高分子物理第四章习题及解答
《高分子物理》习题解
第2章习题1. 解释下列名词：（1）化学结构与物理结构解：除非通过化学键断裂并同时生成新的化学键才能产生改变的分子结构被定义为化学结构。
而将分子链内、链间或某些基团与大分子之间的形态学表述定义为物理结构。
（2）构型与构象解：构象是分子内无化学键连接邻近原子或原子团之间可能存在的空间状态描述，其特点是存在空间和时间的不确定性。
构型则是分子内化学键连接的相邻原子或原子团间相对空间位置的表征，其特点是存在空间和时间的确定性。
（3）链段和链段长解：分子链内可自由取向、在一定范围内独立运动的最小单位被定义为链段。
或者将分子链内含若干结构单元或σ键、彼此运动互不牵连和影响的“一段链”定义为链段。
链段长度既可用其实际长度l（nm）表示，也可用其所含结构单元数N表示。
（4）均方末端距解：众多大分子链矢量末端距的均平方值，即称为均方末端距，系表征线型聚合物分子链柔性的重要参数。
（5）均方半径解：由组成分子链的所有链段的质心至整个分子链质心矢量距离的均方值称为均方半径。
（6）热力学链段与动力学链段解：顾名思义，按照热力学方法测定并计算的聚合物分子链的链段长度称为热力学链段长度。
而按照动力学方法测定并计算的聚合物分子链的链段长度，则称为动力学链段长度。
（7）自由结合链与Huhn等效链解：假设分子链由足够多且不占体积的σ键构成，所有σ键的内旋转皆不受键角和邻近原子或基团热力学能垒的限制，即每个化学键在任意方向的取向概率相等，即为极端理想化的柔性链模型，即高斯链模型。
如果将内旋转运动时所牵连或受影响的若干邻近σ键组成的“链段”假设为前述自由结合链的独立运动单元，即成为Kuhn等效链模型。
换言之，Kuhn等效链的独立运动单元并非σ键，而是链段。
（8）无扰尺寸A解：用无扰均方末端距与相对分子质量比值的平方根来表征分子链的相对柔性，并将其定义为分子链的无扰尺寸A == (h—20/M )1/2（9）Flory特征比C和位阻参数σ（即刚性因子）解：将无扰均方末端距与高斯链的均方末端距之比定义为Flory特征比C，有时也将其平方根C 1/2定义为分子链的无扰尺寸。
高分子物理(第五版)课后习题答案
第1章高分子链的结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
略2.构型与构象有何区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同立构的聚丙烯变为间同立构的聚丙烯？为什么?答：构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
构象：由于分子中的单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。
全同立构聚丙烯与间同立聚丙烯是两种不同构型，必须有化学键的断裂和重排。
3.为什么等规立构聚苯乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙稀分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答：因为等规PS上的苯基基团体积较大，为了使体积较大的侧基互不干扰，必须通过C－C键的旋转加大苯基之间的距离，才能满足晶体中分子链构象能量最低原则；对于间规PVC而言，由于氢原子体积小，原子间二级近程排斥力小，所以，晶体中分子链呈全反式平面锯齿构象时能量最低。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：空间位阻参数δ链段长度b：链段逾短，柔顺性逾好。
5.聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺型好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：因为聚乙烯结构规整，易结晶，故具备了塑料的性质，室温下聚乙烯为塑料而不是橡胶。
6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：(1)聚丙烯腈与碳纤维；线性高分子梯形高分子(2)无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；非晶高分子结晶性高分子(3)顺式聚1,4-异戊二烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊二烯;柔性(4)高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000个主链C原子中约含15～35个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
高分子物理课后习题答案(详解)
高分子物理答案详解（第三版）第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
等。
2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。
（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。
3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。
（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。
