五年级数学多边形的面积讲义(二套)
《多边形的面积》单元整体教学说课课件(共31张课件)--人教版五年级上册数学
3 3. 单位换算
熟练掌握面积单位的换算，并能运用到面积计算中。
作业布置
练习题
完成课本习题，巩固所学知识。
拓展练习
尝试用不同方法计算多边形的面积。
课堂讨论
与同学分享计算面积的技巧和经验。
课后延伸阅读
推荐书籍
《趣味数学》这本书介绍了数学在生活中的应用，帮助学 生更深入地理解数学概念。
相关网站
Math Playground 和 Khan Academy 等网站提供了丰富 多彩的数学学习资源，包括游戏、视频和练习题。
错误预防
单位混淆
注意面积单位，例如平方厘米和平方 米，不要混淆不同单位，导致计算错 误。
公式选择错误
根据多边形的形状选择正确的面积公 式，避免使用错误的公式计算。
计算失误
仔细检查计算过程，避免简单计算错 误，例如乘除运算错误。
思维训练
图形拼凑
将不同形状的多边形拼凑成 新的图形，锻炼空间想象能 力。
三角形的面积是底乘以高再除以2。 高是指从三角形顶点到对边作垂线，垂线的长度就是高。
其他多边形的面积公式
其他多边形的面积计算通常需要将多边形分解成多个已知面积公式的 形状，如三角形、正方形或矩形。通过分解和计算每个小形状的面积 ，然后累加得出整个多边形的面积。
对于不规则形状，可以使用积分或坐标几何方法计算面积。这些方法 需要更深入的数学知识，通常在高中或大学阶段学习。
培养学生的空间想象能力
通过多边形的面积计算，培 养学生的空间想象能力，以 及对图形的分析、分解和组 合能力。
提高学生的逻辑思维能力
通过解决多边形面积计算问 题，提高学生的逻辑思维能 力，并培养学生的分析问题 、解决问题的能力。
五年级奥数讲义-多边形面积计算二(附答案)
五年级奥数-多边形的面积计算二学员编号： 年 级：小五 课 时 数：学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师： 课程主题：多边形的面积计算二 授课时间：学习目标教学内容知识点一（多边形的面积） 【知识梳理】【典型例题】例题精讲例1. 如图△ABC 中，D 是BC 的中点，AC=3EC 。
已知三角形CDE 的面积是6平方厘米，那么三角形ABC 的面积是多少？答案： 362cm例2. 如下图所示，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm ，EF=3cm ，求阴影部分的面积。
G 答案：连接AF, =ACGFAEFS SS阴影即可求出，得34A FB D C③ ① EBDCE A知识精讲例3. 直角梯形ABCD 的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。
求阴影部分面积。
（单位：厘米）答案：ADFS=6*8/2=24=BCFS例4. 把例3 的问题改为：梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？ 答案：ADFS=24，ABFS=8*10/2-24=16, BCFS=24AF:FC=16:24=2:3ADFS:DCFS=2:3, DCFS=36S=24+24+16+36=100平方厘米【同步练习】1、在平行四边形ABCD 的一角有一个△AEF 。
已知AB=4AF,AD=3AE,△AEF 的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。
答案：连接BE,BD,AB=4AF, AEBS=4 AEFS=20,AD=3AE, ADBS=3AEBS=60, S=2ADBS =1202、已知△ABC 的面积是1平方厘米，把AB ，BC ，CA 分别延长2倍到D 、E 、F ，求△DEF 的面积。
答案：连BF,DC,AE,CE=BD=BF=2, S=198A C10 6 BD EF3、下图由两个相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）答案：45厘米4、在下图中，正方形ABCD 的边长为5厘米，又△CEF 的面积比△ADF 的面积大5平方厘米。
人教版五年级数学讲义-15多边形的面积(含解析)
多边形的面积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、了解：各图形面积公式的由来和推导.2、初步学会：用多种策略解决问题的能力.3、掌握：求三角形.平行四边形.梯形和组合图形面积的公式和方法.知识点一：平行四边形的面积【探究一】用数方格的方法计算平行四边形的面积.（1）数方格.数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡.不满一格的都按半格计算）(2）填表.把数出来的数据填在上面的表格中.（3）思考：仔细观察表格中的数据.你发现了什么？我的发现： .（4）一个近似平行四边形的池塘.还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？【探究二】切割法探究推导平行四边形面积计算公式.平行四边形转化成长方形之后.我们发现了什么？平行四边形的面积= .如果用S表示平行四边形的面积.用a表示平行四边形的底.用h表示平行四边形的高.那么平行四边形的计算公式还可以写成：S=a×h知识点二：三角形的面积一.知识铺垫1.三角形按角分为（）,按边分为( ).2.标出三角形的底并画出它的高.3.写出平行四边形的面积计算公式.二.自主探究探究活动：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形.