湖北省百校大联盟2018届高三上学期10月联考

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高三英语十月联考试题

２０18年秋季武汉市部分市级示范高中高三十月联考英语试卷考试时间:2018年１0月１２日下午1４:30 —1６:3０试卷满分:１50分注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效、3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第—部分听力(满分3０分)做题时,先将答案标在试卷上、录音内容结束后,您将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共５小题;每小题分,满分分)听下面5段对话、每段对话后有一个小题,从题中所给的Ａ、Ｂ、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,您都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题、每段对话仅读一遍。

1。

Why is thｅｗomａn ｌoolａng for ｃlｏthes？Ａ、 Sｈe's too wａrm ｉn hｅr clothｅs。

ｎeｅｄｓ tｏ attenda ｐaｙ、ｃlothｅs aｒe ｔoo small、aｒe the mａn ａｎd ｗｏmaｎｃelebｒatｉng？Ａ、 It'ｓtｈe woｍaｎ's birthday。

B、Tｈe woｍan gｏt a new ｊob、ｒecently gｏt eｎgａged。

does the mａn react tｏ seeing the womａn?A。

He's sad ＇s scaｒed、＇s sｕrprised＿doeｓ the ｗomaｎwａnｔ tｏ gｏ tｏ Paris？ｓtudｙ danｃe。

oｐena ｓtuｄio、 gｏ to ｃollege。

ｈappeneｄ to ｔhe ｍaｎ's hand？ｂrｏke ｈis ｆinger cut his ｆｉnger had an operａtion第二节(共15小题;每小题1—5分,满分分)听下面５段对话或独白。

湖北省重点高中智学联盟高三上学期10月联考语文试题(含答案)

湖北省重点高中智学联盟高三上学期10月联考语文试题（含答案）湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。

①有一位资深的美国国会议员曾说，他在国会里作过无数次辩论演说，但只说服过一个人，那就是他自己。

这位国会议员能这样自我调侃，是因为他很明白辩论自身的局限。

②在论辩说理中，很少有人能直接说服对立一方。

这并不表示他论证乏力，而是因为，一般来说，论辩式说理起到的是强化自己一方、而非软化对立一方的作用。

因此，对立的双方就有可能在辩论中越说越懂。

从微博叫骂发展到约架，便是辩论越说越僵的极端表现。

③极端的越说越僵，这种情况在说理文化良好的社会中较少发生。

这是因为，辩论者知道，在辩论中，理是说给“第三者"而不是说给对立方听的，论理不需要以压倒对立方为目的。

④以第三者为说服对象，并由此来确定说理的主要构成要素，这便是英国哲学家和教育家图尔敏对公共说理的一大贡献。

在图尔敏之前，对说理结构的理解和分析是以形式逻辑为着眼点的。

⑤然而，图尔敏提出的说理分析模式却着眼于听众。

具体而言，是那些立场中立，具有独立思考和判断能力的第三者听众。

例如，在法庭上，有争执的双方各自陈述自己的立场和理由，同时还就对方陈述中的具体环节和细节提出质疑，各方在这么做的时候，是为了说服中立的法官或陪审员。

⑥听众是谁，这是说理首先需要确定的，因为这会影响到实际的说理策略、方式，并使得说理具有说服或宣传的不同性质，例如，20世纪60年代曾经有过一场大张旗鼓的中苏两党论战，其实双方都不是为了说服对方（那是不可能的），而是为了争取第三者的同情和支持。

