特殊数字乘法速算

特殊两位数的速算

特殊两位数的速算速算是提高学生心算能力，发展学生思维的有效途径，在速算过程中，要使运算尽可能简便、快速、正确，就要注意培养学生对数字的感觉、直觉、熟记一些常用的数据。

同学们，三分学，七分练，只要耐心去练，熟能生巧，你一定会收到预期的效果，也相信你们一定会通过数学的学习，变得越来越聪明。

某些二位数的速乘法:两位数与两位数相乘是日常生活中经常遇到的事。

如去买菜，西红柿每斤1.8元，买了1.2斤，该付多少钱？一个3.5米见方的房间有多少平方米？某单位给员工的午餐补贴是每天15元，19个员工每天要补贴多少钱？等等。

这些问题看似简单，但在没有计算器和纸笔的情况下，要很快算出正确答案也不是一件非常容易的事。

这里介绍的“某些二位数乘法的速算（心算、口算）法”将两位数的乘法转化成了一位数的乘法以及加、减法，可以快速而正确地得到答案，虽然不能涵盖所有的两位数乘法，但如能熟练掌握，仍可带来很大的方便。

一、“十位上数字相同，个位上数字互补”的两个两位数相乘如43×47这样的两位数乘式，两个乘数十位上的数字相等（此例都是4），个位上的数字互补（所谓互补，就是其和为10。

此例是3和7），这一类两位数乘法的速算口诀是：十位乘以大一数，个位之积后面拖。

就以43×47为例来说明口诀的运用。

口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是：用4（十位上的数）乘以5（比十位上的数大1的数），得到20。

口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是：用3乘7得积21，（个位之积）直接写在20的后面（后面拖），得2021就是答案。

需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个一位数，在往十位数的乘积后面“拖”的时候，在9的前面要加一个0，即把9看成09。

例如91×99，答案不是909而应该是9009。

此速算法的代数证明如下：任意一个两位数可以用10a＋b来表示，（例如56就是10×5＋6这里的a是5，b是6）另一个不同的十位数则可以用10c＋d来表示,两个不同的十位数相乘就可以写成：（10a＋b）（10c＋d）由于规定的条件是“十位上数字相同”所以上述代数式可以改写成（10a＋b）（10a＋d），把这个代数式展开如下：（10a＋b）（10a＋d）＝100a2＋10ad＋10ab＋bd＝100a2＋10a(d＋b) ＋bd由于规定的另一个条件是“个位上数字互补（之和等于10）”，也就是式中的d＋b＝10所以上式可以演化为＝100a2＋100a＋bd＝100a(a＋1)＋bd这个式子中的a就是“十位上的数字”，而(a＋1)就是“比它大1的数”，它们的乘积再乘以100就是在后面添两个0罢了。