5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。
6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。
（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
(1)线性高分子梯形高分子(2 非晶高分子结晶性高分子(3)柔性(4)高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000 个主链C 原子中约含15～35 个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
高分子物理习题参考答案
高分子物理习题参考答案《高分子物理》标准化作业本参考答案沈阳化工学院材料科学与工程学院《高分子物理》课程组第一章高分子链的结构一、概念1、构型：分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
2、由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化叫构象。
3、均方末端距：高分子链的两个末端的直线距离的平方的平均值。
4、链段：链段是由若干个键组成的一段链作为一个独立动动的单元，是高分子链中能够独立运动的最小单位。
5、全同立构：取代基全部处于主链平面的一侧或者说高分子全部由一种旋光异构单元键接而成。
6、无规立构：当取代基在主链平面两侧作不规则分布或者说两种旋光异构体单元完全无规键接而成。
二、选择答案1、高分子科学诺贝尔奖获得者中，（ A ）首先把“高分子”这个概念引进科学领域。
A 、H. Staudinger,B 、, ,C 、P. J. Flory,D 、H. Shirakawa2、下列聚合物中，（ A ）是聚异戊二烯(PI)。
A 、 CCH 2n CH CH 23B 、O C NH O C NH C 6H 4C 6H 4n C 、 CH Cl CH 2n D 、OC CH 2CH 2O O n O C3、下列聚合物中，不属于碳链高分子的是（ D ）。
A 、聚甲基丙烯酸甲酯，B 、聚氯乙烯，C 、聚乙烯，D 、聚酰胺4、下列四种聚合物中，不存在旋光异构和几何异构的为（ B ）。
A 、聚丙烯，B 、聚异丁烯，C 、聚丁二烯，D 、聚苯乙烯5、下列说法，表述正确的是（ A ）。
A 、工程塑料ABS 树脂大多数是由丙烯腈、丁二烯、苯乙烯组成的三元接枝共聚物。
B 、ABS 树脂中丁二烯组分耐化学腐蚀，可提高制品拉伸强度和硬度。
C 、ABS 树脂中苯乙烯组分呈橡胶弹性，可改善冲击强度。
D 、ABS 树脂中丙烯腈组分利于高温流动性，便于加工。
6、下列四种聚合物中，链柔顺性最好的是（ C ）。
A 、聚氯乙烯，B 、聚氯丁二烯，C 、顺式聚丁二烯，D 、反式聚丁二烯7、在下列四种聚合物的晶体结构中，其分子链构象为H31螺旋构象为（ B ）。
高分子物理考研习题整理04 聚合物的相对分子质量
一、 聚合物的相对分子质量1 聚合物相对分子质量的统计意义1.1 利用定义式计算相对分子质量①写出对分散性聚合物几种统计平均分子量和多分散系数的各种表达式。
数均相对分子质量：∑∑∑==i i ii i M nM M x n n式中，n 为物质的量，x 为摩尔分数∑∑∑==iiii iMMm M ω1m n 式中，m 为质量，ω为质量分数重均相对分子质量：∑∑∑∑∑===iiiiiiii iM mM Mn M M ωm n 2Wn n i i i i i i i i i i WM M n M n n M M n M M )(//n n 222===∑∑∑∑∑∑ Z 均相对分子质量：∑∑∑∑∑∑===iii i iii i M M M m M Z M Z M ωω22ii i Z m WW iiii i i iii i iii i Z MM m M m m M M m M m M n M M )(//m n 22223====∑∑∑∑∑∑∑∑黏均相对分子质量：αααηω1//11][]n n [∑∑∑==+αiiii iiM MM M WiiM M M ）（）（αααηω==∑ α为MH 方程参数 注：∑∑+=N iiN ii Mn MM 1n N=0时为数均，N=1时为重均，N=2时为Z 均；多分散系数d=nW M M 或WZ M M 单分散时，数均相对分子质量=重均*数均相对分子质量对试样的低相对分子质量部分敏感；重均相对分子质量对试样的高相对分子质量部分敏感；相对分子质量小的级分对n M 影响大，相对分子质量大的级分对W M 和Z M 影响大。
1.2 多分散系数和分布宽度指数①相对分子量分布宽度指数和多分散系数的定义是什么？两者有什么关系？并讨论它们与相对分子质量分布宽度的关系？ 多分散系数d=nW M M 或WZ M M 。
分布宽度指数定义为)1(])[(222n -=-=d M M M n n n σ，)1(])[(222W -=-=d M M M W W W σ。
关于高分子物理习题答案
高分子物理习题答案第一章高分子链的结构3．高分子科学发展中有二位科学家在高分子物理领域作出了重大贡献并获得诺贝尔奖，他们是谁？请列举他们的主要贡献。
答：（1）H. Staudinger（德国）：“论聚合”首次提出高分子长链结构模型，论证高分子由小分子以共价键结合。
1953年获诺贝尔化学奖。
