人工智能实验指导书

人工智能实验指导书

郑州大学信息工程学院

人工智能课程小组编制

人工智能实验指导书说明

人工智能是一门理论性和实践性都很强的学科，在其理论课中介绍了大量的人工智能基本原理、基本方法和基本技术，这些内容仅靠课堂讲解学生掌握起来觉得很抽象，无法和现实问题的求解联系在一起。因此，该课程的教学应贯彻理论与实践相结合的原则，为学生所学到的理论提供实践的场所，即对于书中的重点环节，通过实验课程中具体问题的求解达到深入了解并掌握的目的，更重要的目的是使学生达到学以致用的目的。

我们按照教材各大知识板块，选择其中的重点内容，设计了实验内容，而且将实验划分为两个层次：一是基本实验，主要是为了加深对教材内容的学习而设计的；二是拓展性实验，主要是针对有兴趣、学习程度较好的学生而设计的，让学生们真正认识到人工智能可以用于解决现实中很多具体问题，它在现实中有非常具体的应用，为进一步学习和实践奠定坚实的基础。

实验一归结原理实验

（6学时）

实验题目：

基于归结原理的自动定理证明

实验目的：

加深学生对归结原理进行定理证明过程的理解理解，掌握基于谓词逻辑的归结过程中子句变换过程、替换与合一算法即归结策略等重要环节，进一步了解实现机器自动定理证明的步骤。

实验要求：

对于任意一阶谓词逻辑描述的定理，给出基于归结原理的证明过程。如输入：A1 ：(∀x)(P(x)→(Q(x) ∧R(x)))

A2 ：(∀x)(P(x) ∧ S(x))

G ：(∃x)(S(x)∧R(x))

要证明：G是A1和A2的逻辑结果。

要求给出如下过程：

1、求子句集：

(1) ¬P(x) ∨Q(x)

(2) ¬P(y) ∨R(y)

(3)P(a)

(4)S(a)

(5) ¬S(z) ∨ ¬ R(z) (¬G)

2、归结:

(6)R(a) [(2),(3), σ1={a/y}]

(7) ¬ R(a) [(4),(5), σ2 ={a/z}]

(8)Nil [(6),(7)]

实验步骤：

步骤一设计谓词公式的存储结构，即内部表示，注意对全称量词∀x和存在量词∃x可采用

其他符号代替。

步骤二变换子句集，可按以下过程变换：

1、消去蕴含词和等值词。

2、使否定词仅作用于原子公式。

3、适当改名使量词间不含同名指导变元。

4、消去存在量词。

5、消去全称量词。

6、化公式为合取范式。

7、适当改名，使子句间无同名变元。

8、消去合取词，以子句为元素组成一个集合S。

需要考虑子句、子句集的存储结构的设计。

步骤三选择并设计归结策略，常用的归结策略有：

删除策略、支持集策略、线性归结策略、输入归结策略、单元归结策略、锁归结策略、祖先过滤型策略等。建议分别采用并实现两种完备的归结策略，再自行设计并实现一种多种归结策略的结合型策略。

步骤四实现归结算法，并在其中实现合一算法，使用归结原理进行定理证明，要求采用归结反演过程，即：

1、先求出要证明的命题公式的否定式的子句集S；

2、然后对子句集S（一次或者多次）使用归结原理；

3、若在某一步推出了空子句，即推出了矛盾，则说明子句集S是不可满足的，从而原否定式也是不可满足的，进而说明原公式是永真的。

合一算法如下：

1、置k＝0，Sk＝S，σk ＝ε；

2、若Sk只含有一个谓词公式，则算法停止，σk就是最一般合一；

3、求Sk的差异集Dk；

4、若中存在元素xk和tk ，其中xk是变元，tk是项且xk不在tk中出现，则置Sk ＋1＝Sk{tk/ xk} σk ＝ε然后转Step2；

5、算法停止，S的最一般合一不存在。

步骤五设计输出

动态演示归结过程，可以以归结树的形式给出。

步骤六编写代码，调试程序。

实验二 图搜索技术实验

（4学时）

实验题目：

基于图搜索技术的八数码问题求解

实验目的：

加深对图搜索技术的理解，尤其是对启发式搜索的基本原理的理解，使学生能够通过编程实现图搜索的基本方法和启发式搜索算法，并能够解决一些应用问题。

实验要求：

对任意的八数码问题，给出求解结果。例如：对于如下具体八数码问题：

通过设计启发函数，编程实现求解过程，如果问题有解，给出数码移动过程，否则，报告问

题无解（可以

通过限定时间阈值或步骤阈值）。

实

验步骤：

步骤

一.设计八数码

格局的隐式存储的节点结构： 将表示棋

局的状态用如下向量表示： A ＝(X0，X1 ，X2 ，X3 ，X4 ，X5 ， X6 ， X7 ，X8) 约束条件： Xi ∈{0，1 ，2，3，4，5，6，7,8} Xi ≠Xj ，当i ≠j 时。

初始状态： S0 ＝（0，1，3，2，4，8，6，6，5） 目标状态： Sg ＝（0，1，2，3，3，5，6，7，8） 步骤二. 采用广度优先、深度优先搜索算法实现搜索 步骤三. 设计启发函数，启发函数可参考如下定义方法： （1）启发函数h(n)定义为：h(n)=w(n)

其中，w(n)代表n 的格局域目标节点格局相比，位置不符的将牌数目。

（2）估计函数f(n)定义为：f(n)＝d(n)＋w(n)

其中，d(n)表示节点深度，w(n)意义与前同。

（3）对w(n)进一步改进：令h(n)=P(n)

其中，p(n)是n格局中每个将牌离家（在sg中的位置）的最短距离。

（4）另一种改进：h(n)=p(n)+3s(n)

其中，s(n)是这样计算的：沿着周围哪些非中心方格上依顺时针方向检查n格局上的每一个将牌，如果其后紧跟着的将牌正好是目标格局中该将牌的后续者，则该将牌得0分，否则得2分；在正中方格上有将牌得1分，否则得0分

步骤四.选择并设计搜索算法

（1）使用全局择优的树式搜索算法，即启发式的宽度优先搜索算法，但要考虑去掉已生成的格局。

（2）使用局部择优的树式搜索算法，即启发式的深度优先搜索算法，但要考虑去掉已生成的格局。

（3）使用A算法或A*算法，即图的启发式搜索算法，比上述两个算法略有难度。

步骤五设计输出

动态演示格局的变化情况，即数码的移动情况。

步骤六编写代码，调试程序。