF=AE=3，∴EF=CE-CF=4-3=1；②如图2所示：∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵BF⊥CF，∴∠BFC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵AE⊥CF，∴∠AEC=90°，∴2222534AC AE--=，在△BCF和△CAE中，3190 BFC AECBC AC ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△BCF≌△CAE（AAS），∴CF=AE=3，∴EF=CE+CF=4+3=1；综上所述：线段EF的长为：1或1．故答案为：1或1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、互余两角的关系；本题有一定难度，需要进行分类讨论，16．2【解析】∵x=2时，符合x>1的条件，∴将x=2代入函数y=−x+4得：y=2.故答案为2.17．1【解析】试题解析：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=2，b=2，故a-b=1．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题18．（1）x=1或x=32（2）x1=2，x2=1．【解析】试题分析：（1）先化为一般式，再分解因式即可求解；（2）先移项后，提取公因式分解因式，即可求解.试题解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3，2x2﹣1x+3=0，（x-1）（2x-3）=0，x-1=0或2x-3=0，x=1或x=32；（2）（x﹣2）2=3x﹣6，（x﹣2）2-3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2-3）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，x1=2，x2=1.19．（1）见解析；（2）cmAE7时，四边形CEDF是矩形. 【解析】(1)先证明△GED≌△GFC，从而可得GE=GF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证得结论；(2)当AE的长是7cm时，四边形CEDF是矩形，理由如下：作AP⊥BC于P，则∠APB =90°，求得BP=3cm，再证明△ABP≌△CDE，可得∠CED=∠APB=90°，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得.【详解】(1)四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BF，∴∠DEF=∠CFE，∠EDC=∠FCD，∵GD=GC，∴△GED≌△GFC，∴GE=GF，∵GD=GC，GE=GF，∴四边形CEDF是平行四边形；(2)当AE的长是7cm时，四边形CEDF是矩形，理由如下：作AP⊥BC于P，则∠APB=∠APC=90°，∵∠B=60°，∴∠PAB=90°-∠B=30°，∴BP=12AB=162=3cm，四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDE=∠B=60°，DC=AB=6cm，AD=BC=10cm，∵AE=7cm，∴DE=AD-AE=3cm=BP，∴△ABP≌△CDE，∴∠CED=∠APB=90°，又∵四边形CEDF是平行四边形，∴平行四边形CEDF是矩形，即当AE=7cm时，四边形CEDF是矩形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，矩形的判定，全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题20．（1）1000；（2）y=300x ﹣5000；（3）40【解析】【分析】根据题意得出第20天的总用水量；y 与x 的函数关系式为分段函数，则需要分两段分别求出函数解析式；将y=7000代入函数解析式求出x 的值．【详解】（1）第20天的总用水量为1000米3当0＜x ＜20时，设y=mx ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000） ∴m=50y 与x 之间的函数关系式为：y=50x当x≥20时，设y=kx+b ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴解得∴y 与x 之间的函数关系式为：y=300x ﹣5000（3）当y=7000时，有7000=300x ﹣5000，解得x=40考点：一次函数的性质21．（1）5900，6000；（2）见解析；（3）当0≤x≤1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算；当x ＞3000时，到乙林场购买合算．【解析】试题分析: （1）由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用；（2）根据分段函数的表示法，甲林场分01000x ≤≤或1000x >两种情况 .乙林场分02000x ≤≤或2000x >两种情况.由由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用表示出y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式；（3）分类讨论，当01000x ≤≤，10002000x <≤时，2000x >时，表示出y 甲、y 乙的关系式，就可以求出结论．试题解析：（1）由题意，得．y 甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元，y 乙=4×1500=6000元；故答案为5900，6000；（2）当01000x ≤≤时，y 甲4,x =1000x >时．