2020年一考通八年级下数学参考答案

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2020年一考通八年级下数学参考答案

参考答案：第十六章《二次根式》参考答案：一、选择题：1. C2.C3. B4.C5. C6. A7. C8. B9.A 10.A二、填空题：11.；12. ．13.20；14.6；15.12；16.-1；17.3；18. －3；19.－－y；20. 4041.三、解答题：21. (1)(2)(3)(4)﹣1．22.解：∵S＝，∴△ABC的三边长分别为1,2，，则△ABC 的面积为：S＝＝1.23.解：，，都是最简二次根式，，且，，解得：，，，，，，，．24.解：原式＝当x＝＋1，y＝－1时，x－y＝2，x＋y＝2. ∴原式＝＝.25.解：原式＝，x＝－1，将x的值代入，得原式＝.26．解：（1）＝＋＋…＋＝，27.解：∵∴∴∴∴（舍）∴原式=第十七章《勾股定理》参考答案：一．选择题：1.D2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.A9.B 10. A二、填空题：11.；12.内错角相等，两直线平行; 真；13. 15．；14. 5．；15.；16.OP n=，∴OP2017==；17. ；18.10；19.；20.解：如图，取BC中点G，连接HG，AG，∵CH⊥DB，点G是BC中点∴HG＝CG＝BG＝BC＝2，在Rt△ACG中，AG＝＝2在△AHG中，AH≥AG﹣HG，即当点H在线段AG上时，AH最小值为2﹣2，故答案为：2﹣2。

三、解答题：21.解：作AB⊥L于B，则AB=300m，AD=500m．∴BD=400m．设CD=x，则CB=400-x，x2=（400-x）2+3002，x2=160000+x2-800x+3002，800x=250000，x=312.5m．答：物流站与车站之间的距离为312.5米22．解：如图，连接BE.因为AE2＝12＋32＝10，AB2＝12＋32＝10，BE2＝22＋42＝20，所以AE2＋AB2＝BE2.所以△ABE是直角三角形，且∠BAE＝90°，即AB⊥AE.23.（1）解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米，且AB为斜边，则BC= =40米．答：小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米；（2）解：小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒，20米/秒=72千米/时，因为72＞70，所以这辆小汽车超速了．答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了．24.解：（1）（2）如图所示：（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有4个．故答案是：4．25.解：（1）过F作FH⊥DE于H，∴∠FHC＝∠FHD＝90°，∵∠FDC＝30°，DF＝30，∴FH＝DF＝15，DH＝DF＝15，∵∠FCH＝45°，∴CH＝FH＝15，∴，∵CE：CD＝1：3，∴DE＝CD＝20+20，∵AB＝BC＝DE，∴AC＝（40+40）cm；（2）过A作AG⊥ED交ED的延长线于G，∵∠ACG ＝45°，∴AG ＝AC ＝20+20，答：拉杆端点A 到水平滑杆ED 的距离为（20+20）cm ．26. （1）n 2－1 2n n 2＋1 ，（2）是直角三角形（证明略）（3）勾股如：a ＝35；b ＝12；c ＝37。

2020八年级下册数学练习册答案(北师大版)

2020八年级下册数学练习册答案（北师大版）一、选择题：(每题3分)1.D2.B3.A4.C5.B6.B7.D8.A9.C 10.D二、填空题：(每空2分)11. 3 12. 2 (答案不) 13. 32 14. 3或-115.(1，-4) 16. 1 17. 3 18. (23+2，23-2)三、解答题：(共74分)19.(1)原式=32-2+2-1………3分 (2)原式=1-(x+3)(x-3)(x-3)2÷x+3x+4……1分=32-1……………………4分 =1-x+4x-3 ……………………3分=-7x-3 ………………………4分20.(1)3-(x-1)=-1…………………2分 (2)(x-2)(x-3)=0 …………………3分x=5 ……………………4分 x1=2，x2=3 …………………5分经检验：x=5是原方程的解………5分 (其他方法酌情给分)21.原式=a-3a-2÷a2-9a-2 ………………………………2分=a-3a-2×a-2(a+3)(a-3) ………………………3分=1a+3 ………………………………………4分当a=2-3时，原式=22 ……………………6分22. (1)使用适当的方法，说理准确......4分;(2)1 (6)分;(3)2…….8分23. (1)200…………2分(2)………………6分(3)300人…………8分24.(1)由题意得：90m=75m-3 ……………………………………………………………………1分解得m=18 (3)分经检验m=18是原方程的根……………………………………………………………4分(2)设购买A型设备x台，B型设备(10-x)台由题意得：18x+15(10-x)≤165 ……………………………………………………5分解得x≤5 ………………………………………………………6分设每月处理污水量为W吨，由题意得W=400x+18000 ……………………………8分∵400>0，∴W随着x的增大而增大，∴当x=5时，W值为20000…………9分即两种设备各购入5台，能够使得每月处理污水量的吨数为最多，最多为20000吨…10分(如用列举法说理准确，也可得分)25.(1) 12……2分;84………3分;(2)① y=168x ……………6分;y最小值为12，值为15 ……………8分② x=11.2或1326.(1) (3，0)…………………1分; B…………………2分;(2) (-2，0)………………3分; 403 ………………4分;(3) E(403，4) ……………5分 ;F(553，0) …………6分;EF的函数关系式y=-45x+443 (403≤x≤553) ……9分;(4) t=353 …………………………………………………13分。

2020年一考通八年级上数学参考答案

一考通综合训练八年级数学参考答案《三角形》单元测试题1.C2.D3.B4.A5.D6.B7.B8.D9.B 10.C11.a ＞5 12.300 13.750 14.75015. 716.400 (∵∠1+∠2=800 ∴∠AEA ’+∠ADA ’=3600-800=2800又∠A ’ED=∠AED, ∠A ’ED=∠ADE ∴∠AED+∠ADE=2800×21=1400 ∴∠A=40017.72018.a+b+c19. ∵∠A=400 ∠B=720 又∵∠A+∠B+∠ACB=1800∴∠ACB=680∵CE 平分∠ACB ∴∠BCE=21∠ACB =340∵CD ⊥AB ∴∠CDB=900∴∠BCD=900-720=180∴∠DCE=340-180=160∵DF ⊥CE ∴∠DFC=900∴∠CDF=900-160 =74020.(1)S △ABC=21AB ×AC=24cm 2(2)S △ABC=21BC ×AD=21×10×AD ∴5AD=24 AD=524cm(3)△ACE 和△ABE 的周长之差为2cm21. 分两种情况讨论，可知等腰三角形的腰长为14cm 。

22.解：∵∠DAE=55°，AD 平分∠CAE ， ∴∠CAE=110°，∵∠CAE 是△ABC 的外角，∠B=30°， ∴∠ACB=110°-30°=80°， ∴∠ACD=180°-80°=100°．23. ∵∠A=∠DCG,∠DCG+∠DCB=180，∴∠A+∠DCB=180，∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360， ∴∠D+∠B=180.∵EF ∥AB,∴∠B+∠BFE=180，∴∠D=∠BFE.24.(1) 30cm (2)把90cm 长木条截去部分后，使剩下长度大于40cm 且小于80cm ，可钉成小三角形架，即截去长度大于10cm 且小于50cm 。

2020年八年级下学期期末考试数学试卷及答案 (10)

2020年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜2．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．=+D．﹣=03．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，64．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）20105105则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元6．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于（）A．2 B．3 C．4 D．68．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）A．B．2 C．D．210．（3分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题中的横线上）11．（3分）计算：=．12．（3分）某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差10.96 5.9612.32根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．14．（3分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是15．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是．16．（3分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392889086如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．17．（3分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是三、解答题（3小题，共32分）19．（20分）计算：（1）+﹣（2）2（3）（+3﹣）（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．21．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．四、解答题（2小题，共16分）22．（8分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．23．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．五、解答题（2小题，共18分）24．（9分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（9分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE 于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．A；4．C；5．A；6．D；7．C；8．C；9．C；10．B；二、填空题11．﹣；12．乙；13．18；14．m＞；15．x≤2；16．89.6分；17．22.5°；18．4；三、解答题（3小题，共32分）19．（1）1724（2）35（3）223（4）491215－20．21．；四、解答题（2小题，共16分）22．23、五、解答题（2小题，共18分）24、25、。

2020年八年级数学下学期第一次段考试卷(含答案)