贡献：（1）大分子概念：线性链结构（2）初探[?]=KM?关系（3）高分子多分散性（4）创刊《die Makromol.Chemie》1943年（2）P. J. Flory（美国），1974年获诺贝尔化学奖贡献：（1）缩聚和加聚反应机理（2）高分子溶液理论（3）热力学和流体力学结合（4）非晶态结构模型6．何谓高聚物的近程（一级）结构、远程（二级）结构和聚集态结构？试分别举例说明用什么方法表征这些结构和性能，并预计可得到哪些结构参数和性能指标。
答：高聚物的一级结构即高聚物的近程结构，属于化学结构，它主要包括链节、键接方式、构型、支化和交联结构等，其表征方法主要有：NMR, GC, MS, IR, EA, HPLC, UV等。
而高聚物的二级结构即高聚物的远程结构，主要包括高分子链的分子量、分子尺寸、分子形态、链的柔顺性及分子链在各种环境中所采取的构象，其表征方法主要有：静态、动态光散射、粘度法、膜渗透压、尺寸排除色谱、中子散射、端基分析、沸点升高、冰点降低法等。
高聚物的聚集态结构主要指高分子链间相互作用使其堆积在一起形成晶态、非晶态、取向态等结构。
其表征方法主要有：x-射线衍射、膨胀计法、光学解偏振法、偏光显微镜法、光学双折射法、声波传播法、扫描电镜、透射电镜、原子力显微镜、核磁共振，热分析、力学分析等。
8．什么叫做高分子的构型？试讨论线型聚异戊二烯可能有哪些不同的构型。
答：由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。
1，2：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规3，4：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规1，4：头-头，顺、反；头-尾，顺、反9．什么叫做高分子构象？假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高其等规度？说明理由。
金日光、华幼卿版高分子物理课后习题答案
第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
等。
2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。
（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。
3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。
（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。
5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。
6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。
（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
解：8.某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍？（假定该分子链为自由旋转链。
关于高分子物理习题答案
聚合物
溶剂
温度（℃）
A×104（nm）
聚丙烯（无规 ）
环已烷、甲苯
30
835
1.76
答：
第二章高分子的聚集态结构
2．完全非晶的聚乙烯的密度a＝0.85克/厘米3，如果其内聚能为8.55千焦/摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度。
答：
4．试从等规聚丙烯结晶（型）的晶胞参数（a = 6.65Å，b = 20.96Å，c = 6.50 Å，= 99°20′，N= 4，链构象H31）出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
高分子物理习题解答
⾼分⼦物理习题解答《⾼分⼦物理》习题思考题第⼀章⾼分⼦链的结构（1）⼀解释名词、概念1.⾼分⼦构型答：⾼分⼦中由化学键固定的原⼦、原⼦团在空间的排列⽅式。
2.全同⽴构⾼分⼦答：由同⼀种旋光异构单元键接⽽成的⾼分⼦。
3.间同⽴构⾼分⼦答：由两种旋光异构单元交替键接形成的⾼分⼦。
4.等规度答：聚合物中全同⽴构和间同⽴构总的百分数。
5.数均序列长度答：链节序列的平均数。
6.⾼分⼦的构象答：⾼分⼦在空间的形态。
7.⾼分⼦的柔顺性答：⾼分⼦链能够改变其构象的性质成为柔顺性。
8.链段答：⾼分⼦中能够独⽴运动的最⼩单位称为链段。
把若⼲个键组成的⼀段链作为⼀个独⽴运动的单元。
9.静态柔顺性答：⾼分⼦链构象能之差决定的柔顺性，叫静态柔顺性。
10.动态柔顺性答：⾼分⼦由⼀种平衡构象状态转变成另⼀种平衡构象状态所需时间的长短决定的柔顺性，叫动态柔顺性。
11.等效⾃由连接链:柔性的⾮晶状线型⾼分⼦链，不论处于什么形态(如玻璃态、⾼弹态、熔融态或⾼分⼦溶液)，相同分⼦量的⾼分⼦链段都取平均尺⼨近乎相等的⽆规线团构象，称为“等效⾃由结合链”12.⾼斯链：。
因为等效⾃由结合链的链段分布符合⾼斯分布函数，⼜称为⾼斯链。
13.⾼分⼦末端距：指线形⾼分⼦链的⼀端⾄另⼀端的直线距离。
14.Hp q答：表⽰单螺旋分⼦链的构象类型。
其中p表⽰螺旋构象中⼀个等同周期所包含的结构单元数，q表⽰在此周期中所包含螺旋的圈数。
⼆. 线性聚异戊⼆烯可能有哪些构型？答：8种， 1. 1,4加成：2种，顺式和反式2. 1,2加成：3种，全同，间同和⽆规3. 3,4加成：3种，全同，间同和⽆规三. 聚合物有哪些层次的结构？那些属于化学结构？那些属于物理结构？答：聚合物结构的层次分⼦链结构聚集态结构近程结构远程结构结晶态结构⾮晶态结构取向态结构液晶态结构织态结构构造构型⼤⼩形态在聚合物层次结构中，近程结构属于化学结构，⽽远程结构和聚集态结构属于物理结构。
