七年级数学上册第二章整式的加减教学活动学案设计(新版)新人教版

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七年级数学上：第二章整式的加减教案人教新课标版教案

第二章整式的加减全章教案2.1 整式（1）【教学目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

【教学重点和难点】：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

【回顾复习】1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

【探索1】（第二章前言部分）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（路程=速度×时间）（2）思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。

①边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

②铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

③一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

④数n的相反数是（）。

（特点：都是数与字母的积。

）通过练习，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出的单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

补充练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x； (2)a bc； (3)b2； (4)－5a b2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。

本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。

例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。

同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。

2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案

2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减运算。

2.能够熟练运用整式的加减法则，解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：整式的加减运算。

2.教学难点：整式加减法则的应用。

三、教学过程1.导入新课同学们，我们在上一节课学习了整式的概念，那么大家知道整式之间可以进行哪些运算吗？对，今天我们就来学习整式的加减运算。

2.学习整式的加减法则我们来看一下什么是整式的加减运算。

整式的加减运算，就是将两个或多个整式合并成一个整式的过程。

我们来看一下整式的加减法则。

整式的加减法则可以概括为：同类项相加减，系数相加减。

3.示例讲解下面，我们通过几个例子来具体讲解整式的加减运算。

例1：将整式3x^2+2x5和2x^23x+4合并成一个整式。

解：3x^2+2x5+2x^23x+4=5x^2x1例2：将整式4x^32x^2+x和3x^22x1合并成一个整式。

解：4x^32x^2+x+3x^22x1=4x^3+x^2x14.练习与巩固下面，我们来做一些练习题，巩固一下整式的加减运算。

练习题1：将整式5x^23x+2和2x^2+x1合并成一个整式。

解：5x^23x+2+2x^2+x1=7x^22x+1练习题2：将整式6x^34x^2+3x和x^22x+1合并成一个整式。

解：6x^34x^2+3x+x^22x+1=6x^33x^2+x+15.解决实际问题下面，我们来看一个实际问题，看看如何运用整式的加减运算来解决问题。

问题：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为2x+3y元，其中x表示原材料成本，y表示人工成本。

如果工厂要生产100件产品，那么总共的成本是多少？解：总成本=100×(2x+3y)=200x+300y通过今天的学习，我们掌握了整式的加减运算，可以解决一些实际问题。

大家在课后要加强练习，熟练掌握整式的加减法则，提高解决问题的能力。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减优秀教学案例

2.鼓励学生自我评价，发现自己的不足，提出改进措施。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予积极的反馈和鼓励。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活实际问题，如购物场景、几何图形等，引导学生思考整式加减的应用。
2.提出引导性问题，如“如何将两个整式相加？”引发学生的思考和兴趣。
2.小组合作的学习方式：在教学过程中，我采用了小组合作、讨论交流的方式，让学生在解决实际问题的过程中，共同思考、探索，共同完成任务。这种学习方式不仅能够提高学生的团队协作能力和沟通能力，还能够激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
3.自主探究的学习过程：在教学过程中，我注重启发引导，让学生通过自主探究、发现规律，从而提高他们的思维能力和创新意识。这种学习方式使得学生能够在探索中发现问题、解决问题，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
在案例中，我以生活实际为切入点，引入整式加减的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的实用性和趣味性。同时，我采用了小组合作、讨论交流的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养他们的团队协作能力和沟通能力。在教学过程中，我还注重启发引导，让学生通过自主探究、发现规律，从而提高他们的思维能力和创新意识。
3.引导学生自主探究、发现规律，培养学生的思维能力和创新意识。
4.运用多媒体教学手段，直观展示整式加减的过程，帮助学生更好地理解和掌握。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，树立自信心，克服困难的勇气。
2.培养学生的团队合作精神，学会与他人共同解决问题。
3.培养学生积极思考、主动探究的学习态度，养成良好的学习习惯。
2.引导学生进行小组内部分工，充分发挥每个成员的优势。

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》教学设计

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等基础知识后的进一步拓展。

本章主要内容包括整式的加减、合并同类项、同类项的定义等。

通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经具备了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等概念有一定的了解。

但部分学生在数学思维方面仍有待提高，对一些抽象概念的理解可能存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，引导他们通过观察、思考、操作、交流等途径，自主探索整式的加减方法。

三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。

2.能够进行简单的整式加减运算，解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同类项的定义及合并同类项的方法。

2.整式加减运算的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究同类项的定义及合并同类项的方法。

2.运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解并掌握整式加减的运算方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习。

2.设计好课堂练习题和课后作业。

3.准备好黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，让学生通过观察、思考，理解同类项的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，合并同类项。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）挑选几组练习题，让学生独立完成，检查学生对同类项合并的掌握情况。

5.拓展（5分钟）讲解整式加减的运算方法，让学生通过实际例子，掌握整式加减的运算技巧。

6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调同类项的定义和整式加减的运算方法。

7.家庭作业（2分钟）布置适量的课后作业，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第1课时)》教学详案

人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第１课时）》教学详案一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章整式的加减，主要介绍了整式的加减运算法则。

本节课的教学内容是第二章的第二节，即整式的加减（第1课时）。

本节课的内容主要包括整式的加减运算，以及如何运用分配律进行简便计算。

通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的概念，以及整式的乘法。

他们对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，以及如何运用分配律进行计算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解整式的加减运算规则，并掌握运用分配律进行简便计算的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法，以及如何运用分配律进行简便计算。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握整式的加减运算规则，以及如何运用分配律进行计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式的加减运算规则。