2020年八年级数学下学期第一次段考试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列式子不是二次根式的是（）A． B． C．D．42．下列计算正确的是（）A． +=B．2+=3C．=•D．5=1 3．下列能构成直角三角形的一组数是（）A．2、3、4 B．6、8、9 C．5、12、13 D．1、1、24．化简+（﹣）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．05．已知直角三角形的两边长分别为6和8，则这个直角三角形的周长是（）A．24或14+2 B．24 C．20或14﹣2D．22或14+26．计算（+）（﹣）的结果是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．07．•的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．58．下列二次根式中与其他三个不是同类二次根式的是（）A． B．C．D．9．有意义，则x的取值为（）A．x＞3 B．x＞3或x＜﹣3 C．x≧3 D．x≧﹣310．已知y=++2，则x y的值为（）A．9 B．8 C．2 D．311．三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（）A．300 B．84 C．87.5 D．8012．已知a、b、c是三角形的三边，且满足|a﹣|+（b﹣2）2+=0，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．钝角三角形二、填空题（每小题3分，共12分）13．计算的结果是______．14．化简ab=______．15．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是______．16．如图，正方形ABCD的边长是2，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2…按此规律继续下去，则S2016的值为______．三、解答题（共72分）17．计算（1）﹣+（2）÷（﹣2）（3）（2+3）（2﹣3）（4）2b+﹣（4a+）18．如果=•成立，求x的取值范围．19．已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）20．化简求值：÷（﹣），其中x=+1，y=﹣1．21．学校操场旁边一棵水杉树被大风吹断，如图测得树顶与水平地面刚好成60度夹角，且离树的底端5米，求这棵树原来有多高？（结果保留整数，≈1.732，≈1.414）22．如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC 是直角三角形．23．如图，某校将一块三角形废地ABC，设计为一个花园，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．（1）已知花园的入口D在AB上，且到A、B的距离相等，出口为C，求CD的长．（2）若从C到AB要修一条水沟，水沟的造价为30元∕米，要使这条水沟的造价最低，则最低要花多少元修这条水沟？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列式子不是二次根式的是（）A． B． C．D．4【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式（a≥0），即可解答．【解答】解：、、4是二次根式，不是二次根式，故选：C．2．下列计算正确的是（）A． +=B．2+=3C．=•D．5=1【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法．【分析】根据二次根式加减乘除混合运算法则对各个选项进行计算，即可判断．【解答】解： +不能合并，A错误；2+=3，B正确；=•（a≥0，b≥0），C错误；5=，D错误，故选：B．3．下列能构成直角三角形的一组数是（）A．2、3、4 B．6、8、9 C．5、12、13 D．1、1、2【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断选项中数据是否可以构成直角三角形．【解答】解：∵22+32=4+9=13≠42，故选项A错误；∵62+82=36+64=100≠92，故选项B错误；∵52+122=25+144=169=132，故选项C正确；∵12+12=1+1=2≠22，故选项D错误；故选C．4．化简+（﹣）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．0【考点】二次根式的加减法．【分析】首先化简二次根式进而合并同类二次根式即可．【解答】解： +（﹣）=﹣=0．故选：D．5．已知直角三角形的两边长分别为6和8，则这个直角三角形的周长是（）A．24或14+2 B．24 C．20或14﹣2D．22或14+2【考点】勾股定理．【分析】先根据勾股定理求得斜边的长，注意题中没有指明已知的两边是直角边还是斜边故应该分情况进行讨论．【解答】解：①当6和8均为直角边时，斜边==10，则这个直角三角形的周长是：6+8+10=24；②当6为直角边，8为斜边时，则斜边为：=2．故这个直角三角形的周长是：14+2．故选：A．6．计算（+）（﹣）的结果是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．0【考点】二次根式的混合运算．【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：（+）（﹣）=13﹣11=2．故选：B．7．•的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．5【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据已知得出50a能开出来，即50a是一个完全平方数，当a=2时，50a能开出来，是个整数，并且值最小．【解答】解：•==5，∵•的值是一个整数，∴正整数a的最小值是2，故选B．8．下列二次根式中与其他三个不是同类二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】先化简各二次根式，然后找出被开方数与其它三个不同的即可．【解答】解：==7，==5，==4．其中与，、不是同类二次根式．故选：D．9．有意义，则x的取值为（）A．x＞3 B．x＞3或x＜﹣3 C．x≧3 D．x≧﹣3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x2﹣9≥0，x﹣3＞0，解得，x＞3，故选：A．10．已知y=++2，则x y的值为（）A．9 B．8 C．2 D．3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而求出y的值，即可得出答案，【解答】解：∵y=++2，∴x﹣3=3﹣x=0，解得：x=3，则y=2，则x y=32=9．故选：A．11．三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（）A．300 B．84 C．87.5 D．80【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先设三边长为7x，24x，25x，再根据周长求出每条边的长，然后利用勾股定理逆定理可判定此三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式计算出面积．【解答】解：∵设三边长为7x，24x，25x，∴7x+24x+25x=56，解得：x=1，∴三边长为7，24，25，∵72+242=252，∴此三角形为直角三角形，∴此三角形的面积为：=84，故选：B．12．已知a、b、c是三角形的三边，且满足|a﹣|+（b﹣2）2+=0，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．钝角三角形【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】直接利用非负数的性质以及结合勾股定理逆定理求出答案．【解答】解：∵|a﹣|+（b﹣2）2+=0，∴a=，b=2，c=，∵（）2+22=（）2，∴这个三角形是直角三角形．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）13．计算的结果是3．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算．【解答】解：原式=+1=2+1=3．故答案为3．14．化简ab=ab．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：ab=ab．故答案为：ab．15．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是两直线平行，同旁内角互补．【考点】命题与定理．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同旁内角互补，结论是两直线平行，故其逆命题是两直线平行，同旁内角互补．【解答】解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，故答案为：两直线平行，同旁内角互补．16．如图，正方形ABCD的边长是2，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2…按此规律继续下去，则S2016的值为（）2013．【考点】勾股定理．【分析】根据题意可知第2个正方形的边长是，则第3个正方形的边长是，…，进而可找出规律，第n个正方形的边长是，那么易求S2016的值．【解答】解：根据题意：第一个正方形的边长为2；第二个正方形的边长为：；第三个正方形的边长为：，…第n个正方形的边长是，所以S2016的值是（）2013故答案为（）2013三、解答题（共72分）17．计算（1）﹣+（2）÷（﹣2）（3）（2+3）（2﹣3）（4）2b+﹣（4a+）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）直接化简二次根式进而合并求出答案；（2）首先化简二次根式进而利用二次根式除法运算法则求出答案；（3）直接利用二次根式乘法运算法则求出答案；（4）首先化简二次根式进而合并求出答案．【解答】解：（1）﹣+=3﹣4+=0；（2）÷（﹣2）=3÷（3﹣2）=﹣；（3）（2+3）（2﹣3）=4﹣18+12﹣9=﹣6﹣5；（4）2b+﹣（4a+）=2+﹣4﹣3=﹣5=（﹣5）．18．如果=•成立，求x的取值范围．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出关于x的不等式组进而求出答案．【解答】解：∵=•成立，∴，解得：﹣1≤x≤2．19．已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．【解答】解：长方体的展开图如图：（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（30+20）2+102=2600；（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（10+20）2+302=1800；（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（10+30）2+202=2000．∵30＜20＜10，∴最短路程长为30cm．20．化简求值：÷（﹣），其中x=+1，y=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=÷=•=．当x=+1，y=﹣1时，原式===．21．学校操场旁边一棵水杉树被大风吹断，如图测得树顶与水平地面刚好成60度夹角，且离树的底端5米，求这棵树原来有多高？（结果保留整数，≈1.732，≈1.414）【考点】解直角三角形的应用．【分析】利用所给角的正切函数求解．【解答】解：这棵树构成的直角三角形的直角边AC=5×tan60°=5（米）．斜边BC=5×2=10米，所以这棵树的高度为10+9=19米，答：这棵树原来有19米高．22．如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC 是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】根据勾股定理计算出AC2、AB2、BC2，再根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形．【解答】证明：∵AC2=32+22=13，AB2=42+62=52，BC2=72+42=65，∴AC2+AB2=BC2，∴△ABC是直角三角形．23．如图，某校将一块三角形废地ABC，设计为一个花园，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．（1）已知花园的入口D在AB上，且到A、B的距离相等，出口为C，求CD的长．（2）若从C到AB要修一条水沟，水沟的造价为30元∕米，要使这条水沟的造价最低，则最低要花多少元修这条水沟？【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）首先证明△ABC是直角三角形，再根据E点是AB的中点，则连接CE，CE是AB边的中线，则根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半；（2）根据三角形的面积计算方法建立方程即可得出CD的长，最后计算得出结论即可．【解答】解：（1）∵802+602=1002，∴∠C=90°，∵D点是AB的中点，∴CD=AB=50m．（2）作CE⊥AB于点E，∵AC•BC=AB•CE，∴CE===48（m），造价为30×48=1440（元）．答：水渠CD的长为48m，其造价1440元．。