六种二位数乘法速算方法

六种二位数乘法速算要领之阳早格格创做1.十几乘十几：心诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘,没有敷二位数要用0占位.２.头相共,尾互补(尾相加等于10)：心诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘,没有敷二位数要用0占位.３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相共：心诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,没有敷二位数要用0占位.４.几十一乘几十一：心诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任性数：心诀：尾尾没有动下降,中间之战下推.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72战5分别正在尾尾11×23125=254375注：战谦十要进一.６.十几乘任性数：心诀：第二乘数尾位没有动背下降,第一果数的个位乘以第二果数后里每一个数字,加下一位数,再背下降.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：战谦十要进一.二位数乘法速算总汇1、二位数的十位相共的，而个位的二数则是相补的（相加等于10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44 （1）分别与二个数的第一位，而后一个的要加上一以来，相乘. （2）二个数的尾数相乘，（没有谦十，十位加做0）78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=243×7=21心决：头加1，头乘头，尾乘尾2、二个数的个位相共，十位的二数则是相补的如：36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将二个数的尾位相乘再加上已位数（2）二个数的尾数相乘（没有谦十，十位加做0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9心决：头乘头加尾，尾乘尾3、二位数的十位好1，个位的二数则是相补的. 如：48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65 即用较大的果数的十位数的仄圆，减来它的个位数的仄圆. 48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536 2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536心决：大数头仄圆—尾仄圆4、一个乘数十位加个位是9，另一个乘数十位战个位是逆数如：36 ×45= 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 = 1、解： 3+1=44×4=16 5的补数是5 4×5=20 所以 36 × 45 = 1620 2、解： 7+1=88×6=48 7的补数是23 8×3=24 所以 72 × 67 = 48243、解： 4+1=5 5×7=35 8的补数是2 5×2=10 所以 45 × 78 = 35105、10-20的二位数乘法如：12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18= (1)尾数相乘，写正在个位上（谦十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数 12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288 2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48 12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24心决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（谦十进位）6、所有二位数数乘于11 如：15×11= 16×11= 88×11= 34×11=59×11= 76×11= （1）二数中间推（2）十位加个位（谦十进位）15×11= 165 88×11=968 1、5 二头推 8、8 二头推1+5=6 十位加个位，写中间 8+8=16 写中间（谦十进位）尾乘尾，十位数加个位数，尾乘尾7、99乘任性二位数如： 99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74= （1）好几减几（2）好几便写几（写正在个位上）99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366 100-23=77 100-57=43 100-34=66 99-77=22 99-43=56 99-66=338、任性二位数仄圆如： 23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92= (1)尾数的仄圆，写正在个位上，（谦十进位） (2)尾尾数相乘再夸大二倍，写正在十位上，（谦十进位）(3)尾数的仄圆23×23= 529 36×36= 1296 3×3=9 写正在个位上6×6=36 写正在个位上，谦十进位 2×3=6×2=12 写正在十位上，谦十进位 3×6=18×2=36 写正在十位上，谦十进位 2×2=4 写正在百位上，加上十位进的进位1为5 3×3=9 写正在百位上，加上十位进的进位心决：尾数的仄圆,尾数乘尾数夸大2倍,尾数的仄圆9、大数的仄圆速算（90--99） 94× 9 4=8836 (1)94与100出入为6 (2)好数6的仄圆36写正在个位战十位上(3)用94减来好数6为88写正在百位战千位上 (4)把估计截止贯串即为所供截止10、十位战个位好异的数如： 32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46= （1）与一个数的头尾相乖，写正在个位上（谦十进位）（2）头尾数的仄圆相加（谦十进位）（3）头乘尾 32×23=736 56×65= 3640 3×2=6写正在个位上5×6=30 写正在个位上（谦十进位）3×3+2×2=13 写正在十位上5×5+6×6=61 写正在十位（谦十进位）3×2=6 写正在百位上 5×6=30 写正在百上心决：头乘尾，头尾仄圆相加，头乘尾11、任性二位数乘法 3 7 X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（谦十进位）(2)对于角相乘3X2=6；7X6=42，二积相加6+42=48（谦十进位）8+1=9 (3)尾数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把估计截止贯串即为所供截止要领：尾数相乘，对于角相乘再相加，尾数相乘。

乘法奥数——速算、巧算

乘法奥数——速算、巧算1、十几乘十几。

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=16815×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=２、头同，尾合十。

口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。

例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=62134×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=3、尾同，头合十。

口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。

例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=251659×51= 83×23= 71×31= 45×64= 16×96=4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=162837×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=5、几十一乘几十一。

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=86131×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=6、11乘任意数。

口诀：首尾拉开，中间加。

例：11×23125=？解：2＋3=5 3＋1=4 1＋2=3 2＋5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

特殊两位数乘法速算

特殊两位数乘法速算速算是提高学生心算能力，发展学生思维的有效途径，在速算过程中，要使运算尽可能简便、快速、正确，就要注意培养学生对数字的感觉、直觉、熟记一些常用的数据。

同学们，三分学，七分练，只要耐心去练，熟能生巧，你一定会收到预期的效果，也相信你们一定会通过数学的学习，变得越来越聪明。

某些二位数的速乘法:两位数与两位数相乘是日常生活中经常遇到的事。

如去买菜，西红柿每斤1.8元，买了1.2斤，该付多少钱？一个3.5米见方的房间有多少平方米？某单位给员工的午餐补贴是每天15元，19个员工每天要补贴多少钱？等等。