（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法.试着动手拼一拼.看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高.看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空.三角形的底与平行四边形的底（）.三角形的高与平行四边形的高（）.一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：因为：平行四边形的面积=（）×（）所以：三角形的面积=（）用字母表示这个公式是： .（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（）.拼成的平行四边形的底就是三角形的（）.平行四边形的高就是（）.因为平行四边形的面积＝（）.所以三角形的面积＝（）知识点三：梯形的面积一.知识铺垫1.梯形有哪些特征？2.标出梯形的腰和底.并画出它的高.3.写出平行四边形.三角形面积计算的字母公式.4.猜想梯形面积公式的推导方法.二.自主探究1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形.把它画下来.2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（）.高等于梯形的（）.每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（）.4.写出梯形的面积公式及字母公式.知识点四：组合图形的面积一.知识铺垫1.回忆平行四边形.三角形和梯形面积公式的推导方法.2.填表.图形名称面积公式（文字）面积公式（字母）长方形正方形平行四边形三角形二.自主探究1．探究活动一：组合图形的分解:（1）观察课本99页的四幅主题图.说说它们分别是由哪些简单图形组成的?（2）一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形.试着把下面的图形分一分.（3）同一个图形.我们从不同的角度认识.也可以分成几个不同的基本图形.分一分.看看我们的队旗可以分成哪些不同的基本图形？（4）找一找生活中的组合图形.2．探究活动二：计算组合图形的面积.（1）出示例题.讨论交流：怎样计算这面墙的面积？（2）一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形.分别计算出它们的面积.再求和.（3）尝试解答：方法一：这面墙的形状可以分成一个（）和一个（）.方法二：这面墙的形状可以分成两个相同的（）形.题目类型一：平行四边形的面积【思维训练】平行四边形的花坛底是6m.高是4m.它的面积是多少？拓展训练1：一块平行四边形的玻璃.底是50厘米.高是24厘米.它的面积是多少？24厘米50厘米拓展训练2：有一个平行四边形的面积是56平方厘米.底是7厘米.高是多少厘米？题目类型二：三角形的面积【思维训练】计算下面三角形的面积（单位：厘米）106 4.8拓展训练：计算下列图形的面积3 10 8 84 125题目类型三：梯形的面积【思维训练】计算下面各梯形的面积.（单位：厘米）10 1514 82016拓展训练1：有一块梯形花地.上底是8米.下底是10米.高是4.8米.已知每株花占地0.06平方米.这块地能种花多少株？拓展训练2：已知梯形的面积是20平方分米.求阴影部分的面积.3.2分米6.8分米题目类型四：组合图形的面积【思维训练】校园里有一块花圃.（如图所示）.算出它的面积.（单位：米）拓展训练1：下面的图形是由两个三角形组成的.请画出这两个三角形.AB DC拓展训练2：求下面个图形的面积.（单位：分米）基础演练1.判断：（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（）（2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（）（3）平行四边形的面积是梯形面积的两倍（）2.填一填：（1）两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米.高是5厘米.梯形的上底是7厘米.梯形的下底是（）厘米.（2）一个平行四边形的面积是64平方米.与它等底等高的三角形的面积是（）平方米.（3）一个平行四边形的底是8.5米.高是3.4米.求其面积的算式是（）3.填表4.大小正方形如图放置.阴影部分为重叠部分.求空白部分面积.（单位：厘米）巩固提高1.已知下图中正方形的周长是36厘米.求平行四边形的面积.2.直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米.斜边的长是5厘米.斜边上的高是多少？3.下图中.阴影部分的面积是13.5平方厘米.这个梯形的面积是多少？7厘米9厘米4.求下面个图形的面积.（单位：分米）1、判断：（1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（）（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半（）（3）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等（）（4）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（）2.填一填：（1）可以把一个梯形分成两个（）形.也可以分成一个（）形和一个（）形. （2）一个三角形的底和高都是12厘米.它的面积是（）平方厘米.