然而，并没有多少国际的第三者对这种恶狠狠的论战感兴趣，因此，论战实际上是用来作为一种对内宣传的手段。

这样的争论根本不可能达成任何共识或妥协，最后定然会以争论者们相互交恶，彼此变成势不两立的仇敌而告终。

湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题含解析

腾·云联盟2023-2024学年度上学期高三年级十月联考数学试卷（答案在最后）考试时间：2023年10月18日试卷满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}22log 2,20A x xB x x x =≤=--<，则A B ⋃=（）A.()0,2 B.()1,2- C.(],4∞- D.(]1,4-【答案】D 【解析】【分析】解不等式可得集合,A B ，根据集合的并集运算即得答案.【详解】因为{}(]2log 20,4A x x =≤=，{}()2201,2B x x x =--<=-，所以(]1,4A B =- ，故选：D.2.已知复数z 满足(12i)32i z +=-，则z 的虚部为（）A.85B.85-C.15D.15-【答案】A 【解析】【分析】根据复数的运算法则，求得18i 55z =--，得到18i 55z =-+，结合复数的定义，即可求解.【详解】由复数(12i)32i z +=-，可得()()()()32i 12i 32i 18i 12i 12i 12i 55z ---===--++-，所以18i 55z =-+，所以复数z 的虚部为85.故选：A.3.在ABC 中，,2AB AC AC AB AC -=+== ，则⋅=AB AC （）A.-B.C.2- D.2【答案】C 【解析】【分析】将AB AC AB AC -=+平方，再结合模长运算即可求解.【详解】因为AB AC AB AC -=+ ，所以()()223AB ACAB AC-=+，所以2240AB AC AB AC ++⋅=，又2AB AC ==，所以4440AB AC ++⋅=，所以2AB AC ⋅=-.故选：C.4.将函数()3sin 2y x ϕ=+的图象向右平移π6个单位后，得到一个关于y 轴对称的图象，则ϕ的一个可能取值为（）A.π6B.π6-C.π3D.π3-【答案】B 【解析】【分析】根据三角函数的图象变换，求得()π3sin(2)3f x x ϕ=-+，再由()f x 的图象关于y 轴对称，得到πsin()13ϕ-+=±，求得5ππ,Z 6k k ϕ=+∈，结合选项，即可求解.【详解】将函数()3sin 2y x ϕ=+的图象向右平移6π个单位后，可得()ππ3sin[2()]3sin(2)63f x x x ϕϕ=-+=-+，因为()f x 的图象关于y 轴对称，所以()03f =±，即πsin()13ϕ-+=±，解得πππ,Z 32k k ϕ-+=+∈，即5ππ,Z 6k k ϕ=+∈，当1k =-时，可得π6ϕ=-，所以B 项符合.故选：B.5.在正项等比数列{}n a 中，11336a a =，则594a a +的最小值是（）A.12B.18C.24D.36【答案】C 【解析】【分析】根据等比数列的性质及基本不等式即可求解.【详解】在正项等比数列{}n a 中，5911336a a a a ==，所以59424a a +≥=，当且仅当594a a =即5912,3a a ==时，等号成立，即594a a +的最小值是24.故选：C.6.如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为9π，两段圆弧 ,DE AC 所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（）A.π3B.π3C.π3D.2π3【答案】A 【解析】【分析】根据题意求出圆台上下底面半径121,2r r ==，圆台的高h =求解.【详解】圆台的侧面展开图是一扇环，设该扇环的圆心角为α，则其面积为221127639π222S ααα=⨯-⨯==，解得2π3α=，所以扇环的两个圆弧长分别为2π3=2π3⨯和2π6=4π3⨯，设圆台上下底面的半径分别为12,r r ，高为h ，所以12π=2πr ，解得11r =，24π=2πr ，解得22r =，作出圆台的轴截面，如图所示：图中121,2OD r O A r '====，633AD =-=，过点D 向AP 作垂线，垂足为T ，则211AT r r =-=，所以圆台的高2223122h AD AT =-=-=21π1=πS =⨯，22π2=4πS =⨯，由圆台的体积计算公式可得：121211142π(7π2333V S S S S h =⨯++⋅⨯=⨯⨯=.故选：A.7.北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级020lgp pL p =⨯，其中大于0的常数0p 是听觉下限阈值，p 是实际声压.声压级的单位为分贝()dB ，声压的单位为帕()Pa .若人正常说话的声压约为0.02Pa ，且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大100dB ，则火箭发射时的声压约为（）A.2PaB.20PaC.200PaD.2000Pa【答案】D 【解析】【分析】根据给定的模型，列出火箭发射时的声压级和人正常说话时的声压级表达式，联立求解即可.【详解】令人正常说话时的声压级为1p L ，火箭发射时的声压级为2p L ，则21100p p L L -=，而人正常说话的声压10.02Pa p =，火箭发射时的声压为2p ，于是1020l .02g0p L p =⨯，20220lg p L p p =⨯，两式相减得220(lg lg 0.02)100p -=，解得22000Pa p =，所以火箭发射时的声压约为2000Pa .故选：D8.在锐角ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且ABC 的面积()1cos S bc A =-，则2abc的取值范围为（）A.4,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.416,515⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.432,535⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D.3216,3515⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】【分析】先由三角形面积公式求出3cos 54sin 5A A ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，然后引入参数=b t c ，将所求表示为t 的函数，再根据正弦定理边化角、诱导公式、两角和差得435tan 5t C =+，注意到在锐角ABC 中，有ππ022A C <-<<，从而可以求出tan ,C t 的范围，由此即可得解【详解】由三角形面积公式1sin 2S bc A =结合()1cos S bc A =-，可知1sin 1cos 2A A =-，即()sin 21cos A A =-，又由平方关系22sin cos 1A A +=，所以()2241cos cos 1A A -+=，即25cos 8cos 30A A -+=，解得3cos 54sin 5A A ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或cos 1sin 0A A =⎧⎨=⎩（舍去），由余弦定理有2222cos a b c bc A =+-，所以222c 62cos 52os a b c b c c A bc bc c b b b A c b c ==+-=+-+-，令=b t c ，所以261655a b c t bc c b t =+-=+-，故只需求出t 的范围即可，由正弦定理边化角得()()sin πsin sin sin sin sin A C A C b B t c C C C⎡⎤-++⎣⎦====sin cos cos sin sin 43cos sin tan 5tan 5A C A C A A C C C +==+=+，注意到在锐角ABC 中，有π2+>A C ，简单说明如下：若π2A C +≤，则()ππππ22B AC =-+≥-=，即B 不是锐角，但这与ABC 是锐角三角形矛盾，所以在锐角ABC 中，有π2+>A C ，所以在锐角ABC 中，有ππ022A C <-<<，因为正切函数tan y x =在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以π3sin πcos 325tan tan 4π2sin 4cos 52A A C A AA ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭>-==== ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭，从而343435355tan 55354t C <=+<+=⨯，而函数()2165a t f t bc t =+-=在3,15⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在51,3⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，所以()()4351616161max ,max ,553151515f f t f f ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎧⎫=≤<==⎨⎬⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭⎩⎭.综上所述：2a bc的取值范围为416,515⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故选：B.【点睛】关键点睛：本题考查了正余弦定理综合应用，以及诱导公式、两角和差的正弦公式等来化简表达式，关键就是将所求化繁为简，化未知为已知，并且注意锐角三角形的特殊性，即注意到在锐角ABC 中，有ππ022A C <-<<，结合以上关键点即可顺利求解.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知互不相同的20个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的18个样本数据的方差为21s ，平均数1x ：去掉的两个数据的方差为22s ，平均数2x ；原样本数据的方差为2s ，平均数x ，若12x x =，则（）A.剩下的18个样本数据与原样本数据的中位数不变B.1x x =C.剩下18个数据的22%分位数大于原样本数据的22%分位数D.22221109s s s =+【答案】ABD 【解析】【分析】设20个样本数据从小到大排列分别为12320,,,,x x x x ，再根据中位数、平均数、第22百分位数与方差的定义与公式推导即可.【详解】设20个样本数据从小到大排列分别为12320,,,,x x x x ，则剩下的18个样本数据为2319,,,x x x ，对于A ：原样本数据的中位数为10112x x +，剩下的18个样本数据的中位数为10112x x +，A 正确；对于B ，依题意，()12319118x x x x =+++ ，21201()2x x x =+，()1220120x x x x =+++ ，由12x x =，得()()1231912011182x x x x x x =+++=+ ，即231911201182x x x x x x x +++=+= ，于是1231920120x x x x x x +++++= ，因此()12319201120x x x x x x +++++= ，即1x x =，B 正确；对于C ，因为1822% 3.96⨯=，则剩下18个数据的22%分位数为5x ，又2022% 4.4⨯=，则原样本数据的22%分位数为5x ，C 错误；对于D ，因为12x x x ==，则22222123191()18s x x x x =+++- ，222221201()2s x x x =+-，()222221220120s x x x x =+++- ，于是2222231911818x x x s x +++=+ ，222120222x x s x +=+，因此()222222221212191181822201010s s x s x x s s =+++-=+，即22221109s s s =+，D 正确.故选：ABD10.某高中一年级有3个班级，（1）班、（2）班、（3）班的学生人数之比为3:3:4.在某次数学考试中，（1）班的及格率为80%，（2）班的及格率为70%，（3）班的及格率为75%，从该校随机抽取一名高一学生.记事件A =“该学生本次数学为试及格”，事件i B =“该学生在高一（i ）班”()1,2,3i =，则（）A.()0.75P A =B.A 与()1,2,3i B i =均不相互独立C.()20.72P B A =D.若从这次高一年级数学考试及格的学生中随机抽取一人，则该同学来自（1）班的概率最大【答案】AC 【解析】【分析】根据全概率公式计算判断A ，根据独立事件的概率乘法公式计算判断B ，根据条件概率公式计算判断C ，根据古典概型概率公式计算判断D.【详解】由题意，()()()1233333442,,3341033410334105P B P B P B =======++++++，()()()12380%,70%,75%P A B P A B P A B ===，则()()()()()()()1122330.75P A P B P A B P B P A B P B P A B =++=，故A 正确；由()()()()333P AB P A P A B P B ==，则()()()33P AB P A P B =，所以A 与3B 相互独立，故B 错误；因为()2310P B =，所以()23711010P B =-=，所以()()()()()()222230.840.75734100.720.75P B A P A B P B P B A P A P A ⨯+⨯⨯+====，故C 正确；由题意这次高一年级数学考试中，（1）班、（2）班、（3）班学生中及格人数之比为8:7:10，所以从这次高一年级数学考试及格的学生中随机抽取一人，则该同学来自（1）班的概率为88871025=++，该同学来自（2）班的概率为77871025=++，该同学来自（3）班的概率为101028710255==++，所以该同学来自（3）班的概率最大，故D 错误.故选：AC11.已知函数()f x 定义域为R ，且()21f x -的图象关于点()1,0对称，函数()1y f x =+关于直线1x =对称，则下列说法正确的是（）A.()f x 为奇函数B.()()4f x f x +=C.()()22f x f x +=-D.()()10f x f x +-=【答案】BC 【解析】【分析】根据题意结合函数的对称性可推出函数的周期以及对称轴，逐项判断即可.【详解】由函数()1y f x =+关于直线1x =对称，可得((1)1)((1)1)f x f x ++=-+，即(2)(2)f x f x +=-，则函数()f x 关于直线2x =对称，故选项C 正确；由()21f x -的图象关于点()1,0对称，可得()21(2(2)1)0f x f x -+--=，即(21)(32)0f x f x -+-=，以2x 代换x ，则(1)(3)0f x f x -+-=，所以函数()f x 关于点(1,0)对称，可得()(2)0f x f x +-=，即(2)()f x f x -=-，结合(2)(2)f x f x +=-可得(2)()f x f x +=-，所以[][](4)(2)2(2)()()f x f x f x f x f x +=++=-+=--=，故选项B 正确.所以()f x 是周期函数，且周期为4，其图象不仅关于直线2x =对称还关于点()1,0对称，所以不关于点()0,0和1,02⎛⎫⎪⎝⎭对称，所以()f x 不是奇函数，()()10f x f x +-≠，故选项A 、D 错误；故选：BC12.在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则下列说法中正确的有（）A.若π6,3a A ==，则ABC 面积的最大值为2B.若6,8a b c =+=，则ABC 面积的最大值为C.若角A 的内角平分线交BC 于点D ，且1,32BD a DC ==，则ABC 面积的最大值为3D.若,AB BC M =为BC 的中点，且2AM =，则ABC 面积的最大值为83【答案】BCD 【解析】【分析】利用余弦定理、基本不等式以及三角形的面积公式可判断AB ；根据角平分线的性质及余弦定理，结合二次函数求解最值判断C ，根据余弦定理结合二次函数求解最值判断D.【详解】对于A ，由余弦定理可得2222πcos 3BC AB AC AB AC =+-⋅，即2236AB AC AB AC +-⋅=，由基本不等式可得22362AB AC AB AC AB AC AB AC AB AC =+-⋅≥⋅-⋅=⋅，即36AB AC ⋅≤，当且仅当6AB AC ==时，等号成立，所以1πsin 234ABC S AB AC AB AC =⋅=⋅≤ ，所以A 错误；对于B ，由余弦定理可得()2222226436214cos 1222b c a bc b c a bc A bc bc bc bc+--+---====-，所以11sin 22ABC S bc A ====因为8b c =+≥，所以16bc ≤，当且仅当4b c ==时，等号成立，所以ABC S =≤ ABC 面积的最大值为B 正确；对于C ，设BAD ∠=α，BDA β∠=，则CAD α∠=，180CDA β∠=︒-，在ABD △和ACD 中，分别运用正弦定理，得sin sin AB BD βα=和()sin 180sin AC DC βα︒-=.因为()sin 180sin ββ︒-=，所以AB AC BD DC=，即12AB BD AC DC ==，所以2b c =，由余弦定理可得2222259cos 24b c a c A bc c +--==，所以1sin 2ABCS bc A c ==3434=≤⨯=，当且仅当c =时，等号成立，所以ABC 面积的最大值为3，所以C 正确；对于D ，设BM x =，则2BA BC x ==，在BAM 中，由余弦定理得22244cos 4x x x B +-=，解得251cos 4B x =-，则sin A =，所以2122sin 22ABCS x x B x =⨯⋅=== ，所以当2209x =即3x =时，()max 83ABC S = ，D 正确.故选：BCD.【点睛】方法点睛：本题以三角形中的边角关系为背景设置了求三角形面积的最大值问题．求解时，先运用余弦定理求得边角关系，再建立三角形的面积函数，进而借助基本不等式或二次函数的图象和性质，分析探求出其最大值使得问题获解.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.写出一个满足条件“函数的图象与坐标轴没有交点，且关于y 轴对称”的幂函数：()f x =________.【答案】2x -（答案不唯一）【解析】【分析】根据幂函数的图象与性质以及函数奇偶性即可得到答案.【详解】举例()2f x x -=，令()20f x x-==，无实数解，且定义域为{}|0x x ≠，则函数的图象与坐标轴没有交点，()()22f x x x ---=-=，且定义域为()(),00,∞-+∞U ，关于原点对称，则()f x 为偶函数，则其图象关于y 轴对称.故答案为：2x -.14.42(12)4x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中含3x 项的系数为________.【答案】70-【解析】【分析】先对第一个括号中选取单项式进行分类，然后再在每一类中分步，结合计数原理以及组合数即可求解.【详解】要得到42(12)4x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中含有3x 的项，分以下两种情形：情形一：先在第一个括号中选取“2”，然后在后面四个括号中选取3个“2x -”和1个“1”，由分步乘法计数原理可知此时“3x ”的系数为()()3342C 2124864⨯⨯-⨯=⨯⨯-=-；情形二：先在第一个括号中选取“4x-”，然后在后面四个括号中选取2个“2x -”和2个“1”，由分步乘法计数原理可知此时“3x ”的系数为()222411C 2164644-⨯⨯-⨯=-⨯⨯=-.综上所述：由分类加法计数原理可知42(12)4x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中含3x 项的系数为()()64670-+-=-.故答案为：70-.15.在等比数列{}n a 中，252,16a a ==，则1123(1)n n a a a a +-+-⋅⋅⋅+-=________.【答案】1(2)3n--【解析】【分析】利用等比数列通项公式列方程组求出首项和公比，然后根据定义可判断1(1)n n n b a +=-为等比数列，然后由等比数列求和公式可得.【详解】记等比数列{}n a 的公比为q ，则21451216a a q a a q ==⎧⎨==⎩，解得112a q =⎧⎨=⎩，所以12n n a -=，记111(1)(1)2n n n n n b a ++-=-=-，因为2111(1)22(1)2n nn n n n b b +++--==--，所以{}n b 是1为首项，2-为公比的等比数列，所以()()()11231212(1)123nnn n a a a a +-----+-⋅⋅⋅+-==--.故答案为：1(2)3n--.16.已知A ，B 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右顶点，P 是双曲线22221x y a b-=在第一象限上的一点，直线PA ，PB 分别交椭圆于另外的点M ，N ．若直线MN 过椭圆的右焦点F ，且tan 3AMN ∠=，则椭圆的离心率为________．【答案】23【解析】【分析】由直线斜率公式结合点在曲线上可得MB PB BN k k k =-=-，从而求得MF ，进而结合正切的定义即可求解．【详解】由题意可知(),0A a -，(),0B a ，设00(,)P x y ，可得直线的斜率分别为00PA y k x a =+，00PB y k x a=-，因为点P 在双曲线上，则2200221x y a b -=，整理得200200y y b x a x a a ⋅=-+，所以22PA PB b k k a ⋅=，设点11(,)M x y ，可得直线MA ，MB 的斜率11MA y k x a =+，11MB y k x a=-，因为点11(,)M x y 在椭圆上，则2211221x y a b +=，整理得211211y y b x a x a a⋅=--+，所以22MA MBb k k a⋅=-，即22PA MB b k k a ⋅=-，则MB PB BN k k k =-=-，所以直线MB 与NB 关于x 轴对称，又因为椭圆也关于x 轴对称，且M ，N 过焦点F ，则MN x ⊥轴，又(c,0)F ，则2bMF NF a==，所以222222tan tan 3a c a ac a acAMN AMF b b a ca+++∠=∠====-，整理得22320c ac a +-=，即()()2323210e e e e +-=-+=，解得23e =，或1e =-（舍去），所以椭圆的离心率为23．故答案为：23．【点睛】方法点睛：求解椭圆或双曲线的离心率的三种方法：定义法：通过已知条件列出方程组，求得,a c 得值，根据离心率的定义求解离心率e ；齐次式法：由已知条件得出关于,a c 的二元齐次方程，然后转化为关于e 的一元二次方程求解；特殊值法：通过取特殊值或特殊位置，求出离心率．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.数列{}n a 的满足13a =，()*121N n n a a n +=-∈，()2log 1nn ba =-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）将数列{}n b 中去掉数列{}n a 的项后余下的项按原来的顺序组成数列{}n c ，求数列{}n c 的前50项和50S ．【答案】（1）21nn a =+（2）1473【解析】【分析】（1）由()*121N n n a a n +=-∈，13a=，得数列{}1n a -是以2为首项，2为公比的等比数列，即可得出数列{}n a 的通项公式；（2）首先得出{}n b 的通项公式，由505650,33,65b a a ===，可知50S 中要去掉数列{}n a 的项有5项，代入计算即可．【小问1详解】因为121n n a a +=-，所以112(1)n n a a +-=-，又因为120131a =-=≠-，所以12n na a +=，*N n ∈，所以数列{}1n a -是以2为首项，2为公比的等比数列，则1122n n a --=⋅，即21nn a =+．【小问2详解】由()2log 1n n b a =-得，2log 2n n n b ==，因为505650,33,65b a a ===，所以50S 中要去掉数列{}n a 的项有5项，所以501250125()()S =b b b a a a +++-+++ 55(155)(3591733)14732⨯+=-++++=．18.在ABC 中，内角,,A B C的对边分别为),,,cos a b c a c A A b -=-.（1）求角B 的大小；（2）D 为AC边上一点，,4,DB AB BC BD ⊥==AB 的长.【答案】（1）2π3（2）2AB =【解析】【分析】（1）先应用正弦定理再根据辅助角公式得π1sin 62B ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，最后结合角的范围即可求解；（2）根据面积关系ABC ABD BCD S S S =+△△△化简求值即得.【小问1详解】)cos a c A A b -=- ，由正弦定理可得)sin sin cos sin A C A A B -=-，即())sin sin cos sin A A B A A B -+=-，sin sin cos sin A A B A B ∴-=，又π1sin 0,cos 1,sin 62A B B B ⎛⎫>+=∴+= ⎪⎝⎭ .又()ππ7ππ5π2π0,π,,,,666663B B B B ⎛⎫∈∴+∈∴+=∴= ⎪⎝⎭ .【小问2详解】ABC ABD BCDS S S =+ 111sin sin 222AB BC ABC AB BD BD BC DAC ∴⋅⋅⋅∠=⋅⋅+⋅⋅⋅∠即131114422222AB AB ⋅⋅⋅=⋅+⋅，解得2AB =19.如图1，ABC 为等边三角形，边长为4，,E D 分别为,BC AC 的中点，以DE 为折痕，将DCE △折起，使点C 到1C 的位置，且1BC =，如图2.图1图2（1）设平面1ADC 与平面1BEC 的交线为l ，证明：l ⊥平面1ABC ；（2）求二面角1C DE A --的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）13-.【解析】【分析】（1）延长,AD BE 交于点C ，连接1CC ，根据给定条件，利用线面垂直的判定推理得解.（2）作出二面角1C DE A --的平面角，再利用余弦定理求解即可.【小问1详解】延长,AD BE 交于点C ，连接1CC，如图，依题意，,D E 分别为,AC BC 的中点，则11,CD C D DA CE C E EB ====，因此11,ACC BCC 分别是以,AC BC 为斜边的直角三角形，即1111CC AC CC BC ⊥⊥，，又111AC BC C ⋂=，1AC ⊂平面11,ABC BC ⊂平面1ABC ，于是1CC ⊥平面1ABC ，而平面1ADC ⋂平面1BEC l =，显然直线l 与1CC 重合，所以l⊥平面1ABC .【小问2详解】取AB 的中点N ，连接CN 交DE 于点M ，则M 为DE 中点，连接11,C M C N ，由ABC 为等边三角形，得1,C M DE MN DE ⊥⊥，则1C MN ∠为二面角1C DE A --的平面角，1C M MN ==1Rt CBC中，14,BC BC ==12CC =，由1CC ⊥平面1ABC ，1C N ⊂平面1ABC ，得11C C C N ⊥，又CN =1C N =在1C MN 中，由余弦定理得22211111cos 23C M MN C N C MN C M MN +-∠==-⋅，所以二面角1C DE A --的余弦值为13-.20.2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕，本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，分别抽取男生和女生各50名作为样本，设事件A =“了解亚运会项目”，B =“学生为女生”，据统计()()32,53P A B P B A ==，（1）根据已知条件，填写下列22⨯列联表，并依据0.001α=的独立性检验，能否推断该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关？了解不了解合计男生女生合计（2）将样本的频率视为概率，现从全校的学生中随机抽取30名学生，设其中了解亚运会项目的学生的人数为X ，求使得()P X k =取得最大值时的()*k k ∈N值.附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++.α0.0500.0100.001ax 3.8416.63510.828【答案】（1）列联表见解析，不能（2）13k =【解析】【分析】（1）根据条件概率求得人数填写列联表，代入公式求出观测值，将其余临界值比较即可求解；（2）根据二项分布求出概率，根据单调性列不等式组求解即可.【小问1详解】因为()()32,53P A B P B A ==，所以对杭州亚运会项目的了解的女生为350305⨯=，了解亚运会项目的学生为304523=，结合男生和女生各50名，填写22⨯列联表为：了解不了解合计男生153550女生302050合计4555100零假设0H ：该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关，根据列联表中的数据，22100(15203035)1009.09110.8285050455511χ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯，依据0.001α=的独立性检验，可以推断0H 成立，即该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关.【小问2详解】由（1）知，了解亚运会项目的频率45910020=，所以随机变量930,20X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，()()30*30911C 030,2020kkk P X k k k -⎛⎫⎛⎫==≤≤∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭N ，令30131130303012913030911911C C 20202020911911C C 20202020k k k kk k k k k kk k -----+-+⎧⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫≥⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪≥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩，解得2592792020k ≤≤，因为*k ∈N ，所以当13k =时，()P X k =取得最大值.21.已知函数()()11ln f x kx k x x=-+-，其中0k >.（1）讨论函数()f x 的单调区间；（2）若关于x 的不等式()1f x ≤在区间[]1,e 上恒成立，求实数k 的取值范围.【答案】（1）答案见解析（2）22e 10,e e ⎛⎤ ⎥⎝+⎦-【解析】【分析】（1）先求导得()()()221111kx x k f x k x x x--+-+='=，然后令导函数为0可得1211,x x k ==，结合导函数的符号与函数单调性的关系以及0k >对参数k 分类讨论即可.（2）由（1）中结论，先分1k ≥和01k <<两种情况，然后在讨论01k <<的时候又要分10k e<≤和11ek <<两种情况，结合不等式恒成立的条件列出不等式，即可求解.【小问1详解】函数()f x 定义域为()0,∞+，求导得()()()221111kx x k f x k x x x --+-+='=令()0f x '=，得1211,x x k==.①当01k <<时，11k >，当01x <<或1x k >时，()0f x ¢>，当11x k <<时，()0f x '<，则()f x 在()10,1,,k ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，在11,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减；②当1k =时，()0f x '≥，所以()f x 在()0,∞+上单调递增；③当1k >时，101k<<，当10x k <<或1x >时，()0f x ¢>，当11x k <<时，()0f x '<，则()f x 在()10,,1,k ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,1k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减.综上，当01k <<时，()f x 在()10,1,,k ∞⎛⎫+⎪⎝⎭上单调递增，在11,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减；当1k =时，()f x 在()0,∞+上单调递增；当1k >时，()f x 在()10,,1,k ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,1k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减.【小问2详解】()1≤ f x 在区间[]1,e 上恒成立，()f x \在区间[]1,e 上的最大值小于等于1，①当1k ≥时，()f x 在[]1,e 上单调递增，所以()max 1()e e 11ef x f k k ==---≤，又e 2.7183≈<，所以()()2e 3e 12e 110e e e e 1-++-=>--，即22e 11e e+>-，所以此时解得22e 11e ek +≤≤-；②当01k <<时，()f x 在11,k⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在1,k ⎛+∞⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，分以下两种情形讨论：情形一：当1e k≥，即10k e <≤时，()f x 在区间[]1,e 上单调递减，所以()max ()111f x f k ==-≤，解得10k e<≤满足题意；情形二：当1e k <，即11e k ≤<时，()f x 在11,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,e k ⎛⎤⎥⎝⎦上单调递增，所以函数()f x 在区间[]1,e 上的最大值为()1f 或()e f ，此时()()()1111,e e 11e f k f k k =-≤=-+-≤，则2k ≤，22e 1e e k +≤-且11ek ≤<，由（2）①可知，22e 1e e 1+<-，所以此时解得11ek ≤<.结合以上两种情形可知，当01k <<时，不等式()1f x ≤在区间[]1,e 上恒成立.结合①②，综上可得22e 10e e k +<≤-，即实数k 的取值范围为22e 10,e e ⎛⎤⎥⎝+⎦-.【点睛】关键点睛：本题第一问的关键是含参分类讨论，第二问的关键是结合第一问的结论且也要分类讨论,在分类讨论时要做到不重不漏，且要有扎实的计算功底.22.设抛物线2:2(0)E y px p =>的焦点为,F E 上点()0,2A x 满足2AF=.（1）求抛物线E 的方程；（2）已知正方形ABCD 有三个顶点在抛物线E 上，求该正方形面积的最小值.【答案】（1）24y x =（2）32【解析】【分析】（1）由焦半径公式结合点()0,2Ax 在E 上，列出方程组求解即可.（2）画出图形，直线AB 的斜率为m ，222,,,,,444a b c A a B b D c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，另一方面由两点22,,,44a b A a B b ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭也可以得到直线AB 的斜率，结合AB AD ⊥，AB AD =，即可列出方程组，从而把,,a b c 都用含有m 的式子表示，即正方形ABCD 的面积S 也可以表示为m 的函数，最终根据m 的范围并求导即可求解.【小问1详解】因为点()0,2A x 在E 上，所以024px =①，因为2AF =，所以由焦半径公式得022p AF x ==+②，由①②解得012x p =⎧⎨=⎩，故抛物线E 的方程为24y x =.【小问2详解】如图所示：依题意，不妨令正方形ABCD 的顶点,,A B D 在抛物线上，且AB AD ⊥，设抛物线上的三点为222,,,,,444a b c A a B b D c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，显然直线,AB AD 的斜率均存在且不为0，又由抛物线的对称性不妨设直线AB 的斜率大于0，且点,A B 都不在x 轴下方，结合图形知0c a b ≤≤<，设直线AB 的斜率为m ，则直线AB 的斜率2244(0),44AB b a k m m a b b a b a m -===>∴+=+-，①同理由AB AD ⊥得，41a c m=-+，即4a c m +=-，②由AB AD =得：22222222()()44b a c a b a c a ⎛⎫⎛⎫--+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()222221()()1m b a c a m m +-⋅=-⋅+，化简得()b a m a c -=-，③由①②③得()3221m a m m -=+，则正方形ABCD 的面积为()222||()1S AD c a m ==-⋅+()()3322222116161(42)11(1)2m m m m a m m m m m ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭=--⋅+==+++令12(0)t m m m =++>，则1224t m m =++≥+=，当且仅当1m =时等号成立，所以()2816612S f t t t t ⎛⎫==-+- ⎪⎝⎭，()()22321(2)0t t f t t +-='> ，∴函数()S f t =在[)4,+∞上单调递增，所以当4t =，即1m =时，该正方形的面积S 的最小值为()2816641232444f ⎛⎫=⨯-⨯+-= ⎪⎝⎭.【点睛】关键点睛：第一问的关键是根据焦半径公式结合点在抛物线上，从而求解；第二问的关键是要先设参、设点，然后根据正方形邻边相等且互相垂直从而将各个点的坐标都用参数来表示，从而即可求得面积的表达式，构造导数即可求解，本题综合性比较强，考查了数形结合的思想，平时可以多巩固计算.。