这些问题看似简单，但在没有计算器和纸笔的情况下，要很快算出正确答案也不是一件非常容易的事。

这里介绍的“某些二位数乘法的速算（心算、口算）法”将两位数的乘法转化成了一位数的乘法以及加、减法，可以快速而正确地得到答案，虽然不能涵盖所有的两位数乘法，但如能熟练掌握，仍可带来很大的方便。

一、“十位上数字相同，个位上数字互补”的两个两位数相乘如43×47这样的两位数乘式，两个乘数十位上的数字相等（此例都是4），个位上的数字互补（所谓互补，就是其和为10。

此例是3和7），这一类两位数乘法的速算口诀是：十位乘以大一数，个位之积后面拖。

就以43×47为例来说明口诀的运用。

口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是：用4（十位上的数）乘以5（比十位上的数大1的数），得到20。

口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是：用3乘7得积21，（个位之积）直接写在20的后面（后面拖），得2021就是答案。

需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个一位数，在往十位数的乘积后面“拖”的时候，在9的前面要加一个0，即把9看成09。

例如91×99，答案不是909而应该是9009。

此速算法的代数证明如下：任意一个两位数可以用10a＋b来表示，（例如56就是10×5＋6这里的a是5，b是6）另一个不同的十位数则可以用10c＋d来表示,两个不同的十位数相乘就可以写成：（10a＋b）（10c＋d）由于规定的条件是“十位上数字相同”所以上述代数式可以改写成（10a＋b）（10a＋d），把这个代数式展开如下：（10a＋b）（10a＋d）＝100a2＋10ad＋10ab＋bd＝100a2＋10a(d＋b) ＋bd由于规定的另一个条件是“个位上数字互补（之和等于10）”，也就是式中的d＋b＝10所以上式可以演化为＝100a2＋100a＋bd＝100a(a＋1)＋bd这个式子中的a就是“十位上的数字”，而(a＋1)就是“比它大1的数”，它们的乘积再乘以100就是在后面添两个0罢了。

乘法速算法则

一) 十几乘以十几例: 13*12方法:百位是1 十位是俩个位数的和个位是俩各位数的积即百位1 十位5 个位 6遇到十位或个位上满十的情况,满几十就向前一位进几就可以了.如 14*19 百位是1 十位是13 就向百位进1 个位是36 就向十位进3 得数为266.(二) 九十几乘以九是几例: 92*97方法:用其中一个数减去另一个数与100的差作为得数的前俩位.用10分别减去俩数个位所得的差相乘就是得数的后俩位.不足俩位的用零补足.92-(100-97)=89 (10-2)*(10-7)=24 所以得数就是8924(三)五十几乘以五十几例:58*56方法:先用5*5的积作为得数的前俩位.用6*8的积作为得数的后俩位. 即2548 下一步用8+6的和再除以2 乘以100加上原来的2548 得3248如果碰到55*56 5与6 的和再除以2还余1是该怎么办呢? 取商和前面的方法一样.另外得数再加50 就可以了(四)十位相同,个位互补的俩位数相乘例 34*36方法: 用其十位数与比十位数大一的数相乘作为得数的前俩位.用个位相乘的积作为积的后俩位.即34*36=(3*4)*100+4*6 =1224 如58*52=3016 (五)十位互补,个位相同的俩位数相乘例 37x77方法: 用十位相乘,再加个位的和作为积的前俩位. 用个位的平方作为积的后俩位.即 37x77=(3x7+7)x100+7x7=2849 如68x48=3264(六)个位与十位互补,乘以一个叠数例如 37x99方法用十位数加1 乘以叠数作为积的前俩位.用个位数乘以叠数的积作为后俩位即 37x99=(3+1)x9x100+7x9=3663如 46x77=3542(七)几十一乘以几十一例如:31x51方法:十位相乘的积做得数的前俩位或是前一位.得数的个位是1 .十位是俩因数的十位数的和.即31x51=3x5x100+(3+5)x10 +1=1581如61x81=4941（八）十位数差1，个位数互补例如37x43方法：取较大数用其十位的平方减去其个位数的平方就可以了如 37x43=40x40-7x7=155189x71=6319(九) 俩位数乘以99例如 38x99方法直接写出答案前俩位是这个俩位数减1 后俩位是这个俩位数的补数即3762此法同样适用于几位数乘以几个9的算式(十)俩个数相差2例如49x51方法取这俩数的平均数的平方减去1即49x51=50x50-1=2499(十一)普通的俩位数相乘例如:37x64取十位数的乘积做前积,个位数的乘积做后积.然后在加上内项之积与外项之积的和的十倍即 37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368铺地锦算法:37x64我的算法：37x64取其较小的数为准，找其与整十报数之差，即3。

