人工智能实验指导书

人工智能实验指导书郑州大学信息工程学院人工智能课程小组编制人工智能实验指导书说明人工智能是一门理论性和实践性都很强的学科，在其理论课中介绍了大量的人工智能基本原理、基本方法和基本技术，这些内容仅靠课堂讲解学生掌握起来觉得很抽象，无法和现实问题的求解联系在一起。

因此，该课程的教学应贯彻理论与实践相结合的原则，为学生所学到的理论提供实践的场所，即对于书中的重点环节，通过实验课程中具体问题的求解达到深入了解并掌握的目的，更重要的目的是使学生达到学以致用的目的。

我们按照教材各大知识板块，选择其中的重点内容，设计了实验内容，而且将实验划分为两个层次：一是基本实验，主要是为了加深对教材内容的学习而设计的；二是拓展性实验，主要是针对有兴趣、学习程度较好的学生而设计的，让学生们真正认识到人工智能可以用于解决现实中很多具体问题，它在现实中有非常具体的应用，为进一步学习和实践奠定坚实的基础。

实验一归结原理实验（6学时）实验题目：基于归结原理的自动定理证明实验目的：加深学生对归结原理进行定理证明过程的理解理解，掌握基于谓词逻辑的归结过程中子句变换过程、替换与合一算法即归结策略等重要环节，进一步了解实现机器自动定理证明的步骤。

实验要求：对于任意一阶谓词逻辑描述的定理，给出基于归结原理的证明过程。

如输入：A1 ：(∀x)(P(x)→(Q(x) ∧R(x)))A2 ：(∀x)(P(x) ∧ S(x))G ：(∃x)(S(x)∧R(x))要证明：G是A1和A2的逻辑结果。

要求给出如下过程：1、求子句集：(1) ¬P(x) ∨Q(x)(2) ¬P(y) ∨R(y)(3)P(a)(4)S(a)(5) ¬S(z) ∨ ¬ R(z) (¬G)2、归结:(6)R(a) [(2),(3), σ1={a/y}](7) ¬ R(a) [(4),(5), σ2 ={a/z}](8)Nil [(6),(7)]实验步骤：步骤一设计谓词公式的存储结构，即内部表示，注意对全称量词∀x和存在量词∃x可采用其他符号代替。

步骤二变换子句集，可按以下过程变换：1、消去蕴含词和等值词。

2、使否定词仅作用于原子公式。

3、适当改名使量词间不含同名指导变元。

4、消去存在量词。

5、消去全称量词。

6、化公式为合取范式。

7、适当改名，使子句间无同名变元。

8、消去合取词，以子句为元素组成一个集合S。

需要考虑子句、子句集的存储结构的设计。

步骤三选择并设计归结策略，常用的归结策略有：删除策略、支持集策略、线性归结策略、输入归结策略、单元归结策略、锁归结策略、祖先过滤型策略等。

建议分别采用并实现两种完备的归结策略，再自行设计并实现一种多种归结策略的结合型策略。

步骤四实现归结算法，并在其中实现合一算法，使用归结原理进行定理证明，要求采用归结反演过程，即：1、先求出要证明的命题公式的否定式的子句集S；2、然后对子句集S（一次或者多次）使用归结原理；3、若在某一步推出了空子句，即推出了矛盾，则说明子句集S是不可满足的，从而原否定式也是不可满足的，进而说明原公式是永真的。

合一算法如下：1、置k＝0，Sk＝S，σk ＝ε；2、若Sk只含有一个谓词公式，则算法停止，σk就是最一般合一；3、求Sk的差异集Dk；4、若中存在元素xk和tk ，其中xk是变元，tk是项且xk不在tk中出现，则置Sk ＋1＝Sk{tk/ xk} σk ＝ε然后转Step2；5、算法停止，S的最一般合一不存在。

