第二十章宏观经济学的微观基础

第二十章宏观经济学的微观基础

1.假设甲、乙两个消费者按照费雪的跨期消费模型来进行消费决策。甲在两期各收入1000元，乙在第一期的收入为0，第二期收入为2100元，储蓄或者借贷的利率均为r。

(1)如果两人在每一期都消费1000元，利率为多少？

(2)如果利率上升，甲在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变好还是变坏？

(3)如果利率上升，乙在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变好还是变坏？

解答：

(1)甲在两期各收入1000元，在每一期都消费1000元，每期消费等于每期收入。

乙在第一期借了1000元用于消费，而在第二期用1100元的收入偿还第一期1100元的贷款本息，剩余1000元用于第二期消费。可以用乙的实际选择预算约束来解出利率

1000+1000(1+r)＝2100

r＝10%

(2)利率上升导致甲现期消费减少，未来消费增加。这是由于替代效应：利率上升使他现期消费的成本高于未来消费，即利率升高使现期消费的机会成本增加。如图20—1所示，在利率没有上升时，甲的预算约束线与无差异曲线相切于A点，他第一期和第二期的消费都是1000元。利率上升后，消费者均衡点变动到B点，甲第一期的消费将低于1000元，第二期的消费将高于1000元。

图20—1

在新的利率下，通过无差异曲线可知，甲的境况变好了，即甲的无差异曲线从U1上移至U2。

(3)利率上升后，乙现期消费减少了，而未来消费可能增加也可能减少。他同时面临替代效应和收入效应。由于现在的消费更贵了，他决定减少消费。同样由于他的收入都在第二期，因此他借钱的利率越高，收入就越低。如果第一期消费为正常物品，就会使他更加坚定地减少消费。他的新消费选择在B点，如图20—2所示。在较高的利率下乙的境况变坏了，因为

他的消费在B点，此点所达到的效用低于利率上升前的消费选择点A。

图20—2

2.(教材中)本章第一节在对费雪模型的分析中，讨论了消费者在第一期进行储蓄的情况下，利率变动对消费决策的影响。现在假设消费者在第一期进行借贷，试分析利率变动对消费决策的影响，并画图说明其收入效应和替代效应。

解答：图20—3显示了一个消费者把第一期的部分收入储蓄起来时利率上升的情况。实际利率的上升导致预算线以点(Y1，Y2)为轴旋转，变得更陡峭。在图20—3中，利率上升使预算线发生变化，与相应的无差异曲线的切点由A点移到B点。

图20—3

我们可以将这种变化对消费的影响分解为收入效应和替代效应。收入效应是向不同的无差异曲线运动所造成的消费变动。由于消费者是借贷者而不是储蓄者，利率上升使他的状况变坏，所以他不能达到更高的无差异曲线。如果各时期的消费都是正常物品，那么这往往使消费下降。

替代效应是两个时期消费的相对价格变动所造成的消费变动。利率上升时，相对于第一期的消费，第二期的消费变得更加便宜，这往往使消费者选择第二期的消费增加而第一期的消费减少。

最后，我们可以发现对于一个借贷者，当利率升高时，由于收入效应和替代效应同方向，第一期的消费必将下降。第二期的消费上升或下降取决于哪种效应更加强烈。在图20—3中，我们展示的是替代效应强于收入效应的情况，因此C2增加。

3.为什么说如果消费者遵循持久收入假说且能够进行理性预期，消费的变动就是不可预测的？

解答：持久收入假说暗示消费者努力使各期的消费平滑化，所以当前的消费取决于对一生中收入的预期。在任何一个时点上，消费者都根据现在对一生收入的预期来选择消费。随着时间的推移，他们可能得到修正其预期的消息，所以会改变自己的消费。如果消费者有理性预期，能最优地利用所有可获得的信息，那么他们应该只对那些完全未预期到的事件感到意外。完全未预期到的事件会影响其对持久收入的预期，因此他们消费的变动也应该是无法预期的，即消费的变动是随机游走的。

4.试画图分析消费者收入变动对消费决策的影响。

解答：根据消费者跨期消费预算约束方程：c 1＋c 21＋r ＝y 1＋y 21＋r

，无论是消费者现期收入y1增加还是未来收入y2增加，都将导致预算约束线向外平移。

如图20—4所示，假设在收入增加之前，跨期消费预算约束线为AB ，则消费者的跨期最优决策点为无差异曲线I1与AB 的切点E1，相应地，现期消费为c 1，未来消费为c 2。收入增加之后，跨期消费预算约束线向外平移至A ′B ′，如果两期消费均为正常物品，则消费者的跨期最优决策点移动至无差异曲线I2与A ′B ′的切点E 2，相应地，现期消费增加为c ′1，未来消费增加为c ′2。因此，在两期消费均为正常物品的情况下，消费者收入的变动将引起现期消费与未来消费同方向的变动。

图20—4

如果现期消费为正常物品，未来消费为低档物品，则消费者收入的变动会引起现期消费同方向的变动以及未来消费反方向的变动；如果现期消费为低档物品，未来消费为正常物品，则消费者收入的变动会引起现期消费反方向的变动以及未来消费同方向的变动。

5.试说明下列两种情况下，借贷约束是提高还是降低了财政政策对总需求的影响程度：

(1)政府宣布暂时减税；

(2)政府宣布未来减税。

解答：财政政策影响总需求的潜力取决于消费的影响：如果消费改变很大，那么财政政策将有一个很大的乘数；如果消费改变很小，那么财政政策将有一个很小的乘数，因为边际消费倾向越大，财政政策乘数就越大。

(1)考虑两个时期的费雪模型。暂时减税意味着增加了第一期的可支配收入，图20—5(a)显示暂时减税对没有借贷约束的消费者的影响，而图20—5(b)显示了暂时减税对有借贷约束的消费者的影响。

有借贷约束的消费者想要通过借贷而增加C1，但是不能增加C2。暂时减税增加了可支配收入：如图20—5(a)和图20—5(b)所示，消费者的消费增加额等于减税额。有借贷约束的消费者第一期消费的增加额大于没有借贷约束的消费者，因为有借贷约束的消费者的边际消费倾向大于没有借贷约束的消费者。因此，与没有借贷约束的消费者相比，有借贷约束的消费者在第一期所对应的财政政策影响总需求的潜力更大。

(2)再一次考虑两个时期的费雪模型。宣布未来减税将增加Y2。图20—6(a)显示了减税对没有借贷约束的消费者的影响，而图20—6(b)显示了减税对有借贷约束的消费者的影响。

没有借贷约束的消费者立即增加了消费C1。有借贷约束的消费者无法增加C1，因为可支配收入没有改变。因此如果消费者面临借贷约束，那么宣布未来减税对消费和总需求没有影响。因此，与没有借贷约束的消费者相比，有借贷约束的消费者在第一期所对应的财政政策影响总需求的潜力更小。

图20—5