四.为什么说柔顺性是⾼分⼦材料独具的特性？答：柔顺性是分⼦链能够呈现出不同程度卷曲构象状态的性质。
高分子物理课后习题答案(详解)-推荐下载
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第四版高分子物理答案
第四版高分子物理答案第四版高分子物理答案【篇一：高分子物理第四版(华幼卿)第1章链结构习题答案】>2. 什么叫构型和构造？写出聚氯丁二烯的各种可能构型，举例说明高分子链的构造。
答：（1）构型：分子中由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。
（2）构造：聚合物分子的各种几何形状。
（3）聚氯丁二烯的各种可能构型：氯丁二烯可以通过不同的聚合方式聚合,得到构造不同的线型聚合物, 即可以有1,2-加聚、1,4-加聚、3,4-加聚三种不同的加成聚合方式，其结构式如cl下：1234ch2chch21,2-加聚全同立构： 1,2-加聚间同立构：222h2ch2ch2c1,2-加聚无规立构：结构式略1,4-加聚顺式：clh2cchh2ccl2cch2hclhch2c21,4-加聚反式：clh2cch2hch2ch2ch2hcch22ch23,4-加聚全同立构：3,4-加聚间同立构：ch2hh2ch2h2ch2h2ch2hc23,4-加聚无规立构：结构式略（4）高分子链的构造实例：线性高分子，支化高分子，交联或网状高分子，星型高分，环状高分子，树枝状高分子等等。
3. 构象与构型有什么区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：构型是对分子中的最近邻原子间的相对位置的表征，也可以说，构型是分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。
构型不同的异构体有旋光异构和几何异构。
特点：稳定、可分离。
构象是由高分子链单键内旋转而造成分子在空间的各种不同形态。
由于热运动，分子的构象在时刻改变着，高分子链的构象是统计性的。
特点：不分离、不稳定；构象数很大，3n-3。
单键的内旋转不能将i-pp变成s-pp。
因为i-pp和s-pp是构型异构体，要将i-pp变成s-pp，必须改变pp分子链的构型，而改变构型则要经过化学键的断裂与重组，单键内旋转只能改变分子链的构象而不能改变其构型。
高分子物理第四章习题及解答
第四章4.1 高聚物相对分子质量的统计意义4.1.1 利用定义式计算相对分子质量例4－1 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。
解：（1）对于A（2）对于B例4－2 假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
解：（1）解得，，（2）解得，，例4－3 假定PMMA样品由相对分子质量100，000和400，000两个单分散级分以1：2的重量比组成，求它的,和，(假定a＝0.5)并比较它们的大小．解：可见例4－4 一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散组份组成，计算下述混合物的和(1)每个组份的分子数相等(2)每个组份的重量相等(3)只混合其中的10000和100000两个组份，混合的重量比分别为0.145：0.855：0.5：0.5：0.855：0.145，评价值.解：（1）（2）（3）当比例为0.145:0.855时，，当比例为0.5:0.5时，，，当比例为0.855:0.145时，，，可见，组成接近时d值较大。
故用d值衡量是合理的。
例4-5假定某一聚合物由单分散组分A和B组成，A和B的相对分子质量分别为100,000和400,000。
问分别以（1）A∶B＝1∶2（重量比）；（2）A∶B＝2∶1混合样品，混合物的和为多少？（3）A∶B＝1∶2，a＝0.72，计算，并比较、、的大小。
解：（1）＝1/100,000＝1×10-5=2/400,000＝0.5×10-5=2.0×10-5（2）＝2/100,000＝2×10-5=1/400,000＝0.25×10-5（3）所以，<<*例4-6两种多分散样品等重量混合，样品A有＝100,000，＝200,000。
高分子物理习题答案..
高分子物理习题集-答案第一章高聚物的结构4、高分子的构型和构象有何区别？如果聚丙烯的规整度不高，是否可以通过单键的内旋转提高它的规整度？答：构型：分子中由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排列。
这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。
构象：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。
构象的改变速率很快，构象时刻在变，很不稳定，一般不能用化学方法来分离。
不能。
提高聚丙烯的等规度须改变构型，而改变构型与改变构象的方法根本不同。
构象是围绕单键内旋转所引起的排列变化，改变构象只需克服单键内旋转位垒即可实现，而且分子中的单键内旋转是随时发生的，构象瞬息万变，不会出现因构象改变而使间同PP（全同PP）变成全同PP（间同PP）；而改变构型必须经过化学键的断裂才能实现。
5、试写出线型聚异戊二烯加聚产物可能有那些不同的构型。
答：按照IUPAC有机命名法中的最小原则，CH3在2位上，而不是3位上，即异戊二烯应写成CH2CCH3CH CH21234（一）键接异构：主要包括1，4-加成、1，2-加成、3，4-加成三种键接异构体。