步骤五设计输出动态演示归结过程，可以以归结树的形式给出。

步骤六编写代码，调试程序。

实验二 图搜索技术实验（4学时）实验题目：基于图搜索技术的八数码问题求解实验目的：加深对图搜索技术的理解，尤其是对启发式搜索的基本原理的理解，使学生能够通过编程实现图搜索的基本方法和启发式搜索算法，并能够解决一些应用问题。

实验要求：对任意的八数码问题，给出求解结果。

例如：对于如下具体八数码问题：通过设计启发函数，编程实现求解过程，如果问题有解，给出数码移动过程，否则，报告问题无解（可以通过限定时间阈值或步骤阈值）。

实验步骤：步骤一.设计八数码格局的隐式存储的节点结构： 将表示棋局的状态用如下向量表示： A ＝(X0，X1 ，X2 ，X3 ，X4 ，X5 ， X6 ， X7 ，X8) 约束条件： Xi ∈{0，1 ，2，3，4，5，6，7,8} Xi ≠Xj ，当i ≠j 时。

初始状态： S0 ＝（0，1，3，2，4，8，6，6，5） 目标状态： Sg ＝（0，1，2，3，3，5，6，7，8） 步骤二. 采用广度优先、深度优先搜索算法实现搜索 步骤三. 设计启发函数，启发函数可参考如下定义方法： （1）启发函数h(n)定义为：h(n)=w(n)其中，w(n)代表n 的格局域目标节点格局相比，位置不符的将牌数目。

（2）估计函数f(n)定义为：f(n)＝d(n)＋w(n)其中，d(n)表示节点深度，w(n)意义与前同。

（3）对w(n)进一步改进：令h(n)=P(n)其中，p(n)是n格局中每个将牌离家（在sg中的位置）的最短距离。

（4）另一种改进：h(n)=p(n)+3s(n)其中，s(n)是这样计算的：沿着周围哪些非中心方格上依顺时针方向检查n格局上的每一个将牌，如果其后紧跟着的将牌正好是目标格局中该将牌的后续者，则该将牌得0分，否则得2分；在正中方格上有将牌得1分，否则得0分步骤四.选择并设计搜索算法（1）使用全局择优的树式搜索算法，即启发式的宽度优先搜索算法，但要考虑去掉已生成的格局。

（2）使用局部择优的树式搜索算法，即启发式的深度优先搜索算法，但要考虑去掉已生成的格局。

（3）使用A算法或A*算法，即图的启发式搜索算法，比上述两个算法略有难度。

步骤五设计输出动态演示格局的变化情况，即数码的移动情况。

步骤六编写代码，调试程序。

实验三 博弈树搜索实验（一字棋）（4学时）实验题目：基于极小极大分析法及α－ß剪枝技术的博弈树搜索实验目的：加深对博弈树搜索的理解，能够使用极小极大分析法及α－ß剪枝技术完成对简单博弈问题（一字棋）的搜索。

实验要求：一字棋游戏，有如图所示的九个空格，由A ，B 二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成“三子成一线”谁就取得了胜利。

（1）使用极小极大分析法完成机-机对弈和人-机对弈过程。

（2）使用α－ß剪枝技术完成机-机对弈和人-机对弈过程。

实验步骤：步骤一.设计一字棋棋盘状态结构： 采用一维数组或二维数组。

步骤二. 设计启发函数，启发函数可参考如下定义方法： （1）如果一条路上没有任何棋子占位，则称它是0阶路。

（2）如果一条路上仅有一个a 方（b 方）的棋子占位，则称为a 方的1阶路。

（3）如果一条路上有两个a 方的棋子占位，则称它为a 方的2阶路。

h2（n ）＝（a 方一阶路－b 方一阶路）＋4×（a 方二阶路－b 方二阶路）＋a其中＋2，若a方占领b方二阶路a＝－2，若b方占领a方二阶路其他若n为终局节点：a胜h2（n）＝+∞b胜h2（n）＝－∞和局h2（n）＝0步骤三设计搜索算法（1）使用极小极大分析法，每次向前分析两层，选择最佳走步。