（3）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米（4）等底等高的两个平行四边形的面积（）3.一个平行四边形的果园.底是30米.高是15米.中了90棵梨树.平均每棵梨树占地多少平方米？4、一个梯形的上底是12分米.高是8分米.面积是108平方分米.这个梯形的下底是多少分米？5.如图所示.大正方形的边长是12米.小正方形的边长是5米.求阴影部分的面积.6.如图所示.一个平行四边形被分成A.B两部分.A的面积比B的面积大40平方米.A的上底是多少？_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________1.判断（1）平行四边形的底越长.它的面积就越大. （）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半. （）（3）一个梯形两底的和是12米.高是10米.则它的面积是60平方米（）2.计算下面图形的面积.（单位：dm）3.一块梯形广告牌的上底是12米.下底是16米.高是2米.油漆这块广告牌一共用油漆56千克.平均每平方米用多少千克油漆？4.一块三角形试验田.底长40米.高是底的2倍.它的面积是多少？5.有一块土地如图所示.你能用几种方法求出它的面积？（单位：米）6.用篱笆围城一个梯形养鸡场.一边利用房屋的墙壁.篱笆的长是65米.求养鸡场的面积.15米8547.2484课程顾问签字： 教学主管签字：答案解析题目类型一：平行四边形的面积【思维训练】6×4=24（m2）拓展训练1:50×24=1200（cm2）拓展训练2:56÷7=8（cm）题目类型二：三角形的面积【思维训练】10×4.8÷2=24（cm2）拓展训练：（1）3×4÷2=6（2）12×8÷2=48（3）5×8÷2=20题目类型三：梯形的面积【思维训练】（1）（10+20）×14÷2=210（cm2）（2）（15+16）×8÷2=124（cm2）拓展训练1：（8+10）×4.8÷2=43.2（m2）43.2÷0.06=720（株）拓展训练2:20×2÷（3.2+6.8）=4（dm）6.8×4÷2=13.6（dm2）题目类型四：组合图形的面积【思维训练】（将原图分为上下两个长方形）3×4+5×2=22（m2）拓展训练1：连接BD或AC拓展训练2：（1）6×8+（8+12）×3÷2=78（dm2）（2）（14+12）×6÷2+12×6÷2=114（dm2）基础演练1.（1）×（2）×（3）×2.（1）9（2）32（3）8.5×3.43.15. 90.384.634.15×15+22×22-7×7×2=611（cm2）巩固提高1.36÷4=9（cm）.9×9=81（cm2）2.4×3÷2=6（cm2）.6×2÷5=2.4（cm）3.13.5×2÷9=3（cm）.（7+9）×3÷2=24（cm2）4.（1）6×5.4÷2+6×4.2÷2=28.8（dm2）（2）3×4+（2.5+4）×3.5÷2+1.5×2.5=27.125（dm2）1.（1）×（2）×（3）×（4）×2.（1）三角形.平行四边形.三角形（2）72 （3）100.10000 （4）相等3.30×15÷90=5（m2）4.108×2÷8-12=15（dm）5.12×12÷2+5×12÷2=102（m2）6.40÷8=5（m）1.（1）×（2）×（3）√2.（1）8×4=32（dm2）（2）7.2×4÷2=14.4（dm2）（3）（5+8）×4÷2=26（dm2）3.（12+16）×2÷2=28（m2）.56÷28=2（kg）4.40×（40×2）÷2=1600（m2）5.方法一：（把原图形上下分为三角形和长方形）（15-8）×（22-12）÷2+22×8=211（m2）方法二：（把原图形左右分为梯形和长方形）（8+15）×（22-12）÷2+12×8=211（m2）（另外的方法省略）6.（65-15）×15÷2=375（m2）。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（ ）cm 。
A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。
故选：C。
2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。
A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
五年级数学多边形的面积讲义
第五讲多边形的面积学习要求1.学会求平行四边形的面积.平行四边形的面积=底×高如果用S表示面积；用a表示底；用h表示高；那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a.h.2.学会求三角形的面积.三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积；用a和h分别表示三角形的底和高；那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah÷23.学会求梯形的面积.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积；用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高；那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷24.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法.讲练互动例1求下列图形的面积；a、b表示底；h表示高；S表示面积.