CH2nCCH3CH CH21,4-加成CH2nCCH3CH CH21，2-加成CH2nC CH3CH CH23，4-加成（二）不同的键接异构体可能还存在下列6中有规立构体。
①顺式1，4-加成CH 2CH 2CH 2CH 2C CH 3C HCH 3C CH②反式1，4-加成2CH 2CH 2CH 2C CH 3C HCH 3C CH③1，2-加成全同立构CH 2C C CH 3C C HHH HCH CH 2CH CH 3C C H HCH 2CHCH 3④1，2-加成间同立构C C CH 3CC HH HHCH 3C C H HCH 3RRRR=CHCH 2⑤3，4-加成全同立构CH 2C CH3C CC C HH H HC C H HCH 2C CH 3CH 2C CH3HHH⑥3，4-加成间同立构C C CC HH H HC CH HRRRR=CH 2HH H C CH 36．分子间作用力的本质是什么？影响分子间作用力的因素有哪些？试比较聚乙烯、聚氯乙烯、聚丙烯、聚酰胺（尼龙-66）、聚丙烯酸各有那些分子间作用力？ 答：分子间作用力的本质是：非键合力、次价力、物理力。
高分子物理第四章
0
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3, Ｚ均分子量 Zi M i mi
按Ｚ量统计平均分子量，定义为：
用加和表示
zi M i
mi
M
2 i
wi
M
2 i
M z i
zi
i
i
mi M i
wi M i
i
i
i
用连续函数表示
m(M )M 2dM
Mz
0
0 m(M )MdM
超离心沉降法才能得到
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4, 黏均分子量
用溶液黏度法测得的平均分子量为黏均分子量，定义为：
光散射法 Light scattering method, SAXS, SANS
黏度法 Viscosimetry，超速离心沉淀 Ultracentrifugal sedimentation method 及扩散法 Diffusion
质谱法，凝胶渗透色谱法 Gel permeation chromatography (GPC)
教学内容
第一节 聚合物分子量的统计意义 多分散性、 平均分子量种类 、多分散系数
第二节 聚合物分子量的测定方法 端基分析法、溶液依数性法、渗透压法、气相渗透法、黏度法
第三节 聚合物分子量分布的测定方法 分子量分布的研究方法、分子量分布的表示方法、分子量 分布的数据处理、GPC
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教学目的：
通过本章的学习，全面理解和掌握各种统计平均分子量和分子量分布 的意义、表达式和分析测试方法及测试基本原理。
热力学方法 Thermodynamics
method
散射方法 Scattering method
动力学方法 Dynamic method
其它方法 Other method
高分子物理习题与指导 梁伯润版
华东理工大学高分子科学教程课后答案__高分子物理部分
习题解答第一章（P235）1.简述聚合物的结构层次答：高分子结构的内容可分为链结构与聚集态结构两个组成部分。
链结构又分为近程结构和远程结构。
近程结构包括构造与构型，构造是指链中原子的种类和排列、取代基和端基的种类、单体单元的排列顺序、支链的类型和长度等。
构型是指某一原子的取代基在空间的排列。
近程结构属于化学结构，又称一级结构。
远程结构包括分子的大小与形态、链的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象。
远程结构又称二级结构。
聚集态结构是指高分子材料整体的内部结构，包括晶态结构、非晶态结构、取向态结构、液晶态结构以及织态结构。
前四者是描述高分子聚集体中的分子之间是如何堆砌的，又称三级结构。
织态结构则属于更高级的结构。
2．写出聚异戊二稀的各种可能的构型和名称（只考虑头－尾键接方式）。
解：（1）1，2－聚合：全同立构1，2－聚异戊二稀；间同立构1，2－聚异戊二稀；无规立构1，2－聚异戊二稀。
（2）3，4－聚合：全同（间同，无规）立构－聚3，4－聚异戊二稀。
（3）1，4聚合：顺式（反式）1，4－聚异戊二稀。
注意：一般来说，顺式、反式聚合都是在特定的催化剂下进行的，当催化剂一定时，产物结构就一定，所以不存在无规的几何异构体。
3．已知聚乙烯试样的聚合度为4105⨯，C-C 键长为0.154nm ，键角为109.5︒，试求： （1）若把聚乙烯看作自由旋转链时的聚乙烯试样的均方末端距；（2）若聚乙烯的末端距符合高斯分布时聚乙烯试样的平均末端距和最可几末端距。
解：54101052=⨯⨯=n ；nm l 154.0=； 5.109=θ（1）22522222.4743)154.0(10225.109cos 15.109cos 1cos 1cos 1nm nl nl nl r =⨯⨯==+-⋅=+-⋅=θθ（2）由于聚乙烯的末端距符合高斯分布，因此它应该是自由结合链)(87.44154.014159.33108385nm l n r =⨯⨯⨯=⋅=π)(76.39154.03102325nm l n r =⨯⨯=⋅=*注意：末端距复合高斯分布的链为高斯链，自由结合链和等效自由结合链都是高斯链。
高分子物理习题集及答案