整数乘除法的速算

乘除法速算与技巧一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾和10的两位数相乘。

一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。

如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。

例如：87×83＝ =7221 如：41×49= =2009练习: 11×19= 27×23= 54×56= 92×98=2、尾同首和10的两位数相乘。

尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。

例如：23×83＝ =1909练习:34×74= 69×49= 19×99= 17×97=3、同数与和10数相乘。

同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。

如99、77等。

和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。

如64、73等。

口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。

如：28×33＝ = 924口算练习：82×77= 64×33= 46×55= 73×22=19×88= 91×88= 99×46=（二）10－20之间的两位数相乘。

口诀：尾×尾，写在后；尾＋尾，写中间；头×头，写前边；满＋要进位，按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。

例：13×12＝ = 156 17×19= ＝323。

口算练习：12×17= 14×13= 16×15= 13×12=（三）、两位数的平方。

口诀：尾×尾，写在后 2×头×尾，写在中头×头，写在前满＋要进位。

例：12平方＝ =144 36平方＝ =1296练习：232= 253= 286= 298=（四）任意两个两位数相乘。

乘除法数的巧算

乘除法数的巧算知识解析同学们已经学会了整数加减法的巧算，大家已经学会了“凑整”的方法进行巧算，那么今天我们同样要运用凑整的方法进行乘除法的巧算。

1.特殊乘数2×5=10 4×25=100 8×125=10002.乘法三大规律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c知识链接例1.乘法中的巧算25×18×4 8×25×4×12525×44 25×64×125例2. 乘法分配律15×37+15×63 88×99+8822×99 69×101例3特殊乘法的巧算首同尾合十（两位数乘两位数）：十位上的数字乘十位上的数字加1的和的积再乘100，加上位数相乘的和。

62×68= 81×89= 56×54=尾同首合十（两位数乘两位数）：十位上的数字相乘再加上个位上的一个数字的和乘100，再加上个位数字相乘的和34×74= 69×49= 53×53=例4除法中的巧算77×5÷11 7500÷（100÷3） 25×（32÷25）4200÷ 25 2000÷125÷8 110÷3-40÷3课堂训练1.巧算下列算式4×27×25 8×23×125 2×125×8×525×12 125×48 125×32×2573×77 56×54 97×9365×45 87×27 32×783200÷25 43000÷125 1200÷25÷4360×40÷60 2700÷（125×3） 3600÷（25×9÷2）125×102 1001×65—65 26×123+26×87798×32 300÷7+240÷7—50÷7提高训练（速算）124×25 5×64×25×125×209 125×79245000÷（25×90） 12×999 1421×11101+102+103+104+105+106+107+108+109+110家庭作业巧算125×16×25 79×71 43×63 105×65+36×65-41×65 27×15÷5 42000÷（125×7） 31200÷25入门测试8×25×4×125 88×99+88 69×10143000÷125 87×27 25×（32÷25）56×54 3600÷（25×9÷2） 22×99 1001×65—65。