（1(2) h=18m(3) a=5m=5ma=28m b=9mb=10m分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式；可以简便地算出面积.解：（1）S=ah=28×16=448(m2) (2) S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)(3 ) S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)（4）S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)即时练习1已知下列图形的面积；分别求高或底.bS=45m2S=16m2h=9mh=? a =? S=54m2a+b=?例2求阴影部分的面积.（单位：厘米）分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①；再拼上三角形②组合而成的；计算它的面积要从长方形的面积中减去三角形①的面积；再加上三角形②的面积.阴影部分的面积还可用梯形面积减去三角形①的面积求得.解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64（平方厘米）解法二：（5＋5＋4）×10÷2－3×4÷2=70－6=64（平方厘米） 4 答：阴影部分的面积是64平方厘米.5即时练习2图中三角形ABC的面积是30cm2,AD=5cm, EF=3cm,求阴影部分的面积.基础过关练习1.填空.（1）沿着平行四边形的一条高剪开；拼成一个长方形；它的面积与原来平行四边形的面积（）；它的长和宽与平行四边形的底和高分别（）.（2）求平行四边形的面积；需要知道它的（）和（）.（3）平行四边形的面积是3.6平方分米；底为4分米；高为（）分米.（4）三角形的底是12厘米；高是3厘米；和它同底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米.（5）平行四边形和三角形的面积和底都相等；平行四边形的高是6分米；三角形的高是（）分米.（6）2.求下列图形的面积.(1) (2) (3)②①（4）(5) (6)3.把下面的图形分成我们学过的图形；你有几种分法？（单位：厘米）( )形+ （）形( )形+ （）形( )形+ （）形4.有一块平行四边形铁板；底是2.2米；高是1.4米；如果有200块这样的铁板；面积一共是多少？5.一块梯形菜地；上底是80米；下底是95米；高是60米；如果每平方米可收大白菜6千克；这块地共收大白菜多少吨？能力提升训练1.求阴影部分的面积.（单位：厘米）2.已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）；如果用铁丝围成这样一个平行四边形；至少要用多长的铁丝？4cm3cm6cm奥数专题如右图是两个相同的直角梯形重叠在一起；求阴影部分的面积.（单位：厘米）第五讲多边形的面积【答案参考】即时练习1 5m；4m；12m即时练习2BC的长：30×2÷5=12（cm）三角形BCE的面积：S=ah÷2=12×3÷2=18（cm2）阴影部分的面积：30－18=12（cm2）基础过关训练1. （1）相等相等（2）底；高（3） 0.9 （4）36 （5） 122. 略3.略4. 616平方米5. 31.5吨能力提升训练1. 15×8÷2=60（平方厘米）2. 3×6÷4=4.5（厘米）； 6×2＋4.5×2=21（厘米）或（6＋4.5）×2=21（厘米）奥数专题阴影部分的面积等于小梯形ABCD的面积；（20－5＋20）×8÷2=140（平方厘米）。
第6讲 多边形的面积-五年级上册数学精品讲义 人教版(含答案)
第6讲多边形的面积（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：平行四边形的面积（1）推导公式（2）面积公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah知识点二：三角形的面积（1）推导公式（2）面积公式三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2知识点三：梯形的面积（1）推导公式（2）面积公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2知识点四：组合图形的面积（1）认识组合图形；由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形（2）组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。
（3）不规则图形的计算方法数方格，或者将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。
三、例题精讲考点一：平行四边形的面积【典型一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．24 B．42 C．20 D．30【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。
【详解】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。
【典型二】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【分析】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。