江苏省南通市2020年八年级第二学期期末联考数学试题含解析

江苏省南通市2020年八年级第二学期期末联考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．122．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣12x+b﹣l上，则常数b=（）A．12B．2 C．﹣1 D．13．下列式子成立的是( )A．2(3)=3 B．23﹣3=2 C．3=3D．(3)2=64．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（）.A．70°B．110°C．140°D．220°5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A．a2+c2＝b2B．c2＝2a2C．a＝b D．∠C＝90°7．下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（）A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．a(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)8．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（）A ．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；B ．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；C ．甲成绩的众数高于乙成绩的众数；D ．甲成绩的方差低于乙成绩的方差．9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A ．甲B ．乙、丙C ．甲、乙D ．甲、丙 10．把分式3x y xy -中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的一半二、填空题11．在等腰ABC △中，3AB AC ==，2BC =，则底边上的高等于__________．12．一组数据15、13、14、13、16、13的众数是______，中位数是______.13．正n 边形的一个外角的度数为60°，则n 的值为．14．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为2-，则实数k 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 15．一组数据5、7、7、x 中位数与平均数相等，则x 的值为________．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为_____．（写出一个即可）17．如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴影部分BEF ∆的面积等于__2cm .三、解答题18．某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。

2020年南通市八年级第二学期期末统考数学试题含解析

那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.
15．若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．
16．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元．
3．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（）
A．x>-3B．x>0C．x<-2D．x<0
4．已知多项式是一个关于的完全平方式，则的值为（）
A．3B．6C．3或-3D．6或-6
5．分式有意义的条件是（）
A． B． C．且 D．或
6．下列根式中，不．是．最简二次根式的是（）
∴DE＝ AB＝4，CE＝ AC＝5，DC＝ BC＝6，
∴△DEC的周长＝DE+EC+CD＝15，
故选：A．
【点睛】
考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
2．C
【解析】
试题解析：从图像可以看出当自变量时，y的取值范围在x轴的下方，故
故选C.
3．A
【解析】
【分析】
由图象可知kx＋b＝0的解为x＝−1，所以kx＋b＞0的解集也可观察出来．
(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A

2020-2020年常州市八年级下教育学会学业水平数学试题含答案

常州市教育学会学业水平检测八年级数学 2020年6月一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.A. B. C. D.2.下列图形中，必然事件是( )A.随意翻到一本书的某页，页码是偶数B.度量三角形的三个内角，和是180°C.掷一次骰子，向上一面的点数是2D.买一张电影票，座位号是偶数 3.下列计算正确的是（）A.33-12=B.532=+C.35-53=D.25223=+4.若分式242+-x x 的值为0，则x 的值是（）A.2±=xB.2-=xC. 2=xD.0=x5.在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）A.所抽取的1000名学生的数学成绩B.10000名学生的数学成绩C. 1000名学生D.10006.已知点()()21,2,,1y y -，()3,5y 在反比例函数xk y 12+-=的图像上，则下列关系式正确的是( )A. 123y y y <<B.132y y y <<C. 213y y y <<D.312y y y <<7.如图，将ABCD 折叠，使顶点D 落在AB 边上的点E 处，折痕为AF ，下列说法中不正确的是( )A.EF//BCB.EF=AEC. BE=CFD.AF=BC8. 如图，OAB ∆中，︒=∠90ABO ,点A 位于第一象限，点O 为坐标原点，点B 在x 轴正半轴上，若双曲线)0(>=x xky 与OAB ∆的边AO 、AB 分别交于点C 、D ,点C 为AO 的中点，连接OD 、CD .若3=∆OBD S ,则OCD S ∆为( ) A.3 B.4 C. 29D.6第7题第8题第14题第15题第16题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.如果根式1+x 有意义，那么x 的取值范围是______________. 10.分式xy 1,y x 22,xyz3的最简公分母为_________________. 11.种子数(个) 100 200 300 400 500 发芽种子数(个)94187282377470由此估计这种作物种子发芽率约为_______________（精确到0.01）12.菱形具有而矩形不一定具有的性质是__________________________(写一条即可) 13.若两个连续整数x ，y 满足y x <+<115，则x +y 的值是________.14.如图，O 是矩形ABCD 对角线BD 的中点，M 是CD 的中点，若AB=12，AD=5，则四边形AOMD 的周长是_______________.15.如图，一次函数b kx y +=与反比例函数x m y =的图像交于A,B 两点，则b kx xm +<<0的解集是___________________.16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 的直角顶点A 在第四象限，顶点B （0，-2），点C （0,1），点D 在边AB 上，连接CD 交OA 于点E ，反比例函数xky =的图像经过点D ，若∆ADE 和∆OCE 的面积相等，则k 的值为___________. 三、解答题 17.计算：(1)()123-272+-； (2)()()23522352+-18.（1)化简： (2)先化简，再求值：();0,02223≥+≥++y x x xy y x x 1112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-a aa a ，其中21=a .19.解方程：（1）0122=--x x ；（2）111=+-xx x20.某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”，“2小时~3小时”，“3小时~4小时”和“4个小时以上”四个等级，分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）x=_____________,样本容量是______________；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数．21.如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 为BC 的中点，AE//BC,DE//AB. 求证：四边形ADCE 为矩形.22.先阅读材料，然后回答问题.（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简625- 经过思考，小张解决这个问题的过程如下：625-=33222+⨯- ①()()2233222+⨯-= ② ()232-= ③32-=④在上述化简过程中，第_______步出现了错误，化简的正确结果为_____________; （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简348+23.某市计划用120~180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为为360万米3．（1）直接写出该公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天运送的土石方数量为x （单位：万米3）之间的函数关系式，及自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多20%，结果工期比原计划减少了24天，求实际平均每天运送土石方各是多少万米3？24.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx （k>0）与反比例函数y=x3的图象分别交于A 、C 两点，已知点B 与点D 关于坐标原点O 成中心对称，且点B 的坐标为（m ，0）．其中m>0．（1）四边形ABCD 的是．(填写四边形ABCD 的形状) （2）当点A 的坐标为（n,3）时，四边形ABCD 是矩形，求m,n 的值．（3）试探究：随着k 与m 的变化，四边形ABCD 能不能成为菱形？若能，请直接写出k 的值；若不能，请说明理由．25. 如图，已知一次函数x y 2=的图像与反比例函数)0(2>=x x y ，)0(>=x xky 的图像分别交于P ,Q 两点，点P 为OQ 的中点，ABC R ∆t 的直角顶点A 是双曲线)0(>=x xky 上一动点，顶点B,C 在双曲线)0(2>=x xy 上，且两直角边均与坐标轴平行.(1)直接写出k 的值；(2)ABC ∆的面积是否变化？若不变，求出ABC ∆的面积；若变化，请说明理由； (3)直线x y 2=是否存在点D ，使得以A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A 的坐标；若不存在，请说明理由.。