六种二位数乘法速算方法

六种二位数乘法速算方法之马矢奏春创作1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.２.头相同,尾互补(尾相加即是10)：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位.３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.４.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不意向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.二位数乘法速算总汇1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的（相加即是10）如：78×72= 37×33= 56×54= 43×47 =28×22 46×44 （1）分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘. （2）两个数的尾数相乘,（不满十,十位添作0）78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 （7+1）×7=56 （3+1）×3=12 （5+1）×5=30 （4+1）×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=243×7=21口决：头加1,头乘头,尾乘尾2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的如：36×76=43×63= 53×53= 28×88= 79×39 （1）将两个数的首位相乘再加上未位数（2）两个数的尾数相乘（不满十,十位添作0）36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=274×6+3=27 6×6=36 3×3=9口决：头乘头加尾,尾乘尾3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的. 如：48×5212×28 39×11 48×32 96×84 75×65 即用较年夜的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方. 48×52=249612×28 = 336 39×11= 819 48×32=15362500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536口决：年夜数头平方—尾平方4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是顺数如：36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 ×23 = 27 × 89 = 1、解：3+1=4 4×4=16 5的补数是 5 4×5=20 所以36 × 45 = 1620 2、解：7+1=8 8×6=48 7的补数是23 8×3=24 所以72 × 67 = 48243、解：4+1=5 5×7=35 8的补数是 2 5×2=10所以45 × 78 = 35105、10-20的两位数乘法如：12×13= 13×15= 14×15=16×18= 17×19= 19×18= (1)尾数相乘,写在个位上（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数12×13=15613×15= 195 14×15=210 16×18= 288 2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48 12+3=1513+5=18 14+5=19 16+8=24口决：尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数（满十进位）6、任何二位数数乘于11 如：15×11= 16×11=88×11= 34×11= 59×11= 76×11= （1）两数中间拉（2）十位加个位（满十进位）15×11=165 88×11=968 1、 5 两头拉8、8 两头拉 1+5=6 十位加个位,写中间 8+8=16 写中间（满十进位）尾乘尾,十位数加个位数,首乘首7、99乘任意两位数如：99×23= 99×57=99×34= 99×68= 99×74= （1）差几多减几多（2）差几多就写几多（写在个位上）99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366100-23=77 100-57=43 100-34=66 99-77=22 99-43=56 99-66=338、任意两位数平方如：23×23= 36×36=42×42= 56×56= 78×78= 92×92= (1)尾数的平方,写在个位上,（满十进位） (2)首尾数相乘再扩年夜两倍,写在十位上,（满十进位） (3)首数的平方23×23= 52936×36= 1296 3×3=9 写在个位上6×6=36 写在个位上,满十进位2×3=6×2=12 写在十位上,满十进位3×6=18×2=36 写在十位上,满十进位2×2=4 写在百位上,加上十位进的进位1为 5 3×3=9 写在百位上,加上十位进的进位口决：尾数的平方,首数乘尾数扩年夜2倍,首数的平方9、年夜数的平方速算（90--99）94× 9 4=8836 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果10、十位和个位相反的数如： 32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14=64×46= （1）取一个数的头尾相乖,写在个位上（满十进位）（2）头尾数的平方相加（满十进位）（3）头乘尾32×23=736 56×65= 3640 3×2=6写在个位上5×6=30 写在个位上（满十进位）3×3+2×2=13写在十位上5×5+6×6=61 写在十位（满十进位）3×2=6 写在百位上5×6=30 写在百上口决：头乘尾,头尾平方相加,头乘尾11、任意两位数乘法 3 7 X6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42,两积相加6+42=48（满十进位）8+1=9 (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果方法：尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘。

神奇速算术_速算技巧_乘法速算技巧

神奇速算术速算技巧Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 ×7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 ×10 + 15 ×7=150 + （10 + 5）×7=150 + 70 + 5 ×7=（150 + 70）+（5 ×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 ×1917 + 9 = 267 ×9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。

如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。

二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 ×3150 ×30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 ×9180 ×90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