2.引导发现法：引导学生通过自主探究和合作交流，发现并总结整式的加减运算方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行计算。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算过程，以及分配律的应用。

2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生进行实际操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引出整式的加减运算。

例如，甲买了3本书，每本书的价格是a元，乙买了2本书，每本书的价格是b元，问甲和乙一共花了多少钱？通过这个实例，引导学生理解整式的加减运算。

第二章整式的加减教案2022-2023学年七年级上学期数学人教版

此外，我还发现学生们在解决问题的过程中，有时会忽略一些细节，导致计算错误。针对这一问题，我将在今后的教学中，加强学生对细节的关注，提高他们的数学运算能力。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对整式的加减概念和运算规则的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌需要更加关注学生的个体差异，尽可能采取差异化教学策略，以帮助每个学生都能掌握核心知识点。
在讲授新课内容时，我尝试通过生活实例导入课程，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用。从学生的反馈来看，这种导入方式在一定程度上激发了他们的学习兴趣。但同时，我也注意到，在将生活实例抽象为数学模型的过程中，部分学生可能会感到困惑。因此，在以后的教学中，我需要在这一环节加强引导，让学生更容易理解和接受。
4.提高学生的几何直观能力，能够运用整式的加减解决几何图形中的相关问题，加深对数学知识的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式与多项式的概念及其性质：理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数，并能正确区分。
举例：2x^3、-5xy、3a^2b^2分别为单项式，而x^2+2xy-3、3a^2+2ab+b^2为多项式。
举例：已知一个长方形的长为x+3，宽为2x-1，求长方形的周长和面积。
在教学过程中，教师应针对重点内容进行详细讲解和反复强调，帮助学生熟练掌握。对于教学难点，教师可以采用举例、练习、讨论等方式，引导学生逐步突破。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养其数学思维能力，提高教学效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式的合并同类项和去括号这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减教学设计

3.合作学习，共同探究：
-鼓励学生进行小组合作，共同探讨整式加减的法则和技巧。
-通过小组讨论和互评，促进学生之间的交流，提高解决问题的能力。
4.多元评价，促进发展：
-采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习成果。
-注重评价学生的思考过程、合作态度和创新能力，激发他们的潜能。
5.知识拓展，提高能力：
-在确保学生掌握基本知识的基础上，适当拓展整式加减的深度和广度，提高他们的思维水平。
-引导学生进行总结反思，形成知识网络，提高解决问题的综合能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学策略：利用生活实例，引起学生对整式加减的兴趣，为新课的引入做铺垫。
-教师通过多媒体展示购物小票，提出问题：“同学们，你们在购物时，是否注意过小票上的价格是如何计算的？其实，这里面就涉及到了我们今天要学习的整式的加减运算。”
2.难点：从具体到抽象的过渡、逻辑推理能力的提升、解决实际问题的应用。
-学生往往难以从具体的数字运算直接过渡到抽象的代数符号运算，需要教师通过直观的教具和生动的例子帮助学生理解。
-逻辑推理能力的培养是本章的难点，学生需要在教师的引导下，通过大量练习逐步提高。
-将整式的加减应用于解决实际问题，需要学生具备一定的抽象思维和问题分析能力，这对他们来说是一个挑战。
-引导学生学会倾听、尊重他人意见，形成良好的集体氛围。
二、学情分析
学生在进入七年级阶段，已经在小学阶段积累了基本的算术运算能力，对于数的概念和简单的四则运算有了较为扎实的掌握。在此基础上，本章整式的加减教学将有助于学生从具体的数字运算过渡到抽象的代数表达式的运算。然而，学生可能在学习过程中面临以下挑战：
1.基础练习：根据课堂所学的整式加减法则，完成课后练习题第1至第5题。这些题目旨在帮助学生掌握整式的基本概念和加减运算方法，加强对同类项合并的理解。

人教版七年级数学上册教学设计第2章整式的加减：2

3.鼓励学生根据老师的反馈，调整学习方法，提高学习效果。
在设计教学活动时，要充分关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，发挥学生的主体作用。通过讲解、示范、练习、讨论等多种教学手段，使学生在轻松愉快的氛围中掌握整式的加减知识，提高数学素养。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算和代数初步知识。在此基础上，学习整式的加减，他们已经具备了以下能力：
-重难点突破设想：设计递进式的练习题，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。同时，强调运算前的审题和检查习惯，引导学生通过划线、标记等方式，确保运算的准确性。
3.解决实际问题中的整式加减：将整式加减知识应用于解决实际问题时，学生可能会感到困惑。
-重难点突破设想：引入生活中的实际问题，如购物找零、计费等，让学生通过数学建模的方式，将实际问题转化为整式加减问题，增强学生的应用能力。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，诚实面对自己的学习情况，不得抄袭。
2.作业完成后，认真检查，确保运算正确，表述清晰。
3.小组合作作业要充分发挥团队合作精神，每个成员都要积极参与，共同完成任务。
作业批改与反馈：
1.老师将及时批改学生的作业，给予评价和指导。
2.对于作业中的共性问题，老师会在下一节课进行讲解，帮助学生纠正错误，巩固知识点。
（二）教学设想
1.采用启发式教学，激发学生思考：通过提出问题、引导学生观察和讨论，激发学生的好奇心和探究欲，使其主动参与到整式加减的学习中。
2.利用多媒体辅助教学：使用多媒体课件、动态图解等教学资源，直观展示整式加减的运算过程，帮助学生形象理解。
3.小组合作学习：将学生分成小组，进行合作学习，共同解决整式加减问题。通过组内讨论、互助，提高学生的问题解决能力和团队合作意识。