y 甲()4000 3.81000 3.8200.x x =+-=+()401000x x ⎧≤≤当02000x ≤≤时，y 乙4,x =当2000x >时，y 乙()8000 3.62000 3.6800.x x =+-=+∴y 乙()()4020003.82002000.x x x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩(x 取整数). （3）由题意，得当01000x ≤≤时，两家林场单价一样，∴到两家林场购买所需要的费用一样．当10002000x <≤时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当10002000x <≤时，到甲林场优惠；当2000x >时，y 甲 3.8200.x =+y 乙 3.6800.x =+当y 甲=y 乙时3.8200 3.6800x x +=+，解得：3000x =．∴当3000x =时，到两家林场购买的费用一样；当y 甲<y 乙时，3.8200 3.6800x x +<+，3000x <．20003000x ∴<<时，到甲林场购买合算；当y 甲>y 乙时，3.8200 3.6800x x +>+，解得：3000x >．∴当3000x >时，到乙林场购买合算．综上所述，当01000x ≤≤或3000x =时，两家林场购买一样，当10003000x <<时，到甲林场购买合算；当3000x >时，到乙林场购买合算．22．（1）C ；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据矩形的判定可得答案；（2）利用勾股定理求得AF=5，根据题意可得平行四边形AFF′D 四边都相等，即可得证．解：(1)由题意可知AD 与EE′平行且相等，∵AE ⊥BC ，∴四边形AEE′D 为矩形故选C ；(2) ∵AD ＝5，S □ABCD ＝15，∴AE ＝3，又∵在图2中，EF ＝4，∴在Rt △AEF 中，AF 5=，∴AF ＝AD ＝5，又∵AF ∥DF′，AF ＝DF′，∴四边形AFF′D 是平行四边形，又∵AF ＝AD ，∴四边形AFF′D 是菱形．23．（1）点()4,0A ，点()0,6C ；（2）点()2,6P ；（3）①P （0，5），移动时间为52秒；②P （23，6），移动时间为103秒；③P （4，1），移动时间为：152秒；④P （103，0），移动时间为：253秒【解析】【分析】（1）根据点A ，点C 的位置即可解答；（2）根据点P 的速度及移动时间即可解答；（3）对点P 的位置分类讨论，根据三角形的面积计算公式即可解答．【详解】解：（1）点2,2A m m 在x 轴上，点1,6C n n 在y 轴上，∴m+2=0，n-1=0，∴m=-2，n=1．∴点()4,0A ，点()0,6C（2）由（1）可知：点()4,0A ，点()0,6C当点P 移动了4秒时，移动的路程为：4×2=8，∴此时点P 在CB 上，且CP=2，∴点()2,6P ．（3）①如图1所示，当点P 在OC 上时，∴1102OP BC⋅=，即14102OP⨯=，解得OP=5，∴点P的坐标为（0，5），运动时间为：5522÷=（秒）②如图2所示，当点P在BC上时，∵△OBP的面积为10，∴1102PB OC⋅=，即16102BP⨯=，解得BP=103，∴CP=2 3∴点P的坐标为（23，6），运动时间为：210(6)233+÷=（秒）③如图3所示，当点P在AB上时，∵△OBP的面积为10，∴1102PB OA⋅=，即14102BP⨯=，解得BP=5，∴AP=1∴点P的坐标为（4，1），运动时间为：15 (645)22++÷=（秒）④如图4所示，当点P在OA上时，∵△OBP的面积为10，∴110OP AB⋅=，即1610OP⨯=，解得OP=10，∴点P的坐标为（103，0），运动时间为：1025(6464)233+++-÷=（秒）综上所述：①P（0，5），移动时间为52秒；②P（23，6），移动时间为103秒；③P（4，1），移动时间为：15 2秒；④P（103，0），移动时间为：253秒．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标及动点运动问题，解题的关键是熟知平面直角坐标系中点的特点及动点的运动情况．24．（1）（x﹣y）（x+y）；（2）﹣2＜x≤1【解析】分析：（1）根据提公因式法，可分解因式；（2）根据解不等式，可得每个不等式的解集，根据不等式组的解集是不等式的公共部分，可得答案．解：（1）原式=（x﹣y）（x+y）；（2）解不等式①1，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤1，把不等式①②在数轴上表示如图，不等式组的解集是﹣2＜x≤1．【点评】本题考查了因式分解，确定公因式（x﹣y）是解题关键．25．（1）第一批每朵菊花的进价是4元；（2）第二批每朵菊花的售价至少是7元．【解析】【分析】（1）设第一批每朵菊花的进价是x元，则第一批每朵菊花的进价是（x+1）元，根据数量=总价÷单价结合第二批所购菊花的数量是第一批所购菊花数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设第二批每朵菊花的售价是y元，根据总利润=每朵菊花的利润×销售数量结合总利润不低于1500元，【详解】解：（1）设第一批每朵菊花的进价是x 元，则第二批每朵菊花的进价是()1x +元，依题意得： 3000120021x x=⨯+ 解得：4x =，经检验，4x =是原方程的解，且符合题意．答：第一批每朵菊花的进价是4元．（2）设第二批每朵菊花的售价是y 元，依题意，得：()()120030005451500441y -⨯+-≥+，解得：7y ≥．答：第二批每朵菊花的售价至少是7元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。