第一章高分子链的结构一．解释名词、概念1．高分子的构型：高分子中由化学键固定了的原子或原子团在空间的排列方式2.全同立构高分子：由一种旋光异构单元键接形成的高分子3.间同立构高分子：由两种旋光异构单元键接形成的高分子4.等规度：聚合物中全同异构和间同异构的高分子占高分子总数的百分数5.高分子的构象：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态6.高分子的柔顺性：高分子能够呈现不同程度卷曲构象状态的性质7.链段：高分子中能做相对独立运动的段落8.静态柔顺性：由反式微构象和旁氏微构象构象能之差决定的柔顺性，是热力学平衡条件下的柔顺性9.动态柔顺性：高分子由一种平衡构象状态转变成另一种平衡构象状态所需时间长短决定的柔顺性10.等效自由连接链：在一般条件下，高分子链中只有部分单键可以内旋转，相邻的两个可以内旋转的单键间的一段链称为链段，这样可以把高分子链看作是由链段连接而成的，链段之间的链不受键角的限制，链段可以自由取向，这种高分子链的均方末段距以及末端距分布函数的表达式与自由连接链相同，只是把链数n转换成链段数n,把键长l换成链段长l,这种链称为等效自由链接链11.高斯链：末端距分布服从高斯分布的链12.高分子末端距分布函数：表征高分子呈现某种末端距占所有可能呈现末端剧的比例二．线型聚异戊二烯可能有哪些构型?答：1.4-加成有三种几何异构,1.2加成有三种旋光异构,3.4加成有三种旋光异构三．聚合物有哪些层次的结构?哪些属于化学结构？哪些属于物理结构？四．为什么说柔顺性是高分子材料独具的特性？答：这是由高分子的结构决定的,高分子分子量大,具有可以内旋转的单键多,可呈现的构象也多,一般高分子长径比很大,呈链状结构,可以在很大程度内改变其卷曲构想状态。
对于小分子,分子量小,可内旋转的单键少,可呈现的构象数也不多,且小分子一般呈球形对称,故不可能在很大的幅度范围内改变其构象状态五.通常情况下PS是一种刚性很好的塑料，而丁二烯与苯乙烯的无规共聚物(B:S=75:25)和三嵌段共聚物SBS(B:S=75:25)是相当好的橡胶材料，从结构上分析其原因。
高分子物理课后习题答案(金日光、华幼卿第三版 )
高分子物理答案（第三版）第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
等。
2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。
（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。
3. 为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C 键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。
（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。
5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。
6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。
（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
7. 比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
解：8. 某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍？（假定该分子链为自由旋转链。
高分子物理金日光课后习题答案
⾼分⼦物理⾦⽇光课后习题答案第1章⾼分⼦链的结构1. 写出聚氯丁⼆烯的各种可能构型。
略2. 构型与构象有何区别聚丙烯分⼦链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同⽴构的聚丙烯变为间同⽴构的聚丙烯为什么答：构型：是指分⼦中由化学键所固定的原⼦在空间的⼏何排列。
构象：由于分⼦中的单键内旋转⽽产⽣的分⼦在空间的不同形态。
全同⽴构聚丙烯与间同⽴聚丙烯是两种不同构型，必须有化学键的断裂和重排。
3. 为什么等规⽴构聚苯⼄烯分⼦链在晶体中呈31螺旋构象，⽽间规⽴构聚氯⼄稀分⼦链在晶体中呈平⾯锯齿构象答：因为等规PS 上的苯基基团体积较⼤，为了使体积较⼤的侧基互不⼲扰，必须通过C －C 键的旋转加⼤苯基之间的距离，才能满⾜晶体中分⼦链构象能量最低原则；对于间规PVC ⽽⾔，由于氢原⼦体积⼩，原⼦间⼆级近程排斥⼒⼩，所以，晶体中分⼦链呈全反式平⾯锯齿构象时能量最低。
4. 哪些参数可以表征⾼分⼦链的柔顺性如何表征答：空间位阻参数δ212,2=r f h h δδ越⼤,柔顺性越差；δ越⼩，柔顺性越好；特征⽐C n 220nl h c n =对于⾃由连接链 c n =1对于完全伸直链c n =n ，当n→∞时，c n 可定义为c ∞，c ∞越⼩，柔顺性越好。
链段长度b ：链段逾短，柔顺性逾好。
5. 聚⼄烯分⼦链上没有侧基，内旋转位能不⼤，柔顺型好。
该聚合物为什么室温下为塑料⽽不是橡胶答：因为聚⼄烯结构规整，易结晶，故具备了塑料的性质，室温下聚⼄烯为塑料⽽不是橡胶。
6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异： (1) 聚丙烯腈与碳纤维；线性⾼分⼦梯形⾼分⼦(2)⽆规⽴构聚丙烯与等规⽴构聚丙烯；⾮晶⾼分⼦结晶性⾼分⼦(3)顺式聚1,4-异戊⼆烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊⼆烯; 柔性(4)⾼密度聚⼄烯、低密度聚⼄烯与交联聚⼄烯。