2020年八年级下学期数学参考答案

2020年春季黄冈市质量检测八年级数学参考答案二．填空题：（每题3分，共24分）9．x ≥1 10．42+=x y 11．89.3分 12．-213．33+ 14．58° 15．10 16．5或9.6三．解答题17．（本题满分6分）（1）3； ……………………3分（2）2 ……………………6分18．（本题满分6分）∵BE ∥CD ，CE ∥AB ，∴四边形CEBD 是平行四边形；………………….3分 ∵∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，∴DC ＝21AB ＝DB ； ∴□CEBD 是菱形． ……………………6分19．（本题满分8分）（1）85，84； ……………………2分（2）x ＝51（90＋88＋91＋89＋92）＝90，S 2＝51（0＋4＋1＋1＋4）＝2．……5分（3）设笔记成绩所占比例为x ，则面试成绩占比为1－x ，由已知得：85x ＋90(1－x )＝88，解得：x ＝0.4．即笔试成绩占40%，面试成绩占60%． ……………………8分20．（本题满分9分）（1）将（4，a ）代入y ＝21x 得：a ＝2；将（－1，－3）和（4，2）代入y ＝kx ＋b 得⎩⎨⎧=+-=+-243b k b k ，解得⎩⎨⎧-==21b k ． ∴直线解析式为y ＝x －2； ……………………3分（2）x ＞4； ……………………6分（3）设两直线交于点A ，直线y ＝x －2交y 轴于点B ，则B 点坐标为（0，－2）． S △OAB ＝21×2×4＝4． ……………………9分21．（本题满分8分）（1）连接BD ．∵AD ＝AB ＝6，∠A ＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴∠ADB ＝60°，BD ＝6．∵∠ADC ＝150°，∴∠BDC ＝90°．由勾股定理得：DC ＝8．则四边形ABCD 的周长是6＋6＋8＋10＝30． ……………………4分（2）过D 作DE ⊥AB 于E ，则AE ＝EB ＝3，DE ＝33； S △ABD ＝21AB ·DE ＝93，S △BDC ＝21DC ·BD ＝24，则四边形ABCD 的面积为S ＝24＋93． ……………………8分22．（本题满分7分）证明：连接BD ，易证EAC ∆≌DBC ∆（SAS ）………………………………3分 ∴ 45=∠=∠=E CDB ,DB EA又∵ ,EDC 45=∠∴ .ADB 90=∠………………………………………………………………….5分 ∴ 在ADB Rt ∆中，.AB AD BD 222=+.又∵ ,DB EA =∴ .AB AD AE 222=+……………………………………………………………7分23．（本题满分8分）解答（1）证明：∵AC ⊥BD ，∠FCA =90°，∠CBF =∠DCB ．∴BD ∥CF ，CD ∥BF ， ∴四边形DBFC 是平行四边形； ……………………….4分（2）解：∵四边形DBFC 是平行四边形，∴ CF =BD =2.∵ AB =BC ，AC ⊥BD ，∴ AE =CE ，作CM ⊥BF 于F ，∵BC 平分∠DBF ， ∴CE =CM ，∵∠F =45°， ∴△CFM 是等腰直角三角形， ………………………………6分 ∴CM = 22CF =2， ∴AE =CE =2，∴AC =.22 ……………….…………8分24．（本题满分8分）（1）y ＝⎩⎨⎧≥+≤≤）20(406)200(8x x x x ． ……………………4分（2）由已知得⎩⎨⎧-≥≤xx x 5035，解得25≤x ≤35；设总费用为w 元，则w ＝7（50－x ）＋（6x ＋40）＝－x ＋390，∵k ＝－1＜0，∴w 所x 的增大而减小，当x ＝35时，w 取最小值，w ＝355元．…8分25．（本题满分12分）（1）A （－2，0），D （2，0）； ……………………2分（2）A 点坐标为（－2，0），B 点坐标为（0，4），直线BC 的解析式为y ＝－x ＋4．当P 为BC 中点时，PD 为△OBC 的中位线，∴PD ＝2，PD ⊥AC ．∵AD ＝4，由勾股定理得PD ＝25． ……………………5分（3）设M 点的坐标为（m ，0），∵△ABM 是等腰三角形，∴MA ＝MB ，则m ＋2＝162+m ，解得m ＝3，即M 点的坐标为（3，0）； ……………………8分（4）作点D 关于直线BC 的对称点N ，P 为直线BC 与AN 的交点．∵∠BCO ＝45°，DC ＝2，∴∠NCO ＝90°，∴N （4，2）；由勾股定理得：AN ＝2262+＝210．即P A ＋PD 的最小值为210．……10分直线AN 的解析式为y ＝3231+x ，解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=32314x y x y 得x ＝25，y ＝23．即P 点坐标为（25，23）． ……………………12分。

2020--2021学年度人教版八年级数学下册试卷(附答案)

yy y y xx x xDCBAOOOO 2020--2021学年度人教版八年级数学下册试卷（附答案）时量：100分钟总分100分题次一二三四五六总分得分一、精心选一选（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 678答案1. 点A （1，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是（） A ．（1，﹣2） B ．（﹣1，2） C ．（﹣1，﹣2） D ．（1，2）2、如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（） A ．CB=CD B ． ∠BAC=∠DAC C ． ∠BCA=∠DCA D ．∠B=∠D=90°3、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿。

接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成。

设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（）4、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A. AB ∥CD ，AD ∥BC B. OA=OC ，OB=OD C. AB=CD ，AD=BC D. AD=BC ，AB ∥CDODCBA5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24824≤x＜32 632≤x＜40 3A、0.8B、0.7C、0.4D、0.26、如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（）.A.（a+5,，2）B.（a－5，2）C. （a+5,，－2）D. （a－5，－2）7.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9、正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是．10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是．11. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为．12、某在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，则A1的坐标为．13.已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是．14. 如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为_______________.15、某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）16.将正比赛函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，得到的图像的解析式是__________________.三、运算题（每小题5分，共15分）17、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．18.如图，一次函数y=kx+b的图象过A（－2，6）和C（1，3）两点，且和x轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）求求△POB的面积．B19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B 落在AC边上的点B′处，求BE的长．四、推理证明题（每小题7分，共14分）20、已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．21.如图，在四边形ABCD中，A D∥BC，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得四边形AHCD是平行四边形，你添加的条件是，并证明．（2）若EH＝FH，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．五、实践与应用（22题8分，23题7分，共15分）22．为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表分数段频数/人频率A 12 0.05B 36 aC 84 0.35D b 0.25E 48 0.20根据上面通过的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a=_____，b=____，并将统计图补充完整；（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗_______（填“正确”或“错误”）；（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？解答：23.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？六、综合探究（本题满分8分）24.（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD 的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，若记L1表示四边形A1B1C1D1的周长，L2表示四边形A2B2C2D2的周长，…，以此类推．若四边形ABCD的周长为1，用算式表示L1+L2+L3+…+L2015；（3）借助图形3反映的规律，猜猜图形3的所有面积之和S可能是多少？八年级数学下册参考答案一、精心选一选（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C C D A C B D二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9.6 , 10. 4, 11.y=x﹣2；12.（﹣2，3）；13. AD=DC或AB=AD；14.3；15.150；16. y=x＋2.三、运算题（每小题5分，共15分）17.解：（1）△AB1C1如图所示；-----------1分（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；----------3分（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．-----------5分18. 解：（1）由一次函数y=kx+b的图象过A（－2，6）和C（1，3）两点，得：6=-2k+b，3=k+b-------------1分联立成方程组解得：k=-1，b=4.-----------2分所以一次函数的表达式是y=－x+4------------3分（2）把y=0代入y=﹣x+4得x=4，所以B点坐标为（4，0），又y=-x+4与y=x相交于点P，解得x=2,y=2。

2019-2020学年度第二学期八年级数学答案1

2019-2020号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D B C A C B B A C 二、填空题（每题 3 分）
13.
；14.
3 2
；15.64；16.1
m
4 3
；17.16cm；18.
3 24039
（2）
AD 15
BC BF 15
AB 9
AF 12
DF 3
EF CE
设CE x,则DE 9 x
32 9 x2 x2
x 5 S 5 3 159分
24.(10 分) 解：（1）
（2）各方案购买费用分别为方案一：20+33x9=317>300,实际付款 317x0.9=285.3（万元）方案二：20x2+33x8=304>300,实际付款 304x0.9=273.6（万元）方案三：20x3+33x7=291<300,实际付款 291 万元
1 ∴AC= AB2 BC 2 = 52 122 =13，∵CD=13，∴AC=CD=13，∵AD=10，∴AE= 2 AD=5，
∴CE= AC 2 AE 2 = 132 52 =12，∴S 四边形
1
1
1
1
ABCD=S△ABC+S△ACD= AB•BC+ AD•CE= ×5×12+ ×10×12=30+60=90．
276.3 285.3 291
所以采用（1）设计的第二种方案，购买费用最少…………10 分
八年级数学答案
第2页共3页
25. （12 分）解：
（3）如图，连结 DF.延长 AB 交 DF 于点 M,
∵ BAD 45 ,∴点 M 为 DF 的中点，