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第二课时去括号)教案(新版)新人教版

第二课时去括号一、教学目标（一）学习目标1.运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想.2.能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.（二）学习重点探究去括号法则，准确应用法则将整式化简.（三）学习难点括号前是“-”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2.预习自测(1) 下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A ．2()2a b c a b c --=+-B ．2()2a b c a b c --=--C ．2()22a b c a b c --=--D ．2()22a b c a b c --=-+【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；B.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；C.去括号时了第二项未改变符号，故错；D.括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(2)化简)12(2-+-a a 的结果是（）A ．41a --B ．41a -C ．1D ．－1【知识点】去括号法则【解题过程】解：2(21)2211a a a a -+-=-+-=-，D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(3)下列去括号正确的是（）.A.()a b c d a b c d -++=-+-；B.22(3)3a a a a --=--；C.()()a b c d a b c d -++-=---+；D.[]()a b c d a b c d ---=-+-.【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.B.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.C.去括号时第二个括号前是“+”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错.D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(4)下列运算正确的是（）A.2(31)61x x --=--；B.2(31)61x x --=-+；C.2(31)62x x --=--；D.2(31)62x x --=-+.【知识点】去括号法则.【解题过程】解：A.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”且未变号，故错；B.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”，故错；C.去括号时，括号前因数是“-2”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错；D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】D.(二)课堂设计1.知识回顾（1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.特征：两相同，两无关.（2）合并同类项法则:系数相加减，字母和字母的指数不变.2.问题探究探究一（去括号的法则）●活动①（整合旧知，感知去括号法则）现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为千米①冻土地段与非冻土地段相差千米.②生答：(-0.5)，100，120(-0.5)，100+120(-0.5)千米①冻土地段与非冻土地段相差：100-120(-0.5)千米②师问：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中列出的式子往往含有括号，它们应如何化简呢？师问：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简呢？学生思考【设计意图】直观感受到含有括号的整式的化简必须把括号去掉.认识到学习去括号的必要性.探究二★▲●活动①（大胆操作，探究新知识）计算：（1）100×（1-0.97）= （2）-100×（0.37-0.67 ）=学生举手回答.师问：在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的？去括号的依据是什么？生答：将括号前的因数利用乘法的分配律和有理数的乘法法则乘进去.师问：我们知道字母代表一个数，你能利用分配律计算吗？+120（－0.5）= ① －120（－0.5）= ②学生回答.【设计意图】通过数的运算中含有括号运算类比整式中含有括号的运算，体会数学中的类比思想.●活动② （集思广益，发现去括号时符号变化的规律，得到去括号法则）师追问：数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然适用，比较①②，你能发现去括号时括号里各项的符号变化规律吗？生答：学生观察小组讨论交流并展示师归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．【设计意图】通过学生观察分析归纳，初步掌握去括号时的符号变化规律.●活动③ （反思过程，理解掌握去括号法则）师问：观察比较：(3)x +-与(3)x --有何区别？生答：(3)x +-与(3)x --可以分别看着1与-1分别乘以(3)x -师问：利用乘法分配律如何去掉括号？各项的符号变化规律又是什么？生答：(3)3x x +-=-（括号没了，括号里的每一项的符号都没变）(3)3x x --=-+（括号没了，括号里的每一项的符号都改变了）师归纳：（1）去括号时，先一定弄清括号前是什么符号，再决定括号内的每一项是否改变符号，做到要变全都变，不变都不变的原则，另外，括号内原有几项，去掉括号后仍然有几项.（2）运用乘法分配律时括号前的因数不要漏乘括号里的项.【设计意图】通过二者的比较和区别，学生再次理解去括号法则，特别是括号前是“-”的时候容易出现符号的错误.●活动④（发散思维，重新认识去括号法则）师问：判定下列各式去括号是否正确？并说明理由（1）22()a a b c a a b c --+=--+（）（2）2()(1)21x y y x y y --++=--++（）生答：（1）错，因为括号前是“-”，去掉括号和括号前的“-”后，括号里的每一项没变号；（2）错，因为第一个括号“-2”分配进去漏乘了第二项.总结：去括号时首先弄清括号前的符号，才能决定括号内的项是否变号，其次在括号前的因数分配到括号里时不要漏乘项.【设计意图】通过练习，进一步理解去括号法则，认识特别是括号前是“-”的时候容易出现符号的错误和漏乘项的错误.探究三运用去括号法则进行整式的化简★▲●活动① （基础性例题）师问：我们学习的去括号的法则是什么？生答：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．师问：你能利用法则解决下列问题吗？例1.化简下列各式：（1）82(5)a b a b ++-；（2）2(53)3(2)a b a b ---；（3）)24()2(2222ab ab b a ab ab b a +--+-. 【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）82(5)a b a b ++-=825a b a b ++-=13a b +；（2）2(53)3(2)a b a b ---=25336a b a b --+=2353a a b -++；（3）)24()2(2222ab ab b a ab ab b a +--+-=2222242a b ab ab a b ab ab -+-+-=223a b ab ab -++【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“-”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）13a b +；（2）2353a a b -++；（3）223a b ab ab -++.师问：整式的化简实际就是去括号合并同类项，那么整式的化简的步骤是什么？生答：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致.总结：去括号，看符号，是“+”号不变号，是“-”号全变号，分配进去不漏项. 练习：（1）5(32)(37)a a a -+---；（2）)24(2)2(2222ab ab b a ab ab b a +--+-.【知识点】去括号法则【解题过程】解：（1）5(32)(37)a a a -+---=53237a a a -+--+=55a -+（2）)24(2)2(2222ab ab b a ab ab b a +--+-=22222842a b ab ab a b ab ab -+-+-=273a b ab -+【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“-”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）55a -+；（2）273a b ab -+.【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握去括号的发则，准确进行整式的化简. ●活动2 （探究型例题）例2.若222222(2)(3)49ax xy y x bxy y x xy cy -+--++=-+ 成立，求a 、b 、c 的值．【知识点】去括号法则【解题过程】解：2222222349ax xy y x bxy y x xy cy -++--=-+ 2222(1)(2)249a x b xy y x xy cy ++---=-+所以14a +=；29b --=-；2c -=，所以3a =；7b =；2c =-.【思路点拨】等式的左边进行去括号，合并同类项后，根据等式左右两边的结构完全相同的特征建立方程，从而求解.【答案】3a =；7b =；2c =-.练习：（1）若2A x y =-，3B y z =-，且0A B C ++=，求C ．（2）若关于x 的多项式)568()1468(22++-++x x ax x 的值与x 无关，你知道a 应该取什么值吗？【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）由0A B C ++=得0C A B =--即：C= (2)(3)x y y z ----= 23x y y z -+-+= 3x y z -++；所以C 为3x y z -++.（2）)568()1468(22++-++x x ax x =228614865x ax x x ++---=228614865x ax x x ++---=(66)9a x -+因为值与x 无关，所以660a -=；即1a =.【思路点拨】（1）根据A+B+C=0，表示C ，再把A 和B 代入，去括号合并同类项即可；（2）去括号合并同类项后根据整式的值与x 无关，从而建立等式求出a 的值.【答案】（1）3x y z -++；（2）1a =.【设计意图】通过例题的学习，让学生熟练准确的掌握去括号法则并进行整式的化简，能解决一些综合型问题.3.课堂总结知识梳理（1）去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同． ②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号时应注意：①括号前是“-”时，括号连同括号前的“-”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“-”变“+”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项.（3）去括号的步骤：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致和是否漏乘项. 重难点归纳（1）去括号时应注意：①括号前是“-”时，括号连同括号前的“-”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“-”变“+”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项.（2）类比的数学思想.。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》是学生在初中阶段首次接触整式运算的内容。

