人教版初中九年级数学知识点03 实数的运算(含二次根式 三角函数特殊值的运算)2018--1

一、选择题

1. （2018四川绵阳，1，3分） 0

)2018(-的值是 A.-2018 B.2018 C.0 D.1 【答案】D.

【解析】解：0

)2018(-=1.故选D.

【知识点】零指数幂

2. （2018山东烟台，7，3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为

的显示结果记为a ，

的显示结果记为b ．则a ，b 的大小关系为（ ）

A. ab C ．a=b D ．不能比较 【答案】B

【解析】本题考查鲁教版课本中（大雁牌）计算器的使用方法，，，∴a>b ，故选B ．

【知识点】锐角三角函数；负整数指数幂；计算器的使用；

1. （2018内蒙古呼和浩特，9，3分）下列运算及判断正确的是（ ） A. 115()5155

-⨯÷-⨯= B.方程 2

3

(1)

1x x x ++-=有四个整数解

C.若

3356710,a ⨯=310a b ÷= ， 则63

10567a b ⨯=

D.有序数对2

(1,)m m +在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 【答案】：B

【解析】：对于A:111

5()55(5)525

555-⨯÷-⨯=-⨯⨯-⨯=,所以A 不正确；

对于C:∵33

56710a ⨯=，∴

3310567a =，∵310a b ÷=，∴3331056710a

a b ⨯=⨯ ,所以C 不正确； 对于D: ∵

220,11,0.

m m m ≥∴+≥≥所以D C 不正确；

【知识点】实数的运算，零指数幂，幂的运算，平面直角坐标系的象限点的特征

2. (2018山东菏泽，1，3分)下列各数：-2，0，

1

，0.020020002…，π9 ） -4

4

411

(sin 30)=()

1612

()2

a -=︒=

=26123

b ==

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 【答案】C

【解析】，则-2，0，1

3

0.020020002…，π是无理数，故选C ． 【知识点】无理数

3. （2018山东省日照市，7，3分） 计算：（

12

）-1

+tan 30°·sin 60°=（ ） A .-

32

B .2

C .

52

D .

72

【答案】C

【解析】因为原式=2+

3×2=2+12=52

，故选C 。

【知识点】负指数幂 三角函数

4. （2018四川自贡，1，4分） 计算31-+的结果是（ ） 【答案】A

【解析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，∴213-=+-. 【知识点】有理数的加法法则

5. （2018山东省泰安市，1，3）计算：0

(2)(2)--+-的结果是（ ）

A ．-3

B ．0

C ．-1

D ．3 【答案】D

【解析】根据有理数的运算法则进行计算，原式=2+1=3，故选D. 【知识点】有理数的加法和零指数.

二、填空题

1. （2018甘肃白银，11，4） 计算：20181123012

sin ()()-︒+--= 。 【答案】0. 【解析】原式=1

2122

+-⨯

=1+1-2=0。 故填0.

【知识点】特殊三角函数值，-1的n 次方，分数的负指数幂。

2. (2018山东青岛中考，10，3分)计算：122cos30-︒= ．

【答案】

【解析】原式=

1

2

×2

【知识点】负整数指数幂；二次根式的化简；特殊角的三角函数值；

3. （2018山东烟台，13，3分）__________． 【答案】

【解析】．

【知识点】0次幂；特殊角的三角函数值.

1. （2018湖北黄冈，9题，3分）化简

)

2

112-⎛⎫

+ ⎪⎝⎭

=___________

【答案】-1

【解析】原式=1+4-3+(-3)=-1

【知识点】零指数幂，负指数幂，根式运算

2. （2018湖南郴州，9，3） 计算：(2

.

【答案】3

【思路分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是熟记运算法则.注意“负数的偶次幂为正”. 【解析】根据实数乘方的意义可得(

2

＝((3⨯=．

【知识点】实数的运算

3. （2018·重庆A 卷，13，4）计算：2-＋(π－3)0＝ ． 【答案】3．

【解析】∵原式＝2＋1＝3，∴答案为3． 【知识点】实数的运算；绝对值；零指数

4. （2018福建A 卷，11，4）计算：1220

-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=______． 【答案】0

【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义．思路：利用任意不为0的数的0次幂都等于1，然后求差即可．

【解析】解：1220

-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=1-1=0，故答案为0 ． 【知识点】零指数幂

5. （2018福建B 卷，11，4）计算：1220

-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=______． 【答案】0

【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义．思路：利用任意不为0的数的0次幂都等于1，然后求差即可．

( 3.14)tan 60π-+︒=1+0

( 3.14)tan 601π-+︒=