八数答案

应城市（2019－2020）第二学期网络教学调研考试八年级数学试卷参考答案及评分说明一、精心选一选，相信自己的判断！题号12345678910答案序号A B A C A C B D C D二、细心填一填，试试自己的身手！1112．91314．1015．130°16．三、用心做一做，显显自己的能力！17．（1）原式＝·········································（2分）＝0··································································（4分）（2）原式························································（2分）························································（4分）18．p＝.·························································（2分）∴S＝··································（5分）＝（cm2）·························································（8分）19．原式＝····················（5分）＝－.················································（8分）20．连接BD与AC交于O，连接DE、BF.∵ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC.····················（2分）又∵AE＝CF，∴OE＝OF.∴四边形DEBF是平行四边形.··········································（6分）∴BE∥DF.····································································（8分）21．（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°.在Rt△CBD中，CD＝.····（3分）（2）∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°，∴CA2＝CD2＋AD2，CB2＝CD2＋BD2.·····························（5分）∴＝2AD·BD＋AD2＋BD2＝（AD＋BD）2＝AB2，∴△ABC是直角三角形.················································（8分）22．（1）∵CF⊥AB，BE⊥AC，点D为BC中点，∴DF＝DE＝BC＝7.··············································（2分）∴△DEF的周长＝EF＋DE＋DF＝6＋7＋7＝20.·············（4分）（2）∵DF＝BD，∴∠DFB＝∠ABC＝60°，∴∠BDF＝60°.······················································（6分）又∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠ACB＝70°，∴∠CDE＝40°.···（8分）∴∠EDF＝180°－∠BDF－∠CDE＝80°.∵DE＝DF，∴∠DEF＝∠DFE（10分）23．（1）由题意，点A、D关于MN对称，∴MN⊥AD，OA＝OD，AN＝DN，AM＝DM.··················（1分）∴∠MAD＝∠MDA.又∵∠B＝∠MDC＝90°，∴DM∥AB.∴∠DAN＝∠MDA，∴∠MAD＝∠DAN.∴∠AMO＝∠ANO，∴AM＝AN.又∵AO⊥MN，∴OM＝ON.∴MN与AD相互平分，∴四边形ANDM是平行四边形.···································（4分）又∵MN⊥AD，∴四边形ANDM为菱形.·······················（5分）（2）在Rt△ABD中，AD＝.∴OD＝.··············································（6分）设NB＝x，则DN＝AN＝9－x.在Rt△BDN中，DN2＝BN2＋BD2，∴∴x＝4，∴DN＝5.·····················································（8分）在Rt△DON中，ON＝.∴MN＝2ON＝.·················································（10分）24．（1）作EH⊥CB于点H，EG⊥AB于点G.如图1.∵ABCD为正方形，∴∠ADE＝∠CDE，AD＝CD.又∵DE公共，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴AE＝CE.······（2分）∵ABCD为正方形，∴∠ABE＝∠CBE.又∵EG⊥AB，EH⊥BC，∴EG＝EH.∵∠ABC＝∠EHB＝∠EGB＝90°，∴∠GEH＝90°.又∵EF⊥EC，∴∠FEC＝∠GEH＝90°，∴∠GEF＝∠HEC.∴△EGF≌△EHC（ASA），∴EF＝EC.又∵AE＝CE，∴AE＝EF.············································（4分）（2）AE＝EF.···································································（5分）理由如下：作EG⊥BN于点G，EH⊥BC与BC的延长线交于点H，如图2.∵ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠CDB，∴∠ADE＝∠CDE.又∵AD＝CD，DE公共，∴△ADE≌△CDE(SAS).∴AE＝EC.同（1）理，仍有△EGF≌△EHC（ASA）.∴EF＝EC.∴AE＝EF.······························································（8分）（3）DE＝.························································（12分）注：上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应的分数。

2020年八年级数学下期末试卷带答案

C． x 4
D． x 4
3．已知△ABC 中，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直
角三角形的是（）
A．b2﹣c2＝a2 C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15
B．a：b：c＝3：4：5 D．∠C＝∠A﹣∠B
4．三角形的三边长为 (a b)2 c2 2ab ，则这个三角形是（）
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1: 2 : 7 的权重来确定期末评价成
绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
班级பைடு நூலகம்
平均数
众数
中位数
方差
甲
4
3
乙
6
3.2
分析数据、推断结论（1）该校初二乙班共有 40 名同学，你估计读 6 本书的同学大概有_____人；（2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由． 22．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量 y（升）与行驶路程 x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为 8 升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了 500 千米时，司机发现离前方最近的加油站有 30 千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
故选：A．【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式

八下数学参考答案(1)

2020学年第二学期监测八年级数学期末卷参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDACBCBCA二、填空题（每小题4分，共24分）11．3x 12．360° 13．514．10 15．40° 16．三、解答题（共66分） 17．（本小题6分）解：原式=132333，……………………………4分533． ……………………………2分18．（本小题6分）方法一解：x 22x +1＝3+1，∴ 2(1)4x ， ……………………………4分则12x ，或12x ， ∴13x ，21x ． ……………………………2分方法二解：1)(3)0x x （， …………………4分 ∴13x ，21x ． ……………………………2分 19．（本小题6分）解：（1）在22y x 中令y =0，则1x，∴点B 的坐标是（1，0），…………………………1分 ∵点A 在直线22yx 上，∴点A 的坐标是（1，4）， …………………………1分∵点A 在（1，4）反比例函数(0)ky k x的图象上， ∴k =4，即反比例函数的表达式为4yx．……………1分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴点D 的坐标是（2，2）， …………………………2分 ∴点D 在反比例函数4yx的图象上．……………1分解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD=BC，∠DAE=∠BAE=∠BCF=∠DCF=45°，……2分在△ABE和△ADE中，AB ADBAE DAEAE AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=DE，……………………2分（2）同理可得△BFC≌△DFC，可得BF=DF，……………………1分∵AF=CE，∴AF－EF=CE－EF，即AE=CF，………1分在△ABE和△CBF中，AB BCBAE BCFAE CF，∴△ABE≌△CBF（SAS），………1分∴BE=BF，∴BE=BF=DE=DF，………1分∴四边形BEDF是菱形.21．（本小题8分）解：（1）1=(677)75x甲………1分22221=67)(77)(77)0.45S甲（……1分1=(479)75x甲………1分22221=47)(77)(97) 2.85S乙（……1分两人的平均数、众数相同，从方差上看，甲投篮成绩的方差小于乙投篮成绩的方差．∴甲的成绩较稳定．……………………………2分（2）选甲的理由是成绩较稳定，选乙的理由是他具有发展潜力，乙越到后面投中数越多．（不说明理由，只得1分）…………………………2分22．（本小题10分）解：（1）∵PQ∥x轴，∴点P的纵坐标为2，………2分把y=2代入6yx得x=3，∴P点坐标为（3，2）；…………………2分（2）∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP，∴12|k|+12×|6|=7，…………………3分∴|k|=8，∵k＜0，∴k=－8．…………………3分AB CD EF（第20题）解：（1）25(1)x ； ……………………………4分（2）由题意，得24+5(1)=11.2x ，……………………………4分解得：x 1=0.2，x 2=－2.2（不合题意，舍去）．………………………2分答：可变成本平均每年增长的百分率为20%．24．（本小题12分）解：（1）∵反比例函数1(0,0)k y x k x=>≠的图象经过点（1，3），∴把（1，3）代入1(0,0)ky x k x=>≠，解得k =3，……………2分若36m m， ∴=36m ，∴由图象得：36<36m ；……2分（2）设PD =a ，则BD =2a ，132223OBDOBP Sk S∴23OACOAPSS ，∴AC =2CP ，设CP =b ，则AC =2b ，∴D (3b ,2a ) ，P (3b ,3a ) ， P (3b ,3a )在y =x +6上， ∴3b +6=3a ，∴a +b =2①， ………………1分D (3b ,2a )在13y x上，∴12ab ②，………………1分解①②得11221,122a b 22221,122a b………………2分 P 点的坐标是32323,322（）或32323,322（）………………1分（3）四边形O ′COD 能为菱形， ………………1分∵当OC =OD 时，四边形O ′COD 为菱形，∴由对称性得到△AOC ≌△BOD ，即OA =OB ，∴此时P 横纵坐标相等且在直线6yx 上，即6x x ，解得：x =3，即P （3，3）． ………………………2分。