湖北省名校联盟2024-2025学年度高三上学期10月联考语文试题(含答案)

湖北省名校联盟2024-2025学年度上学期10月联考语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)材料一:“龙”是中华民族的象征。

商代甲骨文中就有“龙”字，作。

显然，第一形为“龙”的“真实”状态的描绘，而后两形尤其是第三形，已经同“龙”字的繁体字“龍”相去不远了。

然而，这“龙”在今天咱们的生活中可无法见到，于是,关于“龙”究属何物，说法纷纭，莫衷一是。

最常见的说法是古人替蛇装了几只脚，称之为“龙”，它是一种神话中的动物；也有人据古书“马八尺以上为龙”认“龙”为一种良马；有人因传说中的龙“能水”而怀疑它是河马，有人据龙的鳞认为它是鳄鱼，甚至有人认为龙即恐龙。

以上种种看法虽然不统一，但一致认为龙是一种动物。

也有人认为“龙”与“虹”音近，甲骨文有“虹”字作。

于是认为龙即虹；更有人认为“龙”字音与“松”相近，龙皮与松皮亦有相似之处，于是把这龙认作了松。

上述种种对龙的解释无一足以使人深信不疑，但随着学者对龙的研究的深入，已经可以初步确定，龙是一种动物类型的图腾，与一般围腾不同的只是，现实世界上并无真正的龙而已。

告诉我们这一事实的是近些年的一些考古发掘。

在辽宁与内蒙古交界处的红山，出土了一些珍贵文物。

其中最引人注目的是，有一种猪头龙身的玉器，其形体正好作上文所引的“龙”字的第一形；而值得注意的是，离红山不远的内蒙古，也出土了一种龙头龙身的玉器，形体恰同上述猪头龙身玉器相似，只是龙头代替了猪头。

以上考古发现在很大程度启示我们,“龙”是一种原始崇拜物。

龙在原始社会即已有之，既然在龙身上可以出现猪头，那么至少说明龙是一种与猪之类动物有类型学上相似之处的动物:既然甲骨文中的“龙”字与考古出土的龙或“猪头龙”形制如此相似那么上文中考古出土文物中的玉器必然是“龙”字所写之龙而并非他物。

