大学物理实验基础知识_1
大学物理实验(一)
大学物理实验（一）引言概述：大学物理实验（一）是大学物理课程的重要组成部分，旨在通过实践操作，加深学生对物理知识的理解和应用能力的培养。
本文将从五个方面详细介绍大学物理实验（一）的内容和意义。
正文：1. 实验室安全与基本操作技能- 确保实验室卫生与安全意识- 学习并掌握实验仪器与设备的正确使用方法- 培养实验室团队合作与沟通能力- 掌握实验中的数据采集与处理技巧- 学习实验数据的图表绘制与分析2. 物理测量实验- 学习并运用物理量的测量方法及仪器- 掌握物理参数的精密测量与误差分析- 学会使用数据处理软件进行实验数据的处理和拟合- 实践光学测量、电学测量、力学测量等实验3. 动态实验与运动学研究- 学习并掌握牛顿力学的基本原理- 进行物体运动轨迹的测量与分析- 学习力、质量、加速度等物理量的关系- 实践实验中的动量守恒定律和动量守恒实验- 学习并掌握简谐振动和阻尼振动的实验4. 热学实验- 学习热力学的基本原理与概念- 探究物体的热学性质与热量的传递方式- 进行温度测量与热导率的测定实验- 学习与掌握理想气体状态方程的实验验证方法- 实践热平衡与热传导实验5. 光学实验- 学习光的传播与折射的基本原理- 进行物体的光学成像实验- 学习波动光学的基本概念和实验方法- 实践干涉、衍射以及光的偏振实验- 学习光的反射定律和折射定律的实验验证方法总结：通过大学物理实验（一），学生能够在实践中巩固和应用所学的物理知识，培养实验设计与实施能力，提高数据处理和分析的能力。
同时，通过实验中的现象观察和原理验证，学生能够深入理解物理的基本概念和定律，并培养科学研究的能力。
因此，大学物理实验（一）对于学生的学术发展和科学素养的培养具有重要的意义。
大学物理实验基础知识(1)
大学物理实验
§1.3 实验者须知
1.实验课前应充分做好预习工作，真正了解本次实验“做什么、 怎么做、为什么这样做”，并设计好数据表格，完成“实验 报告册”上“预习部分”内容。教师上课时将检查学生预习 情况，凡未预习或预习不充分的学生，不可实验。 2.实验时应严肃认真，养成严谨求实的工作作风，不得伪造实 验数据或相互抄袭实验结果。 3.实验课应注意安全，爱护仪器，如有遗失或损坏仪器等情况 发生，请及时向指导教师报告，教师将酌情按有关章程制度处 理。实验结束应将仪器、桌凳等整理好后再离开实验室。
大学物理实验
4.每次实验必须携带实验讲义、实验报告本、图纸、计算器及 必备的文具 。
5.每次实验的数据，请记录在“实验报告册”的“实验部分”， 实验完毕须经指导教师审核实验结果(包括数据处理)并签阅后 方可结束实验。
6.选做内容可网上自行选择，在规定的范围内，可自由选择实 验内容和实验时间。由于选择了实验时间,即占用了实验资源, 因此，选了实验却没有做的同学，后果自负。
大学物理实验
§1.2 物理实验课的基本程序
预 习
实验操作
撰写报告
大学物理实验
预习
• 仔细阅读实验教材和有关的资料，明确实验目的、原理和方法，
了解主要的实验步骤。对实验中使用的仪器，要弄清操作方法和 注意事项。
• 在统一的实验报告册上书写实验预习报告，包括:目的、原理、内
容、注意事项；要求简明 • 书面回答预习思考题 • 另备纸张绘制好数据记录表格（实验数据不能直接记入实验报告）
在实际测量中，将多次测量的算术平均值作为 测量结果的近真值，即测量结果的最佳估计值。
大学物理实验
f ( x)
置信概率:
p
x2
大学物理实验(一)绪论讲义
28
• 难点：现象是分立的不同颜色的单 色线（每根线一个波长）图2P255。 保证入射角为0度，一要光栅垂直平 行光管（现象图4P256）、二要光栅 狭缝线平行分光计转轴（现象图 5P257），注意光栅放法图3P256。
• 记录和处理：衍射角为+1级读数-(-1) 级读数/2，实际要/4（用了两个游 标读数消偏心差）。
24
• 难点：固定、调节螺钉多(图1P218)， 固定13/14/20(重点)、2、8，调节 11/21(重点)、12/19(微调)。望远镜 光管水平难调(用反射规律，管外找 像)。
• 记录：读数时一定固定一个(盘)，转 动一个(盘)；两个读数游标1、2相像， 不能弄混，不能刻、写标记。
• 习题P226：1、2题
22
• 难点(操作)：透镜、物(十字)和光具 座共轴P208;判断实像(十字像)的清晰 (可看十字边缘)。
• 记录：表格化(数据多)；物距的正负 号(透镜左边正号，右边负号)，本次 像距均为正。
• 习题1、2P210
23
• 实验4-3分光计(4-3-2内容不做)P217226，重点：六图、三公式。图1(仪 器)、4 (读数)、6和7(原理兼光路)、 3(现象)、9(操作)，公式1(偏心差)、 2(自准直)和3(反射)/原理，全部运用 平行光反射原理，入、反射光与反 射面和法线夹角相等或反射光原路 返回(垂直入射)；