本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。

通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，并为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对基本的数学运算有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解同类项的定义和运用整式加减法则方面。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的例子让学生熟悉并掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能够运用整式加减法则进行简单的整式运算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。

2.教学难点：同类项的判断，整式加减运算的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：通过提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义和整式加减运算的例子。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的方法，让学生直观地理解同类项的概念，并学会如何合并同类项。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些同类项的合并问题，巩固学生对同类项的理解和合并同类项的方法。

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。

)2 二一(々一。

)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。

-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。

人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第3课时)》教学详案

人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第3课时）》教学详案一. 教材分析人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的。

本节课主要引导学生利用整式的加减法则，解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式加减的运算技巧，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，对整式的加减有一定的了解，但运算技巧和解决实际问题的能力还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，使他们在原有基础上得到提高。

三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，掌握合并同类项的方法。

2.能够运用整式加减解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算规则，合并同类项的方法。

2.教学难点：如何运用整式加减解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力；通过分析典型案例，使学生掌握整式加减的运算规则；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减的运算规则和典型案例。

2.练习题：准备一定数量的练习题，巩固学生对整式加减的掌握程度。

3.小组合作学习任务单：设计小组合作学习任务，引导学生进行合作探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的基本概念和运算法则，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示典型案例，引导学生分析案例中的问题，并提出解决方法。

通过案例教学法，使学生掌握整式加减的运算规则。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，学生独立完成。