由此看来，披在龙身上的神秘纱巾已经被揭开。

尽管咱们至今还无法细说端详，但是龙是一种原始社会中动物类型的崇拜物，确实是无法怀疑的事实。

湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题含解析

高三数学考试（答案在最后）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：集合，逻辑，函数，导数，不等式，数列，向量，三角函数（不含解三角形）.一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.复数2i1i z =-+，则其共轭复数z =（）A.2i +B.2i- C.12i+ D.12i-【答案】C 【解析】【分析】利用复数的除法运算法则、共轭复数的定义运算即可得解.【详解】解：由题意：()()()21i 2i=i=12i 1i 1i 1i z -=---++-，∴由共轭复数的定义得12i z =+.故选：C.2.已知全集U =R ，{}223A x x x =+<，20x B xx -⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，则()U A B = ð（）A.{}30x x -<< B.{}30x x -<≤ C.{}32x x -<< D.{}01x x ≤<【答案】B 【解析】【分析】解不等式化简集合,A B ，再利用补集、交集的定义求解作答.【详解】解不等式223x x +<，即(3)(1)0x x +-<，解得31x -<<，即{|31}A x x =-<<，解不等式20x x-≤，得02x <≤，即{|02}B x x =<≤，{|0U B x x =≤ð或2}x >，所以(){}30U A B x x ⋂=-<≤ð.故选：B3.命题“()1,2x ∀∈，20x a ->”为真命题的一个必要不充分条件是（）A.1a ≤B.1a <C.a<0D.2a <【答案】D 【解析】【分析】根据题意结合恒成立问题可知1a ≤，根据充分、必要条件结合包含关系分析判断.【详解】因为20x a ->，即2x a >，且()1,2x ∈，则()21,4x ∈，由题意可得1a ≤，选项中只有选项D 满足{}|1a a ≤是{}|2a a <的真子集，所以命题“()1,2x ∀∈，20x a ->”为真命题的一个必要不充分条件是2a <.故选：D.4.如图所示，向量OA a = ，OB b = ，OC c =，,,A B C 在一条直线上，且2AB CB =- ，则（）A.1433c a b=-+B.1322c a b=-+C.5322c a b=-D.3122c a b=-【答案】B 【解析】【分析】根据向量的线性运算求解.【详解】由题意可得：()33132222=+=+=+-=-+uuu r uu r uuu r uu r uu u r uu r uu u r uu r uu r uuu r OC OA AC OA AB OA OB OA OA OB ，即1322c a b =-+ .故选：B.5.已知曲线()ln 1y x k x =++在1x =处的切线与直线20x y +=垂直，则k 的值为（）A.4B.2C.3- D.6-【答案】B 【解析】【分析】求导，根据导数的几何意义可得曲线()ln 1y x k x =++在1x =处的切线斜率为12+k，结合垂直关系运算求解即可.【详解】因为11'=++k y x ，可得1|12='=+x k y ，即曲线()ln 1y x k x =++在1x =处的切线斜率为12+k ，且直线20x y +=的斜率为12-，由题意可得：11122⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭k ，解得2k =.故选：B.6.设()f x 是定义域为R 的奇函数，且()()2f x f x +=-，当12x <<时，()2log 1f x x =+，则20232f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.2log 3B.2log 31- C.2log 3- D.2log 31--【答案】C 【解析】【分析】根据题意可得4为()f x 的周期，根据题意结合周期性运算求解.【详解】因为()()2f x f x +=-，则()()()()42f x f x f x f x +=-+=--=⎡⎤⎣⎦，可知4为()f x 的周期，且20231425322=⨯-，可得222023133log 1log 32222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭f f f .故选：C.7.已知π3π,24α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭-的结果是（）A.αB.αC.αD.α【答案】A 【解析】【分析】由倍角公式结合同角三角函数关系计算化简即可.【详解】因为πcos2sin4ααα⎛⎫===-=-⎪⎝⎭，且π3π,24α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则π2π4π,4α⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，可得πsin04α⎛⎫->⎪⎝⎭，)π2sin sin cos4ααα⎛⎫=-=-⎪⎝⎭；α=，且π3π,24α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可得cos0α<，α=；)sin cosαααα=-=.故选：A.8.已知向量()22sinm x x=，()cos,2n x=-，若关于x的方程12m n⋅=在()0,π上的两根为()1212,x x x x<，则()12sin x x-的值为（）A.14- B.4- C.12- D.2【答案】B【解析】【分析】利用数量积的坐标运算、正弦型函数的图象与性质、同角三角函数基本关系式运算即可得解.【详解】解：由题意，)22sin cos sin21cos2m n x x x x x⋅=-=-+1π12sin2cos22sin22232x x x⎛⎫⎛⎫=-=-=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭可得：π1sin234x⎛⎫-=⎪⎝⎭，设()πsin23f x x⎛⎫=-⎪⎝⎭，()0,πx∈当0πx<<时，ππ5π2333x-<<-.且由ππ232x-=，得()f x在()0,π上的对称轴为5π12x=.∵方程12m n⋅=-()0,π上的两根为()1212,x x x x<，∴()11π1sin 234f x x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，()22π1sin 234f x x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，且由125π212x x +=得125π6x x +=，∴215π6x x =-.∴()12115ππsin sin 2cos 263x x x x ⎛⎫⎛⎫-=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵当0πx <<时，1π1sin 2034x ⎛⎫-=> ⎪⎝⎭，∴1π203x ->，即有1π6x >.又∵12x x <，∴1π5π612x <<，则1ππ0232x <-<，∴由1π1sin 234x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭得：1πcos 234x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴()12115ππsin sin 2cos 2634x x x x ⎛⎫⎛⎫-=-=--=- ⎪ ⎝⎭⎝⎭.故选：B.【点睛】三角函数图象的对称轴和对称中心的求解思路和求法：1.思路：函数()sin y A ωx φ=+图象的对称轴和对称中心可结合sin y x =图象的对称轴和对称中心求解.2.方法：利用整体代换的方法求解，令ππ2x k ωϕ+=+，Z k ∈，可解得对称轴方程；令πx k ωϕ+=，Z k ∈，可解得对称中心横坐标，纵坐标为0.对于()cos y A x ωϕ=+、()tan y A x ωϕ=+，可利用类似方法求解（注意()tan y A x ωϕ=+的图象无对称轴）.二、多选题（本大题共4小题，共20分.每小题有多项符合题目要求）9.在公比q 为整数的等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若1432a a ⋅=，2312a a +=，则下列说法正确的是（）A.数列246,,,S S S 是等比数列B.2q =C.6126S = D.数列(){}lg 2n S +是等差数列【答案】BCD 【解析】【分析】根据等比数列的性质得到231432a a a a ==，即可得到关于2a 和3a 方程组，结合条件解得1a 和q ，从而得到n S ，再逐一分析各个选项，即可求解.【详解】因为数列{}n a 为等比数列，则231432a a a a ==，由23233212a a a a =⎧⎨+=⎩，解得：2348a a =⎧⎨=⎩或2384a a =⎧⎨=⎩，则322a q a ==或12，又q 为整数，所以2q =，且24a =，38a =，所以B 选项正确；又212a a q ==，所以()12122212n n n S +-==--，则32226S =-=，542230S =-=，7622126S =-=，所以C 选项正确；因为6424S S S S ≠，所以246,,,S S S 不是等比数列，所以A 选项错误；又有()()211lg 2lg 2lg 2lg 2211n n n n S S n n ++++-+=-=+--=，所以数列(){}lg 2n S +是公差为1的等差数列，所以D 选项正确；故选：BCD.10.已知实数x ，y ，z 满足23x =，34y =，45z =，则下列结论正确的是（）A.43y <B.2xyz > C.y z<D.x y +>【答案】BD 【解析】【分析】根据指数和对数的转化得到2log 3x =，3log 4y =，4log 5z =，对于A 选项，根据3443>即可判断；根据对数的换底公式得到2log 5xyz =，即可判断；对于C 选项，利用作差法和换底公式结合基本不等式即可判断；对于D 选项：根据基本不等式即可判断.【详解】因为23x =，34y =，45z =，所以2log 3x =，3log 4y =，4log 5z =，对于A 选项：因为3443>，则3433log 4log 3>，即33log 44>，所以34log 43y =>，故A 选项错误；对于B 选项：23422log 3log 4log 5log 5log 42xyz =⋅⋅=>=，故B 选项正确；对于C 选项：()234lg 4lg 3lg 5lg 4lg 5log 4log 5lg 3lg 4lg 3lg 4y z --=-=-=，因为0lg3lg 4lg5<<<，所以22lg 3lg 5lg15lg 3lg 522+⎛⎫⎛⎫<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又()22522lg 4lg16lg15lg 4222⎛⎫⎛⎫⎛⎫==> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以()2lg 4lg 3lg 50->，即0y z ->，所以y z >，故C 选项错误；对于D 选项：因为2log 31x =>，3log 41y =>，所以23log 3log 4x y +=+>==，故D 选项正确；故选：BD.11.函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0ω>，π<ϕ）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.2π3ϕ=-B.函数()f x 的零点为ππ,032k ⎛⎫+⎪⎝⎭，k ∈Z C.若()()124f x f x ⋅=，则12π2k x x -=，k ∈ZD.若00π37π232122x x f f ⎛⎫⎛⎫++-=⎪ ⎝⎭⎝⎭，则0sin 13x =【答案】ACD 【解析】【分析】根据正弦函数的图象与性质求得A 和ω，代入点7π,212⎛⎫⎪⎝⎭，求得ϕ，从而得到()2π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，根据正弦的函数的性质判断ABC 选项，对于D 选项：利用三角恒等变换得到()0x θ+=，其中3tan 2θ=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，再结合同角三角函数关系即可求解.【详解】对A ：由函数图象得2A =，且函数()f x 的周期T 满足：37ππ3π41264T ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，则2ππT ω==，解得：2ω=，即()()2sin 2f x x ϕ=+，代入点7π,212⎛⎫⎪⎝⎭得：7ππ22π122k ϕ⨯+=+，k ∈Z ，解得：2π2π,3k k ϕ∈=-+Z ，又π<ϕ，所以2π3ϕ=-，故A 选项正确；则()2π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，对B ：令()0f x =，得2π2π3x k -=，k ∈Z ，解得：ππ32k x =+，k ∈Z ，所以函数()f x 的零点为ππ32k x =+，k ∈Z ，故B 选项错误；对C ：因为()[]2π2sin 22,23f x x ⎛⎫=-∈- ⎪⎝⎭，又()()124f x f x ⋅=，即()12f x =，且()22f x =，则21π22T k x x k -=⋅=，k ∈Z ，所以C 选项正确；对D ：又00π37π232122x x f f ⎛⎫⎛⎫++-=⎪ ⎝⎭⎝⎭，即00π2π37π2π2sin 22sin 223321223x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+⨯--=⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，则0000π2sin 3sin 2sin 3cos 2x x x x ⎛⎫+--=+= ⎪⎝⎭()0x θ+=，其中3tan 2θ=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故213cos 13θ=，所以0π2π2x k θ+=+，k ∈Z ，即0π2π2x k θ=+-，k ∈Z ，则0π213sin sin 2πcos 213x k θθ⎛⎫=+-==⎪⎝⎭，所以D 选项正确；故选：ACD.12.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，()11nn n n b a a +=-，数列{}n b 的前n 项和n T 满足22n T tn n >-对任意*n ∈N 恒成立，则下列命题正确的是（）A.21n a n =-B.当n 为奇数时，2322n T n n =-+-C.2284n T n n =+ D.t 的取值范围为(),2-∞-【答案】AC 【解析】【分析】利用()12n n n a S S n -=-≥可判断A ；求出n b ，分n 为奇数、n 为偶数，求出n T 可判断BC ；分n 为奇数、为偶数，利用22n T tn n >-分离t ，再求最值可判断D.【详解】当2n ≥时，()221121n n n a S S n n n -=-=--=-，当1n =时，111a S ==，适合上式，所以21n a n =-，故A 正确；所以()()()()1122111nnn n n b n a a n +=---+=，当n 为奇数时，123n nT b b b b =++++ ()()()()1335577923212121n n n n =-⨯+⨯-⨯+⨯++----+ ()()2437112341n n =⨯++++---⎡⎤⎣⎦()2323144122n n n +--=⨯⨯--2221n n =--+，故B 错误；当n 为偶数时，123n nT b b b b =++++ ()()()()1335577923212121n n n n =-⨯+⨯-⨯+⨯+---+-+ ()4371121n =⨯++++-⎡⎤⎣⎦ 321422n n+-=⨯⨯()22222n n n n =+=+，所以()()222222284n T n n n n =+=+，故C 正确；当n 为奇数时，n T =2221n n --+，若22n T tn n >-，则222212tn n n n ->-+-，即2222112-+=-+<t n n n，所以2min 12t n ⎛⎫<-+⎪⎝⎭，而2122n-+>-，即(],2t ∞∈--；当n 为偶数时，则22n T tn n >-得22222>-+n tn n n ，即2442+=+<t n n n ，而422n+>，即(],2t ∞∈-，综上所述，(],2t ∞∈--，故D 错误.故选：AC.【点睛】关键点点睛：本题的解题关键点是分类讨论、分离参数求最值．三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知平面向量()1,2a =-r ，()3,4b = ，那么b 在a上的投影向量坐标为______.【答案】()1,2-【解析】【分析】利用向量的运算和投影向量的计算公式即可.【详解】()3,4b =，所以5b == ，同理可得：a ==且13245a b =⨯-⨯=-r r g，·cos ,5a b a b a b==-，b 在a上的投影向量为：()cos ,1,2a b a b a a⨯⨯=-=- 故答案为：()1,2-14.已知函数()21e 12xf x ax =+-在()0,∞+上是增函数，则a 的最小值是______.【答案】e -【解析】【分析】由于()21e 12xf x ax =+-在()0,∞+上是增函数，则()e 0x f x ax ='+≥在()0,∞+上恒成立，可得以()e 0xf x ax ='+≥在()0,∞+上恒成立，即e x a x ≥-在()0,∞+上恒成立，令()e x h x x =-，求导确定单调性即可得最值从而可得a 的取值范围，即可得所求.【详解】因为函数()21e 12x f x ax =+-在()0,∞+上是增函数，所以()e 0xf x ax ='+≥在()0,∞+上恒成立，即e xa x≥-在()0,∞+上恒成立，令()e xh x x =-，()0,x ∈+∞，则()()2e 1x x h x x=-'-，所以当()0,1x ∈时，()0h x '>，函数()h x 递增；当()1,x ∈+∞时，()0h x '<，函数()h x 递减，则()()max 1e h x h ==-，故e a -≥，所以a 的最小值是e -.故答案为：e -.15.购买同一种物品可以用两种不同的策略，不考虑物品价格的升降，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则______种购物策略比较经济.【答案】乙【解析】【分析】设第一次和第二次购物时价格分别为12,p p ，每次购n kg ，根据条件，求得按甲策略购买的平均价格x ，若按第二种策略，设每次花钱m 元钱，则可求得按乙策略购买的平均价格y ，利用作差法，即可比较x ，y 的大小，进而可求得答案.【详解】设第一次和第二次购物时价格分别为12,p p ，按甲策略，每次购n kg ，按这种策略购物时，两次的平均价格121222p n p n p p x n ++==，按乙策略，第一次花m 元钱，能购物1kg m p 物品，第二次仍花m 元钱，能购物2kg m p 物品，两次购物的平均价格121222=11++m y m m p p p p =，比较两次购物的平均价格1212121212221122+p p p p p p x y p p p p ++-=-=-+221212121212()4()02()2()p p p p p p p p p p +--==≥++，因为甲策略的平均价格不小于第乙种策略的平均价格，所以用第二种购物方式比较经济，故答案为：乙.16.已知函数()2ln ,0,43,0,x x f x x x x ⎧>⎪=⎨++≤⎪⎩若关于x 的方程()1f x a x =-，a ∈R 有4个不同的实数根，则a 的取值范围为______.【答案】(](61,3- 【解析】【分析】作出()2ln ,0,43,0,x x f x x x x ⎧>⎪=⎨++≤⎪⎩与()1f x a x =-的图象，即可判断【详解】作出()2222ln ,1ln ,01ln ,0,43,1043,0,43,3143,3x x x x x x f x x x x x x x x x x x x x ⎧>⎧⎪⎪-<≤⎪⎪>⎪⎪==++-<<⎨⎨++≤⎪⎪----≤≤-⎪⎪++<-⎪⎪⎩⎩的图象，因为,11,1ax a x y a x a ax x ->⎧=-=⎨-≤⎩的图象是过定点(1,0)，并且是绕着该点旋转的两条关于1x =对称的的射线.当0a =时，1y a x =-为x 轴，两函数图象只有3个交点，不符合题意.当a<0时，1y a x =-的是两条向下的射线，两图象只有1个交点，不符合题意.故0a >，先考虑[1,)+∞时两图象的交点情形，当1a =时，1,111,1x x y a x x x ->⎧=-=⎨-≤⎩,与|ln |y x =刚好只交于(1,0)点.证明如下：当1x ≥时，在点(1,0)处，由ln y x =，故1y x '=，令1x =，则1k =，所以切线方程为：1y x =-；当01x <≤时，在点(1,0)处，由ln y x =-，故1y x'=-，令1x =，则1k =-，所以切线方程为：1y x =-；所以当1a =时在(0,)+∞，两图象只有一个交点，此时考虑(,0)x ∈-∞，当3x <-，两函数图象必有一个交点，当0x =时，21|01|0403-<+⋅+，所以两函数图象在(1,0)-有一个交点，当31x -≤≤时，联立得221,340,Δ916043y x x x y x x =-⎧∴++==-<⎨=---⎩，无解，所以没有交点；所以当1a =时，只有3个交点，不合题意.当1a >时，1,111,1x x y a x x x ->⎧=-=⎨-≤⎩，两射线更加陡峭，两函数图象在1x >时，没有交点，在(0,1)有一个交点，则在(0,)+∞有两个交点，另外两个交点要在(,0)-∞取得，当2|01|0403a -<+⋅+，即3a ≤时，在(1,0)-和(,3)-∞-各一个交点；故在(1,3]a ∈时，两图象有4个交点.当1a <时，1,111,1x x y a x x x ->⎧=-=⎨-≤⎩，两射线趋于平缓，则两函数图象在(1,)+∞有一个交点，在(0,1)没有交点，则在(0,)+∞有2个交点，另两个必须在(,0)-∞取得，若y a ax =-与243y x x =---相切，则联立得222,(4)(3)0,Δ(4)4(3)043y a ax x a x a a a y x x =-⎧∴+-++==--+=⎨=---⎩，21240,642,1,642a a a a a ∴-+=∴=±<∴=- ；此时两函数图象在(,0)-∞有三个公共点.所以在6421a -<<时，两函数图象在(0,)+∞有2个交点，在(,0)-∞也有2个公共点，符合题意；当0642a <<-，两函数图象在(0,)+∞有2个交点，在(,0)-∞也有3个公共点，不符合题意；综上所述，a 的取值范围为(](642,1)1,3- .故答案为：(](642,1)1,3-四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数()3f x ax bx =+在1x =处有极值2.（1）求a ，b 的值；（2）求函数()f x 在区间[]2,3-上的最值.【答案】（1）1a =-，3b =（2）最小值是18-，最大值是2.【解析】【分析】（1）利用极值和极值点列方程求解即可；（2）根据导数求出函数的单调区间，然后比较极值和端点处函数值的大小即可.【小问1详解】()3f x ax bx =+，()23f x ax b '=+.∵函数()3f x ax bx =+在1x =处取得极值2，∴()12f a b =+=，()130f a b '=+=，解得1a =-，3b =，∴()33f x x x =-+，经验证在1x =处取得极大值2，故1a =-，3b =.【小问2详解】()()()311f x x x '=-+-，令()0f x ¢>，解得11x -<<，令()0f x '<，解得1x >或1x <-，因此()f x 在[)2,1--上单调递减，在()1,1-上单调递增，在(]1,3上单调递减，()()3181f f =-<-，故函数()f x 的最小值是18-，()()221f f -==，故函数()f x 的最大值是2.18.设函数()()π2πcos 12f x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭.（1）求函数()f x 的值域和单调递增区间；（2）当()135f α=，且π2π63α<<时，求cos 2α的值.【答案】（1）[]51,32,266k k ππππ⎡⎤--++⎢⎥⎣⎦，，k ∈Z .（2）750-【解析】【分析】（1）根据辅助角公式和三角函数的图象与性质即可得到答案；（2）代入得4sin 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，再求出3cos 35πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，再利用二倍角公式和两角和与差的余弦公式即可得到答案.【小问1详解】()πsin 12sin 13f x x x x ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭，因为[]πsin 1,13x ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以函数()f x 的值域是[]1,3-.令πππ2π2π232k x k -+≤+≤+，k ∈Z ，解得5ππ2π2π66k x k -+≤≤+，k ∈Z ，所以函数()f x 的单调递增区间为5ππ2π,2π66k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z .【小问2详解】由()π132sin 135f αα⎛⎫=++= ⎪⎝⎭，得π4sin 35α⎛⎫+= ⎪⎝⎭.因为π2π63α<<，所以πππ23α<+<，所以π3cos 35α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，所以2πππ4324sin 22sin cos 23335525ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=⨯⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以222ππ37cos 22cos 12133525αα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=⨯--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以2π2π2π12π7cos 2cos 2cos 2sin 233323250αααα⎡⎤-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+⨯-++⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦19.已知0a >且1a ≠，函数()x x x x a a f x b a a---=++在R 上是单调递减函数，且满足下列三个条件中的两个：①函数()f x 为奇函数；②()315f =-；③()315f -=-.（1）从中选择的两个条件的序号为______，依所选择的条件求得=a ______，b =______.（2）在（1）的情况下，关于x 的方程()4xf x m =-在[]1,1x ∈-上有两个不等实根，求m 的取值范围.【答案】（1）选择①②，12a =，0b =（2）172,20⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）通过单调性分析可知一定满足①②，进而结合奇偶性和()315f =-列方程求解即可；（2）参变分离可得()241241x x m =++-+，[]1,1x ∈-，41x r =+，换元转化为22m r r =+-在5,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个解，进而结合对勾函数的单调性求解即可.【小问1详解】因为()x xx xa a f xb a a ---=++在R 上是单调递减函数，故②()315f =-，③()315f -=-不会同时成立，故函数一定满足①函数()f x 为奇函数.因为函数的定义域为R ，所以()00f =，则()10f <，()10f ->，故一定满足②.选择①②，()()0x x x xx x x x a a a a f x f x b b a a a a-------+=+++=++，即0b =，而()11315a a fb a a ---=+=-+，解得12a =.【小问2详解】由（1）可得()111422141122x xx x x x f x --⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭=+⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝=⎝⎭⎭，由()4x f x m =-，则14414x x x m -=-+，即()14244121441x x x x x m -=+=++-++，令41x r =+，因为[]1,1x ∈-，所以5,54r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则问题转化为22m r r =+-在5,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个解，显然，函数()22g t t t =+-在54⎡⎢⎣上单调递减，在⎤⎦上单调递增，所以()min 2g t g==，又517420g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1755g =，要使22m r r =+-在5,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个解，则17220m -<≤，所以m的取值范围是172,20⎛⎤- ⎥⎝⎦.20.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c，a =，2b =，且cos sin 3a C c A b +=.（1）求ABC ∠的正弦值；（2）BC ，AC 边上的两条中线AD ，BE 相交于点G ，求DGE ∠的余弦值.【答案】（1）7（2）266-【解析】【分析】（1）运用正弦定理对cos sin 3a C c Ab +=进行转化，得出角A ，再由正弦定理解出ABC ∠的正弦值；（2）运用余弦定理以及向量知识求出c 、BE 、AD 的值，根据题意得到G 为重心，从而得出AG 、BG ，进而得出DGE ∠的余弦值.【小问1详解】解：因为3cos sin 3a C c Ab +=，由正弦定理可得，sin cos sin sin sin 3A C C A B +=，即sin cos sin sin sin cos cos sin 3A C C A A C A C +=+，整理得sin sin cos sin 3C A A C =.因为()0,πC ∈，所以sin 0C ≠，所以sin cos 3A A =，即tan A =.又因为()0,πA ∈，所以π3A =.由正弦定理sin sin a b A B =，得32sin 212sin 7b A ABC a ⨯∠===.【小问2详解】由余弦定理得2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-⋅⋅∠，即22212222c c =+-⨯⨯⨯，所以3c =.在ABE 中，由余弦定理得22213213cos 607BE =+-⨯⨯⨯︒=，则BE =.在ABC 中，2AB AC AD += ，所以222219223421922444AB AB AC AC AB AC AD +⨯⨯⨯++⋅+⎛⎫+==== ⎪⎝⎭，解得192AD =.由AD ，BE 分别为边BC ，AC 上的中线可知G 为ABC 的重心，可得233BG BE ==，233AG AD ==.在ABG中，由余弦定理得222cos 2266GA GB AB AGB GA GB +-∠==-⋅，又因为AGB DGE ∠=∠，所以cos cos 266DGE AGB ∠=∠=-.21.数列{}n a 满足1231111123n n a a a a a n+++++=-L ，*n ∈N ，且11a =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设121321n n n n n S a a a a a a a a --=⋅+⋅+⋅++⋅ ，13n n b S =，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求2024n m T <对任意*n ∈N 都成立的最小正整数m .（参考公式：()()22221211236n n n n ++++++=，*n ∈N ）【答案】（1）n a n=（2）1012【解析】【分析】（1）先写出12311111231n n a a a a a n -++++=-- ，结合题中条件的式子，两式相减可得出n a 与1n a +之间的递推关系，从而解决问题；（2）先分析出121321n n n n n S a a a a a a a a --=⋅+⋅+⋅++⋅ 中各项所满足的通项公式，根据通项公式求解出n S ，裂项求解出n T ，从而求解出满足题意m 的值.【小问1详解】解：1231111123n n a a a a a n+++++=-L ，当2n ≥时，12311111231n n a a a a a n -++++=-- ，作差，得11n n n a a a n +=-，即11n n a a n n +=+.因为11a =，22a =，所以2121a a =，满足11n n a a n n +=+，即n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为常数列，即1n a n =，n a n =.【小问2详解】由题意，()()121321n S n n n n =⋅+⋅-+⋅-++⋅ ，即()()()12123131n S n n n n n n =⋅+⋅+-+⋅+-++⋅+- .设()21k d k n k kn k k =+-=+-，1,2,3,,k n = ，则()()()222121231212n n S d d d n n n n =+++=++++++++-+++ ()()()()()()11121122266n n n n n n n n n n n ++++++=⋅+-=，()()()()()1211312112n n b S n n n n n n n ===-+++++，()()()()()111111111122323341122122n T n n n n n n =-+-++=-<⨯⨯⨯⨯+++++ .因为2024n m T <对任意*n ∈N 都成立，所以120242m ≥，即1012m ≥，m 的最小值为1012.22.设函数()e x f x ax =-，a ∈R ，()cos sin e xx x g x -=.（1）讨论()g x 在区间()0,π上的单调性；（2）若()()2f x g x ≥在[)0,x ∈+∞上恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）()g x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增（2）(],2-∞.【解析】【分析】（1）求导得到()2cos ex x g x -'=，再分别解不等式()0g x '<和()0g x '>，即可得到()g x 在区间()0,π上的单调性；（2）根据条件得到0x ≥时，2sin cos e 20e x x x x ax -+-≥，构造函数()2sin cos e 2e x x x x h x ax -=+-（0x ≥），求导得到()22cos 2e 2ex x x h x a '=+-，再利用导数研究函数的单调性，从而得到()h x '在[)0,∞+上单调递增和()()042h x h a ''≥=-分类讨论2a ≥和2a <即可求解.【小问1详解】由题意得：()2cos e xx g x -'=，()0,πx ∈.由()0g x '<，得π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，由()0g x '>，得π,π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，即()g x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增.【小问2详解】由0x ≥时，()()2f x g x ≥，得2cos sin e 2e x x x x ax --≥，即2sin cos e 20ex x x x ax -+-≥.设()2sin cos e 2e x x x x h x ax -=+-，0x ≥，则()22cos 2e 2ex x x h x a '=+-，设()()x h x ϕ='，则()32π4e 2sin 2cos 44e e e x x x xx x x x ϕ⎛⎫-+ ⎪--⎝⎭'=+=当[)0,x ∈+∞时，34e 4x ≥，π4x ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭()0x ϕ'>，所以()x ϕ即()h x '在[)0,∞+上单调递增，则()()042h x h a ''≥=-.①当2a ≤时，则()()0420h x h a ''≥=-≥，所以()h x 在[)0,∞+上单调递增，所以()()00h x h ≥=恒成立，符合题意.②当2a >时，则()0420h a '=-<，且x →+∞时，()h x '→+∞，则必存在正实数0x 满足当()00,x x ∈时，()0h x '<，()h x 在()00,x 上单调递减，此时()()000h x h <=，不符合题意.综上，a 的取值范围是(],2-∞.【点睛】关键点睛：利用导数证明不等式时，一般需要对结论进行合适的转化，本题转化为只需证明()2sin cos e 2e x xx x h x ax -=+-在[)0,∞+上的最小值大于0即可，对不等式适当变形，构造函数是解决问题的第二个关键所在，一般需利用导数研究函数的单调性及最值，.。