（2）使用剪枝技术，每次向前分析四层，选择最佳走步。

步骤四设计输出对机-机博弈动态演示格局的变化情况，即数码的移动情况。

人-机博弈过程在用户输入新的走步之后自动进行分析输出新的走步并输出走步，提示用户走棋，循环往复，直至终局出现。

步骤五编写代码，调试程序。

拓展实验：在完成上述实验之后考虑五子棋的人机对弈过程。

实验四 利用遗传算法求解TSP 问题（4学时）实验题目：利用遗传算法求解TSP 问题实验目的：熟悉和掌握遗传算法的基本过程，掌握选择、变异和交叉等重要操作算子的设计，对具体的问题学习设计种群中个体的编码，掌握适应度函数的设计，加深对遗传算法的理解，并利用遗传算法解决TSP 问题。

实验要求：（1）使用遗传算法求下图中从北京出发经过其他四个城市之后回到北京的最短路径，两个城市之间的距离如图所示。

北京上海昆明西安（2）使用遗传算法求下图中从A 出发经过其他七个城市之后回到A 的最短路径。

A BFH IDC其中任意两个城市之间的距离如下表所示：实验步骤:步骤一 针对TSP 问题，确定编码。

可采用以下两种编码方式之一：（1）可采用矩阵来表示可能解，如对于五城市旅行商问题，可采用编码方式如下： 1 2 3 4 5 A 0 1 0 0 0 B 1 0 0 0 0C 0 0 1 0 0D 0 0 0 0 1E 0 1 0 1 0（2）可采用十进制编码法，对城市进行编号，每个城市分别用1到n 之间不同的整数表示，n 个整数的一个排列就代表了旅行商问题。

如对于五城市旅行商问题，用1到5分别代表城市北京、上海、广州、昆明、西安，其中一个可能解为： 1 5 2 3 4 1（北京-西安-上海-广州-昆明-北京） 步骤二 针对TSP 问题，适应度函数可定义为：其中d （ci ，ci+1）表示相邻城市之间的距离。

步骤三 针对TSP 问题，确定交叉规则。

对于采用整数编码表示的染色体，可以有以下交叉规则：（1）常规交叉法设有父代1和父代2，交配后产生子代1和子代2。

随机选取一个交配位，子代1交配位之前的基因选自父代1交配位之前的基因，交配位之后的基因，从父代2中按顺序选取那∑=+=ni i i c c d s f 11),(1)(些没有出现过的基因。

子代2也进行类似的处理。

交叉位（黑色所示为交叉位）父代1： 1 2 3 4 5 6 7 8父代2： 5 2 1 7 3 8 6 4子代1： 1 2 3 4 5 7 8 6子代2： 5 2 1 7 3 4 6 8（2）基于次序的交叉法对于两个选定的父代染色体父代1和父代2，首先随机选定一组位置。

设父代1中与所选位置对应的数字依次为x1、x2、…、x k，然后从父代2中也找到这k个数字，并从父代2中把它们去除，这样的父代2中就有k个空位。

用x1、x2、…、x k依次填入父代2的空位置中，就得到了交配后的一个子染色体子代1.采用同样的方法处理父代1，可以得到另一个染色体子代2.父代1：1 2 3 4 5父代2：5 32 4 1所选位置：* * * *从父代1中选出相应位数，删除父代2中同样数字，按父代1中数字顺序填入父代2子代1：2 3 5 4 1从父代2中选出相应位数，删除父代1中同样数字，按父代2中数字顺序填入父代2子代2：3 2 1 4 5（3）基于位置的交叉法对于选定的父代染色体父代1和父代2，首先随机产生一组位置。

对于这些位置上的基因，子代1从父代2中直接得到，子代1其他位置的基因，按照顺序从父代1中选取那些不相重的基因。