第一组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第二组 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 第三组 3 4 1 2 7 8 5 6 11 12 9 10 第四组 4 3 2 1 8 7 6 5 12 11 10 9 第五组 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 第六组 6 5 8 7 10 9 12 11 2 1 4 3 第七组 7 8 5 6 11 12 9 10 3 4 1 2 第八组 8 7 6 5 12 11 10 9 4 3 2 1 第九组 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 第十组 10 9 12 11 2 1 4 3 6 5 8 7 第十一 11 12 9 10 3 4 1 2 7 8 5 6
大学物理实验误差理论
• 误差的表示方法： 误差的表示方法： ∆x × 100% －绝对误差 ∆x －相对误差 E = • 误差分类 －系统误差
x
－随机误差
6
系统误差
• 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的大小和符号 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，
保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。 保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。
• 区别：产生的原因不同、误差的性质和处理的方法不 同。前者是非统计量，处理方法针对具体的实验情况 来确定；后者是随机量，在处理上有一套完整的统计 方法。 • 共同之处：系统误差与随机误差都是测量误差的一个 随机误差都是测量误差的一个 分量
9
精密度、准确度、精确度
• 精密度高：指随机误差小，测量的 随机误差小，测量的数据很集中。 • 准确度高：指系统误差小，测量的平均值偏离真值小。 系统误差小，测量的平均值偏离真值小 系统误差 • 精确度高：指随机误差和系统误差都非常小，才能说 随机误差和系统误差都非常 系统误差都非常小，才能说 测量的精确度高。
4
测量的要素
• • • • •
测量对象 测量手段（仪器、方法） 测量手段（仪器、方法） 测量结果 测量单位 测量条件
5
测量误差及其分类
误差∆x＝测量结果 误差 ＝测量结果x －真值 x0 • 误差特性：普遍性、误差是小量 误差特性：普遍性、
– 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 由于真值的不可知， – （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计 算误差） 算误差）
①小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； ②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平 多次测量时分布对称，具有抵偿性 因此取多次测量的平 因此 均值有利于消减随机误差。 均值有利于消减随机误差。
物理实验基础知识
（3）、培养与提高学生科学实验的能力。 包括： 自学能力——能够自行阅读实验教材或参 考资料，正确理解实验内容，再实验前作好 准备。 动手实践能力——能够借助教材和仪器说 明书，正确调整和使用常用仪器。 思维判断能力——能够运用物理学理论，对 实验现象进行初步的分析和判断。 表达书写能力——能够正确记录和处理实 验数据，绘制图线，说明实验结果，撰写合 格的实验报告。 简单的设计能力——能够根据课题要求，确 定实验方法和条件，合理选择仪器，拟定具 体的实验程序。 3、 大学物理实验的过程和要求。 （一）、实验前的准备（预习）
他的来源有以下几个方面：
（1）、仪器的固有缺陷；
（2）、实验方法不完善或这种方法所依据
的理论本身具有近似性；
（3）、环境的影响或没有按规定的条件使
用仪器；
（4）、实验者生理或心理特点、或缺乏经
验引入的误差。