2025届湖北省腾云联盟高三上学期10月联考(一模)物理试题(解析版)

湖北省“腾•云”联盟2024-2025学年度上学期10月联考高三物理试卷考试时间：2024年10月9日上午10：30-11：45试卷满100分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题所给的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。

全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 科学家采用放射性材料2PuO 制造核电池为火星车供电。

2PuO 中的Pu 元素是23894Pu ，其发生的核反应为2382349492Pu U X →+，X 是（）A. 电子B. 质子C. 中子D. α粒子【答案】D 【解析】【详解】根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数位4，电荷数为2，则X 是α粒子。

故选D 。

2. “判天地之美，析万物之理”，领略建立物理规律的思想方法往往比掌握知识本身更加重要。

下面四幅课本插图中包含的物理思想方法相同的是（）A. 甲和乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 丙和丁【答案】B 【解析】【详解】甲图中和丁图中包含的物理思想方法均是微元法；乙图中包含的物理思想方法是放大法；丙图中包含的物理思想方法是等效替代法。

故选B。

3. “风雨过后方能见到彩虹”，彩虹形成的简化示意图如图所示。

设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是从水滴射出的两种单色光，则下列说法正确的是（）A. a光的频率小于b光的频率B. 在水滴中，a光的波长小于b光的波长C. 在水滴中，a光的折射率小于b光的折射率D. 在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度【答案】B【解析】【详解】CD．根据光路图可知，太阳光从空气射入水滴时，a光的偏转程度大于b光的偏转程度，则水滴对a光的折射率大于b光的折射率；根据cv=n可知在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故CD错误；AB．由于水滴对a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，根据vλ=f由于在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度，则在水滴中，a光的波长小于b光的波长，故A错误，B正确。

湖北荆荆四地

v 2018届“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考物理试题命题学校：宜昌一中本试卷共3页，全卷满分110分，考试用时90分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填涂在答题卡上.2.一律用0.5mm黑色签字笔答题，画图用0.5mm黑色签字笔或铅笔均可.3.答案必须答在答题卡上, 答在其他地方无效.第Ⅰ卷（选择题共10小题，共46分）一、选择题（本题包括10小题.每小题给出的四个选项中,1-7小题只有一个选项正确，每题4分，8-10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分.）1．在人类对物体运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（）A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出“万有引力定律”B．牛顿最早证明了行星公转轨道是椭圆，行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比C．亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度D．伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论2．如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的作用力（）A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做负功C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做正功3．以下运动中物体的机械能守恒的是（）A．物体做匀速直线运动B．物体从高处以g/3的加速度竖直下落C．不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动D．物体做匀变速曲线运动4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）A．0 B．mg C．3mg D．5mg5．如图所示，一激光探照灯在竖直平面内转动时，发出的光照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，云层底面距地面高为h，当光束转到与竖直方向的夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是v，则探照灯转动的角速度为（）A．v/h B.cosvhθC.2cosvhθD．tanvhθ6．在天文观测中，因为观测视角．．．．的问题，有时会看到一种比较奇怪的“双星”系统：与其它天体相距很远的两颗恒星，在同一直线上“往返”运动，它们往返运动的中心相同，周期也一样.模型如图所示，恒星A在A1A2之间往返运动，恒星B在B1B2之间往返运动，且A1A2＝a，B1B2＝b，现测得它们运动的周期为T，恒星A、B的质量分别为M、m，万有引力常量G，则（）A．M+m＝2324()a bGTπ+B．M+m＝232()2a bGTπ+C．M+m＝232()2a bGTπ-D．M+m＝2332()2a bGTπ+7．如图所示，把一重为G的物体用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t变化的关系是图中的（）8．在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上. 该航天员从高h=L处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离．．．．．．．是L5，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则下列说法正确的是（）A ．该星球的质量GL R v M 2220=B ．该星球的质量GLRv M 52220=C ．该星球的第一宇宙速度L R v v 20=D ．该星球的第一宇宙速度LRv v 0=9．如图所示，位于水平面上的物体在斜向上的恒力F 的作用下，做速度为v 的匀速运动，此时力F 与水平方向的夹角为θ,求F 的最小值F min 和方向（与水平方向夹角的正切）（） A ．2min 1μμ+=mgF B ．2min 1μμ-=mgFC ．μθ=tanD ．μθ1tan =10．如图所示，两个可视为质点的小球a 、b 的质量均为m ，a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，轻杆长度为L . a 套在另一根固定的光滑竖直杆上， b 放在光滑水平地面上，开始时a 、b 之间的轻杆可以认为是竖直静止的，在轻轻扰动下，a 向下运动，b 向右运动．不计一切摩擦，重力加速度大小为g .则（）A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为2gLC ．a 下落过程中的某个时刻，其加速度大小可能等于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，杆对b 所做的功为274mgL第Ⅱ卷（非选择题共6题，共64分）二、实验题:（15分）11．（6分）在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把原长相同的弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究.在弹性限度内，将质量为m =50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L 1、L 2如下表所示.钩码个数 1 2 3 4 L 1/cm36.0538.0440.0242.01L 2/cm 29.3229.65 29.97 30.30已知重力加速度g =9.8m/s 2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k 1=______N/m （结果保留三位．．有效数字）.由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数k 2=______N/m （结果保留三位．．有效数字）.12．（9分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.实验器材：电磁打点计时器，刻度尺，纸带，导线，交流电等实验步骤：(1)如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.图1(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点. (3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量. ①实验中应选用的电源是（） A. 220V 交流电源 B. 4~6V 低压交流电源 C. 4~6V 低压直流电源②若已知打点的周期为T ，x 1为纸带上计算位移的初始位置坐标，x 2为终了位置坐标，x 1与x 2之间一共有n 个打的点（包含x 1和x 2），圆盘的半径为r ，则角速度的表达式为ω＝ .③某次实验测得圆盘半径r ＝5.50×10－2m ，得到的纸带的一段如图2所示.求得角速度为 .（交流电源频率50Hz ，结果保留三位．．有效数字）图2三、计算题（49分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）13．（11分）高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝40 m/s ，距离x 0＝90 m ．t ＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向．两车在0～12 s 内会不会相撞？14．（12分）如图所示，长为l=1m 的绳子下端连着质量为m=1kg 的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:（210s m g =）（1）当球以s rad41=ω作圆锥摆运动时，绳子张力T 1为多大? 桌面受到压力N 1为多大?（2）当球以srad 61=ω作圆锥摆运动时，绳子张力T 2及桌面受到压力N 2各为多大?15．（12分）如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数µ=23，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点.用一根不可伸长的轻绳，通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为m A =2kg ，B 的质量为m B =1kg ，物体A 的初始位置到C 点的距离为l=0.5m .现给A 、B 一初速度v 0=3m/s ，使A 沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点.已知重力加速度g=10m/s 2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求：（1）物体A 向下运动，刚到C 点时的速度大小. （2）弹簧的最大压缩量. （3）弹簧的最大弹性势能.16．（14分）甲、乙是两只完全相同的排球，质量均为m . A 、B 是同一水平线的两个位置.排球甲由A 点以初动能E 0竖直向上抛出，在甲到达最高点的同一时刻，将排球乙由B 点以某一较小初动能竖直向上抛出，最终，甲、乙同一时刻回到各自抛出点，甲回到A 点的动能为k E 0（k <1）. 已知，两只排球在运动过程中空气阻力大小相等且恒定，重力加速度为g .求：（1）取AB 水平线为零势面，求甲在上升和下降过程中动能与重力势能相等时的高度分别是多少？（2）乙球的初动能.2018届“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考物理参考答案一、选择题（1-7小题，4×7=28分；8-10小题，3×6=18分，共46分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCCCBCACACBCD10.答案：BCDA. 当a 到达底端时，b 的速度为零，b 的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b 先做正功，后做负功．故A 错误．B. a 运动到最低点时，b 的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：m A gL=212A A m v ，解得v A =2gL ．故B 正确．C. b 的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a 对b 的作用力先是动力后是阻力，所以b 对a 的作用力就先是阻力后是动力，所以在b 只受到重力的作用，加速度大小等于重力加速度，故C 正确；D. a 、b 整体的机械能守恒，当a 的机械能最小时，b 的速度最大，此时b 受到a 的推力为零，b 只受到重力的作用. 设此时杆与水平面的夹角为θ，由系统机械能守恒：2211(1sin )22a b mgL mv mv θ-=+，又因为v b cos θ=v a sin θ.两式联立得E Kb =212b mv =2(1sin )sin mgL θθ-.数学处理2(1s i n )s i n θθ-=4sin sin (1sin ).22θθθ-当sin (1sin )2θθ-=即sin θ=2/3时，上式最大值为4/27.故E Kb 最大值为4mgL/27.（求导也可以求出极值）二、实验题:（15分） 11．（6分）答案：24.6 （24.0-25.0）(2分；没有保留三位有效数字，但结果在范围内，给1分)；125（123-128）（4分；没有保留三位有效数字，但结果在范围内，给2分）12．（9分）12．答案：①B （3分） ②x 2－x 1T (n －1)r（3分）③rad 80.6/s （6．75～6．84都对）（3分）（没有保留三位有效数字，但结果在范围内，给2分.）三、计算题（49分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.） 13．（11分）[解析] 令a 1＝－10 m/s 2，a 2＝5 m/s 2，a 3＝－5 m/s 2.（3分）在t 1＝4 s 末，甲车速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝0；（1分）设之后再经过t 2时间甲、乙两车速度相等，此时乙车与甲车的位移之差最大．由a 2t 2＝v 0＋a 3t 2（2分）解得t 2＝4 s （1分）此时甲车总位移x 甲＝v 02t 1＋12a 2t 22＝80 m （1分）乙车总位移x 乙＝v 0t 1＋v 0t 2＋12a 3t 22＝240 m （1分）因x 乙－x 甲＝160 m>90 m ，故此过程两车会相撞．（2分）说明：其他方法，过程合理，答案正确给满分.14．（12分）[解析] 当小球刚好与水平面接触时，受力如图. 对小球，由牛顿第二定律⎩⎨⎧==mgT l m T θθωθcos sin sin 0200 （2分）故：临界角速度()s rad l g52cos 0==θω（2分）（1）01ωω<，故小球受力如图.⎩⎨⎧=+=mgN T l m T 11211cos sin sin θθωθ（2分）绳子的张力：()N l m T 16211==ω（1分） ()N T mg N 2cos 11=-=θ由牛顿第三定律，桌面受到的压力：N N N 211=='.（1分）（2）01ωω>，小球离开斜面，绳子与竖直方向夹角为α，故受力又如图.{sin sin 2222==N l m T αωα（2分）绳子的张力：()N l m T 36222==ω （1分） 02=N由牛顿第三定律，桌面受到的压力：022=='N N .（1分）说明：临界情况的4分，可以根据情况融入1、2两问，每一问6分.没有写牛顿第三定律扣1分，两处也只扣1分.15．（12分）[解析] （1）在物体A 向下运动，刚到C 点时过程中，对A 和B 整体，由动能定理：202)(21)(21cos sin v m m v m m gl m gl m gl m B A C B A A B A +-+=--θμθ（3分）故：s m v C /2=（1分）（2）设弹簧的最大压缩量为x ，在物体A 刚到C 点至压缩弹簧又返回C 点的过程中，由能量守恒：θμcos 2)(212gx m v m m A C B A =+（3分）得 x=0.2m （1分）（3）设弹簧的最大弹性势能为E P ，在物体A 刚到C 点至压缩弹簧到最短的过程中，由功能关系：P A C B A E gx m v m m +=+θμcos )(212（3分）故E P =3J.（1分）16．（14分）[解析]设空气阻力大小为f ，甲运动的最大高度为H0()mg f H E += （1）（1分）0()mg f H kE -= （2）（1分）得：11kf mg k -=+ （3）（1分） 0(1)2k E H mg+= (4)（1分）设上升途中离AB 高h 1处第一次动能等于重力势能：101()mgh E mg f h =-+ （1分） (5) 得：0113E k h k mg+=+ (6)（1分）设上升途中离AB 高h ２处第二次动能等于重力势能：22()()mg f H h mgh --= (7) 得：02(1)31E k k h k mg+=+ (8)（1分）(2)设甲下落时间为t ，乙上升、下落时间分别为t 1、t 2，上升、下落过程加速度大小分别为a 1、a 212t t t =+ (9)（1分）2212H a t =(10)（1分） 1mg f ma += (11) 2mg f ma -= (12)（1分）设乙上升最大高度为h 、乙球初速度为v m 、乙球初动能为E km21112h a t =(13) 22212h a t = (14)（1分） 011m v a t = (15)（1分） 212km m E mv =( 16)（1分）得：02(1)km E E k =+ (17)（1分）。