平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算平行四边形变化前后的面积，再进行比较即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）（4＋2）×（4－2）＝6×2＝12（平方厘米）16－12＝4（平方厘米）答：面积会减少4平方厘米。
【点睛】掌握并熟练运用平行四边形的面积公式是解题的关键。
五年级上册数学课件-6多边形的面积2
你要感谢告诉你缺点的人。 不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。 敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也。——孙子 我们走得太快，灵魂都跟不上了。 成熟的人不问过去；聪明的人不问现在；豁达的人不问未来。 要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 自己的饭量自己知道。——苏联 人越是高兴的事情，越爱隐藏；越是痛苦的事情，越爱小题大作。
身体健康，学习进步！ 当你的错误显露时，可不要发脾气，别以为任性或吵闹，可以隐藏或克服你的缺点。
连一个好朋友都没有的人，根本不值得活着。 就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。 我这一生就只有两样不会，那就是这也不会那也不会！ 鸟欲高飞先பைடு நூலகம்翅，人求上进先读书。 越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 希望是人生的乳母。——科策布 最常见的勇气就是在日常生活中做到诚实和正直，能够抵制诱惑，敢于讲真话，表现自己真实的一面，而不要虚伪造作。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。 如果你很聪明，为什么不富有呢？
五年级上册数学课件-6多边形的面积2
一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动， 你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
去奔跑，谁都不知道你的真实感受，就像谁都不能代替你去生活一样。 所谓“人”，就是你在它上面再加上任何一样东西它就不再是“人”了。 踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 心中装满着自己的看法与想法的人，永远听不见别人的心声。 勇猛大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 生命的目的是享受生命。 你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 一个人成为他自己了，那就是达到了幸福的顶点。 很多时候，感情往往能经得起风雨，却经不起平淡；友情往往能经得起平淡，却经不起风雨。 书籍是造就灵魂的工具。 最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 忌妒别人，不会给自己增加任何的好处；给予帮助，不可在事情无望之后再说闲话。伊索 当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力。
新苏教版五年级数学上册《 多边形的面积 二 多边形的面积(通用)》优质课件_7
1、你觉得学校的阅览室 布局上有什么问题？
2、如果让你对学校阅览室进行改造，你会怎 样改造？
9 ×4=36cm
8 ×4=32cm
相当于 900÷25=36cm 800÷25=32cm
餐厅模型：长 36cm
宽 32cm
舞蹈室形状 桌椅形状
大小
按比例缩小后的大小
长： 9 m 长： 36 cm
宽： 8 m 桌椅大小
宽： 32 cm
按比例缩小后的桌椅大小
长：1.5 m 长： 6 cm
宽：0.6 m 宽： 2.4 cm
长：1.5 m 长： 6 cm 宽：1.2 m 宽： 4.8 cm
长： 1.5 m 长： 6 cm 宽： 1.5 m 宽： 6 cm
长： 1.2 m 长： 4.8 cm 宽： 1 m 宽： 4 cm
设计1
设计思路 小组分工
舞蹈室测量
实地测量
《餐厅设计》 多边形的面积
市场调查
布局 桌椅大小 过道 其他
方案四（三种桌椅搭配）：
餐厅总面积=9 ×8=72（平方米）
把餐厅平均分成3个区域，用于摆放 这3种类型的桌椅。
72 ÷3=24（平方米）
二人桌：1.5 ×0.6=0.9（平方米） 24÷0.9≈26（张）
容纳人数：26 ×2=52（人） 四人桌： 1.5 ×1.2=1.8（平方米）
24÷1.8 ≈13（张） 容纳人数： 13 ×4=52（人） 六人桌： 1.5 ×1.5=2.25（平方米）
桌椅形状
长： 9 m 宽： 8 m 桌椅大小
长： 36 cm 宽： 32 cm
按比例缩小后的桌椅大小
长：1.5 m 长： 6 cm 宽：0.6 m 宽： 2.4 cm 长：1.5 m 长： 6 cm 宽：1.2 m 宽： 4.8 cm
五年级数学多边形的面积讲义
五年级数学多边形的面积讲义公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第五讲 多边形的面积学习要求1.学会求平行四边形的面积。
平行四边形的面积=底×高如果用S 表示面积，用a 表示底，用h 表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=。