很有用的乘法速算公式

很有用的乘法速算公式(总3页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

两位数乘法巧算

两位数乘法巧算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

小学数学“加减乘除”万能速算法

小学数学“加减乘除”万能速算法1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111123456×9＋7＝11111111234567×9＋8＝1111111112345678×9＋9＝111111111123456789×9＋10＝1111111111Ⅰ加法的神奇的速算法一、加大减差法1、口诀:前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题:1376+98=1474计算方法: 1376+100-23586+898=4484计算方法:3586+1000-1025768+9897=15665计算方法: 5768+10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1.口诀:一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题:47+74=121计算方法: (4+7)×11=12168+86=154计算方法: (6+8)×11=15458+85=143计算方法: (5+8)×11=143三、一目三行加法1、口诀:提前虚进一，中间弃9，末位弃102、例题:3 6 54 2 7 15 86 4 478 59 6 3＋ 7 4 2 3 3 4 4 5 21 7 52 5 4 7 5 7 3方法:从左到右，提前虚进1 ;第1列:中间弃9(3和6)直接写7;第2列: 6+4-9+4=5以此类推..最后1列:末位弃10 ( 8和2)直接写3注意:中间不够9的用分段法;直接相加，并要提前虚进1 ;中间数字和大于19的，弃19 ,前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1Ⅱ减法的神奇的速算法一、减大加差法1. 例题:321-98=223 计算方法:减100，加28135-878=7257 计算方法:减1000,加12291321-8987= 82334 计算方法:减10000加10132.总结:被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等干关。

神奇速算术速算技巧乘法速算技巧

神奇速算术速算技巧Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。

如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。

二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了。

数学快速计算方法_乘法速算

一. 两个 20 之内数的乘法两个 20 之内数相乘 , 将一数的个位数与另一个数相加乘以10, 而后再加两个尾数的积, 就是应求的得数。

如 12 ×13＝156, 计算程序是将12 的尾数 2, 加至 13 里 ,13 加 2 等于 15,15 × 10＝150, 而后加各个尾数的积得156, 就是应求的积数。

二 . 首同尾互补的乘法两个十位数相乘 , 首尾数同样 , 而尾十互补 , 其计算方法是 : 头加 1, 而后面乘为前积 , 尾乘尾为后积 ,两积连结起来 , 就是应求的得数。

如26× 24＝624。

计算程序是 : 被乘数 26 的头加 1 等于 3, 而后面乘头, 就是 3×2＝ 6, 尾乘尾 6×4＝24, 相连为 624。

三. 乘数加倍 , 加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上 , 能够引深一步就是乘数可加倍 , 加半倍 , 也可减半计算 , 可是 : 加倍、加半或减半都不可以有进位数或出现小数 , 如 48× 42 是规定的算法 , 但是 , 能够将乘数 42 加倍位 84, 也能够减半位21, 也可加半倍位 63, 都能够按规定方法计算。

48×21＝ 1008,48 ×63＝3024，48× 84=4032。

有进位数的不可以算。

如 87×83＝ 7221, 将 83 加倍 166, 或减半 , 这都不可以按规定的方法计算。

四 . 首尾互补与首尾同样的乘法一个数首尾互补 , 而另一个数首尾同样 , 其计算方法是 : 头加 1, 而后面乘头为前积 , 尾乘尾为后积 , 两积相连为乘积。

如 37×33＝ 1221, 计算程序是 (3 ＋1) ×3×100＋7× 3＝1221。

五 . 两个头互补尾同样的乘法两个十位数互补 , 两个尾数同样 , 其计算方法是 : 头乘头后加尾数为前积 , 尾自乘为后积。

速算大全

两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216¬¬计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。

¬¬一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。

¬¬如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）¬¬计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）¬¬两积组成1518¬¬如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）¬¬计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）¬¬两积相邻组成：3612¬¬如（3）48×26=1248¬¬计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）¬¬两积组成：1248¬¬如（4）245平方=60025¬¬计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25¬¬两积组成：60025¬¬¬ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c ¬¬“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。

”¬¬1.先求出魏式系数¬¬2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）¬¬3.尾乘尾为后积。

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