高中数学求函数零点近似解测试题(附答案)

高中数学求函数零点近似解测试题（附答案）

2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法二分法测试题

一、选择题

１．函数ｆ（ｘ）＝－＋４ｘ－４在区间［１，３］上（）Ａ．没有零点Ｂ．有一个零点Ｃ．有两个零点Ｄ．有无数个零点

２方程在区间［－２，４］上的根必定属于区间（）Ａ．［－２，１］Ｂ．［２．５，４］Ｃ．［１，］Ｄ．［，２．５］

3．下列关于二分法的叙述,正确的是()

A.用二分法可以求所有函数零点的近似值

B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数

字

C.二分法无规律可寻,无法在计算机上进行

D.二分法只用于求方程的近似解

4．函数f(x)= 在[0,2]上()

A.有3个零点

B.有2个零点

C.有1个零点

D.没有个零点5．函数f(x)=3 ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则a的取值范围是()

A.a

B.a

C.

D..a 或a

6．方程在区间[-2,4]上的根必定属于区间( )

A.[-2,1]B C.[1, D.[

二、填空题

7．函数ｆ（ｘ）＝－５的零点近似值（精确到０．１）是．

8．方程－６＝０的近似解（精确到０．０１）是．

三、解答题

9．求方程的无理根（精确到０．０１）

参考答案：

一、选择题

１．Ｂ

２．Ｄ

3．Ｂ

4．Ｃ

5．D

6．D

二、填空题

7．２。２

8．２．４５

三、解答题

9．原方程可化为，显然方程的一个有理根为－１，而方

程的无理根就是方程的根，令，则只须求函数ｆ（ｘ）的零点即可，又因为ｆ（ｘ）是偶函数，所以只须求出ｆ（ｘ）的一个正零点即可，用二分法求得正零点的近似值为２．８３．因此，原方程的无理根的近似值为２．８３和－２．８３。