5、随机误差（偶然误差） 在同一条件下多次测量同一物理量时，测量 值彼此之间总有稍许差异，而且变化不定， 并在消除系统误差后仍然如此，这种绝对值 和符号随机变化的误差称为随机误差或偶 然误差。 其来源是： （1）、实验者本人感觉器官能力的限制。 （2）、测量过程中，实验条件和环境因素 的微小的、无规则的起伏变化。 6、仪器误差 （1）、仪器的最大误差（极限误差）： 仪器误差就是指在正确使用仪器的条件下， 测量所得结果的最大误差，或误差限，用△ 仪表示。 下面列举几种常用器具的仪器误差、 1）、有刻度的仪器，若未标出精度（等级）， 取其最小分度的一半为△仪。如米尺、温度计； 而对于不能连续读数的仪器就以最小分度 值做为△仪。如秒表：
理的主要过程，并根据误差理论计算误 差。对要求作图的实验必须作出相应的 实验图线（正规坐标纸）。
2、 最后结果。写出测量的最后结果，并标
大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识中国地质大学课件
饼图
展示整体的构成比例，适用于 显示各部分在整体中的占比。
EXCEL软件在数据处理中的应 用
EXCEL软件功能强大，是数据处理中不可或缺的工具。它能轻松处理各种类型 的数据，并可创建图表进行数据可视化。
EXCEL拥有丰富的公式和函数库，可用于数据分析和计算。它还提供了数据透 视表和数据透视图，方便用户进行数据探索和分析。
视觉美观和易读性
图表的颜色、字体和布局要和谐 统一，避免过多的装饰，保证图 表的清晰易读。
常用的数据绘图类型
折线图
显示数据随时间或其他变量的 变化趋势，适用于展示数据变 化的趋势和规律。
柱状图
用于比较不同类别的数据，适 合显示各类别之间的差异和大 小。
散点图
显示两个变量之间关系，用于 探索数据之间的关联性和趋势 。
结论和思考题
1 1. 总结
本次课程学习了物理实验测量 的不确定度及数据处理的基本 知识，掌握了常见误差类型、 误差估计方法和数据处理技巧 ，为今后开展物理实验打下了 基础。
2 2. 思考
在实际实验中，如何更有效地 控制误差，提高测量结果的准 确度？
3 3. 探索
除了本课程所涉及的知识，还 有哪些测量不确定度及数据处 理方法可以学习？
重复测量法
对同一物理量进行多次测量，然后计算平均值和标准偏差来估计误差。
间接测量误差估计
间接测量是指通过已知物理量之间的关系来计算未知物理量，例如用速度和时 间计算距离。
误差传播公式
通过误差传播公式，可以将已知物理量的误差传播到计算结果中，从而估计间 接测量结果的误差。
重复测量误差估计
重复测量
1
多次测量同一个物理量，得到一组数据。
数据绘图的基本要求
《物理实验A(一)》绪论、长度、密度
测量误差及数据处理的基础知识一、测量误差1.测量物理实验是以测量为基础的，研究物理现象、了解物质特性、验证物理原理等都要进行测量。
测量分为直接测量和间接测量。
（1）直接测量：无需对被测的量与其他实测的量进行函数关系的辅助计算而直接测出被测量的量。
如用米尺测长度、天平测质量、电流表测电流强度，等。
（2）间接测量：利用直接测量的量与被测的量之间已知的函数关系，而得到被测量的量。
如V m /=ρ，I U R /=等。
2.测量误差实践证明，测量结果都存在误差，误差始终存在于一切科学实验和测量的过程之中。
（1）产生测量误差的原因：测量仪器、测量方法、测量环境、测量者的观察力，等。
（2）测量误差的表示：绝对误差＝测量结果－被测量的真实值 相对误差＝绝对误差÷被测量的真值×100％ （3）误差分类：系统误差：在多次测量同一被测量的过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量。
可以通过校准仪器、改进实验装置和实验方法，或对测量结果进行理论上的修正加以消除或尽可能减小。
随机误差：在多次测量同一被测量的过程中，绝对值和符号以不可预知的方式变化的测量误差的分量，是由实验中各种因素的微小变动性引起的。
具体体现为测量值围绕测量的平均值发生有涨落的变化。
随机误差服从正态分布规律，可用两个参数描述：平均值n x x in ∑=∞→lim，标准偏差n x x i n 2)(lim -∑=∞→σ运用正态分布的概率密度函数]2)(exp[21)(22σπσx x x p --=，可以证明：测量值落在区间（σ-x ，σ+x ）、（σ2-x ，σ2+x ）、（σ3-x ，σ3+x ）内的概率分别为68.3％、95.4％、99.7％，这些区间也称置信区间。
对于多次测量，一般取平均值为真值，ix n x ∑=1，标准偏差1)(2--∑=n x x S i x ，常用x x n S i x -∑=1。
3.直接测量结果的表示和总不确定度的估计（1）总不确定度222222)2(仪器最小分度值仪+=∆+=∆+∆=∆x x B A S S（2）直接测量结果的表示：x x x ∆±= 4.间接测量结果的误差传递间接测量结果的误差取决于直接测量量的误差以及直接量与间接量之间的函数关系,...),,(z y x f =ϕ。
大学物理实验(1)