湖北省百校联盟2024_2025学年高三化学上学期10月联考试题

湖北省2025届高三百校联盟10月联考化学试卷本试卷满分100分，考试用时75分钟。

留意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.可能用到的相对原子质量：H1 C12O16 Na23 Mg24 Cu64一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.化学与生活亲密相关，下列说法正确的是（） A.硝酸铵不经处理可干脆作氮肥施用 B.没有医生处方可以长期服用安眠药 C.亚硝酸钠可用于腊肉、香肠的生产 D.食盐中添加碘酸钾，用作抗氧化剂2.西汉时期的青铜雁鱼缸灯造型古朴优雅、精致独特，不仅可以挡风和调整灯光强度，更有着无烟除尘的环保奇效，将中国古代灯具漂亮高雅、巧夺天工的神韵呈现得淋漓尽致。

下列说法正确的是（）A.汉代灯具多以油脂为燃料，油脂属于怪B.灯油燃烧产生的黑烟主要成分是炭黑C.青铜器深埋于地下生锈是生成了氧化铜D.青铜是我国运用最早的合金，熔点比纯铜高3.分类是我们学习化学物质及其变更的重要方法，下列说法正确的是（） A.氢氧化铁胶体是一种化合物 B.熟石灰属于碱 C.汞是电解质D.碳酸钙是弱电解质4.以下颜色变更没有涉及化学变更的是（） A.使有色鲜花褪色 B.使品红溶液褪色 C.久置的浓硝酸呈黄色D.加入中呈橙红色5.下列相邻物质之间的转化能一步完成，且符合“非金属单质→酸性氧化物→酸→盐”的是（） A. B. C.D.2Cl 2SO 2Br 4CCl 22343N NO HNO NH NO →→→22323C CO H CO Na CO →→→2233Si SiO H SiO CaSiO →→→3244S SO H SO FeSO →→→6.对于下列试验，能正确描述其反应的离子方程式的是（） A.氯气溶于水：B.将水滴入盛有过氧化钠固体的试管中：C.用溶液腐蚀覆铜板制作印刷电路板：D.用酸性高锰酸钾溶液测定空气中的含量： 7.为阿伏加德罗常数的值。

湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期10月联考数学试卷(含答案)

湖北省重点高中智学联盟2024年秋季高三年级10月联考数学试题一､单项选择题：（每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则集合的子集个数为（）A.2B.4C.8D.162.若复数满足，则（）B.3.在中，为的重心，设，则（）A. B.C. D.4.已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.或D.或5.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，80及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（）（结果取整数，参考数据：）A.5B.4C.3D.26.已知实数，且满足，则下列一定正确的是（）A.B.C.D.{}(){}3390,lg 3A xx x B x y x =+-≤=∈=-N ∣∣A B ⋂z 1i34i z-=+z =25ABC V G ABC V ,BA a BC b == CG =1233a b - 2133a b -+ 1233a b -+ 2133a b- ()(){}210,21102x A xB x x a x a a x ⎧⎫-=≤=-+++≤⎨⎬+⎩⎭∣x A ∈x B ∈a 3a ≤-1a ≥3a ≤-1a >3a <-1a ≥3a <-1a >mL 2079mg ~mg 0.4mg /mL 20%lg20.3010≈(),1,0ab ∈-cos πcos πa b >sin sin a b <3355ab-->sin sin a a b b ->-4433a b<7.已知函数的定义域为，若为偶函数，为奇函数，则下列一定正确的是（）A.B.C.为奇函数D.为奇函数8.在中，记角的对边分别为，若，点在边上，平分，且，则的最小值为（）A.B.25C.D.24二､多项选择题：每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则下列说法正确的是（）A.若，则B.不存在实数，使得C.若向量，则或D.若向量在向量上的投影向量为，则的夹角为10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图像可由的图像向左平移个单位得到B.图像关于点对称C.在上值域为D.若，则11.已知函数，则下列说法正确的是（）()f x R ()1f x +()2f x +()20221f =()()2f x f x =+()3f x +()2024f x +ABC V ,,A B C ,,a b c 222c a b ab =++D AB CD ACB ∠12CD =49a b +252254)(),0,1a m b ==2a = 1a b ⋅=m a∥b()4a a b ⊥-1m =3m =a b b - ,a b2π3()π3πsin cos 22f x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x y x =π4()f x π,04⎛⎫⎪⎝⎭()f x []0,π[]1,1-()π,0,5cos22f ααα⎛⎫∈-= ⎪⎝⎭7cos225α=()()ln ,e ln xf x x xg x a x a =-=-+A.有极大值为B.对于恒成立，则实数的取值范围是C.当时，过原点与曲线相切的直线有2条D.若关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，若为偶函数，则实数__________.13.已知的外心为，内角的对边分别为，且.若，则__________.14.定义：如果集合存在一组两两不交（任意两个集合交集为空集时，称为不交）的非空真子集，且，那么称无序子集组构成集合的一个划分.若使函数在有且仅有一个零点的的取值集合为，则集合的所有划分的个数为__________.四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）对于任意两个非零向量，定义新运算：.（1）若向量，求；（2）若两个单位向量满足，求与夹角的余弦值.16.（本小题满分15分）已知的三个内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，点满足，且的面积；()f x 1-()0g x ≥x ∈R a 12e ,∞-⎡⎫+⎪⎢⎣⎭1a =()()1y g x f x =--x ()()f x g x =a 10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭()sin2g x x =()()2lg 1f x g x a x ⎛⎫=⋅+⎪-⎝⎭a =ABC V O ,,A B C ,,abc ::5:6:5a b c =7BA BC ⋅=BO BA ⋅=A ()12,,,,2m A A A m m ∈≥N 12m A A A A ⋃⋃⋃= 12,,,m A A A Am ()()πsin 4f x x ωω⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N π0,4⎛⎫⎪⎝⎭ωA A ,a b2a b a b b ⋅⊕= ()()1,5,3,4a b =-=()2a b b -⊕ ,a b ()()5323a b a b +⊕-=- a b + b ABC V ,,A B C ,,a b c π22sin 6b aA c+⎛⎫+=⎪⎝⎭C 1a =D 2AD DB = CD =ABC V17.（本小题满分15分）已知函数.（1）若是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）若存在，使得，求实数的取值范围.18.（本小题满分17分）已知函数在上的最大值为2，集合.（1）求的值，并用区间的形式表示集合；（2）若，对，都，使得，求实数的值.19.（本小题满分17分）（1）当时，求证：（i ）；（ii ）（2）已知函数.（i ）当时，求在点处的切线方程；（ii ）讨论函数在上的零点个数.()2ln f x x ax a =-+1x =()f x a ()f x ()1,x ∞∈+()0f x >a ()()()2log 20,1a f x x x a a =++>≠1,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()[]{}1,0,2A y y f x x ==+∈∣a A ()()221xx x x g x a a m a a --=+-++1x A ∀∈[]20,1x ∃∈()12x g x =m[]0,πx ∈sin x x ≥21e 12xx x ≥++()e sin 1xf x mx x x =+--1m =()y f x =()()0,0f ()y f x =[]0,π湖北省重点高中智学联盟2024年秋季高三年级10月联考数学答案1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.A9.BCD 10.BD 11.ABD 12.113.14.148.由，又，，，当且仅当取等号；又，即当且仅当取到最小值11.A 选项，则，当时，；当时，；所以在处取得极大值为，对B 选项，在递减，在上递增，故对于恒成立，则B 对C 选项，，函数定义域为，则，设切点坐标为，则在处，的切线方程为，把点代入切线方程得，，化简得，25222212πcos ,23c a b ab C C =++⇒=-∴=S ABC ACD BCD S S =+V V 12π1π1π11sin sin sin 2,2232323ab b CD b CD ab a b a b ∴⋅=⋅+⋅⇒=+∴+= ()111194125494913132222b a a b a b a b a b ⎛⎛⎫⎛⎫∴+=+⋅+=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝9423b a b a a b =⇒=112a b +=55,46a b ==252()()ln ,0,f x x x x ∞=-∈+()()111x f x x x--=-='()0,1x ∈()0f x '>()1,x ∞∈+()0f x '<()f x 1x =()11f =-A ()()()e 10xg x a a g x =->⇒'10,lna ⎛⎫ ⎪⎝⎭1ln ,a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭()0g x ≥x ∈R 121ln 012ln 0e ,g a a a -⎛⎫≥⇒+≥⇒≥ ⎪⎝⎭()()1e 1ln xy g x f x x =--=--()0,∞+1e xy x'=-()00,x y 0x x =e 1ln x y x =--()()000001e 1ln e x x y x x x x ⎛⎫---=-- ⎪⎝⎭()0,0()()000001e 1ln e 0xxx x x ⎛⎫---=-- ⎪⎝⎭()000ln 1e xx x =-当时，，此方程无解，当时，，此方程无解，当时，，满足要求，故方程只有这1个解，即过原点有且仅有一条切线和相切，C 错误；D ：由关于的方程有两个实根，得有两个不等实根，整理得，则，即设函数，则上式为，因为在R 上单调递增，所以，即，由A 选择项可知，当时，；当时，；的最大值为，又因为，所以要想有两个根，只需要，即，所以的取值范围为.故D 对.14.函数在有且仅有一个零点，则，，集合有4个元素，集合的2划分个数为，集合的3划分个数为，集合的4划分个数为1，故集合的所有划分的个数为14.15.解：（1），001x <<()000ln 01e xx x <<-01x >()000ln 01e xx x >>-01x =()000ln 01e xx x ==-()000ln 1e xx x =-01x =()y f x =x ()()f x g x =ln e ln x x a a =+ln lnx e ln x a a +=+()ln ln e ln x ax x x a ++=++()ln ln ln ee ln ,xx a x x a ++=++()e xh x x =+()()ln ln h x h x a =+()h x ln ln x x a =+ln ln a x x =-()()ln ,0,f x x x x ∞=-∈+()0,1x ∈()0f x '>()1,x ∞∈+()0f x '<()f x ()11f =-()(),,0,x f x x f x ∞∞∞→+→-→→-ln ln a x x =-ln 1a <-10e a <<a 10,e ⎛⎫⎪⎝⎭()()πsin 4f x x ωω⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N π0,4⎛⎫⎪⎝⎭πππ2π3744ωω<+≤⇒<≤{},4,5,6,7,4,5,6,7A ωω∈∴=∴=N A A 214422C C 7A +=A 246C =A A ()25,6a b -=-()()()()225,63,4152492252525a b b a b b b-⋅-⋅-+∴-⊕====（2）由，，.，故与16.解（1），，，，，（2）由，，，()()()()232553233(2)a b a b a b a b a b +⋅-+⊕-=-⇒=--15543554a b a b a b-⋅=-⇒⋅=-⋅ ()91,5a b b a b a b +⋅=⋅+=+====()cos ,a b b a b b a b b +⋅<+>===+⋅ a b + b π2πsin 2sin 2sin 2sin 66sin b a B A A A c C ++⎛⎫⎛⎫+=⇒+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭)()cos sin sin 2sin A A C A C A ∴+=++sin cos sin sin cos cos sin 2sin A C A C A C A C A +=++()sin sin cos 2sin ,0,π,sin 0A C A C A A A =+∈∴≠ πππ5πcos 2sin 1,,6666C C C C ⎛⎫⎛⎫=+⇒-=-∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ππ2π623C C ∴-=∴=()22233AD DB CD CA AD CA AB CA CB CA =⇒=+=+=+-1233CD CA CB ∴=+1233CD CA CB ∴=+==22214474272b a ab b b ⎛⎫∴++⋅-=⇒+-= ⎪⎝⎭()()22301303b b b b b ∴--=⇒+-=⇒=11sin 1322S ab C ∴==⋅⋅=17.（1）是的极值点，故，当时，，，可知是的极大值点，故，的单调增区间为；单调减区间为（2）法一：由，得，易知当时，，满足题意；当时，令，在上单调递增，则，不符合题意；当时，由，得，由，得，于是有在上单调递减，在上单调递增，，则当时，，()12,1f x ax x x '=-= ()f x ()111202f a a =-=⇒='12a =()()()()111120x x f x ax x x x x x--+=-=-=>'()()()()00,1,01,f x x f x x ∞'>⇒∈<⇒∈+'1x =()f x 12a =()f x ()0,1()1,∞+()0f x >()()21ln 0,1,a x x x ∞--<∈+2ln 0,10,x x -<->0a …()21ln 0a x x --<12a …()()()21ln 1g x a x x x =-->()()2210,ax g x g x x-=>'()1,∞+()()10g x g >=102a <<()0g x '>x ∞⎫∈+⎪⎭()0g x '<x ⎛∈ ⎝()g x ⎛ ⎝∞⎫+⎪⎭()min ()10g x g g =<=102a <<()()1,,0x g x ∞∃∈+<综上，的取值范围为.法二：由，得，，令，则，令，则，可知在上为减函数，故，故在上为减函数，故，，故，则在上为减函数，故，综上，的取值范围为.18.（1），则，当时，（舍）当时，满足，故.，故集合（2）由集合，设，则当，即时，a 1,2∞⎛⎫- ⎪⎝⎭()0f x >()()21ln 0,1,a x x x ∞--<∈+()2ln 11x a x x ∴<>-()()2ln 11x g x x x =>-()()()2212ln 11x x x x g x x x --=>-'()()12ln 1h x x x x x x =-->()()212ln 11h x x x x'=-->()212ln 1h x x x=--'()1,∞+()()10h x h '<='()12ln h x x x x x=--()1,∞+()()10h x h <=()()()2212ln 011x x x x g x x x --'=<>-()2ln 1xg x x =-()1,∞+2211111ln 111lim ()lim lim lim ,12222x x x x x x g x a x x x →→→→====∴<-a 1,2∞⎛⎫- ⎪⎝⎭212,14t x x x ⎡⎤=++∈-⎢⎥⎣⎦29,416t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦01a <<291629log ,,4,max log 216a a y t t a ⎡⎤=∈==⇒=⎢⎥⎣⎦1a >429log ,,4,max log 2216a a y t t a ⎡⎤=∈==⇒=⎢⎥⎣⎦2a =()()][221log 21,0,2,2,4y f x x x x y ⎡⎤=+=+++∈∴∈⎣⎦[]2,4A =[]()()()()2222,4,2222122221x x x x x x x x A g x m m ----==+-++=+-+-22x x t -=+[]0,1x ∈[]21,2x∈由对勾函数的性质可知，故，设，则由题意得为当时，的值域的子集.当即时，易知在上单调递增，故，得当，即时，在上的最大值为和中的较大值，若得，若得，而，故不合题意；当，即时，易知在上单调递减，故，不等式组无解.综上所述：实数的值为.19.证明：（1）（i ）令，则，故上为增函数，故，即，当且仅当时取等号；故当时，成立.（ii ）令，则当时，，故在上为增函数，故当时，，52,2t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()()()22222211x xx x g x m t mt --=+-+-=--()2h 1t t mt =--[]2,4A =52,2t ⎡∈⎢⎣()h t 22m ≤4m ≤()h t 52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()232252154242h m h m ⎧=-≤⎪⎨⎛⎫=-≥ ⎪⎪⎝⎭⎩1;2m =5222m <<45m <<()h t 52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()2h 52h ⎛⎫⎪⎝⎭()2324h m =-≥12m ≤-52154242h m ⎛⎫=-≥ ⎪⎝⎭12m ≤45m <<522m ≤5m ≤()h t 52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()232452152242h m h m ⎧=-≥⎪⎨⎛⎫=-≤ ⎪⎪⎝⎭⎩m 12()[]()sin 0,πx x x x ϕ=-∈()1cos 0x x ϕ=-≥'()[]sin 0,πx x x ϕ=-在()()00x ϕϕ≥=sin 0x x -≥0x =[]0,πx ∈sin x x ≥()[]()21e 10,π2xk x x x x =---∈[]0,πx ∈()()e 1,e 10x x k x x k x ''=--=-≥'()e 1x k x x =--'[]0,π[]0,πx ∈()()00k x k '≥='即：，当且仅当时取等号；故在上为增函数，故，即，当且仅当时取等号；故当时，成立.（2）（i ）当时，，故在点处的切线方程为：（ii ）（A ）当时，，故，当且仅当时取等号，故在区间上的零点个数只有1个；（B ）当时，，，当且仅当时取等号，故在区间上的零点个数只有1个；（C ）当时，，，当时，在上为增函数，故，当时，，故，使得，则，e 10x x --≥0x =()21e 12x k x x x =---[]0,π()()00k x k ≥=21e 102x x x ---≥0x =[]0,πx ∈21e 12x x x ≥++1m =()()()()e sin 1,00,e sin cos 1,00x x f x x x x f f x x x x f =+---'==++∴='()y f x =()0,00y =()[]e sin 1,0,πxf x mx x x x =+--∈0m ≥[]0,π,sin 0x mx x ∈∴≥ ()e sin 1e 10x x f x mx x x x =+--≥--≥0x =()f x []0,π1,02m ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭[]0,π,sin 0x x x ∈∴≥ ()211e sin 1e sin 1e 1022x x x f x mx x x x x x x x ∴=+--≥---≥---≥0x =()f x []0,π1,2m ∞⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭()[]e sin 1,0,πx f x mx x x x =+--∈()()()e 1sin cos ,e 2cos sin x x f x m x mx x f x m x x x '=-++-''=+π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()()e 2cos sin x f x m x x x =+-''π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()()π2ππ0120,e 022f x f m f m '⎛⎫≥=+<='-> ⎪⎭''''⎝π,π2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()()e 2cos sin 0x f x m x x x =+-'>'0π0,2x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭()00f x ''=()()()()000,,0;,π,0x x f x x x f x ∈''''<∈>故在递减，在递增，又，故，则，使得，则，故在递减，在递增，又，又，故，使得，即此时在区间上有两个零点和；综合有：当时，在区间上只有一个零点；当时，在区间上有两个零点.()f x '[)00,x (]0,πx ()()π00,πe 1π0f f m '==-⋅'->()()000f x f '<='()10,πx x ∃∈()10f x '=()()()()110,,0;,π,0x x f x x x f x ∈''<∈>()f x [)10,x (]1,πx ()()()100,00f f x f =∴<=()ππe π10f =-->()21,πx x ∃∈()20f x =()f x []0,π0x =2x x =1,2m ∞⎡⎫∈-+⎪⎢⎣⎭()f x []0,π1,2m ∞⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭()f x []0,π。

湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考语文答案

湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高三年级10月联考语文试题参考答案1．B【解析】原文是“一般来说，论辩式说理起到的是强化自己一方、而非软化对立一方的作用”，而且“对立的双方就有可能在辩论中越说越僵”。

选项化可能为必然，过于绝对化。

2．C【解析】第9段主要谈图尔敏模式着眼于权威的第三方，比较法庭上的法官与作为第三方的公众，不在于强调后者和法官一样重要，而是说明公众以舆论机制而非权威在公共说理里起到重要作用。

3．B【解析】A选项虽然关注了第三方公众，但手段恶劣，最终还是会导致网络叫骂，且以压倒对方为目的。

C和D都站在自己的立场以压倒对方为目的，且并未关注第三方。

只有B，王安石给司马光写信不仅从自己的立场阐明自己变法的缘由，还关照了司马光的观点和历史现实背景，表面上是和司马光写信，其实考虑到了朝中的第三方——其他大臣，对司马光非常尊重。

4．d理由：（1）该段先论证了形式逻辑在公共说理中的不足，然后转而谈公共说理的实质是处理不同意见的对话模式，要关注第三方公众。

（2）前半部分承接第8段形式逻辑只强调逻辑推理，不强调“公共理性”的论述；（3）后半部分自然引出第9段图尔敏说理分析模式“着眼于权威的第三方”的特征（或者说法庭或委员会判决的例子呼应了第9段法官和陪审员裁决的例子）。

因此选D最合适。

（选择1分，理由3分。

有的同学把（1）分在（2）（3）里分开答也要给分）5．该说法不符合本文的“图尔敏论证模式”要求。

作为依据，但前提“龙是邪恶暴力的象征”只在部分文化中成立，不具有普遍性。

（3）图尔敏模式的前提必须有理由支持。

该言论以《圣经》对龙的描述作为龙形象的前提支持不具有普遍性，在中国文化中，龙是祥瑞的象征。

（4）图尔敏模式要有反例说明除非的情况。

中国在国际上主张人类命运共同体、和平共处等理念，并没有称霸事实，该言论可以被轻易推翻。

（答出三点就给满分，缺对言论的是非评价扣一分）6．A【解析】我觉得不认识他们不是出于生理上的害怕，而是当晚上我听到鸟叫感到孤独害怕，却发现全家人都熟睡的瞬间，我从心理上发觉了自己与家人的隔膜。

2023湖北省百校联考高三上学期10月联考《物理》试题含答案

高三物理考试本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．本试卷主要考试内容：人教版必修第一册，必修第二册第五、六、七章。

一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一项符合题目要求，第8～11小题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．东京奥运会上，中国选手在一百米半决赛中取得了9.83s 的好成绩。

下列说法正确的是（）A ．“9.83s ”表示时刻B ．比赛过程中，运动员做匀速直线运动C ．运动员的成绩越优秀，其平均速度越大D ．研究运动员起跑的技术动作时，可以将运动员视为质点2．电梯、汽车等在加速时会使人产生不适感，不适感的程度可用“急动度”来描述。

急动度是描述加速度变化快馒的物理量，即ΔΔ=a j t，单位为3m s -⋅。

某汽车加速过程的急动度j 随时间t 变化的关系图像如图所示。

下列说法正确是（）A ．在01s ~内，汽车做匀加速直线运动B ．在1s 3s ~内，汽车做匀加速直线运动C ．在01s ~内，汽车加速度的变化量大小为24m /s D ．在03s ~内，汽车加速度的变化量大小为210m /s3．某次发射地球同步卫星时，该卫星先进入椭圆轨道再进入同步轨道，椭圆轨道的近地点A 在近地圆轨道上，远地，点B 在同步轨道上，如图所示。

该卫星（）A ．在椭圆轨道上运行的周期小于1天B ．在同步轨道上的角速度小于赤道上物体随地球自转的角速度C ．在B 点需要减速才能进入同步轨道D ．在椭圆轨道上从A 点运动到B 点的过程中，速度增大4．如图所示，搬运重物时，工人师傅用绕过光滑定滑轮的绳索，将球形重物a （视为质点）缓慢释放，重物从滑轮的正下方沿固定斜面缓慢向下移动。

2018年湖北省鄂东南省级示范高中联盟联考高三上学期期中数学试卷含解析答案(理科)

2017-2018学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟联考高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题1．（3分）设全集I是实数集R，M={x|x≥3}与N={x|（x﹣3）（x﹣1）≤0}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x≤3}2．（3分）下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是（）A．y=log2|x|B．y=cos2xC．D．3．（3分）已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a4．（3分）设角A，B，C为锐角△ABC的三个内角，则点P（sinA﹣cosB，cosA ﹣sinC）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值为（）A．﹣3 B．﹣6 C．﹣2 D．6．（3分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏7．（3分）如图曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为（）A．B．C．D．8．（3分）如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，那么“[x]=[y]”是“[x﹣y]＜1”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（3分）将函数y=sin（2x+）图象上的点M（θ，）（0＜θ＜）向右平移t（t＞0）个单位长度得到点M′．若M′位于函数y=sin2x的图象上，则（）A．θ=，t的最小值为B．θ=，t的最小值为C．θ=，t的最小值为D．θ=，t的最小值为10．（3分）已知A（1，0），点B在曲线G：y=lnx上，若线段AB与曲线M：y=相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点．那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．411．（3分）如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0点（1，0）处标1，点（1，﹣1）处标2，点（0，﹣1）处标3，点（﹣1，﹣1）处标4，点（﹣1，0）点标5，点（﹣1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签20172的格点的坐标为（）A．（1009，1008）B．（1008，1007）C．（2017，2016）D．（2016，2015）12．（3分）函数f（x）=e x+x2+x+1与g（x）的图象关于直线2x﹣y﹣3=0对称，P，Q分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．2二、填空题13．（3分）已知，则sin2α+sin2α=．14．（3分）对于任意两集合A，B，定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，A*B=（A﹣B）∪（B﹣A）记A={y|y≥0}，B={x|﹣3≤x≤3}，则A*B=．15．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数（如：等等），则=．16．（3分）方程（x2018+1）（1+x2+x4+…+x2016）=2018x2017的实数解的个数为．三、解答题17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a2﹣（b﹣c）2=bc，cosAcosB=．（1）求角A和角B的大小；（2）若f（x）=sin（2x+C），将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后又向上平移了2个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式及单调递减区间．18．已知数列{a n}满足a1=1，S n=2a n+1，其中S n为{a n}的前n项和（n∈N+）．（1）求S1，S2及数列{S n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足，且{b n}的前n项和为T n，求|T n|的最大值和最小值．19．如图，五面体PABCD中，CD⊥平面PAD，ABCD为直角梯形，∠BCD=，PD=BC=CD=AD，AP⊥PD．（1）若E为AP的中点，求证：BE∥平面PCD；（2）求二面角P﹣AB﹣C的余弦值．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2，且过点．（1）求椭圆E的方程；（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．（ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；（ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m＞0）．（Ⅰ）若函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处有相同的切线，求m的值；（Ⅱ）若函数y=f（x）﹣g（x）在定义域内不单调，求m﹣n的取值范围；（Ⅲ）若∀x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求实数m的最大值．22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C1和C2公共弦的长度．23．设函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．（1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围；（2）若集合{x|f（x）+ax﹣1＞0}=R，求实数a的取值范围．2017-2018学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟联考高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）设全集I是实数集R，M={x|x≥3}与N={x|（x﹣3）（x﹣1）≤0}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x≤3}【解答】解：由题意M={x|x≥3}与N={x|（x﹣3）（x﹣1）≤0}={x|1≤x≤3}由图知阴影部分所表示的集合为N∩（C I M）∴N∩（C I M）={x|1≤x＜3}故选：B．2．（3分）下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是（）A．y=log2|x|B．y=cos2xC．D．【解答】解：y=log2|x|有f（﹣x）=f（x），为偶函数，当x∈（1，2）时，函数y=log2x递增，符合题意；y=cos2x为偶函数，在（1，）递减，在（，2）递增，不符题意；y=，有f（﹣x）==﹣f（x），函数为奇函数；y=log2（﹣2＜x＜2），有f（﹣x）=log2=﹣log2，函数为奇函数．故选：A．3．（3分）已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a【解答】解：∵b=（）﹣0.2=20.2＜21.2=a，∴a＞b＞1．∵c=2log52=log54＜1，∴a＞b＞c．故选：C．4．（3分）设角A，B，C为锐角△ABC的三个内角，则点P（sinA﹣cosB，cosA ﹣sinC）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由△ABC为锐角三角形，则0＜A，B，C＜，即0＜﹣B＜A＜，即有sinA＞sin（﹣B）=cosB，即sinA﹣cosB＞0，同理sinC＞cosA，cosA﹣sinC＜0，∴点P（sinA﹣cosB，cosA﹣sinC）在第四象限，故选：D．5．（3分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值为（）A．﹣3 B．﹣6 C．﹣2 D．【解答】解：以BC中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系，则A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0），设P（x，y），则=（﹣x，2﹣y），=（﹣2﹣x，﹣y），=（2﹣x，﹣y），所以则的最=﹣x•（﹣2x）+（2﹣y）•（﹣2y）=2x2﹣4y+2y2 =2[x2+2（y﹣）2﹣3]；所以当x=0，y=时，取得最小值为2×（﹣3）=﹣6，故选：B．6．（3分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏【解答】解：设塔顶的a1盏灯，由题意{a n}是公比为2的等比数列，∴S7==381，解得a1=3．故选：B．7．（3分）如图曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：由于曲线y=x2（x＞0）与y=的交点为（），而曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为S=，所以围成的图形的面积为S==（x﹣x3）|+（x3﹣x）|=．故选：D．8．（3分）如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，那么“[x]=[y]”是“[x﹣y]＜1”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：若“[x]=[y]”，设[x]=a，[y]=a，x=a+b，y=a+c其中b，c∈[0，1）∴x﹣y=b﹣c∴|x﹣y|＜1即“[x]=[y]”成立能推出“|x﹣y|＜1”成立反之，例如x=1.2，y=2.1满足|x﹣y|＜1但[x]=1，[y]=2即|x﹣y|＜1成立，推不出[x]=[y]故“[x]=[y]”是“|x﹣y|＜1”成立的充分不必要条件故选：A．9．（3分）将函数y=sin（2x+）图象上的点M（θ，）（0＜θ＜）向右平移t（t＞0）个单位长度得到点M′．若M′位于函数y=sin2x的图象上，则（）A．θ=，t的最小值为B．θ=，t的最小值为C．θ=，t的最小值为D．θ=，t的最小值为【解答】解：将函数y=sin（2x+）图象上的点M（θ，）（0＜θ＜）向右平移t（t＞0）个单位长度得到点M′，故有sin（2θ+）=，∴θ=，点M′（θ+t，），即M′（+t，）．若M′位于函数y=sin2x的图象上，则=sin2（+t），∴t的最小值为，故选：A．10．（3分）已知A（1，0），点B在曲线G：y=lnx上，若线段AB与曲线M：y=相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点．那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．4【解答】解：如图所示：设线段AB与曲线y=的交点为C，如图所示，令点B（x，lnx），则点C（，lnx）．由于点C在函数y=lnx的图象上，故有lnx=，即lnx=．故曲线G关于曲线M的关联点的个数，即为函数y=lnx 和曲线y=的交点的个数．在同一个坐标系中，画出函数y=lnx 和曲线y=的图象，数形结合可得函数y=lnx 和曲线y=的交点的个数为1，故选：B．11．（3分）如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0点（1，0）处标1，点（1，﹣1）处标2，点（0，﹣1）处标3，点（﹣1，﹣1）处标4，点（﹣1，0）点标5，点（﹣1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签20172的格点的坐标为（）A．（1009，1008）B．（1008，1007）C．（2017，2016）D．（2016，2015）【解答】解：观察已知中点（1，0）处标1，即12，点（2，1）处标9，即32，点（3，2）处标25，即52，…由此推断点（n+1，n）处标（2n+1）2，当2n+1=2017时，n=1008，故标签20172的格点的坐标为（1009，1008）．故选：A．12．（3分）函数f（x）=e x+x2+x+1与g（x）的图象关于直线2x﹣y﹣3=0对称，P，Q分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．2【解答】解：∵f（x）=e x+x2+x+1，∴f′（x）=e x+2x+1，∵函数f（x）的图象与g（x）关于直线2x﹣y﹣3=0对称，∴函数f（x）到直线的距离的最小值的2倍，即可|PQ|的最小值．直线2x﹣y﹣3=0的斜率k=2，由f′（x）=e x+2x+1=2，即e x+2x﹣1=0，解得x=0，此时对于的切点坐标为（0，2），∴过函数f（x）图象上点（0，2）的切线平行于直线y=2x﹣3，两条直线间距离d就是函数f（x）图象到直线2x﹣y﹣3=0的最小距离，此时d=，由函数图象的对称性可知，|PQ|的最小值为2d=2．故选：D．二、填空题13．（3分）已知，则sin2α+sin2α=．【解答】解：∵，可得sinα=2cosα，即tanα=2，∴sin2α+sin2α====．故答案为：．14．（3分）对于任意两集合A，B，定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，A*B=（A﹣B）∪（B﹣A）记A={y|y≥0}，B={x|﹣3≤x≤3}，则A*B=[﹣3，0）∪（3，+∞）．【解答】解：有题意知：A﹣B={x|x＞3}，B﹣A={x|﹣3≤x＜0}，A*B=（A﹣B）∪（B﹣A）=[﹣3，0）∪（3，+∞）．故答案为：[﹣3，0）∪（3，+∞）．15．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数（如：等等），则=2017．【解答】解：∵===1+，∴[]=[1+]=1，∴=1+1+…+1=2017．故答案为：2017．16．（3分）方程（x2018+1）（1+x2+x4+…+x2016）=2018x2017的实数解的个数为1．【解答】解：显然（x2018+1）（1+x2+x4+…+x2016）＞0，∴方程（x2018+1）（1+x2+x4+…+x2016）=2018x2017的解为正数．∵（x2018+1）（1+x2+x4+…+x2016）=2018x2017，∴（x+）（1+x2+x4+…+x2016）=2018，∴x+x3+x5+…+x2017+++…+=2018，又x+≥2，x3+≥2，…，x2017+≥2，当且仅当x=1时取等号．∴x+x3+x5+…+x2017+++…+≥2018，当且仅当x=1时取等号．∴原方程的解为x=1．故答案为：1．三、解答题17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a2﹣（b﹣c）2=bc，cosAcosB=．（1）求角A和角B的大小；（2）若f（x）=sin（2x+C），将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后又向上平移了2个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式及单调递减区间．【解答】解：（1）△ABC中，∵a2﹣（b﹣c）2=bc，∴a2﹣b2﹣c2=﹣bc，∴cosA==，∴A=．∵cosAcosB=，∴2cosAcosB=sinA+cosC，∴cosB=+cos（﹣B），即cosB=+cos•cosB+sin sinB，即cosB=1+sinB，∴B=．综上可得，．（2）∵C=﹣B=，∴f（x）=sin（2x+）=cos2x，∴，令2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，求得kπ+≤x≤kπ+，故函数g（x）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．18．已知数列{a n}满足a1=1，S n=2a n+1，其中S n为{a n}的前n项和（n∈N+）．（1）求S1，S2及数列{S n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足，且{b n}的前n项和为T n，求|T n|的最大值和最小值．【解答】解：（1）∵数列{a n}满足a1=1，S n=2a n+1，∴S n=2（S n+1﹣S n），化为：S n+1=S n．∴S1=a1=1，S2==．∴数列{S n}是等比数列，首项为1，公比为，可得：S n=．（2）数列{b n}满足=（﹣1）n•．∴{b n}的前n项和为T n==﹣．n为奇数时，|T n|=∈，n为偶数时，|T n|=∈．∴最大值为1，最小值为．19．如图，五面体PABCD中，CD⊥平面PAD，ABCD为直角梯形，∠BCD=，PD=BC=CD=AD，AP⊥PD．（1）若E为AP的中点，求证：BE∥平面PCD；（2）求二面角P﹣AB﹣C的余弦值．【解答】（1）证明：取PD的中点F，连接EF，CF，∵E，F分别是PA，PD的中点，∴EF∥AD且EF=AD；∵BC=AD，BC∥AD，∴EF∥BC且EF=BC；∴BE∥CF．又BE⊄平面PCD，CF⊂平面PCD，∴BE∥平面PCD；（2）解：方法一、以P为坐标原点，PD，PA所在直线分别为x轴和y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设BC=1，则P（0，0，0），A（0，，0），D（1，0，0），C（1，0，1），B（，，1），=（0，，0），=（，﹣，1），=（1，﹣，0）．设平面PAB的一个法向量为n=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，0，﹣1）．同理可求平面ABD的一个法向量为=（3，，0）．cos＜＞==．平面ABD和平面ABC为同一个平面，∴二面角P﹣AB﹣C的余弦值为；方法二、以D为坐标原点，DA，DC所在直线分别为x轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设BC=1，则P（，，0），A（2，0，0），D（0，0，0），C（0，0，1），B（1，0，1），=（，﹣，0），=（﹣1，0，1），设平面PAB的一个法向量为=（x，y，z），则，取y=，得=（1，，1）．易知平面ABC的一个法向量为=（0，1，0）．∴cos＜＞==．∴二面角P﹣AB﹣C的余弦值为．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2，且过点．（1）求椭圆E的方程；（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．（ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；（ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．【解答】解：（1）由题意得2c=2，∴c=1，又，a2=b2+1．消去a可得，2b4﹣5b2﹣3=0，解得b2=3或（舍去），则a2=4，∴椭圆E的方程为．（2）（ⅰ）设P（x1，y1）（y1≠0），M（2，y0），则，，∵A，P，M三点共线，∴，∴，∵P（x1，y1）在椭圆上，∴，故为定值．（ⅱ）直线BP的斜率为，直线m的斜率为，则直线m的方程为，====，即．所以直线m过定点（﹣1，0）．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m＞0）．（Ⅰ）若函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处有相同的切线，求m的值；（Ⅱ）若函数y=f（x）﹣g（x）在定义域内不单调，求m﹣n的取值范围；（Ⅲ）若∀x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求实数m的最大值．【解答】解：（I）函数y=f（x）在x=1处的切线方程为y=x﹣1，由g（1）=0得n=﹣1，由g'（1）=1得m=2；（II）y'=f'（x）﹣g'（x）=，因为y=f（x）﹣g（x）在定义域内不单调，所以h（x）=x2+[2﹣m（1﹣n）]x+1 在（0，+∞）内有至少一个实根且曲线与x不相切．因为h（0）=1＞0，于是[2﹣m（1﹣n）]2﹣4＞0；∴m（1﹣n）＞4或m（1﹣n）＜0；由m（1﹣n）＞4知m+（1﹣n）≥2＞，所以m﹣n＞3；（III）当x=1时，由|f（1）|≥|g（1）|得n=1，当x＞1时，f（x）＞0，g（x）＞0；当0＜x＜1时，f（x）＜0，g（x）＜0；令k（x）=f（x）﹣g（x），则问题转化为：当x＞1时，k（x）≥0恒成立，当0＜x＜1时，k（x）≤0恒成立；而k（x）=，当x≥1时，函数y=x+2﹣2m+是单调函数，最小值为4﹣2m，为使k（x）≥0恒成立，注意到k（1）=0，所以4﹣2m≥0，即m≤2；同理，当0＜x＜1时，m≤2；综上：m≤2．22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C1和C2公共弦的长度．【解答】解：（I）曲线C1的参数方程为（α为参数），消去参数α可得普通方程：（x﹣1）2+y2=4，即x2+y2﹣2x=3．曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ，即ρ2=4ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2=4y，配方为x2+（y﹣2）2=4．（II）x2+y2﹣2x=3与x2+y2=4y相减可得公共弦所在的直线方程：2x﹣4y+3=0．圆心C1（1，0）到公共弦所在的直线的距离d==．∴公共弦长=2=．23．设函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．（1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围；（2）若集合{x|f（x）+ax﹣1＞0}=R，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|≥|x+2﹣（x﹣1）|=3，故函数f （x）=|x+2|+|x﹣1|的最小值为3，此时，﹣2≤x≤1．（2）函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|=，而函数y=﹣ax+1表示过点（0，1），斜率为﹣a的一条直线，如图所示：当直线y=﹣ax +1过点A （1，3）时，3=﹣a +1，∴a=﹣2，当直线y=﹣ax +1过点B （﹣2，3）时，3=2a +1，∴a=1，故当集合{x |f （x ）+ax ﹣1＞0}=R ，函数f （x ）＞﹣ax +1恒成立，即f （x ）的图象恒位于直线y=﹣ax +1的上方，数形结合可得要求的a 的范围为（﹣2，1）．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0)nn a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：11()()0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质函数名称指数函数定义函数(0xy a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象1a >01a <<定义域 R 值域 (0,)+∞过定点图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数xa y =xy(0,1)O1y =xa y =xy (0,1)O 1y =函数值的变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)xa x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a aM M N N-= ③数乘：log log ()na a n M M n R =∈ ④log a N a N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质函数名称对数函数定义函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a > 01a <<定义域 (0,)+∞值域 R过定点图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．x yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=。