七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时学案设计新版新人教版

第二章整式的加减2.1 整式整式(第3课时)学习目标1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.自主预习一、复习思考1.什么叫单项式?应注意什么问题呢?2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-3aa 2c 7的系数、次数分别是多少?3.列式表示下列问题:(1)温度由t ℃下降5℃后是℃.(2)买一个篮球需要x (元),买一个排球需要y (元),买一个足球需要z (元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.(3)如图1,三角尺的面积为.(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是平方米.联系对比:上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?二、阅读思考(自读课本P 58内容,并思考下列问题) 1.几个单项式的和叫做.2.在多项式中,每个单项式叫做.3.在多项式中,不含字母的项叫做.4.在多项式中,,叫做这个多项式的次数.5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别?6.请说出上面各多项式的次数和项. 三、应用新知练习1:下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:-12a 2b ,a 4a 27,x 2+y 2-1,x ,32t 3,π3,3x 2-y+3xy 3+x 4-1,2x-y.练习2:1.单项式m 2n 2的系数是,次数是,m 2n 2是次单项式. 2.多项式x+y-z 是单项式,,的和,它是次项式.3.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是,一次项是,二次项的系数是.4.如果-5xy m-1为四次单项式,则m=. 5.下列说法中,正确的是( )-2a 2y 3的系数是-2,次数是3a 的系数是0,次数是0C.-3x 2y+4x-1是三次三项式,常数项是1 -32ab 2的次数是2,系数是-926.判断题(1)-5ab 2的系数是5.( )(2)xy 2的系数是0.( ) (3)12πx 2的系数是12.( )(4)-ab 2c 的次数是2.( )7.(1)买单价为a 元的笔记本m 本,付出20元,应找回元.(2)如图,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积是. 8.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,x-y ,1a,0,3.14,-m+1.9.多项式-3a 2b 3+5a 2b 2-4ab-2共有几项,多项式的次数是多少?第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?四、典例分析【例1】如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm 时,求圆环的面积(π取3.14).【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?五、课堂检测1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x ,2x-1,a +13,-ab ,-5,2a-1,3m-4n+m 2n.2.判断正误:(1)多项式-x 2y+2x 2-y 的次数是2.( ) (2)多项式-12-a+3a 2的一次项系数是1.( )(3)-x-y-z 是三次三项式.( ) 3.说出下列单项式的系数和次数. (1)20%m ;(2)3×105x 2y.4.(1)写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3; (2)写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4.5.下列关于24的次数说法正确的是( )6.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为.六、课后作业课本P 59习题2.1第3,5,6,8题. 七、备选中考试题(一)填空题 1.在式子-35ab ,2a 2y 3,a +92,-a 2bc ,1,x 3-2x+3,3a ,1a +1中,单项式是,多项式是.2.多项式-a 2y 3+2x-3是次项式,最高次项的系数是,常数项是.3.2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为. (二)选择题4.一个五次多项式,它任何一项的次数( )5.下列说法正确的是( ) A.x 2+x 3是五次多项式 B.a +a 3不是多项式C.x 2-2是二次二项式D.xy 2-1是二次二项式 (三)列式表示6.n 为整数,不能被3整除的整数表示为.7.一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为.8.某班有学生a 人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是. 9.如图所示,阴影部分的面积表示为. 10.用火柴棒按下图的方式搭成三角形. (1)观察填表:(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了根火柴棒,则小三角形有多少个? 参考答案复习思考3.(1)t-5 (2)3x+5y+2z(3)12ab-πr 2(4)x 2+2x+18 应用新知练习1 单项式:多项式:多项式 x 2+y 2-1 3x 2-y+3xy 3+x 4-12x-y练习21.1 4 四2.xy-z 一三3.-5 -2m 14.45.D6.(1)× (2)× (3)× (4)×7.(1)20-am (2)3a-m 28.单项式:aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,0,3.14;多项式:x-y ,-m+1;整式:aa 3,5a ,-34xy 2z ,a ,x-y ,0,3.14,-m+1.9.共有四项,多项式的次数是5,第三项是-4ab ,系数是-4,次数是2.【例1】圆环的面积是392.5cm 2. 【例2】甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时,逆水行驶的速度为17.5千米/时;乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时,逆水行驶的速度为32.5千米/时. 课堂检测1.3x ,-ab ,-5是单项式;2x-1,a +13,3m-4n+m 2n 是多项式;题中除2a-1以外都是整式.2.(1)× (2)× (3)×3.(1)系数是20%,次数是1;(2)系数是3×105,次数是3.4.答案不唯一,(1)如2xy 2,2xyz ,2y 3等;(2)如x 4+y+1,x 2y 2+xy+1等. 5.C6.4x 2+x+7 备选中考试题1.-35ab ,2a 2y 3,-a 2bc ,1a +92,x 3-2x+32.三三 -13-33.2x 2,-3xy 2,x ,-1 4.D 5.C6.3n+1或3n+27.300(x-3)+10x+(x-3)8.a +249.ab-π·(a2)210.(1)小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为3,9,18,30(2)n 2。

人教版七年级数学上册第2章整式的加减教学设计

-教师引导学生比较不同类型的整式，归纳出它们的共性和特性；
-学生通过分类练习，加深对整式加减法则的理解；
-学生能够运用归纳法，总结出整式加减的运算规性和创新意识。
-教师设计不同难度的练习题，让学生在解决问题中巩固所学知识；
-学生通过拓展训练，尝试解决一些开放性问题，培养创新思维。
-计算以下整式的和与差：3x^2y - 2xy^2, 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1等；
-指出以下整式中的同类项，并合并：5a^2b - 3ab^2 + 7a^2b - 2ab^2等。
2.提高题目：提供一些需要运用整式加减法则解决的实际问题，培养学生的建模能力和应用意识。例如：
-小明的储蓄罐中有5元和10元的纸币，如果他共有x张5元和y张10元，那么他的储蓄总额是多少？
-学生通过自我评价和同学互评，认识到自己的不足，不断改进学习方法。
3.培养学生的团队合作意识，提高沟通能力。
-教师鼓励学生在小组内积极发表自己的观点，倾听他人的意见；
-学生通过合作学习，学会尊重他人，理解沟通的重要性。
二、学情分析
针对人教版七年级数学上册第2章整式的加减，学生在学习这一章节之前，已经掌握了基本的算术运算，具有一定的数学基础。但在抽象思维能力、逻辑推理能力和数学语言表达能力方面，仍需进一步培养和提高。此外，本章内容对学生而言，具有一定的挑战性，需要克服以下几个方面的困难：
在学生做题时，我会注意以下几点：
1.观察学生的解题步骤和方法，及时纠正错误；
2.鼓励学生尝试不同的解题思路，培养思维的灵活性；
3.对学生的进步给予及时的表扬和鼓励，增强他们的自信心。
（五）总结归纳，500字
课堂的最后，我会带领学生一起总结本节课的主要内容，包括整式的概念、加减法则以及解决实际问题的方法。