大学物理实验(1)
实验目的
本实验的目的是通过对物体的运动进行观察和测量，研究和掌握一维运动的基本概念和物理量的测量方法。
实验材料
- 平滑水平轨道
- 小车
- 计时器
- 标尺
- 重物
实验步骤
1. 将平滑水平轨道放置在水平桌面上，并确保其稳定。
2. 将小车放在轨道上，并确保其初始位置为零点。
3. 通过给小车一个初始速度，使其沿轨道运动。
4. 使用计时器测量小车从起点到终点所需的时间。
5. 重复步骤3和步骤4，并记录每次测量的时间。
6. 对测得的数据进行处理和分析，绘制小车的位移-时间图和速度-时间图。
7. 根据实验数据和图像，分析小车的运动特点和变化规律。
实验结果
通过本实验的数据分析和图像绘制，可以得到小车的位移-时间图和速度-时间图，从中可以观察到小车在运动过程中的加速度变化和速度变化。
实验结论
根据实验观察和数据分析，可以得出以下结论：
- 小车的加速度在运动过程中可能是变化的。
- 小车的速度随时间变化而变化。
- 小车的位移随时间的增加而增加。
实验注意事项
- 实验过程中需保持轨道水平和稳定。
- 实验数据的记录要准确。
- 实验结束后，需将实验器材归位并整理实验报告。
参考文献
[1] 《大学物理实验教程》.xxx.中国XXX出版社.20XX.。
大学物理实验基础知识wj
4）、数字显示仪器仪表，可以用所显示的最小数字 作为△仪 如数字毫秒计最小显示值为0.01s， 则 △仪 =±0.01s （2）、仪器的标准误差： 仪器误差也同样包含系统误差和偶然误差，级别较高 的仪器主要是偶然误差；级别较低的或工业用表主要 是系统误差；实验室常用仪表两种误差都有，且数值 相近。一般仪器误差的概率密度函数遵从均匀分布， 则仪器的标准误差：
（3）、培养与提高科学实验的能力。 包括： 自学能力——能够自行阅读实验教材或参考资料， 正确理解实验内容，实验前作好准备。 动手实践能力——能够借助教材和仪器说明书，正 确调整和使用常用仪器。 思维判断能力——能够运用物理学理论，对实验现 象进行初步的分析和判断。 表达书写能力——能够正确记录和处理实验数据， 绘制图线，说明实验结果，撰写合格的实验报告。 简单的设计能力——能够根据课题要求，确定实验 方法和条件，合理选择仪器，拟定具体的实验程序。
系统误差产生的原因：
a.测量仪器本身的缺陷
b. 测量方法或计算公式的近似性
c.测量条件（环境等）与所使用仪器的规定使用条件不符
d.实验者的不良习惯
偶然误差的来源： 1.实验者本人感觉器官分辨能力的限制。如测长度时，受 眼睛分辨本领的限制而产生的最小刻度以下的估读。 2.测量过程之中，实验条件和环境因素的微小的、无规则 的起伏变化。如天平测质量时外界气流的影响、地板或桌 子的无规则震动，
i 1
注意这是在有限次测量时，多次测量的标准偏差。以 算术平均值为结果时，（算术）平均值的标准偏差应 n 为： x 1 2
x ( Sx )
n n(n 1) [ ( xi x ) ]
i 1
绝对误差：每次测量值与算术平均值之差的绝对值 xi xi x
大学物理演示实验(一)
大学物理演示实验（一）引言：大学物理演示实验是物理学学习中的重要组成部分，通过实验可以加深学生对物理学原理的理解，并培养其实践能力和观察力。
本文将介绍一些大学物理演示实验的方法和技巧，以及实验过程中需要注意的细节。
正文：一、实验器材准备1. 确定实验目标：在开始实验之前，确定实验的目标和预期结果，以便选择合适的实验器材和测量方法。
2. 选择合适的器材：根据实验目标选择合适的器材，包括仪器设备、样品和探测器等。
3. 检查器材质量：在开始实验之前，要仔细检查实验器材的质量和状态，确保其正常运行和使用。
二、实验操作步骤1. 准备实验样品：根据实验需要，准备好实验样品，并保证其质量和状态符合实验要求。
2. 实验器材的调校：在实验开始之前，要进行器材的调校和适当的校准，以确保测量结果的准确性。
3. 实验参数设定：根据实验要求，设定实验参数，如实验温度、电流大小等。
4. 实验记录和数据处理：在实验过程中，要及时记录实验数据，并对数据进行适当的处理和分析，以得出结论。
5. 实验安全措施：在实验过程中，要严格遵守实验安全规定，保证实验的安全运行。
三、实验注意事项1. 注意实验环境：确保实验室环境安全和整洁，防止杂物干扰实验结果。
2. 注意实验时间安排：合理安排实验时间，确保实验能够顺利进行，并预留足够的时间进行数据处理和分析。
3. 注意实验技巧：掌握相关的实验操作技巧，以提高实验的效率和准确性。
4. 注意实验数据准确性：在记录实验数据时，要尽量保证数据的准确性，避免误差的发生。
5. 注意实验细节：在进行实验时，要注意实验细节和注意事项，如保持实验器材的干燥和清洁等。