湖北省云学部分重点高中联盟2025届高三上学期10月一模联考化学试题(含答案 )

2024年湖北云学部分重点高中联盟高三年级10月联考化学试卷考试时间：2024年10月9日14:30-17:05 时长：75分钟试卷满分：100分可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 Na-23 Cl-35.5一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.化学创造美好生活，下列说法错误的是A.维生素C 是水果罐头中常用的抗氧化剂B.手机芯片与光导纤维化学成分相同C.三折叠手机柔性屏使用的原材料聚酰亚胺属于有机高分子材料D.节日绚丽的烟花与原子核外电子跃迁过程中的能量变化有关2.下列化学用语表达正确的是A.sp 2杂化轨道模型：B 固体HF 中的链状结构C.H 2O 2电子式：D.NaCl 溶液中的水合离子：3.设是阿伏加德罗常数的值，反应可制含氯消毒剂。

下列说法正确的是A.58.5 g NaCl 晶体中含有的分子数目为B.含有的共用电子对数目为C.每形成，转移电子数目为D.每的中子数为4.下列离子方程式书写正确的是A.溶液中通入过量B.盛放强碱性溶液不能用磨口玻璃塞的原因：C.少量Cu 与浓硝酸反应：D.与水反应：5.某化合物的结构如图所示，X 、Y 、Z 是原子序数依次增大的短周期主族元素，X 的基态原子核外电子占据3个原子轨道，Y 的最外层电子数是其内层电子数的3倍。

下列说法正确的是A N 32222NaClO 4HCl 2ClO Cl 2H O ++↑+↑+A N 211.2LCl A 0.5N 0.4molO H -A0.2N 37171mol Cl A 17N []4Na Al(OH)[]2242332CO :2Al(OH)CO CO H O--+↓++2232SiO 2OH SiO H O--++2323Cu 8H 2NO 3Cu 2NO 4H O-++++↑+2Cl 22Cl H O 2H Cl ClO +--+++AA.该化合物中所有原子均满足8电子稳定结构B.阴离子中X原子采用sp3杂化C.第一电离能由大到小的顺序为Y>Z>XD.X最高价氧化物对应的水化物为弱酸6.下图为实验室制备乙酸丁酯所使用的装置（加热夹持仪器略去）。

湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期10月联考英语试题

湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期10月联考英语试题一、听力选择题1．What is the woman applying for?A．An identity card.B．A credit card.C．A passport.2．Why is the woman drinking Pu’er?A．She likes its taste.B．She wants to be thinner.C．She believes it’s good for health.3．Where does the conversation take place probably?A．In a school.B．In a hospital.C．In the woman’s house. 4．Whose car will the woman most probably travel in next?A．Tony’s.B．Tom’s.C．Amy’s.5．Who is the woman probably?A．A lawyer.B．A university professor.C．A professional golfer.听下面一段较长对话，回答以下小题。

6．Which area of Italy is the man going to study in?A．The north.B．The south.C．The center.7．What does the woman recommend the man to do?A．Stay in a hotel.B．Live in her friend’s place.C．Ask people on social media.听下面一段较长对话，回答以下小题。

8．How many dogs did the woman rescue?A．Four.B．Six.C．Eight.9．What does the man probably do for a living?A．He is a journalist.B．He is a dog walker.C．He is a photographer. 10．What is the woman doing?A．Walking her dog.B．Feeding her dog.C．Selling her dog.听下面一段较长对话，回答以下小题。

湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期10月联考语文试题含答案

湖北省重点高中智学联盟2024秋季高三年级10月联考语文试题（答案在最后）命题学校：本试卷共8页，23小题。

满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：所谓建筑的外部空间，就是建筑外墙以外建筑群之间的空间，如果有包围整个建筑群的围墙，一般就指围墙以内的范围。

如果没有围墙，那就指从视觉而言建筑群的影响范围。

中国人有特别强的群体观念，很早就发展了群体构图的概念：建筑群以院落的形式横向伸展，占据很大一片面积。

中国建筑通过多样化的院落方式，把各个构图因素有机组织起来，包括各单体之间的烘托对比、院庭的流通变化、空间与实体的虚实相映、室内外空间的交融过渡，形成总体上量的壮丽和形的丰富，渲染出强烈的气氛，给人以深刻感受。

因此，欣赏中国建筑，不仅要欣赏某座建筑单体的造型，欣赏它的体、面、线的变化，欣赏内部空间所营造的气氛以及装饰的运用，而且要以更宏大的目光，着眼于欣赏建筑群的整体处理，包括单座在群中的作用，单座与单座的关系等。

可以说，“美在关系”这句话在中国建筑中体现得最为鲜明。

像紫禁城这样巨大、复杂而表现出极高水平的建筑群体构图，在别的国家是极为少见的，可以说是全世界的最高典范。

西方建筑的出发点是面，完成的是团块状的体，具有强烈的体积感。

欣赏西方建筑，就像是欣赏雕刻，它本身是独立自足的，人们围绕在它的周围，其外界面就是供人玩味的对象。

在外界面上开着门窗，它是外向的、放射的，欣赏方式重在“可望”。

湖北省重点高中智学联盟2024—2025学年高三上学期10月联考生物试题含答案

湖北省重点高中智学联盟2024秋季高三年级10月联考生物试题（答案在最后）一、选择题1.湖北饮食文化丰富，特产众多，如洪湖莲藕、潜江龙虾、秭归脐橙、武昌鱼等。

这些美食特产不仅味美，更蕴含深厚历史文化。

下列相关叙述错误的是（）A.淀粉是莲藕细胞中的储能物质B.龙虾细胞内含有的钙、碳、磷、氮等大量元素大多以离子的形式存在C.脐橙鲜榨的橙汁新鲜且营养价值高，橙汁的颜色主要与液泡中的色素有关D.武昌鱼细胞中含有2种核酸，5种碱基，8种核苷酸【答案】B【解析】【分析】细胞中的元素包括大量元素（C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg）和微量元素（Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu），各种元素大都以化合物的形式存在，如水、无机盐、蛋白质、糖类、脂质和核酸。

【详解】A、淀粉是植物细胞中的储能物质，A正确；B、细胞中的大量元素包括C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg等，组成细胞的各种元素大多以化合物的形式存在，B错误；C、脐橙鲜榨的橙汁新鲜且营养价值高，橙汁的颜色主要与液泡中的色素有关，C正确；D、细胞中的核酸根据所含五碳糖的不同分为DNA（脱氧核糖核酸）和RNA（核糖核酸）2种。

武昌鱼细胞中核酸既有DNA，也有RNA，含有A、G、C、T、U共5种碱基，4种脱氧核苷酸和4种核糖核苷酸，共8种核苷酸，D正确。

故选B。

2.柽柳是一种耐盐植物，能够通过泌盐、聚盐以及盐转移等生理过程适应高盐胁迫生境。

如图是柽柳的相关耐盐机制示意图，已知H浓度差为SOS1和NHX转运Na*提供能量。

下列分析错误的是（）A.SOS1和NHX转运Na+的方式均为主动运输B.Na+通过NSCC和NHX的运输有利于提高柽柳对盐的耐受力C.KOR和NSCC转运相应离子时不会发生磷酸化和去磷酸化D.H＋进出细胞的方式相同【答案】D【解析】【分析】小分子物质跨膜运输的方式包括：自由扩散、协助扩散、主动运输。

自由扩散高浓度到低浓度，不需要载体，不需要能量；协助扩散是从高浓度到低浓度，不需要能量，需要载体；主动运输从高浓度到低浓度，需要载体，需要能量。