⾼密度聚⼄烯为平⾯锯齿状链，为线型分⼦，模量⾼，渗透性⼩，结晶度⾼，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚⼄烯⽀化度⾼于⾼密度聚⼄烯（每1000个主链C 原⼦中约含15～35个短⽀链），结晶度较低，具有⼀定的韧性，放⽔和隔热性能较好；交联聚⼄烯形成了⽴体⽹状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等⽅⾯都较⾼密度聚⼄烯和低密度聚⼄烯要好。
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第四章4.1 高聚物相对分子质量的统计意义4.1.1 利用定义式计算相对分子质量例4－1 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。
解：（1）对于A（2）对于B例4－2 假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
解：（1）解得，，（2）解得，，例4－3 假定PMMA样品由相对分子质量100，000和400，000两个单分散级分以1：2的重量比组成，求它的,和，(假定a＝0.5)并比较它们的大小．解：可见例4－4 一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散组份组成，计算下述混合物的和(1)每个组份的分子数相等(2)每个组份的重量相等(3)只混合其中的10000和100000两个组份，混合的重量比分别为0.145：0.855：0.5：0.5：0.855：0.145，评价值.解：（1）（2）（3）当比例为0.145:0.855时，，当比例为0.5:0.5时，，，当比例为0.855:0.145时，，，可见，组成接近时d值较大。
故用d值衡量是合理的。
例4-5假定某一聚合物由单分散组分A和B组成，A和B的相对分子质量分别为100,000和400,000。
问分别以（1）A∶B＝1∶2（重量比）；（2）A∶B＝2∶1混合样品，混合物的和为多少？（3）A∶B＝1∶2，a＝0.72，计算，并比较、、的大小。
解：（1）＝1/100,000＝1×10-5=2/400,000＝0.5×10-5=2.0×10-5（2）＝2/100,000＝2×10-5=1/400,000＝0.25×10-5（3）所以，<<*例4-6两种多分散样品等重量混合，样品A有＝100,000，＝200,000。
样品B有＝200,000，＝400,000。
混合物的和是多少？解：式中：下标代表多分散样品的各组分。
对于一个给定的组分，（混合物）（混合物）式中：是混合物中组分的重量分数。
本题若＝1g，＝1g，则=注意，虽然每种样品的多分散系数均为2，但混合物的多分散系数增大为2.25。
*例4-7 有一个二聚的蛋白质，它是一个有20％解离成单体的平衡体系，当此体系的数均相对分子质量为80，000时，求它的单体相对分子质量(M0)和平衡体系的重均相对分子质量()各为多少?解由M0和2M0组成，由即∴M0 =48,000由例4-8 数量分布函数时，证明数均相对分子质量和重均相对分子质量间有如下关系：．解：将代入∵ 积分∴即例4-9下表为四个相对分子质量不同的聚异丁烯在环己烷中30℃时的溶胀因子。
以（5－3）对M 作图，并用公式说明具有线性关系的原因。
M/103(g?mol-1) 9.5 50.2 558 27201.12 1.25 1.46 1.65解：（图4-2）根据Flory-Krigbaum 理论，5－3＝2Cmψ1(1-/T)M式中：Cm 为常数，ψ1为熵参数。
（5－3）与M 成正比。
4.1.2 多分散系数和分布宽度指数例4-10 (1)10mo1相对分子质量为1000的聚合物和10 mo1相对分子质量为106的同种聚合物混合，试计算、、和，讨论混合前后和的变化.。
（2）1000g 相对分子质量为1000的聚合物和1000g 相对分子质量为106的同种聚合物混合，d 又成为多少？解：（1）混合前各样品为单分散，说明混合后均变大。
组分11000100010621061000109（2）∴例4-11 试由定义推导出分布宽度指数解：∵∴*例4-12 在25℃辐射引发丙烯酰胺固态聚合，每10秒种有一个单体加到链上．假定是自由基聚合机理，链终止是可忽略不计．如果丙烯酰胺晶体受到辐照500秒之后把聚合物立即分离出去．将是多少?解：由于没有链终止，分子总数N为常数（不变）。
如果链节相对分子质量为M0∴可见此条件下反应周期得长短并不影响聚合物分散性。
*例4-13 两个多分散样品以等重量相混合．样品和,样品B有和推导混合物的和的表达式，并计算它们的值. 定义解：这里x代表混合物的每一个多分散组分。
∵∴（混合物）————（1）定义∵∴∴（混合物）（混合物）————（2）式中为混合物中组分x得重量分数令WA＝1g，WB＝1g例4-14 理论上下列各种反应的多分散指数应为多少? a、缩聚；b、自由基聚合(双基结合终止)；c、自由基聚合(双基岐化)；d、阴离子聚合(活性聚合物)．解：，，，4.2 数均相对分子质量的测定4.2.1 端基分析法例4-15 用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5克的聚酯用去0.1N的NaOH溶液0.75毫升，试求聚酯的数均相对分子质量。