四、实验结果和分析1. 数据处理和分析：根据实验数据，进行适当的数据处理和分析，例如计算平均值、标准差等统计量，并进行误差分析。
2. 结果展示：将实验结果以适当的图表形式展示出来，以便更好地理解和比较实验结果。
3. 结果解释和讨论：对实验结果进行解释和讨论，分析实验现象和原理之间的关系，并与理论结果进行比较和验证。
大物实验1(15-16冬-电位差计、粘滞系数)
实验报告（完整）
1.实验名称 2.实验目的 3.实验仪器 4.实验原理简述（包括原理线路图，简单推导，测 量公式等）。 5.数据记录表格、数据处理和实验结果。 6.分析讨论(自己把握）
数据处理（写出公式,代入数据,算出结果,写出单位）
用UJ-31型电位差计校正一个量程75mv的电压表，在毫米方格纸上作 出校正曲线，并确定电压表的级别。 表3.3 (P76) 校正量程75mv的电压表的数据记录
0.002mm D d仪 0.004mm U d S d2 D2d仪 0.0022 0.0042 0.0045mm
2 0 gd 2t 7.800 0.9550103 kg m 3 9.794m s 2 4.749103 m 4.131s
才能改变预置次数。 5. 1帕斯卡·秒= 1 千克/米·秒
预习报告
1.实验名称：用落球法测量液体的粘度 2.数据记录:
表1 螺旋测微计初读数d0=
次数 钢珠直径末读数 d/mm 1 2
mm（ 量筒外径D外/ mm(游标卡尺) 量筒内径D内=D外-5.00/mm A、B间距离/ cm(钢尺) 液体密度0/(g·cm-3) 小钢球密度/(g·cm-3) 室温T/℃ 0.9550 7.800
测量盘
实验线路
标准电池 光点检流计
6V稳压电源 待校电压表
干电池
+
-
+
+ -
-
+
-
+
-
+
-
+
分压电路板
UJ-31型电位差计
实验步骤
1.正确连接电路，正负极不要接反。 2.调整光点检流计，检流计开关打开（从6V打到220V)， 分流器旋钮从“短路”打到“×0.1”档后，机械调 零。（注意：实验结束后，开关打回6V，分流器打回 回短路。）
大学物理实验(最新)1
1.959
2.406 1.064
3
自由度 v= n-1
表1 计算A类不确定度的t 因子表（置信概率p＝95％）
自由度
3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
v
因子
t 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23 2.13 2.09 1.96
0.95(v)
UA的统计意义：
2.2 不确定度的估算
• 扩展不确定度U从评定方法上分为两类：
U
U
2 A
２
U jB
j
A类分量UA：
（重复测量时） 是用统计方法计算 的分量
B类分量UjB（j = 1，
2，…）：
是用其它方法（非统计 方法）评定的分量
• A类分量UA的计算：
UA tv( p) n s
n 为测量次数
tv
(0.95)
• 直接测量：可以用测量仪器仪表或量具直接读
出测量值的测量，称为直接测量，相应的物理 量称为直接测量量。
• 间接测量: 有些物理量需要依据待测物理量与
若干个直接测量量的函数关系求出，这样的测 量称为间接测量。相应的物理量称为间接测量 量。
• 大多数的物理量都是间接测量量。
这里s就是一个间接测量 量，可以通过测量直接测
❖ 有限次测量中，算术平均值就是真值的 最好近似，是多次测量的最佳值；
❖ 可以用算术平均值来近似代替真值作为 测量结果。
实验标准（偏）差：
实验标准偏差 s 表征了随机误差引起的测
得值 xi的分散性，s 由贝塞尔法算出：
s
1 n 1
n i1
( xi
x )2
s 反映了随机误差的分布特征。s 大表示测得值分散， 随机误差的分布范围宽，精密度低；s 小表示测得值密 集，随机误差的分布范围窄，精密度高。
大学物理牛顿环实验(一)2024
大学物理牛顿环实验（一）引言概述：大学物理实验是研究物理学原理和规律的重要手段之一，牛顿环实验是其中之一。
牛顿环实验是通过观察圆形玻璃片与平面凸透镜接触时形成的干涉图案来研究波动光学现象的。
本文将介绍牛顿环实验的原理、操作步骤以及实验结果的分析，以期帮助读者更好地理解牛顿环实验的意义和应用。
正文内容：一、牛顿环实验的原理1. 牛顿环实验的基本原理是利用波的干涉现象来研究光的性质。
2. 首先，平台上放置一块平面透镜，将玻璃片放在透镜上，观察玻璃片与透镜接触时形成的干涉图案。
3. 干涉图案是由光的波长、光程差以及干涉条件决定的。
二、牛顿环实验的操作步骤1. 准备实验所需材料，包括平台、平面透镜、玻璃片、光源等。
2. 将玻璃片放在透镜上，并用光源照射。
3. 调整透镜和光源的位置，以使干涉图案清晰可见。
4. 使用透镜移动器或摄像机记录干涉图案。