2.学会求三角形的面积。
三角形的面积=底×高÷2如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah ÷23.学会求梯形的面积。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b ）h ÷24.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。
讲练互动例1 求下列图形的面积，a 、b 表示底，h 表示高，S 表示面积。
（a=12mh 2=5ma=28m b=9m b=10m分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式，可以简便地算出面积。
解：（1） S=ah=28×16=448(m 2) (2) S=ah ÷2=12×18÷2=108(m 2)(3 ) S=(a+b)h ÷2=(5+9)×6÷2=42(m 2)（4） S=ah 1÷2+(a+b)h 2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m 2)即时练习1 已知下列图形的面积，分别求高或底。
aa=9mh=8m bS=45m 2 S=16m 2 h=9mh= a = S=54m 2a+b=例2 求阴影部分的面积。
（单位：厘米）分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①，再拼上三角形形①的面积求得。
四 多边形的面积 单元知识考点梳理2(课件)-2024-2025学年北师大版数学五年级上册
点
清 三角形的高=三角形的面积×2÷三角形的底计算即可。
单
解 读
［答案］ 7500×2÷120=125（m）
答：高是 125 m。
第 4 课时 三角形的面积
考 易错警示 已知三角形的面积和底（或高），求三角形
点
清 的高（或底）时，要记得用三角形的面积乘 2 再除以底（
单 解
或高），求得三角形的高（或底）。
点 清
的底和高进行计算
单
解 例 3 计算平行四边形的面积。
读
第 3 课时 平行四边形的面积
考 ［解析］ 要求平行四边形的面积，直接利用公式 S=ah 点 清 计算。本题中 a=12 cm，和它对应的高 h=6 cm，把这两个
单 解
数据代入计算即可。
读
［答案］ 12×6=72（cm2）
第 3 课时 平面积 单元知识考点梳理2
第 3 课时 平行四边形的面积
考 ■考点一 平行四边形的面积计算公式 点 清 1. 用割补法探求平行四边形面积的计算公式： 单 解 读
2. 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行 四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形 的面积计算公式可以写成 S=ah。
等于两个三角形面积的和。
第 4 课时 三角形的面积
考 2. 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示
点
清 三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成
单 解
S=ah÷2。
读
第 4 课时 三角形的面积
考 重难突破
点 清
任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形吗？
单 解
答：只有大小、形状完全相同的两个三角形才能拼成一
第14讲多边形的面积计算 (讲义)-2023-2024学年五年级数学人教版
第14讲多边形的面积计算专题概述在掌握三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等基本图形的面积计算公式的基础上，进行多边形的面积计算。
本讲常见的解题方法有：(1)对于多种基本图形的组合，利用已给的线段间的比例关系，求出多边形的面积；(2)把图形进行切分、平移、翻转、补充、变形转化为基本图形，继而求出多边形的面积。
典型例题11. 已知三角形 ABC 的面积为1,BE=2AB,BC=CD,求三角形 BDE 的面积。
分析利用已给的线段间的比例关系、三角形的面积以及三角形的面积公式，设法把三角形BDE 划分成一些与三角形ABC 的面积成相应比例的三角形。
这样，三角形BDE 的面积就能求得了。
解见右图，连接CE。
对于三角形ABC与三角形BEC，分别把AB 和BE 看成底，那么它们的高相等。
此外，BE=2AB。
根据三角形面积公式S=1aℎ可知，,S△BEC=2S△ABC=2。
显然，三角形BEC和三角形CED 是两个等底(BC=CD)、等高2的三角形，因此S△CED=S△BEC=2。
这样,S△BDE=S△BEC+S△CED=4。
思维训练11. 正方形ABCD 的边长是18厘米,已知DE 是EC 长度的2倍,求三角形DEF 的面积。
2.如图所示, DC=2BD,AO=OD,，三角形AOG 的面积与三角形DOC 面积的和是16 平方厘米。
三角形ABC 的面积是多少?典型例题2求图中阴影部分的面积。
(大圆直径为2，单位：厘米，圆周率π取近似值3.14)分析如图所示，解题时可以先将图形下半部分翻转拼接，然后将图中的小圆移至中心。
从图中不难看出，求原图中阴影部分的面积就是求一个圆环的面积。
解大圆半径：2÷2=1(厘米),小圆半径：1÷2=0.5(厘米),阴影面积：3.14×(1²−0.5²)=2.355(平方厘米)。
答：阴影部分的面积是2.355 平方厘米。
人教版五年级上册数学《多边形的面积》2精品PPT教学课件
10
(5) 多邊形的面積是多少?