2020年下期初中八年一期数学参考答案

2020年初中八年一期期末检测试卷数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BACBBDADADBA二、填空题：（每小题3分，共18分）13. AB =DE (或 ∠ACB =∠DCE ，∠ACD =∠BCE ) ； 14. 120 ； 15. 2 ； 16. 6a 3b 3 ； 17. 6 ； 18. ①②③ .（全对才给3分，不全、错填均不给分）三、解答题：（共66分）19.（本题满分8分）解：（1）原式＝62-5a b ab （）（）………2分 =－515a b ．…………4分（2）原式＝(x 2－x －6)-(x 2-6 x +9) ………………6分＝x 2－x －6－x 2+6 x- 9＝5x-15. ………………8分20.（本题满分8分）解：（1）原式 =2ab (2a 2+4ab −1). ………………3分（2）原式=x (4x 2−4xy +y 2) ………5分=x （2x −y ）2……………8分（答案正确计3分）21.（本题满分6分）解：原式＝x 2－y 2xy ·x x －y ＝（x ＋y ）（x －y ）xy ·x x －y ＝x ＋y y.…3分当x ＝2019，y =1时，原式＝x ＋y y= 2019+11 =2020.…6分22.（本题满分6分）如下图所示，作出AB 的中垂线、∠QOM 的角平分线、标注出交点G 分别计2分，注意保留作图痕迹，未保留扣2分。

23.（本题满分9分）（1）证明：∵在△ABE 和△DCE 中{∠A =∠DAE =DE ∠AEB =∠DEC………………3分 ∴△ABE≌△DCE（ASA ）；………………5分（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC， ∴∠EBC=∠ECB， ………………6分 ∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°，………………7分 ∴∠EBC=30°．………………9分 24.（本题满分9分）解：（1）600，1200.……………3分（对1个得2分，全对得3分）（2）设原计划每小时修建道路x 米，根据题意得：600x+1200(1+50%)x =10. …………6分解得：x ＝140， ………………8分经检验：x ＝140是原方程的解．答：原计划每小时修建道路140米． ………………9分 25、（本题满分10分，3+3+4）证明：(1)∵BD ⊥直线m ,CE ⊥直线m ∴∠B DA ＝∠CEA=90°∵∠BAC ＝90°∴∠BAD+∠CAE=90° ∵∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD ………………1分又AB =AC ∴△ADB ≌△CEA （AAS ）………………2分 ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD = BD +CE ………………3分(2)∵∠BDA =∠BAC =α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α ∴∠DBA=∠CAE ………………4分 ∵∠BDA =∠AEC=α，AB =AC∴△ADB ≌△CEA ………………5分 ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE ………………6分（3）由（2）知，△ADB ≌△CEA ， BD =AE ，∠DBA =∠EAC∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形 ∴∠ABF =∠CAF=60°，BF = AF. ∴∠DBA+∠ABF =∠EAC+∠CAF∴∠DBF =∠EAF ………………8分∴△DBF ≌△EAF （SAS ）………………9分∴DF =EF ，∠BFD =∠AFE ∴∠BFD+∠DFA =∠AFE+∠DFA ，即∠BFA=∠DFE=60° ∴△DEF 为等边三角形.………………10分 26. 解：（本题满分10分，2分+5分+3分）（1）△ABC 与△ACD，△ABC 与△CBD，△ACD 与△CBD 是“等角三角形”. ……………2分（任选2个计2分，对1个得1分）（2）∵在△ABC 中，∠A=30°，∠B=50°. ∴∠ACB=180°-30°-50°=100°.∵CD 为角平分线，∴∠ACD=∠BCB=50°， ∴∠ACD=∠B=50°，∠BCB=∠B=50°.∴CD=BD. ∴△BCD 是等腰三角形. ………………4分图1 ∵在△ACD 中，∠A=30°，∠ACD=50°. ∴∠ADC=180°-30°-50°=100°. ∴∠ADC=∠ACB=100°.∴∠ADC=∠ACB ， ∠ACD=∠B ， ∠A=∠A.即△ACD 与△ABC 互为“等角三角形”.∴根据定义可以判定CD 为△ABC 的“等角分割线”. ……………7分（3）∠ACB 的所有出现的情况为：90°或105°或112.5°.…………………………………10分（对1个得1分）图2A D EB FCO m 图3 图2mA BCD E。