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》是学生进入初中阶段后接触到的第一个较为复杂的数学章节。

本章主要内容包括整式的加减运算，重点是让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于整数和分数的加减运算已经有一定的掌握。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式加减的法则，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.整式加减的法则的理解和掌握。

2.整式加减运算的技巧和方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握整式加减的法则。

2.使用多媒体教学，通过动画和图形的方式，让学生更直观地理解整式加减的过程。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作交流中提高自己的运算能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式加减的法则，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行整式加减的运算练习，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步理解和掌握整式加减的法则。

5.拓展（10分钟）引导学生思考整式加减的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习目标。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。

最新人教版七年级数学上册第二章整式的加减优秀教案教学设计含教学反思

第二章整式的加减2.1 整式 (1)第1课时用字母表示数 (1)第2课时单项式 (4)第3课时多项式和整式 (7)2.2 整式的加减 (12)第1课时合并同类项 (12)第2课时去括号 (16)第3课时整式的加减 (20)本章复习 (25)2.1 整式第1课时用字母表示数【知识与技能】能正确用含字母的式子表示数量关系及以前学过的运算律、计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.【教学重点】用字母表示数量之间的关系.【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.一、情境导入,初步认识做一做1.若正方形的边长为a，则正方形的面积是；2.若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；3.长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ;4.鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只.【教学说明】教师出示上面4个小题，让学生初步体会用字母表示数的意义.教师可向学生提问：它们有什么不同？不管学生对此作出什么回答，教师都应给予鼓励.【答案】1.a 2 2.21ah 3.2（a+b ）或2a+2b4.a+b 2a+4b问题用字母表示数的书写规则.【教学说明】培养学生良好的规范的书写习惯.【归纳结论】（1）乘号的写法：字母与字母相乘，数与字母相乘时，乘号“×”通常省略不写或用“·”代替.例如a ×b 写成ab 或a ·b.（2）除号的写法：除号一般不用除号“÷”，而是写成分数的形式，例如：（a+b ）h ÷2写成2h b a ）（ . （3）带分数的写法：数与字母相乘时，数如果是带分数，要化成假分数，并且数要写在字母的前面，例如计算221与xy 相乘时，写成25xy 或25xy . 二、思考探究，获取新知用字母表示数. 问题1 教材第54页例1.【教学说明】上一栏目中，学生已通过做一做大致体会了用字母表示数的意义，因此对于这道例题，教师可放手让学生独立思考并做一做，让学生有更深一步的体会：用字母表示数量关系和用数去表示数量关系是一样的.问题2 教材第55页例2.【教学说明】这道例题也同样是用字母表示数量关系，只不过其结果是多项式.教师仍可让学生独立完成.在这道例题完成后，教师向学生提问：①用字母表示数量关系和用数表示有什么异同？②用字母表示数量关系是不是应用更为广泛一些？③用数表示是不是有其局限性？【归纳结论】事实上，用字母表示数量关系往往更为便捷和直观，而用数表示这些关系往往具有局限性（有些数量关系不能用数表示）；用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.试一试教材第56页练习.三、运用新知，深化理解1.下列各式：①121x;②(a+b)÷c;③2n-1;④2xy 41;⑤2.5xy 2;⑥51ab 3,其中符合书写要求的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.用含有字母的式子填空.（1）某商店前一个月盈利a 元，这个月盈利是前一个月盈利的75%，则这个月盈利元.（2）三角形的底是高的2倍，若高是xcm ，则这个三角形的面积是 cm 2.（3）1kg 橘子a 元，1kg 苹果6元，购买10kg 橘子和mkg 苹果共元.（4）x 的立方与y 的平方的差是 .【教学说明】通过这几个小题检测学生对本节课内容的掌握情况.可采取学生抢答的形式完成.【答案】1.C2.(1)75%a (2)x 2(3)10a+6m (4)x 3-y 2四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用字母表示数的知识点.教师提问：如何用字母表示数量关系？2.你还有什么疑问？说说看.1.教材第56页“练习”及从习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.第2课时单项式【知识与技能】1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过列代数式，了解单项式的有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.【情感态度】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【教学重点】1.掌握用字母表示有关单项式的数量关系.2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【教学难点】单项式概念的建立.一、情境导入,初步认识问题下列各式子：100t, 0.8p，mn, a2h, -n,它们有什么特点？【教学说明】先让学生通过观察、分析、与同伴进行交换，试着说出自己找到的各式特点.教师给予积极的鼓励，适当的总结，引入新课题.二、思考探究，获取新知单项式、单项式的系数和次数.问题教材第56页思考.【教学说明】结合上节课时的学习，用字母表示数的式子有什么特点？教师提出这个问题，让学生稍作思考后回答，然后师生共同归纳，得出有关单项式的概念及其系数和次数.教师应向学生强调以下几点：①单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算；②当一个单项式的系数是1时，“1”统一省略不写.当一个单项式的系数是-1时，“1”可以省略不写，但“-”不能省略；③一个数也是单项式；④单项式的系数是带分数时，要写成假分数，如141x 2y 要写成45x 2y ；⑤单项式的系数包括它前面的符号；⑥单项式的次数是所有字母次数的和，不是看哪一个字母的次数最高.三、典例精析，掌握新知例1 教材第56~57页例3.【教学说明】这个例题较为简单，可让学生独立完成后教师进行巡视，及时发现问题.巡视过程中，教师注意看学生是否会将第（2）小题21ah 的次数写成1，是否会将第（3）小题的系数写成0，若发现有此类问题要进行纠正.此外，教师还应让学生看第（4）（5）小题的结果，向学生强调：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的意义.例 2 判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④-23a 2b. 解：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是-23，次数是3. 【教学说明】通过这个例题，教师可让学生说明：①中的式子是下一课时要学到的多项式；②中的式子是分式，在以后的学习中要学到；③中的π是常数，不是字母（学生对此可能有思维定势）；④中的次数是a 的次数与b 的次数相加，不是单指a 的次数.试一试教材第57页练习.【教学说明】在讲解完上面的例题后，教师引导学生做教材第57页练习.对于第1题，教师让学生分成2组，第1组回答系数，第2组回答次数，看哪个组回答得对，以培养学生的团队意识，活跃课堂气氛.