1m 1m 5m
2020/11/23
多邊形的面積是_____平方厘11 米
3cm 10cm
2020/11/23
12cm
3cm 3cm 3cm
12
(6) 多邊形的面積是多少?
3cm
10cm
3cm 3cm
3cm
12cm
2020/11/23
多邊形的面積是_____平方厘13 米
28cm
18cm
36cm
48cm
2020/11/23
14
(7) 多邊形的面積是多少?
28cm 18cm
36cm 48cm
2020/11/23
多邊形的面積是_____平方厘15 米
5cm
3cm
8cm
2020/11/23
3cm
16
(8) 粉紅色部分的面積是多少?
5cm 3cm
8cm 3cm
2020/11/23
多邊形的面積是_____平方厘21 米
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
22
2
(1) 多邊形的面積是多少?
3cm
7cm
3cm
3cm
2020/11/23
多邊形的面積是_______平方厘3 米
2020/11/23
5cm
3cm 4cm
4
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
新苏教版五年级数学上册《 多边形的面积 二 多边形的面积(通用)》优质课件_13
图形 多边形里面的 编号 钉子数／枚
①
2
②
2
③
2
④
2
多边形边上的 钉子数／枚
10
9
多边形的面积 ／平方厘米
6
5.5
小组探究验证
1.每人画一个内部有钉子的多边形。 第一组画内部有3个钉子的多边形； 第二组画内部有4个钉子的多边形；
2.组长将成员所画多边形的相关数据填写在研究单中。
3.观察研究单中的数据，小组讨论猜想是否正确。
4 6 7 8
预学交流
1cm 1cm
n=10 n=9
n=9
n=8
S= 6
S=5.5 S=6.5 S=7
1cm 1cm
n=10 n=9
n=9
n=8
S= 6
S=5.5 S=6.5 S=7
1cm 1cm
n=10 S= 6
n=9 S=5.5
1cm 1cm
画出两个内部有2枚钉子的多边形，再填写下表。
钉子板上的多边形
1cm
1c m
预学交流
1cm 1c m
钉子板上多边形的面积与什么有关系？
预学展示
1cm 1cm
ห้องสมุดไป่ตู้
多边形编号
多边形的面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
预学展示
1cm 1cm
多边形编号
多边形的面积/平方厘米
2 3 3.5 4
多边形边上的钉子数/枚
《格点与面积》
闵嗣鹤 著
乔治·皮克 （奥地利数学家）
请您指导！ 谢谢大家！
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五年级数学多边形的面积讲义(二套)
目录：
五年级数学多边形的面积讲义一
五年级数学多边形面积提优练习二
五年级数学多边形的面积讲义一
学习要求
1.学会求平行四边形的面积.
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a.h.
2.学会求三角形的面积.
三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah÷2
3.学会求梯形的面积.
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2
4.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法.
讲练互动
例1求下列图形的面积，a、b表示底，h表示高，S表示面积.
（
(2) h=18m
(3) a=5m
=5m a=28m b=10m
分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式，可以简便地算出面积.