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27. 解：(1) 略(2) 过点D 作DE ⊥AB 于E∵BD 平分∠ABO ∴OD ＝DE 设OD ＝x∵S △AOB ＝21×2×2＝21×2×x ＋21×22×x ，解得222-=x ∴D (222-，0)(3) ②是对的（基本结论）《第一次月考》参考答案：一．选择题：1.C2.A3.D4.D5.B6.B7.C8.D9.A 10.B 二、填空题：11.＜； 12. 4； 13. ：5或6．； 14.2.4； 15. 4－；16.24cm 2； 17. a ﹣2c ； 18.16； 19. 62； 20.10.三、解答题： 21.（1）33-；（2）143；（3）20415+. 22.解：(1)由题意，得a －＝0，b －5＝0，c －＝0，即a ＝2，b ＝5，c ＝3.(2)∵2＋3＝5＞5，∴以a ，b ，c 为边能构成三角形．三角形的周长为2＋3＋5＝5＋5.23. 解：(1)如图，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A ′G 与BC 交于点Q ，则AQ ＋QG 为最短路线．(2)因为AE ＝4 cm ，AA ′＝12 cm ，所以A ′E ＝8 cm.在Rt △A ′EG 中，EG ＝6 cm ，A ′E ＝8 cm ，A ′G 2＝A ′E 2＋EG 2＝102，所以A ′G ＝10 cm ，所以A Q ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝A ′G ＝10 cm.所以最短路线长为10 cm.24. 解：（1）继续小明的方法，12=42﹣22，13=72﹣62，15=82﹣72，即第12个智慧数是15．（2）设k是自然数，由于（k+2）2﹣k2=（k+2+k）（k+2﹣k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）4k+2=2（2k+1）=2[（k+1）2﹣k2]=[（k+1）]2﹣（k）2∵（k+1）、k均不是自然数，∴4k+2不是智慧数，令4k+2=26，解得：k=6．故26不是智慧数25，（1）直角三角形（2）（-3，1），（-1，3），（-2，2），（-1,1）26.解:问题:BC=EC+DC.由条件知，∴∠BAC=90°，AB=AC.又∵AD⊥AE,∴∠EAD=90°.∴∠EAD-∠CAD=∠BAC-∠CAD.∴∠BAD=∠CAE.又∵AB=AC,AE=AD,∴△ABD≌△ACE.∴BD=CE,∴BC=EC+DC.探索:线段AD,BD,CD之间满足的关系是BD2+CD2=2AD2.证明:如图①,连接CE.∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°.∵∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE.∴BD=CE,∠ACE=∠ABC=45°.∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°.∴BD⊥CE.∵∠EAD=90°,AE=AD,∴ED=AD.在Rt△ECD中,ED2=CE2+CD2, ∴BD2+CD2=2AD2.应用:如图②,作AE⊥AD于点A,交DC的延长线于点E,连接BE.∵∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,∠EAD=90°,∴∠BAC=90°,AB=AC,AE=AD.∴ED=AD.由“探索”的证明可知,BE=CD,BE⊥CD.在Rt△BED中,BD2=BE2+DE2.∴2AD2=BD2-CD2.∵BD=9,CD=3,∴2AD2=92-32=72.∴AD=6(负值舍去).第十八章《平行四边形》参考答案：一．选择题：1. B2. D3.A4. B5.A6.D7.B8.A9.D 10.C二、填空题：11. 30°； 12.1； 13. 10； 14. 9cm； 15.4； 16.15；17. （2，5），（-6，5），（0，-7）； 18. 8n﹣4； 19. 2或3．20. 2＜d≤2.三．解答题：21.【解答】如图所示：22.证明：连结EG ， FH ，由□ABCD得OA＝OC ，OB＝OD ，又OE＝OB ，OF＝OD ，∴OE＝OF ，再证△AOG≌△COH得OG＝OH ，∴四边形EHFG是平行四边形，∴GF∥EH. 23.解：（1）如图1，（2）如图2，（3）如图3，24.运用： M(2，1.5).拓展：根据平行四边形的对角线互相平分可得：设D点的坐标为(x，y)，∵以点A、 B、C、D构成的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，∵A、B两点的坐标分别为A(−1，2)、B(3，1)∴线段AB中点坐标为（1，1.5），又因C点坐标为C(1，4)，∴（x+1）/2=1，（y+4）/2=1.5∴x=1，y=-1即D点坐标为(1，−1)，②同理当BC为对角线时，D点坐标为(5，3).③当AC为对角线时，D点坐标为：(−3，5)，综上所述,符合要求的点有：(1，−1)、（-3，5）、（5，3）（亦可用平移或其它的知识解决）25.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD,AB∥CD.∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF. ∴△BOE≌△DOF.（2）当EF⊥AC 时，四边形AECF是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC. 又∵△BOE≌△DOF，∴OE=OF，∴四边形AECF 是平行四边形 ∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形26. 【解答】（1）∵△ABD 、△BCE 均为等边△，∴BD=BA,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBE=∠ABC, ∴△DBE ≌△ABC(SAS), ∴DE=AC. 又∵ △ACF 为等边△, ∴AC=AF, ∴DE=AF. 同理可证EF=AD, ∴四边形ADEF 为平行四边形. （2）∠BAC=150°.27.【解答】解：（1）PB=PE ．（2）如图1所示：∵AD ∥BC ，∠ABC=90°，∴∠A=90°． ∵AB=AD ，BF=PD ，∴AF=AP ．∴∠AFP=45°．∴∠BFP=135°．∴∠BFP=∠PDE ． ∵∠BPE=90°，∴∠APB+∠DPE=90°．又∵∠APB+∠PBF=90°，∴∠DPE=∠PBF ．在△PFB 和△EDP 中，，∴△PFB ≌△EDP ．∴PB=PE ．故答案为：PB=PE ．（3）成立．理由：如图2所示：延长AB 到F 使AF=PA ，连结PF ． ∵FA=PA ，∠A=90°，∴∠F=45°． ∵∠ADC=135°，∴∠EDP=45°．∴∠PFB=∠EDP ． ∵∠EPD+DPB=90°，∠DPB+∠PBA=90°，∴∠PBA=∠EPD ． ∵AF=PA ，AB=AD ，∴PD=BF ．在△PED 和△BPF 中，，∴△PED ≌△BPF ．∴PE=PB ．《期中考试》参考答案：一．选择题：1.B2.B3.D4.B5.C6.D7. B8.B9. C 10.C 二、填空题：11. 7-2； 12. 5-； 13. 5； 14.68cm ； 15.等腰直角三角形； 16.20；17. 3； 18. 21)1(21++=++n n n n (n ≥1)； 19.96； 20.三、解答题： 21,解：原式＝0.22.解：∵甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行， ∴AO ⊥BO ，∵甲轮船以16海里/小时的速度航行了一个半小时， ∴OB=16×1.5=24海里，AB=30海里， ∴在Rt △AOB 中，AO===18，∴乙轮船每小时航行18÷1.5=12海里．23. （1）证明：∵△ACE 是由△ACB 翻折得到的，∴△A C E≌△ACB ，∴∠ACE =∠ACB ，又∵四边形ABCD 是矩形，∴A D ∥BC ，∴∠ACB =∠CAD ，∴∠ACE =∠CAD ，∴AO=OC ；（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴CD=AB=3，∠B=∠BCD =∠D=90°， ∵∠OCD=30°，∴∠ACE =∠ACB=3023090=-°，∵AB=3，∴AC=32，∴AD=3，设AO=OC=x ，则OD=3-x,在Rt △COD 中，∵∠OCD=30°，∴OC=2OD ，即x=2(3-x)，解得x=2，∴3322121=⨯⨯=•=CD OA S AOC △. 24.解：证明：∵AB ∥DC ，FC=AB ， ∴四边形ABCF 是平行四边形．∵∠B=90°，∴四边形ABCF 是矩形．∴∠AFC=90°， ∴∠D=90°﹣∠DAF ，∠ECD=90°﹣∠CGF ． ∵EA=EG ，∴∠EAG=∠EGA ．∵∠EGA=∠CGF ，∴∠DAF=∠CGF ．∴∠D=∠ECD ．∴ED=EC25. 这辆车在本路段没有超速.理由如下：过点D 做DH ⊥AB 于H ，设AC=x 米，则AB=2x 米，3米.易知BD 平分∠ABC ，∴△BCD ≌△BHD(AAS)，∴3x ，∴3x ，在Rt △ADH 中，∵∠A=60°，∴∠ADH =30°，∴AH=20，∴3x=20，∴x=20（3）， ∴3+60=129.2（米）∴V=129.21010003600÷=46.512＜50，∴这辆车在本路段没有超速..26.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠A=∠B=90°，AB=DA ，∵AE= DH ，∴BE= AH ，∴△AEH ≌△BFE ， ∴EH=FE ，∠AHE=∠BEF ，同理：FE=GF=HG ，∴EH= FE=GF=HG ， ∴四边形EFGH 是菱形，∵∠A=90°，∴∠AHE ＋∠AEH=90°，∴∠BEF ＋∠AEH=90°， ∴∠FEH=90°，∴菱形EFGH 是正方形；（2）解：直线EG 经过正方形ABCD 的中心，理由如下：连接BD 交EG 于点O ， ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ∥DC ，AB=DC ∴∠EBD=∠GDB ，∵AE= CG ，∴BE= DG ， ∵∠EOB=∠GOD ，∴△EOB ≌△GOD ，∴BO=DO ，即点O 为BD 的中点， ∴直线EG 经过正方形ABCD 的中心；（3）解：设AE= DH=x，则AH=8－x，在Rt△AEH中，EH2=AE2＋AH2=x2＋(8－x)2= 2x2－16x＋64=2(x－4)2＋32，∴当x=4时，EH2有最小值32，又S四EFGH=EH2.∴四边形EFGH面积的最小值为32cm².27.解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AD=DC，∠ADP=∠CDP，DP=DP，∴△DPA≌△DPC，∴∠DAP=∠DCP，PA=PC，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠E=∠PCD，∵∠DFE=∠CFP，∴∠CPF=∠EDF，∵∠ABC=∠ADC=65°，∴∠CPE=∠EDF=180°﹣∠ADC=115°，故答案为115．第十九章《一次函数》参考答案：一．选择题：1.D2.A3.A4.D5.B6.B7.B8.B9.D 10.A二、填空题：11. .；12.；13.（1）、（2）、（4）；14. (2，0) ；15. 6个；16 y=2x﹣1；17.-7；18.14；19.①②③；20.（3，43）.三、解答题：21.（1）自变量是圆的半径，函数是圆的面积（或周长）；（2）根据圆的面积公式，s=πr²；（3）当圆的半径由1cm 增加到5cm ，面积增加了24πcm 222.解：由题意得A(－3，0)，B(0，－4)，则OA ＝3，OB ＝4，由勾股定理得AB ＝5.如图，过点M 作ME ⊥AB 于点E ，则ME ＝d.y ＝－x －4可化为4x ＋3y ＋12＝0，由上述距离公式得d ＝＝＝6，即ME ＝6，∴S △MAB ＝×5×6＝15.23.