解：聚酯的摩尔数为例4-16中和10-3kg聚酯用去浓度为10-3mol／dm的NaOH0.012dm3，如果聚酯是由ω－羟基羧酸制得，计算它的数均相对分子质量．解：聚酯的摩尔数为例4-17 苯乙烯用放射活性偶氮二异丁腈（AZBN）引发聚合，反应过程中AZBN分裂成自由基作为活性中心，最终以偶合终止，并假定没有支化．原AZBN的放射活性为每摩尔每秒计数器计数2.5×108．如果产生PS0.001kg具有每秒3.2×103的放射活性，计算数均相对分子质量．解：PS中含有AIBN的摩尔数为因为一个AIBN分裂成两个自由基，而偶合终止后PS分子也具有两个AIBN自由基为端基，所以PS的摩尔数也是。
4.2.2 沸点升高、冰点下降法例4-18 某沸点升高仪采用热敏电阻测定温差ΔT，检流计读数Δd与ΔT成正比。
用苯作溶剂，三硬脂酸甘油酯（M=892克/摩尔）做标准样品，若浓度为1.20×10－3g/mL，测得Δd为786。
今用此仪器和溶剂测聚二甲基硅氧烷的相对分子质量，浓度和Δd的关系如下表：c×103g/mL 5.10 7.28 8.83 10.20 11.81Δd311 527 715 873 1109试计算此试样的相对分子质量。
解：（1）标定时，已知即∴（2）测定时，即以对作图，外推到c×103g/mL 5.107.288.8310.2011.81Δd/c ×10-360.9872.3980.9785.5993.90从图4-3得∴图4-3 Δd/c～c关系曲线4.2.3 膜渗透压法例4-19某种聚合物溶解于两种溶剂A和B中，渗透压π和浓度c的关系如图4-4所示：（1）当浓度c→0时，从纵轴上的截距能得到什么？（2）从曲线A的初始直线段的斜率能得到什么？（3）B是良溶剂还是劣溶剂？解：（1）求得Mn，（2）A2（3）B为θ溶剂（劣溶剂）图4-4渗透压π和浓度c的关系曲线例4-20 在25℃的θ溶剂中，测得浓度为7.36×10-3g/mL的聚氯乙烯溶液的渗透压为0.248g/cm2，求此试样的相对分子质量和第二维里系数A2，并指出所得相对分子质量是怎样的平均值。
解：θ状态下，已知，，，∴结果是数均相对分子质量。
例4-21 按照θ溶剂中渗透压的数据，一个高聚物的相对分子质量是10，000，在室温25℃下，浓度为1.17g／d1，你预期渗透压是多少?解：∵θ溶剂，∴（若R＝0.0082，）例4-22 于25℃，测定不同浓度的聚苯乙烯甲苯溶液的渗透压，结果如下：c×103（g/cm3） 1.55 2.56 2.93 3.80 5.38 7.80 8.68 渗透压（g/cm2）0.15 0.28 0.33 0.47 0.77 1.36 1.60试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A2和Huggins参数χ1。
已知ρ（甲苯）＝0.8623克/毫升，ρ（聚苯乙烯）＝1.087克/毫升。
解：以对作图或用最小二乘法求得0.097 0.109 0.113 0.124 0.143 0.174 0.184 （1）截距（2）斜率（3）图4-5 关系曲线例4-23 PS的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。
温度是。
将下式……以对作图，从截距求M，从斜率求Flory-Huggins常数。
已知高分子PS比容，，M1，ρ1分别为甲苯的相对分子质量和密度。
解：从图4-6中得截距得斜率，例4-24 从渗透压数据得聚异丁烯( 2.5×105)环己烷溶液的第二维里系数为6.31×10-4．试计算浓度为1.0×10-5g／1的溶液之渗透压(25℃)．解：c/10-3gcm-3 1.55 2.56 2.93 3.8 5.387.88.68π/gcm-20.160.280.320.470.77 1.36 1.6c/10-3gcm-3 1.55 2.56 2.93 3.8 5.387.88.68103.1109.0108.7122.8141.3170.5179.6可见项可以忽略，由c太小。
例4-25 下面是从聚酯在氯仿中的溶液，于20℃下的渗透压法测得的数据。
测得结果用溶剂的高度h表示，氯仿的密度是1.48g/cm3，求数均相对分子质量。
浓度(g/dl) 0.57 0.28 0.17 0.10h/cm 2.829 1.008 0.521 0.275解：c (g/dl) 0.57 0.28 0.17 0.10π (g/cm2) 4.187 1.492 0.771 0.4077.345 5.329 4.536 4.070作图例4-26聚苯乙烯的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。
温度是298℃。
将式的右边第三项移行所得的量对作图，从它的截距和斜率求相对分子质量M，Flory-Huggins常数。
＝0.9259cm3/g，，、分别为甲苯的相对分子质量、密度。
/10-3gcm-3 1.55 2.56 2.93 3.80 5.38 7.80 8.68/gcm-2 0.16 0.28 0.32 0.47 0.77 1.36 1.60解：代入常数值，则为/－6.27×1042＝RT/M＋2.03×105（）如图4-7所示。
从截距＝79，得＝0.443，从斜率＝0.116×105，得M＝3.2×105g/mol。
图4-7 （/－6.27×1042）～c关系图例4-27 一个聚异丁烯样品数均相对分子质量为428,000g／mol，25℃在氯苯溶液中测得第二维里系数94.5cm3/g，已知25℃氯苯的密度为1.119／cm3，计算该聚合物的7.0×10-6mol/dm3氯苯溶液的渗透压(g/cm3)．假定为理想溶液，渗透压又是多少? 比较这两个值．解：浓度假定为理想溶液可见为1.3倍，不可忽略。