5. 多次重复实验，记录不同实验结果。
三、牛顿环实验的实验结果分析1. 干涉图案的明暗条纹表示光的波动性。
2. 在干涉图案中，中央最亮，呈现圆形，周围暗色条纹逐渐呈现圆环状。
3. 根据干涉图案的特点，可以计算出玻璃片的厚度和透镜半径等参数。
四、牛顿环实验的意义和应用1. 牛顿环实验是研究光的波动性质的重要手段，对深入理解光学现象具有重要意义。
2. 牛顿环实验可以用于测量透镜的半径和玻璃片的厚度，为光学设备的制造提供依据。
3. 牛顿环实验还可以用于研究光的干涉现象的特性，如波长的测量等。
五、总结通过对牛顿环实验的讲解，我们了解到牛顿环实验是研究光学现象和光的波动性质的重要实验之一。
通过观察干涉图案，可以计算出透镜的半径和玻璃片的厚度等参数。
牛顿环实验对于深入理解和应用光学原理具有重要意义，也为光学仪器的制造和光学测量提供了依据。
物理实验的基础知识
计算和、差形式的函数关系方便
1nf （2） x y 1 uc , y 1nf 2 ( uc , x1 ) x 2
2
1nf 2 ( uc , x 2 ) x 3
2
2 ( u ) c , x 3
测量不确定度一般包含几个分量，按其数值评定 的方法，可分为两大类：采用统计方法评定的A类不确 定度分量和采用其他方法评定的B类不确定度分量。
一、不确定度的A类分量 采用统计方法计算的不确定度称为不确定度的A类分量， 以实验标准差 Si 表征。对于多次等精度测量：S i S x 二、不确定度的B 类分量 全部误差中所有用非统计方法计算的分量归为不确定度 的B类分量，以等价标准差 uj 表征。 uj =Δj / C 三、合成不确定度
置信区间和置信概率
置信概率
置信区间
P1
P2
f ( ) d 68 .3 %
2
[ , ]
[ 2 , 2 ]
2
f ( ) d 95 .5 %
3
p3
3
f ()d 99.7%
[ 3 ,3 ]
可以证明，算术平均值 x 的误差落在区间（- Sx 内的概率为68.3%。
系统误差的处理
• 发现系统误差的方法：
理论分析法 实验对比法 数据分析法
• 系统误差的减小与消除：
误差根源：减小、消除 实验技巧：交换法、替代法、异号法等。
仪器误差的处理 1. 仪器的示值误差（限）
国家技术标准或检定规程规定的计量器 具最大允许误差或允许基本误差，经适当 的简化称为仪器的误差（限），用 Δ 仪 表 示。它代表在正确使用仪器的条件下，仪 器示值与被测量真值之间可能产生的最大 误差的绝对值。
大学物理实验基础知识
工科开放时间
2-1开放54次； 2-1预约安排如下：3月6号（周 日）12:00开始预约，总数限制 为3个，每周只允许预约1个实 验，3月8号12:00之后，自由预 约。 强调：保证实验选课系统中学 生信息与教务系统中的一致性， 如不一致或出现变动请一定到 306登记，否则成绩将无法上报。
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特别注意
重点浏览学习网站内容有：使用说明、预约查询、上课须知、预 约指南、预习辅导等等。 2.课前预习(必要性)，写出预习报告，列出数据记录表格。 （合格的预习报告可作为实验报告的前半部分） 3.进行实验时，爱护实验仪器。实验完毕，教师检查数据。
实验地点：基础实验楼D区。 4.课后完成实验报告，一周内交上。
精度的高低，对于不同被测量以及不同的物理量， 采用相对误差来评定较为确切。
（3）引用误差(Fiducial error) 绝对误差与测量范围上限（或量程）的比值。
引用误差=绝对误差/测量范围上限
rm
xm
已定系统误差：大小和符号都知道的系统误差。如千分尺和电表的 零点差，可引入修正量修正。 未定系统误差：大小、符号或大小与符号都不知道的系统误差。一 般只能给出它的限值或范围，具体大小是得不到的，如表级误差 （电压表、电流表等）。难以作出修正，只能估算，尽量减小。
无论哪种系统误差， 根据其特点可知不可 能通过多次测量来减 小或消除误差。 注意消除零点差
１.误差的定义
误差＝测量值－真值
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几点说明：
（1）误差是普遍存在的（或者说任何测量都存在误差）， 误差存在于一切测量之中——误差公理。
（2）误差可正可负。它的正负取决于测量值偏离真值的 方向。
（3）误差的具体大小是不可知的。真值：在某一时刻、 位置或状态下，某量的客观值或实际值，它是一个理想 的概念，测量值永远不是真值，真值一般是不可知的， 特殊情况下是已知的（理论真值、约定真值、相对真值 等）。根据误差的定义，误差是无法求得的。通常用 x 作为作为真值的最佳估算值称为近真值。
大学物理实验(陈国杰)
D=764.9，求
N
ABC D
?