解：（1）设y+2=kx ，当x=-2时，y=0，-2k=2，∴k=-1，∴y=-x-2；（2）图像略；（3）x ≤-2；（4）1P （0，4），2P （0，-8），3P （4，0），4P （-8，0）.24. 解：：（1）当0≤x ≤20时，y =1.9x ；当x ＞20时，y =1.9×20+2.8（x -20）=2.8x -18；（2）∵2.2＞1.9，∴可以确定该户居民5月份的用水量超过20吨，设该户居民5月份用水x 吨，根据题意，得：2.8x -18=2.2x ，解得：x =30，答：该户居民5月份用水30吨．25.解：（1）由表可知，y 是关于x 的一次函数，设y=kx+b ，将x=110、y=50，x=115、y=45代入，得：，解得：， ∴y=﹣x+160；（2）由已知可得：50×110=50a+3×100+200，解得：a=100，设每天的毛利润为W ，则W=（x ﹣100）y ﹣2×100﹣200 =（x ﹣100）（﹣x+160）﹣2×100﹣200 =﹣x 2+260x ﹣16400 =﹣（x ﹣130）2+500， ∴当x=130时，W 取得最大值，最大值为500，答：每件服装的销售价定为130元时，该服装店每天的毛利润最大，最大利润为500元；（3）设需t 天能还清借款，则500t≥50000+0.0002×50000t 解得：t≥102， ∵t 为整数， ∴t 的最小值为103，答：该店最少需要103天才能还清集资款．26.解：（1）令x =0，则y =8，∴B （0，8），令y =0，则﹣2x +8=0，∴x =4，∴A （4，0），（3）存在，理由如下：∵PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥y 轴于点F ，OA ⊥OB ，∴四边形OEPF 是矩形，∴EF =OP ，当OP ⊥AB 时，此时EF 最小，∵A （4，0），B （0，8），∴AB =4，∵S △AOB =OA ×OB =AB ×OP ，∴OP =5585484=⨯=⨯AB OB OA ，∴EF 最小=OP =．《第二次月考》参考答案：一．选择题：1.C2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.D 10.C9【解析】∵CD=2AD ，DF=FC ，∴CF=CB ，∴∠CFB=∠CBF ，∵CD ∥AB ，∴∠CFB=∠FBH ，∴∠CBF=∠FBH ，∴∠ABC=2∠ABF ．故①正确，∵DE ∥CG ，∴∠D=∠FCG ，∵DF=FC ，∠DFE=∠CFG ，∴△DFE ≌△FCG ，∴FE=FG ， ∵BE ⊥AD ，∴∠AEB=90°，∵AD ∥BC ，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG ，故②正确，∵S △DFE =S △CFG ，∴S 四边形DEBC =S △EBG =2S △BEF ，故③正确，∵AH=HB ，DF=CF ，AB=CD ，∴CF=BH ，∵CF ∥BH ，∴四边形BCFH 是平行四边形，∵CF=BC ，∴四边形BCFH 菱形，∴∠BFC=∠BFH ，∵FE=FB ，FH ∥AD ，BE ⊥AD ，∴FH ⊥BE ，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF ，∴∠EFC=3∠DEF ，故④正确，故选：D ．二、填空题：11. ：＞； 12. y=x+32； 13. ； 14. ； 15. 21<<-x ；16.y=100x-40； 17. ①②③； 18. 5； 19. 15； 20. (7，4).三、解答题：21. 解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y ）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y ）（x ﹣y ）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4 22. 证明：（1）在Rt △AEB 中，∵AC=BC ，∴，∴CB=CE ，∴∠CEB=∠CBE ．∵∠CEF=∠CBF=90°，∴∠BEF=∠EBF ，∴EF=BF ．∵∠BEF+∠FED=90°，∠EBD+∠EDB=90°，∴∠FED=∠EDF ，∵EF=FD ．∴BF=FD ．解（2）能．理由如下：若四边形ACFE 为平行四边形，则AC ∥EF ，AC=EF ，又∵AC=BC,BF=EF ∴BC=BF ， ∴∠BCF=45°∵四边形ACFE 为平行四边形 ∴ CF//AD ∴ ∠A=45°∴当∠A=45°时四边形ACFE 为平行四边形．23.【解答】解：将由图中1补到2的位置，∵10个正方形的面积之和是10，∴梯形ABCD 的面积只要等于5即可，∴设BC=4﹣x ，则[（4﹣x ）+3]×3÷2=5，解得，x=，∴点B 的坐标为（，3），设过点A 和点B 的直线的解析式为y=kx+b ，，解得，，即过点A 和点B 的直线的解析式为y=，故答案为：y=．24.【解答】（1）证明：∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠DFA=∠AEB=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°=∠DAF+∠BAE，∴∠DAF=∠ABE，在△ADF和△BAE中，，∴△ADF≌△BAE（AAS），∴AF=BE，DF=AE，∴EF=AE﹣AF=DF﹣BE；（2）解：设DF=a，AF=b，EF=DF﹣AF=a﹣b＞0，∵△ADF的周长为，AD=1，∴DF+AF=，即a+b=，由勾股定理得：DF2+AF2=AD2，即a2+b2=1，∴（a﹣b）2=2（a2+b2）﹣（a+b）2=2﹣=，∴a﹣b=，即EF=．25.解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF＝90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C＝AC＝4，∠ACB＝∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE＝∠MAN＝90°，∴∠CDE＝∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB＝∠A'EC，∴∠A'CB＝∠A'EC，∴A'C＝A'E＝4，Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点，∴BC＝2A'E＝8，由勾股定理得：AB2＝BC2﹣AC2，∴AB＝＝4；②当∠A'FE＝90°时，如图2，∵∠ADF＝∠A＝∠DFB＝90°，∴∠ABF＝90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC＝∠CBA'＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝4；综上所述，AB的长为4或4；26. 解：（1）填空：A ，B 两地相距420千米；（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，货车到达A 地一共需要2+360÷30=14小时，设y 2=kx +b ，代入点（2，0）、（14，360）得，解得，所以y 2=30x ﹣60；（3）设y 1=mx +n ，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y 1=﹣60x +360由y 1=y 2得30x ﹣60=﹣60x +360 解得x =答：客、货两车经过小时相遇．27.（1）A （－3，0） B （0，3） C （0，－3），(2)易证△BEA ≌△AFC ；∴BE ＝AF ，EA ＝FC ，；∴BE ＋CF ＝AF ＋EA ＝EF（3）①对，OM ＝3 过Q 点作QH ⊥y 轴于H ，则△QCH ≌△PBO ；∴QH ＝PO ＝OB=CH ∴△QHM ≌△POM ； ∴ HM ＝OM ；∴OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM ； ∴ OM ＝BC ＝3第二十章《数据的分析》参考答案：一．选择题：1. B2. B3. D4. C5. A6.B7.C8.A9.D 10.A二、填空题：11. 240； 12. 27； 13. 1500； 14. 7.4； 15.y b x a ； 16.26； 17. 中位数；18. 31，46.5； 19. 28； 20. 4.三、解答题：21.解：（1）全年的总电费为：240÷10%＝2400元9﹣10月份所占比：280÷2400＝，∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×＝42°答：扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42°（2）7﹣8月份的电费为：2400﹣300﹣240﹣350﹣280﹣330＝900元，补全的统计图如图：22．解：(1)平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元．(2)中位数或众数，理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适．23．(1)众数:8万车次,中位数:8万车次.(2)263.5万车次24.解：（1）从条形图和扇形图可知，A 组人数为90人，占45%，∴本次被调查的市民共有：90÷45%＝200人；（2）60÷200＝30%， 30%×360°＝108°，区域B 所对应的扇形圆心角的度数为：108°， 1﹣45%﹣30%﹣15%＝10%，D 组人数为：200×10%＝20人，（3）100万×（45%+30%）＝75万，∴若该市有100万人口，持有A 、B 两组主要成因的市民有75万人．25. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且.22乙甲＜S S 所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些.26.解：（1）调查的村民数＝240+60＝300人，参加合作医疗得到了返回款的人数＝240×2.5%＝6人；（2）∵参加医疗合作的百分率为＝80%，∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%＝8000人，设年增长率为x ，由题意知8000×（1+x ）2＝9680，解得：x 1＝0.1，x 2＝﹣2.1（舍去），即年增长率为10%．答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%．《期末考试》参考答案：一．选择题：1.B2.B3.D4.A5.A6.C7.A8.C9.C 10.D10.解析：根据四边形ABCD 是等腰梯形，可得出的条件有：AC=BD ，∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD （可通过全等三角形ABD 和BAC 得出），OA=OB ，OC=OD ，∠ACB=∠ADB=90°（三角形ACB 和BDA 全等）．①要证BD ∥EF 就要得出∠ADB=∠EFD ，而∠ADB=90°，∠EFD=90°，因此∠ADB=∠EFD ，此结论成立；②由于BD ∥EF ，∠AEF=∠AOD ，而∠AOD=∠OAB+∠OBA=2∠OAB ，因此∠AEF=2∠OAB ，此结论成立．③在直角三角形ABE 中，∠OAB=∠OBA ，∠OAB+∠OEB=∠OBA+∠OBE=90°，因此可得出∠OEB=∠OBE ，因此OA=OB=OE ，那么O 就是直角三角形ABE 斜边AE 的中点，由于OD ∥EF ，因此OD 就是三角形AEF 的中位线，那么D 就是AF 的中点，因此此结论也成立④由③可知EF=2OD=2OC ，而OA=OE=OC+CE ．那么AC=OA+OC=OC+OC+CE=2OC+CE=EF+CE ，因此此结论也成立。

2020年一考通八年级下数学参考答案

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