解：（1）S=ah=28×16=448(m2) (2) S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)
(3 ) S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)
（4）S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)
即时练习1已知下列图形的面积，分别求高或底.
b
S=45m2S=16m2h=9m
h=? a =? S=54m2
a+b=?
例2 求阴影部分的面积.（单位：厘米）
分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①，再拼上三角形②组合而成的，计算它的面积要从长方形的面积中减去三角形①的面积，再加上三角形②的面积.阴影部分的面积还可用梯形面积减去三角形①的面积求得.
解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64（平方厘米）
解法二：（5＋5＋4）×10÷2－3×4÷2=70－6=64（平方厘米）
4
答：阴影部分的面积是64平方厘米. 5
即时练习2 图中三角形ABC 的面积是30cm 2,AD=5cm, EF=3cm,求阴影部分的面积.
基础过关练习 1. 填空.
（1） 沿着平行四边形的一条高剪开，拼成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积（ ），它的长和宽与平行四边形的底和高分别（ ）.
（2） 求平行四边形的面积，需要知道它的（ ）和（ ）.
（3） 平行四边形的面积是3.6平方分米，底为4分米，高为（ ）分米.
（4） 三角形的底是12厘米，高是3厘米，和它同底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米.
（5） 平行四边形和三角形的面积和底都相等，平行四边形的高是6分米，三角形的高是（ ）分米.
（6）
2. 求下列图形的面积.
(1) (2) (3)
② ①
（4）(5) (6)
3.把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种分法？（单位：厘米）
( )形+ （）形( )形+ （）形( )形+ （）形
4.有一块平行四边形铁板，底是2.2米，高是1.4米，如果有200块这样的铁板，面积一共是多
少？
5.一块梯形菜地，上底是80米，下底是95米，高是60米，如果每平方米可收大白菜6千克，这块地共收大白菜多少吨？
能力提升训练
1.求阴影部分的面积.（单位：厘米）
2.已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图），如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？
4cm
3cm
6cm
奥数专题
如右图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.（单位：厘米）
第五讲多边形的面积
【答案参考】
即时练习1 5m，4m，12m
即时练习2 BC的长：30×2÷5=12（cm）三角形BCE的面积：S=ah÷2=12×3÷2=18（cm2）阴影部分的面积：30－18=12（cm2）
基础过关训练
1. （1）相等相等（2）底，高（3） 0.9 （4）36 （5） 12
2. 略
3.略
4. 616平方米
5. 31.5吨
能力提升训练
1. 15×8÷2=60（平方厘米）
2. 3×6÷4=4.5（厘米）， 6×2＋4.5×2=21（厘米）或（6＋4.5）×2=21（厘米）
奥数专题
阴影部分的面积等于小梯形ABCD的面积，（20－5＋20）×8÷2=140（平方厘米）
五年级数学多边形面积提优练习二
1、一个平行四边形相邻的两条边分别长18厘米和26厘米，其中一条边上的高是22厘米，求这个平行四边形的面积.
2、一个平行四边形的底是12米，它的高分别是10米，14米，这个平行四边形的面积是多少平方米？
3、把一个长14 厘米，宽10 厘米的长方形拉成一个平行四边形，长方形的面积就减少了28平方厘米，拉成的平行四边形的高是多少？
4、大伟用一根长48厘米的铁丝围成一个正方形，如果把这个正方形拉成一个平行四边形，面积比原来减少了24平方厘米.这个平行四边形的高是多少厘米？
5、一块三角形菜地，底是50米，高是20米，每棵菜占地2平方分米，这块菜地一共可以种多少棵菜？每平方米菜地能收白菜15千克，这块菜地共收白菜多少？
6、一个底是20分米的三角形，底边延长5分米后，面积增加了40平方分米，求原来三角形的面积
7、一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米，1米，它斜边上的高是多少厘米？
8、一个铁皮制的广告牌是个等腰直角三角形，它斜边长10分米，做这样一个广告牌至少要用铁皮多少平方分米？
9、一个三角形，把底边扩大为原来的3倍后，面积增加了26平方厘米，原来这个三角形的面积是多少平方厘米？。