2019-2020学年山东省济南市长清区八年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)

2019-2020学年山东省济南市长清区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．a+2＞b+2C．＜D．﹣3a＞﹣3b 2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．4．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角5．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＝3B．x＜3C．x＞3D．x≠36．如果多项式x2﹣kx+16可以因式分解为（x﹣4）2，那么k的值是（）A．4B．﹣4C．﹣8D．87．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S▱ABCD＝4S△AOBB．AC＝BDC．AC⊥BDD．平行四边形ABCD是轴对称图形8．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．如图所示，在下面网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位10．如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为2，则△ADE的周长为（）A．1B．2C．5D．411．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为AD边的中点，当OE的长为2时，菱形ABCD的周长等于（）A．32B．24C．16D．1812．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，∠ACB＝30°，点P为BC上任意，点连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，与AC交于点O，则PQ 的最小值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题：共24分）13．因式分解：x2﹣9＝．14．化简：＝．15．一个正多边形的每个内角都等于150°，则它的边数是．16．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．17．如图，正方形ABCD的边长为4cm，∠ABE＝15°，且AB＝AE，则DE＝cm．18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB+∠AEC＝180°，其中正确的有（填写序号）．三、解答题（共9小题：共78分）19．分解因式：b﹣2b2+b3．20．解不等式组：，并在数轴上表示出解集．21．解方程：＝﹣2．22．先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝3．23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DF．24．已知：如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）若AB＝12，AD＝8，求△CDE的周长．25．探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣；根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝；＝；（2）利用发现的规律计算：+++…+；（3）利用以上规律解方程：++…+＝．26．某中学计划购进文学书和科普书，已知一本文学书的进价与一本科普书的进价的和为40元，用90元购进文学书的本数与用150元购进科普书的本数相同．（1）求每本文学书、每本科普书的进价分别是多少元？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该学校计划购进该文学书和科普书共100本，但花费总额不超过1800元，求最少购进文学书多少本？27．小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．（一）猜测探究在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是；NB与MC的数量关系是；（2）如图2，点E是AB延长线上一点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．（二）拓展应用如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝7，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的一点，C1P＝，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q，则△A1B1Q的面积是．参考答案一、选择题1．A；2．A；3．A；4．A；5．A；6．A；7．A；8．A；9．A；10．A；11．A；12．A；。

济南市2020年初二下期末经典数学试题含解析

A．2B．4C．6D．8
7．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶水平面上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为( )
A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠3
4．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）
A．l，2，3B．6，8，10C．2，3,4D．9，13，17
5．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，在矩形中，对角线，交于点，已知，，则的长为（）
(1)在正方形网格中，画出；
(2)画出向左平移4格后的；
(3)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.
22．（8分）(1)计算：
(2)先化简，再求值：，其中
23．（8分）如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．
24．（10分）如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使 …按此规律所作的第2019个菱形的边长是__________．
【点睛】
此题主要考查了关于原点对称的点的性质，正确得出m，n的值是解题关键．
6．B
【解析】
【分析】
根据矩形性质推出AO=OB，求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，求出AO，即可求出答案．
济南市2020年初二下期末经典数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）

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2019-2020学年山东省济南市长清区八年级第二学期期末数学试
卷
一、选择题（共12小题）.
1．若a＞b，则下列不等式成立的是（）
A．a﹣2＜b﹣2B．a+2＞b+2C．＜D．﹣3a＞﹣3b 2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）
A．B．C．D．
4．正方形具有而菱形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．对角线相等
C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角
5．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＝3B．x＜3C．x＞3D．x≠3
6．如果多项式x2﹣kx+16可以因式分解为（x﹣4）2，那么k的值是（）A．4B．﹣4C．﹣8D．8
7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）
A．S▱ABCD＝4S△AOB
B．AC＝BD
C．AC⊥BD
D．平行四边形ABCD是轴对称图形
8．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
9．如图所示，在下面网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）
A．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
10．如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为2，则△ADE的周长为（）
A．1B．2C．5D．4
11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为AD边的中点，当OE的长为2时，菱形ABCD的周长等于（）
A．32B．24C．16D．18
12．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，∠ACB＝30°，点P为BC上任意，点连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，与AC交于点O，则PQ 的最小值为（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共6小题：共24分）
13．因式分解：x2﹣9＝．
14．化简：＝．
15．一个正多边形的每个内角都等于150°，则它的边数是．
16．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．
17．如图，正方形ABCD的边长为4cm，∠ABE＝15°，且AB＝AE，则DE＝cm．
18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB+∠AEC＝180°，其中正确的有（填写序号）．
三、解答题（共9小题：共78分）
19．分解因式：b﹣2b2+b3．
20．解不等式组：，并在数轴上表示出解集．
21．解方程：＝﹣2．
22．先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝3．
23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DF．
24．已知：如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）若AB＝12，AD＝8，求△CDE的周长．
25．探索发现：
＝1﹣；
＝﹣；
＝﹣；
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝；＝；
（2）利用发现的规律计算：+++…+；
（3）利用以上规律解方程：++…+＝．26．某中学计划购进文学书和科普书，已知一本文学书的进价与一本科普书的进价的和为40元，用90元购进文学书的本数与用150元购进科普书的本数相同．
（1）求每本文学书、每本科普书的进价分别是多少元？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该学校计划购进该文学书和科普书共100本，但花费总额不超过1800元，求最少购进文学书多少本？
27．小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是；NB与MC的数量关系是；
（2）如图2，点E是AB延长线上一点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．（二）拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝7，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的一点，C1P＝，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q，则△A1B1Q的面积是．
参考答案
一、选择题
1．A；2．A；3．A；4．A；5．A；6．A；7．A；8．A；9．A；10．A；11．A；12．A；。