第2题为用字母表示数的题，教师仍可点名让学生回答.四、运用新知，深化理解1.下列各式中，单项式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个2.单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A.-π，5B.-1，6C.-3π，6D.-3，73.判断题.（对的打“√”，错的打“”）（1）字母a 和数字1都不是单项式. （）（2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式. （）（3）单项式xyz 的次数是3. （）（4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4. （）（5）单项式24的次数是4. （）4.指出下列单项式的系数和次数. ①-6； ②-a 8; ③+2a 2b; ④-32352z y x . 5.如果（a+1）x 3y b-1是关于x 、y 的单项式，且系数不为0，次数为5，那么a 、b 满足什么条件？【教学说明】以上几题均是对本课时的知识进行练习巩固，教师可让学生先独立完成，然后学生举手回答，看学生会在哪方面有困惑或疑问，然后有针对性地对相应知识点进行讲解.【答案】1.B2.C3.（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×4.①系数为-6，次数为0.【解析】一个数字也是单项式，此处-6可看作-6与一个指数为0的字母相乘，所以其次数为0.②系数为-1，次数为8.③系数为2，次数为3.④系数为-332，次数为8. 5.解：由题意可得，a+1≠0,且3+b-1=5,解得a ≠-1,b=3.即a 、b 满足的条件是a ≠-1,b=3.五、师生互动，课堂小结教师提出以下问题，让学生思考，然后师生一起进行知识小结:（1）什么是单项式？单项式的系数和次数是什么？（2）你还有什么疑问和困惑？说说看.1.布置作业：从教材习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，再归纳、抽象概括，形成单项式及相关概念的定义.整个教学过程要遵照启发式原则，凡是经学生努力探究能找出的知识都交由学生自主完成，这样有助于提升学生用数学解决问题的能力.第3课时多项式和整式【知识与技能】1.通过本节课的学习，使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.知道整式和单项式、多项式的关系.【过程与方法】通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新【情感态度】初步体会类比和逆向思维的数学思想.【教学重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.【教学难点】多项式的次数.一、情境导入,初步认识做一做1.一袋水果共26千克，其中苹果x 千克，橘子y 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有千克.2.如图阴影部分的面积为 .【教学说明】由于本课时学习的是多项式，所以首先通过让学生做一做用字母表示数量关系来引入多项式，既是对前一课时有关知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.以上答案依次为26-x-y 、a 2-41πa 2. 二、思考探究，获取新知问题观察栏目一中的结果26-x-y 、a 2-41πa 2，以及前一课时问题2（即教材第55页例2）中的结果，这些式子有什么特点？【教学说明】这个问题由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充，并予以板书.【归纳结论】上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3x 2－2x+5有三项，它们是3x 2，－2x ，5.其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x2－2x+5是一个二次三项式.【教学说明】归纳过程中，教师还应向学生提醒：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号.此外，教师在此处介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，有利于向学生渗透类比的数学思想.三、典例精析，掌握新知例1判断：（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12.（）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.（）【教学说明】这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.答案依次为：（1）×（2）√.例2 指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2.解：（1）3x，－1，3x2；次数是2；（2）4x3，2x，-2y2；次数是3.例3 指出下列多项式是几次几项式.（1）x3－x＋1；（2）x3－2x2y2＋3y2-5.解：（1）三次三项式；（2）四次四项式.例4 已知代数式3x n－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值.解：n=3,m-1=0,m=1.【教学说明】让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式.例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力,此外，教材中的例4由学生自行阅读，教师可酌情讲解.四、运用新知，深化理解1~2.教材第58~59页练习.3.选择.（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（）A.这个多项式最多有六项B.这个多项式只能有一项的次数是六C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五（2）下列说法正确的是（）A.－322y x 的系数是－2,次数是3 B.单项式a 的系数是0,次数是0C.－3x2y+4x －1是三次三项式,常数项是1D.单项式－232ab 的次数是2,系数为－29 （3）下列说法正确的是（） A.21不是单项式 B.ab 是单项式 C.x 的系数是0 D.223y x 是整式 4.已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？【教学说明】上面1~3题较为简单，可让学生口答完成.第4题稍难，教师可作提示：-5xny 的次数是n+1.【答案】1.（1）2（a+b ） ab 10 6 （2）21（a+b ）h 15 2.（1）5x,次数是1 （2）x 2+3x+6,次数是2，项为x 2、3x 、6 （3）x+2，次数是1，项为x 、23.（1）D （2）D （3）D4.n 可以是1、2、3、4.五、师生互动，课堂小结1.理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.2.这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.1.布置作业：从教材习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）“x的12与y的和”用代数式可以表示为（）（2）多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为（）A.4,7B.4,3C.3,4D.3,3（3）如图，用围棋棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A.5nB.5n－1C.6n－1D.2n2＋1（4）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6（5）一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为 .（6）一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7.这个二次三项式为 .（7）父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为岁.（8）关于x,y的多项式5x m y2+（m－2）xy+3x.①如果多项式的次数为5，则m为多少？②如果多项式只有二项，则m为多少？本课时先复习了上一课时所学的用字母表示数量关系，通过题目的形式进行了展现.