[解] N ABC
D
80.5 0.0014 3.08 4.5 104 765
3.对数法运算 对数运算结果的有效数字位数，其
尾数与真数的有效数字位数相同。 例： lg3.27=0.514 lg220.2=2.3428
4.指数法运算：指数运算结果的有效数字位数与 指数的小数点后的位数相同（注意包括紧接小 数点后的零）。
y k , y m , y n
x1 x1 x2 x2 x3
x3
代入不确定度传递公式，得：
u y k 2 ( ux1 )2 m 2 ( ux2 )2 n2 ( ux3 )2
y
x1
x2
x3
三．测量结果报道
为了既能反映测量结果又能反映测量结果的 可靠程度，对物理量x测量的最终结果应按如 下形式表达：
n次测量的标准偏差： Sx Sx n
n
( xi
x)2
i 1
n(n 1)
实际测量一般取n=6～10即可 。
§2 测量不确定度和测量结果的报道
一．测量不确定度的概念 （1）定义
设某被测量X的测量结果为，误差限为u，则
x X u xu X xu
u越大，表示真值可能出现的范围越大，真值
4.标准不确定度的传递合成公式
对于间接测量量y=f（x1、x2、…、xn），设直 接测量量x1、x2、…、xn互相独立， 且相应的标准不确定度分别为u1、u2、，…un。
uc
(
y x1
)2
u12
(
y x2
)2
u22
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2A 2B
ΔA ：用统计方法得到的A类分量。例：随机误差中的标准偏差 ΔB ：非统计方法得到的 非统计方法得到的B类分量。例：以估算方法评定的仪器误差 类分量 例 以估算方法评定的仪器误差 二、测量结果的表示形式：测量值 、测量结果的表示形式：测量值_不确定度_相对不确定度_置信概率
N N U N N U N N U
二、随机误差（偶然误差）： 排除产生系统误差的因素后，在同样条件下，对一物理量进行多次重复测量， 各次测量值彼此还是会有差异。它们分散在一定范围内，其误差值时正时负， 绝对值时大时小，无规则地涨落，具有随机性。 来源：测量过程中一些随机的或不确定的因素。无规则，不可避免。 人的感官灵敏度 仪器的稳定性 实验环境的起伏 温度、湿度、电源电压 不规则的脉动和微小振动 杂散电磁场 相同条件下，对某一物理量进行无限次测量，测量值符合正态分布（高斯）。
上式表示被测量的真值落在 式表示被测量的真值落在 范围之内的可能性为95% （N - U N ， N U N）
N ：多次直接测量的平均值 一次直接测量值 间接测量值
我们的测量结果不是一个数，而是一个区域。
§1‐4：直接测量结果的表示 接 果
一、多次直接测量：（等精度） 测量列：x1，x2，x3，…，xn 仪器误差：ΔX仪
n 时， 时 A0 xi S x n 时 时， P 68 3% P=68.3% P=68.3%
A0 x S x
实际测量中，n为有限次，区间半径为:
t ( p, k ) t ( p, k ) s x sx n
A0 x t ( p, k ) S x
P=68.3%
t ( p, k ) A t ( p, k ) s x sx n
ΔA ≌ S Sx时的置信概率： 时的置信概率：
测量次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10
置信概率 0.610 0 610 0.775 0 775 0.861 0 861 0.911 0 911 0.942 0 942 0.962 0 962 0.974 0 974 0.983 0 983 0.988 0 988
• 大学物理实验 A( (一)：
一
二 基础知识
三
四 预习
五 实验
六 实验
七 预习
八 实验
九
十
实验 操作考试 100分 30%
上课50分+作业50分
（20+40+40）×4=100分×4 70%
•
在第三周之前必须在实验中心网站选定实验方案。
•
大学物理实验 A(二)、 A(三) ：
一 预习
二 实验
三 实验
一、测量 测量 目的：得到一个测量值，尽可能接近其真值。 方法：选定测量单位，计数，确定各种误差的综合影响（不确定度）。 构成：数值_不确定度_单位 → 测量值 例如测量 支铅笔的长度，得到： 例如测量一支铅笔的长度，得到： L=165.3±0.5 mm
二、测量的分类 直接测量：直接读出测量值 → 直接测量量 例：电压表测电压、米尺测长度 间接测量：由直接测量量经计算得到测量值→ → 间接测量量 例：测电压、电流计算电阻 R=U/I 例 测直径 高度计算圆柱体体积 V=1/4πD2H 例：测直径、高度计算圆柱体体积 欧姆表测电阻？量筒测体积？ 组合测量：对一系列直接测量量进行相关分析，确定它们的相关公式 及参数。 描点作图法：伏安法测电阻 S‐t图求v 逐差法 最小二乘法
•
天平：△仪为分度值的一半
§1‐3：测量不确定度与实验结果的表示形式 确定度 实 果 式
一、不确定度：Uncertainty of measurement 测量量的真值以 定的概率落在某 范围的估算。 测量量的真值以一定的概率落在某一范围的估算。 不确定度的大小，反映了测量结果的可信赖程度。
U
概率密度函数： μ 总体平均值，表示测量值的集中趋势； σ 总体标准偏差，反映测量值的分散程度， σ 总体标准偏差 反映测量值的分散程度 σ越小数据精密度越高。 越小数据精密度越高
随机误差的标准正态分布：