再由学生观察式子的共同特点，从而归纳出多项式的有关概念.因为学生已有单项式知识的经验，所以教学中要注重学生自主学习，充分让学生主动探究发现，培养学生主动学习的兴趣和能力，让学生充分感知多项式相关概念的形成过程，并及时通过练习巩固所学知识.2.2 整式的加减第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.【过程与方法】1.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.2.渗透分类和类比的思想方法.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】正确合并同类项.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情境导入,初步认识我们来看本章引言中的问题（2）.在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1th，则这段铁路的全长（单位：千米）是100t+120×2.1t，即100t+252t.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？【教学说明】教师先引出教材中的问题，让学生思考，并试着写出答案，教师再予以评讲，为下面同类项及合并同类项概念的引入作铺垫.二、思考探究，获取新知问题 1 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？【教学说明】知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲.问题2 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.【教学说明】由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类，再由教师给出同类项的定义.试一试1.下列各式与3a2b3是同类项的是（）A.－3a2b3B.－3a3b2C.－2b2a3D.－a3b32.若单项式3xm－ny3与单项式3x2nyn的和是6xm－nyn，则（）A.m ≠9B.n ≠3C.m ＝9，n ≠3D.m ＝9，n ＝33.判断下列各题中的两个项是否是同类项，并说明理由.（1）3a 2b 和－21a 2b ；（2）31ab 3和－43a 3b ；（3）x 3和y 3；（4）21m 2n 3和3n 3m 2；（5）2ab 和2xy ；（6）－3和0.4.（1）若32x3y2a 与－52x 5by 4是同类项，求a ，b 的值; （2）若－3x 5y2m －3与31x n y 5是同类项，求m 2－2n 的值; （3）若3a m b 5和－7b n+1a 2是同类项，求m 与n 的值.【答案】1.A2.D3.（1）（4）（6）是同类项.4.（1）a ＝2，b ＝53 （2）6 （3）m ＝2，n ＝4 问题3 探索合并同类项的过程.学生讨论问题1的解答过程，可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果都为(21x ＋25y)元.由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)三、典例精析，掌握新知例1 k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？解：要使3x k y 与－x 2y 是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即k ＝2.所以当k ＝2时，3x k y 与－x 2y 是同类项.例2 找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5中的同类项，并合并同类项.【教学说明】根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.例3 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0.解：（1）不对，结果应为5x2；（2）不对，两者不是同类项；（3）不对，结果应为4x2；（4）结果正确.【教学说明】通过这一组题的训练，进一步熟悉法则.例4 合并下列多项式中的同类项：【教学说明】用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数.在讲完这个例题后，教师可让学生做教材第64页例1，进一步体会合并同类项.例5 求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3.试一试把x＝－3直接代入例5这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？【教学说明】通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.在讲完这个例题后，教师可让学生看教材第64页例2，看跟此题有什么类似之处.四、运用新知，深化理解1~4.教材第65页练习.【教学说明】这4题让学生独立完成，并让学生上台板演.【答案】略五、师生互动，课堂小结1.要牢记同类项的概念，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项.1.布置作业：从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同；从这个定义可归纳出：几个代数式的系数大小，字母排列顺序，单项式次数等都不是决定是否是同类项的全部因素.合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折，教学中需要学生通过本课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由数字运算到代数式运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可或缺的一个环节，因此要特别重视.教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相纠偏补缺.第2课时去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.【情感态度】培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.【教学重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简.【教学难点】括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.一、情境导入,初步认识利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是100u+120（u－0.5）①冻土地段与非冻土地段相差100u－120（u－0.5）②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60；100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60.我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为：+120（u－0.5）=+120u－60 ③－120（u－0.5）=－120u+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？二、思考探究，获取新知【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示.【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）.利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、典例精析，掌握新知例1 化简下列各式：（教材第66页例4）（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.【教学说明】讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（教材第67页例5）（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？【教学说明】教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中的速度－水流速度.因此，甲船速度为（50+a）km/h，乙船速度为（50－a）km/h，2h后，甲船行程为2（50+a）km，乙船行程为2（50－a）km.两船从同一港口同时出发反向而行，所以两船相距。