单峰性：绝对值小的误差出现概率大，绝对值大的误差出现概率小 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等 有界性：绝对值很大的误差出现的概率趋于零，误差不超过一定限度 抵偿性：随机误差的算术平均值随着测量次数的增加越来越趋于零 在相同测量条件下，增加测量次数可以减小随机误差，提高算术平均值的可靠性。
Sx测量列的标准偏差 S x 区间半径： Sx 区间中心： Xi
(x
i 1
n
i
x)2
n 1
区间半径大小与置信概率的关系：
A0 xi S x
P=68.3%
A0 xi 2 S x P=95.4% A0 xi 3S x P=99.7%
x 比 Xi 更可靠，真值落在以 x
为中心的某一区间的概率：
增加测量次数到n+m，得到另外一个平均值，继续增加测量次数， 得到另外 个平均值 继续增加测量次数 得到一系列平均值： x1 ， x2 ， ， xn
Sx n
n
平均值的标准偏差： S x
n
i 1
( xi x )2
n ( n 1)
S x 的统计意义：真值A0落在x S x , x S x 内的概率为68.3%， S x 同样 表明了测量结果的可靠性。
大学物 实 大学物理实验基础知识 知识
耿在斌 F楼110 如何正确表达测量结果: x ( x U x ) 单位 误差的基本概念 本概 1. 误 2. 实验不确定度及估算 3 有效数字及运算 3. 4. 数据处理 参考文献：《实验误差与数据处理》 实 《物理实验研究》 腾敏康 朱鹤年
课程介绍
四、测量误差 真值：被测物理量的客观大小。 绝对误差：测量值x与真值A0的差别 Ɛ=x‐A0 误差Ɛ反应了测量值偏离真值的大小和方向 误差估算：真值无法得到，所以绝对误差也无法确定，只能估算 近似真值（约定真值） 近似真值（约定真值）：公认值 公认值 / 较高准确度仪器的测量值 多次测量结果的算术平均值 偏差：测量值x与约定真值A的差别 Δx=x‐A 相对误差： 百分误差：
更正（P10_公式13_表3）： ）
t (0.95, n 1) sx A n
t (0.95, n 1) t (0.95, n 1) n
3.
不确定度的B类分量ΔB ：对应于仪器误差限 （P ≥ ≥ 0.95） ΔB = Δ仪 （ P ≥ 0.95 ） 不确定度Ux的估算：
2 2
四 预习
五 实验
六 实验
七 预习
八 实验
九
十
实验 操作考试 100分 30%
（20+40+40）×6=100分×6 70%
• • • 第一周之前必须在实验中心网站选定实验方案。 实验中心网站_首页右上方_大学物理实验选课系统 ID和Password都是学号， 都是学号 Password可以自行更改
§1‐1：测量与误差
1 n 1. 测量值的最佳值——算术平均值 x xi n i 1
2 2. 不确定度的A类分量ΔA ：对应于测量值的分散性 对应于测量值的分散性
2 ( X A ) i 0 i 1 n
如何评价测量值的分散性 均方根差： x
n
统计意义：任意一个测量值落在 统计意义：任意 个测量值落在A0 x , A0 x 内的概率为68.3% 68 3% 区间半径： σx 区间中心： A0
Δ仪(mm) 0.5
估读(mm) 0.1
L测量=94.5mm Δ仪=0.5mm 表示L在区间 [94.0mm，95.0mm] 中的概率在95%以上 L=(94.5±0.5)mm
仪器 钢卷尺
量程(mm) 0～2000
分度值(mm) 1
Δ仪(mm) 1
估读(mm) 1
仪器 游标卡尺
量程(mm) 0～150
E
A0
x 100 % A
测量最佳值 公认值或理论值 公认值或理论值
§1‐2：误差分类
一、系统误差： 系统误差 相同条件下多次测量同一物理量时，误差的绝对值和符号保持恒定； 或在测量条件改变时，误差按某 确定规律变化。 或在测量条件改变时，误差按某一确定规律变化。 来源：仪器缺陷 刻度不准、零点未校准、等臂天平不等臂 理论公式 公式本身具有近似性 实验条件 实验不能达到理论公式适用的条件和要求 测量环境 不符合测量要求，温度、压强等 操作习惯 个人习惯与偏向、斜视、读数总是偏大或偏小 个人习惯与偏向 斜视 读数总是偏大或偏小 处理：在相同条件下多次测量求平均值并不能减少或消除系统误差。 已定系统误差：找出原因，采取措施，减小、消除或修正 未定系统误差：比较复杂，用误差限进行估算
N
(p 0 . 68 ) (p 0 . 95 ) (p 0 . 99 )
EN EN EN
N
N
UN 100% N UN 100% N UN 100% N
P=0.95是广泛采用的约定概率，可以不必注明。 本课程使用约定概率表示测量结果。
N （ N U N ）单位 UN E 100% N N
4. 5
例1：(P46) 现用50分度的游标卡尺测量圆柱体的高度h，共测6次，测量 列如下，试用不确定度表示高度h的测量结果。
i 1 2.452 452 hi(cm) ( ) 2 2 2 450 2.450 3 2 452 2.452 4 2 454 2.454 5 2 452 2.452 6 2 450 2.450
三、系统误差和随机误差的关系： 在任何一次测量中，测量误差既不会是单纯的系统误差，也不会是 单一的随机误差，两者都有。 严格划分系统误差和随机误差是不可能的，也没有必Байду номын сангаас。 四、仪器误差：在正确使用仪器的条件下，测量所得结果的最大误差限